因式分解的十二种方法(已整理)
因式分解12种方法全攻略
因式分解的十二种方法全攻略1.1提公因式法【例1】 分解因式： 3222524261352xy z xy z x y z -++1.2公式法平方差公式：22()()a b a b a b -=+-完全平方公式：2222()a ab b a b ++=+2222()a ab b a b -+=-三项完全平方公式：立方和差公式：【例2】 分解因式：66a b -附加：分解因式：333333()()()a b b c c a a b c ++++++++1.3选主元【例3】 分解因式：1a b c ab bc ca abc +++++++.练习：分解因式：1、2222a b ab bc ac --++附加：222222()()(1)()()ab x y a b xy a b x y ---+-++1.4分组分解法【例4】 分解因式：1、ax ay bx cy cx by -++--；【例5】 3254222x x x x x --++-【例6】 分解因式2244243x xy y x y ++---．1.5拆添项法【例7】 分解因式432433x x x x ++++【例8】 因式分解343a a -+．【例9】 分解因式：310x x ++【例10】 分解因式：421x x ++42231x x -+附加题：1、51x x ++ 2、541a a ++1.6十字相乘法【例11】 分解因式：()()()222221a a x a x a a ---++1.7 重组重解【例12】 分解因式：(6114)(31)2a a b b b +++--【例13】 分解因式：22(1)(1)(221)y y x x y y +++++附加：()()222222ax by ay bx c x c y ++-++1.8双十字相乘法【例14】 分解因式：222332x xy y x y +-+++【例15】2265622320x xy y x y --++- 22344883x xy y x y +-+--22121021152x xy y x y -++-+1.9换元法【例16】 分解因式：(1)(3)(5)(7)15x x x x +++++【例17】 分解因式22(32)(384)90x x x x ++++-1.10因式定理因式定理：如果x a =时，多项式1110...n n n n a x a x a x a --++++的值为0，那么x a -是该多项式的一个因式.【例18】 分解因式：32252x x x ---【例19】 分解因式：43265332x x x x ++-- 分解因式：3292624x x x -+-附加：分解因式：()()32222121x a x a a x a a ++++-+-1.11待定系数法如果两个多项式恒等，则左右两边同类项的系数相等.即，如果12112112101210n n n n n n n n n n n n a x a x a x a x a b x b x b x b x b --------+++++=+++++那么n n a b =，11n n a b --=，…，11a b =，00a b =.【例20】 用待定系数法分解因式：51x x ++【例21】 421x x -+是否能分解成两个整系数的二次因式的乘积?练习：1、631x x +-能否分解为两个整系数的三次因式的积?1.12对称式与轮换式【例22】 分解因式：222()()()x y z y z x z x y -+-+-拓展：333()()()x y z y z x z x y -+-+-【例23】 分解因式：222222()()()xy x y yz y z zx z x -+-+-【例24】 分解因式：222()()()2a b c b a c c a b abc ++++++【例25】 ()()ab bc ac a b c abc ++++-附加题：1、444()x y x y +++ 附加2、5555()x y z x y z ++---。
因式分解的多种方法(全)
因式分解的多种方法1】提取公因式这种方法比较常规、简单，必须掌握。
常用的公式有：完全平方公式、平方差公式等例一：2x^2-3x=0解：x(2x-3)=0x1=0,x2=3/2这是一类利用因式分解的方程。
总结：要发现一个规律就是：当一个方程有一个解x=a时，该式分解后必有一个(x-a)因式这对我们后面的学习有帮助。
2】公式法将式子利用公式来分解，也是比较简单的方法。
常用的公式有：完全平方公式、平方差公式等注意：使用公式法前，建议先提取公因式。
例二：x^2-4分解因式分析：此题较为简单，可以看出4=2 2，适用平方差公式a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) 2解：原式=(x+2)(x-2)3】十字相乘法是做竞赛题的基本方法，做平时的题目掌握了这个也会很轻松。
注意：它不难。
这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果例三：把2x^2-7x+3分解因式.分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.分解二次项系数(只取正因数)：2＝1×2＝2×1；分解常数项：3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).用画十字交叉线方法表示下列四种情况：1 1╳2 31×3+2×1=51 3╳2 11×1+2×3=71 -1╳2 -31×(-3)+2×(-1)=-51 -3╳2 -11×(-1)+2×(-3)=-7经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7.解原式=(x-3)(2x-1).总结：对于二次三项式ax^2+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c 2，排列如下：a1 c1╳a2 c2a1c2+a2c1按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx +c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).这种方法要多实验，多做，多练。
因式分解的14种方法讲解
因式分解的14种方法讲解因式分解是数学中常用的重要方法，它可以将一个多项式表达式分解为一个或多个乘积的形式。
在因式分解过程中，有多种方法可以使用。
下面我将为您介绍14种常见的因式分解方法。
方法一：公因式提取法1.公因式提取法是最基本的一种因式分解方法，适用于多项式中存在公共的因式。
例如，对于多项式2x+6，可以提取出公因式2，得到2(x+3)。
方法二：配方法2. 配方法适用于二次型多项式的因式分解。
对于ax² + bx + c形式的多项式，可以通过配方法将其分解为两个一次因式相乘的形式。
例如，对于多项式x² + 3x + 2，可以找到两个因数(x + 1)(x + 2)。
方法三：x平方差3.x平方差适用于形如x²-a²的多项式，其中a是一个常数。
这种情况下，可以将其分解为两个因子(x+a)(x-a)。
方法四：因式分解公式4.因式分解公式适用于一些特殊的多项式形式。
例如，x²-y²可以通过公式(x-y)(x+y)分解。
方法五：完全平方公式5. 完全平方公式适用于形如a² ± 2ab + b²的多项式。
这种情况下，可以将其分解为平方项的和或差。
(a ± b)²。
方法六：两个平方差的乘积6.两个平方差的乘积适用于形如(a+b)(a-b)(c+d)(c-d)的多项式。
这种情况下，可以分解为两个平方差相乘。
方法七：立方公式7. 立方公式适用于形如a³ ± b³的多项式。
这种情况下，可以将其分解为立方项的和或差。
(a ± b)(a² ∓ ab + b²)。
方法八：差的立方8. 差的立方适用于形如a³ - b³的多项式。
这种情况下，可以分解为差的立方公式(a - b)(a² + ab + b²)。
方法九：高次幂差的因式分解9.高次幂差的因式分解适用于形如aⁿ-bⁿ的多项式，其中n为正整数。
因式分解的12种方法精讲
因式分解常用12种方法及应用【因式分解的12种方法】把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。
因式分解的方法多种多样，现总结如下：L提公因法如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
例1.分解因式x3 -2x 2-xx，~x=x(x^_2x_ 1)2.应用公式法由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。
例2.分解因式a2 +4沥+4力2解：a2 +4ab+4b2 =(a+2b)23.分组分解法要把多项式am+cm+bm十bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式。
，把它后两项分成一组，并提出公因式们从而得到ct(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n)例3.分解因式m2 +5n-mn-5m解:m2 +5n・mn・5m= m 2-5m-mn+5n =(m2 -5m )+(-mn+5n)4.十字相乘法对于mx2 ^px^-q形式的多项式，如果a^b=m, c^d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ctx+d)(bx+c)例4.分解因式7x2 -19x-6分析：1 x7=7, 2x(-3)=-6 lx2+7x(.3)=・19解：7x2-19x-6=f7x+2；(x-3；5.配方法对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。
例5.分解因式+6x-40 解x2 +6x-40=x2 +6x+( 9) -(9 ) -40=(x+ 3)2 -(7 )2 =[(x+3)+7][(x+3) —7]=(x+10)(x-4)6.拆、添项法可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。
例6.分解因式bc(b^c)+ca(c-a)-ab(a+b)角学：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a^-b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)-^bc(a+b)-ab(a+b)=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)=(c+b)(c-a)(a+b)7 .换元法有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。
因式分解的13种方法
因式分解的13种方法因式分解是将多项式分解成几个因式的乘积的过程。
它是代数中的一个重要技巧，可以帮助我们简化计算、解方程、求根等。
以下是13种常见的因式分解方法。
方法一：提公因式法提公因式法是将多项式的共同因子提出来，使得多项式可以分解为几个因子的乘积。
例如，对于多项式2x^2+4x，我们可以提取公因式2x，得到2x(x+2)。
方法二：分组提公因式法分组提公因式法是将多项式中的项按照一定的规则进行分组，然后分别提取每组的公因式。
例如，对于多项式2x^3+4x^2+3x+6，可以将其分组为(2x^3+4x^2)+(3x+6)，然后对每个组提取公因式，得到2x^2(x+2)+3(x+2)，再提取公因式(x+2)，最终得到(x+2)(2x^2+3)。
方法三：差平方公式差平方公式是指a^2-b^2=(a+b)(a-b)。
如果我们遇到一个差平方的形式，可以直接利用差平方公式进行因式分解。
例如，对于多项式x^2-4，可以利用差平方公式得到(x+2)(x-2)。
方法四：和差化积公式和差化积公式是指a^3±b^3=(a±b)(a^2∓ab+b^2)。
如果我们遇到一个和差的形式，可以直接利用和差化积公式进行因式分解。
例如，对于多项式x^3+8，可以利用和差化积公式得到(x+2)(x^2-2x+4)。
方法五：平方差公式平方差公式是指a^2±2ab+b^2=(a±b)^2、如果我们遇到一个平方差的形式，可以直接利用平方差公式进行因式分解。
例如，对于多项式x^2+4x+4，可以利用平方差公式得到(x+2)^2方法六：二次差公式二次差公式是指a^2-b^2=(a-b)(a+b)。
如果我们遇到一个二次差的形式，可以直接利用二次差公式进行因式分解。
例如，对于多项式x^2-9，可以利用二次差公式得到(x-3)(x+3)。
方法七：完全平方公式完全平方公式是指a^2±2ab+b^2=(a±b)^2、如果我们遇到一个完全平方的形式，可以直接利用完全平方公式进行因式分解。
高中数学因式分解方法大全
高中数学因式分解方法大全在高中数学中，因式分解是一个非常基础和重要的概念。
它在解决方程、求根、化简等问题中起着重要的作用。
下面我们将介绍高中数学因式分解的十二种方法。
方法一：公因式分解公因式分解是最基础的一种因式分解方法。
当一个多项式中的每一项都可以被一个因数整除时，我们可以提取这个共同的因子进行分解。
例如：2x+4y=2(x+2y)方法二：提公因式分解提公因式分解是公因式分解的一种扩展形式。
当一个多项式中的每一项都可以被一个因数整除，但不是一个相同的因数时，我们可以提取其中的一个公因式进行分解。
例如：2x+4xy = 2x(1+2y)方法三：平方差公式平方差公式是一个常见的因式分解公式。
当一个二次多项式可以表示为两个平方数之差时，我们可以使用平方差公式进行分解。
例如：x^2-y^2=(x+y)(x-y)方法四：完全平方公式完全平方公式是平方差公式的一般化形式。
当一个二次多项式可以表示为一个完全平方时，我们可以使用完全平方公式进行分解。
例如：x^2 + 2xy + y^2 = (x+y)^2方法五：三项完全平方公式三项完全平方公式是完全平方公式的扩展形式。
当一个三次多项式可以写成两个平方和一个常数的形式时，我们可以使用三项完全平方公式进行分解。
例如：x^3+3x^2+3x+1=(x+1)^3方法六：差平方公式差平方公式是平方差公式的一种特殊形式。
当一个二次多项式可以表示为两个数的平方之差时，我们可以使用差平方公式进行分解。
例如：x^2-4=(x-2)(x+2)方法七：分解因式法分解因式法是一种将多项式根据特定的性质进行分解的方法。
例如，对于二次多项式，我们可以使用求根公式进行分解。
例如：x^2+5x+6=(x+3)(x+2)方法八：配方法配方法是一种将一个多项式分解成一对因式的方法。
它可以用于二次多项式，也可以用于更高次的多项式。
例如：x^2+3x+2=(x+1)(x+2)方法九：提幂法提幂法是一种将多项式中的乘法提取出来的方法。
因式分解所有方法归纳总结
因式分解所有方法归纳总结因式分解是代数学中的重要概念之一，常用于解决多项式的运算和方程的求解问题。
在代数学中，因式分解是将一个多项式通过寻找公因式或使用特定的公式进行拆解，使得多项式可以写成更简单的乘积形式的过程。
本文将对因式分解的所有方法进行归纳总结，帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
一、公因式因式分解公因式因式分解是最简单也是最常见的一种因式分解方法。
它的基本思想是找出多项式中各项的最高公因式，然后将其提取出来，得到一个公因式和剩余的部分。
例如，对于多项式2x+4xy，可以找到其公因式2，然后将公因式提取出来，得到2(x+2y)。
这样，原多项式就被因式分解成了公因式2和剩余因式(x+2y)的乘积形式。
二、常用公式因式分解除了公因式因式分解外，一些常用的公式也可以用于因式分解。
这些公式包括平方差公式、完全平方公式等。
平方差公式可以用于分解两个平方数的差，例如(a+b)(a-b)=a^2-b^2。
完全平方公式可以用于分解一个完全平方的平方根，例如(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。
通过运用这些公式，可以将一些特殊形式的多项式进行因式分解，使得多项式化简成更简洁的形式，便于后续的运算。
三、分组因式分解分组因式分解是一种适用于四项或更多项的多项式的因式分解方法。
其基本思想是将多项式按照一定规则进行拆分，然后在各个拆分后的组中找到公因式，并将其提取出来。
例如，对于多项式x^3+2x^2+2x+4，可以按照分组因式分解的方法将其拆分成(x^3+2x^2)+(2x+4)，然后在每个组中找到公因式，即为x^2(x+2)+2(x+2)。
这样，原多项式就被因式分解成了公因式(x+2)和剩余因式(x^2+2)的乘积形式。
四、倒序配对因式分解倒序配对因式分解也是一种常用的因式分解方法，适用于多项式中存在多个含有负号的项。
其基本思想是将多项式的各项按照一定的规则进行配对，并将每对中的一项提取出来。
例如，对于多项式x^2-2xy-y^2-2x+2y-1，我们可以将其按照倒序配对因式分解的方法进行配对，得到(x^2-y^2)-2(x-y)-(2x-1)，然后将每对中的一项提取出来，得到(x-y)^2-2(x-y)-(2x-1)。
因式分解的12种方法
因式分解的十二种方法因式分解因式分解（factorization）因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．而在竞赛上，又有拆项和添项法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对称法等．⑴提公因式法①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～.②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.am＋bm＋cm＝m（a+b+c）③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的.⑵运用公式法①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.③立方和公式：a^3+b^3＝(a+b)(a^2-ab+b^2).立方差公式：a^3-b^3＝(a-b)(a^2+ab+b^2).④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)⑶分组分解法分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.⑷拆项、补项法拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.⑸十字相乘法①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x ＋q）②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d）a \-----/b ac＝k bd＝nc /-----\d ad＋bc＝m※多项式因式分解的一般步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.(6)应用因式定理：如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。
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因式分解的十二种方法(已整理)
因式分解的十二种方法(已整理)把一个多项式化成几个整式的积的形式，
这种变形叫做把这个多项式因式分解。 因式分解的方法多种多样， 现总结如
下：
1、 提公因法
如果一个多项式的各项都含有公因式， 那么就可以把这个公因式提出来， 从
而将多项式化成两个因式乘积的形式。
例 1、 分解因式 x -2x -x(2022 淮安市中考题)
x -2x -x=x(x -2x-1)
2、 应用公式法
由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系， 如果把乘法公式反过来， 那么就
可以用来把某些多项式分解因式。 例 2、 分解因式 a +4ab+4b (2022 南通市中
考题)
解： a +4ab+4b =（a+2b）
3、 分组分解法
要把多项式 am+an+bm+bn 分解因式， 可以先把它前两项分成一组， 并提出
公因式 a， 把它后两项分成一组， 并提出公因式 b， 从而得到 a(m+n) +b(m+n) ,
又可以提出公因式 m+n，从而得到(a+b) (m+n)
例 3、 分解因式 m +5n-mn-5m
解： m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
= (m -5m ) +(-mn+5n)
=m(m-5) -n(m-5)
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=(m-5) (m-n)
4、 十字相乘法
对于 mx +px+q 形式的多项式， 如果 a×b=m, c× d=q 且 ac+bd=p， 则多项
式可因式分解为(ax+d) (bx+c) 例 4、 分解因式 7x -19x-6
分析： 1 -37 22-21=-19
解： 7x -19x-6=（7x+2） (x-3)
5、 配方法
对于那些不能利用公式法的多项式， 有的可以利用将其配成一个完全平方式，
然后再利用平方差公式， 就能将其因式分解。
例 5、 分解因式 x +3x-40
解 x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40
=(x+ ) -( )
=(x+ + ) (x+ - )
=(x+8) (x-5)
6、 拆、 添项法
可以把多项式拆成若干部分， 再用进行因式分解。
例 6、 分解因式 bc(b+c) +ca(c-a) -ab(a+b)
解： bc(b+c) +ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a+a+b) +ca(c-a) -ab(a+b)
=bc(c-a) +ca(c-a) +bc(a+b) -ab(a+b) =c(c-a) (b+a) +b(a+b) (c-a) =(c+b)(c-a) (a+b)
7、 换元法
有时在分解因式时， 可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数， 然
后进行因式分解， 最后再转换回来。 例 7、 分解因式 2x -x -6x -x+2
解： 2x -x -6x -x+2=2(x +1) -x(x +1) -6x
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=x [2(x + ) -(x+ ) -6 令 y=x+ , x [2(x + ) -(x+ ) -6
= x [2(y -2) -y-6]
= x (2y -y-10)
=x (y+2) (2y-5)
=x (x+ +2) (2x+ -5)
= (x +2x+1) (2x -5x+2)
=(x+1) (2x-1) (x-2)
8、 求根法
令多项式 f(x) =0, 求出其根为 x , x , x , ……x , 则多项式可因式分解为 f(x)
=(x-x ) (x-x ) (x-x ) ……(x-x ) 例 8、 分解因式 2x +7x -2x -13x+6
解： 令 f(x) =2x +7x -2x -13x+6=0
通过综合除法可知， f(x) =0 根为 ， -3， -2， 1则 2x +7x -2x -13x+6=(2x-1) (x+3)
(x+2) (x-1)
9、 图象法
令 y=f(x) ， 做出函数 y=f(x) 的图象， 找到函数图象与 X 轴的交点 x , x ,
x , ……x ， 则多项式可因式分解为 f(x) = f(x) =(x-x ) (x-x ) (x-x ) ……(x-x )
例 9、 因式分解 x +2x -5x-6
解： 令 y= x +2x -5x-6
作出其图象， 见右图， 与 x 轴交点为-3， -1， 2
则 x +2x -5x-6=(x+1) (x+3) (x-2)
10、 主元法
先选定一个字母为主元， 然后把各项按这个字母次数从高到低排列， 再进行
因式分解。
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例 10、 分解因式 a (b-c) +b (c-a) +c (a-b)
分析： 此题可选定 a 为主元， 将其按次数从高到低排列
解： a (b-c) +b (c-a)+c (a-b) =a (b-c) -a(b -c ) +(b c-c b)
=(b-c) [a -a(b+c) +bc]
=(b-c) (a-b) (a-c)
11、 利用特殊值法
将 2 或 10 代入 x， 求出数 P， 将数 P 分解质因数， 将质因数适当的组合，
并将组合后的每一个因数写成 2 或 10 的和与差的形式， 将 2 或 10 还原成
x， 即得因式分解式。
例 11、 分解因式 x +9x +23x+15
解： 令 x=2， 则 x +9x +23x+15=8+36+46+15=105
将 105 分解成 3 个质因数的积， 即 105=3× 5×7注意到多项式中最高项的
系数为 1， 而 3、 5、 7 分别为 x+1， x+3， x+5， 在 x=2 时的值则 x +9x
+23x+15=（x+1） （x+3） （x+5）
12、 待定系数法
首先判断出分解因式的形式， 然后设出相应整式的字母系数， 求出字母系数，
从而把多项式因式分解。 例 12、 分解因式 x -x -5x -6x-4
分析： 易知这个多项式没有一次因式， 因而只能分解为两个二次因式。
解： 设 x -x -5x -6x-4=(x +ax+b) (x +cx+d)
= x +(a+c) x +(ac+b+d) x +(ad+bc) x+bd
所以 解得
则 x -x -5x -6x-4 =(x +x+1) (x -2x-4)