北师版小学数学四年级上册 第2单元 线与角 第2课时--相交与垂直 优质教案
四年级数学上册教案-第2单元-2相交与垂直-北师大版
相交与垂直【教学内容】教材第18~19页。
【教学目标】1.借助实际情境和操作活动认识垂直。
2.能用三角尺画垂线。
3.能根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理解决生活中的一些简单问题。
4.培养学生的空间观念和初步的画图能力。
【教学重点】相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。
【教学难点】画垂线,根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理解决问题。
【教学准备】PPT课件,三角尺一套,一张长方形纸,小棒,长方体框架。
教学过程教师批注一、创设情境、引入新知1.请同学们观察我们的教室,墙角的两条线是什么样的?(板书:相交)学生交流(PPT课件出示教材第18页例1)。
2.引入课题:像图片中那样,日常生活中有许多相交的线,相交的两条直线会组成角,今天我们学习的内容就与相交有关。
(板书:相交与垂直)二、自主探究,学习新知1.两根小棒相交可以得出角,大家想动手玩一玩吗?小组合作摆小棒,把两根小棒相交得出的角摆出来,然后汇报。
2.刚才许多同学说了自己的摆法。
摆成锐角,用眼睛可以判断出来,可直角是90度,用眼睛判断不够精确,你有什么方法证明自己摆的角是直角吗?学生汇报:方法一:用三角尺上的直角量一量。
教学过程教师批注方法二:用书的角去比一比。
3.用两条直线代替小棒,表示出学生摆的直角(画在黑板上)。
在直角上要标上直角符号“┐”。
这三组直线都相交成什么角?(板书:直角)它是由几条直线相交成直角的?(板书:两条)像这样,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
(板书:垂直)4.互相垂直的两条直线都有一个交点,你能给它起个名字吗?(用字母O表示垂足)5.判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么?(是否相交成直角)6.质疑:对于“互相垂直”,你们还有什么地方不明白的吗?“互相”是什么意思?老师高举一根小棒,能不能说这根小棒垂直?(不能)必须有另一根小棒与它垂直。
7.(PPT课件出示长方体铁框架)谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的?找到这个立体图形,小组同学互相交流。
最新北师大版四年级数学上册 2.2相交与垂直 优质教案
相交与垂直三维目标1.借助实际情景和操作活动，理解垂直。
2.能用三角尺画垂直。
3.能根据“点与线之间垂直地线段最短”地原理，解决生活中地一些简单问题。
4.培养学生地空间观念和初步地画图能力。
教学重点建立相交与垂直地概念，能用三角尺画垂线。
画垂线，根据“点与线之间垂直地线段最短”地原理解决问题。
教学难点建立相交与垂直地概念，会用三角尺画垂线。
教学过程一、创设情境，学习新知。
1．摆小棒活动。
请大家拿出两根小棒，摆出互相平行地两条直线。
2．思考。
两条直线除了平行，还可以怎样？相交。
3．板书。
平行和相交。
二、学习新知。
1．摆一摆，看一看。
用小棒在桌子上摆出各种相交地图形。
观察，这么多相交地图形中，你有什么发现？小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
2．比较垂直与相交。
同桌讨论：垂直与相交有哪些相同点和不同点。
让学生摆出垂直地图形。
并说一说你是怎么判断它们是不是互相垂直地。
3．折一折。
拿出长方形地纸，让学生思考，通过折一折，折出互相垂直地线吗？让学生尝试折一折，如果有困难，可以同桌互相完成。
提出活动要求：拿出一张正方形折一折，使两条折痕互相垂直，折完后，让学生用不同颜色地彩笔把每组折线画出来，便于区分。
展示学生地作品，并让学生说一说你是如何验证是垂直地。
4．找一找。
生活中我们还有很多互相垂直地线，你能说说我们生活中互相垂直地线吗？5．我说你摆。
完成书本第22页第1题。
生活中地应用：看一看，你发现了什么？6．学习画垂线。
提问：你能画出两条互相垂直地线吗？学习自己尝试画垂直线。
展示汇报交流：为什么这样画？说说这样画地原因？小结：用直尺画一条直线，标出一点，画过这一点地垂线。
具体步骤：把三角尺地一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着这条直角边画直线，这条直线是前一条直线地垂线。
教师边说边演示。
同桌操作：直线外一点画互相垂直地线。
反馈交流。
三、巩固练习。
书本上第23页小实验。
提问：去河边，怎么走最近呢？小组合作讨论。
四年级上册数学教案第2单元线与角2相交与垂直北师大版
相交与垂直。
(教材第18~19页)1.借助实际情境和操作活动,认识垂直。
2.能用三角尺画垂线。
3.能根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理,解决生活中的一些简单问题。
4.培养学生的空间观念和初步的画图能力。
重点:建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。
难点:画垂线,根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理解决问题。
三角尺一套、一张长方形纸、小棒、长方体框架。
1.请同学们观察我们的教室,墙角的两条线是什么样的?学生交流(课件出示:教材第18页例1题)。
2.引入课题:像图片中那样,日常生活中有许多相交的线,相交的两条直线会组成角,今天我们学习的内容与相交有关。
(板书:相交与垂直)【设计意图:借助情境图,结合实例,调动学生的积极性,引导学生在观察中提取数学信息。
】1.两根小棒相交可以得出角,大家想动手玩玩吗?(要求)同桌合作摆小棒,把两根小棒相交得出的角摆出来,然后汇报。
2.刚才许多同学说了自己的摆法。
摆成锐角和钝角,用眼睛可以判断出来。
可直角是90度,用眼睛判断不够精确,你有什么方法证明自己摆的角是直角吗?(生:用量角器量一量、用三角尺上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……)3.用两条直线代替小棒,表示出学生摆的直角(画在黑板上)。
在直角上要标上直角符号“┐”。
这三组直线都相交成什么角?(板书:直角)它是由几条直线相交成直角的?(板书:两条)像这样,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
4.互相垂直的两条直线都有一个交点,你能给它起个名字吗?(用字母O表示垂足)判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么?(是否相交成直角)5.质疑:对于“互相垂直”,你们还有什么地方不明白的吗?“互相”是什么意思?老师高举一根小棒,能不能说这根小棒垂直?(不能)必须有另一根小棒与它垂直。
6.(出示长方体铁框架)谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的?(两三名学生说)找到这个立体图形,同桌互相说一说。
7.折一折,加深认识“互相垂直”。
新北师大版小学数学四年级上册《二线与角：相交与垂直》公开课教学设计_0
新北师大版小学数学四年级上册《二线与角：相交与垂直》公开课教学设计_0一师一优课：《相交与垂直》教学设计教材分析：《相交与垂直》是选自北师大版小学四年级上册第二单元第三节的第一课时的内容，它是属于新课标中“空间与图形”的一部分。
在学习本课前，学生已经学习和认识了线、直线、射线、角等相关内容的基础上，进一步学习相交与垂直的内容，这部分知识对学生今后继续学习正方形和长方形奠定基础。
学情分析：学生的认知背景分析。
《相交与垂直》是在学生初步认识了直线、角以及平行的基础上进行的。
学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手技能的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。
教学目标：*借助生活情境和操作活动，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线，发展空间观念。
*经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线；感受解决问题策略的多样化，积累操作经验，培养学生的空间观念和初步的画图能力。
*感受图形与生活的密切联系。
提高热爱数学、应用数学的意识。
重点：掌握两条直线互相垂直的特征。
难点：用三角尺画垂线。
关键：理解垂直是相交的一种特殊形式；点到直线间的距离垂线段最短。
准备：PPT、java web程序、iPad、三叶草交互式白板、微课视频、平板教学互动平台。
教学过程：一、创设情境，揭示课题1、请同学们拿出两支铅笔，任意摆成图形。
（有的相交、有的不相交。
）〔设计意图：让学生在玩中学，引起学生的兴趣，顺利引入新课。
〕2、揭示课题。
师：两条直线除了平行，还可以相交。
平行是我们下节课要研究的内容，今天我们就来学习——相交。
（板书课题）二、组织活动，获取新知。
1、看一看，说一说。
课件呈现图例：师：你能在这两幅图中分别找到一组相交的线吗？（生：延伸剪刀的两条边得到相交的直线、延伸红十字任意一角的两条边得到相交的直线）师：是啊，相交的直线都与角有关。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直 ｜北师大版
四年级上册数学教案－2.2相交与垂直｜北师大版教学目标知识与技能:1. 学生能够理解并识别两条直线相交形成的四个角，并掌握它们之间的关系。
2. 学生能够理解垂直的含义，能够识别垂直现象，并能够用直角符号表示垂直。
3. 学生能够运用垂直的知识解决实际问题。
过程与方法:1. 通过观察和操作，让学生感受几何图形，培养学生的空间观念。
2. 通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
情感态度价值观:1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性。
2. 培养学生勇于探索，敢于创新的精神。
教学重点与难点重点:1. 理解并识别两条直线相交形成的四个角，并掌握它们之间的关系。
2. 理解垂直的含义，能够识别垂直现象，并能够用直角符号表示垂直。
难点:1. 理解垂直的含义，并能够灵活运用垂直的知识解决实际问题。
教学准备1. 教师准备:多媒体课件，几何画板，直尺，量角器等。
2. 学生准备:练习本，铅笔，直尺，量角器等。
教学过程1. 导入: 利用多媒体课件展示生活中的相交与垂直现象，引导学生观察并思考。
2. 探究: 让学生通过观察和操作，发现两条直线相交形成的四个角，并引导学生发现对顶角相等，邻补角互补的关系。
3. 讲解: 教师讲解垂直的含义，以及如何用直角符号表示垂直。
4. 练习: 让学生通过练习，加深对垂直的理解，并能够灵活运用垂直的知识解决实际问题。
5. 总结: 教师引导学生总结本节课的学习内容，并让学生谈一谈自己的学习体会。
作业布置1. 完成练习册上的相关练习。
2. 观察生活中有哪些相交与垂直的现象，并尝试用今天学到的知识去解释。
教学反思本节课通过让学生观察和操作，让学生在活动中发现知识，培养了学生的空间观念和动手能力。
同时，通过小组合作，培养了学生的合作意识和团队精神。
在今后的教学中，应更加注重学生的主体地位，让学生在探究中学习，在学习中成长。
在以上的教学设计中，一个需要重点关注的细节是“探究”环节。
这个环节是学生通过观察和操作，发现两条直线相交形成的四个角，并引导学生发现对顶角相等，邻补角互补的关系。
北师大版小学数学四年级上册第二单元线与角 2.2相交与垂直公开课课件
折一折
画一画
新知探究
生活中有哪些垂直与相交的现象？
交叉路口指路标志牌
铁路道口有多股铁路 与道路相交标志牌
T形交叉路口警告标志牌
禁止停车标志牌
课堂练习
1 同学们，你能说说正方形的哪几条边是互相垂直的吗？
当两条直线相交成直角时， 这两条直线互相垂直。
AB垂直于BF AB垂直于BC …
课堂练习
2 过直线上一点画这条直线的垂线。
三角尺的一条直角边和直线重合， 另一条边过点，然后画出垂线。
课堂练习
3 在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
提示：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
课堂练习
4 找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺比一比。
课堂练习
5 画出下面直线的垂线。
1.画一条直线； 2.让三角尺的一条直角边与已画直线重合； 3.沿着三角尺的另一条直角边再画一条直线； 4.标上垂直符号。
课堂练习
小实验。
A O
垂线段最近
B
去河边，怎 么走最近？
课堂小结
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
相交与垂直 两条直线相交成直角时,这两条直线互相 垂直。其中一条直线是另一条直线的垂 线,两条直线的交点叫作垂足。
课堂作业
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得怎样设计更好？ 画一画。
怎样修路最近呢？
北师大版小学数学四年级上册
第二单元 线与角
第2课时 相交与垂直
新知探究
新知探究
新知探究
公共点 两条直线有一个公共点
相交
新知探究
下面这两条直线相交吗？说Байду номын сангаас你是怎么想的。
北师大版数学四年级上册第二单元《相交与垂直》教学设计
北师大版数学四年级上册第二单元《相交与垂直》教学设计一. 教材分析《相交与垂直》是北师大版数学四年级上册第二单元的教学内容。
这部分内容主要让学生理解垂直的概念，能够识别垂直的线段和角，并能够用垂直符号表示。
教材通过生活中的实例，引导学生认识垂直，培养学生的观察能力和空间想象力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和空间想象力，他们能够通过观察和操作活动来理解和掌握垂直的概念。
但在学习中，部分学生可能对垂直的识别和表示还存在困难，需要教师耐心引导和反复练习。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂直的概念，识别垂直的线段和角，并用垂直符号表示。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和交流，培养观察能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，学会合作学习，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解垂直的概念，识别垂直的线段和角。
2.难点：学生能够用垂直符号表示垂直，并能够在实际问题中应用。
五. 教学方法采用观察、操作、交流的教学方法，让学生在实际活动中理解和掌握垂直的概念，通过小组合作，培养学生的观察能力和空间想象力。
六. 教学准备1.教具准备：垂直线段和角的模型，垂直符号的图片，练习题等。
2.教学环境：教室环境布置，座位安排以便于学生交流和观察。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如教室的墙角、窗框等，引导学生观察垂直的线段和角，让学生初步认识垂直。
呈现（10分钟）教师展示垂直线段和角的模型，引导学生观察和描述，让学生能够用语言表达垂直的特征。
教师讲解垂直的定义，并示范用垂直符号表示垂直。
操练（10分钟）学生分组进行操作活动，每组选择一些垂直线段和角，用垂直符号表示，并互相交流。
教师巡回指导，纠正学生的错误。
巩固（10分钟）教师出示一些图片，让学生判断是否垂直，并用垂直符号表示。
学生独立完成，教师及时给予反馈和指导。
拓展（10分钟）教师出示一些实际问题，如教室里的墙角、家具的摆放等，让学生运用垂直的知识进行解答。
四年级上册数学教学设计-第二单元 2相交与垂直｜北师大版
四年级上册数学教学设计－第二单元 2相交与垂直｜北师大版教学目标1.能够正确地理解相交和垂直的概念。
2.掌握画出相交线段和垂直线段的方法。
3.能够应用相交和垂直的知识解决简单的问题。
教学内容1.相交和垂直的概念。
2.相交与垂直线段的画法。
3.相交和垂直线段的应用。
教学重点和难点1.理解相交和垂直概念。
2.应用相交和垂直解决简单问题。
教学方法1.演示法。
2.体验式教学法。
3.对话式教学法。
教学流程设计第一步：导入1.通过图片、简单的分类游戏等方式，引导学生了解相交和垂直的概念。
2.让学生以自己的语言简单描述相交和垂直的概念。
第二步：整合1.让学生结合在家中或学校中看到的实例，配合老师演示更加直观的理解相交和垂直的概念。
2.通过画线段等操作让学生了解相交和垂直线段的画法。
第三步：归纳1.通过引导学生分类、总结，让学生梳理相交和垂直的知识。
2.让学生回答一些简单的问题，以巩固学生的认识。
第四步：拓展1.通过让学生在真实环境中应用相交和垂直知识解决简单问题，拓展学生对相交和垂直的认识。
2.激发学生对相交和垂直的兴趣，使学生在日常生活中自己发现相交和垂直的例子以加深理解。
第五步：总结1.让学生说一说自己今天学到的有关相交和垂直的知识。
2.对学生表现进行总结和评价。
教学评估1.设计一些简单的练习，考核学生对相交和垂直的理解程度。
2.在课堂上引导学生互相交流，共同讨论相交和垂直的知识。
教学扩展1.提供一些有趣的数学游戏或活动，让学生学以致用；2.继续拓展学生的数学知识，将相交和垂直引申到更高级的知识点中；3.鼓励学生自主学习，通过网络或其他途径，自主发现更多有趣的数学知识。
教学参考资料1.北师大版四年级上册数学教材2.对话式数字学习课程3.中国数学教育网。
四年级上册数学教案- 2.2相交与垂直-北师大版
四年级上册数学教案- 2.2相交与垂直-北师大版一、教学目标1. 让学生理解垂直的特征和性质，能够识别垂直现象，并能够运用垂直知识解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
3. 培养学生合作学习的精神，增强学生运用数学语言进行表达的能力。
二、教学内容1. 垂直的概念2. 垂直的性质3. 垂直的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的概念和性质。
2. 教学难点：如何运用垂直知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生观察教室内的窗户、墙壁、黑板等，找出垂直现象。
（2）提问：什么是垂直？垂直有什么特征？2. 探究新知（1）小组合作，探究垂直的概念学生分组讨论，用自己的语言描述垂直现象，并尝试给垂直下定义。
（2）师生互动，探究垂直的性质教师引导学生观察垂直现象，发现垂直线段之间的关系，总结出垂直的性质。
（3）实例讲解，探究垂直的应用教师通过实例讲解，展示如何运用垂直知识解决实际问题，如测量高度、计算角度等。
3. 巩固练习（1）让学生在练习本上画出垂直线段，并互相检查。
（2）教师出示一些实际问题，让学生运用垂直知识进行解答。
4. 总结延伸（1）让学生用自己的话总结垂直的概念、性质和应用。
（2）引导学生思考：在生活中，还有哪些地方用到了垂直知识？五、课后作业1. 练习题：让学生完成课后练习题，巩固垂直知识。
2. 实践作业：让学生在生活中找出垂直现象，并拍照记录，下节课与同学分享。
六、板书设计1. 板书标题：2.2 相交与垂直2. 板书内容：（1）垂直的概念（2）垂直的性质（3）垂直的应用七、教学反思本节课通过引导学生观察、探究、实践，使学生掌握了垂直的概念、性质和应用。
在教学过程中，要注意关注学生的动手操作能力和空间想象能力的培养，同时注重课后作业的布置，让学生在课后能够及时巩固所学知识。
在今后的教学中，要继续关注学生的个体差异，因材施教，提高教学质量。
在以上提供的教学过程中，有一个细节需要特别关注，那就是“探究新知”环节中的小组合作学习。
四年级上册数学教案-第二单元 2相交与垂直｜北师大版
四年级上册数学教案－第二单元 2相交与垂直｜北师大版一、教学目标1. 让学生理解垂直的含义，掌握垂直的特征，能够识别垂直现象。
2. 使学生能够用三角尺等工具画出垂直线，并学会用垂直线进行测量。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
4. 培养学生合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。
二、教学内容1. 垂直的含义和特征2. 画垂直线的方法3. 垂直线的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的含义和特征，画垂直线的方法。
2. 教学难点：垂直线的应用，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生观察垂直现象，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）垂直的含义和特征引导学生观察教室内的窗户、墙壁等，找出垂直的线段。
让学生用自己的语言描述垂直现象，然后总结出垂直的含义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（2）画垂直线的方法让学生尝试用三角尺等工具画出垂直线，并总结出画垂直线的方法：先画一条直线，再在这条直线上任取一点，用三角尺的直角边对准这个点，沿着直线旋转三角尺，画出垂直线。
3. 巩固练习让学生完成教材上的练习题，巩固垂直的含义和画垂直线的方法。
4. 应用拓展（1）垂直线的应用引导学生观察生活中的垂直现象，如建筑物、电线杆等，让学生明白垂直线在生活中的重要作用。
（2）解决实际问题给出一些实际问题，如测量墙壁的高度、计算三角形的面积等，让学生运用垂直知识解决问题。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结垂直的含义、特征和画垂直线的方法。
6. 布置作业让学生完成教材上的课后习题，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过生活中的实例，让学生理解垂直的含义和特征，学会画垂直线的方法。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
在教学过程中，教师还要注重培养学生的合作交流意识，让学生在小组讨论中互相学习、互相帮助，提高解决问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第1页 共3页
垂直与相交
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一
些简单问题。
教学重、难点：
1、用三角尺画垂线。
2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一
些简单问题。
教法与学法：
教法：引导操作，归纳概括。
学法：操作思考，理解运用。
教学准备： 教学挂图、小棒、三角尺
教学过程：
一、 激情导入
量一量
两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或
铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。
观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其
中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要
让学生懂得用三角尺中的直角来验证。
第2页 共3页
二、自主学习
折一折
让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自
己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。
如用三角尺的直角两条与折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相
垂直。
三、反馈交流
说一说
1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。
2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。
四、精讲点拨
1、练一练
（1）我说你摆。
同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，
按要求摆出另一根小棒。
（2）看一看，你发现了什么？
引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定
门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。
安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数
学的意识。
2、画一画
（1）明确所画的线与哪一条垂直。
第3页 共3页
（2）明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另
一种不仅要垂直，还要通过某个点。
五、小试验
让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现
其中的规律。
明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
六、作业布置
板书设计：
相交与垂直
相交 垂直