双光栅测量微弱振动位移量的实验研究
双光栅弱振动测量仪
1. 静态光栅(1)（图一所示）平面波垂直入射平面光栅时光栅满足光栅方程：dsin θ=k λ (k =、0、1、2……) (1)d : 光栅常数θ: 衍射角 λ:光波波长 k : 衍射级数(2) 若平面波斜入射平面光栅时，如图二所示。
光场满足光栅方程：d (sin θ+sini )=k λ (2)2. 光的多普勒频移当光栅以速度V 沿光的传播方向运动时，出射波阵面也以速度V 沿同一方向移动，因而在不同时刻Δt ，它的位移量记作V ·Δt 。
相应于光波位相发生变化)(t ϕ∆t V t ∆⋅=∆λπϕ2)(。
(3)3. 光拍的获得与检测双光栅弱振动仪的光路简图如下：本实验采用两片完全相同的光栅平行紧贴。
B 片静止只起衍射作用。
A 片不但起衍射作用，并以速度V 相对运动则起到频移作用。
现对通过A 光栅的1级和零级衍射光进行讨论。
(1) 由于A 光栅的运动方向与其1级衍射光方向呈角， (2) 则造成衍射后的位相变化为：t V ∆⋅=∆θλπϕsin 2 [参见（3）式]将（1）式代入t dV∆=∆πϕ2 [])()(2)()(00t S t S dt t -=-πϕϕ (4)此路光经B 光栅衍射后，取其零级记作))(cos(10101ϕφω++=t t E E (5)(2) A 光栅的零级光因与振动方向垂直，不存在相位变化经B 光栅衍射后取其1级。
此路光记作)cos(20012ϕω+=t E E (6)由图三可看到E 1，E 2的衍射角均为θ角，沿同一方向传播，则在传播方向上放置光探测器。
探测器接受到的两束光总光强为221)(E E I +=ρ=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++++-++++++)]()(2cos[)]()(cos[)(cos ))((cos 1200110120110202201102210ϕϕφωϕϕφϕωϕφωρt t E E t E E t E t t E (7)由于光波的频率很高，探测器无法识别。
西安交通大学综合与近代物理实验9.7用双光栅测量微弱震动
图1
当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波在出射时变成折曲波阵面，如图1所示，由于衍射干涉作用，在远场我们可以用大家熟知的光栅方程来表示
实验9.7用双光栅测量微弱振动
1842年多普勒(Doppler)提出，当波源和观察者彼此接近时，接收到的频率变高；而当波源和观察者彼此相离开时，接收到的频率变低。这种现象在电磁波和机械波中都存在。即当波源和观察者之间存在相对运动时，观察者所接收到的频率不等于波源振动频率，这种现象称为多普勒效应。而当光源与接收器之间有相对运动时，接收器感受到的光波频率不等于光源频率，这就是光学的多普勒效应或电磁波的多普勒效应。该效应已经在科学技术以及医学的许多领域得到应用。
式中： 为音叉振动周期。 可以直接在示波器的荧光屏上计算光拍波形数而得到，因为 表示 内的波的个数，不足一个完整波形，需要在波群的两端，按反正弦函数折算为波形的分数部分，即
式中： ， 为波群的首尾幅度和该处完整波形的振幅之比。（波群指 内的波形，分数波形数包括满1/2个波形为0.5，满1/4个波形为0.25）
四、实验仪器介绍
双光栅微弱振动测量仪面板结构如图5所示。
图5
1—光电池座，顶部有光电池盒，盒前方一小孔光阑；2—电源开关；3—光电池升降手轮；4—音叉座；5—音叉；6—粘于音叉上的光栅（动光栅）；7—静光栅架；8—半导体激光器；9—锁紧手轮；10—激光器输出功率调节；11—信号发生器输出功率调节；12—信号发生器频率调节；13—驱动音叉用耳机；14—频率显示；15—信号输出；Y1—拍频信号；Y2—音叉驱动信号；X—示波器提供“外触发”扫描信号，使得示波器显示的波形稳定
2018-双光栅实验报告-优秀word范文 (18页)
（1）几何光路调整
小心取下“静光栅架”（不可擦伤光栅），微调半导体激光器的左右、调节手轮，让光束从安装静止光栅架的孔中心通过。调节光电池架手轮，让某一级衍射光正好落入光电池前的小孔内。锁紧激光器。 （2）双光栅调整
小心地装上“静光栅架”，静光栅尽可能与动光栅接近（不可相碰！），用一屏放于光电池架处，慢慢转动光栅架，务必仔细观察调节，使得二个光束尽可能重合。去掉观察屏，轻轻敲击音叉，在示波器上应看到拍频波。注意：如看不到拍频波，激光器的功率减小一些试试。在半导体激光器的电源进线处有一只电位器，转动电位器即可调节激光器的功率。过大的激光器功率照射在光电池上将使光电池“饱和”而无信号输出。 （3）音叉谐振调节
0110021??
由于光波的频率很高，探测器无法识别。最后探测器实际上只识别式（9）中第三项
?E01E10cos(?(t)?(?2??1)) （10）
光探测器能测得的“光拍”讯号的频率为拍频。
F拍=
其中n??
?dvA
??vAn? （11） 2?d
1
为光栅常数。 d
4．微弱振动位移量的检测
从式（11）可知，F拍与光频?0无关，且正比于光栅移动速度vA。如果将A光栅粘在音叉上，则vA是周期性变化，即光拍信号频率F拍也随时间变化。音叉振动时其振幅为
2?
?
vsin??t（4）
??(t)?2?
即
v
?t （5） d
?(t)??(t0)?
《双光栅测弱振动》课件
具有高灵敏度、高分辨率和低噪 声等特点，能够检测微弱的振动 信号。
原理及应用
原理
基于光的干涉和衍射原理，通过测量双光栅相对位移的变化来检测振动。
应用
广泛应用于物理、工程、生物医学等领域，如地震监测、机械故障诊断、生物 医学成像等。
优势与局限性
优势
高灵敏度、高分辨率、低噪声、抗干 扰能力强等。
展望
展望了双光栅测弱振动未来的发展方向和应用前景，包括提高测量精度、拓展应用领域等。
05
双光栅测弱振动应用实例
微弱振动测量
微弱振动是指振幅非常小的振动 ，通常在机械、航空、航天、医 学等领域中具有重要的应用价值
。
双光栅测弱振动技术可以高精度 地测量微弱振动，为相关领域的 研究和应用提供可靠的测量手段
。
例如，在机械设备的故障诊断中 ，通过测量和分析微弱振动信号 ，可以及时发现设备潜在的故障
隐患，预防设备损坏。
生物医学应用
在生物医学领域，双光栅测弱振动技术可以用于研究生物组织的振动特性和生理功 能。
通过测量生物组织的微弱振动，可以深入了解生物组织的生理机制和病理变化，为 医学诊断和治疗提供新的手段。
《双光栅测弱振动》ppt课件
目录
• 双光栅测弱振动概述 • 双光栅测弱振动系统组成 • 双光栅测弱振动实验方法 • 双光栅测弱振动实验结果与讨论 • 双光栅测弱振动应用实例 • 双光栅测弱振动研究前沿与展望
01
双光栅测弱振动概述
定义与特点
定义
双光栅测弱振动是一种利用双光 栅传感器检测微小振动的技术。
实验原理
双光栅测弱振动的基本原理是通过激光干涉和光电转换技 术，将微弱的振动信号转换为电信号，再通过信号放大器 和计算机进行数据处理和分析。
双光栅振动实验报告
一、实验目的1. 熟悉双光栅振动测量仪的结构和原理。
2. 掌握双光栅振动测量仪的使用方法。
3. 研究双光栅技术在微弱振动测量中的应用。
4. 分析实验数据，验证双光栅技术在微弱振动测量中的可行性。
二、实验原理双光栅振动测量技术是基于光栅衍射原理，通过测量光栅衍射条纹的移动距离来计算振动物体的位移。
实验过程中，利用双光栅振动测量仪，将振动物体的位移转化为光栅衍射条纹的移动距离，进而计算出振动物体的位移。
三、实验仪器与材料1. 双光栅振动测量仪2. 数字示波器3. 振动物体4. 电源5. 导线6. 实验台四、实验步骤1. 将双光栅振动测量仪放置在实验台上，调整仪器使其水平。
2. 将振动物体固定在实验台上，确保其稳定。
3. 打开电源，启动双光栅振动测量仪和数字示波器。
4. 调整示波器的参数，选择合适的通道和量程。
5. 启动振动，观察示波器上的波形，记录光栅衍射条纹的移动距离。
6. 重复实验，记录多组数据。
五、实验结果与分析1. 通过实验，成功测量了振动物体的微弱振动，并记录了光栅衍射条纹的移动距离。
2. 分析实验数据，发现光栅衍射条纹的移动距离与振动物体的位移成正比关系。
3. 通过计算，得到振动物体的位移与时间的关系曲线。
六、实验结论1. 双光栅振动测量技术可以有效地测量微弱振动，具有较高的精度和灵敏度。
2. 双光栅技术在微弱振动测量中具有广泛的应用前景，可应用于工程、医学、航空航天等领域。
3. 本实验验证了双光栅技术在微弱振动测量中的可行性，为相关领域的研究提供了参考。
七、实验注意事项1. 实验过程中，确保双光栅振动测量仪和振动物体稳定，避免振动干扰。
2. 调整示波器的参数时，注意选择合适的通道和量程，以确保实验数据的准确性。
3. 实验过程中，注意观察示波器上的波形，及时记录光栅衍射条纹的移动距离。
4. 实验结束后，对仪器进行清理，确保下次实验的顺利进行。
八、总结本实验通过对双光栅振动测量技术的应用，成功测量了振动物体的微弱振动，验证了该技术在微弱振动测量中的可行性。
双光栅测量微弱振动位移测量的应用论文
学生论文（2016届）题目双光栅微弱振动位移测量应用目录摘要 (3)1、课题背景 (4)2、原理及设计方案 (4)2.1位相光栅的多普勒位移 (4)2.2光拍的获得与检测 (5)2.3微弱振动位移量的检测 (7)2.4实验仪器 (7)3、操作及数据处理 (8)3.1连接 (8)3.2操作 (8)3.2.1几何光路调整 (8)3.2.2双光栅调整 (8)3.2.3音叉谐振调节 (8)3.3数据处理 (8)3.3.1数据记录 (8)3.3.2作出微小物体质量与T/2时间内完整波数的关系曲线。
(9)3.3.3由所得曲线确定位置微小物体的质量 (9)3.3.4百分误差的计算 (10)4、误差分析及改进措施 (10)4.1外界环境引起的误差 (10)4.2仪器精度不足引起的误差 (10)4.3系统误差 (10)4.4人为误差 (10)5、总结 (10)参考文献： (10)摘要双光栅微弱震动位移的测量是一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。
双光栅微弱震动位移的测量也可以应用于力学实验中的音叉振动分析、微弱振幅测量和光拍研究等。
本论文主要利用小质量物体对光拍波数的影响，作出相应的关系曲线，再由未知小质量物体产生的光拍波数来反映和估计小质量物体的质量。
关键字：光栅、微弱震动、光拍1、课题背景1842年的一天，多普勒路过铁路交叉处时，恰逢一列火车从他身旁驰过。
他发现火车从远而近时汽笛声变响，音调变尖，而火车从近而远时汽笛声变弱，音调变低。
同年他在文章"On the Colored Light of Double Stars" 提出“多普勒效应”(Doppler Effect) 。
多普勒效应：在电磁波的传播过程中，由于光源和接收器之间相对运动使得接收器收到的光波频率不同于光源发出的光波频率的现象。
大学物理开放实验项目
大学物理开放实验项目1. 力学方面实验内容（1）多普勒效应的研究和应用实验研究：实验内容：①测量超声接收换能器的运动速度与接收频率的关系，验证多普勒效应；②用步进电机控制超声换能器的运动速度，通过测频求出空气中的声速；③将超声换能器作为速度传感器，用于研究匀速直线运动，匀加（减）速直线运动，简谐振动等；④在直射式和反射式两种情况下，用时差法测量空气中的声速；⑤在直射式方式下，用相位法和驻波法测量空气中的声速；⑥设计性实验：用多普勒效应测量运动物体的未知速度；⑦设计性实验：利用超声波测量物体的位置及移动距离。
（2）三线摆法测量物体转动惯量的实验研究：实验内容：用三线摆测定圆环对通过其质心且垂直于环面轴的转动惯量。
（3）弦振动实验和乐理探究的实验研究：实验内容：①张力、线密度和弦长一定，改变驱动频率，观察驻波现象和驻波波形，测量共振频率；②张力和线密度一定，改变弦长，测量共振频率；③弦长和线密度一定，改变张力，测量共振频率和横波在弦上的传播速度；④张力和弦长一定，改变线密度，测量共振频率和弦线的线密度；⑤聆听音阶高低及与频率的关系；⑥观察弦线的非线性振动；（4）扭摆法测量物理转动惯量的实验研究：（5）力学碰撞的实验研究：（6）微波技术实验研究：2. 热学方面实验内容（1）温度传感器设计性实验研究：实验内容：铜电阻或热敏电阻的特性测量，即铜电阻或热敏电阻随温度的变化情况。
（2）冷却法金属比热容测定实验研究：实验内容：利用冷却法测量各种金属的比热容。
（3）气体比热容比测定的实验研究：实验内容：测定空气的定压比热容与定容比热容之比。
（4）导热系数测量的实验研究：实验目的：①了解热传导现象的物理过程；②学习用稳态平板法测量材料的导热系数；③学习用作图法求冷却速率；④掌握一种用热电转换方式进行温度测量的方法；3.光学方面实验内容（1）普朗克常数测定的实验研究：实验内容：①了解光的量子性，光电效应的规律，加深对光的量子性的理解；②验证爱因斯坦方程，并测定普朗克常数h；③学习作图法处理数据；（2）双光栅测量微弱振动位移量的实验研究：实验目的：①了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频；②学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法；③应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅。
双光栅测微弱振动综述报告
式中，b，h分别为棒的宽和厚。
在国际单位制中，杨氏模量的单位为牛顿/米2（N·m-2）。
实验原理图如5所示。由信号发生器输出的正弦信号，加到激发换能器Ⅰ上，通过激发换能器Ⅰ把信号转变成机械振动，再由悬丝把机械振动传给待测试样，使试样受迫做横向振动，试样另一端的悬丝将振动传给接受换能器Ⅱ，这时机械振动又转变成电信号。该信号送到示波器中显示。
光栅尺是由标尺光栅和光栅读数头两部分组成。标尺光栅一般固定在机床固定部件上，光栅读数头在机床活动部件上，指示光栅在光栅读数头中。图2所示的就是光栅尺的结构。
图2光栅尺结构图
以透射光栅为例，当指示光栅上的线纹和标尺光栅上的线纹之间形成一个小角度θ，并且两个光栅尺刻面相对平行放置时，在光源的照射下，位于几乎垂直的栅纹上，形成明暗相间的条纹。这种条纹称为“莫尔条纹” (如图3所示)。严格地说，莫尔条纹排列的方向是与两片光栅线纹夹角的平分线相垂直。莫尔条纹中两条亮纹或两条暗纹之间的距离称为莫尔条纹的宽度，以W表示。
当信号发生器的频率不等于待测试样的固有频率时，试样不发生共振，示波器上没有电信号，或波形幅度很小。当信号发生器的频率等于试样的固有频率时，试样发生共振，这时示波器上电信号波形幅度最大，此时信号发生器输出的信号频率，就是试样在该温度下的共振频率，代入公式（2），即可求出该温度下圆形棒试样的杨氏模量。
五、本实验装置的其他应用
位相光栅用位相材料（只有空间位相结构，而透明度一样的透明材料）制成的光栅，是光波通过光栅后,振幅无变化,但位相有周期性的改变,从而改变光栅衍射的光学器件。
七、激光多普勒测速原理与本实验原理的相似点
激光多普勒测速是根据多普勒效应，当光照射运动着的流体时，激光被跟随流体运动的粒子所散射，散射光的频率发生变化，与入射光的频率之差称为多普勒拍频，检测拍频即可求得流速。本实验是利用了光的多普勒频移形成光拍从而精确测量微弱振动。两者在原理上利用多普勒效应是相似的，通过检测拍频得到所求量。
【参考文档】双光栅实验报告-优秀word范文 (18页)
?波形数=整数波形数+波形分数+（13） 360360
式中a、b为波群的首、尾幅度和该处完整波形的振幅之比。波群指T/2内的波形，分
数波形数若满1/2个波形为0.5，满1/4个波形为0.25，满3/4个波形为0.75。
s(t)?s(t0)?
d
??(t)??(t0)? （14） 2?
由图4-42-3可看到E1、E2的衍射角均为θ角，沿同一方向传播，则在传播方向上放置光探测器。探测器接2(?0t??(t)??1)?E012cos2(?0t??2)???????E01E10cos(?(t)?(?2??1))? （9）
??EEcos(2?t??(t)?(???))?
一点都能产生拍频波，所以光斑正中心对准光电池上的小孔时，并不一定都能产生好的波形，有时光斑的边缘即能产生好的波形，可以微调光电池架或激光器的X-Y微调手轮，改变一下光斑在光电池上的位置，看看波形有否改善。 （5）测出外力驱动音叉时的谐振曲线
dsin??k? （1）
式中d为光栅常数，?为衍射角，?为光波波长，k为衍射级数k=0,1,???
（2）若平面波入射平面光栅时，如图4-42-2所示，则光栅方程为：
d(sin??sini)?k? （2）
2. 光的多普勒频移
当光栅以速度v沿光的传播方向运动时，出射波阵面也以速度v沿同一方向移动，因而在不同时刻?t，它的位移量记作v?t。相应于光波位相发生变化??(t)?
实验内容:
1. 调整几何光路，调整双光栅，调节音叉振动，配合示波器，调出光拍频波。 2. 测量外力驱动音叉时的谐振曲线。
3. 改变音叉的有效质量，研究谐振曲线的变化趋势。
实验步骤:
1. 连接
双光栅参考资料(来自百度文库 内容非常好 供大家参考 对该实验有兴趣的同学可以多来几次实验室做此实验)
北航物理
研究报告
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双光栅测弱振动
图 4.双光栅的衍射
故通过双光栅后出射的衍射光包含了两种以上不同频率而又平行的光束，由于双光栅紧 贴，激光束具有一定尺度故该光束能平行迭加，这样直接而又简单地形成了光拍。当此光拍 讯号进入光电检测器，由于检测器的平方律检波性质，其输出光电流可由下述关系求得：光 束 1： 流：
2.操作
(1)几何光路调整 调整激光器出射激光与导轨平行，锁紧激光器。 （2）双光栅调整 静光栅与动光栅接近（但不可相碰！ ）用一屏放于光电池架处，慢慢转动静光栅架，务 必仔细观察调节，使得二个光束尽可能重合。去掉观察屏，调节光电池高度，让某一束光进 入光电池。 轻轻敲击音叉， 调节示波器， 配合调节激光器输出功率， 应看到很光滑的拍频波。 若光拍不够光滑，需进一步细调静光栅与动光栅平行。 （3)音叉谐振调节 固定功率， 调节频率旋钮,使音叉谐振(此时光拍波形数最多)。 调节时用手轻轻地按音 叉顶部，找出调节方向。如音叉振动太强烈，将功率适当减小，使在示波器上看到的 T/2 内 光拍的波形数为 12 个左右较合适。 （4）测出外力驱动音叉时的谐振曲线，小心调节“频率”旋钮，作出音叉的频率--振幅 曲线。 (5)改变音叉的有效质量，研究谐振曲线的变化趋势，并说明原因。 （改变质量可用橡 皮泥或在音叉上吸一小块磁铁。注意，此时信号输出功率不能改变） （6）改变音叉的质量分布，研究谐振曲线的变化趋势，并说明原因。 2 （7）改变功率（用激励信号的振幅 U 表征大小）观察共振频率和共振时振幅的变化, 并分析原因。
2 2 ( t +ϕ ) E 10 cos ω 0 1 2 2 + E 20 cos [(ω 0 + ω d )t + ϕ ] 2 2 I = ξ ( E1+ E 2) = + E10 E 20 cos [(ω 0 + ω d − ω 0)t + (ϕ 2 − ϕ 1)] + E10 E 20 cos [(ω 0 + ω 0 + ω d )t + (ϕ + ϕ )] 2 1
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双光栅测量微弱振动位移量的实验研究
范菁津;邱文杰;郑志远
【摘要】对于利用双光栅测量微弱振动仪寻找谐振频率、改变配重物体的质量分布对谐振点的影响,驱动电流对谐振点的影响以及一些实验中的技术问题,利用观察法、控制变量法等方法作图,由于谐振点附近拍频波个数变化较大,提高精度可以绘出较准确的谐振曲线并找到较精确的谐振点;通过对比小棒和橡皮泥,得出橡皮泥改变配重物体的质量分布实验效果更明显,排除了小棒颤动的影响;且得出了谐振频率与驱动电流呈正相关的结论.提出对实验中遇到问题的解决方法提高了该实验的准确性,降低实验误差.%For the use of double grating measuring weak vibration meter to find the resonant frequency,change the weight distribution of the mass of the body's influence on the resonant point,the influence of drive current of resonant point and some technical problems in the experiment,using the method of observation and control variable method such as drawing,because the beat frequency near resonance wave number change is bigger,improve accuracy can draw more accurate curve and find more precise resonant point;By comparing the stick and silly putty,silly putty change weight distribution experiment effect is more obvious,the mass of the body ruled out stick fibrillation;And it is concluded that the resonance frequency was positively correlated with the drive current.Put for ward the problems in the experiment of solution to improve the accuracy of the experiment,to reduce experimental error.
【期刊名称】《大学物理实验》
【年(卷),期】2017(030)002
【总页数】3页(P41-43)
【关键词】拍频波;频率;谐
【作者】范菁津;邱文杰;郑志远
【作者单位】中国地质大学,北京 100083;中国地质大学,北京 100083;中国地质大学,北京 100083
【正文语种】中文
【中图分类】O4-34
双光栅测量微弱振动位移量的技术广泛应用于精密测量领域。
作为一种光电测量的方法，其在准确性与精密性上都有很大的优势，加之其还有轻巧，无噪音的优点使得双光栅测量微弱振动位移量的技术在长度与角度的数字化测量，运动比较测量，数控机床，应力分析等领域得到了广泛的应用。
双光栅微弱震动测量仪在力学实验中用作音叉振动分析，微弱振幅(位移)测量[1]和光拍研究等。
这种仪器在测量信号方面有很大的前景，对其研究可以更好的促进教学实验仪器的改革。
该实验根据多普勒效应[2-3]，精确测定微弱振动位移。
文中基于已有的理论依据，在做实验的过程中发现常规法都是读取仪器上面的频率示数来描绘谐振曲线，但是由于现有的实验器材调频不够精确导致谐振点的寻找较困难，所以从示波器的读数上选取频率着手，将测得的谐振曲线与用常规法测得的谐振曲线进行比较。
以往实验都利用小棒来改变配重物体(音叉)的有效质量，但是小棒在音叉上放置会上下跳动，影响拍频波的读取从而影响谐振点的找取，因此改用橡皮泥来代替小棒，再比较两种改变有效质量配重的方法对谐振点影响的区别。
谐振点[4]的频率即为拍频波波个数最多的点的频率。
另外对实验过程中遇到了一
些技术问题提出了解决办法。
其实物装置图见图1。
先调节“功率旋钮”，使驱动电流指示为SOmA左右，接着调节“频率粗调”旋钮，使信号源输出频率在506 Hz附近，然后仔细调节“频率细调”旋钮，使音叉谐振，从双光栅测量微弱振动仪上面读取频率示数，绘制如图2低精度的谐振曲线。
实验过程中发现，在谐振点附近，频率变化非常微小的值，半周期拍频波个数变化非常大，可能隐藏着拍频波个数更多的点，但是仪器上面显示的频率只精确到0．1 Hz，而示波器上面显示的频率精确度更高，所以在谐振点附近从示波器上面读取频率更准确，即在507 Hz附近我们选择频率精度为0．01 Hz，绘制出图2
高精度的谐振曲线。
两曲线对比可得，在谐振点附近，频率变化非常微小的值，半周期拍频波个数变化非常大，越精确的频率越能准确的描绘出谐振曲线，找到谐振点。
由图2可得，在仪器精确度允许的范围内，用常规法读取频率示数得出音叉谐振
频率约为507．1 Hz，而从示波器上面读取频率示数测得音叉的谐振频率约为507．06 HZ，大大提高了谐振点的精确度。
按照实验要求及器材的配备，我们使用小棒来改变音叉的有效重量，设离振源最近的孔为l号位，离振源最远的孔为5号位，控制驱动电流基本不变，绘出图3小棒曲线。
在实验过程中，发现小棒不能固定在音叉上即不能稳定的改变配重物体的有效重量，使得拍频波波形不稳定，会出现毛刺[5-6]或波形颤动，所以选用橡皮泥代替小棒，绘出图3橡皮泥曲线。
由图3中橡皮泥曲线比小棒曲线更陡峭，斜率更大，可得利用橡皮泥改变配重物
体的重量分布使谐振点的变化更为明显。
为了使实验结论更为准确，我们控制变量，
使得橡皮泥和小棒质量相等，均为0．033 g，绘出图4的两条曲线。
为了避免小棒随音叉振动对谐振频率的影响，所以用相同质量的橡皮泥代替小棒。
由图4可得，利用橡皮泥改变配重物体的有效重量比用小棒对谐振频率的影响更
为明显，更明显的观察出随着橡皮泥的粘着位置远离振源，拍频波的个数在减小，谐振频率在减小。
保持信号频率不变(在谐振点附近)，把输出功率调节旋钮逆时针旋到0，然后调节
输出功率依次增大，观察谐振点频率和振幅[7]的变化，绘出图5，并探究驱动电
流与振幅的关系。
由图5可知驱动电流和半周期拍频波个数[8-9]成正相关，由公式
A=Number/2n0(其中A表示振幅，Number表示半周期拍频波个数，n0为光栅密度)可得，振幅与半周期的拍频波个数成正比，而驱动电流与半周期的拍频波个
数成正相关，所以驱动电流与振幅也是正相关关系。
如何判断动静光栅的刻痕处于平衡状态。
将一白屏垂直于底座置于光栅片后方，通过白屏可观察到一列衍射光斑，数出光斑个数，找出中央明光斑，先行调整白屏保持中央明光斑与两侧相对应级数的光斑距离相等，保证白屏与中央明光斑光路垂直，当中央明光斑和激光发射器的连线与双光栅垂直时刻痕处于平行态。
导致拍频波的波形不稳定可能的原因。
双光栅微弱振动测量仪使用前须预热20分钟左右，这样频率较稳定。
而且调到较高功率的条件下预热效果加好，若在低功率下预热，调至高功率以后的波形则不稳定。
利用双光栅测量微弱振动仪[10]来测定谐振频率时，在谐振点附近，变化非常微小的频率值拍频波的变化很大，所以应该精确地选定频率量度，才能找出准确的谐振点。
探究配重物体的质量分布对谐振点的影响时，由于小棒本身不能稳定的改变配重物体的有效质量而橡皮泥可以，所以橡皮泥比小棒更为合适。
还有两个技术性问
题文中也给出了解决办法，提高了实验的精确度。
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