2016年秋季新版苏科版七年级数学上学期4.1、从问题到方程学案
七年级数学上册4_1从问题到方程学案2无答案新版苏科版
4.1 从问题到方程
学习目标: 1．了解方程的解，解方程的概念；
2．掌握运用等式的基本性质解简单的一元一次方程；
3．经历体会解方程中的转化思想．
学习过程：
一.【情景创设】
怎样求一元一次方程2x ＋1＝5，2x ＋(12－x )＝20，
13 x －4＝14 x －1，8＋6(n －1)＝140，5＋x ＝14
(32＋x )中未知数的值呢？ 二.【问题探究】
问题1方程的解和解方程
填表：
x
1 2 3 4 5 2x ＋1
当x ＝_____时，方程2x ＋1＝5两边相等．
试一试：分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？
（1）2x －1＝5；（2）3x －2＝4x －3．
能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程． 练一练：（1）在1、3、－2、0中，方程2x －1＝－5的解为
． （2）在1、3、－2、0中，方程
x －12 ＝1的解为 .
问题2等式的基本性质
方程2x ＋1＝5可以变形如下：
方程3x ＝3＋2x 可以变形如下：
从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？
问题3 解下列方程：
（1）x ＋5＝2； （2）－2x ＝4．
练一练:解下列方程：
（1）x ＋2＝－6； （2）－3x ＝3－4x ；
（3）12
x ＝3； （4）－6x ＝2．
三【变式拓展】
求方程的解就是将方程变形为x ＝a 的形式．
若已知x ＝2是关于x 的方程2x ＋3k ＝4的解，则k 的值为多少？
四.【总结提升】
通过本节课的学习，你有哪些收获？
当堂反馈
课后作业
选做题。
苏科版七年级数学上册教案：4.1从问题到方程(1)
例2某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2 元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为_________________。
某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不起过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a 元收费，如果某居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水_________吨。
例3某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60％，如果一班达标率是40％，二班达标率是78％，求一、二两班的人数各是多少。
习题处理，见课本P115练一练1，2，3.学生说清每小题的等量关系式解析：本题的相等关系是捐款总数相等，解决此题的关键是用学生人数、平均数与余数35元表示出捐款总数（2x+35）元。
解:设一班有x人,则二班有(95-x)人,依题意,得40%x+78%(95-x)=95×60%答案：2x+35=131展开积极的思考和激烈的讨论，通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性讨论本节学习内容，多位回答，趋于完善板书设计情境创设1、2、例1：………………例2：………………习题………………作业布置P117 1 2 3课后随笔1、本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用。
2、教学时，要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫。
3、建议补充一些能借用一元一次方程来解的简单的实际问题，如行程问题、工程问题、形积问题、商品销售问题等，介绍一些名词，为后面的学习作一铺垫，但一定要控制难度。
苏科版数学七年级上册教学设计《4-1 从问题到方程》
苏科版数学七年级上册教学设计《4-1 从问题到方程》一. 教材分析《4-1 从问题到方程》这一节内容，主要让学生了解方程的定义，以及如何从实际问题中抽象出方程。
教材通过生活中的实例，引导学生理解方程的概念，感受方程在解决问题中的作用。
同时，培养学生运用数学语言表达现实世界的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、代数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是对于如何从实际问题中抽象出方程，以及如何运用方程解决问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解方程的内涵。
三. 教学目标1.知识与技能：理解方程的定义，学会从实际问题中抽象出方程。
2.过程与方法：通过实例，体会方程在解决问题中的作用，培养运用数学语言表达现实世界的能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：方程的定义，从实际问题中抽象出方程。
2.难点：如何引导学生理解方程在解决问题中的作用，以及如何运用方程解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受方程在实际问题中的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，从问题中抽象出方程。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教材：苏科版数学七年级上册。
2.课件：相关的生活实例和问题。
3.练习题：针对本节课内容的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如购物时发现找回的钱不对，引出方程的概念。
提问：什么是方程？方程在实际问题中的应用有哪些？2.呈现（15分钟）呈现一系列实际问题，如购物问题、速度与时间问题等。
引导学生思考如何用数学语言表达这些问题，并尝试列出方程。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对本节课的内容，进行课堂练习。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个方程是否成立？让学生尝试解决一些稍复杂的问题，提高他们的解决问题的能力。
苏科版七年级上册(教案一)4.1从问题到方程
4.1从问题到方程（1）一、教材分析：1.学习目标：知识与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.情感、态度与价值观：初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值.2.重、难点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程.二、教材处理：1.情景创设：（1）天平称球（或硬币、铅笔等），见课本P114.（2）排球联赛，某队胜多少场？见课本P114.……建议根据实际情况，创设较多的与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习兴趣. 2.学生活动、意义建构、数学理论：用天平演示实验后，学生思考问题一：可以用什么方法解决这个问题？问题二：你是如何解决这个问题的？借助方程能否解，怎样解？对排球队胜多少场的问题，学生思考问题一：猜一猜，该队胜了多少场？问题二：可以用什么方法解决这个问题？（尝试法；枚举法；列方程等）问题三：设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？从而揭示课题——从问题到方程.3.数学运用：例1（补）：见教师教学参考资料“某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？”学生思考一：设用x辆40座的客车，则客车能接送多少人？学生思考二：列方程，等量关系是什么？师提供正确的解题格式“设还需用x辆40座的客车.根据题意，得40x+16=216”.变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？……思维拓展见课本P115试一试；也可补充题，见教师教学参考资料……习题处理，见课本P115练一练1，2，3.学生说清每小题的等量关系式，而后师小结.建议补充一些能借用一元一次方程来解的简单的实际问题，如行程问题、工程问题、形积问题、商品销售问题等，介绍一些名词，为后面的学习作一铺垫，但一定要控制难度. 4.回顾反思：（1）本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用.（2）教学时，要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫.。
数学：江苏省沭阳县广宇学校4.1《从问题到方程(2)》学案(苏科版七年级上)
数学：江苏省沭阳县广宇学校4.1《从问题到方程（2）》学案（苏科版七年级上）学习目标：1 通过课本中“列车的行程问题”进一步了解寻找等量关系列方程的方法。
2 根据课本中所列的方程尝试寻找它们之间的共同点，了解一元一次方程的概念。
3 通过预习一元一次方程的概念，尝试归纳一元一次方程的判定条件。
一、知识梳理：1， 一元一次方程的概念 只含有 个未知数，并且未知数的指数是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
说明：“元”即指未知数，“一元”即指“ ”。
“次”即指“未知数的指数”，“一次”说明“ ”。
2一元一次方程的判定判定一个方程是否为一元一次方程，必须满足一下几个条件：（1） 是一个含有未知数的等式（2） 含有未知数的代数式是整式，即分母中不含有未知数。
（3） 只含有一个未知数。
（4） 未知数的指数是1（5） 化简后未知数的系数不能为0二、例题精讲例1．某校七年级数学兴趣小组购买日记本和笔记本共花了65.6元，已知日记本每本2.4元，练习本每本0.7元，练习本比日记本多14本，则分别购买日记本和练习本多少本？例2.下列各式：①3m=1, ② a 1-a=2 ③ 5x ＞6 ④2x -1=3 ⑤ 5(m 2-1)=1-m 2 ⑥ 2(3x-2)=2x-2(2-2x). 其中一元一次方程的个数是（ ）A 1B 2C 3D 4三、 尝试练习1.下列方程：① x-2=x 2 ② 0.3x=1 ③ 2x =5x-1 ④ x 2-4x=3 ⑤ x=6 ⑥ x+2y=0 其中一元一次方程的个数是 （ ）A. 2B. 3C. 4D. 52. 如果方程（m-1）x+2=0 s 是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是 （ ）A m ≠0B m ≠1C m ≠-1D m=03.已知某数x ，若比它的43大1的数的相反数是5，求这个数x ，依据题意可列方程（ ） A. -43x+1=5 B. -43(x+1)=5 C. 43x-1=5 D. -(43x +1)=5 4．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。
江苏省高邮市车逻镇七年级数学上册 4.1 从问题到方程学案1(无答案)(新版)苏科版
4.1 从问题到方程学习目标:1.探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2.初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；了解一元一次方程的概念．学习过程：一.【情景创设】1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？2．篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？总结：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述．通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明．想一想我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？二.【问题探究】问题1 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？问题2 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：（1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少70%，为了得到这种脱水蔬菜100kg ，需要这种新鲜蔬菜多少千克？（2）某学生从家到学校时，每小时走5千米；按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，则他去学校所用时间为多少小时？试一试 课本P97观察以上列出的方程，这几个方程有什么特点？练一练：归纳一元一次方程的概念三.【变式拓展】问题3．下列方程中哪些是一元一次方程？①x ＝1， ②3x ＋2＝8x －7，③x ＋2y ＝－13 ，④2x －1x＝5， ⑤－2x －3＝0． 思考：如何判断一个方程是一元一次方程？（1） 未知数个数；（2）未知数指数；（3）是否为整式方程．问题4．若关于x 的方程（k －1）x 2＋x －1＝0是一元一次方程，则k ＝ ．四.【总结提升】通过本节课的学习，你有哪些收获？【课堂反馈】【课后作业】选做题。
苏科版数学七年级上册4.1从问题到方程教说课稿
苏科版数学七年级上册4.1 从问题到方程教说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.1 从问题到方程》这一节的内容，主要介绍了方程的概念和一元一次方程的解法。
教材通过生活中的实际问题，引导学生认识方程，理解方程的意义，并学会用方程解决问题。
这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生来说，既是新知识的引入，也是学习方法的培养。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的基础，但方程对他们来说还是一个新的概念。
因此，在教学过程中，我需要注重从问题到方程的引导，让学生能够理解方程的实质，并能够运用方程解决实际问题。
同时，学生在这个年龄段，对新鲜事物充满好奇，善于接受新知识，但注意力容易分散，因此，我需要运用多样的教学方法，吸引他们的注意力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过从问题到方程的引导，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.重点：方程的概念，一元一次方程的解法。
2.难点：理解方程的实质，运用方程解决实际问题。
五. 说教学方法与手段为了达到教学目标，我将以问题为导向，采用引导发现法、案例分析法和小组合作法进行教学。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、教学视频等，以直观、生动的方式展示教学内容，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生认识到问题的解决需要用到方程。
2.讲解：介绍方程的概念，讲解一元一次方程的解法。
3.实践：让学生通过练习题，运用所学知识解决实际问题。
4.讨论：分组讨论，分享解题心得，互相学习。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
七. 说板书设计板书设计将遵循清晰、简洁、直观的原则，主要包括以下内容：1.方程的概念及其组成2.一元一次方程的解法步骤3.实际问题与方程的结合八. 说教学评价教学评价将从学生的知识掌握、能力提高和态度培养三个方面进行。
苏科初中数学七年级上册《4.1 从问题到方程》教案 (4)【精品】.doc
相等关系：提速前的运行速度×运行时间＝提速后的运行速度×运行时间.
2：小明用50元钱购 买了面值为1元相等关系并列出方程，不需解答）
3、甲乙两队开展足球对抗赛，规定每 队胜 一场得3分，平一场得1分 ，负一场得0分．甲队与 乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败的记录，一共得了22分．求甲队胜了多少场？（写出相等关系并列出方程，不需解答）
【知识回顾】
“从问题到方程”一般要经历的步骤
关键 是什么？
【新课导入】
1、甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80 km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h，甲、乙两城市间的路程是多少？
结合问题情景，思考： 解决这个问题的关键是什么？题中涉及哪些量？这些量之间的关系如何？你能找出表示问题意义的相等关系吗？用方程怎样表达？
4.1从问题到方程（2）
教学内容
年级学科
七年级数学
教学课时
共2课时第2课时
课型
新授
教学目标
1、准确找出实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述
2、了解一元一次方程的概念
教学重点
探索实际问题中的数量关系并列出方程．
教学难点
探索实际问题中的数量关系并列出方程．
教学准备
多媒体
教学过程
二次备课
（1）未知数个数；
（2）未知数指数；
（3）是否为方程．
8、师生小结：通过本节课的 学习，你有哪些收获？
六、作业：
课本P98习题、3、4
板书设 计
教学反思
5、观察所列方程的特点，归纳得出一元一次方程的概念，
它们只含有个未知数并且未知数的指数是（次），这样的方程叫做_____________.
苏科初中数学七年级上册《4.1 从问题到方程》教案 (1)【精品】.doc
《4.1 从问题到方程》教案教学目标1．探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2．初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；3．了解一元一次方程的概念．教学重点探索实际问题中的数量关系并列出方程．教学难点改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程.教学过程一、情景引入1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？2．篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？总结：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述．通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明．学生思考问题：问题1．用什么表示这个等量关系（借助方程）？问题2．怎么列方程？理解篮球联赛规则后，学生思考：问题1．用什么表示这个等量关系（借助方程）？问题2．怎么列方程？观察列出的方程，__________ __叫做方程．练一练：1．下列各式中，是方程的有 ( )个．（1）2x＋3 （2）2＋5＝7 （3）－2x＝3x＋212（4）－3＋0.4y ＝8 （5）x ＋1＞3A.2B.3C.4D.52．设某数为x ，根据下列条件列方程.（1）某数的65%与－2的差等于它的一半；（2）某数的12与5的差等于它的相反数. 想一想 我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？如果设绳长为x 尺，那么（13x －4）尺表示井深；类似地，（14x －1）尺也表示井深．于是，可以用方程 13x －4＝14x －1来描述这个问题中数量之间的相等关系． 二、数学运用例1 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？例2 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：（1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少70%，为了得到这种脱水蔬菜100kg ，需要这种新鲜蔬菜多少千克？（2）某学生从家到学校时，每小时走5千米；按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，则他去学校所用时间为多少小时？学生思考：问题一：等量关系是什么？问题二：怎么列方程？思考：如何用方程描述实际问题中的等量关系．三、课堂巩固（1）小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x 元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？3 （2）A 、B 两地相距50千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇．如果设甲的速度为x 千米/小时，可列怎样的方程，请列出来．（3）有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长？（只列方程不解答．）试一试 课本P97．四、归纳一元一次方程的概念方程2x ＋1＝5、2x ＋（12－x ）＝20、13x －4＝14x －1、 8＋6（n －1）＝140、5＋x ＝14（32＋x ）等，它们都只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次）．像这样的方程，叫做一元一次方程．观察以上列出的方程，这几个方程有什么特点？练一练：1．下列方程中哪些是一元一次方程？①x ＝1， ②3x ＋2＝8x －7，③x ＋2y ＝－13， ④2x －1x＝5， ⑤－2x －3＝0． 思考：如何判断一个方程是一元一次方程？（1） 未知数个数；（2）未知数指数；（3）是否为整式方程．2．若关于x 的方程（k －1）x 2＋x －1＝0是一元一次方程，则k ＝ ． 五、课堂小结通过这节课你学到了什么？学生思考： 如何用方程描述实际问题的数量关系？用方程表达实际问题中数量关系的基本步骤是什么？ 一元一次方程的概念，如何判断一个方程是一元一次方程？六、课后作业课本P98习题A ：1、2、3、B ：4．。
苏科版-数学-七年级上册-4.1从问题到方程 (第1课时)教案
第四章一元一次方程
第1课时从问题到方程（1）
目的与要求对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用。
知识与技能会列一元一次方程解决一些简单的实际应用
情感、态度与价值观初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值。
教学教程
一、情境引入
我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？
二、新授
阅读课本P148－150试一试
像这样这含有一个末知数（元）且末知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown)
例1、下列各式是方程的是（）
例2、下列各式是一元一次方程的是（）
例3、已知
例4、根据下列条件列出方程
（1）某数的2倍与3的和等于4
（2）用某数去除14得商2，余数为4
（3）某数增加4倍后得20
例5、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：：“尊敬的毕达哥位斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么
多学生在听课：其中在学习数学，学习音乐，沉默无言，此外还有三名妇女。
”（只列方程不必解答）
三、课堂随练
课堂练习
四、课堂作业
作业纸
五、课堂小结
这节课你学会了什么
六、课后反馈
补充：请你编拟一道符合实际生活的应用题，使编拟的应用题所列出的方程为一元一次方程。
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一元一次方程
第1课时 4.1从问题到方程
学案部分 备注栏
【学习目标】： 1．探索实际问题中的等量关系，并用方程描述； 2．通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型； 3．了解一元一次方程的概念。 【学习重点】：探索实际问题中的等量关系，并用方程描述。 【学习难点】：对实际问题中数量关系进行分析，并正确的列出方程。
【课前预习】
1．根据题意，填空：
（1）甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，现设乙数为x，则甲数可
表示为 ，可列出等式为 ．
（2）小文家有5.4亩桃树，他和爸爸、妈妈一起收摘，三天全部摘完．结
果妈妈比小文多摘0.6亩，而爸爸收摘的是小文的2倍．若设小文摘了
x
亩，则妈妈摘了 亩，爸爸摘了 亩，它们应满足的等
式为 ．
（3）比x的1.5倍多8的数是22，可列出等式为 ．
（4）买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元．已知铅笔每支0.1元，
练习本每本x元，可列出等式为 ．
（5）若两数和为15，它们的差等于3，求这两个数各是多少？设较大的
数为x，则根据题意可得方程 ．
2．观察下列方程有什么共同特征?
2x＋(12–x)＝20； 2x＋1＝5； 5＋x＝41(x＋32)； 80x＋100x＝3
它们只含有 个未知数并且未知数的指数是 （次），这样的方程
叫做_____________.
3．下列方程是一元一次方程的是( ).
A . 5＋x＝0 B . x3＋6＝x C. 3x＋2y＝5 D. 2x－1＝3
x
2
【课堂导学】
情景引入：
在下图平衡的天平上，蓝色小球的质量是 克？
如果设蓝色小球的质量是x克，你能得到一个关于x的等式吗？
试一试：
例1.排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分。该队
赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？
体会归纳：你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?
1、设未知量x，并用代数式表示相关的量；
2、找出相等关系；
3、根据相等关系列方程。
例2. 我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳
多一尺．绳长、井深各几何？
意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，
井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？
练一练：根据实际问题的意义列出方程
1.一头半岁的蓝鲸体重22t，90天后体重为30.1t，如果设蓝鲸体重平
均每天增加x t,那么可得方程 。
2.军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年以后军军的年龄是爸爸的
年龄的四分之一，那么可得方程 。
议一议： 下列方程它们有什么共同特征?
2x+(12–x)=20； 22+90t=30.1；
一元一次方程的定义：
1.方程两边都是整式；
2.方程中只含有 1个 未知数,并且未知数的指数是1 。
练一练：
1.判断下列方程哪些是一元一次方程?
①x＝1， ②3x＋2＝8x－7， ③x＋2y＝－13 ，
④2x－1x ＝5， ⑤－2x－3＝0．
2.若方程4xm+3＋0.8=－7是一元一次方程.则m= _______.
拓展和延伸：
你能根据方程2x+3=10编一道应用题吗？
80100
3xx
【课堂检测】
一、选择题
1．已知下列方程：① x－２＝x2；② 0.3x =1；③2x = 5x －１；
④x2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营
业额是（ ）
A．（x+1）·15%万元 B. 15%·x万元
C.（1+15%）x万元 D.（1+15%）2 x万元
3.某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千
米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为
x
小时,则可列方程得 ( )
A. 6145xx B. 6145xx
C. xx4615 D.xx4615
二、填空题
1 1.设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为
______________.
2.买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出
圆珠笔的价格x满足的方程_________________.
3.一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是
____________.
4.某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长
和宽各是多少米?
（1）若设这个足球场的宽为x米，那么长为____________米．由此可以
得到方程__________________
5．若关于x的方程（k－1）x2＋x－1＝0，是一元一次方程，则k＝ ．
检测
反馈
反思与心得：
我的收获：
【课后固学】 一、选择题 1．如果方程（m－1）x + 2 =0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（ ） A．m0 B．m1 C．m=－１ D．m=0 2.已知某数x，若比它的43大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 （ ） A.5143x B.5)1(43x C.5143x D.5)143(x 3.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（ ） A．44x－328=64 B．44x+64=328 C．328+44x=64 D．328+64=44x 二、填空题 1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速 度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________. 2.若关于x的方程（k－1）x2 +x －1=0是一元一次方程，则k=_______. 三、解答题 1.小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？ 2.为创建全国文明城，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队合作，你猜几个月能完成？你能列出方程吗？ 3.美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）请列出方程