数学顺口溜1

七年级上册

第一章有理数

有理数

新学期，新形象，数学又有新模样。正数负数意相反，非正非负零中间。有理数，要掌握，实际生活用处广。

数轴

一直线，有方向原点刻度画于上有理数，按序放，左小右大不能忘。绝对值与相反数绝对值，相反数。理解概念是基础。只有符号不一样，距离原点一样长。这样的数象兄弟，脾气相反不亲密。绝对值，象个家。两个兄弟指向它。数轴上面表距离。非负特性要牢记。有理数加法

两数相加仔细看，异号相加重点算。符号判定第一步，绝对值大符号判。再把绝对值相减，两项结合就算完。有理数减法

作减法，比加法，运算定律功劳大。交换结合简便算，凑零凑整别忘看。简便方法种类多，多多练习不必说。有理数乘法

数字连乘分两步，先定符号再算数。负数偶，值为正，绝对值数最后乘。做除法，理相同，变除为乘最常用。如果直除也方便，符号数值两步完。混合运算有顺序，乘方乘除和加减。括号一定要先算，遇到负号谨慎看。分段运算少出错，细心运算最关键。

第二章整式

单项式

数与字母来相乘，系数次数要分明。数字因数算系数，系数符号有不同。特殊字母当属π，

它是常数莫忘怀，

说次数，看字母，

字母指数个个数。

和是几，命几次，

轻松学好单项式。

多项式

单项式，可加减，

多项式，概念全。

单独数字常数项，

前面符号不能忘。

说次数，看单项，

挑最高，能担当。

次数项数细细数，

几次几项不糊涂。

整式化简

整式运算去括号，

运算法则要知道。

括号前，是负号，

去掉括号都变号。

同类项，要合并，

做出标记数得清。

交互结合分配律，

运算准确又有序。

同类项，长的象，

字母指数都一样。

系数直接相加减，

字母指数都不变。

化简计算记一点，

符号时时在心间。

第三章一元一次方程

一元一次方程概念

未知数，谓之元，

一元意，会判断，

次数1，乃条件，

一元一次是概念。

从算式，到方程，

数学运算高一层。

理解题意找等量，

关键词句看端详。

实际问题实际看，

符合实际是答案。

解得答案再代入，

左右相等不失误。

解方程

解方程，四重要，

等式性质是依靠。

去分母，加括号，

不含分母也关照。

去括号，看符号，

前面系数分配到。

同加同减是移项，

移项变号不能忘。

同乘同除化系数，

简单两步易失误。

纵使读它千百度，

多思多练才进步。

第四章图形的初步认识多次多彩的图形

身边图形千千万，

几何图形万万千。

三角形，四边形，梯形扇形和圆形，长方体，正方体，柱体锥体和球体。平面立体两大类，来源生活有联系。立方体，展平面，动手操作试试看。多少种，不乱猜，按照规律一字排。隔一见一是对面，数学问题从中来。先想象，再动手，宝贵经历你要有。点线面体

点动可成线，

线动则成面，

面动就成体，

世界多变幻。

直线射线和线段直线射线和线段，无须过分记概念。识记图形最重要，方向端点是关键。两点确定一直线，没有端点长无限，两点之间线段短，射线形如直线半。等分线段等分点，中点问题最常见。相交直线分平面，最多几个如何算？

一二二四三分七，

添一直线差加一。

细观察，找规律，

学习有法才容易。

角

一顶点，两射线，

角的定义不多看。

度量使用量角器，

两等分是平分线。

一百八，三六零，

平角周角要分清。

度分秒，会换算，

互补平角互余半。

等角余补也相等，

知识能力进一程。

七年级下册

第五章相交线与平行线相交线与平行线

平面直线两关系，

相交平行分开记。

相交线，似剪刀，

对顶两角同大小。

互为邻补和平角，

位置关系要记牢。

交直角，互垂直，

垂线垂足两性质。

线外一点做垂线，

垂线一条线段短。

线平行，不相交，

基本公理细推敲。

线外一点画直线，

能做平行仅一条。

两线都与一线平，

判断两线也平行。

三线相交成八角，

三个概念不能少，

同位角，F 状，

内错角是Z模样，

同位内错分别等，

大胆判断线平行。

同旁内角和U象，

互补平行没商量。

线平行，三特征，

判定互逆道理明。

平移

图平移，形不变，

方向距离两关键。

对应点，连成线，

相等平行好判断。

第六章平面直角坐标系笛卡儿，不简单，

坐标系，首创建。

有序数对表示点，

数形结合开新篇。

垂直数轴定象限，

逆时针分四平面，

原点数轴是分界，一二三四不能乱。

平为横，竖为纵，

先横后纵不能动。

一点两数有符号，

坐标轴上来对照。

图平移，也好办，

掌握规律不多练。

左减右加横坐标，

上加下减纵来变。

第七章三角形

三角形概念

三角形，三边连，

三个内角三顶点。

两边相等谓等腰，

三边相等是等边。

重点线，有三段，

高中角之平分线；

此三线段熟练画，

不同情形找到它。

三角形边的关系和内角和两边和大第三边，

线段最短是根源。

内角和，一百八，

外角和，二倍它。

内外角，有关系，

两角之和对外替。

多边形内角和

n边形，n边连。

正多边形条件严，

各角各边都相等。

隔点连出对角线，

每顶点，（n－3），

除去重复减其半。

计数方法有技巧，

激励大家多动脑。

求内角和有方法，

基本思路是转化，

连线段，造三角，

n减2乘一百八。

第八章二元一次方程组二元一次方程组概念

未知数，谓之元，

二元意，会判断，

次数1，乃条件，

二元一次做概念。

两方程，连一起，

同元同解同意义。

方程组的解法

方程组，消元法，

代入加减意转化。

用代入，细观察，

系数简单先变化。

x，表示 y，

代入化简求解快。

消元法，看特点，

要想活用多实践。

同解变形整体换，

思路新颖不一般。

加减法，均可行，使得系数反与同，

相加相减消一元，

等式性质显神功。

方程组，重应用，

多看多想手多动。

读题意，列方程，

等量关系要分明。

生活经验助思考，

马马虎虎不可行。

得结果，需检验，

正确取舍要决断。

古人成就收九章，

算筹方程美名扬。

意气少年当努力，

华夏儿女铸辉煌。

第九章不等式及不等式组不等式，求解集，

要把题目看仔细。

认真观察同类项，

移项变号不能忘。

同类项，移一旁，

看清正负莫慌张。

移完项，要合并，

未知系数先搞定。

同乘同除判正负，

负数变向不糊涂。

解集标在数轴上，

左右画线看方向。包含实点不含虚，取大取小有规律。同大于，只取大，右边找点右边画。同小于，只取小，左边开口左边找。大小小大取中间，大大小小取不了。

第十章统计调查事和物，常变化，要做决策先调查。发问卷，找规律，全面抽样两方法，采集数据要科学，收集整理描述它。图与表，可分析，条折扇，功各异，条数值，折趋势，扇形能算百分比。

直方图，最常见，组距组数先计算，极差组距两相除，得出组数再画图。求频数，莫大意，纵横坐标看仔细，频组比，看面积，若频数，高来替。统计调查要实际，学以致用硬道理。

八年级上册

第十一章全等三角形全等形

全等形，可重合，

三角形，重点说。

平移旋转和翻折，

对应顶点不迷惑。

对应边，对应角，

边角相等细细说。

全等三角形的判定

全等研究三角形，

五种判定记分明。

三个角，三条边，

只需满足三条件。

边边边，边角边，

平移旋转常可见。

角角边，角边角，

中线延长容易找。

遇到直角三角形，

四种判定多一种，

满足对应两边等，

一斜一直是捷径。

第十二章轴对称

图形轴对称，

轴对称图形。

区别是整体，

一定要弄清。

垂直平分线，

性质如其名。

线上所有点，

等距到两端。

倘若逆应用，

切记须两点。

轴对图，对称点。坐标系中规律显。坐标轴，对称轴。与谁对称谁不变。另一坐标变相反，图形对称顶点连。

等腰三角形，

底角两相等。

三线都合一，

性质常应用。

对称轴，平分线，底边高是中垂线。等角也能对等边，性质判定等变换。倘若一角六十度，等腰也会变等边，三角相等三边等，判定性质一大片。三线合一更极致，三十度对斜边半。

第十三章实数

平方根面积为2边几何，二次方根求结果。求平方根是计算，结果两个正相反。十六方根正负四，九平方根正负三。开不尽，带根号，正负根号要记牢。正平方根算术根，不带负号你记准。求面积，求边长，算术方根用处广。

立方根

求立方根开立方正正负负零是零知体积，求棱长，三次方根帮你忙。若遇复杂计算题，通常借助计算器。

实数

有理数，无理数。实数内容更丰富。无理数，有特点：数位无穷不循环，下面两种最常见，开方不尽π出现。绝对值，相反数，倒数负数乘方数。实数可画数轴上，加减乘除如往常。第十四章函数

变量与函数

实际问题常变化，函数可以表述它。变量之间有关系，一一对应要牢记。

函数的表示

表示函数三方法，列表图像和解析。分析变化看图象，先横后纵看仔细。

函数式，要成立，变量取值要实际。在分母，不为零，根号下面有意义。两种情况常结合，多练多看长能力。

一次函数的图像正比例，过原点，再有一点定直线。k大于零在一三，

k小于零二四现。

上下平移成一次，k值不变b加减。

求直线，须两点，待入求解很简便。

学函数，靠方法，数形结合威力大。函数方程不等式，题目虽大心不怕。

结合图像看趋势，

方案选择好用它。

租车旅游或购物，

圈定范围看整数。

学好函数我受益，

思考问题有规律。

第十五章整式的乘除与分解因式幂的运算

同底数幂做乘法，

底数不变指数加。

幂的乘方同原理，

指数运算和变积。

积的幂，幂的积，

字母连乘是本意，

形式由繁化为简。

辨别符号是关键。

整式乘法

单乘单，并不难，

同底数幂做运算。

系数相乘做系数，

落单字母积后连。

单乘单，单乘多，

同类问题一并说，

分配律，意转化。

由难化易作用大，

两两相乘积相加，

再由项数细检查。

乘法公式

两式和差做乘法，各算平方再做差，不论因式有几位，同号异号分两堆，对应公式a和b，直写答案没问题。和平方，差平方，完全平方有三项，两端平方均为正，乘积贰倍中间放。应用公式省心算，结果一定要最简，整式乘法若熟练，再记公式是负担。

整式除法

单除单，多除单，类比乘法有经验。系数相除做系数，同底数幂指数减。多余字母商后连。注意符号是常谈。学完整式乘与除，总结转化是关键。

分解因式

积化和差是乘法，因式分解正相反。提公因式用公式，两大步骤基本完。说着容易做着难，提公因式常翻船，提出负号要变号，整式提出也常见。符号系数都考虑，安全进入下一环。提完因式用公式，分解因式要完全。两式平方符号异底数和差再做积。两平方项在两端，底积2倍在中间。积正两底和平方，积负要按差方算。两个公式随心用，中考不会有困难。

第十六章分式

分式概念

分母中，藏字母，分式分数弄清楚，A除以B表特征，B中字母要认清，分母零，无意义，分子为零值为零。约分与通风

算约分，算通分，基本性质是根本，乘除同式值不变，比照分数记忆准。公分母，为最简，各个因式都包含。因式要取高次幂。分子比照要仔细。

分母不变子加减，合并约分才算完。说化简，说约分，分子分母含公因。上下分解看因式，利用性质才是真。

分式乘除

多分式，相乘除，子积母积各司属。除式子母颠倒位，结果化简记清楚。

幂乘方，指数乘，指数为零值为一，积的幂，幂的积，谙熟道理不用记，负指数，有来源，同底幂除指相减，指数化正变倒数，记得公式好运算。

混合运算有规律，先括后方乘除续，加减放在最后头，法则性质是依据。

第十七章反比例函数

万象变，函数现，正比一次走直线。反比例，图特殊，变量乘积是常数。双曲线，分两支，K 正一三负二四，两轴是它渐近线，纵横坐标积不变。一三象限反变化，二四同小或同大。

第十八章

勾股定理

谈古今，话勾股。周髀算经有论述。勾三股四经隅五。三国赵爽出弦图。

直角形，莫测量。a方b方和c方。国人自古多智慧，割补证明渊源长，不重不漏巧转换，总的面积不会变。

6 8 10，3 4 5，

记住常见勾股数，同步倍分均不变，解题快捷又方便。直边斜边要分清，确定两边算一边。

逆定理，正相反，由数判形并不难。勾股定理多应用。

总结方法细心算。

第十九章四边形

特殊四边形的判断与性质（学习）平行四边形，

（三条）性质要记清，

（两条）对角线平分，

（两组）对角对边等，

（要证）平行四边形，

（主要）判定说三种，

（详细）内容不用记，

（三条）性质可逆用。

（一组）对边又如何？

（必须）平行且相等。

（概念）根本不能忘，

（两组）对边都平行。

（倘若）一角九十度，

（特殊）图形是矩形。

（四个）内角是直角，

（两条）对角线相等。

菱形

邻边等，是菱形，

几何性质从中生。

对角线，相垂直，

乘积一半好公式，

平分对角形对称，

三个判定性质印。

正方形

正方形，形正方，

所有性质聚一堂，四角四边对角线，对比学习可帮忙。梯形

梯形样子很特别，两边平行两边斜，等腰直角分两种，腰和底边要分清。同一底，两等角，判定梯形是等腰。对角线，又相等，通常平移来变形，山穷水尽疑无路，三角形中思路明。

第二十章

数据的分析

加权平均数平方数，可加权，巧计公式也不难，数权积，求其和，除以权和得结果。

常见统计项中位数，在中间，大小排列分两边，次数多，是众数，经济中，常关注。数据大小有波动，常用方差来确定，数均差，平方和，除以n，得结果。分析关注这四项，

科学决策要衡量。

第二十一章二次根式算术方根非负数，二次根式同船渡，两点需要你看清。被开方数非负数，先平方，再开方，被开方数看端详。结果若要得本身，条件非负是根本。

二次根式乘与除，两个公式要记熟，被开方数在运算，运算完毕要化简。最简根式有特点，不含分母开方完。

同类项，能合并，同类根式能加减。类比整式很重要，运算定律是关键。

第二十二章

一元一次方程

解方程，要降次，或配方，或公式。说配方，并不难，学会变形是关键。一次项系数一半方，左右同时都加上。左边是个平方式，右边非负常数现。用公式，最省心。求根公式要记准，b平方减4ac，

不小于零有实根。因式分解第三法，方程特点常考查。方程通常要整理，提公因式用公式，两大方法看端倪。几法若都行不通，拆项添项有专攻。

跟与系数有关系，和是负a分之b，a分之c两根积，方程有解是前提。

第二十三章

图形的旋转

图形绕着定点转，前后形状不会变，对应点连中心点旋转角度好判断。

旋转一百八十度，中心对称是概念。倘若位置不变化，中心对称图形现。

坐标系中有特点，原点对称坐标反。利用旋转做图案，生活中间经常见。

第二十四章圆

一中同长谓之圆，圆上两点连成弦。半径通过弦中点，垂直平分要记全。

同弧圆心圆周角，二倍关系不能少。圆外一点连圆心，切线夹角二等分。扇形面积巧计算，弧长半径算一半。

圆的证明多变换，常常要加辅助线。有半径，算弦长。弦心距，来帮忙。遇到切点连半径，碰到半径做切线。生搬硬套容易错，运用灵活靠经验。第二十五章

概率初步

身边事，细琢磨，理性看待不迷惑。必然随机不可能，研究事件此三种。

列表格，树状图。计算概率细细数。不重不漏是关键总和为一要检验。第二十六章

二次函数

二次函数抛物线，图象对称是关键。a正开口朝向上，a值越小变化缓。a负开口朝向下，数值越大口越大。

函数方程有关联，方程之解即交点。对称轴，是直线，两根之和算其半，代入即可求最值，死记公式太麻烦。判别式，小于零，没有交点悬半空。

求函数，需三点。不同方式适时选。顶点交点一般式，三种方式能互换。第二十七章

相似

图形重合是全等，

放大缩小相似形。

角相等，边成比，

类比全等来学习。

全等形，五判定，

判定相似全能用，

三边成比三s，

两边夹角照成立，

满足两角不必说，

HL也可以。

相似形，相似比。

周长面积分开提。

放大两倍话边长，

面积四倍牢牢记。

合比分比要掌握，

思路才能更开阔。

第二十八章锐角三角函数（1）

规律现象有关联，

三角函数最明显，

对比斜，邻比斜。

巧计正弦和余弦。

正切对边比邻边，

组合运用最广泛。

画画图，动动手。

实际问题思路有。

记住特殊函数值，

临场运用不发愁。

（2）直角三角形，

边角关系显。

Sin是正弦，

对边比斜边。

余弦邻比斜，

正切对比邻，

三者常运用，

画图记忆准。

锐角两互余

直方和斜方。

数形要结合，

实际应用广。

第二十九章

投影与视图

光照物体得投影，中心平行分两种。位置不同形不同，研究视图看模型。

三视图，三方向，坐标系里画形状，长对正，高平齐，宽要相等细思量。

数学思想与方法函数与方程

自然界，数与量，联系变化生万象，找特征，建模型，函数方程大思想，

隐含条件要关注，构造函数解变量。数形结合

数与形，两方面，数定量，图直观，形判数，数论形，两结合，更方便。分类讨论

遇到问题多情况，常常分类细思量，依据题意分条件，不重不漏是关键。最后结果要归纳，锻炼能力好方法。转化与化归

学数学，多方法，最基本，是转化，化未知，为已知，积少成多金字塔。辅助线的使用技巧辅助线，如何添？把握定理和概念。多做题，找规律，刻苦才能长经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。若遇等腰三角形，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，等倍延长全等现。梯形里面作高线，平移一腰就好办。平行移动对角线，补三角形最常见。证相似，添平行。等积式子比例换。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。圆中半径与弦长，常靠弦心距帮忙。圆上若有一切线，切点圆心半径连。圆心常连弧中点，垂径定理要记全。假如图形较分散，对称旋转来实验。基本作图很关键，平时掌握要熟练。