已打时间参数计算压缩工期示例题2
工程网络计划有关时间参数的计算精讲与练习
工程网络计划有关时间参数的计算精讲与练习掌握工程网络计划有关时间参数的计算（1）双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数的概念有：工作持续时间（Di-j）；计算工期Tc；要求工期Tr；计划工期Tp；工作最早开始时间（ESi-j；）；工作最早完成时间（EFi-j）；工作最迟完成时间（LFi-j）；工作最迟开始时间（LSi-j）；工作总时差（TFi-j）；工作自由时差（FFi-j）。
双代号网络计划工作最早时间参数受到紧前工作的约束，故其计算顺序应从起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算，遵循"顺向计算，用加法，取大数"；工作最迟时间参数受到紧后工作的约束，故其计算顺序应从终点节点起，逆着箭线方向依次逐项计算，遵循"逆向计算，用减法，取小数"。
（2）单代号网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行，其时间参数的计算顺序和方法基本土与双代号网络计划时间参数的计算相同。
（3）单代号搭接网络计划时间参数的计算时间参数的计算顺序和方法基本与双代号网络计划相类似。
其计算顺序为：计算工作最早时间（工作最早开始时间ESi，和工作最早完成时间EF就，）；计算时间间隔（LAGi，j）；计算工作总时差（TFi）；计算工作自由时差（FFi）；计算工作最迟完成时间（LF）；计算工作最迟开始时间（LFi，）；确定关键工作和关键线路。
4．掌握关键工作和关键路线关键工作是总时差最小的工作。
关键路线是自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上总的工作持续时间最长的线路。
作业1。
下列单代号网络图的总工期为（）。
A．22B．32C．42D．52答案：C解析：从起点开始，计算每个工作的最早开始时间和最早完成时间，最后项工作的最早完成时间就是总工期。
2．当网络计划的计算工期不等于计划工期时，以下正确的是（）。
A．关键工作的自由时差为零B．关键线路上相邻工作的时间间隔为零C．关键工作最早开始时间等于最迟开始时间D．关键线路上总时差为零答案B解析：无论计算工期是否等于计划工期，关键线路上的工作时间间隔总为零，但自由时差和总时差却不定为零，可能大于零。
网络计划优化案例-工期优化
一、工期优化示例已知某工程双代号网络计划如图1所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。
选择关键工作压缩其持续时间时，应选择优选系数最小的关键工作。
若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则它们的优选系数之和（组合优选系数）最小者应优先作为压缩对象。
现假设要求工期为15，试对其进行工期优化。
图1 初始网络计划（1）根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图2所示。
此时关键线路为①—②—④—⑥。
(①,5)(②,11)(①,②,6)(④,11)图2 初始网络计划中的关键线路（2）由于此时关键工作为工作A、工作D和工作H，而其中工作A酌优选系数最小，故应将工作A作为优先压缩对象。
（3）将关键工作A的持续时间压缩至最短持续时间3，利用标号法确定新的计算工期和关键线路，如图3所示。
此时，关键工作A被压缩成非关键工作，故将其持续时间3延长为4，使之成为关键工作。
工作A恢复为关键工作之后，网络计划中出现两条关键线路，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥，如图4所示。
(①,6)(④,10)图3 工作A压缩至最短时间时的关键线路(①,4)(②,③,10)(①,6)(④,10)图4 第一次压缩后的网络计划（4）由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故需继续压缩。
需要缩短的时间：△T=18 -15 = 3。
在图5所示网络计划中，有以下五个压缩方案：①同时压缩工作A和工作B，组合优选系数为：2+8=10；②同时压缩工作A和工作E，组合优选系数为：2+4=6；③同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为：8+5=13；④同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为：5+4=9；⑤压缩工作H，优选系数为10。
在上述压缩方案中，由于工作A和工作E的组合优选系数最小，故应选择同时压缩工作A和工作E的方案。
工期计算方式
一个承包方同时承包两个以上（含两个）单项工程时，工期的计算：以一个单项工程的最大工期为基数，加其它单项工程工期总和乘相应系数计算。
加一个乘0.35系数；加两个乘0.2系数；加三个乘0.15系数；四个以上的单项工程不另增加工期。
公式一（两个单项工程）：T=T1+T2×0.35公式二（三个单项工程）：T=T1+（T2+T3）×0.2公式三（四个及以上单项工程）：T=T1+（T2+T3+T4）×0.15T：工程总工期。
T1、T2、T3、T4：单项工程工期，且单项工程工期T1≥T2≥T3≥T4压缩工期增加费和抢工措施费计取的来源：京建发〔2010〕255号一、招标人应当依据工期定额计算施工工期，并在招标文件中注明。
招标人要求施工工期小于定额工期时，必须在招标文件中明示增加费用，压缩的工期天数不得超过定额工期的30%。
超过30%，视为发包人任意压缩合理工期，依照《建设工程质量管理条例》处理。
二、招标文件中要求的工期小于定额工期时，在编制招标控制价（标底）时，招标人应根据工期要求编制按期完成并保证工程质量和安全的施工方案，据此方案计算压缩工期增加费；未编制施工方案的按照以下原则确定压缩工期增加费。
（一）压缩定额工期在5%以内时，工期每压缩一天按工程造价（不含设备费，下同）乘以以下比例计算：建筑工程、轨道交通工程0.2‰；市政工程、房屋修缮工程0.6‰。
但压缩工期增加费最多不超过工程造价2%。
（二）压缩定额工期在5%～10%以内时，压缩的全部工期天数每压缩一天按工程造价乘以以下比例计算：建筑工程、轨道交通工程0.4‰；市政工程、房屋修缮工程1‰。
但压缩工期增加费最多不超过工程造价3%。
三、招标人压缩定额工期超过10%时，招标人应组织相关专业的专家对施工方案进行可行性论证，并承担保证工程质量和安全的责任。
在编制招标控制价（标底）时，招标人应根据论证后的方案计算压缩工期增加费和抢工措施费；未编制施工方案的按以下原则确定压缩工期增加费和抢工措施费：压缩定额工期10%以内的天数按本通知第二.（二）条计算压缩工期增加费； 10%以外的天数，工期每压缩一天按工程造价乘以以下比例计算抢工措施费：建筑工程、轨道交通工程1‰；市政工程、房屋修缮工程3‰。
工期计算举例和说明
按最新工期定额工期计算举例和说明一、单项工程层数超出定额项目中所列层数时,如何计算工期单项工程层数超出本定额时,工期可按定额中最高相邻层数的工期差值增加。
最高相邻层数的工期差值是指最高相邻层所对应的建筑面积的工期差值。
例1：某住宅工程为全现浇结构, ±0.00以上22层,建筑面积27500㎡, ±0.00以下2层,建筑面积2500㎡。
(该工程地处Ⅱ类地区、土壤类别为Ⅲ类土)工期计算如下：1、查定额编号：1-15 2层地下室 3000㎡以内 170天1-145 20层 30000㎡以内 505天1-140 18层 30000㎡以内 475天2、计算相邻层数差的工期差值：505-475=30天3、该工程总工期为：170+505+30=705天(暂不考虑江苏省建设厅苏建定（2000）283号文, 即暂不考虑定额的调减,下同)二、单项工程建筑面积超过定额项目中所列面积,如何计算按定额项目中所列建筑面积最在档次计算,超出不再增加面差工期。
例2：某住宅I程为内浇外砌结构，±0.00以上6层，建筑面积9600㎡，±0.00以下l 层，建筑面积1600㎡。
（该工程地处Ⅱ类地区、土壤类别为Ⅲ类土）工期计算如下：1、查定额编号；1-l2 l层地下室 l000㎡以外 l15天l-65 6层 7000㎡以外 l95天2、该工程总工期为：ll5+195=310天三、一个承包方同时承包几个单项，如何计算工期一个承包方同时承包2个以上（含2个）单项工程时，工期的计算：以一个单项工程的最大工期为基数，加其它单项工程工期总和暴相应系数计算。
加一个乘0.35系数；加2个乘0.2系数；加3个乘0.15系数；4个以上的单项工程不另增加工期。
例3：某建筑公司同时承包3栋住宅工程，其中l栋为全现浇结构，±0.00以上l8层，建筑面积12000㎡，±0.00以下l层，建筑面积660㎡。
案例六十三 工期优化的复杂例题
——案例六十三——【背景】某建设工程合同工期为25个月，其双代号网络计划如图1-52所示。
该计划已经监理工程师批准。
图1-52【问题】1．该网络计划的计算工期是多少？为保证工期按期完工，哪些施工过程应作为重点控制对象？为什么？2．当该计划执行7个月后，经监理工程师检查发现，施工过程C和施工过程D已完成，而施工过程E将拖后2个月。
此时施工过程E的实际进度是否影响总工期？为什么？3. 如果施工过程E的拖后2个月是由于50年一遇的大雨造成的，那么承包单位可否向建设单位索赔工期及费用？为什么？4. 如果实际进度确定影响到总工期，为保证总工期不延长，对原进度计划有如下两种调整方案。
（1）组织施工过程H、I、J、K进行流水施工。
各施工过程中的施工段及流水节拍见表1-17；表1-17按照原计划中的逻辑关系，组织施工过程H、I、J、K进行流水施工的方案有哪些？试比较各方案的流水施工工期，并判断调整后的计划能否满足合同工期的要求？（2）压缩某些施工过程的持续时间。
各施工过程的直接费用率及最短持续时间见表1-18：表1-18在不改变各施工过程逻辑关系的前提下，进度计划的最优调整方案是什么？为什么？此时直接费用将增加多少万元？【参考答案】1．用标号法确定关键线路和工期。
(1) 计算工期：25个月（见图1-53）。
图1-53(2) 为确保工期，A、E、H、I、K施工过程应作为重点控制对象。
(3) 由于A、E、H、I、K5项工作无机动时间（无时差），为关键工作，所以应重点控制，以便确保工程工期。
2．E拖后2个月，影响总工期2个月。
因为E工作为关键工作，总时差为0.3．可以索赔工期2个月。
50年一遇的大雨是由于自然条件的影响，这是有经验的工程师无法预料的。
因此可索赔工期，因此事件导致的费用损失，应按合同约定双方分别承担。
4.（1）组织施工过程H、I、J、K进行流水施工的方案有两种，即施工顺序H→I→J→K和H→I→K→J两种。
工期优化(例题)
1
10 10
2
3 20(15)
2
3
40(20) 40 40
3 30(30)
70 70
5
8 50(25)
6 120 120
1 30(30)
4
70
70
2 30(20)
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期T 第四次：选择工作① 同时压缩10 10天 第四次：选择工作①－③和②－③，同时压缩10天， 成为30 30天 成为20 20天 ①－③成为30天， ②－③ 成为20天；
4 2(1) 7 6(5)
2 6
2
8 3(2) 2 3(2) 1 4(3)
9 9
4
0 0
1
3
6 4(2) 3 3(2)
13 13
6
6 6
5
10 10
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期T 第二次：选择工作③ 同时压缩1 第二次：选择工作③－④和③-⑤，同时压缩1天，③ 成为2 成为3 －④成为2天，③-⑤成为3天 ； 工期变为12 12天 关键工作没有变化。 工期变为12天，关键工作没有变化。
6 10
×
1
12
4
4 4
7 9
6 2 6
5
2
× 5
2
3
10
× 5
8
11
6
12
7
× 7
× 2
× 2
例题2 例题
请用关键节点法判断关键线路： 请用关键节点法判断关键线路：
双代号网络计划时间参数计算例子
工作 A B C D E F G H I 紧前 - A A B B、C C D、E E、F H、G 时间 3 3 3 8 5 4 4 2 2
B
D
G
3
7
3
8
4
1A 3
2
C 35E 6 5来自I910
2
F
H
4
8
4
2
ESi-j LSi-j TFi-j
EFi-j LFi-j FFi-j
i
j
3
7
B(3)
D(8)
②当工作以起点节点为开始节点，且未规定其最
早开始时间ESi—j时，其值应等于0。
③当工作i—j只有一项紧前工作h—i时，其最早开 始时间ESi—j为其紧前工作的最早完成时间，即： ESi—j=EFh-i＝ESh—i+Dh—i
• 式中 ESh—i（EFh-i）——工作i一j的紧前工作的 最早开始时间（最早完成时间）。
①当工作i一j有紧后工作j一k时，其自由时差等于 本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完
成时间所得之差的最小值FFi—j =min{ESj—k— EFi—j} =min{ESj—k—ESi—j—Di—j }
ES i-j
i
A
D i-j
总时差计算简图
EF i-j
ES j-k
j
j
FF i-j
B D j-k
k
D j-k
(5) 工作最迟开始时间的计算 工作i一j的最迟开始时间等于其最 迟完成时间减去工作持续时间，即：
LSi—j＝LFi—j—Di—j
• 依次类推，算出其他工作的最迟开 始时间.
(6)工作总时差的计算。工作总时差是指在不 影响总工期的前提下，本工作可以利用的机 动时间。该时间应按下式计算：
工程施工工期计算题
一、工程概况
某住宅小区建筑工程，占地面积为12000平方米，总建筑面积为15000平方米，共分为A、B、C、D四个施工阶段。
其中，A阶段为地基基础工程，B阶段为主体结构工程，C阶段为装饰装修工程，D阶段为室外配套工程。
根据工程实际情况，各阶
段所需时间及施工顺序如下：
A阶段：地基基础工程，需用时120天；
B阶段：主体结构工程，需用时180天；
C阶段：装饰装修工程，需用时150天；
D阶段：室外配套工程，需用时90天。
二、计算工期
1. 计算各施工阶段流水节拍
A阶段流水节拍：120天 / 4 = 30天；
B阶段流水节拍：180天 / 4 = 45天；
C阶段流水节拍：150天 / 4 = 37.5天；
D阶段流水节拍：90天 / 4 = 22.5天。
2. 计算流水步距
流水步距KAB = KBC = KCD = 30天。
3. 计算工期
工期T = KAB + KBC + KCD + 30（最后一个施工阶段在所有施工段上持续的时间）T = 30 + 30 + 30 + 30 = 120天。
4. 计算实际工期
实际工期 = 各施工阶段所需时间之和
实际工期 = 120天 + 180天 + 150天 + 90天 = 540天。
三、结论
某住宅小区建筑工程施工工期为540天，其中各施工阶段流水节拍分别为30天、45天、37.5天、22.5天，流水步距为30天。
在实际施工过程中，需根据工程进度和实际情况进行调整，确保工程按时完成。
双代号网络图时间参数的计算
双代号网络图时间参数的计算
一、网络计划的时间参数及符号
二、工作计算法
【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。
（一）工作的最早开始时间ES i-j
--各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。
（二）工作的最早完成时间EF i-j
EF i-j＝ES i-j + D i-j
1．计算工期T c等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即T c＝max ｛EF i-n｝
2．当网络计划未规定要求工期T r时，T p＝T c
3．当规定了要求工期T r时，T c≤T p，T p≤T r
--各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。
（三）工作最迟完成时间LF i-j
1．结束工作的最迟完成时间LF i-j＝T p
2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。
--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。
（四）工作最迟开始时间LS i-j
LS i-j＝LF i-j－D i-j
--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。
（五）工作的总时差TF i-j
TF i-j＝LS i-j－ES i-j 或TF i-j＝LF i-j－EF i-j
--在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。
（六）自由时差FF i-j
FF i-j＝ES j-k－EF i-j
--在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。
作业1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
作业2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
(完整版)网络时间参数计算(节点计算法)
（2）其他节点 其他节点i的最迟时间LTi 为：
式中 LTj ——工作i-j的箭头节点的最
迟时间。
ETi LTi
i
ETj LTj
j
3、由节点时间计算工作i-j的时间参数
（1）最早时间 工作i-j最早开始时间ESi-j等于该工作
开始节点的最早时间：ESi-j ＝ETi 工作i-j最早完成时间EFi-j等于该工作
9 I(2)
18 18
H(2)
20 20
10
（三）利用节点时间参数推导
工作时间参数 LFi-j ＝LTj
3 3 0 6 6 6 6 0 14 14 14 14 0
6 60 3 B(3)
6 93
00 000 3 3690
330
1
2
A(3)
6 95
C(3)
69 3 69 0
4
363
14 14 0
D(8)
6 11
18
9 I(2)
20
10
C(3)
4
8
F(4)
6
11
H(2)
（一）节点最早时间ETi
1.起始节点的最早时间，如无规定，定为0；
2.其他节点的最早时间按“顺箭头相加， 箭头相碰取大值”计算。 计算工期Tc＝ETn ，当网络计划未规定要 求工期Tr时， Tp＝Tc
（二）节点最迟时间LTi
--在不影响计划工期的情况下，以该节点为
节点计算法
ETi LTi
i
ETj LTj
j
3
7
B(3)
D(8)
G(4)
1
2
A(3)
C(3)
5
6
E(5)
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4
F 5
6
B4
D3
开始
A3 E6 C4 G2
结束
F5
3
5 2 B 4 0
7
7
5 6 D 3 5
10
0
0 1
A 3 0
3
8
12 7 0 4 13
12
15 15 0 结束
15
3
0 3 C 4 3 0
7
0
3
E
6 7 7 7 0 1 5 F 5 8 13 12 13 13 0 7 G 2 0 15 15 15 0 15
4）工期压缩4周（12 11）：关键线路A-C-E-G和A-C-F-G两条，A、C、G工作不能压 缩，只能压缩E、F工作各1周，增加的费用=750+300+250=1300元。
4800
6200 5000 6400
4950
6800 5500 6400
150
300 250 0
1、绘制单双代号网络图 2、用图上计算法计算时间参数 3、标注关键线路，并计算总工期 4、如果管理者希望压缩1周、2周、3周、4周工期时，各需要增加最少的费用是1 A3 TF FF 2 C4 E 6 5 G 2 7 B 4 D 3
1
13
工期压缩过程 1、画出网络图（见上页） 2、关键线路：A-C-E-G 总工期=15周 3、所有线路：A-C-E-G=15 A-C-F-G =14 A-B-D =10 14 13 9 13 12 9 12 12 9 11 11
4、工期压缩 1）工期压缩1周（15 14）：关键线路A-C-E-G，G工作不能压缩，A工作费用最小， 所以压缩A工作1周，增加的费用=200元。
2）工期压缩2周（14 13）：关键线路A-C-E-G，A、G工作不能压缩，C、E工作比较， C工作费用较小，所以压缩C工作1周，增加的费用=200+250=450元。 3）工期压缩3周（13 12）：关键线路A-C-E-G，A、C、G工作不能压缩，只能压缩E 工作1周，增加的费用=450+300=750元。
工 作 A B C
紧后工 作 B、C D E、F
正常时间 正常成本 赶工时间（周） （周） （元） 3 4 4 2 3 3 5000 4500 4000
赶工成本 （元） 5200 4600 4250
赶工一周增加 的费用（元/周） 200 100 250
D
E F G
—
G G —
3
6 5 2
2
4 3 2