2021-2022学年山东省济南市槐荫区七年级(上)期末数学试卷(附详解)
2021-2022学年福建省南平市七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年福建省南平市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.有理数2的倒数是()A. −12B. 12C. −2D. 22.截至2021年12月中国已向国际社会提供新冠疫苗超过18亿剂，将数据1800000000用科学记数法表示为()A. 0.18×1010B. 1.8×108C. 18×108D. 1.8×1093.已知一个几何体如图所示，则该几何体从上面看是()A.B.C.D.4.下列对单项式−3x2y的叙述正确的是()A. 次数为3B. 次数为2C. 系数为3D. 系数为25.已知等式2a=b+5成立，则下列等式不一定成立的是()A. 2a−5=bB. 2a+1=b+6C. 2ac=bc+5D. a=12b+526.如图，线段AB=6，BC=4，点D是AB的中点，则线段CD的长为()A. 3B. 5C. 7D. 87.若x=5是方程2x−3m=1的解，则m的值为()A. −113B. 113C. −3D. 38.已知四个数：−(−2)，(−2)2，−|−2|，−22，计算结果为负数的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 49.下列说法中一定正确的是()A. 如果a>b，那么|a|>|b|B. 一个有理数一定小于它的2倍C. 任何一个有理数都不等于它的相反数D. 一个有理数的倒数等于它本身，这个数是1或−110.已知关于x的一元一次方程12022x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程12022(2y+1)+3=2(2y+1)+b的解是()A. y=12B. y=2 C. y=b4043D. y=b8086二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.若有理数a、b互为相反数，则a+b=______．12.种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是：______．13.若单项式x m+1y4与2x4y4是同类项，则m的值是______．14.射线OA表示的方位角是南偏东25°，射线OB与射线OA构成平角，那么射线OB所表示的方位角是______．15.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之，意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为______．16.如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有n个(n≥1)个点，每个图形总的点数为S，则第n个图形总的点数S=______.(用含有n的代数式表示)三、解答题（本大题共7小题，共86.0分）17.计算：22×5−6÷(−1)2．18.先化简，再求值：3(4a2+2a)+(2a2+3a−5)，其中a=1．19.解方程：3y−14=5y−76．20.如图，已知平面内有四个点A，B，C，D.根据下列语句按要求画图．(1)画直线AB；(2)画射线AC；(3)连接BC；(4)画出点P，使得PA+PB+PC+PD的值最小，保留画图痕迹，并说明这种画法的根据是______．21.如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．(1)当∠DCE=40°时，求∠ACB的度数；(2)当∠ACB=110°时，求∠DCE的度数；(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明你的理由．22.我省从2019年开始，体育成绩按一定的原始分(40分)计入中考总分．某校为适应中考要求，决定为体育组购置一批体育器材．学校准备订购一批某品牌的足球和跳绳，经市场调查后发现，足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A，B两家商店提出了各自的优惠方案．A商店：买一个足球送一条跳绳；B商店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知学校要购买足球40个，跳绳x条(x>40)．(1)若在A商店购买，则需付款______元(用含x的代数式表示)；若在B商店购买，则需付款______元(用含x的代数式表示)．(2)学校购买跳绳多少条时，在A商店购买和在B商店购买付一样的钱？(3)若学校购买的跳绳是100条，请直接写出一种购买方案，使学校所付的钱最少．23.【阅读】在数轴上，若点A表示数a，点B表示数b，则点A与点B之间的距离为AB=|a−b|．例如：两点A，B表示的数分别为3，−1，那么AB=|3−(−1)|=4．(1)若|x−3|=2，则x的值为______．(2)当x=______(x是整数)时，式子|x−1|+|x+2|=3成立．(3)在数轴上，点A表示数a，点P表示数p．我们定义：当|p−a|=1时，点P叫点A的1倍伴随点，当|p−a|=2时，点P叫点A的2倍伴随点，…当|p−a|=n时，点P叫点A的n倍伴随点．试探究下列问题：若点M是点A的1倍伴随点，点N是点B的2倍伴随点，是否存在这样的点A和点B，使得点M恰与点N重合，若存在，求出线段AB的长；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】，解：有理数2的倒数是12故选：B．根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数．掌握倒数的定义是解题的关键，要注意：分子分母交换位置可以求一个数的倒数．2.【答案】D【解析】解：1800000000=1.8×109，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．对于较大数n为原整数位减1．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：这个组合体从上面看到的图形如下：故选：B．根据简单组合体三视图的画法得出从上面看到的图形即可．本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的形状是正确解答的前提．4.【答案】A【解析】解：单项式−3x2y的系数是：−3，次数是3，故选：A．根据单项式的系数和次数的意义判断即可．本题考查了单项式，熟练掌握单项式的次数的意义，所有字母的指数和是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、如果2a=b+5，那么2a−5=b，原变形成立，故此选项不符合题意；B、如果2a=b+5，那么2a+1=b+6，原变形成立，故此选项不符合题意；C、如果2a=b+5，那么2ac=bc+5c，原变形不一定成立，故此选项符合题意；D、如果2a=b+5，那么a=12b+52，原变形成立，故此选项不符合题意．故选：C．根据等式的性质进行分析判断．本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．等式的性质：性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6.【答案】C【解析】解：∵点D是线段AB的中点，∴BD=1AB=3，2∴CD=BD+BC=3+4=7．故选：C．AB=3，根据线段的和差即可得到结论．根据点D是线段AB的中点，得到BD=12本题考查了两点间的距离，解题的关键是结合图形，利用线段的和与差即可解答．7.【答案】D【解析】解：把x=5代入方程2x−3m=1得：10−3m=1，解得：m=3，故选：D．把x=5代入方程2x−3m=1得出10−3m=1，再求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵−(−2)=2>0，(−2)2=4>0，−|−2|=−2<0，−22=−4<0，∴在−(−2)，(−2)2，−|−2|，−22中负数有−|−2|、−22，共2个．故选：B．根据相反数、有理数的乘方、绝对值的定义解决此题．本题主要考查相反数、有理数的乘方、绝对值，熟练掌握相反数、有理数的乘方、绝对值的定义是解决本题的关键．9.【答案】D【解析】解：选项A不正确，如a=−2，b=−3；选项B、C均不正确，如a=0时，a=2a；a=−a；选项D，正确．故选：D．根据有理数的性质，逐一判断．本题考查有理数的性质、倒数和相反数．熟记有理数的性质是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵关于x的一元一次方程12022x+3=2x+b的解为x=2，∴关于y的一元一次方程12022(2y+1)+3=2(2y+1)+b中的2y+1=2，解得：y=12，即方程12022(2y+1)+3=2(2y+1)+b的解是y=12，故选：A．根据关于x的一元一次方程12022x+3=2x+b的解为x=2得出关于y的一元一次方程1(2y+1)+3=2(2y+1)+b中的2y+1=2，再求出方程的解即可．2022本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出一元一次方程2y+1=2是解此题的关键．11.【答案】【解析】解：∵有理数a、b互为相反数，∴a=−b，∴a+b=0．故答案是：0．根据相反数的定义进行答题．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．12.【答案】两点确定一条直线【解析】解：∵只要定出两个树坑的位置，这条就确定了，∴能使同一行树坑在同一条直线上．故答案为：两点确定一条直线．根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．13.【答案】3解：∵单项式x m+1y4与2x4y4是同类项，∴m+1=4，∴m=3．故答案为：3．根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题考查了单项式，绝对值以及同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．14.【答案】北偏西25°【解析】解：如图：由题意得：射线OB所表示的方位角是：北偏西25°，故答案为：北偏西25°．根据题目的已知条件画出图形，利用对顶角相等即可解答．本题考查了方向角，根据题目的已知条件画出图形进行分析是解题的关键．15.【答案】240x=150x+12×150【解析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是设出未知数，挖掘出隐含条件．设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，据题题意：240x=150x+12×150，故答案为：240x=150x+12×15016.【答案】n(n+1)2【解析】解：∵第1个图形中点的个数为：S=1，第2个图形中点的个数为：S=3=1+2，第3个图形中点的个数为：S=6=1+2+3，...，∴第n个图形中点的个数为：S=1+2+3+...+n=n(n+1)．2．故答案为：n(n+1)2由题意可得：第1个图形中点的个数为：1，第2个图形中点的个数为：3=1+2，第3个图形中点的个数为：6=1+2+3，...，据此可求出第n个图形中点的个数．本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形分析清楚存在的规律．17.【答案】解：原式=4×5−6÷1=20−6=14．【解析】原式先算乘方，再算乘除，最后算减法即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：原式=12a2+6a+2a2+3a−5=14a2+9a−5，当a=1时，原式=14+9−5=18．【解析】先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将a的值代入原式即可求出答案．本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算，本题属于基础题型．19.【答案】解：3y−14=5y−76，去分母，得3(3y−1)=2(5y−7)，去括号，得9y−3=10y−14，移项，得9y−10y=−14+3，合并同类项，得−y=−11，系数化成1，得y=11．【解析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．20.【答案】两点之间线段最短【解析】解：(1)如图，直线AB为所作；(2)如图，射线AC为所作；(3)如图，BC为所作；(4)如图，点P为所作．根据两点之间线段最短可得到此时PA+PB+PC+PD的值最小．故答案为：两点之间线段最短．(1)(2)(3)根据几何语言画出对应的几何图形；(4)连接BD交AC于P，根据两点之间线段最短可判断P点满足条件．本题考查了作图−复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了直线、射线、线段和两点之间线段最短．21.【答案】解：(1)∵∠ACD=∠BCE=90°，∠DCE=40°，∴∠ACE=∠BCD=90°−40°=50°，∴∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠BCD=50°+40°+50°=140°，(2)∵∠ACB=110°，∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACE=∠BCD=20°，∴∠DCE=∠ACB−∠ACE−∠BCD=110°−20°−20°=70°(3)∵∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB，∴∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE=∠ACB+∠DCE，即∠ACD+∠BCE=∠ACB+∠DCE．∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACB+∠DCE=90°+90°=180°．【解析】本题的三问均可通过∠ACD+∠BCE=∠ACB+∠DCE得出答案．本题考查角度的计算，熟练掌握角度的计算方法是解题关键．22.【答案】(4800+30x)(5400+27x)【解析】解：(1)若在A商店购买，则需付款：150×40+30(x−40)=(4800+30x)元，若在B商店购买，则需付款：150×90%×40+30×90%x=(5400+27x)元，故答案为：(4800+30x)，(5400+27x)．(2)根据题意得4800+30x=5400+27x，解得x=200，答：学校购买跳绳200条时，在A商店购买和在B商店购买付一样的钱．(3)当x=100时，4800+30x=4800+30×100=7800，5400+27x=5400+27×100=8100，所以在A商店购买需付款7800元，在B商店购买需付款8100元，若在A商店购买40个足球，送40根跳绳，在B商店购买60根跳绳需付款：150×40+×30×90%×60=7620(元)，7620元<7800元<8100元，答：在A商店购买40个足球，送40根跳绳，在B商店购买60根跳绳，学校付的钱最少．(1)若在A商店购买，则50×40+30(x−40)，化简为4800+30x；若在B商店购买，则150×90%×40+30×90%x，化简为5400+27x，于是得到答案为(4800+30x)，(5400+27x)；(2)若在A商店购买和在B商店购买付一样的钱，则4800+30x=5400+27x，解方程求出x的值即可；(3)分别计算出只在A商店购买、只在B商店购买或在A商店购买40个足球，送40根跳绳，在B商店购买60根跳绳这三种购买方案所需的钱数，再进行比较，即可得出问题的答案．此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示在A商店、B商店购买两种商品所需的钱数是解题的关键．23.【答案】1或5−2或−1或0或1【解析】解：(1)|x−3|=2，表示到表示数x的点到表示数3的点的距离为2，当表示数x的点在表示数3的点的左侧时，x=3−2=1；当表示数x的点在表示数3的点的右侧时，x=3+2=5；故答案为：1或5；(2)|x−1|+|x+2|=3表示的是表示数x的点到表示数1的点的距离和表示数−2的点的距离之和，分下列三种情况：①当表示数x的点在−2到1之间时，如图1，此时|x−1|+|x+2|=3成立；满足条件的x的整数为−2，−1，0，1；②当表示数x的点在−2左侧时，如图2，此时|x−1|+|x+2|>3，不存在这样的点；③表示数x的点在1右侧时，如图3，此时|x−1|+|x+2|>3，不存在这样的点；故答案为：−2或−1或0或1；(3)存在，理由如下：设点M所表示的数位m，点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，∵点M和N重合，∴点N所表示的数为n，∵点M是点A的1倍伴随点，点N是点B的2倍伴随点，∴|m−a|=1，|m−b|=2，∴m=a±1=b±2，当a+1=b+2时，a−b=1，此时AB=1；当a+1=b−2时，a−b=−3，此时AB=3；当a−1=b+2时，a−b=3，此时AB=3；当a−1=b−2时，a−b=−1，此时AB=1；综上，存在，此时AB的长为1或3．(1)利用绝对值的几何意义，在数轴上找出与3距离为2的点对应的数即可；(2)根据绝对值的意义，画出图形，来解答；(3)根据题意可设点M所表示的数位m，点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，根据题意建立等式，即可求解．本题属于新定义问题，通过阅读材料，同学们应当深刻理解绝对值得几何意义，结合数轴，通过数形结合对材料进行分析来解答题目．。
2021-2022学年山东省济南市济阳区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年山东省济南市济阳区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题。
（本大题共12小题，共48分）1．﹣的倒数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣2．中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截至2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（）A．5×108B．5×109C．5×1010D．50×1083．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（）A．B．C．D．4．在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某班学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率D．调查山东省居民日平均用水量5．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．46．下列式子中正确的是（）A．3a+b＝3ab B．3mn﹣4mn＝﹣1C．7a2+5a2＝12a4D．4xy﹣5xy＝﹣xy7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0B．|a|＞|b|C．a﹣b＜0D．ab＞08．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105°D．120°9．如图所示，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为（）A．3b﹣a B．3b﹣2a C．4b﹣a D．4b﹣2a10．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（）A．4B．3C．2D．111．《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（）A．240x＝150（x+12）B．240（x﹣12）＝150xC．240（x+12）＝150x D．240x＝150（x﹣12）12．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”，依此规律，摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是（）A．2n+3B．4n+1C．3n+5D．3n+2二、填空题。
2021-2022学年山东省济南市槐荫区八年级(上)期末数学试卷(附详解)
2021-2022学年山东省济南市槐荫区八年级〈上〉期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各数中是无迎数的是（）A.3.14B.O2.在平面直角坐标系中，点P(Z,3）在（）巳...f:王A.第一象限B.第二象限 c.第三象限3.一个直角三角形的例’直角:i1J.长分别为5和12，贝I]斜:i1J.长为（）D.�D.第四象限A.13B.14C../8夺D.154.如果α＞b，那么下列结论一定正确的是（）A.α＋ 3 < b +3B.α『3<b-3C.3α＞ 3b5.下列各式是最简二次根式的是（）D.-3α＞ -3bA.J B而C去D,Jz6.一级数据分别为：12,13, 14, 15, 15.9！。
这组数据的众数，中位数分别为（）A.12, 14B. 14, 15C. 15, 147.如图，A ABC中，AB=AC, AD是BC边上的中线，若ιB=70。
，贝l)LBAD等于（）A.20。
B.30。
c.40。
D.so。
BD. 15, 12AD8.将点P(-5,4）向右平移4个单位，得到j点P的对应点P’的坐标是（）A.(-5,8)B.(-1,4)C.(-9,4)D.(-5,0)9.如图，一次函数y= Zx+ 8的图象经过点A(-2，吟，则不等式Zx+ 8 > 4的解集是（）A. x< -2B.x>-2c.x< 0D.x > O10.如图，在Rt t:. ABC中，LC=90。
，LB= 30°, AC= 4,则AB的长是（）A.8B.1c.2D.411.若k<O，一次民数y=kx+2的图象大致是（）A. B.xc. D.xRxx12.一次函数y=;x-15的图象与xt由、y轴分别交于．点A、8,0为坐标历、，存内部（包括边界），纵坐标、棋坐标都是黎数的点共有（）A.90个B.92个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分〉13.汩的算术平方根是－一一－C.104个14.一次南数y=x+2的图象不经过第一一象限．D.106个Ar.15.某中学为了选拔－名运动员参加市运会100米短跑比赛，有甲、乙两名运动员备选，他们接近测试的10次百米跑平均时间都是12.83秒，他们的方差分别是s午= 1.3（秒2), s二= 1.7饰、如果要地择一名成绩优秀旦稳定的人去参赛，J5Yj�去16.点P(l,-4）关于x轴对称的点的坐标为一一－第2页，共20页17.如图，在A ABC 中，LC=90。
2021-2022学年山东省济南市历城区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2021-2022学年山东省济南市历城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）﹣2022的绝对值是（）A．B．﹣2022C．2022D．﹣2．（4分）如图，是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个立体图形的形状图是（）A．B．C．D．3．（4分）2021年12月9日，某区县初中学生约22600人一起观看了“天宫课堂”第一课，将数字22600用科学记数法表示为（）A．0.226×104B．2.26×104C．2.26×103D．22.6×1044．（4分）要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（）A．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况B．检测我国研制的C919大飞机的零件的质量C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解小明某周每天参加体育运动的时间5．（4分）高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做包含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．两条直线相交，只有一个交点D．直线是向两个方向无限延伸的6．（4分）下列计算正确的是（）A．a3+a3＝2a6B．a3•a5＝a15C．a6÷a3＝a2D．（﹣3a3）2＝9a67．（4分）若代数式﹣2a m+2b2与a﹣3m﹣2b2是同类项，则m的值是（）A．﹣1B．0C．1D．﹣28．（4分）过六边形的某一个顶点能画的对角线条数是（）A．6B．5C．4D．39．（4分）若方程3x+6＝12的解也是方程6x+3a＝24的解，则a的值为（）A．B．4C．12D．210．（4分）如图，将一副三角尺的两个直角顶点O按如图方式叠放在一起，若∠AOC＝135°，则∠BOD＝（）A．45°B．50°C．55°D．60°11．（4分）如图，点C是线段AB的中点，CD＝AC，若AD＝2cm，则AB＝（）A．3cm B．2.5cm C．4cm D．6cm12．（4分）将正整数按如图所示的规律排列，若用有序数对（a，b）表示第a行，从左至右第b个数，例如（4，3）表示的数是9，则（15，10）表示的数是（）A．115B．114C．113D．112二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）计算2﹣1的结果是．14．（4分）鱼台冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣1℃，那么当天的温差是．15．（4分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“时”字对面的字是．16．（4分）如图，已知点C在点O的东北方向，点D在点O的北偏西20°方向，那么∠COD为度．17．（4分）如图，点E，F分别在长方形ABCD的边AD，CD上，连接BE．将长方形ABCD 沿BE对折，点A落在A′处；将∠DEA′对折，点D落在EA′的延长线上的D′处，得到折痕EF，若∠BEA′＝70°，∠FED′＝．18．（4分）如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2022次相遇在边上．三、解答题：（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、诬劈过程或演算步骤．）19．（16分）计算：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）0；（2）（﹣+﹣）×（﹣36）；（3）2a2•a4+（﹣2a3）2；（4）（x﹣2）（x﹣5）．20．（8分）先化简，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代数式的值．21．（10分）解方程：（1）9x﹣7＝2（3x+4）；（2）＝．22．（8分）某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？23．（6分）如图，已知长方形ABCD的宽AB＝4，以B为圆心、AB长为半径画弧与边BC 交于点E，连接DE，若CE＝x．（计算结果保留π）（1）BC＝（用含x的代数式表示）；（2）用含x的代数式表示图中阴影部分的面积；（3）当x＝4时，求图中阴影部分的面积．24．（8分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种水果58乙种水果913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店把这两种水果全部按九折售完，则可获利多少元？25．（10分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9cm，BD＝2cm．（1）图中共有条线段．（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．26．（12分）如图1，已知∠AOB＝60°，OM平分∠AOB．（1）∠BOM＝；（2）若在图1中画射线OC，使得∠BOC＝20°，ON平分∠BOC，求∠MON的大小；（3）如图2，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，∠AOB=60°，在时针与分针转动过程中，OM始终平分∠AOB，则经过多少分钟后，∠BOM的度数第一次等于50°．2021-2022学年山东省济南市历城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：﹣2022的绝对值是2022．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．2．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看，共有两列，左边一列有3个小正方形，右边一列有一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：22600＝2.26×104．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，适合全面调查，故本选项不合题意；B．检测我国研制的C919大飞机的零件的质量，适合采用全面调查，故本选项不合题意；C．了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项符合题意；D．了解小明某周每天参加体育运动的时间，适合采用全面调查，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．【分析】此题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，使两点处于同一条线段上．这样做包含的数学道理是：两点之间，线段最短．故选：B．【点评】此题主要考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题关键．6．【分析】根据合并同类项法则判断A；根据同底数幂的乘法法则判断B；根据同底数幂的除法法则判断C；根据积的乘方判断D．【解答】解：A选项，原式＝2a3，故该选项不符合题意；B选项，原式＝a8，故该选项不符合题意；C选项，原式＝a3，故该选项不符合题意；D选项，原式＝9a6，故该选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，除法，积的乘方，解题的关键是掌握（ab）n＝a n b n．7．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同列出方程，再进行求解，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2a m+2b2与a﹣3m﹣2b2是同类项，∴m+2＝﹣3m﹣2，∴m＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了同类项．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点．8．【分析】根据由n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线解答即可．【解答】解：由n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，故过六边形的一个顶点可以画对角线的条数是3，故选：D．【点评】本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．掌握n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线是解题的关键．9．【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出a的值．【解答】解：3x+6＝12，移项合并得：3x＝6，解得：x＝2，将x＝2代入6x+3a＝24中得：12+3a＝24，解得：a＝4．故选：B．【点评】此题考查了同解方程，同解方程即为解相等的方程．10．【分析】由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数即可．【解答】解：∠AOC＝135°，则∠BOD＝∠AOB+∠COD﹣∠AOC＝90°+90°﹣135°＝45°，故选：A．【点评】本题题主要考查了互补、互余的定义，解决本题的关键是找到∠BOD＝∠AOB+∠COD﹣∠AOC．11．【分析】根据CD＝AC，得AD与AC的关系，代入已知线段求得AC，最后根据中点定义求得AB．【解答】解：∵CD＝AC，AD+CD＝AC，∴AD+＝AC，∴AD＝AC，∵AD＝2cm，∴AC＝3cm，∵点C是线段AB的中点，∴AB＝2AC＝6cm，故选：D．【点评】本题考查了两点的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．12．【分析】通过观察发现，第n行n个数，求出前14行共有105个数，再求第15行第10个数即可．【解答】解：∵第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数，……，第n行n个数，∴前14行共有1+2+3+……+14＝105个数，∴第15行的第一个数是106，∴（15，10）表示的数是115，故选：A．【点评】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的数阵，探索出每行数的规律是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．【分析】直接利用负指数幂的性质计算得出答案．【解答】解：2﹣1＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确把握定义是解题关键．14．【分析】根据有理数的减法计算最高温度﹣最低温度即可得出答案．【解答】解：3﹣（﹣1）＝3+1＝4（℃），故答案为：4℃．【点评】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“时”字相对的面上的字是“分”．故答案为：分．【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．16．【分析】利用方向角的定义求解即可．【解答】解：∵D在点O的北偏西20°方向，点C在点O的东北方向，∴∠COD＝20°+45°＝65°，故答案为：65．【点评】本题主要考查了方向角，解题的关键是理解方向角的定义．17．【分析】先由翻折的性质得到∠BEA＝∠BEA′，∠DEF＝∠D′EF，从而可知∠BEF ＝×180°＝90°，然后根据余角的性质即可得到结论．【解答】解：由翻折的性质可知：∠BEA＝∠BEA′＝70°，∠DEF＝∠FED′，∠BEF＝∠BEA′+∠FED′＝∠AEA′+∠DED′＝×180°＝90°．∴∠FED′＝90°﹣∠BEA′＝90°﹣70°＝20°．故答案为：20°．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、余角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键．18．【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，根据乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【解答】解：正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为8×＝2，乙行的路程为8﹣2＝6，在AD边相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×＝4，乙行的路程为16﹣4＝12，在DC边相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×＝4，乙行的路程为16﹣4＝12，在CB边相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×＝4，乙行的路程为16﹣4＝12，在AB边相遇；…∵2022＝505×4+2，∴它们第2022次相遇在边DC．故答案为：DC．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，是行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题．三、解答题：（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、诬劈过程或演算步骤．）19．【分析】（1）先算乘法与零指数幂，再算加法即可；（2）利用乘法的分配律进行运算较简便；（3）先算单项式乘单项式，积的乘方，再合并同类项即可；（4）利用多项式乘多项式的法则进行运算即可．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）0＝4+1＝5；（2）（﹣+﹣）×（﹣36）＝×36﹣×36+×36＝16﹣30+27＝13；（3）2a2•a4+（﹣2a3）2＝2a6+4a6＝6a6；（4）（x﹣2）（x﹣5）＝x2﹣5x﹣2x+10＝x2﹣7x+10．【点评】本题主要考查多项式乘多项式，积的乘方，单项式乘单项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．20．【分析】根据非负性求出a，b的值，然后去括号，合并同类项进行化简，代入求值即可．【解答】解：根据题意得：a﹣1＝0，b+2＝0，∴a＝1，b＝﹣2．原式＝6a2﹣3ab﹣6a2﹣4ab+b2＝b2﹣7ab，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝×（﹣2）2﹣7×1×（﹣2）＝1﹣（﹣14）＝15．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，根据非负性求出a，b的值是解题的关键．21．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）9x﹣7＝2（3x+4），9x﹣7＝6x+8，9x﹣6x＝8+7，3x＝15，x＝5；（2）＝，3（3x﹣1）＝2（5x﹣7），9x﹣3＝10x﹣14，9x﹣10x＝﹣14+3，﹣x＝﹣11，x＝11．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．22．【分析】（1）根据折扇的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数，再用总人数减去其它课程的人数，求出剪纸的人数，从而补全统计图；（2）用选择“陶艺”课程的学生数除以总人数，再乘以360°即可得出答案；（3）用八年级的总人数乘以选择“刺绣”课程的学生所占的百分比即可．【解答】解：（1）参加问卷调查的学生人数为：15÷30%＝50（名），剪纸的人数有：50﹣15﹣10﹣5＝20（名），补全统计图如下：故答案为：50；（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是×360°＝36°．（3）根据题意得：1000×＝200（名），答：估计选择“刺绣”课程的学生有200名．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23．【分析】（1）由BC＝BE+CE，求解即可．（2）S＝S矩形ABCD﹣S⊙B﹣S△CDE，分别求出矩形ABCD面积，圆B的面积，△CDE 的面积，再求解即可；（3）将x＝4代入（2）中所求的式子求值即可．【解答】解：（1）∵AB＝BE，CE＝x，∴BC＝BE+CE＝x+4，故答案为：x+4；（2）S＝S矩形ABCD﹣S⊙B﹣S△CDE＝4（x+4）﹣π×16﹣4×x＝4x+16﹣4π﹣2x＝2x+16﹣4π；（3）当x＝4时，S＝2×4+16﹣4π＝24﹣4π．【点评】本题考查列代数式，根据题意列出代数式，掌握代数式求值的方法是解题的关键．24．【分析】（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润＝甲的利润+乙的利润．【解答】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）＝1000，解得：x＝65，则140﹣x＝75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）（8×0.9﹣5）×65+（13×0.9﹣9）×75＝2.2×65+2.7×75＝143+202.5＝345.5（元）．答：利润为345.5元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．【分析】（1）固定A为端点，数线段，依次类推，最后求和即可；（2）根据AC＝AD﹣CD＝AC﹣2BC，计算即可；（3）分点E在点A左边和右边两种情形求解．【解答】解：（1）以A为端点的线段为：AC，AB，AD；以C为端点的线段为：CB，CD；以B为端点的线段为：BD；共有3+2+1＝6（条）；故答案为：6．（2）∵点B为CD的中点，BD＝2cm．∴CD＝2BD＝2×2＝4（cm），∴AC＝AD﹣CD＝9﹣4＝5（cm），答：AC的长是5cm．（3）AB＝AC+BC＝7cm，EA＝3cm，当点E在线段AD上时，BE＝AB﹣AE＝7﹣3＝4（cm），当点E在线段DA的延长线上时，BE＝AB+AE＝7+3＝10（cm），答：BE的长是4或10cm．【点评】本题考查了数线段，线段的中点，线段的和（差），熟练掌握线段的中点，灵活运用线段的和，差是解题的关键．26．【分析】（1）根据角平分线的定义求解即可；（2）分两种情况讨论：当OC在∠BOM内时；当OC在∠BOM外时；分别求解即可；（3）设经过t分钟，∠BOM的度数第一次等于50°，由题意可知在OA、OB不动的前提下∠AOB＝100°，由于时针与分钟的运动关系可得方程60+6t﹣0.5t＝100，求出t即可求解．【解答】解：（1）∵∠AOB＝60°，OM平分∠AOB，∴∠BOM＝∠AOB＝30°，故答案为：30°；（2）当OC在∠BOM内时，∵∠BOC＝20°，ON平分∠BOC，∴∠BON＝∠CON＝10°，∴∠MON＝∠BOM﹣∠BON＝30°﹣10°＝20°；当OC在∠BOM外时，∵∠BOC＝20°，ON平分∠BOC，∴∠BON＝∠CON＝10°，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝30°+10°＝40°；综上所述：∠MON为20°或40°；（3）设经过t分钟，∠BOM的度数第一次等于50°，∵∠BOM＝50°，OM平分∠AOB，∴∠AOB＝100°，∴60+6t﹣0.5t＝100，解得t＝，∴经过分钟，∠BOM的度数第一次等于50°．【点评】本题考查角的计算，熟练掌握角平分线的定义，角的和差运算，时针与分钟旋转角度的关系是解题的关键．。
2021-2022学年山东省济南市槐荫区八年级(上)期末数学试题及答案解析
第1页，共19页 2021-2022学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中是无理数的是( )
A. 3.14 B. 0 C. √3
D.
1
2
2. 在平面直角坐标系中，点𝑃(2,3)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长为( ) A. 13 B. 14 C. √89
D. 15
4. 如果𝑎>𝑏，那么下列结论一定正确的是( ) A. 𝑎+3<𝑏+3 B. 𝑎−3<𝑏−3 C. 3𝑎>3𝑏 D. −3𝑎>−3𝑏
5. 下列各式是最简二次根式的是( )
A. √
1
2 B. √0.2 C. 1√2 D.
√2
6. 一组数据分别为：12，13，14，15，15.则这组数据的众数，中位数分别为( ) A. 12，14 B. 14，15 C. 15，14 D. 15，12
7. 如图，△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，𝐴𝐷是𝐵𝐶边上的中线，若∠𝐵=70°，则∠𝐵𝐴𝐷等于( ) A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50°
8. 将点𝑃(−5,4)向右平移4个单位，得到点𝑃的对应点𝑃′的坐标是( ) A. (−5,8) B. (−1,4) C. (−9,4) D. (−5,0)
9. 如图，一次函数𝑦=2𝑥+8的图象经过点𝐴(−2,4)，则不等式2𝑥+8>4的解集是( )
A. 𝑥<−2
B. 𝑥>−2
C. 𝑥<0 第2页，共19页
D. 𝑥>0
10. 如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，∠𝐵=30°，𝐴𝐶=4，则𝐴𝐵的长是( ) A. 8
B. 1
C. 2
D. 4
11. 若𝑘<0，一次函数𝑦=𝑘𝑥+2的图象大致是( )
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第1页，共16页 2021-2022学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数
学试卷
1. 下列各组量中，不是互为相反意义的量的是( ) A. 收入80元与支出30元 B. 上升20米与下降15米
C. 超过5厘米与不足3厘米 D. 增大2岁与减少2升
2. 为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案： 方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况； 方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况； 方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计． 在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是( ) A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 以上都不行
3. 下列各组数中，与数值−1相等的是( ) A. −(−1) B. (−1)
2020 C. |−1| D. −12020
4. 下列各图中表示线段𝑀𝑁，射线𝑃𝑄的是( )
A. B.
C. D. 5. 下列运算正确的是( ) A. 3𝑎𝑏−𝑎𝑏=2𝑎𝑏 B. 5𝑎+3𝑎=8
C. 2𝑎+3𝑏=5𝑎𝑏 D. −(𝑎−𝑏)=−𝑎−𝑏
6. “绿水青山就是金山银山”某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金.数据1.012×108可表示为( ) A. 10.12亿 B. 1.012亿 C. 101.2亿 D. 1012亿
7. 一个不透明的布袋中装有1个白球和2个红球，它们除颜色不同以外其他都相同，从布袋中任意摸出一个球是白球的概率为( ) A. 13 B. 12 C. 23 D. 1 第2页，共16页
8. 下列方程中，解为𝑥=2的是( ) A. 2𝑥=6 B. 𝑥+2=0 C. 𝑥−2=0 D. 3𝑥+6=0
9. 下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到( )
A. B. C. D. 10. 如图，点𝐶在线段𝐴𝐵上，𝐴𝐵=10，𝐴𝐶=4，点𝐷是𝐵𝐶的中点，则𝐵𝐷的长为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
11. 如图，点𝑂在直线𝐴𝐵上，射线𝑂𝐶平分∠𝐷𝑂𝐵.若∠𝐶𝑂𝐵=35°，则∠𝐴𝑂𝐷等于( )
A. 110° B. 145° C. 35° D. 70°
12. 将一列有理数−1，2，−3，4，−5，6……按如图所示进行排列，则2022应排在( )
A. 𝐴位置 B. 𝐵位置 C. 𝐷位置 D. 𝐸位置
13. 比−4小3的数是______． 14. 下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；在这些几何体中截面可能是圆的有______.(只填写序号即可) 15. 某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图．如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有______人． 第3页，共16页
16. 如图，把一副三角板相等的两边重合摆放在一起，∠𝐴=90°，∠𝐵=60°，则∠𝐴𝑂𝐵=______度．
17. 从五边形的一个顶点出发，可以作______条对角线． 18. 若𝑥2−2𝑥=2，则3+2𝑥−𝑥2的值为______．
19. 计算： (1)(−17)+7；
(2)(−14)−(−39)．
20. 2×(−5)+23−3÷12．
21. 如图，𝐶是线段𝐴𝐵外一点，按要求画图： (1)画射线𝐶𝐵；
(2)反向延长线段𝐴𝐵；
(3)连接𝐴𝐶，并延长𝐴𝐶至点𝐷，使𝐶𝐷=𝐴𝐶。 第4页，共16页
22. 先化简，再求值：14(−4𝑥2+2𝑥−8)−(12𝑥−1)，其中𝑥=1． 23. 解方程：5(𝑥+8)−5=0． 24. 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米． (1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
(2)如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处，两人同时同向起跑，
几秒后小彬追上小明？ 第5页，共16页
25. 为了加强语文课外阅读，某年级积极组织学生参加课外阅读读书分享会活动，从年级推荐的四种读物𝐴：《水浒传》、𝐵：《骆驼祥子》、𝐶：《昆虫记》、𝐷：《朝花夕拾》中选择一本读物每周一与班级同学分享读书体会．读书分享会活动组随机抽取本年级的部分学生，调查他们这四本读物中最喜爱一本读物，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题： (1)求被调查的学生人数；
(2)补全条形统计图；
(3)已知该年级有1200名学生，估计全年级最喜爱《水浒传》的学生有多少人？
26. 某工人计划加工一批产品，如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务，如果每小时多加工2个，就可以提前1小时完成任务． (1)该产品的预定加工时间为几小时？
(2)若该产品销售时的标价为100元/个，按标价的八折销售时，每个仍可以盈利25元，
该批产品总成本为多少元？ 第6页，共16页
27. 已知数轴上两点𝐴、𝐵对应的数分别为−1、5，点𝑃为数轴上一动点，其对应的数为𝑋．
(1)若点𝑃到点𝐴点𝐵的距离相等，求点𝑃对应的数是𝑋=______；
(2)数轴上是否存在点𝑃，使点𝑃到点𝐴，点𝐵的距离之和为8？若存在，请求出𝑋的
值；若不存在，说明理由； (3)现在点𝐴，点𝐵分别以2个单位长度每分和1个单位长度每分的速度同时向右运动，
点𝑃以6个单位长度每分的速度从𝑂点向左运动，当遇到𝐴时，点𝑃以原来的速度向右运动，并不停得往返于𝐴与𝐵之间，求当𝐴遇到𝐵重合时，𝑃所经过的总路程． 第7页，共16页
答案和解析 1.【答案】𝐷 【解析】解：收入80元与支出30元具有相反意义，故A不符合题意， 上升20米与下降15米具有相反意义，故B不符合题意， 超过5厘米与不足3厘米有相反意义，故C不符合题意， 增大2岁与减少2升没有相反意义，故D符合题意， 故选：𝐷． 答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数． 本题主要考查正数和负数，掌握互为相反意义的量的含义是解题的关键．
2.【答案】𝐶 【解析】解：因为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，所以对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计． 故选：𝐶． 根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案． 本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．
3.【答案】𝐷 【解析】解：𝐴.−(−1)=1，不符合题意； B.(−1)
2020=1，不符合题意；
C.|−1|=1，不符合题意；
𝐷−12020=−1，符合题意； 故选：𝐷． 分别运算每个选项，找到符合题意的即可． 本题考查有理数的乘方，绝对值，相反数运算，熟练掌握实数的运算方法是解题的关键． 第8页，共16页
4.【答案】𝐶 【解析】解：𝐴、是直线𝑀𝑁，射线𝑄𝑃，故此选项不符合题意； B、是射线𝑀𝑁，线段𝑃𝑄，故此选项不符合题意；
C、是线段𝑀𝑁，射线𝑃𝑄，故此选项符合题意；
D、是线段𝑀𝑁，射线𝑄𝑃，故此选项不符合题意；
故选：𝐶． 根据直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点解答． 本题考查了直线、射线、线段，熟记直线、射线、线段的概念是解题的关键．
5.【答案】𝐴 【解析】解：𝐴、原式=2𝑎𝑏，故A符合题意． B、原式=8𝑎，故B不符合题意．
C、2𝑎与3𝑏不是同类项，不能合并，故C不符合题意．
D、原式=−𝑎+𝑏，故D不符合题意．
故选：𝐴． 根据整式的加减运算法则即可求出答案． 本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
6.【答案】𝐵 【解析】解：数据1.102×108可表示为：1.102×108=110200000=1.012亿，
故选：𝐵． 确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可． 此题考查还原科学记数法表示的数．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数，可根据𝑎的值以及𝑛的值还原原数．
7.【答案】𝐴