初中三角函数值表

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三角函数公式表(初中物理公式)

三角函数公式表(初中物理公式)

三角函数公‎式表物理量计算公式备注速度υ= S / t1m / s = 3.6 Km / h声速υ= 340m / s光速C = 3×108 m /s密度ρ= m / V 1 g / c m3 = 103 Kg / m3合力 F = F1 - F2F = F1 + F2 F1、F2在同一直线线上且方向相反F1、F2在同一直线线上且方向相同压强p = F / Sp =ρg h p = F / S适用于固、液、气p =ρg h适用于竖直固体柱p =ρg h可直接计算液体压强1标准大气压= 76 cmHg柱= 1.01×105 Pa = 10.3 m水柱浮力①F浮= G – F②漂浮、悬浮:F浮= G③F浮= G排=ρ液g V排④据浮沉条件判浮力大小(1)判断物体是否受浮力(2)根据物体浮沉条件判断物体处于什么状态(3)找出合适的公式计算浮力物体浮沉条件(前提:物体浸没在液体中且只受浮力和重力):①F浮>G(ρ液>ρ物)上浮至漂浮②F浮=G(ρ液=ρ物)悬浮③F浮<G(ρ液<ρ物)下沉杠杆平衡条件F1 L1 = F2 L 2 杠杆平衡条件也叫杠杆原理滑轮组 F = G / nF =(G动+ G物)/ nSF = n SG 理想滑轮组忽略轮轴间的摩擦n:作用在动滑轮上绳子股数功W = F S = P t 1J = 1N•m = 1W•s功率P = W / t = Fυ1KW = 103 W,1MW = 103KW有用功W有用= G h(竖直提升)= F S(水平移动)= W总– W额=ηW总额外功W额= W总– W有= G动h(忽略轮轴间摩擦)= f L(斜面)总功W总= W有用+ W额= F S = W有用/ η机械效率η= W有用/ W总η=G /(n F)= G物/(G物+ G动)定义式适用于动滑轮、滑轮组中考物理所有的公式特点或原理串联电路并联电路时间:t t=t1=t2 t=t1=t2电流:I I = I 1= I 2 I = I 1+ I 2电压:U U = U 1+ U 2 U = U 1= U 2电荷量:Q电Q电= Q电1= Q电2 Q电= Q电1+ Q电2电阻:R R = R 1= R 2 1/R=1/R1+1/R2 [R=R1R2/(R1+R2)]电功:W W = W 1+ W 2 W = W 1+ W 2电功率:P P = P 1+ P 2 P = P 1+ P 2电热:Q热Q热= Q热1+ Q热 2 Q热= Q热1+ Q热 2物理量(单位)公式备注公式的变形速度V(m/S)v= S:路程/t:时间重力G(N)G=mg m:质量g:9.8N/kg或者10N/kg密度ρ(kg/m3)ρ=m:质量V:体积合力F合(N)方向相同:F合=F1+F2方向相反:F合=F1—F2 方向相反时,F1>F2浮力F浮(N) F浮=G物—G视G视:物体在液体的重力浮力F浮(N) F浮=G物此公式只适用物体漂浮或悬浮浮力F浮(N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排G排:排开液体的重力m排:排开液体的质量ρ液:液体的密度V排:排开液体的体积(即浸入液体中的体积)杠杆的平衡条件F1L1= F2L2 F1:动力 L1:动力臂F2:阻力 L2:阻力臂定滑轮F=G物S=h F:绳子自由端受到的拉力G物:物体的重力S:绳子自由端移动的距离h:物体升高的距离动滑轮F= (G物+G轮)S=2 h G物:物体的重力G轮:动滑轮的重力滑轮组F= (G物+G轮)S=n h n:通过动滑轮绳子的段数机械功W(J)W=Fs F:力s:在力的方向上移动的距离有用功W有总功W总W有=G物hW总=Fs 适用滑轮组竖直放置时机械效率η= ×100%功率P(w)P=W:功t:时间压强p(Pa)P=F:压力S:受力面积液体压强p(Pa)P=ρgh ρ:液体的密度h:深度(从液面到所求点的竖直距离)热量Q(J)Q=cm△t c:物质的比热容 m:质量△t:温度的变化值燃料燃烧放出的热量Q(J)Q=mq m:质量q:热值常用的物理公式与重要知识点一.物理公式单位)公式备注公式的变形串联电路电流I(A)I=I1=I2=…… 电流处处相等串联电路电压U(V)U=U1+U2+…… 串联电路起分压作用串联电路电阻R(Ω)R=R1+R2+……并联电路电流I(A)I=I1+I2+…… 干路电流等于各支路电流之和(分流)并联电路电压U(V)U=U1=U2=……并联电路电阻R(Ω)= + +……欧姆定律I=电路中的电流与电压成正比,与电阻成反比电流定义式I=Q:电荷量(库仑)t:时间(S)电功W(J)W=UIt=Pt U:电压 I:电流t:时间 P:电功率电功率P=UI=I2R=U2/R U:电压 I:电流R:电阻电磁波波速与波长、频率的关系C=λν C:波速(电磁波的波速是不变的,等于3×108m/s)λ:波长ν:频率二.知识点1.需要记住的几个数值:a.声音在空气中的传播速度:340m/s b光在真空或空气中的传播速度:3×108m/sc.水的密度:1.0×103kg/m3 d.水的比热容:4.2×103J/(kg•℃)e.一节干电池的电压:1.5V f.家庭电路的电压:220Vg.安全电压:不高于36V2.密度、比热容、热值它们是物质的特性,同一种物质这三个物理量的值一般不改变。

三角函数公式表(初中)

三角函数公式表(初中)
三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系商的关系平方关系tancot1sincsc1cossec1????????????sinsectancoscsccoscsccotsinsec??????????????222222sincos11tansec1cotcsc????????????诱导公式sinsin?????coscos????tantan?????cotcot?????sincos2cossin2tancot2cottan2????????????????????sincos2cossin2tancot2cottan2???????????????????????sinsincoscostantancotcot???????????????????????sinsincoscostantancotcot??????????????????????3sincos23cossin23tancot23cottan2??????????????????????3sincos23cossin23tancot23cottan2???????????????????????sin2sincos2costan2tancot2cot???????????????????????其中kzsin2sincos2costan2tancot2cot????????????????????两角和与差的三角函数公式万能公式sinsincoscossinsinsincoscossincoscoscossinsincoscoscossinsin????????????????????????????????????tantantan1tantan???????????tantantan1tantan???????????2tan2sin1tan22?????1tan22cos1tan22??????2tan2tan1tan22?????半角的正弦余弦和正切公式三角函数的降幂公式1cossin221coscos221cos1cossintan21cossin1cos?????????????????????????221cos2sin21cos2cos2????????二倍角的正弦余弦和正切公式三倍角的正弦余弦和正切公式sin22sincoscos2cos2sin22cos2112sin2???????????????2tantan

初中三角函数值表

初中三角函数值表

初中三角函数值表在学习数学时,学习三角函数是一个重要的部分。

三角函数是基础数学中最重要的部分之一,也是高等数学中必不可少的内容。

三角函数是把一个带有未知角度的三角形变换成某种有用的函数表达式,以便于用该函数表达式解决其他问题。

三角函数可以分为正弦函数、余弦函数和正切函数三类。

正弦函数的定义为:y=sinθ,其中θ是一个角度,y是正弦值,即此角度的正弦值。

余弦函数的定义为:y=cosθ,其中θ是一个角度,y是余弦值,即此角度的余弦值。

正切函数的定义为:y=tanθ,其中θ是一个角度,y是正切值,即此角度的正切值。

三角函数值表是学习数学中非常重要的一个工具。

它是一张把每一个角度对应的正弦函数值、余弦函数值以及正切函数值列表,可以方便查阅某角度的对应三角函数值。

尤其对部分角度的计算,如30°,45°,60°,90°等特殊角度计算,可以直接查阅它们的三角函数值来解决问题,这种方法比较简单、直观、快捷,避免了不必要的计算。

以初中学习为例,《初中三角函数值表》应包含以下信息:1、正弦函数值表:角度0°,正弦值0;角度30°,正弦值1/2;角度45°,正弦值√2/2;角度60°,正弦值√3/2;角度90°,正弦值1;2、余弦函数值表:角度0°,余弦值1;角度30°,余弦值√3/2;角度45°,余弦值√2/2;角度60°,余弦值1/2;角度90°,余弦值0;3、正切函数值表:角度0°,正切值0;角度30°,正切值1/√3;角度45°,正切值1;角度60°,正切值√3;角度90°,正切值无穷大;另外,由于圆周率(π)也能用于计算三角函数,一般情况下,可以把角度转换成弧度来计算三角函数,如角度30°对应的弧度为π/6,角度45°对应的弧度为π/4,角度60°对应的弧度为π/3。

初中三角函数详细数值表.doc

初中三角函数详细数值表.doc

本篇是关于初中三角函数的速记与理解,皆来自于课本与网络,所以免费。

欢迎曾经与我一样不理解的初学者观阅 ~~~~~本品仅用于学习交流,谢绝转载。

首先,我们先理解基础概念,如下:SinA=CosA=TanA=CotA=还有一点很重要,0 < sinA < 10 < sinA <1根据三角函数的定义,我们还可以得出SinA*2+CosA*2=1TanA·CotA=1TanA=SinA/CosACotA=CosA/SinATanA=1/CotAsin A= cos(90- A )tan A =cotA (90 - A )此为必背图表角度0度30度45度60度90度三角函数sin01/2 2 3 12 2cos1 3 2 1/202 2tan0 3 1 3 ――3cot―― 3 1 3 03相对应的示意图见下页~~~~~~~~~~~~~~~~~<A=30度<A=45度<A=60度如何用计算器计算函数值(1)求已知锐角的三角函数值求 sin63 °52′41″的值.(精确到 0.0001)先用如下方法将角度单位状态设定为“度”:SHIFT MODE(SETUP)3显示D依次键入sin 63°52′41″=得到结果;求 cot70 °45′的值.(精确到 0.0001)在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示),按下列顺序依次按键:1÷ cot 70°45′=得到结果(2)由锐角三角函数值求锐角已知 tanx =0.7410,求锐角 x.(精确到 1′)在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示),按下列顺序依次按键:SHIFT tan(tan1)0·741=0得到结果再次键入SHIFT o’’’完成接下来如标题示,整理好的三角函数表sin15= (√ 6- √2)/4 ,sin75=( √6+√2)/2 ,sin105= √2/2*( √3/2+1/2)sin120= √3/2sin135= √2/2sin150=1/2sin165= (√ 6- √ 2)/4sin180=0sin270=-1sin360=0(上为特殊值)sin1=sin2=sin3=sin4=sin6= sin7= sin8= sin9= sin10= sin11= sin12= sin13= sin14= sin15= sin16= sin17= sin18= sin19= sin20=sin21= sin22= sin23= sin24= sin25= sin26= sin27= sin28= sin29= sin30=sin32= sin33= sin34= sin35= sin36= sin37= sin38= sin39= sin40= sin41= sin42= sin43= sin44= sin45= sin46= sin47= sin48= sin49= sin50= sin51= sin52= sin53= sin54= sin55= sin56= sin57=sin59= sin60= sin61= sin62= sin63= sin64= sin65= sin66= sin67= sin68= sin69= sin70= sin71= sin72= sin73= sin74= sin75= sin76= sin77= sin78= sin79= sin80= sin81= sin82= sin83= sin84=sin86= sin87= sin88= sin89= sin90=1 cos1= cos2= cos3= cos4= cos5= cos6= cos7= cos8= cos9= cos10= cos11= cos12= cos13= cos14= cos15= cos16= cos17= cos18= cos19= cos20= cos21=cos23= cos24= cos25= cos26= cos27= cos28= cos29= cos30= cos31= cos32= cos33= cos34= cos35= cos36= cos37= cos38= cos39= cos40= cos41= cos42= cos43= cos44= cos45= cos46= cos47= cos48=cos50= cos51= cos52= cos53= cos54= cos55= cos56= cos57= cos58= cos59= cos60= cos61= cos62= cos63= cos64= cos65= cos66= cos67= cos68= cos69= cos70= cos71= cos72= cos73= cos74= cos75=cos77= cos78= cos79= cos80= cos81= cos82= cos83= cos84= cos85= cos86= cos87= cos88= cos89= cos90=0 tan1= tan2= tan3= tan4= tan5= tan6= tan7= tan8= tan9= tan10= tan11= tan12=tan14= tan15= tan16= tan17= tan18= tan19= tan20= tan21= tan22= tan23= tan24= tan25= tan26= an27= tan28= tan29= tan30= tan31= tan32= tan33= tan34= tan35= tan36= tan37= tan38= tan39=tan41= tan42= tan43= tan44= tan45= tan46= tan47= tan48= tan49= tan50= tan51= tan52= tan53= tan54= tan55= tan56= tan57= tan58= tan59= tan60= tan61= tan62= tan63= tan64= tan65= tan66=tan68=tan69=tan70=tan71=tan72=tan73=tan74=tan75=tan76=tan77=tan78=tan79=tan80=tan81=tan82=tan83=tan84=tan85=tan86=tan87=tan88=tan89=tan90= 无取值如果求精确度的话,还可以看下面sin1=sin3= sin4= sin5= sin6= sin7= sin8= sin9= sin10= sin11= sin12= sin13= sin14= sin15= sin16= sin17= sin18= sin19=0. sin20=0. sin21= sin22= sin23= sin24= sin25= sin26= sin27= sin28= sin29=sin31= sin32= sin33= sin34= sin35= sin36=0. sin37= sin38= sin39=0. sin40=0. sin41=0. sin42= sin43= sin44= sin45= sin46= sin47= sin48= sin49= sin50= sin51= sin52= sin53= sin54= sin55= sin56=0.sin58= sin59= sin60=0. sin61= sin62=0. sin63= sin64= sin65=0. sin66= sin67=0. sin68= sin69=0. sin70= sin71= sin72= sin73=0. sin74= sin75=0. sin76=0. sin77=0. sin78= sin79= sin80= sin81= sin82=0. sin83=sin85= sin86= sin87=0. sin88=0. sin89=0. sin90=1cos1=0. cos2=0. cos3=0. cos4= cos5= cos6= cos7= cos8=0. cos9= cos10= cos11= cos12= cos13=0. cos14=0. cos15=0. cos16= cos17=0. cos18= cos19= cos20=cos22= cos23=0. cos24= cos25=0. cos26= cos27= cos28= cos29= cos30=0. cos31= cos32= cos33= cos34=0. cos35= cos36= cos37= cos38= cos39= cos40= cos41= cos42= cos43= cos44= cos45= cos46= cos47=cos49=0. cos50=0. cos51=0. cos52= cos53= cos54=0. cos55=0. cos56= cos57=0. cos58= cos59= cos60= cos61= cos62= cos63=0. cos64= cos65= cos66=0. cos67= cos68=0. cos69= cos70=0. cos71= cos72= cos73= cos74=cos76= cos77= cos78= cos79= cos80= cos81= cos82= cos83= cos84= cos85= cos86= cos87= cos88= cos89= cos90=0tan1= tan2= tan3= tan4= tan5= tan6= tan7= tan8= tan9= tan10= tan11=tan13=0. tan14= tan15=0. tan16=0. tan17= tan18= tan19= tan20= tan21=0. tan22=0. tan23=0. tan24=0. tan25=0. tan26=0. tan27=0. tan28= tan29= tan30=0. tan31=0. tan32=0. tan33=0. tan34=0. tan35=0. tan36=0. tan37= tan38=tan40=0. tan41=0. tan42=0. tan43= tan44=0. tan45=0. tan46= tan47= tan48= tan49= tan50= tan51= tan52= tan53=1. tan54= tan55= tan56=1. tan57=1. tan58=1. tan59=1. tan60=1. tan61=1. tan62=1. tan63= tan64= tan65=tan67=tan68=2.tan69=2.tan70=2.tan71=tan72=tan73=3.tan74=tan75=3.tan76=tan77=tan78=tan79=tan80=tan81=tan82=tan83=tan84=tan85=tan86=tan87=tan88=tan89=tan90=( 无限 )终于完了,本人冒着长针眼的危险整理出了这个东东以下鸣谢百度文库上的资料:初中数学锐角三角形讲解初中三角函数值表计算器三角函数求值还有百度知道:三角函数表以及数学课本和提分教练里的资料后话:虽然说细数只借鉴了这么多,但是找资料的时候也费了很多时间,网页的历史记录竟然已经达到5 , 6页了。

【数学知识点】初中三角函数表口诀

【数学知识点】初中三角函数表口诀

【数学知识点】初中三角函数表口诀α=0°(0):sinα=0;cosα=1;tαnα=0;cotα→∞;secα=1;cscα→∞。

α=15°(π/12):sinα=(√6-√2)/4;cosα=(√6+√2)/4;tαnα=2-√3;cotα=2+√3;secα=√6-√2;cscα=√6+√2。

α=22.5°(π/8):sinα=√(2-√2)/2;cosα=√(2+√2)/2;tαnα=√2-1;cotα=√2+1;secα=√(4-2√2);cscα=√(4+2√2)。

α=30°(π/6)sinα=1/2;cosα=√3/2;tαnα=√3/3;cotα=√3;secα=2√3/3;cscα=2。

α=45°(π/4):sinα=√2/2;cosα=√2/2;tαnα=1;cotα=1;secα=√2;cscα=√2。

α=60°(π/3)sinα=√3/2;cosα=1/2;tαnα=√3;cotα=√3/3;secα=2;cscα=2√3/3。

α=67.5°(3π/8):sinα=√(2+√2)/2;cosα=√(2-√2)/2;tαnα=√2+1;cotα=√2-1;secα=√(4+2√2);cscα=√(4-2√2)。

α=75°(5π/12):sinα=(√6+√2)/4;cosα=(√6-√2)/4;tαnα=2+√3;cotα=2-√3;secα=√6+√2;cscα=√6-√2。

α=90°(π/2):sinα=1;c osα=0;tαnα→∞;cotα=0;secα→∞;cscα=1。

α=180°(π):sinα=0;cosα=-1;tαnα=0;cotα→∞;secα=-1;cscα→∞。

α=270°(3π/2):sinα=-1;cosα=0;tαnα→∞;cotα=0;secα→∞;cscα=-1。

初中数学知识点三角函数特殊三角函数值

初中数学知识点三角函数特殊三角函数值

初中数学知识点三角函数特殊三角函数值特殊三角函数值是指在特定角度下三角函数的值。

这些特殊角度是常见的,学好特殊三角函数值可以帮助我们更好地理解三角函数的性质和应用。

在初中数学中,最常见的特殊三角函数值包括:1.0度、30度、45度、60度和90度角的正弦、余弦和正切值。

0度角的正弦值为0,余弦和正切值均为1、这是因为三角函数中的正弦函数在0度时取最小值,余弦和正切函数在0度时取最大值。

30度角的正弦值为1/2,余弦值为√3/2,正切值为√3/3、在30度角下,正弦值表示对边与斜边的比值,余弦值表示邻边与斜边的比值,正切值表示对边与邻边的比值。

45度角的正弦值为1/√2,余弦值为1/√2,正切值为1、在45度角下,正弦和余弦值相等,均表示对边和斜边的比值,正切值表示对边和邻边的比值。

60度角的正弦值为√3/2,余弦值为1/2,正切值为√3、在60度角下,正弦值表示对边和斜边的比值,余弦值表示邻边和斜边的比值,正切值表示对边和邻边的比值。

90度角的正弦值为1,余弦值为0,正切值为无穷大(不存在)。

在90度角下,正弦函数的值最大为1,余弦值最小为0,正切函数不存在。

2.180度、270度和360度角的正弦、余弦和正切值。

由于三角函数是周期性函数,同一角度模360度之后,三角函数的值又会重复出现。

因此,180度角和0度角的三角函数值相同,270度角和90度角的三角函数值相同,360度角和0度角的三角函数值相同。

180度角的正弦和余弦值均为0,正切值不存在。

270度角的正弦值为-1,余弦值为0,正切值不存在。

360度角的正弦和余弦值均为0,正切值不存在。

通过掌握这些特殊三角函数值,我们可以在计算中更方便地使用三角函数,加深对三角函数的理解和应用。

需要注意的是,在初中数学中,一般使用这些特殊三角函数值进行计算,而不会涉及到更高阶的三角函数值。

掌握这些特殊三角函数值的计算方法,是学好数学和物理的基础。

进一步深入研究三角函数和其他特殊三角函数值的计算方法,是高中及以上学习中的内容。

初中三角函数公式表,初中三角函数公式表格

初中三角函数公式表,初中三角函数公式表格

初中三角函数公式表,初中三角函数公式表格初中三角函数公式表?sin是对边比斜边,cos是邻边比斜边,tan是对边比邻边cot邻边比对边。

sin30是二分之一,45是二分之根二,60是二分之根三。

cos304560分别是二分之根三,二分之根二,二分之一。

tan304560分别是三分之根三,一,根三。

cot304560分别是根三,一,三分之根三。

初中三角函数公式表?两角和公式sin(a+b) = sinacosb+cosasinbsin(a-b) = sinacosb-cosasinbcos(a+b) = cosacosb-sinasinbcos(a-b) = cosacosb+sinasinb积化和差sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]奇变偶不变,符号看象限.即形如(2k+1)90°±α,则函数名称变为余名函数,正弦变余弦,余弦变正弦,正切变余切,余切变正切。

形如2k×90°±α,则函数名称不变。

诱导公式口诀“奇变偶不变,符号看象限”意义:k×π/2±a(k∈z)的三角函数值.(1)当k为偶数时,等于α的同名三角函数值,前面加上一个把α当成锐角时原三角函数值的符号;(2)当k为奇数时,等于α的异名三角函数值,前面加上一个把α当成锐角时原三角函数值的符号。

三角函数公式九年级上?1:三角函数公式是九年级上册2:sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]3:tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb=tan(a+b)(1-tanatanb)tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb=tan(a-b)(1+tanatanb)九年级数学下册三角函数公式?tana=角a的对边比邻边sina=角a的对边比斜边cosa=角a的邻边比斜边物理三角函数公式?(1)物理上常常用到的三角函数的公式:力的分解f1=fsina f2=fcosa(2)物理上常常用到的三角函数的公式:斜面上物体受到的重力下滑力g1=mgsina;正压力n=mgcosa三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。

初中三角函数公式,初中三角函数知识点归纳总结

初中三角函数公式,初中三角函数知识点归纳总结

初中三角函数公式,初中三角函数知识点归纳总结1、勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。

2、在Rt△ABC中,∠C为直角,则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)3.任何锐角的正弦值等于其余角的余弦值;任何锐角的余弦都等于其余角的正弦。

4.任何锐角的正切等于它的余角的余切;任何锐角的余切都等于它的余角的正切。

5、正弦、余弦的增减性:当0°≤α≤90°时,sinα随α的增大而增大,cosα随α的增大而减小。

6、正切、余切的增减性:当0°<α<90°时,tanα随α的增大而增大,cotα随α的增大而减小。

7、初中三角函数两角和与差的三角函数:cos(αβ)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβsinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(αβ)=(tanαtanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1tanα·tanβ)8、初中三角函数倍角公式:sin(2α)=2sinα·cosαcos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]9、初中三角函数三倍角公式:sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα10、初中三角函数半角公式:sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1cosα)tan(α/2)=sinα/(1cosα)=(1-cosα)/sinα11、初中三角函数万能公式:sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]12、初中三角函数积化和差公式:sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]13、初中三角函数和差化积公式:sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]完整初中三角函数值表完整初中三角函数值表如下图所示:常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。

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初中三角函数值表2初中三角函数值表特殊角三角函数值sin0=0 sin30=0.5 sin45=0.7071=22 sin60=23=0.866sin90=1 cos0=1 cos30=23=0.866 cos45=22=0.70cos60=0.5 cos90=0 tan0=0 tan30=33=0.577 tan45=1 tan60=3=1.732 tan90=无 cot0=无cot30=3=1.732 cot45=1 cot60=33=0.577 cot90=0(2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表。

(见下)(3)锐角三角函数值的变化情况(i )锐角三角函数值都是正值(ii )当角度在0°~90°间变化时,正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)(iii)当角度在0°≤α≤90°间变化时,0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,当角度在0°<α<90°间变化时,tanα>0, cotα>0.附:三角函数值表sin0=0,sin15=(√6-√2)/4 ,sin30=1/2,sin45=√2/2,sin60=√3/2,sin75=(√6+√2)/2 ,sin90=1,sin105=√2/2*(√3/2+1/2)sin120=√3/2sin135=√2/23sin150=1/2sin165=(√6-√2)/4sin180=0sin270=-1sin360=04sin1=0.01745 sin2=0.034899 sin3=0.052335sin4=0.069756sin5=0.087155sin6=0.104528sin7=0.121869sin8=0.139173sin9=0.156434sin10=0.17364sin11=0.19080sin12=0.20791sin13=0.22495sin14=0.24192sin15=0.25881sin16=0.27563sin17=0.29237sin18=0.30901sin19=0.32556sin20=0.34202sin21=0.35836sin22=0.374605sin24=0.40673sin25=0.42261sin26=0.43837 sin27=0.45399sin28=0.46947 sin29=0.48480sin30=0.49999sin31=0.51503sin32=0.52991sin33=0.54463sin34=0.55919sin35=0.57357sin36=0.58778sin37=0.60181sin38=0.61566sin39=0.62932sin40=0.64278sin41=0.65605sin42=0.66913sin43=0.68199sin44=0.69465sin45=0.70710sin46=0.71933 sin47=0.73135sin48=0.74314sin49=0.75470sin50=0.76604sin51=0.77714sin52=0.788016sin54=0.80901sin55=0.81915sin56=0.82903sin57=0.83867sin58=0.84804sin59=0.85716sin60=0.86602sin61=0.87461sin62=0.88294sin63=0.89100sin64=0.89879sin65=0.90630sin66=0.91354sin67=0.92050sin68=0.92718sin69=0.93358sin70=0.93969sin71=0.94551sin72=0.95105sin73=0.95630sin74=0.96126sin75=0.96592sin76=0.970297sin78=0.97814sin79=0.98162sin80=0.98480sin81=0.98768sin82=0.99026sin83=0.99254sin84=0.99452sin85=0.99619sin86=0.99756sin87=0.99862sin88=0.99939sin89=0.99984sin90=1cos1=0.99984cos2=0.99939cos3=0.99862cos4=0.99756cos5=0.99619cos6=0.99452cos7=0.99254cos8=0.99026cos9=0.98768cos10=0.9848cos11=0.98168cos12=0.97814cos13=0.9743cos14=0.9702cos15=0.9659cos16=0.9612cos17=0.9563cos18=0.9510cos19=0.9455cos20=0.9396cos21=0.9335cos22=0.9271cos23=0.9205cos24=0.9135cos25=0.9063cos26=0.8987cos27=0.8910cos28=0.8829cos29=0.8746cos30=0.8660cos31=0.8571cos32=0.8480cos33=0.8386cos34=0.8290cos35=0.8191cos36=0.8090cos37=0.7986cos38=0.78809cos39=0.7771cos40=0.7660cos41=0.7547cos42=0.7431cos43=0.7313cos44=0.7193cos45=0.7071cos46=0.6946cos47=0.6819cos48=0.6691cos49=0.6560cos50=0.6427cos51=0.6293 cos52=0.6156 cos53=0.6018 cos54=0.5877 cos55=0.5735cos56=0.5592 cos57=0.5446cos58=0.5299cos59=0.5150cos60=0.5000cos61=0.4848cos62=0.4694cos63=0.4539cos64=0.438310cos65=0.4226cos66=0.4067cos67=0.3907cos68=0.3746cos69=0.3583cos70=0.3420cos71=0.3255cos72=0.3090cos73=0.2923cos74=0.2756cos75=0.2588cos76=0.2419cos77=0.2249cos78=0.2079cos79=0.1908cos80=0.1736cos81=0.1564cos82=0.1391cos83=0.1218 cos84=0.1045cos85=0.0871cos86=0.0697311cos87=0.052cos88=0.0348cos89=0.0174cos90=0tan1=0.017455tan2=0.034920tan3=0.052407tan4=0.069926tan5=0.087488tan6=0.105104tan7=0.122784tan8=0.140540tan9=0.158384tan10=0.17632tan11=0.19438tan12=0.21255tan13=0.23086 tan14=0.24932tan15=0.26794tan16=0.28674tan17=0.30573 tan18=0.32491tan19=0.34432tan20=0.36397tan21=0.38386tan22=0.40402tan23=0.42447tan24=0.44522tan25=0.46630tan26=0.48773an27=0.50952tan28=0.5317012tan29=0.55430tan30=0.57735tan31=0.60086tan32=0.62486 tan33=0.64940tan34=0.67450tan35=0.70020tan36=0.72654tan37=0.75355tan38=0.78128tan39=0.80978tan40=0.83909tan41=0.86928tan42=0.90040tan43=0.93251tan44=0.96568tan45=0.99999tan46=1.03553tan47=1.07236tan48=1.11061tan49=1.15036tan50=1.19175tan51=1.23489tan52=1.27994tan53=1.3270413tan54=1.3763tan55=1.42814 tan56=1.48256tan57=1.53986tan58=1.60033tan59=1.66427 tan60=1.73205tan61=1.80404tan62=1.88072tan63=1.96261tan64=2.05030tan65=2.14450tan66=2.24603tan67=2.35585tan68=2.47508tan69=2.60508tan70=2.74747tan71=2.90421tan72=3.07768tan73=3.27085tan74=3.48741tan75=3.73205tan76=4.01078tan77=4.33147tan78=4.70463tan79=5.14455tan80=5.6712814tan81=6.31375tan82=7.11536tan83=8.14434tan84=9.51436tan85=11.4300tan86=14.3006tan87=19.0811tan88=28.6362tan89=57.2899tan90=无取值15。

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