数据结构 图1
数据结构(朱战力版)第1章
内容安排
章 内 容 绪 论 学时 章 内 容 树和二叉树 图 排序 查找 学时
1 2 3 4 5 6
3 9 6 3 3 2
7 8 9 10
10 4 6 6 1264
7
线性表 栈和队列 串 数组 递归算法
11 上机（共六次） 12
合计
对学生的几点要求
1、上课认真听讲，适当做好笔记，按时交作业。
2、考试成绩分两部分：平时成绩（包括出勤和上机实验）占 30%，期末成绩占70%。
渐进符号（O）的定义：当且仅当存在一个正的常
数 C，使得对所有的 n n0 ，有 f(n) Cg(n)， 则： f(n) = O(g(n))
例：
3n+2=O(n) 因为 3n+24n for n2
6*2n+n2=O(2n) 因为6*2n+n2 7*2n
for n4
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3 计算举例 例：分析以下程序段的时间复杂度。
正确性、可读性、健壮性、高效率与低存储量需求(见课本P20) 常用时间复杂度来衡量 常用空间复杂度来衡量
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2 时间复杂度和空间复杂度如何表示？
多项式阶 时间复杂度T(n)按数量级递增顺序为：
复杂度低
复杂度高
注： 1） O（）为渐近符号。 2） 空间复杂度S(n)按数量级递增顺序也与上表类似。
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讨论： 1 什么是算法？如何评判算法的好坏？
2 时间复杂度和空间复杂度如何表示？
3 计算举例
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1 什么是算法？如何评判一个算法的好坏？
算法：是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令 的有限序列，是一系列输入转换为输出的计算步骤。 好的程序设计：好算法＋好结构 算法的基本特性：有穷性、确定性、可行性、必有输出 算法评价指标：
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数据结构_图知识总结
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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பைடு நூலகம்
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
《数据结构》第二版严蔚敏课后习题作业参考答案(1-7章)
《数据结构》第二版严蔚敏课后习题作业参考答案(1-7章)【第一章绪论】1. 数据结构是计算机科学中的重要基础知识，它研究的是如何组织和存储数据，以及如何通过高效的算法进行数据的操作和处理。
本章主要介绍了数据结构的基本概念和发展历程。
【第二章线性表】1. 线性表是由一组数据元素组成的数据结构，它的特点是元素之间存在着一对一的线性关系。
本章主要介绍了线性表的顺序存储结构和链式存储结构，以及它们的操作和应用。
【第三章栈与队列】1. 栈是一种特殊的线性表，它的特点是只能在表的一端进行插入和删除操作。
本章主要介绍了栈的顺序存储结构和链式存储结构，以及栈的应用场景。
2. 队列也是一种特殊的线性表，它的特点是只能在表的一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作。
本章主要介绍了队列的顺序存储结构和链式存储结构，以及队列的应用场景。
【第四章串】1. 串是由零个或多个字符组成的有限序列，它是一种线性表的特例。
本章主要介绍了串的存储结构和基本操作，以及串的模式匹配算法。
【第五章数组与广义表】1. 数组是一种线性表的顺序存储结构，它的特点是所有元素都具有相同数据类型。
本章主要介绍了一维数组和多维数组的存储结构和基本操作，以及广义表的概念和表示方法。
【第六章树与二叉树】1. 树是一种非线性的数据结构，它的特点是一个节点可以有多个子节点。
本章主要介绍了树的基本概念和属性，以及树的存储结构和遍历算法。
2. 二叉树是一种特殊的树，它的每个节点最多只有两个子节点。
本章主要介绍了二叉树的存储结构和遍历算法，以及一些特殊的二叉树。
【第七章图】1. 图是一种非线性的数据结构，它由顶点集合和边集合组成。
本章主要介绍了图的基本概念和属性，以及图的存储结构和遍历算法。
【总结】1. 数据结构是计算机科学中非常重要的一门基础课程，它关注的是如何高效地组织和存储数据，以及如何通过算法进行数据的操作和处理。
本文对《数据结构》第二版严蔚敏的课后习题作业提供了参考答案，涵盖了第1-7章的内容。
Graph1
例如, 下面为两个无向图和有向图对应的邻接矩阵。
1 2 1 2
3 4 3 (a) 无向图 G3 (b)有向图 G4
0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0
0 1 1 0 0 1 1 0 0
(a) G3 的邻接矩阵
(b)
G4 的邻接矩
从无向图的邻接矩阵可以得出如下结论 （1）矩阵是对称的; （2）第i行或第i 列1的个数为顶点i 的度; （3）矩阵中1的个数的一半为图中边的数目; （4）很容易判断顶点i 和顶点j之间是否有边相连(看 矩阵中i行j列值是否为1)。 从有向图的邻接矩阵可以得出如下结论 （1） 矩阵不一定是对称的; （2） 第i 行中1的个数为顶点i 的出度; （3） 第i列中1的个数为顶点 i的入度; （4） 矩阵中1的个数为图中弧的数目; （5） 很容易判断顶点i 和顶点j 是否有弧相连.
4. 子图 若有两个图G1和G2， G1=(V1,E1)， G2=(V2,E2)， 满足 如下条件： V2⊆V1 ，E2⊆ E1，即V2为V1的子集，E2为 E1的子集，称图G2为图G1的子图。 图和子图的示例具体见图7-2。
1
2
1
2
1
2
3
4
3
4
4
(a)图 G
(b)图 G 的两个子图
５．路径、回路 路径、 在 无 向 图 G 中 ， 若 存 在 一 个 顶 点 序 列 Vp ,Vi1 ， Vi2 ， … ， Vin ， Vq, 使 得 （ Vp,Vi1 ） ,(Vi1,Vi2),….. ， (Vin,Vq)均属于E（G），则称顶点Vp 到Vq 存在一条 路径。若一条路径上除起点和终点可以相同外，其 若一条路径上除起点和终点可以相同外， 若一条路径上除起点和终点可以相同外 余顶点均不相同，则称此路径为简单路径。 余顶点均不相同，则称此路径为简单路径。起点和 终点相同的路径称为回路，简单路径组成的回路称 终点相同的路径称为回路， 为简单回路。 为简单回路。路径上经过的边的数目称为该路径的 路径长度。 路径长度
《数据结构》第一章重点知识梳理
第一章 绪论
求绝对值 abs（表达式） 求不足整数值 floor（表达式） 求进位整数值 ceil（表达式） 判定文件结束 eof（文件变量） （10）逻辑运算 与运算&&：对于A&&B，当A的值为0时，不在对B求值。 或运算||：对于A||B，当A的值为非0时，不在对B求值。 四、算法和算法分析 1．算法 （1）算法的定义
由于算法的时间复杂度考虑的只是对于问题规模n的增长率，因此在难以精确计算基本操作 执行次数（或语句频度）的情况下，只需求出它关于n的增长率或阶即可。 4．算法的存储空间需求
类似于算法的时间复杂度，以空间复杂度（spacecomplexity）作为算法所需存储空间的量 度，记作S（n）=O（f（n））其中n为问题的规模。
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的表示。
①元素的表示。计算机数据元素用一个由若干位组合 起来形成的一个位串表示。
图1-1四类基本结构的关系图。
5
第一章 绪论
②关系的表示。 计算机中数据元素之间的关系有两种不同的表示方法：顺序映象和非顺序映象。 并由这两种不同的表示方法得到两种不同的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。 a．顺序映象的特点是借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。 b．非顺序映象的特点是借助指示元素存储地址的指针（pointer）表示数据元素之间的逻辑
数据元素（dataelement）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考 虑和处理。
3
第一章 绪论
3．数据对象 数据对象（dataobject）是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
4．数据结构 数据结构（datastructure）是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 （1）数据结构的基本结构 根据数据元素之间关系的不同特性，通常有下列四类基本结构： ①集合。数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系外，别无其它关系。 ②线性结构。数据元素之间存在一个对一个的关系。 ③树形结构。数据元素之间存在一个对多个的关系。 ④图状结构或网状结构。数据元素之间存在多个对多个的关系。
第1章 数据结构C语言描述(耿国华)
第 1章 绪 论
4. 数据结构（Data Structure） 数据结构（ ） 数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元 素集合
学校
系
处
研究机构
教研室
实验室
学校组织层次结构图
第 1章 绪 论
5. 数据类型 数据类型(Data Type) 数据类型是一组性质相同的值集合以及定义在这个值集 合上的一组操作的总称。数据类型中定义了两个集合，即该 类型的取值范围，以及该类型中可允许使用的一组运算。例 如高级语言中的数据类型就是已经实现的数据结构的实例。 从这个意义上讲，数据类型是高级语言中允许的变量种类， 是程序语言中已经实现的数据结构（即程序中允许出现的数 据形式）。在高级语言中，整型类型可能的取值范围是-32 768~+32 767， 可用的运算符集合为加、 减、 乘、 除、 乘方、 取模（如C语言中+， -， *， /， %）。
第 1章 绪 论
2） 可读性 ） 3） 健壮性 ） 4） 高效率和低存储要求 ）
第 1章 绪 论
算法描述的工具
1. 算法、 语言和程序的关系 算法、 语言和程序的关系 (1) 算法： 描述了数据对象的元素之间的关系（包括数 据逻辑关系、 存储关系描述）。 (2) 描述算法的工具：算法可用自然语言、框图或高级 程序设计语言进行描述。 自然语言简单但易于产生二义， 框图直观但不擅长表达数据的组织结构， 而高级程序语言 则较为准确但又比较严谨。 (3) 程序是算法在计算机中的实现（与所用计算机及所 用语言有关）。
第 1章 绪 论
3. 算法设计的要求 １） 算法的正确性 (1) 所设计的程序没有语法错误； (2) 所设计的程序对于几组输入数据能够得出满足要求的 结果； (3) 所设计的程序对于精心选择的典型、 苛刻而带有刁难 性的几组输入数据能够得到满足要求的结果。 (4) 程序对于一切合法的输入数据都能产生满足要求的结 果。
北航数据结构课件第一章
祝同学们新学期愉快学习进步！课程名称：数据结构教材名称：《数据结构教程》唐发根刘又诚编著北京航空航天大学出版社1996《数据结构》唐发根编著科学出版社1998开设本课程的必要性以及课程的特点：1. 计算机专业重要的专业基础课之一.2. 需要有关“程序设计语言”和“离散数学”的知识作为课程的基础.3. 实践性较强.第一章绪论1.1 什么是数据结构描述客观事物的数字、字符以及一切能够输入到计算机中，并且能够被计算机程序处理的符号的集合。
数据这个集合中的一个一个元素。
具有相同特性的数据元素的集合。
数据元素之间具有的关系(联系)。
数据数据元素数据对象结构一. 名词术语二. 数据结构的定义1.数据元素之间的联系称之为结构，数据结构就是具有结构的数据元素的集合。
2. 数据结构是一个二元组Data-Structure=(D，R)其中，D是数据元素的有限集合，R是D上的关系的集合。
数据元素之间具有的逻辑关系(结构)。
线性关系(线性结构)如线性表、数组、堆栈、队列、串、文件等具有某种逻辑结构的数据在计算机存储器中的存储方式(存储映象)。
物理结构也被称为存储结构。
顺序存储结构链式存储结构用一组地址连续的存储单元依次存放数据元素，数据元素之间的逻辑关系通过元素的地址直接反映。
用一组地址任意的存储单元依次存放数据元素，数据元素之间的逻辑关系通过指针间接地反映。
非线性关系(非线性结构)如树、二叉树、图等物理结构逻辑结构例刘晓光马广生王民…张玉华男男…女男汉回壮…汉161721…25……………姓名性别民族年龄其他逻辑结构：线性结构(线性表)a 1a 2a 3 a 30…d 1d 2 d 3d 4…d 30a 2a 1a 3a 4a 30存储结构:1. 顺序存储结构:2. 链式存储结构:…d 1d 2 d 3d 4a 1a 2a 3a 30∧list…a 2a 1a 4a 3d 4d 1d 5d31.研究数据元素之间的客观联系。
数据结构(C语言)第一章
（4）输入
一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于
某个特定的对象集合。
（5）输出
一个算法有一个或多个输出，这些输出是同输
入有着某些特定关系的量。 注意： 算法和程序是有区别的，即程序未必能满足有穷性。 本教材使用类C语言描述算法的，类C和标准C语言是有区 别的，同时，算法着重于思想的描述，可能会省略许多细节。 不要把算法看成程序，切忌将算法中的相应函数和数据类 型直接照搬到程序中。
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例：编制一个事务管理的程序，管理学校科学研究课题小 组的各项事务，则首先要为程序的操作对象——课题小 组设计一个数据结构。 假设每个小组由一位教师、一至三名研究生及一至 六名本科生组成，小组成员之间的关系是：教师指导研 究生，而由每位研究生指导一至两名本科生。则可以如 下定义数据结构： Group = (P，R) 其中: P = {T，G1，…，Gn，S11…Snm} 1<=n<=3，1<=m<=2， R = {R1, R2} R1 = {<T, Gi> | 1<=i<=n, 1<=n<=3 } R2 = {<Gi, Sij> | 1<=i<=n, 1<=j<=m, 1<=n<=3, 1<=m<=2}
种或多种特定关系的数据元素的集合。
数据结构主要指逻辑结构和物理结构。
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5. 逻辑结构：数据元素之间的逻辑关系。 根据数据元素之间的逻辑结构可将数据结构分为四类：
集合 ——结构中的数据元素除了同属于一种类型外，别无其 它关系。 线性结构——数据元素之间存在一对一的关系。如线性表、 栈、队列。 树形结构——数据元素之间存在一对多的关系。如树。 图状结构——数据元素之间存在多对多的关系，如图。
自考数据结构课件 第一章 绪论
5．数据类型和抽象数据类型
数据类型（Data Type） 自20世纪70年代以来，几乎所有的高级程序设计语言都提供了这一 概念。在用高级语言编写的程序中间，程序中出现的每个变量，常量 或表达式，都必须事先说明它们所属的数据类型，每个类型都明显或 隐含的规定了在程序执行期间它的变量，它的表达式所允许取值的范 围，以及允许进行的操作，因此 所谓数据类型是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。 通常数据类型可以看作是程序设计语言中已实现的数据结构。 【例1．2】C语言的"整数类型"就定义了一个整数可取值的范围（其 最大值INT-MAX依赖于具体机器）以及对整数可施加的加、减、乘、 除和取模等操作。 按"值"是否可分解，可将数据类型划分为两类： ①原子类型：其值不可分解。通常是由语言直接提供。 【例】C语言的整型、字符型等标准类型及指针等简单的导出类型； ②结构类型：其值可分解为若干个成分（或称为分量）。是用户借助 于语言提供的描述机制自己定义的，它通常是由标准类型派生的，故 它也是一种导出类型。 【例】C的数组、结构等类型。
3．数据的四种基本存储方法
数据的存储结构可用以下四种基本存储方法得到： （1）顺序存储方法 该方法把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻 的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接 关系来体现。 由此得到的存储表示称为顺序存储结构，通常借助 程序语言的数组描述。 该方法主要应用于线性的数据结构。非线性的数 据结构也可通过某种线性化的方法实现顺序存储。 （2）链接存储方法 该方法不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相 邻，结点间的逻辑关系由附加的指针字段表示。由此 得到的存储表示称为链式存储结构（Linked Storage Structure）,通常借助于程序语言的指针类型描述。
数据结构1
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1.3 算法评价 1、算法的性能标准 正确性 可读性 效率 健壮性 空间复杂度
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1.3 算法评价 2、算法的效率 算法的后期测试
算法的事前估计
该语句的执行次数.
(1)频度
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例 以迭代方式求累加和的函数
float sum ( float a[ ], int n ) { float s = 0.0; for ( int i = 0; i < n; i++ ) s += a[i]; return s; }
集合
例 DS=(D,S) D={d1, d2, d3, d4,d5,d6 ,d7} S={R} d1 R , d2 R , d3R , d4 R , d5 R , d6 R , d7 R d1 d2 d3
d4
d5
d6
d7 集合特点： 结构中的数据元素只具有“ 同属于一个集合”的关系
算法描述 算法评价 与算法描述有关的C++知识
4
数据结构讨论的范畴
6845678是谁的电 话？ 太难找了！
电话号码本1 党政机关 党政机关 党政机关 党政机关 党委总机 4811122
大专院校 大专院校
党委总机 4811122 党委总机 4811122 党委总机 4811122 宣传部 4811234 宣传部 4811234 宣传部 4811234 宣传部 4812345 4811234 组织部 组织部 4812345 组织部 4812345 组织部 4812345
党政 机关
单专院校
预 料卫生
交通 y运输
内 蒙 古党委
内 蒙 古政 府
内 蒙 古大学
内 蒙古财 经学院