2019-2020学年高一数学必修1寒假作业全套打包下载含答案

2019-2020学年高一数学必修一寒假作业

寒假作业（1）集合

1、设集合{}0,1,2A =,则集合{}|,B x y x A y A =-∈∈中元素的个数是( )

A.1

B.3

C.5

D.9

2、考察下列每组对象,能组成一个集合的是( )

①一中高一年级聪明的学生;

②直角坐标系中横、纵坐标相等的点;

③不小于3的正整数;

.

A.①②

B.③④

C.②③

D.①③

3、下列命题中正确的是( )

①{}00=;

②由1,2,3组成的集合可以表示为{}1,2,3或{}3,2,1;

③方程2(1)(2)0x x --=的所有解构成的集合可表示为{}1,1,2;

④集合{}|25x x <<可以用列举法表示.

A.①和④

B.②和③

C.②

D.以上命题都不对

4、已知集合{}()(){}1,2,3,|120,A B x x x x Z ==+-<∈,则A

B = ( )

A. {}1

B. {}1,2

C. {}0,1,2,3

D. {1,0,1,2,3}- 5、如图,I 是全集,,A B C 是它的子集,则阴影部分所表示的集合是( )

A.I ()A

B C e B.I ()A

B C e C.I ()A

B C e D.I ()A B C e

6、集合{}{}|0,|0,R A x ax b B x cx d U =+≠=+≠=,则()(){}|0x ax b cx d ++=等于

( )

A.R R A B 痧

B.R A B e

C.R A B e

D.R R A B 痧

7、已知集合{}2|35,Z A x x

x =≤≤∈,则集合A 的真子集的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8、已知集合{}{}2|320,|A x x x B x x a =-+==<,若A B ?,则实数a 的取值范围是( )

A. 2a ≤

B. 2a <

C. 2a >

D. 2a ≥

9、满足{}{}11,2,3,4,5A ??,且A 中所有元素之和为奇数的集合A 的个数是( )

A.5

B.6

C.7

D.8

10、含有三个实数的集合可表示为,

,1b a a ??????

,也可表示为{}2,,0a a b +,则20112012a b +的值为( )

A.0

B.1

C.-1

D.±1

11、若{}{},,0,1,2,3,4,0,2,4,8A B A C B C ??==,则满足上述条件的集合A 有__________个.

12、设全集U R =,集合{}{}|1,|A x x B x x a =>=<-,且U B A üe,则实数a 的取值范围是__________.

13、已知集合{}2|320A x ax x =-+=至多有一个元素,则a 的取值范围是__________.

14、已知集合(){}(){},|21,,|3A x y y x B x y y x =

=+==+,若a A ∈且a B ∈则a 为

__________.

15、设,S T 是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:

(1)(){}|T f x x S =∈;

(2)对任意12,x x S ∈,当12x x <时,恒有()()12f x f x <.

那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:

①N A =,*N B =;

②{}|13A x x =-≤≤,{}|810B x x =-≤≤;

③{}|01A x x =<<,R B =.

其中,“保序同构”的集合对的序号是__________.(写出所有“保序同构”的集合对的序号)

答案以及解析

1答案及解析：

答案：C

2答案及解析：

答案：C

解析：①“一中高一年级聪明的学生”的标准不确定,因而不能构成集合;②“直角坐标系中横、纵坐标相等的点”的标准确定,能构成集合;③“不小于3的正整数”的标准确定.能构成集合;④

”的标准不确定,不能构成集合.

3答案及解析：答案：C 解析：①错误,0是元素,{}0表示有一个元素0的集合;②正确,由1,2,3组成的集合可以表示为{}1,2,3或{}3,2,1;③错误,方程2(1)(2)0x x --=的所有解构成的集合可表示为{}1,2;④错误,集合{}|25x x <<不可以用列举法表示.

4答案及解析：

答案：C

解析：()(){}{}{}|120,Z |12,Z 0,1B x x x x x x x =+-<∈=-<<∈=.

又因为{}1,2,3A =,所以{}0,1,2,3A

B =. 5答案及解析：

答案：D

解析：由题图可知阴影部分表示的集合含有A 的元素,且含有C 的元素,但不含有B 的元素,故所表示的集合是I ()A

B C e. 6答案及解析：

答案：D

解析：()(){}|0x ax b cx d ++={}

{}|0|0x ax b x cx d =+=+==R R A B 痧 7答案及解析：

答案：C 解析：由题意知, 2x =-或2,即{}2,2A =-,故其真子集由3个.

8答案及解析：

答案：C 解析：{}{}2|3201,2A x x x =-+==,要使A B ?,只需2a >即可.

9答案及解析：

答案：C 解析：∵{}1A ?,∴1A ∈,又{}1,2,3,4,6A ?,

且A 中所有元素之和为奇数,

∴满足条件的集合A 有{}{}{}{}{}{}{}1,2,1,4,1,2,4,1,3,5,1,3,5,2,1,3,5,4,1,2,3,4,5,共7个.

故选C.

10答案及解析：答案：C 解析：由题意知0b a

=,即0b =. 所以21a =且1a ≠,所以1a =-.

故()2011201120122012101a b +=-+=-.

11答案及解析：答案：8

解析：A 中可能含有0,2,4这3个元素,故其A 可以为{}{}{}{}{}{}{}0,2,4,0,2,0,4,2,4,0,2,4,?,共8个.

12答案及解析：答案：1a ≥-

解析：∵{}|1

U x A x =≤e,

又∵U B A üe,∴1a -≤,∴1a ≥-.

13答案及解析： 答案：98

a ≥或0a = 解析：当0a =时,320x -+=,即23x =,32A ??=????,符合要求;当0a ≠时,2320ax x -+=至多有一个解,所以980a ?=-≤,所以98a ≥

.综上,a 的取值范围为98

a ≥或0a =. 14答案及解析：

答案：()2,5 解析：设a 为(),x y ,∵a A ∈且a B ∈,

∴,x y 是方程组213y x y x =+=+??

?的解,解方程组,得25x y ==???

,∴a 为()2,5. 15答案及解析：

答案：①②③

解析：对于①:取()1f x x =-,*N x ∈,

所以*N B =,N A =是“保序同构”;

对于②:取97()(13)22f x x x =--≤≤, 所以{|13}A x x =-≤≤,{|810}B x x =-≤≤是“保序同构”;

对于③:取π()tan π(01)2f x x x ??=-<< ???,