影响粮食产量的因素spss教学内容

影响粮食产量的因素spss 目录 摘要： ............................................................................. II 一．前言 ............................................................................ 1 二．理论背景 ........................................................................ 1 2.1多元线性回归模型的基本理论 .................................................. 1 2.1.1多元线性回归模型一般形式 ............................................. 1 2.1.2多元线性回归模型的基本假定： ......................................... 1 三．模型的建立及求解 ................................................................ 2 3.1 一些基本的符号说明 ......................................................... 2 3.2 多元回归模型的初步建立与初步检验............................................ 2 3.2.1 多元回归模型的初步建立 ............................................... 2 3.2.2 模型的初步检验 ....................................................... 4 3.3 模型的优化 ................................................................. 4 3.3.1多重共线性的诊断与模型的建立 ......................................... 4 3.3.1.1 多重共线性的诊断——方差扩大因子法 ............................ 4 3.3.1.2 多重共线性的处理与检验 ........................................ 5 3.3.2 异方性差检验及处理 ................................................... 7 3.3.2.1 异方差检验 .................................................... 7 3.3.3 自相关性检验及处理 ................................................... 8 3.3.3.1 自相关检验 .................................................... 8 3.4 最终模型的确定 ............................................................. 9 四．模型评价 ........................................................................ 9 参考文献 ........................................................................... 10 附录 ............................................................................... 11 影响我国粮食产量因素的分析 摘要： 本文主要对我国粮食产量的变动进行多因素分析，选取1990年-2007年18年的数据，利用SPSS软件，建立以粮食产量为被解释变量，以有效灌溉面积、粮食作物播种面积、化肥使用量、受灾面积、农用机械总动力、农业基本建设投资为解释变量的多元线性回归模型，通过对模型进行异方差检验，自相关检验，自变量的选择以及多重共线性诊断，最后建立了合乎经济意义的粮食生产函数，从而通过对我国粮食生产的影响因素分析粮食产量的决定因素。 关键词：最小二乘估计 多元线性回归分析 异方差 自相关 多重共线性 残差图 怀特检

验 迭代法，差分法 逐步回归 方差扩大因子。 一．前言 粮食是人类最基本的生活消费品，一个国家的粮食问题是关系到本国的国计民生的头等大事。人们都知道，农业是国民经济发展的基础，粮食是基础的基础，因此粮食生产是关系到一个国家生产与发展的一个永恒的主题。 根据理论和经验分析，影响粮食生产的主要因素有有效灌溉面积、粮食作物播种面积、化肥使用量、受灾面积、农用机械总动力、农业基本建设投资。为此，本文收集了我国自1990年至2007年有效灌溉面积、粮食作物播种面积、化肥使用量、受灾面积、农用机械总动力、农业基本建设投资的相关数据。数据资料均来源于《中国统计年鉴》，见附录一。 粮食的产量随着投入生产要素的变化而变化，反映出一种投入与产出之间存在着一种数量关系，这种关系可以用一种数学表达式表现出来，这种表达式常称作生产函数。多元线性函数就是用于表示农业生产投入产出的一种生产函数。 本文首先用最小二乘估计，建立多元线性回归模型ppxxxy......

22110，对参数进行估计，然后进行参数检验，方程显著性

检验，经济意义的检验。通过建立数学模型来研究我国粮食投入与产出的生产函数，找出影响粮食产量的关键指标加以改善，确保粮食产量稳步增长，建立粮食生产模型，且对此模型进行评估。

二．理论背景 2.1多元线性回归模型的基本理论 2.1.1多元线性回归模型一般形式

设随机变量y与一般变量12,,,pxxx的理论线性回归模型为：

01122...ppyxxx...(1),其中01,,,p是1p个未知参数，0称为回

归常数，12,,,p称为回归系数。y称为被解释变量（因变量），12,,,pxxx是p个

可以精确测量并可控制的一般变量，称为解释变量（自变量），是随机误差。 对一个实际问题，如果我们获得n组观测数据);,...,(21iipiiyxxx（ni,...,2,1），则

线性回归模型(1)式可表示为：

nnppnnnppppxxxyxxxyxxxy..........)2........(......2211022222211021112211101

写成矩阵的形式为：)3...(Xy，X是一个)1(pn阶矩阵，称为回归设计矩阵或资料矩阵。 2.1.2多元线性回归模型的基本假定： 为了方便地进行模型的参数估计，对回归方程（2）式有如下一些基本的假定： （1）解释变量12,,,pxxx是确定性变量，不是随机变量，且要求

nPXrank1)( ，这里的nPXrank1)(，表明设计矩阵X中的自变量列之间不相关，样本量的个数应大于解释变量的个数，X是以个满秩矩阵。 （2）高斯-马尔科夫条件：随机误差项具有零均值和同方差性，即： nEi,...,2,1,0)(；

cov(,)0,(,,1,2,...)ijijijn；

2cov(,),(,,1,2,...)ijijijn；

,0)(iE即假设观测值没有系统误差，随机误差项i的平均值为零。随机误差项i的

协方差为零，表明随机误差项在不同的样本之间是不相关的，不存在序列相关，并且有相同的精度。 （3）正态分布的假定条件为：

相互独立niniN,...,,,...,2,1),,0(212

对于多元线性回归的矩阵模型（3）式，这个条件还可以表示为：～),0(2nIN，由上

述假定和多元正态分布的性质可知，随机向量y服从n维正态分布，回归模型（3）式的

期望向量nIyXyE2)var()(，因此y～),(2nIXN

三．模型的建立及求解 3.1 一些基本的符号说明 用y表示粮食产量（万吨）；1x表示有效灌溉面积（千公顷）；2x表示播种面积

（千公顷）；3x表示化肥施用量（万吨）；4x表示是受灾面积（千公顷）；5x表示农用

机械总动力（万千瓦时）；6x表示农业基本建设投资（亿元）。

3.2 多元回归模型的初步建立与初步检验 3.2.1 多元回归模型的初步建立 （1）建立粮食产量与有效灌溉面积、播种面积化肥施用量，受灾面积，农业机械总动力，农业基本建设投资的一个6元线性回归模型: 6655443322110xxxxxxy

其中：654320,,,,,是待定参数.

（2）利用SPSS软件，通过最小二乘估计得到系数的估计值，结果如表5-1所示：

表5-1