[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷30.doc

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[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷30
一、问题求解
1 无论χ，y取何值，χ
2＋y2
－2χ＋12y＋40的值都是( )．

（A）正数
（B）负数
（C）零
（D）非负数
（E）非正数
2 若χ
3＋χ2＋χ＋1＝0，则χ＋χ2＋…＋χ2015
的值是( )．

（A）－1
（B）0
（C）1
（D）2
（E）3
3 若a是方程χ
2－3χ＋1＝0的一个根，则多项式a5－3a4＋4a3－9a2
＋3a的值为( )．

（A）－1
（B）0
（C）1
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（D）3
（E）无法确定
4 设多项式f(χ)被χ
2－1除后余式为3χ＋4，且已知f(χ)有因子χ，若f(χ)被χ(χ2
－1)

除后余式为pχ2＋qχ＋r，则P2－q2＋r
2
( )．

（A）2
（B）3
（C）4
（D）5
（E）7
5 若χ＋1和χ＋2是多项式χ
3＋aχ2
＋bχ＋8的因式，则a＋b＝( )．

（A）7
（B）8
（C）15
（D）21
（E）30

6 的值等于( )．
（A）
（B）
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（C）
（D）
（E）
7 已知，则＝( )．
（A）3

（B）
（C）
（D）
（E）
8 如果关于χ的方程有增根，则m的值等于( )
（A）－3
（B）－2
（C）－1
（D）3
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（E）0
9 设Ω＝{1，2，3，4，5，6)，A＝{1，3，5}，B＝{1，4}，则＝( )．
（A）{1，6}
（B）{2，3)
（C）{2，6}
（D）{l，2，6)
（E）{2，4，6)

10 f(χ)＝的定义域是( )．
（A）χ＞－3
（B）－3＜χ≤一1
（C）χ≥4
（D）χ＜－3或－3χ≤－1或χ≥4
（E）以上结论都不正确
11 已知y＝χ
2
－2χ＋2，在χ∈[t，t＋1]上其最小值为2，则t＝( )．

（A）－1
（B）0
（C）1
（D）2
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（E）－1或2
12 已知函数f(χ)＝2
χ+2－3×4χ
，且χ2－χ≤0，则f(χ)的最大值为( )．

（A）0
（B）1
（C）2
（D）3
（E）4

13 已知χ，y，z都是整数，且2
χ
＝3y＝6z，则＝( )．

（A）－1
（B）0
（C）1
（D）log
2
3

（E）log
3
2

14 关于z的方程lg(χ
2
＋11χ＋8)－lg(χ＋1)＝1的解为( )．

（A）1
（B）2
（C）3
（D）3或2
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（E）1或2
15 关于χ的方程(m
2－m－2)χ＝m2
＋2m－8有无穷多解，则m＝( )．

（A）－1
（B）－4
（C）2
（D）－1或2
（E）－4或2
16 如果方程(k
2－1)χ2
－6(3k－1)χ＋72＝0有两个不相等的正整数根．则整数k的值

是( )．

（A）－2
（B）3
（C）2
（D）－3
（E）1
17 已知m，n是有理数，并且关于χ的方程χ
2
＋mχ＋n＝0有一个根是－2，则

m＋n＝( )．

（A）1
（B）2
（C）3
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（D）4
（E）5
18 若方程χ2＋(k－2)χ＋2k－1＝0的两个实根分别满足0＜χ1＜1，1＜χ3＜2，则实
数k的取值范围为( )．

（A）－2＜k＜－1

（B）
（C）
（D）
（E）－2＜k＜
19 方程χ＋＋4＝0的实数解为( )．
（A）χ＝1
（B）χ＝2
（C）χ＝－1
（D）χ＝－2
（E）χ＝3

20 y＝的最小值为( )．
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（A）0
（B）2
（C）2．25
（D）2．5
（E）3

21 不等式组有解，则实数a的取值范围是( )．
（A）a＜－1或a＞3
（B）－1＜a＜3
（C）－1≤a≤3
（D）a≤－1或a≥3
（E）a≤－3或a≥－1
22 如果不等式(a－2)χ
2
＋2(a－2)χ－4＜0对一切实数χ恒成立，那么a的范围是

( )．

（A）(－∞，－2)
（B）(－2，2]
（C）(－∞，－2]
（D）(－2，2)
（E）以上结论均不正确
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23 不等式≤1的解集为( )．
（A）χ≤－2或χ≥3
（B）2≤χ≤－1
（C）2≤χ≤3
（D）－2＜χ＜－1或2≤χ≤3
（E）χ≤－2或－1≤χ≤2或χ≥3
二、条件充分性判断

24 方程＝0有实根． (1)实数a≠2； (2)实数a≠一2．
（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．
（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．
（C）条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．
（D）条件(1)、(2)都充分．
（E）条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．

25 二元一次方程组无解． (1)m＝－6； (2)m＝－9．
（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．
（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．
（C）条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．
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（D）条件(1)、(2)都充分．
（E）条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．
26 方程χ
2＋2mχ＋m2
－9＝0的一个根大于7，另一个根小于2． (1)m＞－5； (2)m

＜－4．

（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．
（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．
（C）条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．
（D）条件(1)、(2)都充分．
（E）条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．

27 设a,b为非负实数，则a＋b≤ (1)ab≤； (2)a
2＋b2
≤1．

（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．
（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．
（C）条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．
（D）条件(1)、(2)都充分．
（E）条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．