我国粮食产量的影响因素分析计量经济学模型
基于计量经济学分析我国粮食产量的影响因素
基于计量经济学分析我国粮食产量的影响因素作者：耿心雨来源：《智富时代》2019年第08期【摘要】农业是一个国家经济发展的基础，而粮食作为人类生存发展的必需品，维系着社会的稳定和经济的发展。
中国人口基数大，增长快，保障粮食安全对促进社会和谐具有重要意义。
目前，随着我国农业技术的进步以及各项惠农政策的出台，农业现代化水平逐步提高，粮食产量呈上涨趋势。
本文主要选取我国2000-2015年的数据，借助线性回归方法建立了影响粮食产量的计量经济模型，并借助E-views软件对模型进行相关的OLS等分析，提出了进一步促进粮食产量增加的相关建议。
【关键词】粮食产量、农药使用量、粮食作物播种面积、农业机械总动力、回归分析一、引言21世纪以来，我国的粮食产量总体上还是呈现不断上涨的趋势，而保障粮食安全作为改善民生的关键，一直备受人们关注。
影响粮食产量的因素众多，为了能够进一步提高其产量，必须要对其中几个关键因素进行分析，并且找出影响程度最大的因素，再根据相应的结果为我国粮食产量的增产提出可行建议。
二、模型的初步设定（一）变量的选取影响粮食产量的因素有很多，本文主要选取：农药使用量、粮食作物播种面积、农业机械总动力这三个因素进行分析。
同时通过国家统计局官网2000年—2015年的15组数据来说明这些因素是如何影响粮食产量的。
（二）数据来源模型数据主要摘自中国国家统计局公布的《中国统计年鉴》，信息真实可靠。
1、变量的选择假设粮食产量与农药使用量、粮食作物播种面积和农业机械总动力之间存在线性关系，其中Y表示粮食产量，X1表示农药使用量，X2表示粮食作物播种面积，X3表示农业机械总动力。
样本时间是从2000年—2015年，样本大小：n=152、计量经济模型的确定建立粮食产量与农药使用量、粮食作物播种面积和农业机械总动力的一个三元线性回归模型：Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+μ其中，β0、β1、β2、β3是待定参数，μ是扰动项。
浅析我国粮食产量的影响因素——基于计量经济模型的分析
理论研讨
浅析我 国粮 食产量 的影 响 因素
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基 于计量 经济模 型的分析
杨 玲 玲
（ 郑州大学商学院）
摘 要：本 文利 用 １ ９ ７ ８ －２ ｏ ｏ ６ 年我 国粮 食产量及相关统计 数据 ，
开始 的完全人 力与畜 力的耕作方 式到现 在完全机械化 ，我 国粮食 生
去掉解释变量 ｘ ３ 做Ｏ Ｌ Ｓ 回归得 ： ＝ ０ ． ８ ３ ３ ７ 去掉解释变量 ） （ ４ 做Ｏ Ｌ Ｓ 回归得 ： 瓦 ＝ ０ ． ９ ３ ０ ５
产方式有 了质 的飞跃 。因此考 虑农 业机械 总动力也是影响我 国粮食 生 产 的一个 主要 因素。
由分析可知 ， 化肥施用量对我 国粮食产量 的影响很大 ， 且与经验符
在任何一个经济领域 ，任何经济活动都是在市场规 律的作用下运
３ ． 化 肥 施 用 量
根据 ＯＬ Ｓ 回归得出 的结果可知 可 ｎ ａ ｘ ， ， ， Ｉ ２ ） ＝ ＝ ｏ ． ９ ４ １ ６ ， 且与 锄 ． ９ ４ ５ ９ 很接近 ，说明原模型中去掉 ｘ ２ 后相关程度没有发生明显
的变化 ， 因此 ｘ 可能是引起 多重共线性产生 的变量 。 ２ ． 多重共线 ｝ 生的处理 （ 逐步 回归分析法 ）
２ ． 农 业 机 械 总动 力
１ 多 重共线性 的检验 （ 利 用不包含 某一个解 释变量 的样本 决定 系
数检验 ） 去掉解释变量 ｘ 做Ｏ Ｌ Ｓ 回归得 ： ， 。 ＝ ０ ． ９ １ ５ ９
从改革开放到现在 ， 我 国的粮食生产方式 有了突飞猛进 的发展 ， 从
影响我国粮食产量因素的计量分析
Ｆ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ＝ ３ ０ ０ ． ２ ３ ３ 。从式 ２模 型的计算结果 看 ， 模型 的拟合优度很好 ， 对于给定 的显 著性 水平 ０ ｌ ＝ Ｏ ． ０ ５ ， 有 Ｆ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ＝ ３ ０ ０ ． ２ ３ ３ ＞ Ｆ ０ ． ０ ５ （ ６ ， １ ４ ） ＝ ２ ． ８ ５ ，因此总体回归方程是显著 的 ，即粮食产量与粮食作物播种面积 、 农业 机械总动力 、化肥施 用量、有效灌溉面积 、 成灾面积 、 农业劳动力之间存在显著 的相关 关 系。模型中各个影响 因素的 ｔ 统计量 ，对 于给定 的显著 性水平 ｏ ｌ ＝ ０ ． ０ ５。 有 ｔ ０ ． ０ ５ ／ ２ ， １ ９ ＝ ２ ． ０ ９ 。因此上述 ６个指标均通过 ｔ 检验 ， 对粮食产量有显著 的影响 。可 以认为该模 型是合理的 ， 所建立的改进 的柯布—道格拉斯模型是可接受的。
不仅 取决 于农业 生产要素 的投入 和农 业科 技的发展水平 ， 而且受到政策、 自 然环境等 诸多 因素的影响 ， 它是诸多 因素综合作用 的 结果 。 然而， 我国粮食生产 面临着人均产量
对式 １ 两边取对数 ， 转换 为多元线性 回 归方程 ：
ｌ ｎ Ｙ＝ｌ ｎ Ａ＋ ｌ ｌ ｎ Ｓ ＋ ２ ｌ ｎ Ｋ＋旺 ３ ｌ ｎ Ｈ＋Ｏ 【 ４ ｌ ｎ Ｇ＋ Ｏ
力素质和劳动力产出效率 。 ５ ．结 束语 加大对农业的投人（ 人力 、 物力 、 财力） ， 增加耕地有效灌溉面积 、 提高农业现代化水 平 、改善农业基础设施 、提高劳动力素质、 规范粮食市场 ， 对增加粮食产量有着重要的 作用 。 因此 ，根据我 国粮食生产的特点 ，应
影响粮食产量的因素分析
计量经济学论文影响粮食产量的因素分析影响粮食产量的因素分析我国土地资源稀缺，人口多而粮食需求量大，因此粮食产量的稳定增长，直接影响着人民生活和社会的稳定与发展。
本文严格按照计量经济分析方法,以1996-2021年中国粮食产量及其重要因素的时间序列数据为样本,对影响中国粮食生产的多种因素进行了分析。
一、模型的建立以Y i=粮食产量、X1=粮食播种面积、X2=农用化肥施用量、X3=农用机械总动力、X4=农、林、牧、渔业劳动力、X5=耕地灌溉面积，设定Y i=c+β1X1i+β2X2i+β3X3i+β4X4i+β5X5i+u i理论模型。
由经济规律知β1、β2、β3、β4、β5都应大于零。
三、模型的参数估计利用Eviews8得到结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/01/17 Time: 20:10Sample: 1996 2021Included observations: 20Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -66773.87 37106.01 -1.799543 0.0935X1 0.790068 0.119139 6.631499 0.0000X2 1.768843 8.059923 0.219462 0.8295X3 -0.028692 0.338671 -0.084720 0.9337X4 -0.087017 0.051349 -1.694614 0.1123X5 0.477765 0.663745 0.719802 0.4835R-squared 0.976250 Mean dependent var 51861.43 Adjusted R-squared 0.967768 S.D. dependent var 5548.066 S.E. of regression 996.0571 Akaike info criterion 16.88881 Sum squared resid 13889816 Schwarz criterion 17.18753 Log likelihood -162.8881 Hannan-Quinn criter. 16.94712 F-statistic 115.0958 Durbin-Watson stat 1.811852 Prob(F-statistic) 0.000000由此数据看出，可决系数和修正可决系数为0.976250和0.967768，F的检验值为115.0958，明显显著，拟合效果还可以。
基于计量经济学分析我国粮食产量的影响因素
基于计量经济学分析我国粮食产量的影响因素一、概述粮食产量作为国家经济安全和社会稳定的重要基础，历来受到广泛关注。
中国作为世界上人口最多的国家，粮食产量的稳定与增长对于保障国家粮食安全、促进经济社会持续健康发展具有重大意义。
随着全球气候变化、土地资源紧张、农业生产技术革新等多重因素的影响，我国粮食产量面临着诸多不确定性。
深入分析影响我国粮食产量的因素，对于制定科学合理的农业政策、提高粮食生产效率和保障国家粮食安全具有重要的理论价值和现实意义。
本文旨在运用计量经济学的方法，系统分析我国粮食产量的影响因素。
通过对国内外相关文献的梳理和评价，明确粮食产量影响因素的研究现状和不足。
结合我国粮食生产的实际情况，选取适当的计量经济学模型，如多元线性回归模型、面板数据模型等，对影响粮食产量的因素进行定量分析和检验。
在此基础上，深入探讨各因素对粮食产量的具体影响程度和方向，揭示各因素之间的内在联系和作用机制。
根据分析结果，提出针对性的政策建议，为我国粮食生产的可持续发展和国家粮食安全的保障提供科学依据。
通过本文的研究，期望能够为我国粮食生产领域的决策提供有益参考，同时也为计量经济学在农业经济领域的应用拓展新的思路和方法。
简述粮食产量对国家经济和社会发展的重要性粮食产量对一个国家经济和社会发展的重要性不言而喻。
粮食是人类生存的基础，是满足人民基本生活需求的必需品。
粮食产量的稳定增长是保障国家粮食安全、维护社会稳定的重要前提。
只有粮食供应充足，人民才能安居乐业，社会才能和谐稳定。
粮食产业是国民经济的重要组成部分。
粮食的种植、加工、储运、销售等环节涉及众多行业和领域，对经济增长和就业有着直接的拉动作用。
粮食产量的增加不仅意味着农业生产水平的提升，也为工业和服务业的发展提供了有力支撑。
粮食产量还是国家宏观调控的重要工具。
政府通过调整粮食生产政策、价格等手段，可以影响市场供求关系，进而调控经济运行。
在面临经济危机或通货膨胀等复杂经济环境时，粮食产量的稳定对于稳定物价、保障民生、维护国家经济安全具有重要意义。
基于计量经济学分析我国粮食产量的影响因素
四是促进农业生产机械化，提高农业生产效率。
参考文献：
[1]焦宇航.影响我国粮食产量因素的计量分析[J].魅力中国,2014(4):303.
DOI：10.16675/14- 1065/f.2019.04.013
/ 理论探索 /
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基于计量经济学分析我国粮食产量的影响因素
□ 刘嘉欢，高 明
（河北农业大学 河北 沧州 061100）
摘 要：粮食问题关系民生，是各国普遍关注的问题。中国人口基数大、增长速度快，保障粮食安全对促进社会和谐
最小二乘估计结果显示，可决系数调整后的 R2=0.979 235，表明粮食产量变化的 97.92％可以由
选取的 6 个因素共同变化来解释，模型拟合程度较 好。5％的显著性水平下，F=236.784 5＞2.51，通过 F 检验，方程整体显著程度好。
但是从斜率项 t 检验值来看，X3、X5、X6 的 t 检验 值小于临界值，3 个因素对被解释变量影响不显著。
操作 Eviews6.0 软件制作各解释变量间的相关系 数表，初步判断出 X1 和 X5、X3 和 X6 之间存在较大相 关性，判断模型存在多重共线性。通过逐步回归进一 步检验与修正，逐步回归中，剔除了解释变量 X5、X6， 解决了多重共线性问题，修正后回归结果为： Y 0.060 206X2+
0.080 092X3+0.835 401X4 t=(0.256 543) (17.922 93) (- 3.601 084)
(2.246 206) (2.055 802) R2=0.983 234 AdjustedR2=0.980 654 F=381.183 9 3. 2. 3 计量经济学检验
我国粮食产量的影响因素分析
我国粮食产量的影响因素分析摘要：本文针对我国是一个农业大国的基本国情，选取我国1978-2011年的相关数据，对我国粮食产量的影响因素的分析、检验，并对各因素的影响程度的大小进行比较，最终建立合适的回归模型，对其做统计和经济意义上的分析，并根据结果提出建议。
关键词：农业粮食产量有效灌溉面积受灾面积一、问题的提出我国是传统意义上的农业大国，农业生产一直在我国经济发展中占据着重要的地位。
建国后，在经历人民公社运动、大跃进以及文革的浩劫后，农业发展严重滞后，无法满足人民的需要。
1978年改革开放也首先在农村地区开展，实行家庭生产承包责任制，农业有了快速的发展。
随着科技的不断进步，粮食产量也不断上升。
可是农村人口和耕地面积的不断减少也制约着粮食产量的进一步增加。
到底是哪些因素制约着粮食产量呢？针对这个问题，本文选取了我国1978年到2011年的相关数据，通过建立回归模型，对各种影响因素进行分析。
并且在通过分析知道影响粮食产量的因素后，提出了提高粮食产量的有效途径。
二、数据收集本文选取了1978年至2011年的34组数据，从数据个数来看完全满足多元回归模型的设定需要。
选取1978年以后的数据主要是因为1978年之前，由于人民公社化运动期间农业数据的浮夸形象，以及文革期间农业生产的停滞等非正常社会现象会影响模型的分析，故从1978年我国改革开放之后开始选取数据。
1978年-2011年我国粮食生产与相关投入的数据表年份粮食产量(万吨) 农业机械总动力(万千瓦)有效灌溉面积(千公顷)农用化肥施用折纯量(万吨)粮食作物播种面积(千公顷)受灾面积(千公顷)Y X1 X2 X3 X4 X5 1978 30476.50 11749.90 44965.00 884.00 120587.20 50807 1979 33211.50 13379.50 45003.13 1086.30 119262.70 39367 1980 32055.50 14745.75 44888.07 1269.40 117234.27 50025 1981 32502.00 15680.10 44573.80 1334.90 114957.67 39786 1982 35450.00 16614.21 44176.87 1513.40 113462.40 33133 1983 38727.50 18021.90 44644.07 1659.80 114047.20 347131984 40730.50 19497.22 44453.00 1739.80 112883.93 31887 1985 37910.80 20912.55 44035.93 1775.80 108845.13 44365 1986 39151.20 22950.00 44225.80 1930.60 110932.60 471351987 40297.70 24836.0044403.00 1999.30 111267.77420861988 39408.10 26575.00 44375.91 2141.50 110122.60 50874 1989 40754.90 28067.00 44917.20 2357.10 112204.67 46991 1990 44624.30 28707.70 47403.07 2590.30 113465.87 38474 1991 43529.30 29388.60 47822.07 2805.10 112313.60 55472 1992 44265.80 30308.40 48590.10 2930.20 110559.70 51332 1993 45648.80 31816.60 48727.90 3151.80 110508.70 48827 1994 44510.10 33802.50 48759.10 3317.90 109543.70 55046 1995 46661.80 36118.05 49281.60 3593.70 110060.40 45824 1996 50453.50 38546.90 50381.60 3827.90 112547.92 46991 1997 49417.10 42015.60 51238.50 3980.70 112912.10 53427 1998 51229.53 45207.71 52295.60 4083.69 113787.40 50145 1999 50838.58 48996.12 53158.41 4124.32 113160.98 49980 2000 46217.52 52573.61 53820.33 4146.41 108462.54 54688 2001 45263.67 55172.10 54249.39 4253.76 106080.03 52215 2002 45705.75 57929.85 54354.85 4339.39 103890.83 46946 2003 43069.53 60386.54 54014.23 4411.56 99410.37 54506 2004 46946.95 64027.91 54478.42 4636.58 101606.03 37106 2005 48402.19 68397.85 55029.34 4766.22 104278.38 38818 2006 49804.23 72522.12 55750.50 4927.69 104957.70 41091 2007 50160.28 76589.56 56518.34 5107.83 105638.36 48992 2008 52870.92 82190.41 58471.68 5239.02 106792.65 39990 2009 53082.08 87496.10 59261.45 5404.35 108985.75 47214 2010 54647.71 92780.48 60347.70 5561.68 109876.09 37426 2011 57120.85 97734.66 61681.56 5704.24 110573.02 32471三、模型设定1、分别做被解释变量（Y）与解释变量（X1、X2、X3、X4、X5）的散点图，结果如下:由散点图可知，解释变量与别解释变量间的线性关系并不明确，故对原方程两边同时取对数，建立新的回归方程3、为了方便计算，对变量进行重新定义，在eviews对话框中输入genr y=log(y)genr x1=log(x1)genr x2=log(x2)genr x3=log(x3)genr x4=log(x4)genr x5=log(x5)建立新的回归模型，结果如下图由上图可知新的多元回归模型为54321128441.0461565.1401626.0603457.0078124.0408078.2X X X X X Y -++-+-=四、模型的检验与调整（一）经济意义检验由经济分析可知，粮食产量（Y ）与农业机械总动力（X1）、有效灌溉面积（X2）、农用化肥施用折纯量（X3）、粮食作物播种面积（X4）应成正相关关系，与受灾面积（X5）应成负相关关系。
基于计量经济学分析我国粮食产量的影响因素
基于计量经济学分析我国粮食产量的影响因素
我国粮食产量的影响因素是一个复杂的系统工程，涉及到农业生产、自然环境、农村社会经济等多个方面。
在基于计量经济学的分析中，我们可以通过建立经济模型来研究这些影响因素，并利用数据进行实证分析。
农业生产技术是影响粮食产量的关键因素之一。
农业生产技术在很大程度上决定了农作物的种植质量和产量水平。
农业机械化水平、化肥、农药使用量、新品种引进等都会对粮食产量产生重要影响。
通过计量经济学模型，我们可以分析和估计这些因素对粮食产量的影响程度，从而为粮食生产提供技术指导。
自然环境因素也是影响粮食产量的重要因素。
自然灾害、气候变化、土地质量等都会对农作物种植和生长产生直接的影响。
利用计量经济学方法，我们可以建立模型，估计这些因素对粮食产量的影响强度，从而提供应对自然环境风险的政策建议。
在进行基于计量经济学的分析时，我们可以选取适当的数据集来进行实证研究。
根据研究的问题，我们可以选择跨区域和跨时间的数据，建立时间序列或者面板数据模型。
通过进行回归分析，我们可以估计各个因素对粮食产量的影响效应，并进行显著性检验和灵敏度分析，以评估模型的可靠性和稳定性。
通过基于计量经济学的分析，我们可以深入了解我国粮食产量的影响因素，并为粮食生产和农业政策提供科学的决策依据。
还可以为其他国家和地区的粮食生产问题提供经验借鉴和政策参考。
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我国粮食产量的影响因素分析一.研究背景：改革开放以来，中国经济迅速发展，人口增长迅猛，对粮食的需求日益增加。
粮食产量无疑成了影响中国经济发展的重大因素。
同时，粮食的产量直接关系到农业劳动力的生活水平，因此，“三农”问题成为中国经济研究的热点问题，提高粮食产量，关注农村居民收入迫在眉睫。
为此，本文将就粮食产量影响因素进行分析，希望从中发现一些对粮食产量关键作用的因素。
二.研究方案与数据的搜集统计：影响粮食总产量的因素有很多，包括粮食作物耕种面积、粮食面积单产、有效灌溉面积、化肥用量、农药用量、农业机械总动力、农用塑料薄膜用量、受灾面积、成灾面积等，根据实际情况及模型建立需要选取其中五个作为研究对象，分别农业化肥施用量（x1），粮食播种面积(x2)，成灾面积(x3)，农业机械总动力(x4)，农业劳动力(x5)。
表中列出了中国粮食生产的相关数据，拟建立中国粮食生产函数：表1 中国粮食生产与相关投入资料2000 46218 4146 108463 34374 52574 36043 2001 45264 4254 106080 31793 55172 36513 2002 45706 4339 103891 27319 57930 36870 2003 43070 4412 99410 32516 60387 36546 2004 46947 4637 101606 16297 64028 35269 2005 48402 4766 104278 19966 68398 33970 2006 49804 4928 104958 24632 72522 32561 2007 50160 5108 105638 25064 76590 31444资料来源：《中国统计年鉴》（1995，2008）。
研究假设：农业化肥施用量（x1）与粮食产量正相关粮食播种面积(x2) 与粮食产量正相关成灾面积(x3) 与粮食产量负相关农业机械总动力(x4) 与粮食产量正相关农业劳动力(x5) 与粮食产量正相关三、模型的估计、检验、确认1.画散点图由于点较分散，将他们取对数，使其更集中。
设A1=log(1) A2=log(2) A3=log(3) A4=log(4) A5=log(5) Z=log(y), 做散点图如左侧。
由图可以看出，log（y）和log(x1),log(x4)有较为明显的线性关系，建立多元回归模型。
2.用OLS估计模型：LogY=b0+b1log(x1)+b2log(x2)+b3log(x3)+b4log(x4)+b5log(x5)Logy=-4.173+0.381log(x1)+1.222log(x2)-0.081log(x3)-log(x4)-0.101log(x5 )从模型可以看出，x1,x2,x3均通过了显著性检验，且估计量的系数符合经济含义，x4和x5未通过显著性检验，且系数为负，不符合经济含义。
模型整体R^2为0.981587，F-statistic为202.6826>2.74 (0.05水平下的F统计量值)，DW=1.79 ，可以看出模型整体较优，但个别解释变量没有通过显著性检验，具有多重共线性。
由于我们更关心多重共线性的程度，所以运用KLEIN判别法：图中可以看出log(x4)和log(x1)存在高度相关性，但并没有超过R^2，不是有害的。
3.运用逐步回归法克服多重共线性：用每个x对y进行简单回归，按R^2排序：①Log(y)=8.902+0.224log(x1)T=0.000 0.000R^2=0.1101 DW=0.939②Log(y)=15.1574-0.3834log(x2)T=0.0174 0.4595R^2=0.02 DW=0.33③Log(y)=9.619+0.108log(x3)T=0.0000 0.2177R^2=0.0652 DW=0.597④Log(y)=8.9490+0.16697log(x4)T=0.000 0.0000R^2=0.602 DW=0.62⑤Log(y)=5.6007+0488731log(x5)T=0.0319 0.0485R^2=0.158 DW=0.32排序后：R1^2=77% R4^2=60.2% R5^2=15.8% R3^2=6.5% R2^2=2.4% 由此可见，粮食生产受农业化肥施用量的影响最大，与经验相符合，选Log(y)=8.092+0.224log(x1)为初始回归模型，依次引入Log(x4) log(x5) log(x3) log(x2)进行回归，寻找最佳回归方程（见下表）（Y=log(y)）表2 逐步回归结果c log(x1)log(x2)log(x3)log(x4)log(x5)R^2AIC SCY=f(x1)8.9020.2240.770175-3.255-3.1576 t值prob(0.00)(0.00)Y=f(x1,x4)9.180.4702-0.2150.8402-3.538-3.39 t值prob(0.00)(0.00)(0.0052)Y=f(X1,x5)8.720.220.0180.77-3.17-3.02 t值prob(0.00)(0.00)（0.8963）Y=f(X1,X3)9.420.24-0.070.79-3.29-3.14 t值prob(0.00)(0.00)(0.1159)Y=f(X1,X2)-6.290.2978 1.250.94-4.6-4.46 t值prob(0.0022)(0.00)(0.00)如表中所示：Log(x4)因为经济含义不符合，剔除Log(x5)未通过显著性检验，剔除Log(x3)未通过显著性检验，剔除Log(x2)通过显著性检验，经济意义符合，R^2=0.94,均优于前面的，AIC，SC都有所降低，故保留。
Log(y)=-6.2856+0.2978log(x1)+1.2586log(x2)R^2=0.9452 F+statistic=189.9002 DW=1.59由上表可以看出，该方程为最优模型：各解释变量均通过显著性检验，R^2 较优，F检验通过, 变量的系数均符合经济含义，已剔除多重共线性。
4.受线性约束回归的F检验Wald检验：通过此方法进一步验证是否应剔除解释变量log(x3) Log(x4)和log（x5）:可以看出，F检验和Wald检验的伴生概率都<0.05,说明原假设不成立，约束条件b3=b4=b5=0不成立，进一步检验b3=0是否成立。
可以看出，F检验和Wald检验的伴生概率都<0.05,说明原假设不成立，约束条件b3=0不成立，不应剔除解释变量log(x3),在此基础上检验是否应剔除log(x4)和log(x5).可以看出，F检验和Wald检验的伴生概率都>0.05,说明原假设成立，约束条件成立，b4=b5=0,可以剔除log(x4)和log(x5).结合以上分析，在之前得出的模型中加入解释变量Log(X3)，建立多元回归模型：由模型可知，所有解释变量均通过显著性检验，系数符号符合经济含义，R^2=0.978616，高于前面得出的模型，所以该模型为最优模型。
由下图可知，真实值和估计值拟合的很好。
最优模型为：logy=-5.999638+0.323385log(x1)+1.290729log(X2)-0.086754log(x3)R^2=0.978616 DW=1.41 F=320.34385.异方差检验：怀特检验：Obs*R-squared 的伴生概率为0.2128，说明原假设成立，模型不存在异方差性。
6. 自相关性检验：已知DW=1.413, dl=1.12 du=1.66,落在不确定区域，无法判断。
LM法检验自相关性：据检验结果可知，obs*R-squared 的伴生概率>0.05，接受原假设，该模型不存在自相关性。
7、格兰杰（Granger）因果检验：运用该检验可以判断两个变量在时间上的先导-滞后关系，由于该因果关系与哲学意义上的因果关系还是有区别的，如果可以证明“x是y的格兰杰原因”，只是表明“x中包含了预测y的有效信息”。
检验结果见下表:表3 格兰杰因果检验结果分析F检验（prob）格兰杰因果检验滞后1期滞后2期滞后4期滞后6期log(x1)不是log(y)的格兰杰原因0.0515 0.0048 0.0298 0.1133 log(x2)不是log(y)的格兰杰原因0.1822 0.0516 0.2057 0.1628 log(x3)不是log(y)的格兰杰原因0.2834 0.3193 0.0534 0.1342 log(x4)不是log(y)的格兰杰原因0.2175 0.4332 0.2807 0.0342 log(x5)不是log(y)的格兰杰原因0.7023 0.3401 0.2609 0.0004以上结果显示：在滞后2期和滞后期为4的时候，log(x1)是log(y)的格兰杰原因。
在滞后期为6的时候，log（4）和log（5）是log（y）的格兰杰原因。
其余的不论在滞后几期都不是log(y)的格兰杰原因。
以上结果说明：农业化肥的施用量包含了较多的对粮食产量的有效预测信息，但是在不同的年份，其影响是不确定的。
在滞后期为6的这一年，农业机械总动力（X4）、农业劳动力（X5）对粮食产量有显著影响，这两个因素有可能是以6年为一个周期对粮食产量产生影响，还需更多数据进一步验证。
四.预测：已知：年份粮食产量(万吨)农业化肥施用量粮食播种面积成灾面积（公顷）农业机械总动力农业劳动力logy=-5.999638+0.323385log(x1)+1.290729log(X2)-0.08675 4log(x3)得yf=48790.51 误差为1013.49万吨由此可知模型预测较为准确。
五. 模型的确定与经济解释1.模型的确定：经过一系列的模型检验与设定，可以认为修正后的模型已无多重共线性，无异方差，无自相关，最终可将模型设定为：logy=-5.999638+0.323385log(x1)+1.290729log(X2)-0.08675 4log(x3)R^2=0.978616 DW=1.41 F=320.34382.经济解释：1）影响粮食生产(Y)的主要因素有：农业化肥施用量（X1）、粮食播种面积（X2）、成灾面积（X3）。
农业化肥施用量每增加1万公顷，粮食产量增加约0.3万吨；粮食播种面积每增加1千公顷，粮食产量增加约1.29万吨；成灾面积每增加1公顷，粮食产量减少约0.87万吨。
2）农民对化肥的投入量，即模型中的化肥施用量，是影响粮食总产量增产的最显著因素，说明我国目前农业生产中，农民对农业的投入所产生的效益最大。