伪随机序列码的性能分析毕业论文
实验4伪随机序列产生及其特性研究
实用文档实验4 伪随机序列产生及其特性研究一、实验目的1．了解伪随机序列产生的方法，观察其变换的不同码型。
2．研究m 序列本原多项式与线性移位寄存器的反馈方式间的关系。
3．验证m 序列的伪随机性。
4．验证伪随机序列的自相关函数的双值特性。
二、实验内容1．选择合适的m 序列本原多项式，设计n 级(n =3~8)线性反馈移位寄存器，产生m 序列。
2．分析记录m 序列的周期P 与级数n 之间的关系是否符合12-=n P 。
3．讨论m 序列的性质和相关函数特性。
三、实验设备1．直流稳压电源实用文档2．示波器3．单片计算机实验电路装置四、实验原理伪随机序列具有随机序列的一些统计特性，但是又便于重复产生和处理。
至今，最广为人知的二进制伪随机序列是最大长度移位寄存器序列，简称m 序列。
其周期长度为12-=n P ，由n 级线性反馈移位寄存器生成。
m 序列具有几个有趣的性质和统计特性。
1．对n 级m 序列周期为12-=n P2．在一个周期中，“0”出现121--n 次，“1”出现12-n 次3．在一个周期中，共有12-n 个游程，其中：长度为k 的游程有k21个，21-<<n k ； 长度为1-n 的有1个“0”游程；长度为n 的有1个“1”游程。
4．归一化自相关函数为实用文档⎩⎨⎧-≤≤-==)11(/1)0(1)(P j P j j φ 且)(j φ的周期为P四、设计要求 1．利用单片机编程实现，设计n 级(n =3~8) m 序列的发生器，每级可选择实现1种序列码型。
2．序列码元速率：（推荐）100Baud 。
3．为便于示波器观测m 序列波形，给出序列周期同步信号作为示波器触发源，如图1示意。
m 序列输出 序列周期同步脉冲 以n =3为例： 1 1 1 0 1 00 1 1 1 0 1 0 0图1 m 序列发生和序列周期同步信号五、实验步骤和报告要求1．查阅有关资料，根据本原多项式设计根据实验原理，设计n 级(n =3~8)线性反馈移位寄存器，并编写单片机程序，产生m 序列。
论伪随机序列及其应用_杨睿
第5卷第2期2009年4月沈阳工程学院学报(自然科学版)J o u r n a l o f S h e n y a n g I n s t i t u t e o f E n g i n e e r i n g (N a t u r a l S c i e n c e )V o l .5N o .2A p r .2009收稿日期:2008-09-15作者简介:杨 睿(1981-),男,沈阳人,硕士研究生.论伪随机序列及其应用杨 睿(沈阳师范大学科信软件学院,沈阳110034)摘 要:随机序列在现代科学实践中有着重要的作用,但由于其不便于利用,所以引入了伪随机序列的概念.m 序列是最早被广泛应用于实践中的伪随机序列,具有良好的随机性和平衡性,但在数量上有着很大的劣势,于是便产生了利用m 序列构造的G o l d 序列.深入研究了伪随机序列的共有性质及m 序列和G o l d 序列的特性,并讨论了伪随机序列在科学实践中的具体应用情况.关键词:伪随机序列;m 序列;G o l d 序列;环境仿真;扩频通信中图分类号:T P 332 文献标识码:A 文章编号:1673-1603(2009)02-0166-031 伪随机序列的定义及分类1.1 伪随机序列的定义在现代科学中,白噪声由于其瞬时值服从正态分布、功率谱在很宽频带内都是均匀的等特性而被很多系统所青睐.但是至今仍无法实现对白噪声的放大、调制、检测、同步及控制等,所以其仍不能直接得到利用.为了能达到工作的要求,需要引入具有逼近白噪声统计特性的人工信号序列,这就是伪随机序列产生的根源.伪随机序列的一般定义是:如果一个人为确定结构的序列,可以随意产生和进行重复,而且这个序列具有近似随机的统计特性,就可以称它为伪随机序列.1.2 伪随机序列的特性分析随机序列具有以下4个基本特性.①序列中高低电平出现的次数大致相等;②序列具有良好的相关特性;③序列中连续出现的高电平或低电平被称为游程,而长度为n (n 为自然数)的游程出现的次数占总游程数的1/2n;④随意将一个序列位移得到的新序列与原序列比较,只有一半的元素相同.伪随机序列也应具有以上4个特性.伪随机序列是人为构成的数字序列,因此它是离散的,只包含高低2种电平,不可能具有真正的正态分布特性.但如果序列的长度逼近无限大时,由中心极限定理可知,它趋于正态分布.1.3 伪随机序列的分类现代科学中常用的伪随机序列有m 序列、G o l d 序列、M 序列、W a l s h 序列以及R-S 序列等.m 序列是一种重要的伪随机序列,由于其容易产生、规律性强,而且具有许多优良的性能,因此是最早得到广泛应用的,同时如G o l d 序列等很多伪随机序列都是由m 序列衍生而来的.2 m 序列及其特性分析2.1 m 序列的定义m 序列是最长线行反馈移存器序列的简称,它可由线性反馈移位寄存器生成,图1给出了线性反馈移位寄存器的结构.图1 线性反馈移位寄存器结构 图中的f (x )为反馈特征多项式,表示为f (x )=C 0+C 1x +C 2x 2+……+C n x n =∑ni =0C 1xi(1)能够使线性反馈移位寄存器产生m 序列的反馈多项式f (x )需要满足是不可约的本原多项式,由f (x )产生的m 序列的长度为2n-1(除去全是0的状态).某一级数时m 序列具体数量由下式决定[2].第2期杨 睿:论伪随机序列及其应用·167 ·J n=Υ(P)/n=Υ(2n-1)/n(2)式中,Υ(P)是欧拉函数.2.2 m序列的特性研究m序列作为最基本的伪随机序列,除了具备伪随机序列固有的全部特性外,自身还有其特有性质.研究一个伪随机序列,就是研究它的随机性和相关性.首先研究能够体现m序列随机性的特性.1)均衡性.在m序列中“1”比“0”多出现一次,体现出良好的均衡性.2)游程分布特性.m序列中游程共有2n-1个,其中0游程和1游程各占一半.3)移位相加特性.m序列经循环移位后再与原序列模相加,得到的是原序列或是经过移位产生的序列.下面研究m序列相关特性.1)自相关特性.m序列的自相关函数R a为R a(τ)=Pτ=0-1τ≠0(3)从上式中可以看出,m序列的自相关函数的2个值差异很大且取值范围差异极大,由此可见,m序列有着尖锐的自相关性,且周期越长越明显.2)互相关特性.周期相同的不同m序列组,其两两之间的互相关特性差别很大,有的m序列对的互相关特性良好,有的则较差,互相关性好的m序列可以组成m序列优选对.在实际应用中,只关心互相关特性好的m序列对的特性.2.3 m序列衍生出的序列m序列是有着很好的随机性和相关特性的伪随机序列,但由于同一周期长度的m序列数量较少,为了在实际应用中更好地发挥其作用,以它为基础利用不同方法又构造了G o l d序列、M序列、m序列偶位码、m 序列奇位码、m序列双偶码等伪随机序列,以此来构成一个庞大的序列集合.3 G o l d序列及其特性的研究3.1 G o l d序列的产生G o l d序列是以m序列优选对为基础构造的.X和Y2个周期为P的m序列优选对,对其中任意一个,例如Y进行任意的循环移位得到T i Y(i=0,1,2,……P -1),然后将T i Y与X进行模相加,即可得到基于m 序列优选对X和Y的G o l d序列G i.G i的表达式如下:G i=X T i Y (i=0,1,2,……,P-1)(4)根据G o l d序列的表达式可以得出G o l d序列发生器原理如图2所示.图2 G o l d序列发生器 利用上述方法构成的G o l d序列集G i中并不是所有的序列都满足“1”比“0”多出现一次的,满足这一条件的G o l d序列称为平衡G o l d序列[2].3.2 G o l d序列相关特性的分析由于G o l d序列是一组m序列优选对进行模相加后得来的,所以它的自相关函数不再满足m序列的二值性,G o l d序列的自相关函数的峰值是P,但其旁瓣值不再只是-1,还会出现2n+22-1和-2n+22-1.虽然G o l d序列自相关函数不再像m序列那么规则,但周期P达到一定长度时可以减弱这种影响,G o l d序列还是具有尖锐的自相关性.构成G o l d序列的m序列优选对之间具有互相良好的相关特性,所以由这对优选对构成任意G o l d序列以及这对优选对之间都有着m序列优选对的互相关特性.虽然G o l d序列的相关特性不如m序列完美,但可以满足伪随机序列相关特性的要求.3.3 m序列与G o l d序列的比较研究m序列和G o l d序列都是重要的伪随机序列,应用都很广泛,实际上,这2种序列经常配合使用.下面就对m序列和G o l d序列进行比较研究.1)相关特性.自相关特性方面,m序列的自相关函数曲线规则清晰,而G o l d序列自相关函数的旁瓣值不够稳定,但2种序列都有着尖锐的自相关性;互相关性方面,同周期的m序列中可以找出互相关性很好的m序列优选对,G o l d序列也具有不错的互相关性.2)平衡性.m序列的特性决定了所有的m序列都是平衡的.而G o l d序列由于构造方式决定,只有部分序列具备平衡性,当级数n是奇数时,平衡G o l d序列占总数的1/2;当n是偶数时,平衡G o l d序列占总数的3/4.3)序列数量.同周期序列的数量是m序列和G o l d 序列之间差别最大的,也是G o l d序列产生的原因.周期P=2n-1的m序列的数量为Υ(2n-1)/n,而同周期的G o l d序列的数量与2n有关,由此可见,周期越大,G o l d序列集的规模比m序列集的规模大得越多.通过上述比较研究,可以得出结论:G o l d 序列继承了m 序列很多优秀的伪随机序列属性,并且它还有着数量较多的优势,是实践中重要的伪随机序列族.4 伪随机序列的应用4.1 伪随机序列在环境仿真中的应用由于计算机技术的飞速发展,很多科学实验已经不再需要处于真实的环境中进行,只需要在计算机环境下进行模拟就可以得到期望的数据.但是由于验证对环境反应水平的实验要考虑到实际环境中的随机因素,所以需要计算机模拟出随机的环境变量来影响实验的结果,这时就需要在系统中引入伪随机序列来给出一定范围内的近似随机的环境变量,以达到环境仿真的目的.4.2 伪随机序列在扩频通信中的应用在现代通信领域中,扩频通信因其抗干扰、抗衰弱、保密性高、易于实现等优点而备受重视.然而无论是在直接序列扩频系统、跳频扩频系统,还是跳时扩频系统中,为了能够保证通信的安全,扩展频谱范围的随机性都是十分重要的.但由于真正的随机序列无法进行有效的调制,所以接收方无法进行对应的解调,于是在扩频系统中引入了伪随机序列.下面以直接序列扩频通信为例,研究伪随机序列在扩频通信中的应用情况.图3给出了典型的直接序列扩频通信系统的结构.图3 直接序列扩频系统 在直接序列扩频系统中,需要发送的数据信号被利用扩频码扩展到更宽的频谱上,以达到降低干扰的目的.如果这里的扩频码使用的是伪随机序列,且周期足够长,就能够同时达到抗干扰和保密的效果.图4[4]给出了周期为P 的数据信号使用周期为P 的伪随机序列进行直接序列扩频的信号频谱变化.图4 直接序列扩频信号频谱 根据图4可以得出扩频后干扰信号的功率为S j F =S jP cP (5)其中,S j 为原干扰信号功率;S j F 为扩频后的干扰信号功率.由式(5)可知,通过伪随机序列扩频后,干扰信号功率降低到扩频处理前的P cP,因此通信效果得到了提高.5 结 语作为产生随机数值的工具而引入的伪随机序列,(下转第174页)Ar e v i e wo nt h r e e n e wa u s t e n i t i c h e a t r e s i s t a n ts t a i n l e s s s t e e l253MA,153MAa n d353MAH A NZ h a o-j u n(C h i n aA S N ES t a n d a r dC o r p o r a t i o nN e t w o r k,B e i j i n g100825,C h i n a)A b s t r a c t:A c c o r d i n g t o t h e l a t e s t i n f o r m a t i o n p r o v i d e d b y E u r o p e253M Aa u s t e n i t i c h e a t r e s i s t a n t s t a i n l e s s s t e e l m a n u-f a c t u r e s,b a s e d o n t h e A S M Es t a n d a r d a n d m a t e r i a l s t a n d a r d l a t e s t i s s u e d i n2007,t h e c h a r a c t e r i s t i c s a n d a p p l i c a t i o n o f t h i s n e wm a t e r i a l a n d i t s h o m o l o g o u s s e r i e s a r e i n t r o d u c e d.I n s p r i t e o f t h e n e ws t e e l253M A,153M Aa n d353M Ac o n-t a i n s r e l a t i v e l y s m a l l a m o u n t o f C r a n d N i,t h e i r c o m p r e h e n s i v e p r o p e r t i e s a r e g o o d a f t e r a d d i n g r a r e e a r t h a n d n i t r o g e n a n d c a n r e p l a c e s t e e l c o n t a i n e d m o r e a l l o y a n d e x p e n s i v e n i c k e l-b a s e a l l o y i n m a n y h i g h t e m p e r a t u r e c o r r o s i o n r e s i s t-a n c e u s e o c c a s i o n.K e y w o r d s:b o i l e r a n dp r e s s u r e v e s s e l;a u s t e n i t i c h e a t r e s i s t a n t s t a i n l e s s s t e e l;n e w s t e e l;A S M Es t a n d a r d;A S T M m a t e r i a l(上接第168页)其应当具备良好的随机性和平衡性,m序列是最早广泛应用于实践中的伪随机序列.m序列产生简单,随机性和相关特性都很好.但由于m序列族的规模相对较小,不能独立地满足大规模系统的要求,因此大量以m序列为基础构造的伪随机序列族产生了,其中表现尤为突出的是G o l d序列.由于像m序列和G o l d序列这样的优秀伪随机序列的出现,需要近似随机数值的科研领域,例如环境仿真、扩频通信等领域得到了极大的发展.相信在不久的将来,还会有更多更完美的伪随机序列产生,为科学实践做出更多的贡献.参考文献[1]蔡 睿.伪随机序列的产生及其性能[J].安徽建筑,2001(2):96-98.[2]贾怀义,毕红军,宫 剑.基于m序列扩频码的研究[J].北方交通大学学报,2001,25(3):85-88.[3]赵 星,李宝升.寻找平衡G o l d序列的方法[J].微机发展,2005,15(9):18-21.[4]Wi l l i a m S t a l l i n g s.D a t a a n d C o m p u t e rC o m m u n i c a t i o n s[M].7版.王 海,张 娟,蒋 慧,等译.北京:电子工业出版社,2004:225-226.R e s e a r c ha n da p p l i c a t i o no f p s e u d o-r a n d o m s e q u e n c eY A N GR u i(C o l l e g eo f K e x i nS o f t w a r e,S h e n y a n gN o r m a l U n i v e r s i t y,S h e n y a n g110034,C h i n a)A b s t r a c t:R a n d o m s e q u e n c e i s v e r y i m p o r t a n t i n t h e p r a c t i c e o f m o d e r n s c i e n c e,b u t b e c a u s e o f t h e d i s c o m m o d i t y i n u s e,t h e c o n c e p t o f p s e u d o-r a n d o m s e q u e n c e i s i n t r o d u c e d.M-s e q u e n c ei s t h ef i r s t p s e u d o-r a n d o m s e q u e n c e t h a t i s u s e d i n p r a c t i c e,i t h a s f a v o r a b l e r a n d o m n e s s a n d b a l a n c e,b u t i t h a s g r e a t w e a k n e s s i n q u a n t i t y,t h e n t h e G o l d-s e q u e n c e w h i c h i s b a s e d o n t h e m-s e q u e n c e i s e n g e n d e r e d.I n t h i s p a p e r,t h e c o m m o n a t t r i b u t e s o f t h e p s e u d o-r a n d o m s e q u e n c e s a n d t h e r e s p e c t i v e p r o p e r t i e s o f m-s e q u e n c e a n d G o l d-s e q u e n c e a r e t h o r o u g h l y r e s e a r c h e d.T h e c o n c r e t e a p p l i c a t i o n o f t h e p s e u d o-r a n d o m s e q u e n c e i n t h e p r a c t i c e o f m o d e r n s c i e n c e i s d i s c u s s e d.K e y w o r d s:p s e u d o-r a n d o ms e q u e n c e;m-s e q u e n c e;G o l d-s e q u e n c e;e n v i r o n m e n t s i m u l a t i o n;s p r e a d s p e c t r u m c o m-m u n i c a t i o n。
伪随机m序列特性及C语言实现_熊睿佳
因此 0 的个数比 1 的个数少 1 个 。
所以 , 当 j ≠i 时 , R(j)=-1n
R(j )=
1 j =0 -1/ n j =1 , 2 , … , n -1
在通信技术中常常用它作为噪声源 。 同时由
于 m 序列具有周期性且具有两个电平 , 因而对于
延迟序列的产生以及信号序列之间的运算都将得
作者简介 :熊睿佳(1986 -), 女 , 硕士研究生 , 主要从事物探仪器的开发与研究 。 E -m ail :348701647 @qq .com
第 1 期 熊睿佳 等 :伪随机 m 序列 特性及 C 语言实现
11 1
用信号与已实现同步的伪随机码相关性很好 , 故 在进行相关处理时被大大增强 , 从频域上分析 , 其 功率谱被压缩到信息信号的频带内(相对扩频码 带宽极窄), 所以其功率谱的幅度被增强 。 最后 , 通过中频滤波器后 , 落在滤波器通频带内的有用 信号与部分干扰信号被输出 , 绝大部分落在滤波 器通频带外的干扰信号与噪声被滤除 , 从而极大 地改善了系统的输出信噪比 。
次延迟移 m ⊕ m =m , 其中 m 为 m 某次延迟移
位后的序列 。
3 .4 自相关函数
周期函数 s(t)的自相关函数[ 6] 定义为 :
∫ R
(τ)
=
1 T0
T0/2 s(t)s(t +τ)dt
-T0/ 2
式中 T0 是 s(t)的周期 。
m 序列的自相关函数 :
由 m 序列的性质 , 移位相加后还是 m 序列 ,
第 8卷 第 1期 2011 年 2 月
CH IN ESE JO U RNA L OF ENG IN EERING G EO PH YSICS
伪随机序列在信号探测中的应用研究
伪随机序列在信号探测中的应用研究在当今的科技领域，信号探测是一项至关重要的任务，它广泛应用于通信、雷达、导航、声纳等众多领域。
而伪随机序列作为一种特殊的信号形式，在信号探测中发挥着不可或缺的作用。
本文将深入探讨伪随机序列在信号探测中的应用，包括其原理、特点以及实际应用场景。
一、伪随机序列的基本原理伪随机序列，顾名思义，它看似随机，但实际上是按照一定的规律生成的。
这种序列具有类似于随机序列的统计特性，如均匀的分布、良好的自相关和互相关特性等。
伪随机序列通常由线性反馈移位寄存器（LFSR）生成。
通过设置LFSR的初始状态和反馈系数，可以得到不同长度和特性的伪随机序列。
常见的伪随机序列有m序列、Gold序列等。
二、伪随机序列在信号探测中的特点和优势1、良好的自相关特性伪随机序列的自相关函数具有尖锐的峰值，这使得在接收端能够准确地识别和同步接收到的信号。
2、低的互相关特性不同的伪随机序列之间互相关值很低，这有助于在多用户或多目标环境中区分不同的信号。
3、抗干扰能力强由于其具有类似噪声的特性，伪随机序列能够有效地抵抗外界的干扰和噪声，提高信号探测的可靠性。
4、保密性好在通信等需要保密的应用中，伪随机序列可以作为加密密钥，增加信息传输的安全性。
三、伪随机序列在信号探测中的具体应用1、雷达系统在雷达中，伪随机序列被用作发射信号。
通过对回波信号与发射信号的相关处理，可以精确地测量目标的距离、速度和方位等信息。
例如，脉冲压缩雷达利用伪随机序列的长周期和良好的自相关特性，实现了高分辨率的目标探测。
2、通信系统在通信领域，伪随机序列用于扩频通信。
通过将原始信号与伪随机序列相乘，扩展信号的频谱，从而提高通信的抗干扰能力和保密性。
3、声纳系统声纳系统利用伪随机序列来探测水下目标。
其原理与雷达类似，通过对回波的处理来获取目标的相关信息。
4、导航系统在卫星导航系统中，伪随机序列作为导航信号的一部分，帮助接收机准确地测量卫星与接收机之间的距离和时间差，从而实现定位和导航。
伪随机序列
1.伪随机码在扩频系统中，起扩频的作用。
主要是因为这类码序列具有类似于随机信号的特性，即具有近似白噪声的性能。
2.选用随机信号传输信息的理由：在信息传输中各种信号之间的差异性越大越好，这样任意两个信号不容易混淆，即相互间不容易发生干扰，不会发生误判。
3.理想的传输信息的信号形式应是类似于白噪声的随机信号，因为取任何时间上的不同的两端噪声来比较都不会完全相似，若能用它们代表两种信号，其差别性就最大。
4.为实现选址通信，信号之间必须是正交或准正交的（互相关性为零或很少）。
5.伪码不但是一种能预先确定的、有周期性的二进制序列，而且又具有接近于二进制数随机序列的自相关特性。
一、伪随机序列的特性1.相关性概念：()τ自相关：很容易的判断接收到的信号与本地产生的相同信号复制品之间的波形与相位是否完全一致。
相位完全对准时有输出，没有对准时输出为零。
互相关：在码分多址中尤为重要，在码分多址中，不同的用户应选用互相关性小的信号作为地址吗，如果两个信号是完全随机的，在任意延迟时间都不相同，则互相关性为0则称为正交，如果有一定的相似性，则互相关性不为0.两个信号的互相关性越少越好，则他们越容易被区分，且相关之间的相关性⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩干扰也小。
2.码序列的自相关性：序列的自相关函数用于衡量一个序列与它的j 次移位序列之间的相关程度。
常用自相关系数来表示相关性，自相关系数为相关函数的均一化。
二进制序列自相关系数为：();A D =a i i j A D j Pρ+-=式中为a 与a 对应码元相同的个数；为不同的个数。
P A+D. 3.码序列的互相关性：序列的互相关函数用于衡量两个不同序列之间的相关程度。
常用互相关系数来表示相关性，互相关系数为相关函数的均一化。
二进制序列互相关系数为：();ab A D j A ab D Pρ-=为对应元素相同的数目为不同的数目。
m ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩序列：码分多址系统需要具有良好的自相关性的二进制序列作为码。
伪随机序列的设计及其密码学应用
伪随机序列的设计及其密码学应用伪随机序列的设计及其密码学应用什么是伪随机序列？伪随机序列是指在表面上具有随机性质，但实际上是通过某种算法生成的序列。
它们被广泛应用于密码学领域，用于生成密钥、令牌验证等。
密码学应用1. 加密通信伪随机序列在加密通信中起到重要作用，通过使用伪随机序列作为密钥，可以保证通信数据的机密性。
只有拥有正确的伪随机序列才能解密通信内容，从而保护通信的安全性。
2. 数据完整性验证伪随机序列可以用于生成消息认证码（MAC），用于验证数据的完整性。
发送方使用伪随机序列计算MAC，并将其与原始数据一起发送。
接收方使用相同的伪随机序列计算MAC，并将结果与接收到的MAC进行比较。
如果二者一致，则说明数据没有被修改过。
3. 数字签名伪随机序列在数字签名中扮演重要角色。
发送方使用私钥对数据进行签名，并生成数字签名。
接收方使用相同的伪随机序列对签名进行验证，来确认该签名是由发送方生成的。
4. 令牌验证在身份验证中，伪随机序列可以用于生成一次性密码（OTP）令牌。
这些令牌根据伪随机序列算法生成，在每次使用后会自动过期，提供了高度的安全性。
5. 随机数生成伪随机序列也可以用来生成随机数。
在密码学中，伪随机数生成器（PRNG）使用特定的算法和种子值生成一系列的伪随机数。
这些伪随机数可以用于密码学中的各种场景，如生成随机密钥、随机初始向量等。
总结伪随机序列在密码学中应用广泛，通过使用特定算法和种子值生成具有伪随机特性的序列，可以保证数据的机密性、完整性以及身份验证的安全性。
在实际应用中，需要选择合适的伪随机序列算法，并保证密钥的安全性，以提供更高的密码学安全性。
1. 加密通信在加密通信中，伪随机序列可以用作对称加密算法中的密钥。
对称加密算法使用同一个密钥进行加密和解密，因此密钥的安全性非常重要。
通过使用伪随机序列生成密钥，可以增加密钥的随机性和复杂性，提高加密算法的安全性。
2. 数据完整性验证在数据传输过程中，可能会面临数据篡改的风险，例如中间人攻击。
M序列的产生和性能分析(DOC)
M序列的产生和性能分析摘要在扩频函数中，伪随机信号不但要求具有尖锐的互相关函数，互相关函数应接近于零，而且具有足够长的码周期，以确保抗侦破、抗干扰的要求；由足够多的独立地址数，以实现码分多址的要求。
M序列是伪随机序列的一种，可由m序列添加全0状态而得到。
m序列与M序列对比得出在同级移位寄存器下M序列的数量远远大于m序列数量，其可供选择序列数多，在作跳频和加密码具有极强的抗侦破能力。
本文在matlab中的Simulink下用移位寄存器建立了4级、5级、6级M 序列的仿真模型，进行了仿真，画出其时域图、频谱图、互相关性图。
通过时域图和频域图可看出，经过扩频后的信号频带明显的被扩展；由M序列互相关性图，得出M序列有较小的互相关性，较强的自相关性，但相关性略差于m序列。
最后，本文又将M序列应用于CDMA扩频通信仿真系统中，得到下列结论：当使用与扩频时相同的M序列做解扩操作与用其他序列做解扩的输出有巨大的差别。
使用相同的序列进行解扩时系统输出值很大，而使用其他序列解扩时输出值在零附近变化。
这就是扩频通信的基础。
关键词：伪随机编码, 扩频通信自相关函数，互相关函数M SEQUENCE GENERATION AND PERFORMANCEANALYSISABSTRACTIn spread-spectrum communication, pseudo-random sequence must have high autocorrelation value, low cross correlation, long code period and lots of dependent address to satisfy code division multiple access(CDMA). M sequence is one kind of the pseudo-random sequences. It can be may obtained through adding entire 0 states to m sequence. The number of M sequence is greater than the m-sequence under the same level shift register. It may supply the more choice. The M-sequence is often applied to the frequency hopping and adds the password to have greatly strengthened anti- solves the ability.At first, M sequences which has n=4、5、7 levels of shift registers are produced under Simulink of Matlab. The time domain chart, the spectrograph, the mutual correlation chart are plotted. Through the time domain chart and the spectrograph, we could see how the bandwidth of the information signal is expanded. The pseudo-random symbol speed rate higher noise signal frequency spectrum is proliferated widely, the output power spectrum scope is lower. This can explain the spread-spectrum communication system principle from the frequency range. Through the M sequence’s auto correlation chart we can see that the auto correlation of M-sequence is quite good but is inferior to the m sequence. Finally, the M sequence is applied to the code division multiple access (CDMA) communication system. This is the spread-spectrum communication foundation.KEY WORDS：Pseudo-random code, auto-correlation, cross-correlation目录前言 (1)第1章扩展频谱通信 (3)§1.1 扩展频谱通信 (3)§1.2 扩展频谱技术 (5)第2章 M序列的产生方法和性质 (6)§2.1 M序列的产生方法 (7)§2.1.1由m序列构成M序列 (7)§2.2 搜索法产生M序列 (8)§2.3 M序列的性质 (12)§2.3.1 M序列的性质 (12)§2.3.2 M序列的相关特性 (13)第3章MATLAB仿真 (14)§3.1反馈移位寄存器产生M序列的仿真 (14)§3.2 M序列在扩频通信领域的仿真 (25)结论 (29)参考文献 (31)致谢 (33)前言扩展频谱通信最早始于军事通信，直到80年代末，美国FCC规划出了ISM频段，并且可以由采用扩频通信机制的商用通信使用。
伪随机码的发展以及伪随机码测距技术浅析
伪随机码的发展以及伪随机码测距技术浅析作者：杨文君来源：《中国科技纵横》2016年第15期【摘要】在扩频通信系统中，伪随机码的性能的优劣将直接影响系统的通信容量、抗多径干扰能力和安全性等主要性能。
直接序列扩频通信是将基带信号的频谱通过伪随机序列扩展到宽频带，具有抗干扰能力强、截获率低、通信隐蔽性好等优点，目前已被广泛的应用于军事通信、民用通信、测距及测速等领域。
伪随机码测距采用伪随机码对连续光源进行调制后发射，在卫星导航定位系统中，被伪随机码调制的信号的各项参数指标，直接影响到导航定位系统的精度。
【关键词】伪随机码调制测距伪随机码在扩频通信中得到广泛应用，在迅速发展的导航通信融合技术中，多采用扩频通信技术来传输导航信息和通信内容。
由于扩频码类似于白噪声，易于从其他信号或干扰中分离出来，具有优良的抗干扰特性。
伪随机码的性能直接影响系统的通信容量、抗多径干扰能力和安全性等主要性能。
伪随机码测距技术广泛使用于地球科学和卫星导航领域，通常利用伪随机码调制的测距方式将连续光源通过伪随机码进行调制，以脉冲串的形式发射，降低了系统对峰值功率的要求，提高测距的重复频率。
1 伪随机码的发展现状1.1 扩频通信伪随机码现状白噪声具有优良的相关特性，但不容易对其进行检测、放大、调制、同步及控制等操作，伪随机码就是一种具有类似白噪声性质的码。
工程实践中只能用类似于带限白噪声统计特性的伪随机码信号来逼近，并作为扩频通信系统的扩频码。
直接序列扩频通信是将基带信号的频谱通过伪随机序列（PN码）扩展到宽频带，然后进行传输的一种系统，直接扩频通信具有抗干扰能力强、截获率低、通信隐蔽性好等优点，已成为通信领域的一个重要发展方向，目前已被广泛的应用于军事通信、民用通信、测距及测速等领域。
扩频通信系统中，伪随机码是至关重要的，其性能的优劣将直接关系到系统性能的好坏[1]。
1.2 新的伪随机码型传统扩频通信系统一般都采用移位寄存器产生的线性PN码，如m序列或Gold码序列[2]，这两种较早的伪随机码存在的主要缺点是：可用码组数目有限，并且复杂度低，同时随着对直接扩频系统伪随机 PN 码侦破技术的不断突破，其保密性受到一定威胁。
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题目伪随机序列码的性能分析毕业论文﹙设计﹚任务书院(系) 物电学院专业班级通信1104班学生薛康一、毕业论文﹙设计﹚题目伪随机序列码的性能分析二、毕业论文﹙设计﹚工作自__2015_年 _1 _月_ 1 _日起至_2015_年 6 月__10_日止三、毕业论文﹙设计﹚进行地点: 物电学院北区实验室四、毕业论文﹙设计﹚的容要求：扩频序列的设计和选择是扩频通信的关键技术，扩频序列性能的优劣在很大程度上决定了通信系统的多址干扰和符号间干扰的大小，从而直接影响到系统的性能。
因此，深入研究扩频序列的性质．构造设计具有良好相关性的扩频序列，来满足扩频系统的要求，对直接序列扩频系统就显得十分重要。
因此，选择对伪随机序列码进行仿真研究。
本次毕业设计运用仿真软件对三种不同的伪随机序列码进行性能分析。
本次毕业设计要求：1.运用仿真软件搭建采用三种不同的伪随机序列码进行扩频的直接序列扩频系统；2. 结合三种不同信道环境对比三种不同的伪随机序列码进行扩频的直接序列扩频系统的频谱特点与误码率情况，并对仿真结果进行分析。
五、毕业论文﹙设计﹚应收集资料与参考文献：阅读和学习关于伪随机序列码、扩频通信和计算机仿真技术方面的专业资料，参阅的外文文献不少于3篇。
六、毕业论文﹙设计﹚的进度安排：1月10日─3月20日：查阅资料，完成外文翻译原文和开题报告。
3月21日——4月20日：完成直接序列扩频系统的基本仿真设计并提交中期检查报告。
4月21日——5月20日：进一步完善直接序列扩频系统的仿真设计，准备作品验收。
5月21日——6月15日：撰写、修改毕业设计论文，准备并完成答辩。
指导教师系(教研室)系(教研室)主任签名批准日期接受论文 (设计)任务开始执行日期学生签名伪随机序列码的性能分析薛康（理工学院物理与电信工程学院通信1104班， 723000）指导教师:瑞[摘要]:扩频序列的设计和选择是扩频通信的关键技术，扩频序列性能的优劣在很大程度上决定了通信系统的性能。
因此，深入研究伪随机序列的性质．对直接序列扩频系统就显得十分重要。
本次毕业设计运用matlab仿真软件在simulink环境下采用三种不同的伪随机序列码搭建直接序列扩频系统;结合三种不同信道环境对三种不同的伪随机序列码的频谱与误码率进行分析，得出Gold序列在扩频通信系统中的抗噪性能最好，高斯信道对伪随机码的性能影响最小。
[关键词]:伪随机序列码、扩频系统、matlab、simulink仿真。
Performance analysis of the pseudo-randomsequence codeXue Kang(Grade11,Class4,Major of Communication Engineering，Dept of Physics and telecommunication Engineering of Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723003,Shaanxi)Tutor:Wei RuiAbstract:Spreading sequencedesign and selectionis the key technologyspread spectrum communication,spreading sequencesperformance willlargely determine theperformance of the communicationsystem.Therefore, furtherstudy ofthe nature ofthe pseudo-randomsequencefordirectsequence spread spectrumsystemis very important. The graduation projectusingmatlabsimulation softwareusing threedifferent pseudo-randomsequence codeto builddirect sequence spread spectrumsysteminsimulinkenvironment;combined with three different channel environment on the three different pseudo-random code sequence spectrum and bit error rate analysis that gold sequence in spread spectrum communication system anti noise performance of the best,Gaussianchannelperformanceof thepseudo-random codeofthe smallest.Keywords:Pseudo-random sequence code, spread spectrum systems, matlab, simulink simulation.目录引言11 研究思路21.1 研究目标21.2方案设计31.2.1 基于FPGA的方案设计31.2.2 基于DSP的方案设计31.2.3 基于MATLAB的方案设计41.3 方案分析与选择51.4 软件介绍51.4.1 MATLAB简介51.4.2 SIMULINK简介52 伪随机序列工作原理72.1 直接序列扩频系统72.1.1直扩系统抗干扰原理分析82.1.2 直序扩频系统的特点92.2 m序列102.2.1 m序列的产生102.2.2 m序列的性质112.2.3 m序列的相关性112.2.4 m序列的自相关性122.2.5 m序列的互相关性122.3 Gold序列132.3.1 Gold序列概述132.3.2 Gold序列发生器132.3.3 m序列优选对的选取142.3.4 Gold码的产生142.3.5 Gold码的性质142.4 Kasami码的特性153 仿真分析163.1 m序列的仿真163.1.1 m序列加高斯信道扩频系统仿真163.1.2 m序列加瑞利信道扩频系统仿真173.1.3 m序列加莱斯信道扩频系统仿真173.1.4 m序列扩频系统参数的设置183.1.5 三种信道下运行结果显示183.2 Gold序列的仿真213.2.1 Gold序列加高斯信道扩频系统仿真213.2.2 Gold序列加瑞利信道扩频系统仿真223.2.3 Gold序列加莱斯信道扩频系统仿真223.2.4 Gold序列扩频系统参数的设置233.2.5 三种信道下运行结果显示233.3 Kasami序列的仿真263.3.1 Kasami序列加高斯信道扩频系统仿真273.3.2 kasami序列加瑞利信道扩频系统仿真273.3.3 kasami序列加瑞利信道扩频系统仿真283.3.4 Kasami序列扩频系统参数的设置283.3.5 三种信道下运行结果显示284 结束语31致33参考文献34附录科技文献35引言一个序列一方面它可以预先确定并可以重复地生产和复制，另一方面它又具有某种随机序列的统计特性，便称这种序列为伪随机序列。
伪随机序列在现代工程中有极为广泛的应用。
所以，对它的研究吸引着许多的工程技术工作者。
选题的目的与研究意义伪随机序列是工程上为替代随机序列而诞生的，关于它的理论最早是概率论研究的领域。
一个独立的二进制随机序列在概率论中叫做贝努力序列，工程上也称作“投币”序列，“0”和“1”分别代表投币试验中硬币的正反面的结果。
在工程应用中，这种简单化的随机序列也是很难产生和存储的。
因而，迫切的需要找到一种可以近似代替随机序列来满足工程上的需求，这就是伪随机序列。
伪随机序列具有良好的随机性和接近于白噪声的相关函数，并且有预先的可确定性和可重复性。
这些特性使得伪随机序列得到了广泛的应用。
移动通信由于具有时实性、机动性、具有不受时空限制等特点，己经成为一种深受人们欢迎的通信方式，并融入了现代生活当中。
自美国Qualcomm公司提出在蜂窝移动通信系统中应用码分多址(Code Division Multiple Access，简称CDMA)技术的系统实现方案至今，CDMA通信系统相对于其它无线通信系统在客户容量和高质量的优势越来越显现出来。
在短短的二、三十年中，移动通信系统已从第一代的模拟蜂窝系统发展到第二代全球数字移动蜂窝系统(2G)，目前己经开始向第三代宽带多媒体蜂窝系统(3G)发展，并且处于第二代和第三代之间的2.5G已经趋于成熟。
虽然第二代移动通信系统中，GSM系统仍占有很大的市场份额。
但是，因为具有伪随机编码调制和信号相关处理两大特点而使CDMA通信方式具有抗干扰、抗噪音、抗多径衰落、能在低功率谱密度下工作、有性、可多址复用和任意选址、可高精度测量等优点，使CDMA技术成为第三代移动通信和个人通信系统的核心技术，以扩频理论为基础的CDMA技术已成为当前移动通信领域的研究热点。
在CDMA系统的众多用户都工作在同一时间同一频段，系统给各个用户分配一个唯一的扩频码来进行频谱的扩展，在发送和接收时，系统更是利用各地址码之间的互相关特性值来区分不同的用户。
因此，扩频码的特性直接影响到CDMA系统的捕获同步性能、抗干扰性能和多址能力。
从理论上说，独立、均匀分布的随机序列是扩频码的理想模型，然而它由于不易产生、无法时实分发等缺陷而被认为难以在实际的CDMA系统中应用[2]。
CDMA 自其理论提出到投入商业营运、直至称为第三代移动通信系统的核心技术，一直是通信领域的关注热点。
作为CDMA的基础技术之一的PN码的选择和产生也是倍受业人士关注的，如何找到易生成且相关特性好的PN码成为研究人员追求的目标之一。
为此，人们设计了各种确定性的伪随机序列来代替随机序列作为扩频码。
迄今为止，世界各国的学者在伪随机序列的设计与选择方面己做了大量的工作，例如，由m序列优选对生成的Gold序列己被用作第三代移动通信系统中WCDMA的扩频码；以与通过对m序列添加一个全“0”状态得到的M序列和m序列也已被用作第三代移动通信系统中CDMA2000的扩频码。
m序列、Gold序列等线性序列多由线性移位寄存器所产生，有易于实现、具备较好的相关特性等优点。
实际应用CDMA通信系统采用复合扩频技术，即用正交码(Walsh函数序列，OVSF码族)作为信道化码来区分小区、用Gold序列或M序列作为扰码来区分用户。
伪随机序列码的研究现状、发展趋势、研究方法与应用领域移动通信作为扩频通信的一种，以其时实性、机动性、具有不受时空限制等特点，成为一种深受人们喜爱的通信方式，并且融入了现代生活中，成为现代社会不可缺少的通信技术。