“云”朵深处探本源 复习教学细思量——一道2019年高考题解法探究
「权威解析」2022高考全国语文(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)卷深度解读
「权威解析」2022高考全国语文（Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ）卷深度解读求真务实考查基础，灵活多变突显素养///2019物理新课标Ⅰ卷解读——鸿文高考教学研发中心一、命题特点1、突出必备知识2019高考新课标Ⅰ卷严谨以《2019普通高等学校招生全国统一考试大纲》为命题依据，紧扣中学课程标准，回归经典，在稳定中追求变化，在变化中回归经典，在经典中突出应用，在应用中追求创新。
2019新课标Ⅰ卷依然聚焦物理学科主干内容，突出基础性，例如第15题考查库仑定律和带电小球在静电场中的受力分析，这类试题属于定性判断的选择题，引导学生加强对基本物理概念和规律的理解，促进学生物理观念的形成和发展。
2、强化关键能力2019高考新课标Ⅰ卷物理试题加强实验能力的考查，引导中学开好实验课，促进学生实验操作能力和实践能力的培养。
在实验题中要求学生根据实验目的，自主挑选实验器材；分析评价结果的合理性，提出改进的措施。
通过增强试题的开放性和探究性，引导学生创新意识的培养。
如：新课标I卷第23题考查电流表改装实验中电阻的连接、电表的校准、问题的分析与排除等，全面考查学生的实验探究能力。
2、凸显核心素养今年的新课标Ⅰ卷试题更加深入的凸显物理学科的核心素养，加强与生产劳动的结合，引导学生关注生产劳动中的物理现象，以及运用物理知识解决生产劳动中的物理问题，加强理论联系实际，引导学生树立劳动观念，引导学生综合素质的提升。
如：新课标Ⅰ卷第33（2）题以材料加工中广泛应用的热等静压设备为背景，要求学生分析相应的气体变化过程，建立物理模型并应用气体定律解决问题，引导学生关注生产劳动中的物理原理；2019年新课标Ⅰ卷试题依然紧密联系科学技术进步和日常生活实践的试题情境，考查学生灵活运用所学物理知识解决实际问题的能力，促进学生学科素养的发展。
如：全国I卷第16题以我国正在研制的“长征九号”大推力火箭发动机为背景，考查学生应用动量定理计算发动机在单位时间内喷射的气体质量，引导学生关注我国在重型运载火箭研发方面的进展。
新课标下高考历史全国卷历史试题分析及备考策略
新课标下高考历史全国卷历史试题分析及备考策略作者：叶奕平来源：《中学课程辅导·教学研究》2020年第23期摘要：本文围绕新课标下高考历史全国卷试题分析及备考策略进行了分析论述，以2019年全国课标卷为例，提出了日常教学和备考的策略建议，供相关人士参考。
关键词：高考卷；历史；试题分析；备考策略中图分类号：G633.51文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）12-0090一、引言历史全国高考试卷是考查学生历史知识能力的重要形式，分析高考历史全国卷试题，是高中历史教师和学生研究考试大纲要求，制定复习策略的有效途径。
从2019年历史高考全国卷来看，试卷考查学生的必备知识、关键能力、核心素养。
如获取信息能力和读题解题能力，阐述历史事物的能力，论证和探究历史问题的能力等。
总的来说，2019年高考历史全国试卷体现出了对学生思想品德水平和历史学科素养的综合考查。
对于历史教师和备战高考的学生而言，在复习备考的过程中必须更加注重理论知识和实践能力的结合，这不仅与国家新时代所需要的高素质人才要求相吻合，同时也反映出新课程改革的思路和理念，对于高考历史学科备战具有重要的指导价值和意义。
二、2019年高考历史全国卷选择题分析从2019年高考历史全国卷选择题看，总共有三套选择题型，其中包括说明类的题目共8道，推断类的题目共12道，因果类的题目共6道，目的类的题目共5道，反映类的题目共2道，表明类的题目共3道。
与2018年的高考历史全国卷相比，2019年高考全国卷中选项表述题目更简单，选项字数不超过16字。
与2018年高考历史全国卷有明显区别的是设问类题目，比较典型的如“由……可以说明……”的表述在题目中出现的频率最高，背后隐藏了对学生逻辑推理能力的考查。
与2018年高考历史全国卷类似的是，文本材料类题目仍旧是选择题型的考查重点。
在2019年高考历史全国卷选择题中，第24题、25题、26题、27题、28题、29题、30题、31题的考查内容分别是先秦史、秦汉史、唐宋史、明清史、晚清史、民国史、新民主革命史、新中国史，与2018年高考历史全国卷类似。
2019年高考导数备考的几点建议——从命题的根源说起
2019年高考导数备考的几点建议——从命题的根源说起佚名【期刊名称】《《高中数理化》》【年(卷),期】2019(000)007【总页数】2页(P3-4)【正文语种】中文导数是处理函数问题的有力工具,而函数是高中数学的主干内容,在近年的高考命题中客观题与解答题中均有涉及,其中主要考查函数的性质,包括函数单调性、零点、值域以及函数与数列、不等式等知识的交会．在这些问题的求解中导数起着重要的作用,因此函数与导数复习一直是高考数学复习的“重头戏”．本文从命题的根源入手,针对导数复习提出几点建议,供考生参考．1 把握基本初等函数的关系高中阶段我们学习过的基本初等函数主要有:指数函数、对数函数、幂函数、三角函数．通过学习同学们基本都能画出每个函数的图象、准确认识函数的性质,但将两个或多个函数综合起来,结果往往就不尽如人意了．例如判断“x>0”是“x>sin x”的________条件．部分同学的回答是“既不充分也不必要条件”,原因是在同一坐标系中将函数y=x 与y=sin x的图象错误地画成如图1所示的形式．图1 图2其实两个函数正确的关系如图2所示．这种关系可从如下两个视角来证明.视角1 求函数y=sin x在点(0,0)处的切线方程．对y=sin x求导得y′=cos x,当x=0时,切线的斜率为1,所以切线方程为y=x,问题得证．视角2 设函数f(x)=x-sin x,求导得f′(x)=1-cos x≥0,所以当x>0时，f(x)是单调递增函数,fmin(x)>f(0)=0,即x>sin x．认清了两个函数的位置关系,下面的问题就不难解答了．例1 已知函数(1)求证:f(x)≤0;(2)若在上恒成立,求a的最大值与b的最小值.(1) 证明过程略;(2) 将视为函数图象上的点(x,sin x)与原点连线的斜率,易知大于点与原点连线的斜率,小于y=sin x在点(0,0)处的切线的斜率,进而可求得a的最大值为的最小值为1. 类似的问题还有:y=x与y=tan x在内的关系等．2 明确高考命题的根源通过分析不难发现,高考函数问题中涉及的函数均为基本初等函数的结合,即将两个或多个基本初等函数进行综合考查．例如y=ex是指数函数,y=x2是幂函数,将两个函数加、减、乘、除后,得到了一个新的函数,这个新的函数又具有哪些性质?这就是高考命题的方向,也是我们备考时需要研究的方向．例如，求函数的单调区间和极值．易知x≠0,对函数求导得进而可知在区间(-∞,0),(2,+∞),g′(x)>0,函数g(x)单调递增;在区间(0,2),g′(x)<0,函数g(x)单调递减．故在x=2得到极小值又注意到,当x→0时,g(x)→+∞,进一步,可以描绘出函数的大致图象,如图3所示．图3例2 (2018年新课标卷Ⅱ) 已知函数f(x)=ex-ax2.(1)若a=1,证明:当x≥0时,f(x)≥1;(2)若f(x)在(0,+∞)上只有1个零点,求a.本题第(2)问,令ex-ax2=0,变形得即为上述函数的原形,故易知类似地,这些都是高考命题的常见函数．明确了这样的命题视角,就可以明确复习的方向．3 清晰问题的处理方法以函数零点个数的判断为例,函数的零点个数,即函数图象与x轴的交点个数．常规方法有如下3种.1) 直接判断法.例如f(x)=ln x+x2-1(x>0),易知x=1为其零点,判断是否还有其他零点,则对其求导得故函数f(x)在定义域内单调递增,由零点的存在定理可知x=1是函数的唯一零点．2) 函数分离法.即令f(x)=0,将所给函数分离成两个我们熟悉的函数,两个新函数交点个数即为原函数的零点个数.3) 极值分析法.利用导数判断函数的单调性,求极值、最值,比较最值与0的大小关系,再结合零点的存在定理进行判断．例3 已知函数f(x)=eax·sin x-1,其中a>0.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(2)证明:f(x)在区间[0,π]上恰有2个零点.(1) 切线方程为y=x-1 (求解过程略);(2)零点问题即可借助极值分析法来证明．求导得f′(x)=aeaxsin x+eaxcosx=eax(asin x+cos x),令f′(x)=0,即asin x+cos x=0．导函数零点的求解是判断函数单调性的关键环节,但此题导函数的零点不易求解,这种情况下可采用设而不求的办法,即先判断导函数是否存在零点,若存在,再结合零点的存在定理判断零点的个数,进而设零点对问题求解．由asin x+cos x=0变形得tan 结合图象(如图4所示)可知y=tan x与在存在唯一零点x0．图4在区间内,f′(x)>0,且在区间内,由可得asin x+cos x>0,所以函数f(x)在[0,x0)内单调递增;在区间(x0,π]内,由得asin x+cos x<0,所以函数f(x)在(x0,π]内单调递减,所以fmax(x)=f(x0)．接下来要判断f(x0)的正负,此时无法直接判断,可借助其他点的函数值．因为而函数f(x)在单调递增,所以又因为f(0)=f(π)=-1<0,结合零点的存在定理可知f(x)在区间[0,π]上恰有2个零点. 问题得证．明确了处理某种问题的通法还远远不够,针对不同的函数,往往还需要我们采用不同的处理策略．对于导函数零点不易求问题,我们常采用“二次求导”或“设而不求”等方法；针对不等式恒成立问题,可通过构造函数,将其转化为求函数最值问题处理,恰当构造函数可有效避免导函数零点不可求问题；对于某一点的函数值的正负无法判断时,除了采用例3所用策略外,也可考虑将该点代入原函数,构造新函数,再利用导数求其最值；对于区间端点不确定时,可采用选取特殊值来判断零点的存在性．综上所述,高考复习要明确三个问题,即高考考什么，怎么考，针对某种考查题型,我们的处理方式是什么.只有弄清楚这三点,我们才能做到心中有数,才能以不变应万变．。
2019届全国通用版高考数学一轮复习第十二单元空间向量高考研究课空间向量2综合——翻折探索讲义理
[方法技巧] 对于线面关系中的存在性问题，首先假设存在，然后在 这假设条件下，利用线面关系的相关定理、性质进行推理论 证，寻找假设满足的条件，若满足则肯定假设，若得出矛盾 的结论则否定假设．
角度二：与空间角有关的探索性问题 2.(2018·江西一模)如图，在直三棱柱
(2)由(1)的证明可知 ED，EC，EA 两两垂直，
以点 E 为坐标原点，射线 ED，EC，EA 的正 方向分别为 x 轴、y 轴、z 轴的正方向建立如 图所示的空间直角坐标系 E-xyz.
设正三角形 ABC 的边长为 4，则 A(0,0,1)，B(2 3，1,0)， D( 3，0,0)，―A→B ＝(2 3，1，－1)，―D→B ＝( 3，1,0)．
设平面BEF的法向量n ＝(x，y，z)，
n 则
n
··――BE→→FF ＝＝00，，即－ 3x－3y＋2
66z＝z＝00. ，令z＝
6，得n ＝(4,2，
6)，
又点 M 是线段 BD 上一个动点， 设 M(t，t,0)(0≤t≤3 2)，则―AM→＝(t－3，t,0) 因为 AM∥平面 BEF，所以―AM→·n ＝0，即 4(t－3)＋2t＝0，
假设 A1C 上存在点 E，使得二面角 A-BE-C 的大小为23π，连 接 AE，BE， 设―A1→E ＝λ―A1→C ＝(2λ，－2λ，－2λ)． ∴―A→E ＝―AA→1 ＋―A1→E ＝(2λ，－2λ，2－2λ)． 设平面 EAB 的法向量为 n＝(x，y，z)，
则nn··――AA→→EB ＝＝00，，
解：(1)证明：由已知得 AC⊥BD，AD＝CD. 又由 AE＝CF，得AADE＝CCDF，故 AC∥EF. 因此 EF⊥HD，从而 EF⊥D′H. 由 AB＝5，AC＝6，得 DO＝BO＝ AB2－AO 2＝4. 由 EF∥AC，得ODHO＝AADE＝14. 所以 OH＝1，D′H＝DH＝3. 于是 D′H2＋OH2＝32＋12＝10＝D′O2，故 D′H⊥OH. 又 D′H⊥EF，OH∩EF＝H，所以 D′H⊥平面 ABCD.
看似寻常最奇崛,成如容易却艰辛--2019年高考全国Ⅰ卷小说解析
语文揭秘看似寻常最奇崛，成如容易却艰辛———2019年高考全国Ⅰ卷小说解析■广东省珠海市第一中学张俊宇我们先看高考结束后两则网络吐槽：“考完语文，大家都沉默不语。
考完数学，大家都笑了。
这就是心受伤和脑受伤的区别。
”“本来以为数学换汤不换药，谁知今年连碗都换了。
”身为高三语文老师兼班主任，从学生、同仁那里获得的对2019年高考语文I卷的综合评价是平和、惊喜。
“偏、难、怪”三个字很少有人提及，鲁迅小说的选取“碗”虽没有换，但着实是一个惊喜，可谓“看似寻常最奇崛，成如容易却艰辛。
”我们将从以下两个方面分析试题并提出相应的对策。
一、看似寻常最奇崛———小说选题，回应课标，回归经典《语文课程标准（2017年版）》课程内容设置了18个学习任务群，无论是“整本书阅读与研讨”、“思辨性阅读与表达”，还是“中国现当代作家作品研习”、“中国现当代作家作品专题研讨”，鲁迅都是一个无法绕开的专题。
本次考试选文《理水》部分章节，其中鲁迅借助神话故事，暗讽当时黄河决堤、国民党不顾灾情的社会现实，无情地嘲讽了昏聩无能的官员、空有理论的文人学者，颂扬了以大禹为代表的实干官员，符合“不忘初心、砥砺前行”时代呼声，更满足十九大报告中“立德树人”教育要求。
在整个高三备考中，各大模拟考试中小说阅读还频繁涉及如下学习任务群：“中国革命传统作品研习”、“当代文化参与”、“中华传统文化经典研习”、“外国作家作品研习”，这提示我们，平时阅读应适当涉猎红色文学、现当代文学作品及国外经典小说家作品，这些阅读积累至少可以使我们获得对这些作家、这类作品整体的、粗浅的认知。
我们说知人论世、文章合为时而著，对任何文学作品的解读都不可能脱离时代背景、作者经历。
所以，我们要对这些年频繁出现在教材及高考中的作家及其作品高度关注。
例如莫泊桑作为世界三大短篇小说巨匠，我们学过他的《项链》，以《项链》为依托，我们有必要对作家生平、创作特点及代表作甚至是人物评价有大致的了解，而平时各大模拟考试中莫泊桑小说的频繁出现，也不断强化我们对其人、其作品的印象。
【优化探究】2019届高考语文(新课标,山东专用)一轮复习对点练 15-5 Word版含解析
阅读下面的文字，完成文后题目。
明镜台耿龙祥春节前，我们几个过去打过游击的老干部接受了一项任务，每人为墙报“明镜台”写一篇文章，题目叫做“想当年”。
当年的经历因为日子隔得久了，生活变化太大，印象也都淡了，有一些虽然记得比较清楚，但情节太复杂，很不容易写。
只有妈妈送我出大别山的情景还比较好写，于是我就决定写它了。
妈妈，其实是与我素不相识的穷苦老大娘。
我受了伤，部队把我安插在她家。
我在她家里住了三个月，她把我当做亲生儿子对待。
我伤势一好，她便送我出山归队，以后就再没见过。
事隔十年，我用了三个晚上的时间，才大体写成这篇文章，结尾一段是这样的：“下着大雪，刮着北风。
一路上，妈妈总让我走在南边。
她用自己的身体，替我遮挡风雪。
到了小河边，一只小船在等着我。
妈妈把我紧紧抱住，从怀里掏出三个窝窝头，塞进我的口袋。
她流着眼泪对我说：‘希望你……’”妈妈希望我怎么样呢？她当时好像说了很多话，可是我再也记不起来了。
我的写作灵感，不知跑到哪里去了。
墙报星期一就要出了，星期天我还在盘算这最后两句话。
今天正好也是个大雪天，我约墙报干事三点钟来拿稿。
妻坐在我身边，替我们刚满周岁的宝宝打着第四件毛衣。
我们家的宝宝，有一副怪脾气，睡觉要是不抱，不走，不唱，他就哭。
幸好保姆刘雁红有和软的嗓子，又会随口编出歌来。
她走着，唱着：北风阵阵紧，白雪满天飞，阿姨怀中暖，宝宝睡觉喽。
她的歌声使我想到了当年妈妈送我的情形。
刚刚想出点眉目，她忽然停住了，对我的妻说：“唐同志，请你抱一小会儿，我去迎迎阿早。
”妻说：“你等等。
”住在这个城市里真不方便，牛奶厂不管送牛奶。
我们每天都要打发刘雁红的女儿阿早去给宝宝取牛奶，来回要走两里路。
我总感觉这样不大好，妻却说：“她在乡下也要做事的，多给她们两块钱就是了。
”可是，在这大风大雪的天气里，让一个小女孩出去跑路，而且是泥泞的路，实在有点过意不去。
所以我对刘雁红说：“把宝宝给我，你迎她去。
”妻说：“你快点写你的吧，等会儿还要上街给宝宝买热水袋呢。
浙江省高考数学命题思路及试题评析-word文档资料
2019年浙江省高考数学命题思路及试题评析2019年浙江省高考数学命题思路(数学学科组)2019年高考是浙江省普通高中深化课程改革首届学生的首次高考，考试范围和要求都有一定的变化。
数学试卷遵循《考试说明》，不超纲；依照《教学指导意见》，不偏离；贴近高中数学教学实际，不脱节。
试卷延续了叙述简洁、表达清楚的一贯风格，难度稳定，并呈现出稳中有变，变中求新的特点。
1.稳定考查基础，推陈出新2019年高考考查范围虽有变化，但试卷仍然稳定考查高中数学主干知识，既关注新增知识点，也注意典型问题和传统方法。
理科第4题考查新增知识点，它要求学生对命题有清晰的认识；理科第8题以常见的图形翻折为背景，考查空间想象能力。
2.稳定能力要求，角度变换试卷在落实基础知识和基本技能的同时，注重对数学思维和数学本质的考查。
理科第6题是学习型问题，它依托教材，设问清楚，现学现用；理科第20题以常见二次函数和简单递推为载体构建问题，角度新颖，思维灵活；理科第15题通过空间向量的平台，利用不等式关系，体现最小值的本质，问题的结构特点能让学生有多角度的思考空间。
3.稳定文理差异，逐步调整试卷关注文理学生的学习差异，文理卷只有一题相同，文科卷中有5题由理科题改编而来。
文科第8题由理科第7题改编，问题由抽象变具体，减少了思维量，降低了难度；理科第14题改变数据成为文科第14题，避免了分类讨论，简化了问题；文科第6题是一个生活实际问题，它体现了数学的应用性，这样的变化显示了文理的不同要求。
4.稳定试卷框架，形式渐变试卷整体结构稳定，充分发挥了三种题型的不同功能。
选择题重视概念的本质，要求判断准确。
填空题关注计算的方法，要求结论正确，多空题的出现，更好的分散了难点，让学生能分步得分。
解答题以多角度、全方位的思考为突破口，展示计算和推理的过程。
试卷由22题减为20题，总题量的减少为学生提供了更多的思考时间。
试卷重基础、优思维、减总量、调结构。
从基本的函数、常见的图形、简单的递推、熟悉的符号中挖掘出新的设问。
新高考全国卷近五年(2020-2024)诗歌鉴赏题命题特点及备考方略
新高考全国卷近五年（2020-2024）诗歌鉴赏题命题特点及备考方略诗歌鉴赏题一直是高考考查的难点。
新高考全国卷近五年（2020-2024）诗歌鉴赏题的命题特点鲜明且稳定，同时又呈现出一定的创新与变化。
这些特点不仅体现在选材的多样性和题型的稳定性上，更在于命题思路的人文关怀和对考生综合能力的考查。
本文将总结命题特点、规律，并提出读懂诗词、准确解答的方法、策略。
一、选材特点：近5年的新高考卷中，诗歌鉴赏题的体裁主要集中于唐宋时期诗词，特别是七言律诗和小令。
2020-2024年5年10道诗歌鉴赏题8首律诗，1首李白的古体诗《送别》，1首宋代魏了翁的小令《醉落魄·人日南山约应提刑懋之》。
作者方面，既包括大家耳熟能详的知名诗人，如李白、杜甫、王安石、陆游等，也有相对陌生但作品质量上乘的诗人，如杨巨源、林逋、刘克庄、叶梦得等。
这样的选材策略既保证题目的陌生度，又确保诗歌的艺术价值。
总体来看，所选诗词，要么是一流诗（词）人的二流诗（词）作，要么为二流诗（词）人的一流诗（词）作。
二、命题特点（一）题型稳定：近5年的新高考卷中，诗歌鉴赏题一直保持着稳定的题型设置。
通常包括一道3分的客观题和一道6分的主观题，共9分。
这样的题型设置既考查了学生对诗歌内容的理解程度，又考查了他们的鉴赏能力和表达能力。
（二）考查重点：客观题主要考查学生对诗歌内容、语言、表达技巧等方面的准确理解。
选项通常涉及对诗歌语句、词语的解读，以及对诗歌整体意境、情感的把握。
近几年诗歌鉴赏特别侧重考查考生在情境中对个别词语意思的理解，如，2020年新高考全国Ⅰ卷杜甫《赠别郑炼赴襄阳》“念此别惊神”中的“此”指的是“把君诗过日”，而不是选项中“面对离别，诗人感到心惊神伤”；2022年新高考Ⅱ卷李白《送别》“君到南中自称美”的“称”根据前一句“胜境由来人共传”（绝美的风景一直以来有口皆碑，竞相传颂），应该理解为“称赞”（你到南中自然也会称赞那里的美景），而不是选项中的“相称”；再如2021年全国新高考Ⅰ卷“湓浦曾闻似衣带”中的“衣带”，2022年I卷“人情苦向南山觅”中的“苦”。
专题10 应用导数研究函数的性质(解析版)-备战2020高考数学——2019浙江高考数学试题探源与变式
专题十 应用导数研究函数的性质【母题原题1】【2019浙江，9】已知,a b R ∈，函数32,0()11(1),032x x f x x a x ax x <⎧⎪=⎨-++≥⎪⎩，若函数()y f x ax b =--恰有三个零点，则（ ） A. 1,0a b <-< B. 1,0a b <-> C. 1,0a b >-> D. 1,0a b >-<【答案】D 【解析】原题可转化为()y f x =与y ax b =+，有三个交点.当BC AP λ=时，2()(1)()(1)f x x a x a x a x '=-++=--，且(0)0,(0)f f a ='=，则（1）当1a ≤-时，如图()y f x =与y ax b =+不可能有三个交点（实际上有一个），排除A ，B（2）当1a >-时，分三种情况，如图()y f x =与y ax b =+若有三个交点，则0b <，答案选D下面证明：1a >-时，BC AP λ=时3211()()(1)32F x f x ax b x a x b =--=-+-，2()(1)((1))F x x a x x x a '=-+=-+，则(0)0 ,(+1)<0F >Fa ，才能保证至少有两个零点，即310(1)6b a >>-+，若另一零点在0<【母题原题2】【2017浙江，7】函数()()y y f x f x ==，的导函数的图像如图所示，则函数()y f x =的图像可能是A. B.C. D.【答案】D【解析】原函数先减再增，再减再增，且0x =位于增区间内，因此选D ．【母题原题3】【2019浙江，22】已知实数0a ≠，设函数()=ln 0.f x a x x +>（1）当34a =-时，求函数()f x 的单调区间； （2）对任意21[,)e x ∈+∞均有()f x ≤ 求a 的取值范围. 注：e 2.71828...=为自然对数的底数.【答案】（1）()f x 的单调递增区间是()3,+∞,单调递减区间是()0,3；（2）04a <≤. 【解析】 (1)当34a =-时，()3ln 4f x x =-+()0,∞+，且： ()3433'4x x f x x -+=-==， 因此函数()f x 的单调递增区间是()3,+∞,单调递减区间是()0,3. (2)构造函数()ln 2a x g ax=， 注意到：211202g a e ae ⎛⎫=--⎪⎝⎭， 注意到0a >时122a ae +≥>211202g a e ae ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭；当0a <时，211202g a e ae ⎛⎫=--+>⎪⎝⎭，不合题意， 且()1102g a =≤，解得：4a ≤，故04a <≤. 下面证明0a <≤a 的取值范围. 分类讨论：(a )当1x ≥时，()ln ln 4a x x g x +≤= 令()x x ϕ=+ ()'x ϕ=+=2231x x +-=()3214851x x x x -++-=，易知()'0x ϕ≤，则函数()x ϕ单调递减，()()()10g x x ϕϕ≤≤=，满足题意.(b )当211x e ≤<时，()0g x ≤等价于2ln 0a x a+≤， 左侧是关于a 的开口向下的二次函数()a μ, 其判别式()1x x x ∆=++=，令t =，注意到当1t e >时,221414ln '0t t t t t t +-⎛⎫++=> ⎪⎝⎭， 于是()x ∆在21,1x e ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭上单调递增,而152ln 2044⎛⎫∆=-< ⎪⎝⎭，于是当211,4x e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时命题成立,而当1,14x ⎛⎫∈⎪⎝⎭时,此时()a μ的对称轴为2ln a x=-随着x 递增, 于是对称轴在a =的右侧,>成立，(不等式等价于ln 2<).1因此()()104a u μϕ⎛<≤=⎝⎭.综上可得：实数a 的取值范围是04a <≤. 【母题原题4】【2018浙江，22】已知函数f (x )=−ln x ．（Ⅰ）若f (x )在x =x 1，x 2(x 1≠x 2)处导数相等，证明：f (x 1)+f (x 2)>8−8ln2；（Ⅱ）若a ≤3−4ln2，证明：对于任意k >0，直线y =kx +a 与曲线y =f (x )有唯一公共点． 【答案】（Ⅰ）见解析 （Ⅱ）见解析【解析】分析: （Ⅰ）先求导数，根据条件解得x 1，x 2关系，再化简f (x 1)+f (x 2)为，利用基本不等式求得取值范围，最后根据函数单调性证明不等式，（Ⅱ）一方面利用零点存在定理证明函数有零点，另一方面，利用导数证明函数在上单调递减，即至多一个零点.两者综合即得结论.详解：（Ⅰ）函数f （x ）的导函数，由得，因为，所以．由基本不等式得．因为，所以．由题意得．设， 则， 所以所以g（x）在[256，+∞）上单调递增，故，即．（Ⅱ）令m=，n=，则f（m）–km–a>|a|+k–k–a≥0，f（n）–kn–a<≤<0，所以，存在x0∈（m，n）使f（x0）=kx0+a，所以，对于任意的a∈R及k∈（0，+∞），直线y=kx+a与曲线y=f（x）有公共点．由f（x）=kx+a得．设h（x）=，则h′（x）=，其中g（x）=．由（Ⅰ）可知g（x）≥g（16），又a≤3–4ln2，故–g（x）–1+a≤–g（16）–1+a=–3+4ln2+a≤0，所以h′（x）≤0，即函数h（x）在（0，+∞）上单调递减，因此方程f（x）–kx–a=0至多1个实根．综上，当a≤3–4ln2时，对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f（x）有唯一公共点．点睛：利用导数证明不等式常见类型及解题策略：(1) 构造差函数.根据差函数导函数符号，确定差函数单调性，利用单调性得不等量关系，进而证明不等式.（2）根据条件，寻找目标函数.一般思路为利用条件将求和问题转化为对应项之间大小关系，或利用放缩、等量代换将多元函数转化为一元函数.【命题意图】考查导数的概念、导数公式求导法则导数的几何意义及导数的应用，考查数学式子变形能力、运算求解能力、分类讨论思想、函数与方程思想、化归与转化思想及分析问题与解决问题的能力．【命题规律】从全国看，高考在逐年加大对导数问题的考查力度，不仅题型在变化，而且问题的难度、深度与广度也在不断加大，本部分的要求一般有三个层次：第一层次主要考查求导公式，求导法则与导数的几何意义；第二层次是导数的简单应用，包括求函数的单调区间、极值、最值等；第三层次是综合考查，如研究函数零点、证明不等式、恒成立问题、求参数等，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式、数列及函数单调性有机结合，设计综合题.浙江卷已连续两年将导数应用问题设计为压轴题，同时在小题中也加以考查，其重要性、灵活性可见一斑.【答题模板】求解应用导数研究函数的性质问题的一般思路：第一步：牢记求导法则，正确求导.在函数与导数类解答题中，通常都会涉及求导，正确的求导是解题关键，因此要牢记求导公式，做到正确求导，解题时应先写出函数定义域． 第二步：研究（1）（2）问的关系，注意利用第(1)问的结果.在题设条件下，如果第(1)问的结果第(2)问能用得上，可以直接用，有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决． 第三步：根据条件，寻找或构造目标函数，注意分类讨论.高考函数与导数解答题，一般都会涉及分类讨论，并且讨论的步骤也是得分点，所以一定要重视分类讨论．第四步：选择恰当的方法求解，注意写全得分关键：在函数与导数问题中，求导的结果、分类讨论的条件、单调区间、零点等一些关键式子和结果都是得分点，在解答时一定要写清楚． 【方法总结】1.导数法证明函数()f x 在(,)a b 内的单调性的步骤 (1)求'()f x ；(2)确认'()f x 在(,)a b 内的符号；(3)作出结论：'()0f x ≥时为增函数；'()0f x ≤时为减函数．2.图象法确定函数()f x 在(,)a b 内的单调性：导函数的图象在哪个区间位于x 轴上方(下方)，说明导函数在该区间大于0(小于0)，那么它对应的原函数在那个区间就单调递增(单调递减)．3.已知函数单调性，求参数范围的两个方法：(1)利用集合间的包含关系处理：y ＝f(x)在(a ，b)上单调，则区间(a ，b)是相应单调区间的子集．(2)转化为不等式的恒成立问题：即“若函数单调递增，则f′(x)≥0；若函数单调递减，则f′(x)≤0”来求解．4.求函数f(x)极值的步骤： (1)确定函数的定义域； (2)求导数f′(x)；(3)解方程f′(x)＝0，求出函数定义域内的所有根；(4)列表检验f′(x)在f′(x)＝0的根x 0左右两侧值的符号，如果左正右负，那么f(x)在x 0处取极大值，如果左负右正，那么f(x)在x 0处取极小值．【温馨提醒】导数值为0的点不一定是函数的极值点，“函数在某点的导数值为0”是“函数在该点取得极值”的必要不充分条件．找函数的极值点，即先找导数的零点，但并不是说导数的零点就是极值点(如y ＝x 3)，还要保证该零点为变号零点． 6.求函数f(x)在[a ，b]上的最大值和最小值的步骤 (1)求函数在(a ，b)内的极值；(2)求函数在区间端点的函数值f(a)，f(b)；(3)将函数f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值． 【温馨提醒】函数在限定区间内最多只有一个最大值和一个最小值，如果存在最大或最小值，最大值一般是在端点或极大值点取得，最小值一般是在端点或极小值点取得．极值与最值的区别(1)“极值”反映函数在某一点附近的大小情况，刻画的是函数的局部性质；“最值”是个整体概念，是整个区间上的最大值或最小值，具有绝对性．(2)从个数上看，最值若存在，则必定是惟一的，而极值可以同时存在若干个或不存在，且极大(小)值并不一定比极小(大)值大(小)．(3)从位置上看，极值只能在定义域内部取得，而最值却可以在区间的端点处取得；有极值未必有最值，有最值未必有极值．7. 解决含参数问题及不等式问题注意两个转化：(1)利用导数解决含有参数的单调性问题可将问题转化为不等式恒成立问题，要注意分类讨论和数形结合思想的应用．(2)将不等式的证明、方程根的个数的判定转化为函数的单调性问题处理． 8.关于最值问题：①对求函数在某一闭区间上，先用导数求出极值点的值和区间端点的值，最大者为最大值，最小者为最小值，对求函数定义域上最值问题或值域，先利用导数研究函数的单调性和极值，从而弄清函数的图像，结合函数图像求出极值；②对已知最值或不等式恒成立求参数范围问题，通过参变分离转化为不等式()f x ≤（≥）()g a （x 是自变量，a 是参数）恒成立问题，()g a ≥max ()f x （≤min ()f x ），转化为求函数的最值问题，注意函数最值与极值的区别与联系.一、选择题1．【辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（二)】函数ln ()xf x x=的图象大致为（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】A 【解析】函数的定义定义域为0x ≠，()()()ln ln ln x x xf x f x f x x x x-=⇒-==-=--，所以函数()f x 是奇函数，图象关于原点对称，故可排除B ， 当1x >时，()ln ln 0x xf x x x==>，故可排除C; 当0x >时，()ln ln x x f x x x== ()'21ln x f x x -⇒=，显然当1x >时，()'0f x <，函数()f x 是单调递减的，可排除D ，故本题选A.【点睛】本题考查了识别函数的图象.解决此问题可以从定义域、奇偶性、单调性、对称性、周期性入手，易采用排除法，有时找特殊点、特殊值也是常用的方法. 2．【2018届河北省衡水中学三轮复习系列七】已知函数(为自然对数的底)，则的大致图象是（ ）A. B. C. D.【答案】C 【解析】函数的极值点就是的根，相当于函数和函数交点的横坐标，画出函数图象如图， 由图知函数和函数有两个交点，因为,.所以，可排除选项；由，可排除选项，故选C.点睛：本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.3．【江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟】已知函数10()ln ,0x xf x x x x⎧⎪⎪=⎨⎪⎪⎩，＜＞，若()()F x f x kx =-有3个零点，则k 的取值范围为( )A ．(21e -，0) B ．(12e-，0) C ．(0，12e) D ．(0，21e ) 【答案】C 【解析】由题意，函数10()ln ,0x xf x x x x ⎧<⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩，，要使得函数()()F x f x kx =-在R 上有3个零点，当0x >时，令()()0F x f x kx =-=，可得2ln xk x =， 要使得()0F x =有两个实数解，即y k =和()2ln xg x x=有两个交点，又由()312ln xg x x-'=，令12ln 0x -=，可得x =当x ∈时，()0g x '>，则()g x 单调递增；当)x ∈+∞时，()0g x '<，则()g x 单调递减，所以当x =()max 12g x e=， 若直线y k =和()2ln x g x x=有两个交点，则1(0,)2k e ∈， 当0x <时，y k =和()1g x x=有一个交点，则0k >，综上可得，实数k 的取值范围是1(0,)2e，故选C.4．【江西省抚州市临川第一中学2019届高三下学期考前模拟】若函数()ln f x x a x =在区间()1,+∞上存在零点，则实数a 的取值范围为( )A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,2e ⎛⎫⎪⎝⎭C ．()0,∞+D ．1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭【答案】D 【解析】因为函数()ln f x x a x =，所以22()12a x af x x x'=-=令()22g x x a =，因为()2g x '==， 当(1,)x ∈+∞时，10>>，所以()0g x '> 所以()g x 在(1,)+∞上为增函数，则()(1)12g x g a >=-，当120a -≥时，()0g x >，所以()0f x '>，所以()f x 在(1,)+∞上为增函数， 则()(1)0f x f >=，所以()f x 在(1,)+∞上没有零点. 当120a -<时，即12a >，因为()g x 在(1,)+∞上为增函数，则存在唯一的0(1,)x ∈+∞，使得0()0g x =，且当0(1,)x x ∈时，()0g x <，当0(,)x x ∈+∞时，()0g x >； 所以当0(1,)x x ∈时，()0f x '<，()f x 为减函数，当0(,)x x ∈+∞时，()0f x '>，()f x 为增函数，当0x x =时，min 0()()f x f x =，因为0()(1)0f x f <=，当x 趋于+∞时，()f x 趋于+∞， 所以在0(,)x x ∈+∞内，()f x 一定存在一个零点. 所以1(,)2a ∈+∞， 故答案选D. 二、填空题5．【江苏省扬州中学2019届高三4月】已知函数31,0()2,0ax x f x x ax x x -≤⎧=⎨-+->⎩的图象恰好经过三个象限，则实数a 的取值范围______. 【答案】0a <或2a > 【解析】（1）当0a <时，()f x 在(,0]-∞上单调递减，又(0)1f =-，所以函数()f x 的图象经过第二、三象限，当0x >时，33(1)2,2()(1)2,02x a x x f x x a x x ⎧---=⎨-++<<⎩…，所以223(1),2()3(1),,02x a x f x x a x ⎧--=⎨-+<<⎩'…，①若1a -…时，()0f x '>恒成立，又当0x +→时，()2f x →，所以函数()f x 图象在0x >时，经过第一象限，符合题意；②若10a -<<时，()0f x '>在[2,)+∞上恒成立，当02x <<时，令()0f x '=，解13x =，所以()f x 在⎛ ⎝上单调递减，在2⎫⎪⎪⎭上单调递增，又(2210f a ⎛=+=> ⎝ 所以函数()f x 图象在0x >时，经过第一象限，符合题意；（2）当0a =时，()f x 的图象在(,0)-∞上，只经过第三象限，()0f x '>在(0,)+∞上恒成立，所以()f x 的图象在(0,)+∞上，只经过第一象限，故不符合题意；（3）当0a >时，()f x 在(,0)-∞上单调递增，故()f x 的图象在(,0)-∞上只经过第三象限，所以()f x 在(0,)+∞上的最小值min ()0f x <，当02x <<时，令()0f x '=，解得x =2<时，即11a <时，()f x 在(0,)+∞上的最小值为21f ⎛= ⎝，令2102211f a a ⎛=<⇒>∴<< ⎝.211a ≥⇒≥时，则()f x 在02x <<时，单调递减，当2x ≥时，令()0f x '=，解得x =，21113a <⇒≤<，()f x 在(2,)+∞上单调递增，故()f x 在(0,)+∞上的最小值为(2)82f a =-，令8204a a -<⇒>，所以1113a ≤<；213a ≥⇒≥，()f x 在⎛ ⎝上单调递减，在⎫+∞⎪⎪⎭上单调递增，故()f x 在(0,)+∞上的最小值为2f =，显然20<，故13a ≥；结上所述：0a <或2a >.6．【江苏省镇江市2019届高三考前模拟（三模)】已知函数ln ,0()21,0x x x f x x >⎧=⎨+≤⎩，若函数()y f x x a =+-有且只有一个零点，则实数a 的取值范围为_______. 【答案】()2,+∞ 【解析】由()0y f x x a =+-=得：()f x x a =-+∴函数()0y f x x a =+-=有且只有一个零点等价于：()y f x =与y x a =-+的图象且只有一个交点画出函数()ln ,021,0x x x f x x >⎧=⎨+≤⎩的图象如下图：y x a =-+的图象经过点()0,2A 时有2个交点，平移y x =-，由图可知，直线与y 轴的交点在A 点的上方时，两图象只有1个交点， 在A 点下方时，两图象有2个交点2a ∴>，即()2,a ∈+∞本题正确结果：()2,+∞三、解答题7．【浙江省金华十校2019届下学期高考模拟】设函数2()ln ()f x ax x a R =-∈. （1）讨论函数()f x 的单调性；（2）若()0f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围． 【答案】（1）见解析；（2）1[,)2e+∞ 【解析】（1）由题意，2'21()(0)ax f x x x-=>.当0a ≤时，'()0f x <，函数()f x 在(0,)+∞上单调递减；当0a >时，令()0f x '=，解得x =∴当x ∈时，'()0f x <，当)x ∈+∞时，'()0f x >． ∴()f x 在上单调递减，在)+∞上单调递增； （2）∵()0f x ≥恒成立，∴(e)0f ≥，可得21a e≥． 由（1）可得，()f x 在上单调递减，在)+∞上单调递增， ∴()f x 的最小值为12f =-.∴1ln 02-≥，解得12a e≥.因此，实数a 的取值范围为1[,)2e+∞. 8．【重庆市合川区高2018届高三5月模拟】已知，函数在点处与轴相切（1）求的值，并求的单调区间；（2）当时，，求实数的取值范围。
高考语文(2021年)一轮复习专题二实用类文本阅读第1讲考点5探究材料中的其他问题-教学设计
考点5 探究材料中的其他问题10[2019全国卷Ⅰ,6,6分]阅读下面的文字,完成题目。
阅读文本见【高考帮】文1请结合材料,分析毛里求斯想要修复的档案文件的受损原因。
本题考查考生探究问题的能力。
材料并没有直接阐述“毛里求斯想要修复的档案文件的受损原因”,这就需要考生根据文本的提示信息进行分析、推断。
从拟定的去酸方案和修复方案可知,档案文件受损问题主要是纸张易碎、纸张酸化严重等,然后可以从文件形成时间、纸张质地和当地气候等方面分析受损原因。
从材料三第一段可以看出,这些档案文件形成于18世纪,年代已经比较久远;从纸张质地来看,文件纸张为破布浆机制纸,且纸张已经严重酸化;根据毛里求斯的气候条件,联系材料二中提到的温度和湿度对纸张寿命的影响,可知湿热多雨的气候也是档案文件受损的重要原因。
11[2019北京,6,7分]阅读下面的文字,完成题目。
阅读文本见【高考帮】文5就城市化与生物多样性的关系,上面三则材料分别表达了什么观点?说说这些观点对你认识这一关系有何启发。
本题考查考生分析概括材料内容、探究问题的能力。
本题有两问,回答第一问时可根据每则材料所阐述的主要内容以及文中有结论性质的语句进行归纳概括。
由材料一第2段可知,城市化是造成生物多样性危机的重要因素之一;第3段论述了城市化严重破坏了生物的生存环境。
材料二表示城市化将成为地球生物最重大的进化动力之一,城市对生物多样性有保护作用;由最后一段可知,在密集型农业时代,城市将成为全新的生态系统,有利于保护生物多样性。
材料三表示城市化引发的生物快速进化往往要付出代价;由第3段可知,生物进化是一个难以操控、可预见性低的课题。
回答第二问,要注意立足材料的观点来谈启发,切不可脱离材料。
三则材料就同一个问题,分别从不同角度进行论述,启发我们要全面、辩证地去认识城市化的影响,要关注生态,关注城市建设,减少对生态系统的破坏,保护家园。
方法点拨把握常见命题角度,依托文本合理探究1.明确常见命题角度。