一元一次方程配套问题
一元一次方程配套问题
一元一次方程配套问题一元一次方程是一种简单且基础的代数方程，通常写成形如ax + b= 0的形式，其中a和b是已知的实数常数，而x是未知数。
在实际生活中，一元一次方程有很多应用场景，比如计算购买商品的总费用、计算时间和距离之间的关系等。
为了更好地理解一元一次方程，我们可以通过一些配套问题来加深对其应用的认识。
问题1：去商场购买商品假设你去一家商场购买商品，你知道每件商品的单价是30元，你购买了x件商品，并且还使用了一个100元的代金券。
问你购买了几件商品？解：根据题目可知，购买商品的总价为30x元，代金券的抵扣金额为100元。
根据题目要求，购买商品总价减去代金券的抵扣金额应该等于你支付的金额，即30x-100=你支付的金额。
这个问题可以表示成一个一元一次方程，即30x-100=0。
我们只需解这个方程，即可得到你购买的商品数量x。
问题2：时间和距离之间的关系假设你以每小时60公里的速度骑自行车去上班。
也许你很好奇，如果你的上班路程是d公里，你需要骑多长时间才能到达？解：假设你需要骑t小时才能到达。
根据速度等于路程除以时间的公式，我们可以得到60t=d，其中d是你的上班路程。
我们可以将60t-d=0写成一个一元一次方程，解这个方程就可以得到你需要骑的时间t。
问题3：买水果假设你在水果市场购买了一些苹果，每个苹果的价格是2元。
当你买了x个苹果后，你发现你只有10元钱了。
你买了几个苹果？解：根据题目可知，购买苹果的总价为2x元，你只有10元钱。
按照题目要求，购买苹果的总价应该等于你拥有的金额，即2x-10=0。
我们可以将这个方程表示为一个一元一次方程，解这个方程就可以得到你买的苹果数量x。
上述三个例子都是使用一元一次方程来计算未知数的值。
对一元一次方程的解，我们可以使用一些解法，如平衡法、消元法、代入法等。
对平衡法，我们可以将方程两边的式子按照运算法则进行平衡，使得方程两边都相等。
对消元法，我们可以通过增加、减少或者乘除方程的两边，使得未知数的系数减小或者消失，从而求解未知数。
实际问题与一元一次方程-配套问题
× 22﹣x ×
人数和为22人
＝ 1 200 x ＝2 000(22－x)
螺母总产量是 螺钉的2倍
二、应用与探究
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名 工人生产螺母.
依题意得： 2 0Байду номын сангаас0(22－x)＝2×1 200x . 解方程，得：5(22－x)＝6x，
110－5x＝6x，
x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生 产螺母.
解：设应用 x m3钢材做A部件，则(6－x) m3 钢 材做B部件.
由题意得 3×40 x＝240 (6－x) . 解方程 x＝4. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件, 配成这种仪器160套.
五、拓展练习
2、某服装厂要生产一批学生校服，已知3米长的布 料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为 一套，计划用750米长的布料生产，应分别用多少布 料生产上衣和裤子才能恰好配套？共生产多少套？
二、应用与探究
问题3：应用回顾的步骤解决以下问题
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺 母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安 排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为 使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺 母的工人各多少名？
六、课堂总结
1、列方程解应用问题的过程中，大致包含 哪些步骤？
2、配套问题的关键是？
明确配套的物品之间的数量关系，这是 列方程的依据
问题2：通过列方程解应用问题的过程中， 大致包含哪些步骤？
【2024人教版】第五单元实际问题与一元一次方程5.3 第1课时 配套问题和工程问题
练 习 【选自教材P134 练习 第1题】
1. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12 天，由乙 工程队单独铺设需要 24 天，如果由这两支工程队从两 端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
解: 设需要 x 天可以铺好这条管线. 根据题意，得 x x 1 .
12 24
解得 x ＝ 8. 答: 需要 8 天可以铺好这条管线.
答：应安排 10 名工人生产螺栓，12 名工人生产螺母.
例 题 【教材P133】
例 1 某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1 200 个螺 栓或 2 000 个螺母. 1 个螺栓需要配 2 个螺母，为使每天生产的 螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
如果设 x 名工人生产螺母，怎样列方程？
有一批零件加工任务，甲单独做要 40 h 完成，乙单独做要 30 h 完成. 甲单独做了一段时间后另有任务，剩下的任务由 乙接手并单独完成，最终完成任务时，乙比甲多做了 2 h. 甲做了多少小时？
解：设甲做了 x h，则乙做了 (x + 2) h.
根据题意，得 x x 2 1 ，解得 x = 16.
例 1 某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1 200 个螺 栓或 2 000 个螺母. 1 个螺栓需要配 2 个螺母，为使每天生产的 螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 如果设应安排 x 名工人生产螺栓，则__(2_2_-_x_)_名工人生产螺母. 螺栓的数量为___1_2_0_0_x____，螺母的数量为__2_0_0_0_(_2_2_-_x_)_. 如何找出等量关系？ 1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套. 等量关系：螺母数量 = 螺栓数量×2
七年级数学一元一次方程配套问题评课稿
七年级数学一元一次方程配套问题评课稿近年来，我国教育改革不断深化，数学教育也在不断创新。
为了提高学生的数学素养和解决实际问题的能力，我校七年级数学教师精心设计了一套配套问题，以帮助学生更好地理解和应用一元一次方程。
本文将对这套配套问题进行评课，以期进一步提高教学质量。
首先，这套配套问题的设计紧密结合了学生的实际生活，能够引起学生的兴趣。
例如，在第一道问题中，学生需要根据自己的身高和体重，计算自己的BMI指数，并判断是否健康。
这个问题不仅让学生了解了BMI指数的概念，还能够让他们认识到身高和体重之间的关系，并通过一元一次方程来解决问题。
这样的问题设计，既能够激发学生的学习兴趣，又能够让他们将数学知识应用到实际生活中。
其次，这套配套问题的难度适中，能够满足不同层次学生的学习需求。
在第二道问题中，学生需要根据已知条件，通过列方程的方法求解未知数。
这个问题的难度适中，既能够让学生巩固和应用已学的知识，又能够培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
同时，这套配套问题还设置了一些拓展题，供学生自主学习和探究。
这样的设计能够满足不同层次学生的学习需求，提高他们的学习积极性和主动性。
再次，这套配套问题的解题思路清晰，能够帮助学生理解和掌握一元一次方程的解题方法。
在第三道问题中，学生需要通过列方程的方法解决一个实际问题。
这个问题的解题思路清晰，通过引导学生分析问题、列方程、解方程的步骤，帮助他们理解和掌握一元一次方程的解题方法。
同时，这套配套问题还设置了一些实际问题，供学生应用所学的知识解决实际问题。
这样的设计能够帮助学生将数学知识与实际问题相结合，提高他们的解决问题的能力。
最后，这套配套问题的反馈及时，能够帮助学生及时发现和纠正错误。
在每道问题的后面，都设置了详细的解答和解题思路，供学生参考。
这样的设计能够帮助学生及时发现和纠正错误，提高他们的自主学习和解决问题的能力。
同时，这套配套问题还设置了一些自测题，供学生自主检测学习效果。
实际问题与一元一次方程—配套问题++2024-2025学年人教版数学七年级上册
5.3 实际问题与一元一次方程—配套问题一、单选题1．用一种彩色硬纸板制作某种长方体包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，若用x 张做盒身，要使盒身和盒底刚好配套，则下列所列方程正确的是（ ）A ．()121828x x =-B ．()1221828x x =⨯-C ．()2121828x x ⨯=-D ．()21221828x x ⨯=⨯-2．某茶具生产车间共有22名工人，每人每天可生产30个茶壶或者100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套．为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要有_________名工人生产茶壶（ ）A ．8B ．14C ．10D ．123．某车间每天能制作甲种零件250只，或者制作乙种零件500只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，设甲种零件应制作x 天，则可列方程为（ ）A ．()25050030x x =-B ．()50025030x x =-C ．50025030x x -=D ．()225050030x x ⨯=-4．某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，设：应安排x 人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套．则x 的值为（ ）．A ．386B ．385C ．387D ．3885．某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（ ）A ．6B ．8C ．12D ．166．要挖一条水渠，共有72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走．解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，可列方程（）A．1723xx=-B．3(72)x x-=C．372x x+=D．172xx=-二、填空题7．一千官兵一千布，一官四尺无零数，四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，则军官有名，士兵有名．8．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母14个或螺栓20个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则所列方程是．9．服装厂生产一批学生校服，已知生产1件上衣需要布料1.5米，生产1条裤子需要布料1米．因为裤子旧得快，要求1件上衣和2条裤子配一套．生产这批校服共用了2016米布料，问共生产了多少套校服？设共生产了x套校服，则可列方程．10．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则所列方程为是．11．某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．为使每天生产的桌面和桌腿可以配套，设加工桌面的人数为x，则可列方程为．12．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级2班共有学生44人，每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配名学生剪筒身，名学生剪筒底.三、解答题13．2023年8月8日，是全国第15个全民健身日，近年来，日照始终秉持“以人民为中心”的发展思想，不断扩大城市体育服务供给量，打造“体育生活圈”，某工厂现需生产一批太空漫步器（如图），每套设备各由一个架子和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产支架60个或脚踏板96套，应如何分配工人才能使每天的生产的架子和脚踏板配套？每天生产多少套太空漫步器？14．某玩具厂生产某种玩具，A组的4名工人一天生产的总件数比每人每天任务量的3倍多20件，B组的5名工人一天生产的总件数比每人每天任务量的5倍少20件．（1）如果两组工人一天人均生产件数相等，那么每人每天任务量是多少件？（2）如果A组工人一天人均生产件数比B组的多2件，则每人每天任务量是多少件？（3）如果A组工人一天人均生产件数比B组的少2件，则每人每天任务量是多少件？15．七（31）班有43名志愿者，由于疫情每人捐7个医用口罩或5个抗原检测试剂．现把3个口罩和4个检测试剂配成一套健康包，有意思的是该班捐赠的口罩和抗原试剂刚好配套成整套的健康包，试求该班捐赠口罩和抗原试剂的志愿学生各多少名？16．列方程解应用题：某工厂现有31m木30m木料，准备制作各种尺寸的方桌与凳子．如果3料可制作40个方桌或制作80个凳子．A类型套桌由一个方桌和四个凳子组成，每套售价2000元，B类型套桌由一个方桌和八个凳子组成，每套售价3500元．(1)若用全部木料生产A类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，问全部卖出可以卖多少钱？(2)若用全部木料生产A、B两种类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，全部卖出，卖了824000元．问制作了多少套A类型套桌？17．如图甲所示的A型（11⨯）正方形板材和B型（31⨯）长方形板材，可用于制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．已知板材每平方米20元．(1)若用2860元的资金去购买A、B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，问可以制作竖式箱子多少只？(2)若有A型板材67张、B型板材135张，用这批板材制作两种类型的箱子共40只．问有哪几种制作方案？18．列方程解应用题：某工厂甲、乙两个车间共有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．(1)如果甲车间的人数比乙车间的人数多4人，那么两个车间各有多少人？(2)如果1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好匹配，工厂应安排其中多少人生产螺母？。
5.3 实际问题与一元一次方程——产品配套问题与工程问题 2024-2025学年人教版数学七年级上册
典例精析
分析： （1）生产螺柱人数+生产螺母人数=22 （2）螺柱数=1200×生产螺柱人数
螺母数=2000×生产螺母人数
（3）螺母数=螺柱数×2
想一想：设哪个量为未知数，使问题解决比较简捷呢？
分析： （1）B 部件的数量是=3×A 部件的数量
（2) A 部件的数量=A 部件钢材×40
B 部件的数量=B 部件钢材×240
（3) A 部件钢材+B 部件钢材=6
巩固练习
分析： （1）B 部件的数量是=3×A 部件的数量
（2) A 部件的数量=A 部件钢材×40
B 部件的数量=B 部件钢材×240
依题意，得
解得
x=4,
则
8-x=4.
答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任务.
方法归纳
1. 三个基本量：工作量、工作效率、工作时间. 它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时
间. 2. 相等关系：工作总量=各部分工作量之和.
(1) 按工作时间：工作总量=各时间段的工作量之和； (2) 按工作者：工作总量=各工作者的工作量之和.
2000(22－x)＝2×1200x .
解方程，得
5（22-x)=6x
110-5x=6x
11x＝110
x=10.
所以
22－x＝12.
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
典例精析
分析： （1）生产螺柱人数+生产螺母人数=22 （2）螺柱数=1200×生产螺柱人数
一元一次方程配套问题教案
一元一次方程配套问题教案第一章：一元一次方程的概念与性质1.1 方程的概念解释方程的定义强调方程的重要性1.2 一元一次方程的定义解释一元一次方程的形式强调一元一次方程的特点1.3 一元一次方程的性质介绍一元一次方程的解的性质解释方程的解与系数的关系第二章：一元一次方程的解法2.1 代入法介绍代入法的步骤与方法提供代入法的例题2.2 消元法介绍消元法的步骤与方法提供消元法的例题2.3 方程组的解法介绍方程组的解法步骤与方法提供方程组的例题第三章：一元一次方程的应用3.1 实际问题与方程的转化强调实际问题与方程的联系提供实际问题转化为方程的例题3.2 线性方程的应用介绍线性方程在实际问题中的应用提供线性方程应用的例题3.3 方程组的应用介绍方程组在实际问题中的应用提供方程组应用的例题第四章：一元一次方程的拓展4.1 绝对值方程介绍绝对值方程的形式与解法提供绝对值方程的例题4.2 分式方程介绍分式方程的形式与解法提供分式方程的例题4.3 无理方程介绍无理方程的形式与解法提供无理方程的例题第五章：一元一次方程的综合问题5.1 方程的综合应用强调方程在不同学科领域的应用提供方程综合应用的例题5.2 方程与函数的关系介绍方程与函数的联系与区别提供方程与函数关系应用的例题5.3 方程的实际意义强调方程在实际生活中的意义与价值提供方程实际意义应用的例题第六章：一元一次方程的练习题6.1 选择题提供一系列选择题，考察学生对一元一次方程基本概念的理解。
例题：如果一个方程的形式是ax + b = 0，它是_____（一元一次方程/一元二次方程/无解方程）。
6.2 填空题提供一系列填空题，考察学生对一元一次方程的性质和解法的掌握。
例题：解方程3x 7 = 2x + 1，得到解_____。
6.3 解答题提供一系列解答题，考察学生对一元一次方程解法的应用能力。
例题：解方程组2x + 3y = 8和5x 2y = 11，并解释你的解法。
2024-2025学年人教版数学七年级上册5.3实际问题与一元一次方程—配套问题
5.3 实际问题与一元一次方程—配套问题一、单选题1．某车间有18名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓24个或螺母36个，1个螺栓需要配2个螺母，若安排m 名工人生产螺栓时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（ ）A ．24×m =36×(18-m )×2B ．24×(18-m )=36×m ×2C ．24×m ×2=36×(18-m )D ．24×(18-m )×2=36×m2．某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需要3个甲种零件和1个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件540个或乙种零件120个，现要在10天中使所生产的甲、乙两种零件全部配套，设应该安排x 天生产甲种零件，可列方程（ ）A ．()54012010x x =-B ．()540312010x x =⨯-C ．()540101203x x -=D ．()354010120x x ⨯-= 3．某车间有22名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母20个，现有x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按照1：2配套，下列方程正确的是（ ）A ．12x ＝20（22﹣x ）B ．2×12x ＝20（22﹣x ）C ．2×20x ＝12（22﹣x ）D ．12x ＝2×20（22﹣x ）4．洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知5人运沙袋3人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工，为了合理安排，如果设x 人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（ ）A ．1202x x -=B ．51203x x -= C ．()51203x x =- D ．32120x x +=5．某土建工程共动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m 3或运土2 m 3.为了使挖土的工作和运土的工作同时结束，若设安排了x 台机械挖土，则x 应满足的方程是( ) A ．2x ＝3(15－x)B ．3x ＝2(15－x)C ．15－2x ＝3xD ．3x －2x ＝156．太原某家具加工厂有21名木工加工桌子和椅子，一张桌子配4把椅子，已知每名木工一天能加工5张桌子或者8把椅子，若安排x 名木工加工桌子，则恰好一天加工的桌子能与椅子配套，可列方程为（ ）A ．5(21)8x x =-⨯B ．45(21)8x x ⨯=-⨯C ．8(21)54x x =-⨯⨯D ．5(21)84x x =-⨯⨯二、填空题7．某校初一所有学生将在大礼堂内参加2017年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x 排座位，可列方程为8．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母14个或螺栓20个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则所列方程是 ．9．某车间有21名工人，每人每天可以生产螺栓12个或螺母18个，设y 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，要求每天生产的螺栓和螺母按1:2刚好配套，则可列方程为 ． 10．一机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，如果2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套，那么需要安排 名工人加工大齿轮， 名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．11．在手工制作课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级一班共有学生50人，每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，那么安排 人剪筒身，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．12．某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．每3个甲零件与2个乙零件能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？若设生产甲零件x 天，根据题意，列方程得 ．三、解答题13．广东鸿图科技股份有限公司某车间25名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉100个或螺母200个，一个螺钉要配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？14．某车间有94个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？每天能生产成多少套？（列一元一次方程求解）15．列方程解应用题：某车间每天能生产甲种零件180个或乙种零件120个，若甲、乙两种零件分别取3个、5个配成－套，那么要在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？16．第19届亚运会在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”通过不同色彩，不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事．某工厂生产该吉祥物的盲盒，分为A，B两种包装，该工厂共有1000名工人．已知每个工人平均每天可以生产15个A种包装的盲盒或20个B种包装的盲盒，且每人每天只能生产一种包装的盲盒．为了促销，该工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由1个A种包装的盲盒和2个B种包装的盲盒组成，为了使每天生产的盲盒正好配套，该工厂应该安排生产A种包装盲盒和B种包装盲盒的工人各多少名？17．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要配2个螺母，设生产螺柱有x人，则(1)生产螺母_________人，车间每天生产螺柱_________个，车间每天生产螺母_________个(2)为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？18．一个工厂共42名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶，你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套？。
(完整word版)一元一次方程《配套问题》教案
合作学习，让会做的学生给同学讲解，使每个小组的同学都会列方程.
还可以怎么列方程？
当
堂
检
测
请你来试一试：练习
制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12 m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
3。4实际问题与一元一次方程
——配套问题
【教学任务分析】
教
学
目
标
知识
技能
1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题；
2、培养学生分析问题，解决问题的能力.
过程
方法
通过自主探索与小组合作交流，学会能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程,并依据乘法的分配律去括号，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型,训练学生运用新知识解决实际问题的能力.
解：设应分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母.根据螺母数量和螺钉数量的关系,列得
2×1200x=2000（22—x）
去括号，得
2400x=44000—2000x
移项及合并同类项，得
4400x=44000
系数化为1,得
X=10
生产螺母的人数为 22-x=12
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
学习小组内互相交流，讨论，展示.
作业设计
作业：必做题：练习册第97页5题、7题
选做题:练习册第104页17题
作业可设必做题和选 做题,体现要求的层次性，以满足不同学生的需要
教
后
反
思
情感
一元一次方程配套问题教案
一元一次方程配套问题教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解一元一次方程的概念及其解法。
学生能够运用一元一次方程解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过自主学习与合作交流，掌握解一元一次方程的基本步骤。
学生能够运用数学符号和语言表达解题过程。
3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣和自信心，克服数学恐惧心理。
学生培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次方程的定义及其解法。
一元一次方程在实际问题中的应用。
2. 教学难点：理解一元一次方程的解法步骤。
将实际问题转化为方程形式并求解。
三、教学方法与手段：1. 教学方法：采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次方程的解法。
运用案例分析法，让学生通过解决实际问题巩固知识。
组织小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
2. 教学手段：使用多媒体课件，生动展示一元一次方程的解法过程。
提供练习题和案例，帮助学生巩固知识。
四、教学内容与步骤：1. 导入新课：利用生活实例引入一元一次方程的概念，激发学生兴趣。
2. 知识讲解：讲解一元一次方程的定义及解法步骤。
引导学生通过小组讨论，总结解一元一次方程的规律。
3. 案例分析：提供一些实际问题，让学生将其转化为方程形式并求解。
分析解题过程中遇到的问题，引导学生思考和解决。
4. 课堂练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性。
2. 练习题完成情况：检查学生完成练习题的正确率，评价学生对一元一次方程的理解和应用能力。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、交流能力和问题解决能力。
六、教学拓展与深化：1. 引导学生思考：一元一次方程在实际生活中的应用有哪些？还有哪些类似一元一次方程的问题？2. 讲解相关概念：介绍一元一次方程的变形和化简。
引导学生理解方程的解和解集的概念。
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云南民族大学附属中学 初一数学导学案 编者：王又华
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课题：一元一次方程解应用题（配套问题）
【学习目标】
会用一元一次方程解决生活中的配套问题
【学习过程】
活动一：例题剖析：
例1：某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要
配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
问题1：为了使每天的产品刚好配套，那么生产的螺母数量与螺钉数量有什么关系？
问题2：请写出完整的解题过程。
方法一：
解：
方法二：
解：
云南民族大学附属中学 初一数学导学案 编者：王又华
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变式练习：
某工厂有100个工人生产一批螺钉和螺母，每个人只能生产14个螺钉或者22个螺母，规定每个螺钉配
两个螺母，如果生产出来的螺钉和螺母刚好配套，那么如何分配工人？
活动二：练习巩固
1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在
有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
2.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，
正好能使挖的土及时运走？
3、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现
有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配
成方桌？能配成多少方桌？
云南民族大学附属中学 初一数学导学案 编者：王又华
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4、某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种
部件配 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
5、红光服装厂要生产某种型号学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一
条裤子为一套.计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣才能和裤子恰好配套?
共能生产多少套?
活动三： 一元一次方程解应用题（配套问题）：检测
1、包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆
形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？
2.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小
时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。
云南民族大学附属中学 初一数学导学案 编者：王又华
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3.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，一根机
轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
4.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子
配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？
5、一个大人一餐能吃四个面包，四个幼儿一餐只吃一个面包，现有大人和幼儿共100人，一餐刚好吃
100个面包，这100人中大人和幼儿各有多少人？