上海市闵行区2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题(1)
2015-2016年咸阳市渭城区西藏民族学院附中七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年陕西省咸阳市渭城区西藏民族学院附中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）（请将答案填入答題卡内）1．（3分）下列计算正确的是（）A．a+a2＝2a3B．a2•a3＝a6C．（2a4）4＝16a8D．（﹣a）6÷a3＝a32．（3分）下列图案是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°．则∠BEG的度数是（）A．70°B．80°C．90°D．60°4．（3分）变量x与y之间的关系是y＝x2﹣1，当自变量x＝2时，因变量y的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．25．（3分）若x n＝2，则x3n的值为（）A．6B．8C．9D．126．（3分）一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）已知a+＝4，则a2+＝（）A．12B．14C．8D．168．（3分）如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC＝BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（）A．SSS B．AAS C．SAS D．HL9．（3分）若三角形的两边长分别为6cm，9cm，则其第三边的长可能为（）A．2cm B．3cm C．7cm D．16cm10．（3分）如图，由∠1＝∠2，∠D＝∠B，推出以下结论，其中错误的是（）A．AB∥DC B．AD∥BC C．∠DAB＝∠BCD D．∠DCA＝∠DAC 二、填空题（每空2分，共20分）（请将答案填入答题卡内）11．（2分）计算：（x+5）（x﹣5）＝．12．（2分）（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）＝．13．（2分）计算4x2y•（﹣x）＝．14．（4分）已知∠1＝35°，则它的余角为度，补角是度．15．（10分）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC 的平分线吗？若是，请说明理由．解答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4＝∠5＝90°（垂直的定义）∴AD∥EG∴∠1＝∠E∠2＝∠3∵∠E＝∠3（已知）∴＝∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．三、解答题（共50分）16．（20分）计算题（1）103×97（2）（2a﹣b）2+2a（2b﹣a）（3）（3﹣1﹣1）0﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1（4）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）17．（6分）化简求值（2x﹣1）（x+2）﹣（x﹣2）2﹣（x+2）2，其中x＝3．18．（6分）已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，求ab与a2+b2的值．19．（8分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠ABC＝∠DCB，AB＝DC．（1）求证：△ABC≌DCB；（2）当∠EBC＝30°，求∠AEB的度数．20．（10分）小明每天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他描绘了离家的距与时间的变化情况．（1）图象表示哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方时什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他由离家最远的地方返回的平均速度是多少．2015-2016学年陕西省咸阳市渭城区西藏民族学院附中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）（请将答案填入答題卡内）1．（3分）下列计算正确的是（）A．a+a2＝2a3B．a2•a3＝a6C．（2a4）4＝16a8D．（﹣a）6÷a3＝a3【解答】解：A、a与a2不能合并，故本选项错误；B、a2•a3＝a5，故本选项错误；C、（2a4）4＝16a16，故本选项错误；D、（﹣a）6÷a3＝a6÷a3＝a3，故本选项正确．故选：D．2．（3分）下列图案是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：第一个是轴对称图形；第二个不是轴对称图形；第三个是轴对称图形；第四个不是轴对称图形．故选：B．3．（3分）如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°．则∠BEG的度数是（）A．70°B．80°C．90°D．60°【解答】解：∵EG平分∠BEF，∴∠FEG＝∠BEG，∵AB∥CD，∠EFG＝40°，∴∠FEB＝180°﹣∠EFG＝140°，∴∠BEG＝∠EFG＝70°，故选：A．4．（3分）变量x与y之间的关系是y＝x2﹣1，当自变量x＝2时，因变量y的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【解答】解：x＝2时，y＝×22﹣1＝2﹣1＝1．故选：C．5．（3分）若x n＝2，则x3n的值为（）A．6B．8C．9D．12【解答】解：∵x3n＝（x n）3，x n＝2，∴原式＝x3n＝（x n）3＝x3n＝23＝8．故选：B．6．（3分）一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：10个黑球，8个白球，12个红球一共是30个，所以从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是＝．故选：C．7．（3分）已知a+＝4，则a2+＝（）A．12B．14C．8D．16【解答】解：将a+＝4两边平方得，a2+＝16﹣2＝14，故选：B．8．（3分）如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC＝BD，那么Rt △AEC≌Rt△BFD的理由是（）A．SSS B．AAS C．SAS D．HL【解答】解：∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠AEC＝∠BFD＝90°．∵AC∥DB，∴∠A＝∠B．在△AEC和△BFD中，∴Rt△AEC≌Rt△BFC（AAS），故选：B．9．（3分）若三角形的两边长分别为6cm，9cm，则其第三边的长可能为（）A．2cm B．3cm C．7cm D．16cm【解答】解：设第三边长为xcm．由三角形三边关系定理得9﹣6＜x＜9+6，解得3＜x＜15．故选：C．10．（3分）如图，由∠1＝∠2，∠D＝∠B，推出以下结论，其中错误的是（）A．AB∥DC B．AD∥BC C．∠DAB＝∠BCD D．∠DCA＝∠DAC 【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥DC，故A选项结论正确；∴∠D+∠BAD＝180°，∠B+∠BCD＝90°，∵∠D＝∠B，∴∠B+∠BAD＝180°，∠DAB＝∠BCD，故C选项结论正确；∴AD∥BC，故B选项结论正确；只有AC平分∠BAD时，∠DCA＝∠DAC，故D选项结论错误．故选：D．二、填空题（每空2分，共20分）（请将答案填入答题卡内）11．（2分）计算：（x+5）（x﹣5）＝x2﹣25．【解答】解：原式＝x2﹣25．故答案为：x2﹣2512．（2分）（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）＝1﹣x8．【解答】解：（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）＝（1﹣x2）（1+x2）（1+x4）＝（1﹣x4）（1+x4）＝1﹣x8，故答案为：1﹣x813．（2分）计算4x2y•（﹣x）＝﹣x3y．【解答】解：4x2y•（﹣x）＝﹣x3y．故答案为：﹣x3y．14．（4分）已知∠1＝35°，则它的余角为55度，补角是145度．【解答】解：∵∠1＝35°，∴∠1的余角为90°﹣∠1＝55°，∠1的补角为180°﹣∠1＝145°，故答案为：55.145．15．（10分）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC 的平分线吗？若是，请说明理由．解答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4＝∠5＝90°（垂直的定义）∴AD∥EG同位角相等，两直线平行∴∠1＝∠E两直线平行，同位角相等∠2＝∠3两直线平行，内错角相等∵∠E＝∠3（已知）∴∠1＝∠2∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．【解答】解：是．∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4＝∠5＝90°（垂直的定义）∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）∴∠1＝∠E，（两直线平行，同位角相等）∠2＝∠3．（两直线平行，内错角相等）∵∠E＝∠3，（已知）∴∠1＝∠2，∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，∠1，∠2．三、解答题（共50分）16．（20分）计算题（1）103×97（2）（2a﹣b）2+2a（2b﹣a）（3）（3﹣1﹣1）0﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1（4）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）【解答】（1）解：原式＝（100+3）（100﹣3）＝1002﹣32＝9991，（2）解：原式＝4a2﹣4ab+b2+4ab﹣2a2＝2a2十b2，（3）解：原式＝1﹣+9﹣4＝5，（4）解：原式＝（x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2）÷（2xy）＝（4xy）÷（2xy）＝2．17．（6分）化简求值（2x﹣1）（x+2）﹣（x﹣2）2﹣（x+2）2，其中x＝3．【解答】解：（2x﹣1）（x+2）﹣（x﹣2）2﹣（x+2）2＝2x2+4x﹣x﹣2﹣x2+4x﹣4﹣x2﹣4x﹣4＝3x﹣10，当x＝3时，原式＝3×3﹣10＝﹣1．18．（6分）已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，求ab与a2+b2的值．【解答】解：∵（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，∴a2+2ab+b2＝25①，a2﹣2ab+b2＝9②，∴①+②得：2a2+2b2＝34，∴a2+b2＝17，①﹣②得：4ab＝16，∴ab＝4．19．（8分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠ABC＝∠DCB，AB＝DC．（1）求证：△ABC≌DCB；（2）当∠EBC＝30°，求∠AEB的度数．【解答】（1）证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（SAS）；（2）解：∵由（1）知，△ABC≌△DCB，∴∠EBC＝∠ECB＝30°，∴∠EBC+∠ECB＝∠AEB＝60°．20．（10分）小明每天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他描绘了离家的距与时间的变化情况．（1）图象表示哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方时什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他由离家最远的地方返回的平均速度是多少．【解答】解：（1）图象表示了距离与时间，时间是自变量，距离是因变量．（2）10时，他离家15千米，13时，他离家30千米；（3）他到达离家最远的地方是12时，离家30千米；（4）由图象可以看出从11时到12时他行驶了15千米；（5）共用了2时，因此平均速度为30÷2＝15千米/时．第11页（共11页）。
2015-2016学年度七年级下册生物期末考试试卷和答案1
2015-2016学年度七年级下册生物期末考试试卷和答案12015-2016学年度第二学期七年级下册生物期末考试试卷题号一（60）二（20）三（20）总得分分一、选择题（每题2分，共60分）1、人类和类人猿的共同祖先是（）A、长臂猿B、北京猿人C、森林古猿D、类人猿2、血红蛋白的特性是（）A、易与氧结合，也易与氧分离B、不易与氧结合，也不易与氧分离C、易与氧结合，不易与氧分离D、不易与氧结合，易与氧分离3、消化系统中，消化和吸收营养物质的主要场所是（）A、胃B、小肠和大肠C、大肠D、小肠4、下列反射活动中，属于通过长期生活经验积累而形成的是（）A、缩手反射B、排尿反射C、眨眼反射D、望梅止渴5、一个人的生命开始于（）A、受精卵B、婴儿的出生C、卵子和D、胚胎6、与右心室相连通的血管是（）A、肺动脉B、肺静脉C、上、下腔静脉D、主动脉7、有关动脉血的叙述中正确的是（）A、动脉血是动脉内流动的血液B、含氧丰富，颜色鲜红的血液C、动脉血是含养料丰富的血液D、动脉血是对人体有益的血液，而静脉血是对人体有害的血液8、心脏瓣膜保证血液流动的方向是（）A、心房→心室→静脉B、心房→心室→动脉C、心室→心房→静脉D、心室→心房→动脉9、肺泡中的氧气进入肺泡周围的毛细血管的血液中，至少通过的细胞膜层数是（）A、1层B、2层C、3层D、4层10、密闭的沼气池及堆肥都能产生什么，将病菌和虫卵杀死。
（）A、毒气B、高温C、病毒D、有机物11、形成听觉的部位是（）A、耳蜗B、前庭C、半规管D、听觉中枢12、下列叙述中，除哪一项以外，都是农家肥料的优点（）A、来源广，成本低B、养分全，肥效持久C、能够改良土壤D、使用方便、简单13、某成年演员身高只有80厘米，其原因是（）A、胰岛色素分泌不足B、甲状腺激素分泌过多C、幼年生长激素分泌不足D、成年生长激素分泌不足14、下列活动不属于排泄的是（）A、呼吸B、排便C、尿液的形成D、汗液的分泌二、填空题（每空2分，共20分）15、下列物质中，不属于人体必需营养素的是（）。
2015-2016学年苏科版七年级下册第一次月考数学试卷及答案
2015-2016学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.）1．下列计算正确的是( )A．a5•a2=a10B．a6÷a2=a3C．a3+a5=a8D．（a2）4=a82．2﹣1等于( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为( )A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm4．如果，那么的值是( )A．2 B．4 C．0 D．﹣45．若（x2﹣px+3）（x+2）的乘积中不含x2项，则( )A．p=2 B．p=±2 C．p=﹣2 D．无法确定6．要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为( )A．4 B．8 C．4或﹣4 D．8或﹣87．下列各式能用平方差公式计算的是( )A．（3a+b）（a﹣b）B．（﹣3a﹣b）（﹣3a+b）C．（3a+b）（﹣3a﹣b）D．（﹣3a+b）（3a ﹣b）8．下列变形，属于因式分解的有( )①x2﹣16=（x+4）（x﹣4）；②x2+3x﹣16=x（x+3）﹣16；③（x+4）（x﹣4）=x2﹣16；④．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共30分）9．计算（﹣a4）2的结果为__________．10．（﹣）2014×41007=__________．11．（a+b）（__________）=b2﹣a2．12．若5x=2，5y=3，则5x+y=__________．13．若2a+3b=3，则9a∙27b的值为__________．14．一种细菌的半径是4×10﹣5米，用小数表示为__________米．15．如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=__________．16．当x=1时，代数式ax2+bx+1的值是3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值等于__________．17．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片__________张．18．观察下列等式：20+21=1×（1+2）=1×3；21+22=2×（1+2）=2×3；22+23=4×（1+2）=4×3；…依据你所发现的规律，请写出第n个等式：__________．三、解答题（本大题共96分）19．计算：（1）（﹣）100×3101﹣（π﹣3）0﹣（﹣2）﹣2（2）2（a4）3﹣（﹣2a7）2÷a2（3）（﹣2ab2）2•（3a2b﹣2ab﹣1）（4）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）20．因式分解：（1）（a+b）2+6（a+b）+9（2）x3y﹣6x2y2+9xy3（3）（x﹣y）2﹣9（x+y）2（4）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．21．先化简，再求值：（1）﹣a2bc•4ab2c3，其中a=﹣1，b=1，c=﹣；（2）（a+2b）（a﹣2b）﹣（2a﹣b）（﹣2a﹣b），其中a=8，b=﹣8．22．（1）观察下面各式规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…写出第n行的式子，并证明你的结论．（2）计算下列各式，你发现了什么规律？①2001×2003﹣20022；②99×101﹣1002；③9999×10001﹣100002．23．已知3m=2，3n=5．（1）求3m+n的值；（2）求3×9m×27n的值．24．已知（a+b）2=6，（a﹣b）2=2，试比较a2+b2与ab的大小．25．阅读解答题对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣4a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+3a）（x﹣a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”分解因式：a2﹣6a+8．26．（以面积找规律）如图，由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成一个新图形，使用不同的方法计算这个图形的面积，你发现了什么？27．由四个边长分别为a，b，c的直角三角形拼成一个新的图形．试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么．2015-2016学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.）1．下列计算正确的是( )A．a5•a2=a10B．a6÷a2=a3C．a3+a5=a8D．（a2）4=a8考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法，可判断A、C，根据同底数幂的除法，可判断B，根据幂的乘方，可判断D．解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2．2﹣1等于( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣考点：负整数指数幂．分析：根据a，可得答案．解答：解：2，故选：C．点评：本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数．3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为( )A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 2=2×10﹣7cm．故选D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．如果，那么的值是( )A．2 B．4 C．0 D．﹣4考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：此题首先通过添项运用完全平方公式化为含a+的代数式，然后代入求值．解答：解：a2+=a2+2•a•+﹣2•a•=﹣2，当a+=2时，上式=22﹣2=2．故选：A．点评：此题考查的知识点是完全平方公式，构建完全平方公式是关键．5．若（x2﹣px+3）（x+2）的乘积中不含x2项，则( )A．p=2 B．p=±2 C．p=﹣2 D．无法确定考点：多项式乘多项式．分析：根据多项式乘以多项式法则展开，合并后根据对应的x2的系数相等得出2+p=0，求出即可．解答：解：（x2﹣px+3）（x+2）=x3﹣px2+3x+2x2﹣2px+6=x3+（﹣p+2）x2+（﹣2p+3）x+6，因为乘积中不含x2项，则﹣p+2=0，解得p=2．故选：A．点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．6．要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为( )A．4 B．8 C．4或﹣4 D．8或﹣8考点：完全平方式．专题：常规题型．分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．解答：解：∵x2+2ax+16=x2+2ax+42，∴2ax=±2×x×4，解得a=±4．故选C．点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．7．下列各式能用平方差公式计算的是( )A．（3a+b）（a﹣b）B．（﹣3a﹣b）（﹣3a+b）C．（3a+b）（﹣3a﹣b）D．（﹣3a+b）（3a﹣b）考点：平方差公式．分析：运用平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．解答：解：A、中不存在互为相反数的项，B、﹣3a是相同的项，互为相反项是b与﹣b，符合平方差公式的要求；C、D中不存在相同的项；因此A、C、D都不符合平方差公式的要求．故选B．点评：本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键．8．下列变形，属于因式分解的有( )①x2﹣16=（x+4）（x﹣4）；②x2+3x﹣16=x（x+3）﹣16；③（x+4）（x﹣4）=x2﹣16；④．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：因式分解的意义．分析：直接利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而得出答案．解答：解：①x2﹣16=（x+4）（x﹣4），是因式分解；②x2+3x﹣16=x（x+3）﹣16，不是因式分解；③（x+4）（x﹣4）=x2﹣16，是整式乘法；④，不是因式分解．故选：A．点评：此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键．二、填空题（每小题3分，共30分）9．计算（﹣a4）2的结果为a8．考点：幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：先根据积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；再根据幂的乘方，底数不变指数相乘，从而得出结果．解答：解：原式=（﹣a4）2的=（﹣1）2（a4）2=a8，故答案为a8．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，是基础知识要熟练掌握．10．（﹣）2014×41007=1．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：先把（﹣）2014化为（）1007，然后按照积的乘方和幂的乘方的运算法则求解．解答：解：原式=（）1007×41007=（×4）1007=1．故答案为：1．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握运算法则．11．（a+b）（b﹣a）=b2﹣a2．考点：平方差公式．分析：直接利用平方差公式进行分解得出即可．解答：解：∵b2﹣a2=（a+b）（b﹣a）．故答案为：b﹣a．点评：此题主要考查了平方差公式的应用，正确记忆平方差公式是解题关键．12．若5x=2，5y=3，则5x+y=6．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则求解．解答：解：5x+y=5x•5y=2×3=6．故答案为：6．点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．13．若2a+3b=3，则9a∙27b的值为27．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据幂的乘方的性质都化为以3为底数的幂相乘，再代入数据计算即可．解答：解：∵2a+3b=3，∴9a•27b，=32a•33b，=32a+3b，=33，=27．故填27．点评：本题主要考查了幂的有关运算．幂的乘方法则：底数不变指数相乘．同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加．整体思想的运用使运算更加简便．14．一种细菌的半径是4×10﹣5米，用小数表示为0.00004米．考点：科学记数法—原数．专题：计算题．分析：由题意，4×10﹣5表示为小数，就是把4的小数点向左移动5位，即可得出．解答：解：根据题意，得4×10﹣5=0.00004．故答案为：0.00004．点评：本题主要考查了科学记数法﹣原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＜0时，n是几，小数点就向前移几位．15．如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=15．考点：因式分解-运用公式法．分析：首先利用平方差公式进行分解即可，进而将已知代入求出即可．解答：解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），∴当a+b=5，a﹣b=3时，原式=5×3=15．故答案为：15．点评：此题主要考查了运用公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题关键．16．当x=1时，代数式ax2+bx+1的值是3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值等于﹣1．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：由x=1时，代数式ax2+bx+1的值是3，求出a+b的值，将所得的值代入所求的代数式中进行计算即可得解．解答：解：由题意知：a+b+1=3，∴a+b=2，∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）=（2﹣1）×（1﹣2）=﹣1．故答案填﹣1．点评：本题主要考查代数式的求值，注意运用整体代入法求解．17．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片7张．考点：多项式乘多项式．分析：计算出长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形的面积，再分别得出A、B、C卡片的面积，即可看出应当需要各类卡片多少张．解答：解：长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形的面积为：（3a+b）（a+2b）=3a2+2b2+7ab；A卡片的面积为：a×a=a2；B卡片的面积为：b×b=b2；C卡片的面积为：a×b=ab；因此可知，拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，需要3块A卡片，2块B卡片和7块C卡片．故答案为：7．点评：本题考查了多项式乘法，此题的立意较新颖，注意对此类问题的深入理解．18．观察下列等式：20+21=1×（1+2）=1×3；21+22=2×（1+2）=2×3；22+23=4×（1+2）=4×3；…依据你所发现的规律，请写出第n个等式：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据已知数据可得出等号的右边是2的零次方开始依次增加1，再同乘以3，等号左边从2的零次方与2的1次方开始相加得出，进而得出答案．解答：解：∵20+21=1×（1+2）=20×3；21+22=2×（1+2）=21×3；22+23=4×（1+2）=22×3；…∴第n个等式：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．故答案为：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．点评：此题主要考查了数字变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．三、解答题（本大题共96分）19．计算：（1）（﹣）100×3101﹣（π﹣3）0﹣（﹣2）﹣2（2）2（a4）3﹣（﹣2a7）2÷a2（3）（﹣2ab2）2•（3a2b﹣2ab﹣1）（4）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（4）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=（﹣×3）100×3﹣1﹣=1；（2）原式=2a12﹣4a12=﹣2a12；（3）原式=4a2b4•（3a2b﹣2ab﹣1）=12a4b5﹣8a3b5﹣4a2b4；（4）原式=4a2﹣8ab+4b2﹣4a2+b2=﹣8ab+5b2．点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．因式分解：（1）（a+b）2+6（a+b）+9（2）x3y﹣6x2y2+9xy3（3）（x﹣y）2﹣9（x+y）2（4）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式利用平方差公式分解即可；（4）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．解答：解：（1）原式=（a+b+3）2；（2）原式=xy（x2﹣6xy+9y2）=xy（x﹣3y）2；（3）原式=（x﹣y+3x+3y）（x﹣y﹣3x﹣3y）=﹣4（2x+y）（x+2y）；（4）原式=（x﹣y）（a2﹣b2）=（x﹣y）（a+b）（a﹣b）．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．先化简，再求值：（1）﹣a2bc•4ab2c3，其中a=﹣1，b=1，c=﹣；（2）（a+2b）（a﹣2b）﹣（2a﹣b）（﹣2a﹣b），其中a=8，b=﹣8．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：（1）先根据单项式乘以单项式法则进行计算，再代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：（1）原式=﹣2a3b3c4，当a=﹣1，b=1，c=﹣时，原式=﹣2×（﹣1）3×13×（﹣）4=．（2）原式=a2﹣4b2﹣（b2﹣4a2）=a2﹣4b2﹣b2+4a2=5a2﹣5b2，当a=8，b=﹣8时，原式=0．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力．22．（1）观察下面各式规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…写出第n行的式子，并证明你的结论．（2）计算下列各式，你发现了什么规律？①2001×2003﹣20022；②99×101﹣1002；③9999×10001﹣100002．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）仔细观察各式的结构特征，不难发现式子的左侧是连续两整数及它们乘积的平方和，右侧是它们的乘积与1的和的平方．然后，证明结论．（2）根据平方差公式，可得答案，根据计算，可发现规律：一个数加1乘以这个数减1比这个数的平方小1．解答：解：（1）第n个式子：n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2，证明：因为左边=n2+[n（n+1）]2+（n+1）2，=n2+（n2+n）2+（n+1）2，=（n2+n）2+2n2+2n+1，=（n2+n）2+2（n2+n）+1，=（n2+n+1）2，而右边=（n2+n+1）2，所以，左边=右边，等式成立；（2）①原式=﹣20022=20022﹣1﹣20022=﹣1；②原式=（100﹣﹣1）（100+1）﹣1002=1002﹣1﹣1002=﹣1；③原式=（10000﹣1）（10000+1）﹣100002=100002﹣1﹣100002=﹣1，规律：一个数加1乘以这个数减1比这个数的平方小1．点评：此题考查了完全平方公式，关键是凑成（n2+n）2+•2（n2+n）+1的形式，考查了学生对完全平方公式的变形应用能力．23．已知3m=2，3n=5．（1）求3m+n的值；（2）求3×9m×27n的值．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：（1）根据同底数幂的乘法法则求解；（2）先把各数的底数都化为3，然后按照幂的乘方的运算法则求解．解答：解：（1）3m+n=2×5=10；（2）3×9m×27n=3×32m×33n=3×4×125=1500．点评：本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握运算法则．24．已知（a+b）2=6，（a﹣b）2=2，试比较a2+b2与ab的大小．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：已知两等式左边利用完全平方公式展开，相加求出a2+b2的值，相减求出ab的值．解答：解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab=6①，（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=2②，∴①+②得：2（a2+b2）=8，即a2+b2=4；①﹣②得：4ab=4，即ab=1．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．25．阅读解答题对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣4a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+3a）（x﹣a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”分解因式：a2﹣6a+8．考点：配方法的应用；因式分解-十字相乘法等．专题：阅读型．分析：根据阅读材料，可以在二次三项式a2﹣6a+8中先加上一项9，使它与a2﹣6a的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，于是a2﹣6a+8=a2﹣6a+9﹣9+8=（a﹣3）2﹣12，再利用平方差公式求出即可．解答：解：a2﹣6a+8=a2﹣6a+9﹣9+8=（a﹣3）2﹣12=（a﹣3+1）（a﹣3﹣1）=（a﹣2）（a﹣4）．点评：此题主要考查了配方法的应用，理解阅读材料从而将所求式子进行配方是解题的关键．26．（以面积找规律）如图，由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成一个新图形，使用不同的方法计算这个图形的面积，你发现了什么？考点：勾股定理的证明．分析：根据梯形的面积等于三个直角三角形的面积的和列式整理即可．解答：解：梯形的面积=（a+b）（a+b）=ab+ab+c2，即a2+2ab+b2=2ab+c2，所以，a2+b2=c2．点评：本题考查了勾股定理的证明，根据同一个图形的面积的两种表示方法列式等式是解题的关键．27．由四个边长分别为a，b，c的直角三角形拼成一个新的图形．试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么．考点：整式的混合运算；勾股定理的证明．专题：计算题．分析：图形面积有两种求法，直接求与间接求，得到结果为勾股定理．解答：解：法1：S=4×ab+c2，法2：S=（a+b）2，可得（a+b）2=4×ab+c2，整理得：a2+b2=c2，结论为：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
深圳市南山区2015-2016学年七年级(上)期末数学试卷
2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣|2|2．（3分）为了完成下列任务，你认为采用普查方式较为合适的是（）A．了解一批苹果是否甜B．调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识C．检测某种汽车的发动机性能D．测算某校某班学生平均身高3．（3分）为了打击信息诈骗和反信息骚扰，深圳移动公司从2015年9月到10月间，共拦截疑似诈骗电话呼叫1298万次，1298万用科学记数法可表示为（）A．1298×104B．12.98×106C．1.298×107D．1.298×1034．（3分）下列运算正确的是（）A．x﹣3y=﹣2xy B．x2+x3=x5C．5x2﹣2x2=3x2 D．2x2y﹣xy2=xy5．（3分）下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是（）A．B．C．D．6．（3分）计算：（﹣12）+（+）+（﹣8）+（﹣）+（﹣）=（）A．﹣19 B．﹣18 C．﹣20 D．﹣177．（3分）下列结论中，正确的是（）A．﹣7＜﹣8 B．85.5°=85°30′ C．﹣|﹣9|=9 D．2a+a2=3a28．（3分）代数式5abc，﹣7x2+1，﹣x，21，中，单项式共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（3分）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b 10．（3分）如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段11．（3分）如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（）A．∠ACD=120°B．∠ACD=∠BCEC．∠ACE=120°D．∠ACE﹣∠BCD=120°12．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．13．（3分）钟面上12点30分，时针与分针的夹角是度．14．（3分）若2a﹣b=1，则代数式4a﹣2b﹣1的值是．15．（3分）如图线段AB，C是线段AB的中点，点D在CB上，且AD=6.5cm，DB=1.5cm，则线段CD=．16．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是．三、解答题（本大题有7题，共52分）17．（12分）计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）（2）（﹣1）2016+（﹣4）2÷（﹣）+|﹣1﹣2|（3）先化简，再求值：﹣（4a2+2a﹣2）+（a﹣1），其中a=（4）点P在数轴上的位置如图所示，化简：|p﹣1|+|p﹣2|18．（6分）解下列方程（1）10x﹣12=5x+13（2）．19．（6分）某校开展“人人会乐器”的活动，根据实际开设了四种乐器的相关课程．学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器（每位学生只能选一类），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）总共随机抽查了多少位学生？请你把条形统计图补全．（2）样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多人．（3）该校一共有2000名学生，你认为全校喜欢哪种乐器的学生人最多？估计有多少人？20．（6分）按要求完成下列视图问题（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？（2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图．21．（6分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．（2）结合（1）观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式．（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式．22．（8分）23．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC 时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣|2|【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．【解答】解：﹣2的绝对值为2．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2．（3分）为了完成下列任务，你认为采用普查方式较为合适的是（）A．了解一批苹果是否甜B．调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识C．检测某种汽车的发动机性能D．测算某校某班学生平均身高【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批苹果是否甜，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误；B、调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误；C、检测某种汽车的发动机性能，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误；D、测算某校某班学生平均身高，宜采用全面调查的方式，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（3分）为了打击信息诈骗和反信息骚扰，深圳移动公司从2015年9月到10月间，共拦截疑似诈骗电话呼叫1298万次，1298万用科学记数法可表示为（）A．1298×104B．12.98×106C．1.298×107D．1.298×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将1298万用科学记数法表示为：1.298×107．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）下列运算正确的是（）A．x﹣3y=﹣2xy B．x2+x3=x5C．5x2﹣2x2=3x2 D．2x2y﹣xy2=xy【分析】依据同类项的定义以及合并同类项的法则即可作出判断．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、不是同类项，不能合并，选项错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，选项错误．故选C．【点评】本题考查了合并同类项的法则，正确理解同类项的定义是关键．5．（3分）下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：A、从正面、左面、上面观察看到都是长方形，故A正确；B、从正面、左面观察看到都是长方形，从上面看是圆，故B错误；C、从正面、左面观察看到都是三角形，从上面看是圆，故C错误；D、从正面、左面观察看到都是三角形，从上面看是正方形，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图．6．（3分）计算：（﹣12）+（+）+（﹣8）+（﹣）+（﹣）=（）A．﹣19 B．﹣18 C．﹣20 D．﹣17【分析】根据有理数的加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．求出算式（﹣12）+（+）+（﹣8）+（﹣）+（﹣）的值是多少即可．【解答】解：（﹣12）+（+）+（﹣8）+（﹣）+（﹣）=﹣（12+8+）+=﹣21.2+1.2=﹣20故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．7．（3分）下列结论中，正确的是（）A．﹣7＜﹣8 B．85.5°=85°30′ C．﹣|﹣9|=9 D．2a+a2=3a2【分析】A：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．B：根据1°=60′，可得0.5°=30′，所以85.5°=85°30′，据此判断即可．C：负有理数的绝对值是它的相反数，据此判断即可．D：根据合并同类项的方法判断即可．【解答】解：∵|﹣7|=7，|﹣8|=8，7＜8，∴﹣7＞﹣8，∴选项A不正确；∵1°=60′，∴0.5°=30′，∴85.5°=85°30′，∴选项B正确；∵﹣|﹣9|=﹣9，∴选项C不正确；∵2a+a2≠3a2，∴选项D不正确．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（3）此题还考查了度分秒的换算，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．8．（3分）代数式5abc，﹣7x2+1，﹣x，21，中，单项式共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解答】解：根据单项式的定义可选出代数式5abc，﹣x，21是单项式，共3个，故选C．【点评】此题主要考查了单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．9．（3分）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b 【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，再进一步分析判断．【解答】解：∵a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，∴|b|＞a＞﹣a＞b．故选A．【点评】此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小．10．（3分）如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【分析】根据射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线；所以，射线的端点不同，则射线不同．【解答】解：A正确，因为直线向两方无限延伸；B正确，射线的端点和方向都相同；C错误，因为射线的端点不相同；D正确．故选C．【点评】解答本题必须结合图形，否则易误选B．11．（3分）如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（）A．∠ACD=120°B．∠ACD=∠BCEC．∠ACE=120°D．∠ACE﹣∠BCD=120°【分析】依据题意题意可知∠ACB=∠DCE=90°，然后依据图形间角的和差关系求解即可．【解答】解：A、∵∠ACB=90°，∠BCD=30°，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=120°，故A 与要求不符；B、∵∠DCE=90°，∠BCD=30°，∴∠BCE=∠DCE+∠BCD=120°，∴∠ACD=∠BCE，故B与要求不符；C、∵∠ACE=360°﹣90°﹣90°﹣30°=150°，故C错误，与要求相符；D、∵∠ACE﹣∠BCD=150°﹣30°=120°，故D与要求不符．故选：C．【点评】本题主要考查的是角的计算，掌握图形间角的和差关系是解题的关键．12．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解得x=90．故选C．【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解．二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．13．（3分）钟面上12点30分，时针与分针的夹角是165度．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：12点半时，时针指向1和12中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°，因此12点半时，分针与时针的夹角正好是30°×5+15°=165°．【点评】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．借助图形，更容易解决．14．（3分）若2a﹣b=1，则代数式4a﹣2b﹣1的值是1．【分析】首先把代数式4a﹣2b﹣1化为2（2a﹣b）﹣1，然后把2a﹣b=1代入2（2a﹣b）﹣1，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a﹣b=1，∴4a﹣2b﹣1=2（2a﹣b）﹣1=2×1﹣1=2﹣1=1．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意3种类型：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15．（3分）如图线段AB，C是线段AB的中点，点D在CB上，且AD=6.5cm，DB=1.5cm，则线段CD= 2.5cm．【分析】根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由线段的和差，得AB=AD+DB=6.5+1.5=8cm，由C是线段AB的中点，得CB=AB=×8=4cm，由线段的和差，得CD=CB﹣BD=4﹣1.5=2.5cm．故答案为：2.5cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，又利用了线段中点的性质．16．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是74．【分析】观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．【解答】解：0+2=2 2+2=4 4+2=6，所以第四个正方形左下角的数为，6+2=8 0+4=4 2+4=6 4+4=8，所以第四个正方形右上角的数为，6+4=10．8=2×4﹣0 22=4×6﹣2 44=6×8﹣4 所以m=8×10﹣6=74．【点评】此题是一个寻找规律性的题目，注重培养学生观察、分析、归纳问题的能力．关键是观察四个正方形，得规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．三、解答题（本大题有7题，共52分）17．（12分）计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）（2）（﹣1）2016+（﹣4）2÷（﹣）+|﹣1﹣2|（3）先化简，再求值：﹣（4a2+2a﹣2）+（a﹣1），其中a=（4）点P在数轴上的位置如图所示，化简：|p﹣1|+|p﹣2|【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用乘方的意义及除法法则变形，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（4）根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12+6﹣9=18﹣9=9；（2）原式=1﹣12+3=4﹣12=﹣8；（3）原式=2a2﹣a+1+a﹣1=﹣2a2，当x=时，原式=﹣2×=﹣；（4）由图可知：p﹣1＞0，p﹣2＜0，则|p﹣1|+|p﹣2|=（p﹣1）﹣（p﹣2）=p﹣1﹣p+2=1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）解下列方程（1）10x﹣12=5x+13（2）．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项得：10x﹣5x=13+12，合并得：5x=25，解得：x=5；（2）去分母得：5x+1﹣2（2x﹣1）=6，去括号得：5x+1﹣4x+2=6，移项得：5x﹣4x=6﹣1﹣2，合并得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）某校开展“人人会乐器”的活动，根据实际开设了四种乐器的相关课程．学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器（每位学生只能选一类），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）总共随机抽查了多少位学生？请你把条形统计图补全．（2）样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多20人．（3）该校一共有2000名学生，你认为全校喜欢哪种乐器的学生人最多？估计有多少人？【分析】（1）用最喜欢口风琴的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，然后计算出最喜欢电子琴的人数，再不全条形统计图；（2）利用条形统计图得到喜欢电子琴的人数为140人，喜欢葫芦丝的人数为80人，然后计算它们的差即可；（3）全校喜欢竖笛的学生人最多，用样本中所占的百分比35%乘以2000即可得到全校喜欢竖笛的人数．【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为80÷20%=400（人），最喜欢电子琴的人数为400﹣80﹣140﹣80=100（人），条形统计图为：（2）100﹣80=20（人），所以样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多20人；故答案为20；（3）2000×35%=700（人）答：全校最喜欢竖笛的学生人数最多，估计有700人．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了用样本估计总体．20．（6分）按要求完成下列视图问题（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？（2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图．【分析】（1）利用结合体的形状，结合三视图可得出左视图没有发生变化；（2）利用几何体的形状结合俯视图的得出得出答案；（3）利用小立方体的个数结合俯视图得出主视图即可．【解答】解：（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变；（2）如图1所示，（3）如图2所示．【点评】此题主要考查了三视图的画法，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．21．（6分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．（2）结合（1）观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式．（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式．【分析】通过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律．【解答】解：（1）根据题中所给出的规律可知：；（2）由图示可知点的总数是5×5=25，所以10+15=52．（3）由（1）（2）可知．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．22．（8分）【分析】设1袋牛奶x元，则1盒饼干需要（7.9+x）元，等量关系是：1盒饼干的价钱×0.9+1袋牛奶的价钱=10﹣0.8，依此列出方程求解即可．【解答】解：设1袋牛奶x元，则1盒饼干需要（7.9+x）元，根据题意得，0.9（7.9+x）+x=10﹣0.8，解得：x=1.1，则1.1+7.9=9（元）．答：1盒饼干9元，1袋牛奶1.1元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为90度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC 时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．【分析】（1）根据旋转的性质知，旋转角是∠MON；（2）如图3，利用平角的定义，结合已知条件“∠AOC：∠BOC=1：2”求得∠AOC=60°；然后由直角的性质、图中角与角间的数量关系推知∠AOM﹣∠NOC=30°；（3）需要分类讨论：（ⅰ）当直角边ON在∠AOC外部时，旋转角是60°；（ⅱ）当直角边ON在∠AOC内部时，旋转角是240°．【解答】解：（1）由旋转的性质知，旋转角∠MON=90°．故答案是：90；（2）如图3，∠AOM﹣∠NOC=30°．设∠AOC=α，由∠AOC：∠BOC=1：2可得∠BOC=2α．∵∠AOC+∠BOC=180°，∴α+2α=180°．解得α=60°．即∠AOC=60°．∴∠AON+∠NOC=60°．①∵∠MON=90°，∴∠AOM+∠AON=90°．②由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC=30°；（3）（ⅰ）如图4，当直角边ON在∠AOC外部时，由OD平分∠AOC，可得∠BON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转60°．此时三角板的运动时间为：t=60°÷15°=4（秒）．（ⅱ）如图5，当直角边ON在∠AOC内部时，由ON平分∠AOC，可得∠CON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转240°．此时三角板的运动时间为：t=240°÷15°=16（秒）．【点评】本题综合考查了旋转的性质，角的计算．解答（3）题时，需要分类讨论，以防漏解．数学期末考注意事项期末考试眼瞅着就要到了，同学们正紧张地进行复习，其实，考试也有考试的学问和技巧。
河北省保定市七年级数学下学期期末试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
2015-2016学年某某省某某市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．下列实数是负数的是（）A．B．3 C．0 D．﹣12．如图，AO⊥OB，若∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（）A．20° B．30° C．40° D．50°3．2的平方根是（）A．±B．±4 C．D．44．如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A．﹣2.3 B．﹣C．D．﹣5．﹣是的（）A．绝对值B．相反数C．倒数 D．算术平方根6．如图，与∠5是同旁内角的是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠47．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．88．下列生活现象中，不是平移现象的是（）A．站在运行着的电梯上的人B．左右推动推拉窗C．躺在火车上睡觉的旅客 D．正在荡秋千的小明9．下列语句中，是真命题的是（）A．若ab＞0，则a＞0，b＞0 B．内错角相等C．若ab=0，则a=0或b=0 D．相等的角是对顶角10．如图，AB∥CD，若∠C=30°，则∠B的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°11．若|a+b+5|+（2a﹣b+1）2=0，则（a﹣b）2016的值等于（）A．﹣1 B．1 C．52016D．﹣5201612．在下列各式中，正确的是（）A． =±2 B． =﹣0.2 C． =﹣2 D．（﹣）2+（）3=013．不等式x＜2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．14．若关于x的一元一次的不等式组有解，则m的取值X围是（）A．m＞B．m C．m＞1 D．m≤115．在平面直角坐标系下，若点M（a，b）在第二象限，则点N（b，a﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限16．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查市场上某灯泡的质量情况B．调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率C．调查某品牌圆珠笔的使用寿命D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是．18．如果把点P（﹣2，﹣3）向右平移6个单位，再向上平移5个单位，那么得到的对应点是．19．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是．20．一个样本含有下面10个数据：51，52，49，50，54，48，50，51，53，48．其中最大的值是，最小的值是．在画频数分布直方图时，如果设组距为1.5，则应分成组．三、解答题21．（10分）计算题．（1）|﹣6|+（﹣3）2；（2）﹣．22．（10分）解方程组或不等式组①；②．23．（10分）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠EFC的度数．24．（12分）为绿化城市，我县绿化改造工程正如火如荼的进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对光明路的某标段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为85000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不多于购买乙种树苗的金额，至多应购买甲种树苗多少棵？25．（12分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，（1）设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是，明年年底电动车的数量是万辆．（用含x的式子填空）如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）26．（12分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数60≤x＜90 90≤x＜120 120≤x＜150 150≤x＜180 180≤x＜210 频数16 25 9 7 3（1）全班有多少同学？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在120≤x＜180X围的同学有多少？占全班同学的百分之几？（4）画出适当的统计图表示上面的信息．2015-2016学年某某省某某市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列实数是负数的是（）A．B．3 C．0 D．﹣1【考点】实数．【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：由于﹣1＜0，所以﹣1为负数．故选D．【点评】本题考查了实数，小于零的数是负数．2．如图，AO⊥OB，若∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（）A．20° B．30° C．40° D．50°【考点】垂线．【分析】根据OA⊥OB，可知∠BOC和∠AOC互余，即可求出∠BOC的度数．【解答】解：∵AO⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠AOC=50°，∴∠BOC=90°﹣∠AOC=40°．故选C．【点评】本题考查了垂线，余角的知识．要注意领会由垂直得直角这一要点．3．2的平方根是（）A．±B．±4 C．D．4【考点】平方根．【分析】依据平方根的性质求解即可．【解答】解：2的平方根是±．故选：A．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，掌握平方根的性质是解题的关键．4．如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A．﹣2.3 B．﹣C．D．﹣【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴得：点P表示的数大于﹣1且小于﹣2，＜﹣2，B、﹣2＜﹣＜﹣1，C、＞1，D、﹣＜﹣2．【解答】解：由数轴可知：点P在﹣2和﹣1之间，即点P表示的数大于﹣1且小于﹣2，故选B．【点评】本题考查了实数和数轴，实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大．5．﹣是的（）A．绝对值B．相反数C．倒数 D．算术平方根【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣是的相反数，故选：B．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．6．如图，与∠5是同旁内角的是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据图象可以得到各个角与∠1分别是什么关系，从而可以解答本题．【解答】解：由图可知，∠1与∠5是同旁内角、∠2与∠5没有直接关系，∠3与∠5是内错角、∠4与∠5是邻补角，故选A．【点评】本题考查同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】估算无理数的大小．【分析】先找出与60最为接近的两个完全平方数，然后分别求得它们的算术平方根，从而可求得n的值．【解答】解：∵49＜60＜64，∴7＜＜8．∴n=7．故选：C．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，明确被开放数越大，对应的算术平方根也越大是解题的关键．8．下列生活现象中，不是平移现象的是（）A．站在运行着的电梯上的人B．左右推动推拉窗C．躺在火车上睡觉的旅客 D．正在荡秋千的小明【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，可得答案．【解答】解：根据平移的性质，D正在荡秋千的小明，荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动．故选：D．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻折．9．下列语句中，是真命题的是（）A．若ab＞0，则a＞0，b＞0 B．内错角相等C．若ab=0，则a=0或b=0 D．相等的角是对顶角【考点】命题与定理．【分析】可以判定真假的语句是命题，根据其定义对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：A，不是，因为可以判定这是个假命题；B，不是，因为可以判定其是假命题；C，是，因为可以判定其是真命题；D，不是，因为可以判定其是假命题；故选C．【点评】此题主要考查学生对命题的理解及运用，难度较小，属于基础题．10．如图，AB∥CD，若∠C=30°，则∠B的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°【考点】平行线的性质．【分析】两直线平行，内错角相等．根据平行线的性质进行计算．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，又∵∠C=30°，∴∠B的度数是30°，故选（A）．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．11．若|a+b+5|+（2a﹣b+1）2=0，则（a﹣b）2016的值等于（）A．﹣1 B．1 C．52016D．﹣52016【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵|a+b+5|+（2a﹣b+1）2=0，∴，解得，∴（a﹣b）2016=1．故选B．【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，每一项必为0是解答此题的关键．12．在下列各式中，正确的是（）A． =±2 B． =﹣0.2 C． =﹣2 D．（﹣）2+（）3=0【考点】立方根；算术平方根．【分析】分别利用立方根以及算术平方根的定义分析得出答案．【解答】解：A、=2，故此选项错误；B、无法化简，故此选项错误；C、=﹣2，正确；D、（﹣）2+（）3=4，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根以及算术平方根，正确把握定义是解题关键．13．不等式x＜2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图形．【解答】解：不等式x＜2的解集在数轴上表示方法应该是：2处是空心的圆点，向左画线．故应选B．【点评】本题考查在数轴上表示不等式的解集，需要注意当包括原数时，在数轴上表示时应用实心圆点来表示，当不包括原数时，应用空心圆圈来表示．14．若关于x的一元一次的不等式组有解，则m的取值X围是（）A．m＞B．m C．m＞1 D．m≤1【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式有解，可得关于m的不等式，根据解不等式，可得答案．【解答】解：解不等式组，得3﹣m＜x＜2m．由题意，得3﹣m＜2m，解得m＞1，故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．在平面直角坐标系下，若点M（a，b）在第二象限，则点N（b，a﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出a、b的正负情况，然后解答即可．【解答】解：∵点M（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴a﹣2＜0，∴点N（b，a﹣2）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．16．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查市场上某灯泡的质量情况B．调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率C．调查某品牌圆珠笔的使用寿命D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：调查市场上某灯泡的质量情况适宜采用抽样调查方式；调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率适宜采用抽样调查方式；调查某品牌圆珠笔的使用寿命适宜采用抽样调查方式；调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用全面调查方式，故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是0，1 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】求出不等式2x+1＞3x﹣2的解集，再求其非负整数解．【解答】解：移项得，﹣2x﹣3x＞﹣6﹣4，合并同类项得，﹣5x＞﹣10，系数化为1得，x＜2．故其非负整数解为：0，1．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答此题不仅要明确不等式的解法，还要知道非负整数的定义．解答时尤其要注意，系数为负数时，要根据不等式的性质3，将不等号的方向改变．18．如果把点P（﹣2，﹣3）向右平移6个单位，再向上平移5个单位，那么得到的对应点是（4，2）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据点的坐标平移规律求解．【解答】解：点P（﹣2，﹣3）向右平移6个单位，再向上平移5个单位，则所得到的对应点的坐标为（4，2）故答案为（4，2）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．19．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是同位角相等，两直线平行．【考点】作图—复杂作图；平行线的判定．【分析】关键题意得出∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；由平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：如图所示：根据题意得出：∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；故答案为：同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查了复杂作图以及平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键．20．一个样本含有下面10个数据：51，52，49，50，54，48，50，51，53，48．其中最大的值是54 ，最小的值是48 ．在画频数分布直方图时，如果设组距为1.5，则应分成4 组．【考点】频数（率）分布直方图．【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在51，52，49，50，54，48，50，51，53，48中最大的值是54，最下的值是48，在画频数分布直方图时，如果设组距为1.5，则应分成=4，故答案为：54，48，4．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．三、解答题21．（10分）（2016春•某某期末）计算题．（1）|﹣6|+（﹣3）2；（2）﹣．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6+9=15；（2）原式=7﹣（﹣4）=7+4=11．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）（2016春•某某期末）解方程组或不等式组①；②．【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【分析】（1）①×﹣②得出7y=14，求出y，把y的值代入②求出x即可；（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：①①×2﹣②得：7y=14，解得：y=2，把y=2代入②得：2x﹣6=6，解得：x=6，所以原方程组的解为：；②∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集是2＜x≤4．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解（2）的关键．23．（10分）（2016春•某某期末）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C 作CF平分∠DCE，交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠EFC的度数．【考点】平行线的判定．【分析】（1）根据内错角相等，两直线平行进行判定即可；（2）根据三角形EFC的内角和为180°，求得∠EFC的度数．【解答】解：（1）∵CF平分∠DCE，且∠DCE=90°，∴∠ECF=45°，∵∠BAC=45°，∴∠BAC=∠ECF，∴CF∥AB；（2）在△FCE中，∵∠FCE+∠E+∠EFC=180°，∴∠EFC=180°﹣∠FCE﹣∠E，=180°﹣45°﹣30°=105°．【点评】本题主要考查了平行线的判定以及三角形内角和定理的运用，解题时注意：内错角相等，两直线平行．解题的关键是熟知三角板的各角度数．24．（12分）（2016春•某某期末）为绿化城市，我县绿化改造工程正如火如荼的进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对光明路的某标段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为85000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不多于购买乙种树苗的金额，至多应购买甲种树苗多少棵？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设需购买甲种树苗x棵，需购买乙种树苗y棵，根据“购买两种树苗的总金额为85000”列二元一次方程组求解即可得；（2）设购买甲种树苗a棵，则需购买乙种树苗（400﹣a）棵，根据“购买甲种树苗的金额≥购买乙种树苗的金额”列不等式求解可得．【解答】（1）解：设需购买甲种树苗x棵，需购买乙种树苗y棵，根据题意得：，解得：，答：需购买甲种树苗350棵，需购买乙种树苗50棵；（2）解：设购买甲、乙树苗的棵数分别是x，y．根据题意得：，解得：x≤240．答：至多应购买甲种树苗240棵．【点评】本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的应用，根据题意抓住相等关系与不等关系列出方程或不等式是解题的关键．25．（12分）（2016春•某某期末）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，（1）设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是10（1﹣10%）+x ，明年年底电动车的数量是[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x 万辆．（用含x 的式子填空）如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）【考点】一元二次方程的应用；近似数和有效数字．【分析】（1）根据题意分别求出今年将报废电动车的数量，进而得出明年报废的电动车数量，进而得出不等式求出即可；（2）分别求出今年年底电动车数量，进而求出今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率．【解答】解：（1）今年年底电动车数量是10（1﹣10%）+x万辆，明年年底电动车的数量是[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x万辆；根据题意得：[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x≤12.85，解得：x≤2.5，答：每年新增电动车的数量最多是2.5万辆；（2）今年年底电动车的拥有量是10（1﹣10%）+设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y，则11.5（1+y）=12.85，解得：y≈11.7%，答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是11.7%．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，分别表示出今年与明年电动车数量是解题关键．26．（12分）（2016春•某某期末）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数60≤x＜90 90≤x＜120 120≤x＜150 150≤x＜180 180≤x＜210 频数16 25 9 7 3（1）全班有多少同学？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在120≤x＜180X围的同学有多少？占全班同学的百分之几？（4）画出适当的统计图表示上面的信息．【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．【分析】（1）将各组频数相加即可得；（2）由频率分布表即可知组数和组距；（3）将120≤x＜180X围的两分组频数相减可得，再将其人数除以总人数即可得百分比；（4）根据各分组频数可制成条形图．【解答】解：（1）全班有同学16+25+9+7+3=60（人）；（2）组距是30，组数是5；（3）跳绳次数x在120≤x＜180X围的同学有9+7=16人，占全班同学的×100%≈26.7%；（4）如下图所示：【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．。
苏州市2015-2016学年七年级数学下期末复习要点试卷含答案
苏州市2015--2016学年第二学期初一数学期终复习要点本次考试范围：苏科版义务教育教科书七年级下学期课本全部内容：主要包括第7、8、9、10、11、12章内容。
考试时间：120分钟。
考试题型：选择、填空、解答三类。
分值：130分。
第七章平面图形认识（二）知识点：探索平行线的条件；平行线的性质；图形的平移；认识三角形；多边形内角和与外角和。
1．如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠C=80°，则∠D的度数是（）A．400B．450C．500D．5502．下列各组线段能组成一个三角形的是（）A．4 cm，6 cm，11 cm B．4 cm，5 cm，l cmC．3 cm，4 cm，5 cm D．2cm，3 cm，6 cm3．如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（）A．8 B．6 C． 4 D． 24．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）ＡＢＣＤ6．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（）A．①④B．②③C．①③D．①③④7．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是（）A．6 B．7C．8 D．98．如图所示，AB∥CD，∠E=37°，∠C=20°，则∠EAB的度数为（）A．57°B．60°C．63°D．123°9．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD通过平移得到，且点A、E、B，在同一条直线上．若AF=14，BE=6．则AB的长度是________．12．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是___________．（第12题）（第13题）13．如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠A=50°，则∠FDE=_______°．14．在△ABC中，∠A=100°，当∠B=°时，△ABC是等腰三角形．15．若三角形三条边长分别是1，a，5(其中a为整数)，则a的取值为▲．16．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=25°，∠3=20°则∠2的度数为▲°．17．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D= ▲°．（第16题）（第17题）18．内角和等于外角和2倍的多边形是边形．19．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，D为斜边上的一点且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E．若△CDE的面积为a，则四边形ABDE的面积为．（第19题）（第20题）20．如图，等边三角形ABC的边长为10厘米．点D是边AC的中点．动点P从点C出发，沿BC的延长线以2厘米/秒的速度作匀速运动，设点P的运动时间为t（秒）．若△BDP是等腰三角形，则为t=．21. 叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．定理：_________．已知：△ABC．求证：∠A +∠B+∠C=180°．证明：作边BC的延长线CD，过C点作CE∥AB．∴∠1=∠A(__________)，∠2=∠B( _____________)，∵∠ACB+∠1+∠2=180°( ____________)，∴∠A+∠B+∠ACB=180°(_____________)．22. 如图，在△ABC中，已知AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．(1)求∠DAE的度数；(2)小明认为如果只知道∠B－∠C=40°，也能算出∠DAE的度数．你认为可以吗?若能，请能写出解题过程；若不能，请说明理由．23. 请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°．求证：∠AFG=∠G．证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），又∵（平角的定义），∴∠GED=∠ADC（等式的性质），∴AD∥GE（），∴∠AFG=∠BAD（），且∠G=∠CAD（），∵AD是△ABC的角平分线（已知），∴（角平分线的定义），∴∠AFG=∠G．24. △ABC中，∠B＞∠C，∠BAC的平分线交BC于点D，设∠B=x，∠C=y．（1）如图1，若AE⊥BC于点E，试用x、y表示∠EAD，并说明理由．（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，则∠G=．（用x、y表示）25. 如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．(1) 把△ABC纸片按(如图1) 所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，．DE是折痕．说明B C∥DF；(2) 把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时(如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；(3)当点A落在四边形BCED外时(如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是▲．(直接写出结论)26. 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米. 动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A →B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒(t > 0)，(1) 当点Q在BC边上运动时，t为何值，AP=BQ；(2) 当t为何值时，S△ADP=S△BQD．第八章幂运算、第九章整式乘法与因式分解知识点：同底数幂相乘；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；零指数与负指数；科学记数法。
七年级下册数学期末试卷人教版含答案免费
2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。
江苏省南京市旭东中学2015_2016学年度七年级数学上学期期末考试试题(含解析)苏科版
江苏省南京市旭东中学2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题1．在下图的四个图形中，不能由左边的图形经过旋转或平移得到的是（）A．B．C．D．2．在中，负有理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a4．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元5．下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式6．在解方程﹣=﹣1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=﹣1 B．3x﹣1﹣4x+3=﹣6C．3x﹣1﹣4x+3=﹣1 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=﹣67．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．9．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．150010．下列图形中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．11．自行车的轮胎安装在前轮上行驶6000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶4000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（）A．6000千米B．5000千米C．4800千米D．4000千米12．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为2012．则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为．14．52°45′﹣32°46′=°′；13.125°=°′″．15．如果关于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1，则m= ．16．已知直线l上有三点A、B、C，且AB=6，BC=4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN= ．17．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．18．某商店将某种DVD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，那么每台DVD的进价是元．三、计算题19．（1）﹣22×2+（﹣3）3×（﹣）（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8．20．解方程：．四、化简求值21．已知x+y=3，xy=1，求代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．22．求代数式的值，其中x=﹣1，y=﹣2．五、解答题23．如图，点P，Q分别是∠AOB的边OA，OB上的点．（1）过点P画OB的垂线，垂足为H；（2）过点Q画OA的垂线，交OA于点C，连接PQ；（3）线段QC的长度是点Q到的距离，的长度是点P到直线OB的距离，因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PQ、PH的大小关系是（用“＜”号连接）．24．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．25．我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？26．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．27．初一（1）班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，而且定价也都相同．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当分别购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？江苏省南京市旭东中学2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．在下图的四个图形中，不能由左边的图形经过旋转或平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】旋转的性质；平移的性质．【分析】根据题意，结合图形，旋转或平移，分别判断、解答即可．【解答】解：A、由图形逆时针旋转90°而得出，故本选项不符合题意；B、由图形顺时针旋转180°而得出，故本选项不符合题意；C、由图形顺时针旋转90°而得出，故本选项不符合题意；D、不能由如图图形经过旋转或平移得到，故本选项符合题意．故选D．【点评】本题考查平移、旋转的性质．平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心．2．在中，负有理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数；有理数的乘方．【分析】负数的奇次幂为负，偶次幂为正，看准底数进行计算可得到答案．【解答】解：中（﹣1）2007=﹣1、﹣32=﹣9、﹣|﹣1|=﹣1、﹣=﹣是负数，故选：A．【点评】此题主要考查了整数指数幂，乘方，绝对值，关键是准确掌握各计算公式与法则．3．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．【解答】解：令a=﹣0.8，b=1.5，则﹣a=0.8，﹣b=﹣1.5，则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．4．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元【考点】科学记数法与有效数字．【分析】首先用科学记数法的表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：471564亿=47 1564 0000 0000=4.71564×1013≈4.72×1013，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．5．下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．6．在解方程﹣=﹣1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=﹣1 B．3x﹣1﹣4x+3=﹣6C．3x﹣1﹣4x+3=﹣1 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=﹣6【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=﹣6，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设手机的原售价为x元，根据原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x﹣1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出手机的利润，根据利润得出方程，难度一般．8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选C．【点评】考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．9．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．1500【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题．【分析】先要参考火车和学生的相对速度，确定火车一分钟能跑多少米：（120000m/h+4500m/h））/60=2075米，然后用其减去队伍的长就是火车的长．【解答】解：设火车的长为x米，∵学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来∴火车相对于学生一分钟能跑多少米：=2075米，一分钟火车能跑2075 米而火车头与队伍头相遇到火车尾与队伍尾离开共60s，也就是一分钟，∴500+x=，解得x=1575，∴火车的长度应该是 2075m﹣500m=1575m，故选B．【点评】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到相对速度和等式关系．10．下列图形中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：选项A，B，C折叠后都能围成正方体，而D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选D．【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．11．自行车的轮胎安装在前轮上行驶6000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶4000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（）A．6000千米B．5000千米C．4800千米D．4000千米【考点】一元一次方程的应用．【分析】设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm，根据交换前磨损总量和交换后的磨损总量相等，可列出方程组，解方程组即可．【解答】解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为，安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为，又设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm．分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有，两式相加，得+=2k，则x+y=4800．故选：C．【点评】本题考查了应用类问题．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．12．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示：①∵AP=BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；④∵AP+PB=AB，∴点P在线段AB上，不能说明带你P是中点，故本小题错误．故选A．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键．二、填空题13．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为2012．则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为﹣2010 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据x=1时代数式值为2012，列出关系式，将x=﹣1代入所求式子中变形，把得出的关系式代入计算即可求出值．【解答】解：∵当x=1时，ax3+bx+1=a+b+1=2012，即a+b=2011，∴当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1=﹣a﹣b+1=﹣2011+1=﹣2010．故答案为：﹣2010【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．14．52°45′﹣32°46′=19 °59 ′；13.125°=13 °7 ′ 3 ″．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】利用1°=60′把52°45′化为51°105′，然后计算52°45′﹣32°46′；先把0.125°×60得到7.5′，再把0.5′×60得到3″，则13.125°=13°7′3″．【解答】解：52°45′﹣32°46′=51°105′﹣32°46′=19°59′；∵0.125°×60=7.5′，0.5′×60=3″，∴13.125°=13°7′3″．故答案为19，59；13，7，3．【点评】本题考查了度分秒的换算：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．15．如果关于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1，则m= ﹣1 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：2﹣3﹣m=0，解得：m=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．16．已知直线l上有三点A、B、C，且AB=6，BC=4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN= 5或1 ．【考点】两点间的距离．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．【解答】解：①如图1：∵M为AB的中点，AB=6，∴MB=AB=3，∵N为BC在中点，AB=4，∴NB=BC=2，∴MN=MB+NB=5．②如图2：∵M为AB的中点，AB=6，∴MB=AB=3，∵N为BC的中点，AB=4，∴NB=BC=2，∴MN=MB﹣NB=1．故答案为：5或1．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．17．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是﹣π．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．【解答】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴OA之间的距离为圆的周长=π，A点在原点的左边．∴A点对应的数是﹣π．故答案是：﹣π．【点评】本题比较简单，考查的是数轴的特点及圆的周长公式．圆的周长公式是：L=πd．18．某商店将某种DVD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，那么每台DVD的进价是1200 元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设每台DVD进价为x元，根据进价×（1+35%）×0.9﹣50=208列出方程，求解即可．【解答】解：设每台DVD进价为x元，根据题意得：x×（1+35%）×0.9﹣50=x+208，解得：x=1200．故答案填：1200．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、计算题19．（1）﹣22×2+（﹣3）3×（﹣）（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4×+27×=﹣9+8=﹣1；（2）原式=×（﹣5﹣9﹣8）=﹣7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：2（x+3）=12﹣3（3﹣2x）去括号得：2x+6=12﹣9+6x移项得：2x﹣6x=12﹣9﹣6合并同类项得：﹣4x=﹣3系数化为1得：x=．【点评】注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．四、化简求值21．已知x+y=3，xy=1，求代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．【考点】代数式求值．【分析】首先将所求代数式展开化简，然后整体代入即可求值．【解答】解：∵x+y=3，xy=1，∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）=5x+5y﹣3xy+2=5（x+y）﹣3xy+2=5×3﹣3+2=14．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．22．求代数式的值，其中x=﹣1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣2x2﹣y2+x2﹣y2﹣3=﹣x2﹣y2﹣3，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣1﹣10﹣3=﹣14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题23．如图，点P，Q分别是∠AOB的边OA，OB上的点．（1）过点P画OB的垂线，垂足为H；（2）过点Q画OA的垂线，交OA于点C，连接PQ；（3）线段QC的长度是点Q到直线OA 的距离，线段PH 的长度是点P到直线OB的距离，因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PQ、PH的大小关系是PH ＜PQ （用“＜”号连接）．【考点】作图—复杂作图；垂线段最短．【分析】（1）根据垂线的概念、结合网格特点作图即可；（2）根据垂线的概念、结合网格特点和线段的作法作图；（3）根据垂线段最短进行比较即可．【解答】解：（1）如图，直线PH即为所求；（2）如图，直线QC即为所求；（3）线段QC的长度是点Q到直线OA的距离，线段PH的长度是点P到直线OB的距离，根据直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短可知PH＜PQ，故答案为：直线OA，线段PH；PH＜PQ．【点评】本题考查的是复杂作图和垂线段的性质，掌握基本尺规作图、得到复杂图形，连接垂线段最短是解题的关键．24．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE=∠AOB=45°，∠COF=∠BOF=∠BO C，再计算出∠BOF=∠EOF ﹣∠BOE=15°，然后根据∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE=∠AOB=×90°=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，∴∠BOC=2∠BOF=30°；∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．25．我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设峰时电量为x度时，收费一样，然后分别用含x的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即可．（3）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．【解答】解：（1）按普通电价付费：200×0.53=106元．按峰谷电价付费：50×0.56+×0.36=82元．∴按峰谷电价付电费合算．能省106﹣82=24元（）（2）0.56x+0.36 =106解得x=170∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等．（3）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200﹣[0.56x+0.36]=14解得x=100∴那月的峰时电量为100度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出两种付费方式下需要付的电费，注意方程思想的运用．26．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．【考点】角的计算．【分析】（1）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°t，然后按照OA、OC、ON 三条射线构成相等的角分四种情况讨论，即可求出t的值；（2）根据三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．【解答】解：（1）∵三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转，∴第t秒时，三角板转过的角度为10°t，当三角板转到如图①所示时，∠AON=∠CON∵∠AON=90°+10°t，∠CON=∠BOC+∠BON=120°+90°﹣10°t=210°﹣10°t∴90°+10°t=210°﹣10°t即t=6；当三角板转到如图②所示时，∠AOC=∠CON=180°﹣120°=60°∵∠CON=∠BOC﹣∠BON=120°﹣（10°t﹣90°）=210°﹣10°t∴210°﹣10°t=60°即t=15；当三角板转到如图③所示时，∠AON=∠CON=，∵∠CON=∠BON﹣∠BOC=（10°t﹣90°）﹣120°=10°t﹣210°∴10°t﹣210°=30°即t=24；当三角板转到如图④所示时，∠AON=∠AOC=60°∵∠AON=10°t﹣180°﹣90°=10°t﹣270°∴10°t﹣270°=60°即t=33．故t的值为6、15、24、33．（2）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AOM=90°﹣∠AO N，∠NOC=60°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）=30°【点评】本题主要考查角的和、差关系，此题很复杂，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．27．初一（1）班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，而且定价也都相同．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当分别购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．【解答】解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样…1´根据题意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9…4´解得x=20所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．…6’（2）当购买15盒时：甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200（元），乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元）．因为200＜202.5所以，购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．…8´当购买30盒时：甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275（元）；乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270（元）．因为275＞270所以，购买30盒乒乓球时，去乙店较合算．…10´【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．。
2015-2016学年七年级下数学一元一次不等式单元测试卷含答案
江苏省南京市旭东中学2015-2016学年七年级下数学一元一次不等式单元测试卷班级姓名一、选择题1、在数轴上表示不等式≥－2的解集，正确的是（）A B C D2、下列叙述不正确的是( )A、若x<0，则x2>xB、如果a<-1，则a>-aC、若，则a>0D、如果b>a>0，则3、代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是( )4、不等式的正整数解为( )A.1个B.3个C.4个D.5个5、不等式组的整数解的和是（）Ａ.１Ｂ.２Ｃ.０Ｄ.－２6、若为非负数，则x的取值范围是（）Ａ.x≥1 Ｂ.x≥-1/2 Ｃ.x＞1 Ｄ.x＞-1/27、下列各式中是一元一次不等式的是（）Ａ.5+4＞8 Ｂ.2x-1 Ｃ.2x-5≤1 Ｄ.1/x-3x≥08、若│a│>-a,则a的取值范围是( )A. a>0B.a≥0C.a<0D.自然数9、不等式组的解集是( )10、如果关于x 、y 的方程组的解是负数，则a 的取值范围是A.-4<a<5B.a>5C.a<-4D.无解 11、若关于x 的不等式组的解集是x>2a,则a 的取值范围是A. a>4B. a>2C. a=2D.a≥2 12、若方程组中，若未知数x 、y 满足x+y>0,则m 的取值范围是二、填空题13、不等式21x ＞－3的解集是 。
14、用代数式表示，比x 的5倍大1的数不小于x 的与4的差 。
15、若(m-3)x<3-m 解集为x>-1,则m .16、三角形三边长分别为4，a ，7，则a 的取值范围是 17、若不等式组的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.18、某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。
在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输 局比赛三、计算题19、解下列不等式(组)(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2)(3) ,. (4)20、关于x的不等式a-2x<-1的解集如图所示.求a.四、解答题21、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km，1.2元(不足1km，加价1.2元；不足1km部分按1km计)。
2015-2016学年杭州市上城区七年级下册期末数学试卷
2016年七下上城区期末试卷一．选择题1．下列运算正确的是（ ）A ．a 2·a 3=a 6B ．（a 3）2=a 5C ．（3ab 2）3=9a 3b 6D ．a 6÷a 2=a 42．为了了解杭州市2016年中考数学各分数段学生成绩分布情况，从中抽取1500名考生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）A ．1500B ．被抽取的1500名考生的中考数学成绩C ．被抽取的1500名考生D ．杭州市2016年中考数学成绩3．以⎩⎨⎧-==11y x 为解的二元一次方程组是（ ） A ．⎩⎨⎧=-=+20y x y x B ．⎩⎨⎧-=-=+20y x y x C ．⎩⎨⎧=-=+10y x y x D ．⎩⎨⎧-=-=+10y x y x 4．要使分式)2)(1(2-+-x x x 有意义，x 的取值须满足 A ．x ≠-1 B ．x ≠2 C ．x ≠-1或x ≠2 D ．x ≠-1且x ≠25．下列变形是因式分解且正确的是A ．x ²-9+6x=（x+3）（x-3）+6xB ．（3-x ）（3+x ）=9-x ²C ．22)21(41-=+-x x x D ．4x ²-y ²=（4x+y ）（4x-y ） 6．一组数据的最大值为100，最小值为50，若选取组距为10，为了数据不落在边界上，则这组数据应分成（ ）A ．4组B ．5组C ．6组D ．7组7．方程组⎩⎨⎧=+=+16156653y x y x 的解也是方程组3x+ky=10的解，则k 的值为（ ）A ．10B ．9C ．6D ．101 8．如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），该长方形的面积是（ ）A ．2cm ²B ．2acm ²C ．4acm ²D ．（a ²-1）cm ²9．将如图1的长方形纸片ABCD 沿EF 折叠得到图2，折叠后DE 与BF 相交于点P ，若∠BPE=130°，则∠PFE 的度数为（ ）A ．50°B ．65°C ．75°D ．80°10．甲、乙两人沿着相同的路线从甲地到乙地，甲以a 千米/小时的速度行了一半的路程，以b 千米/小时的速度行了另一半路程；乙以a 千米/小时的速度行了一半的时间，以b 千米/小时的速度行了另一半时间，已知a ≠b ，则先到达目的地的是（ ）A ．甲B ．乙C ．同时到达D ．a ，b 的大小不知道，所以无法确定二．填空题11．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组中数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频数是________，频率是________。
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第1页（共24页）2015-2016学年上海市闵行区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列计算正确的是（）A．﹣=﹣3B．（﹣）2=64C．=±25D．=32．下列数据中准确数是（）A．上海科技馆的建筑面积约98000平方米B．“小巨人”姚明身高2.26米C．我国的神州十号飞船有3个舱D．截止去年年底中国国内生产总值（GDP）676708亿元3．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同旁内角是（）
A．∠3B．∠4C．∠5D．∠64．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A．8或10B．8C．10D．6或125．如图，△ABC、△DEF和△GMN都是等边三角形，且点E、M在线段AC上，点G在线段EF上，那么∠1+∠2+∠3等于（）
A．90°B．120°C．150°D．180°6．象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（﹣2，﹣1）和（3，1），那么表示棋子“将”的点的坐标为（）第2页（共24页）
A．（1，2）B．（1，0）C．（0，1）D．（2，2）二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．计算：=．8．（﹣8）2的六次方根为．9．在π（圆周率）、﹣1.5、、、0.五个数中，无理数是．10．计算：（﹣）×÷2=（结果保留三个有效数字）．11．在数轴上，实数2﹣对应的点在原点的侧．（填“左”、“右”）12．已知点P（﹣1，a）与点Q（b，4）关于x轴对称，那么a+b=．13．已知点M在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别为2个单位和3个单位，那么点M的坐标是．14．如图，已知直线a∥b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，如果∠1=42°，那么∠2=度．
15．如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为．16．如图，在△ABC和△DEF中，已知CB=DF，∠C=∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是．第3页（共24页）
17．如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，过点O作OE∥AB，OF∥AC，交边BC于点E、F，如果BC=10，那么C△OEF等于．
18．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，把△ABC绕着点A逆时针旋转到△AB'C'，联结CC'，并且使CC'∥AB，那么旋转角的度数为度．
三、计算题，写出计算过程（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．计算：+﹣．20．计算：（﹣）2﹣（+）2．21．计算：﹣3÷（）（结果表示为含幂的形式）．22．解方程：（）3=﹣512．
四、解答题（本大题共5题，满分40分，其中第23、24每题6分，第25、26每题8分，第27题12分）23．阅读并填空：如图，在△ABC中，点D、P、E分别在边AB、BC、AC上，且DP∥AC，PE∥AB．试说明∠DPE=∠BAC的理由．解：因为DP∥AC（已知），所以∠=∠（）．第4页（共24页）
因为PE∥AB（已知），所以∠=∠（）所以∠DPE=∠BAC（等量代换）．
24．如图，上午10时，一艘船从A出发以20海里/时的速度向正北方向航行，11时45分到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西26°方向，从B处测得灯塔C在北偏西52°方向，求B处到达塔C的距离．
25．如图，在平面直角坐标系内，已知点A的位置；点B与点（﹣3，﹣1）关于原点O对称；将点A向下平移5个单位到达点C．（1）写出A，B，C三点的坐标，并画出△ABC；（2）判断△ABC的形状，并求出它的面积；（3）过点B作直线BD平行于y轴，并且B、D两点的距离为3个单位，描出点D，并写出点D的坐标．第5页（共24页）
26．如图，已知AB=AD，∠ABC=∠ADC．试判断AC与BD的位置关系，并说明理由．27．（1）阅读并填空：如图①，BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线．试说明∠D=90°+∠A的理由．解：因为BD平分∠ABC（已知），所以∠1=（角平分线定义）．同理：∠2=．因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°，（），所以（等式性质）．即：∠D=90°+∠A．（2）探究，请直接写出结果，无需说理过程：（i）如图②，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．答：∠D与∠A之间的等量关系是．（ii）如图③，BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．答：∠D与∠A之间的等量关系是．第6页（共24页）
（3）如图④，△ABC中，∠A=90°，BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线．试说明DC=CF的理由．
2015-2016学年上海市闵行区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列计算正确的是（）A．﹣=﹣3B．（﹣）2=64C．=±25D．=3【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项利用二次根式性质及乘除法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣|﹣3|=﹣3，正确；B、原式=8，错误；C、原式=|﹣25|=25，错误；D、原式==，错误，故选A【点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．下列数据中准确数是（）A．上海科技馆的建筑面积约98000平方米B．“小巨人”姚明身高2.26米C．我国的神州十号飞船有3个舱第7页（共24页）
D．截止去年年底中国国内生产总值（GDP）676708亿元【考点】近似数和有效数字．【分析】根据精确数与近似数的定义对各选项进行判断．【解答】解：A、上海科技馆的建筑面积约98000平方米，98000为近似数，所以A选项错误；B、“小巨人”姚明身高2.26米，2.26为近似数，所以B选项错误；C、我国的神州十号飞船有3个舱，3为准确数，所以C选项正确；D、截止去年年底中国国内生产总值（GDP）676708亿元，676708为近似数，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．
3．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同旁内角是（）
A．∠3B．∠4C．∠5D．∠6【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【解答】解：∵直线a、b被直线c所截，∴∠1的同旁内角是∠4．故选（B）【点评】本题主要考查了同旁内角的概念，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．
4．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A．8或10B．8C．10D．6或12【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分2是腰长与底边长两种情况讨论求解．第8页（共24页）
【解答】解：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，∵2+2=4，∴不能组成三角形，②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，它的周长是10．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判定．
5．如图，△ABC、△DEF和△GMN都是等边三角形，且点E、M在线段AC上，点G在线段EF上，那么∠1+∠2+∠3等于（）
A．90°B．120°C．150°D．180°【考点】等边三角形的性质．【分析】由等边三角形的性质和平角的定义以及三角形内角和定理即可得出结果．【解答】解：∵△ABC、△DEF和△GMN都是等边三角形，∴∠GMN=∠MGN=∠DEF=60°，∵∠1+∠GMN+∠GME=180°，∠2+∠MGN+∠EGM=180°，∠3+∠DEF+∠MEG=180°，∴∠1+∠GMN+∠GME+∠2+∠MGN+∠EGM+∠3+∠DEF+∠MEG=3×180°，∵∠GME+∠EGM+∠MEG=180°，∴∠1+∠2+∠3=3×180°﹣180°﹣3×60°=180°；故选：D．【点评】本题考查了等边三角形的性质、三角形内角和定理、平角的定义；熟练掌握等边三角形的性质和三角形内角和定理是解决问题的关键．第9页（共24页）
6．象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（﹣2，﹣1）和（3，1），那么表示棋子“将”的点的坐标为（）
A．（1，2）B．（1，0）C．（0，1）D．（2，2）【考点】坐标确定位置．【分析】直接利用已知点的坐标确定原点的位置，进而得出棋子“将”的点的坐标．【解答】解：如图所示：由题意可得，“帅”的位置为原点位置，则棋子“将”的点的坐标为：（1，0）．故选：B．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．计算：=3．【考点】分数指数幂．【专题】计算题．【分析】利用=（a≥0）进行计算即可．【解答】解：==3，故答案是3．【点评】本题考查了分数指数幂．解题的关键是知道开方和分数指数幂之间的关系．