武胜县2017初三数学适应题及答案
(完整word版)2017武汉元调数学试卷及答案(Word精校版)
第1页 / 共10页2016-2017学年度武汉市九年级元月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1. 在数1，2，3和4中，是方程2120x x +-=的根的为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．42. 桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则 A ．从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大 B ．从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大 C ．从中随机抽取5张，必有2张红桃 D ．从中随机抽取7张，可能都是红桃3. 抛物线()2235y x =++的顶点坐标是A ．(3，5)B ．(-3，5)C ．(3，-5)D ．(-3，-5) 4. 在O 中，弦AB 的长为6，圆心O 到AB 的距离为4，则O 的半径为A ．10B ．6C ．5D ．45. 在平面直角坐标系中，有A (2，-1)，B (-1，-2)，C (2，1)，D (-2，1)四点，其中，关于原点对称的两点为 A ．点A 和点B B ．点B 和点C C ．点C 和点D D ．点D 和点A6.方程28170x x -+=的根的情况是( )A ． 两实数根的和为8-B ． 两实数根的积为17C ． 有两个相等的实数根D ． 没有实数根7.抛物线2(2)y x =--向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为( )A ． 2y x =- B ． 2(4)y x =-- C ． 2(2)2y x =--+ D ． 2(2)2y x =---8.由所有到已知点O 的距离大于或等于3，并且小于等于5的点组成的图形的面积为( ) A ．4π B ．9π C ．16π D ．25π 9.在50包型号为L 的衬衫的包裹中混入了型号为M 的衬衫，每包20件衬衫.每包中混入的M 号衬衫数如下表：A. M 号衬衫一共有47件B. 从中随机取一包，包中L 号的衬衫数不低于9是随机事件C. 从中随机取一包，包中L 号衬衫不超过4的概率为0.26D. 将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M 号的概率是0.252第2页 / 共10页10.在抛物线223y ax ax a =--上有A (-0.5，1y )，B (2，2y )和C (3，3y )三点，若抛物线与y 轴的交点在正半轴上，则1y ，2y ，3y 的大小关系为( )A ．312y y y <<B ．321y y y <<C ．213y y y <<D ．123y y y <<二.填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 11.掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为6点”出现的频率越来越稳定于0.4，那么，掷一次该骰子，“朝上一面为6点”的概率为12.如图，四边形ABCD 内接于○O ，E 为CD 延长线上一点，若∠B =110°，则∠ADE 的度数为 13.两年前生产1t 药品成本是6000元，现在生产1t 药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是第12题图第15题图14.圆心角为75°的扇形弧长是2.5π，则扇形的半径为15.如图，正三角形的边长为12cm ，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为 cm .16.在平面直角坐标系中，点C 沿着某条路径运动，以点C 为旋转中心，将点A (0，4)逆时针旋转90°到点B (m ，1)，若-5≤m ≤5，则点C 运动的路径长为三.解答题(共8小题，共72分) 17.(本题8分)解方程2530x x -+=第3页 / 共10页18.(本题8分)如图，OA ，OB ，OC 都是☉O 的半径，∠AOB =2∠BO C ． (1)求证：∠ACB =2∠BAC (2)若AC 平分∠OAB ，求∠AOC 的度数.19.(本题8分)如图，要设计一幅宽20cm ，长30cm 的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2：3，如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm ？第19题图20.(本题8分)阅读材料，回答问题.材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少有两辆车向左转的概率.题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁(一把钥匙只能开一把锁)，第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转；三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸一个球. 问题(1)事件“至少有两辆车向左转”相当于”袋中摸球”的试验中的什么事件？ (2)设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案； (3)请直接写出题2的结果.第18题图第4页 / 共10页21.(本题8分) 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，BD 是角平分线，以点D 为圆心，DA 为半径的圆D 与AC 相交于点E .（1）求证：BC 是圆D 的切线； （2）若AB =5，BC =13，求CE 的长.22.(本题10分)某公司产销一种商品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销成本C 是商品件数x商品的销售价格(单位：元)为P =35—x 101.(每个周期的产销利润=P x C ⋅-) （1）直接写出产销成本C 与商品件数x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)； （2）该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到220元？ （3）求该公司每个周期的产销利润的最大值.23.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为A(4，0)，B(0，2)，将△ABO绕点P(2，2)顺时针旋转得到△OCD，点A，B和O的对应点分别为O，C和D．（1）画出△OCD，并写出点C和点D的坐标；（2）连接AC，在直线AC的右侧取点M，使∠AMC=45°.①若点M在x轴上，则点M的坐标为___________；②若△ACM为直角三角形，求点M的坐标；（3）若点N满足∠ANC＞45°，请确定点N的位置(不要求说明理由).第5页 / 共10页第6页 / 共10页24. (本题12分)已知抛物线y =221x +mx -2m -2(m ≥0)与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 的左边，与y 轴交于点C ． (1)当m =1时，求点A 和点B 的坐标； (2)抛物线上有一点D (—1，n )，若△ACD 的面积为5，求m 的值；(3)P 为抛物线上A ，B 之间一点(不包括A ，B )，PM ⊥x 轴于M ，求PMBMAM ·的值.第7页 / 共10页2016-2017学年度武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷参考答案10. 又∵∴二.16.C 点的轨迹是点(-1，0)和点(4，5)之间的一条线段.所以C 点运动的路径长为三.解答题(共8小题，共72分) 17.解：a ＝1，b ＝﹣5，c ＝3， ∴b 2-4ac ＝13∴x ＝5±132∴x 1＝5－132 ，x 2＝5＋13218.(1)证明：在⊙O 中，∵∠AOB ＝2∠ACB ，∠BOC ＝2∠BAC ， ∵∠AOB ＝2∠BO C ． ∴∠ACB ＝2∠BA C ． (2)解：设∠BAC ＝x °.∵AC 平分∠OAB ，∴∠OAB ＝2∠BAC ＝2x °； ∵∠AOB ＝2∠ACB ，∠ACB ＝2∠BAC ， ∴∠AOB ＝2∠ACB ＝4∠BAC ＝4x °； 在△OAB 中，∠AOB ＋∠OAB ＋∠OBA ＝180°， 所以，4x ＋2x ＋2x ＝180； x ＝22.5第18题图第8页 / 共10页所以∠AOC ＝6x ＝135°19.解：设横彩条的宽为2xcm ，竖彩条的宽为3xcm .依题意，得(20-2x )(30-3x )＝81%×20×30. 解之，得x 1＝1，x 2＝19，当x ＝19时，2x ＝38＞20，不符题意，舍去. 所以x ＝1.答：横彩条的宽为2 cm ，竖彩条的宽为3 cm .20.解：(1)至少摸出两个绿球； (2)一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙.“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率” ，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率”；(3)1321.(1)证明：过点D 作DF ⊥BC 于点F . ∵∠BAD ＝90°，BD 平分∠ABC ， ∴AD ＝DF . ∵AD 是⊙D 的半径，DF ⊥BC ， ∴BC 是⊙D 的切线(2) 解：∵∠BAC ＝90°.∴AB 与⊙D 相切， ∵BC 是⊙D 的切线，∴AB ＝F B ．∵AB ＝5，BC ＝13， ∴CF ＝8，AC ＝12. 在Rt △DFC 中， 设DF ＝DE ＝r ，则 r 2＋64＝(12-r )2，r ＝103 .∴CE ＝16322.解：(1)2138010C x x =++(2) 依题意，得(35-110x )·x -(110x 2＋3x ＋80)＝220；解之，得x 1＝10，x 2＝150， 因为每个周期产销商品件数控制在100以内， 所以x ＝10. 答：该公司每个周期产销10件商品时，利润达到220元 (3) 设每个周期的产销利润为y 元.则y ＝(35-110x )·x -(110 x 2＋3x ＋80)＝﹣15 x 2＋32x -80＝﹣15 (x -80)2＋1200，C第9页 / 共10页因为﹣15＜0，所以，当x ＝80时，函数有最大值1200.答：当每个周期产销80件商品时，产销利润最大，最大值为1200 元23. (1)C (2，4)，D (0，4) (2)①M (6，0)②第1种情况：当∠CAM =90°，C (2，4)，A (4，0) ∴△CAM 为等腰直角三角形过C 作CH ⊥x 轴于H ，过M 作MG ⊥x 轴于G ， ∴△CHA ≌△AGM (AAS )、 ∴AG =CH =4，MG =AH =4-2=2 ∴M (8，2)第二种情况：当∠ACM =90°时，同理可得，M (6，6)(3)N 点在以(5，3)(1，1).(阴影部分)24. 解：(1)当1m =时，2142y x x =+-令0y =，21402x x +-= ∴124,2x x =-= ∴()4,0,(2,0)A B -(2)令212202x mx m +--=即222244x mx m m m ++=++()()()2212222,2022x m m x m x C m OA OC+=+∴=--=-∴=，-∴直线:22AC y x m =---第10页 / 共10页点()1,D n -在抛物线上，∴31,32D m ⎛⎫--- ⎪⎝⎭过点D 作DM ⊥x 轴于点M ，交AC 于点E过点C 作CN ⊥DE 点M .则点()1,21E m ---()()()2123121322112212112252223903;32ACD DE m m m S DE AM DE CNDE AOm m m x m m ⎛⎫∴=-----=+⎪⎝⎭=⋅+⋅=⋅⎛⎫=++= ⎪⎝⎭∴+-=∴==-舍 所以，满足题意m 的值为32(3)设P 点坐标21,222a a am m ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭则AM =a +2m +2BM =2-aPM =21222a am m --++()()22222222122224242=122224412222a m a AM BM PM a am m a a m am a a am m a am m a am m ++-⋅=--++-+-+---++--++=--++=(。
2017年安徽中考数学试题(word版-含答案)
2017年安徽中考数学试题一、选择题（40分） 1、12的相反数是（ ）A. 12B. −12C. 2D. −22、计算 （−α3）2的结果是（ ）A. α6B. −α6C. α5D. −α53、如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）4、截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（ ）A. 16×1010B. 1.6×1010C. 1.6×1011D. 0.16×1012 5、不等式 4−2x ＞0的解集在数轴上表示为（ ）6、直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则 ∠2的度数为（ ） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°DC B A DCBA12–1–2012–1–2012–1–2012–1–2030°21小时7、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团时间在8~10 小时之间的学生数大约是（ ）A. 280B. 240C. 300D. 2608、一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分比都为x ，则x 满足（ ）A. 16（1+2x ）=25B. 25（1−2x ）=16C. 16（1+x ）2=25 D. 25（1−x ）2=169、已知抛物线 y =αx 2+bx +c 与反比例函数y =b x的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac 的图象可能是（ ）10、如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=3.动点P 满足S △PAB =13S 矩形ABCD .则点P 到A 、B 两点距离之和PA+PB 的最小值是（ ） A. √29 B. √34 C. 5√2 D. √41二、填空题（20分）DCBAPD CBA11、27的立方根是 .12、因式分解：α2b −4αb+4b= .13、如图，已知等边△ABC 的边长为6，AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D 、E 两点，则劣弧DE 长为 .14、在三角形纸片ABC 中，∠A =90°，∠C =30°，AC=30cm ，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1）剪去△CDE 后得到双层△BDE （如图2）再沿着过△BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个平行四边形，则所得平行四边形的周长为 cm.三、解答题（共90分：其中15~18每题8分共32分；19,20每题10分共20分；21,22每题12分共24分；23题14分） 15、计算 │−2│×cos60° −（13）−116、《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不足四。
2017年武胜县适应性考试
2017年适应性考试化学试卷（时间：60分钟满分：50分）可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 N-14 Cl-35.5 Ag-108第Ⅰ卷（选择题共18分）一、选择题（下面各题给出的四个选项中，只有一个符合题意，请将正确选项填在相应的位置，每小题1.5分，共12小题，满分18分）1.下列物质中属于纯净物的是（）A．不锈钢钉 B．稀盐酸 C．纯净的氧气 D．矿泉水2.下列洗涤方法主要利用物质化学性质的是（）A．工业上分离液态空气制取氧气、氮气 B．食醋洗去水壶内的水垢C．清水洗涤衣服上的食盐 D．汽油洗涤衣服上的油迹3.推理是一种重要的学习方法，下列推理正确的是（）A．在化合物里，正负化合价的代数和为零，所以在同一化合物中金属元素显正价，则非金属元素一定都显负价B．碳酸盐与稀盐酸反应生成气体，所以与稀盐酸反应生成气体的物质一定是碳酸盐C．碱能使酚酞溶液变红，所以使酚酞溶液变红的物质一定是碱D．在化学反应中，一氧化碳和氢气都能夺取氧化铜中的氧，所以一氧化碳和氢气都具有还原性4.下列实验操作正确的是（）A.用过氧化氢制取氧气B.过滤C.称量固体D.倾倒二氧化碳5.今年在我县发生了多起人感染H7N9禽流感病例，临床试验数据证明，抗流感新药帕拉米韦氯化钠注射液对H7N9禽流感患者具有显著的治疗作用，下列关于帕拉米韦（C15H28N4O4）的说法正确的是（）A．属于无机化合物 B．一个分子中含2个氧分子C．C、H、N、O元素的质量比为15:28:4:4 D．组成元素中，碳元素的质量分数最大6.在一个密闭容器中放入甲、乙、丙、丁四种物质，在一定条件下发生化学反应，一段时间后，测定部分数据如下表：物质甲乙丙丁反应前质量/g 18 1 2 32反应后质量/g X 26 2 12下列说法中，不正确的是（）A．反应后物质甲的质量为13g B．乙是生应物C．参加反应的甲和乙的质量比为1:4 D．物质丙可能是该反应的催化剂7.甲、乙两种固体的溶解度曲线如下图所示，下列说法中正确的是（）A．20℃时，甲溶液中溶质的质量分数一定大于乙溶液B．40℃时，分别在100g水中加入50g甲、乙，所得溶液中溶质的质量分数相等C．40℃时，分别在100g水中加入30g甲、乙，同时降温至20℃，甲、乙溶液均为饱和溶液D．20℃时，分别在100g水中加入40g甲、乙，加热到40℃时，甲溶液为饱和溶液8.化学与生活密切相关，下列说法不正确的是（）A．人体缺铁会导致甲状腺肿大 B．食用牛奶可为人体补充蛋白质C．电器起火时应立即切断电源 D．蒸馏可以将硬水转化为软水9. 除去下列物质中混有少量杂质（括号内为杂质），所选用试剂及操作方法均正确的是（）选择物质选用试剂操作方法A CO2(CO) 过量O2点燃B CaO(CaCO3) 足量蒸馏水过滤、蒸发C MnO2(KCl) 适量AgNO3溶液过滤D FeCl2溶液(CuCl2溶液) 足量铁粉过滤10.“低碳生活”简言之就是降低二氧化碳的排放，就是低能量、低消耗、低开支的生活方式。
江西省2017年中考数学试卷(图片版,含答案)
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2017年浙江省绍兴市中考数学适应性试题含答案
D．当∠ ABC=90°时，它是矩形
7．已知关于 x 的一元二次方程 x2 5x p 0( p 是常数 )的一个实数根是 1 ，则二次函数
y x2 5x p 的图像与 x 轴的交点坐标为 (
)
A. (1,0) 、 (－ 1,0)
B.(1,0) 、 (－ 6,0)
C.(1,0) 、 (5,0)
D.(1,0) 、 (4,0)
图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是
(
)
A ． 0.15
B ． 0.2
C． 0.1
D． 0.3
第 5 题图
第 8 题图
第 9 题图
6．已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正．确．．的是 (
)
A ．当 AB=BC 时，它是菱形
B．当 AC=BD 时，它是正方形
C．当 AC⊥ BD 时，它是菱形
的长是 __▲ ____．
第 12 题图
第 13 题图 1
第 13 题图 2
13．如图 1 所示的晾衣架， 支架主视图的基本图形是菱形， 其示意图如图 2，晾衣架伸缩时，
点 G 在射线 DP 上滑动，∠ CED 的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于
30cm，
且 AH=DE=EG=30cm．当∠ CED 由 90°变为 120°时， 点 A 向左移动了 ▲ cm（结果保留根
k y= x (x>0)
16． ABCD 中，已知 AB 2 3 ，∠B=30°，将△ ABC 沿 AC 翻折至△ AB′Ｃ，连结 B′Ｄ．若
△AB′Ｄ是直角三角形，则 BC 长为 _____▲ ___． 三、解答题：
17．（ 1）计算： 3tan 300 (
2017年安徽中考数学试题(word版-含答案)
2017年安徽中考数学试题(word 版-含答案)2017年安徽中考数学试题一、选择题（40分） 1、12的相反数是（ ）A. 12B. −12C. 2D. −2 2、计算 （−α3）2的结果是（ ）A. α6B. −α6C. α5D. −α53、如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）4、截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（ ）A. 16×1010B. 1.6×1010C. 1.6×1011D. 0.16×1012 5、不等式 4−2x ＞0的解集在数轴上表示为（ ）6、直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则 ∠2的度数为（ ） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°DC B A DCBA12–1–2012–1–2012–1–2012–1–2030°21频数（人数）小时107、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团时间在8~10 小时之间的学生数大约是（ ）A. 280B. 240C. 300D. 2608、一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分比都为x ，则x 满足（ ）A. 16（1+2x ）=25B. 25（1−2x ）=16C. 16（1+x ）2=25 D. 25（1−x ）2=169、已知抛物线 y =αx 2+bx +c 与反比例函数y =b x的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac 的图象可能是（ ）10、如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=3.动点P 满足S △PAB =13S 矩形ABCD .则点P 到A 、B 两点距离之和PA+PB 的最小值是（ ） A. √29 B. √34 C. 5√ D. √二、填空题（20分）yxyxyx yx DCBAOO O OPD CBA11、27的立方根是 .12、因式分解：α2b −4αb+4b= .13、如图，已知等边△ABC 的边长为6，AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D 、E 两点，则劣弧DE 长为 .14、在三角形纸片ABC 中，∠A =90°，∠C =30°，AC=30cm ，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1）剪去△CDE 后得到双层△BDE （如图2）再沿着过△BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个平行四边形，则所得平行四边形的周长为 cm.三、解答题（共90分：其中15~18每题8分共32分；19,20每题10分共20分；21,22每题12分共24分；23题14分） 15、计算 │−2│×cos60° −（13）−116、《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不足四。
江西省2017年中考数学真题试题(含扫描答案)
江西省2017年中等学校招生考试数学试题卷一、选择题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.-6的相反数是（ ） A．16 B．16- C． 6 D．-6 2. 在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km ，将13000用科学记数法表示应为（ ） A．50.1310⨯ B． 41.310⨯ C．51.310⨯ D．31310⨯ 3.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．4. 下列运算正确的是（ ） A．()2510a a -= B．22236a a a = C. 23a a a -+=- D．623623a a a -÷=-5.已知一元二次方程22510x x -+=的两个根为12,x x ，下列结论正确的是（ ） A． 1252x x +=-B．121x x = C. 12,x x 都是有理数 D．12,x x 都是正数 6. 如图，任意四边形ABCD 中，,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 上的点，对于四边形EFGH 的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ）A．当,,,E F G H 是各边中点，且AC BD =时，四边形EFGH 为菱形 B．当,,,E F G H 是各边中点，且AC BD ⊥时，四边形EFGH 为矩形 C. 当,,,E F G H 不是各边中点时，四边形EFGH 可以为平行四边形 D．当,,,E F G H 不是各边中点时，四边形EFGH 不可能为菱形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）7. 函数y =x 的取值范围是___________．8. 如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA OB =，若剪刀张开的角为30°，则A ∠=_________度．9. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为___________．10.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_____________．11.已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是______________．12.已知点()()()0,4,7,0,7,4A B C ，连接,AC BC 得到矩形AOBC ，点D 的边AC 上，将边OA 沿OD 折叠，点A 的对应边为A '，若点A '到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点A '的坐标为____________． 三、解答题 （本大题共5小题，每小题6分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 13.（1）计算：21211x x x +÷--； （2）如图，正方形ABCD 中，点,,E F G 分别在,,AB BC CD 上，且090EFG ∠=. 求证：EBF FCG ∆∆ .14.解不等式组：()26324x x x -<⎧⎨-≤-⎩，并把解集在数轴上表示出来.15.端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别．（1）小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？（2）小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率.16.如图，已知正七边形ABCDEFG ，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图． （1）在图1中，画出一个以AB 为边的平行四边形； （2）在图2中，画出一个以AF 为边的菱形.17. 如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β约为100°.图2是其侧面简化示意图，其中视线AB 水平，且与屏幕BC 垂直.（1）若屏幕上下宽20BC cm =，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB 的长；（2）若肩膀到水平地面的距离100DG cm =，上臂30DE cm =，下臂EF 水平放置在键盘上，其到地面的距离72FH cm =.请判断此时β是否符合科学要求的100°？ （参考数据：00001414414sin 69,cos 21,tan 20,tan 4315151115≈≈≈≈，所有结果精确到个位）四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）.18. 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类 A B C D E出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有___________人，其中选择B类的人数有_____________人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角 的度数，并补全条形统计图；A B C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出（3）该市约有12万人出行，若将,,行”方式的人数.19.如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短.设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：单层部分的长度x（... 4 6 8 10 (150)cm ）y cm… 73 72 71 …双层部分的长度()（1）根据表中数据的规律，完成以下表格，并直接写出y关于x的函数解析式；（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm 时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度； （3）设挎带的长度为lcm ，求l的取值范围.20. 如图，直线()10y k x x =≥与双曲线()20k y x x=>相交于点()2,4P .已知点()()4,0,0,3A B ，连接AB ，将Rt AOB ∆沿OP 方向平移，使点O 移动到点P ，得到A PB ''∆．过点A '作//A C y '轴交双曲线于点C.（1）求k 与k 的值；12（2）求直线PC 的表达式；（3）直接写出线段AB 扫过的面积.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）.21.如图1，O 的直径12,AB P =是弦BC 上一动点（与点,B C 不重合），030ABC ∠=，过点P 作PD OP ⊥交O 于点D .（1）如图2，当//PD AB 时，求PD 的长；（2）如图3，当 DCAC =时，延长AB 至点E ，使12BE AB =，连接DE ． ①求证：DE 是O 的切线； ②求PC 的长．22.已知抛物线()21:450C y ax ax a =-->．（1）当1a =时，求抛物线与x 轴的交点坐标及对称轴；（2）①试说明无论a 为何值，抛物线1C 一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标； ②将抛物线1C 沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线2C ，直接写出2C 的表达式； （3）若（2）中抛物线2C 的顶点到x 轴的距离为2，求a 的值. 六、（本大题共12分）23. 我们定义：如图1，在ABC ∆看，把AB 点A 顺时针旋转()000180αα<<得到AB '，把AC 绕点A逆时针旋转β得到AC '，连接B C ''.当0180αβ+=时，我们称A B C '''∆是ABC ∆的“旋补三角形”，∆AB C ''边B C ''上的中线AD 叫做∆ABC 的“旋补中线”，点A 叫做“旋补中心”.特例感知：（1）在图2，图3中，∆AB C ''是∆ABC 的“旋补三角形”，AD 是∆ABC 的“旋补中心”.①如图2，当∆ABC 为等边三角形时，AD 与BC 的数量关系为AD =BC ；_____________②如图3，当∠BAC =900,BC =8时，则AD 长为_________________.猜想论证：（2）在图1中，当ABC ∆为任意三角形时，猜想AD 与BC 的数量关系，并给予证明.拓展应用（3）如图4，在四边形ABCD ，0090,150,12C D BC ∠=∠==，6CD DA ==.在四边形内部是否存在点P ，使PDC ∆是PAB ∆的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求PAB ∆的“旋补中线”长；若不存在，说明理由.。
2017—2018学年人教版九年级上数学9月测试卷含答案
2017—2018学年第一学期 九 年级 数学 科9月测试考试时间 60分钟 满分 100分2017. 10第Ⅰ卷 A 卷 (选择题)一、选择题(每题3分，共39分)1.抛物线()223y x =++的顶点坐标是 ( )A.(－2，3)B.(2，3)C.(－2，－3)D.(2，－3)2、抛物线23x y -=经过平移得到抛物线2)1(32-+-=x y ，平移的方法是( ) A ．向左平移1个，再向下平移2个单位 B ．向右平移1个，再向下平移2个单位 C ．向左平移1个，再向上平移2个单位 D ．向右平移1个，再向上平移2个单位 3.二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如右图，当0y <时，x 的取值范围是( ) A ．13x -<< B ．3x > C ．1x <- D ．3x >或1x <- 4、下列关于抛物线221y x x =--+的描述不正确的是( )A 、对称轴是直线x=14-B 、函数y 的最大值是78C 、与y 轴交点是(0，1)D 、当x=1-时，y=05.二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是( )A ．3<kB ．03≠<k k 且C ．3≤kD ．03≠≤k k 且6.若点(2，5)，(4，5)是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，则抛物线的对称轴是( ) A ．直线1=x B ．直线2=x C ．直线3=x D ．直线4=x 7、如果二次函数c bx ax y ++=2(a>0)的顶点在x 轴的上方，那么( )A 、240b ac -≥ B 、240b ac -< C 、240b ac -> D 、240b ac -= 8. 用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为( ).A ．2(3)2y x =++错误!未找到引用源。