高中数学必修五《等差数列前n项和》说

等差数列前n 项和说课稿

各位评委，您们好。今天我说课的内容是普通高中课程标准实验教科书数学必修的第5个模块中第二章的2.3等差数列的前n 项和的第一节课。

下面我从教材分析、教学目标分析、教法与学法分析、教学过程分析、板书设计分析、评价分析等六个方面对本节课设计进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位与作用

（1）等差数列的前n 项和的公式是等差数列的定义、通项、前n 项和三大重要内容之一。 （2）推导等差数列的前n 项和公式提出了一种崭新的数学方法——倒序求和法。 （3）等差数列的前n 项和公式的知识网络交汇力极强。通过公式，一方面可以建立起函数、方程、不等式之间的联系；另一方面，可以联系多个知识点编制出灵活多变的数学综合性问题，有利于实现考能力、考数学综合素质的目标。

2、教材处理

根据学生的认知规律，本节课从具体到抽象，从特殊到一般,由浅入深地进行教学，使学生顺利地掌握知识，发展能力。在教学过程中，运用多媒体辅助教学，提高教学效率。本节教材我分两节课完成，第一节课主要学习等差数列的前n 项和的公式

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=+及的推导及其基本应用；第二节课主要学习等差数列的前n 项和公式的一些性质及其应用。本节课是第一节课。

3、教学重点、难点、关键

教学重点：等差数列的前n 项和公式的推导和应用。 教学难点：等差数列的前n 项和公式的推导。

教学关键：推导等差数列的前n 项和公式的关键是通过情境的创设，发现倒序求和法。

应用公式的关键是如何从实际问题中抽象出数量关系，建立等差数列模型，运用公式解决问题。

4、教具、学具准备

多媒体课件。运用多媒体教学手段，增大教学容量和直观性，提高教学效率和质量。

二、教学目标分析

根据教材特点及教学大纲要求，我认为学生通过本节内容的学习要达到以下目标：

1、知识目标：

（1）让学生在新旧知识的联系中完成认知，发现推导公式的思想与方法，并掌握公式。

（2）能用数学建模的方法，正确运用等差数列的前n项和公式解决一些简单的问题。

2、能力目标：

（1）自主探索能力——创设问题情境，让学生自主观察、分析、探索、归纳和交流，培养学生的自主探索能力。

（2）建模能力——通过运用等差数列的前n项和公式解决问题，使学生自主获得数学建模的方法，培养学生建模、解模的能力。

（3）逻辑思维能力——通过由浅入深的分析和循序渐进的变式问题的探讨及解决问题后的反思，培养学生的逻辑思维能力。

3、品德目标：

（1）科学发展观——通过从具体到抽象，从特殊到一般的探索，引导学生走进“数学再创造”的情境中，逐步树立科学发展观。

（2）理性思维——通过有梯度的变式题目的分析，使学生养成“联系与转化”的理性思维。

（3）优化思维品质——采用启发式引导法，使学生通过实践——认识——再实践——再认识，提高辩证分析问题的能力，优化思维品质，培养健康的心理素质，使学生懂得只有通过自己不断亲身实践才能获得新知的道理。

三、教法、学法分析

1、教法分析

按现代教育观，课堂教学应充分发挥“教为主导，学为主体，练为主线”的教学思想。本节课运用“引导探索发现法”，采用“情境引入——自主探究——成果交流——变式应用——反思回授”等五个环节，并使用多媒体辅助教学，引导学生动手动脑去观察、分析、探索、归纳获得解决问题的方法，把教学过程变为渴望不断探索真理并带着美好感情色彩的意向活动。

2、学法指导

“授人以鱼，不如授人以渔”。教是为了不教，教给学生好的学习方法，让他们会学习，并善于用数学思维去分析问题和解决问题，受益终身。

本节课根据教材特点，激“疑”生“趣”，学生自主探究，学会从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深去分析、探索，循序渐进地发现等差数列的普遍规律，从而得出等差数列的前n项和公式，在应用公式解决问题时，引导学生理论联系实际，抽象出数量关系，建立数学模型，获得解决问题的方法，带领学生踏上“再创造”之旅。

四、教学过程分析

我们也能成长为高斯。这节课我们研究《等差数列的前比一比，我们也能快速算出12++项和的求法中去。”

这个问题实际上就是本节课要学习的内容：（板书课题）等差数列的前n 项和用什么方法快速算出这个数列的和？学生阅读、小组讨论时，老师要眼观六路，耳听八方，对每个学生在自觉小组汇报研究性学习成果，进行全班交流。

101101101101++++++(1100)

5050+=。

这种方法就是把数列各项的顺序倒过来再相加的方法，这种方法称为“倒序求和法”。这种倒序求和法运用了等差数学哪一个性质？

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生：直接利用等差数列的前

师：从以上解题过程反思，可以看到一些题目表面上好像没有什么规律，在解题时只要我们仔细观察、寻找规律，是会找到好的解题方法的。

满足上面不等式的正整数n共有

共有14个。