2014年考研数学概率统计重点复习
考研数学概率部分考查重点及要求
考研数学概率部分考查重点及要求
一、随机事件和概率考查的主要内容
1.事件之间的关系与运算，以及利用它们进行概率计算;
2.概率的定义及性质，利用概率的性质计算一些事件的概率;
3.古典概型与几何概型;
4.利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率;
5.事件独立性的概念，利用独立性计算事件的概率;
6.独立重复试验，伯努利概型及有关事件概率的计算。
要求：考生理解基本概念，会分析事件的结构，正确运用公式，掌握一些技巧，熟练地计算概率。
二、随机变量及概率分布考查的主要内容
1.利用分布函数、概率分布或概率密度的定义和性质进行计算;
2.掌握一些重要的随机变量的分布及性质，主要的有：(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布、均匀分布、指数分布和正态分布，会进行有关事件概率的计算;
3.会求随机变量的函数的分布。
4.求两个随机变量的简单函数的分布，特别是两个独立随机变量的和的分布。
要求：考生熟练掌握有关分布函数、边缘分布和条件分布的计算，掌握有关判断独立性的方法并进行有关的计算，会求两个随机变量函数的分布。
三、随机变量的数字特征考查的主要内容
1.数学期望、方差的定义、性质和计算;
2.常用随机变量的数学期望和方差;
3.计算一些随机变量函数的数学期望和方差;
4.协方差、相关系数和矩的定义、性质和计算;
要求：考生熟练掌握数学期望、方差的定义、性质和计算，掌握由给出的试验确定随机变量的分布，再计算有关的数字的特征的方法，会计算协方差、相关系数和矩，掌握判断两个随机变量不相关的方法。
12 下一页。
考研数学线性代数和概率论的复习重点
考研数学线性代数和概率论的复习重点考研数学线性代数和概率论的复习重点有许多表示刚一开始线性代数和概率论与数理统计有难处，认为看书举步维艰。
店铺为大家精心准备了考研数学线性代数和概率论的复习要点，欢迎大家前来阅读。
考研数学线性代数和概率论的复习难点▶难点事实上线性代数应该是数学三门课中最好拿分的，但是这门课有一个特点，就是入门难，但是一旦入门就一通百通。
这门课由于思维上与高数南辕北辙，所以一上来会很不适应。
总体而言，6章内容环环相扣，所以很多同学一上来看第一章发现内容涉及到第五章，看到第二章发现竟有第4章的知识点，无法形成完整的知识网络，自然无法入门。
▶学习规划总的来说，线性代数这本书6章内容应该分为三个部分逐个攻破：首先行列式和矩阵，第二向量与方程组，第三第5和第六章。
这三个内容联系得相当紧密，必须逐个攻破，这样以两章为单位，每个单位中出现的知识点定理罗列出来，找到他们彼此的关系。
最好是拿一张白纸，像C语言中的指针那样一个一个连起来，形成属于你的知识网络，这一部分有哪些板块，每个板块有哪些定义知识点，比如行列式的定义，矩阵的定义各是，你是怎么理解的，向量与方程组有什么联系与区别，这些最基础的一定要搞清。
对于概率论，第一章是整本书的思维基础，第二章与第三章的逻辑思维就好像一元积分与二元积分一样，难点在于二元积分的计算。
在学习的过程中还是要先思考这一章节有哪些部分，每个部分哪些定义，哪些知识点，自己要找一张大纸，将这些全部像C语言中二叉树一样，罗列成一个树形图，最后根据每一个知识点各个击破。
第5章不用细看，第六章第七章主要是记忆，在记忆的基础上尽可能的理解。
浙大版的书上每章的课后题相当经典，请同学们反复推敲，做过之后，请在总结一遍，比如说这几道题是属于离散型还是连续型，对应了哪些知识点。
▶视频学习法线性代数：不要一上来就看李永乐的视频，因为那个视频是强化阶段看的，建议听一下施光燕的线性代数12讲，这位老师讲的内容很基础，只有十二讲，但是全讲到重点上去了，这样你就会很容易入门了。
山东省考研数学复习资料概率论与数理统计重点知识点整理
山东省考研数学复习资料概率论与数理统计重点知识点整理概率论与数理统计是数学的重要分支，广泛应用于各个领域。
在山东省考研的数学科目中，概率论与数理统计是必考内容之一。
为了帮助考生复习，本文将针对概率论与数理统计的重点知识点进行整理，并提供相应的考点解析和习题练习。
一、概率论基础知识1. 随机事件与概率：事件的概念、随机事件的概率、事件的运算（包括事件的和、积，互斥事件，逆事件等）2. 条件概率与独立性：条件概率的概念、乘法定理、全概率公式、贝叶斯公式、独立事件的概念与性质3. 随机变量与分布函数：随机变量的概念、离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量函数的分布4. 数学期望与方差：随机变量的数学期望、方差的性质与计算、条件期望、协方差与相关系数的定义与计算二、概率分布1. 离散型随机变量的分布：伯努利分布、二项分布、泊松分布等，包括分布的概率函数、分布函数、数学期望和方差的计算2. 连续型随机变量的分布：均匀分布、指数分布、正态分布等，包括分布的密度函数、分布函数、数学期望和方差的计算3. 两个随机变量的分布：随机变量之和的分布、两个随机变量的函数的分布三、大数定律与中心极限定理1. 大数定律：切比雪夫不等式、大数定律的独立同分布条件、伯努利大数定律、辛钦大数定律2. 中心极限定理：中心极限定理的独立同分布条件、独立同分布情况下的林德伯格-列维定理、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理四、参数估计与假设检验1. 点估计：估计量与矩估计、最大似然估计、无偏性与有效性、均方误差2. 区间估计：置信区间的构造与解释、枢轴变量法构造置信区间、大样本置信区间与小样本置信区间3. 假设检验：假设检验的基本原理与步骤、拒绝域与接受域、显著性水平与p值、参数检验与非参数检验五、相关分析与方差分析1. 相关分析：相关系数的计算与解释、相关系数的性质与应用、线性回归与最小二乘法2. 方差分析：单因素方差分析、双因素方差分析、方差分析的假设条件与检验方法六、样本调查与抽样分布1. 随机抽样：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样等抽样方法2. 样本调查：样本容量的确定、调查问卷设计与分析、样本误差与抽样误差3. 抽样分布：统计量与抽样分布、正态分布与t分布、卡方分布与F分布通过对概率论与数理统计的重点知识点进行整理，希望能够帮助山东省考研数学的考生有一个清晰的复习框架。
概率统计复习重点
概率统计复习重点： 1. 全概率公式应用题。 练习题：有两只口袋，甲袋装有a只白球，b只黑球，乙袋中装有n只白球，m只黑球， (1)从甲袋中任取1球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。 (2)从甲袋中任取2球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。 (3)从甲袋中任取3球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。 2. 一个正态总体方差的区间估计。两个正态总体的区间估计不考。 3. 二维连续型随机变量联合概率密度函数及其性质，边缘概率密度函数的求法，判断两个随机变量的独立性。 4. 已知二维连续型随机变量的联合概率密度函数，求两个随机变量的数学期望，协方差。 5. 一个正态总体均值的假设检验，方差未知。两个正态总体的假设检验不考。 6. 切比雪夫不等式。 7. 会求两随机变量的函数的相关系数。 8. 样本方差与样本二阶中心矩的关系。 9. 常见分布如均匀分布、正态分布、泊松分布的数学期望和方差；数学期望与方差的性质。 10. 条件概率公式、加法公式。 11. 矩估计、无偏估计。
概率统计复习重点： 1. 全概率公式应用题。 练习题：有两只口袋，甲袋装有a只白球，b只黑球，乙袋中装有n只白球，m只黑球， (1)从甲袋中任取1球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。 (2)从甲袋中任取2球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。 (3)从甲袋中任取3球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。 2. 一个正态总体方差的区间估计。两个正态总体的区间估计不考。 3. 二维连续型随机变量联合概率密度函数及其性质，边缘概率密度函数的求法，判断两个随机变量的独立性。 4. 已知二维连续型随机变量的联合概率密度函数，求两个随机变量的数学期望，协方差。 5. 一个正态总体均值的假设检验，方差未知。两个正态总体的假设检验不考。 6. 切比雪夫不等式。 7. 会求两随机变量的函数的相关系数。 8. 样本方差与样本二阶中心矩的关系。 9. 常见分布如均匀分布、正态分布、泊松分布的数学期望和方差；数学期望与方差的性质。 10. 条件概率公式、加法公式。 11. 矩估计、无偏估计。
概率论与数理统计总复习知识点归纳
概率论与数理统计总复习知识点归纳1.概率论的基础概念-随机事件、样本空间和事件的关系。
-频率和概率的关系，概率的基本性质。
-古典概型和几何概型的概念。
-条件概率和乘法定理。
-全概率公式和贝叶斯公式。
-随机变量和概率分布函数的概念。
-离散型随机变量和连续型随机变量的定义、概率质量函数和概率密度函数的性质。
2.随机变量的数字特征-随机变量的数学期望、方差、标准差和切比雪夫不等式。
-协方差、相关系数和线性变换的数学期望和方差公式。
-两个随机变量的和、差、积的数学期望和方差公式。
3.大数定律和中心极限定理-大数定律的概念和三级强大数定律。
-中心极限定理的概念和中心极限定理的两种形式。
4.数理统计的基本概念和方法-总体、样本和抽样方法的概念。
-样本统计量和抽样分布的概念。
-点估计和区间估计的概念。
-假设检验的基本思想和步骤。
-正态总体的参数的假设检验和区间估计。
5.参数估计和假设检验的方法和推广-极大似然估计的原理和方法。
-矩估计的原理和方法。
-最小二乘估计的原理和方法。
-一般参数的假设检验和区间估计。
6.相关分析和回归分析-相关系数和线性相关的概念和性质。
-回归分析的一般原理。
-简单线性回归的估计和检验。
7.非参数统计方法-秩和检验和符号检验的基本思想和应用。
-秩相关系数的计算和检验。
8.分布拟合检验和贝叶斯统计-卡方拟合检验的原理和方法。
-正态总体参数的拟合优度检验。
-贝叶斯估计的基本思想和方法。
9.时间序列分析和质量控制-时间序列的基本性质和分析方法。
-时间序列预测的方法和模型。
-质量控制的基本概念和控制图的应用。
以上是概率论与数理统计总复习知识点的归纳，希望对你的复习有所帮助。
考研数学概率的重点复习指导
考研数学概率的重点复习指导考研数学概率要点的复习指导一、仔细分析考试大纲，抓住重点考试大纲是最重要的备考资料，虽然20xx年的考试大纲还没有出，不过从历年的数学大纲来看，每年基本上没有变化，所以大家可以先参考2014年考研数学大纲，将大纲中要求的内容仔细梳理一下，在复习过程中一定要明确重点，对于不太重要的内容，如古典概型，只要求掌握一些简单的概率计算即可，不需要在复杂的题目上投入太多精力。
而对于概率的重点考查对象一定要重视，例如，随机变量函数的分布基本上每年都会以解答题的形式考查，其中离散型随机变量函数的分布是比较简单的，连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是较难的一类题目，在利用分布函数法求概率密度函数过程中，如何正确寻找分段点以及确定积分上下限是正确解决这类问题的关键，所以平时复习要加强这类题型的训练，一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，求最大值、最小值函数的分布考频也是比较高的。
另外，二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布也是考试的重点，大家在复习过程中一定要深刻理解他们的定义和计算方法。
随机变量的分布还经常与数字特征结合出题，所以数字特征也是概率的一大重点，但往往考生对于这部分知识掌握的不好，失分现象严重，所以要求大家复习时要灵活应用数字特征相应的计算公式及性质。
数理统计中，参数估计的矩估计法和最大似然估计法及验证估计量的无偏性也是解答题中经常考查的知识点，大家复习过程中要特别重视。
二、加强对基本概念、基本性质的理解从历年试题看，概率论与数理统计这部分内容主要考查考生对基本概念、原理的深入理解以及分析解决问题的能力，需要考生能够做到灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型去解决概率问题。
所以大家在复习过程中要准确理解概率论与数理统计中的基本概念，基本性质，为了深刻记忆，我们可以结合一些实际问题去理解，只要概念和公式理解准确到位，并且多做些相关题目，考试时碰到类似题目就一定能够轻松正确解答。
考研数学概率论与数理统计复习指南
考研数学概率论与数理统计复习指南考研数学概率论与数理统计复习指南考研数学复习阶段正在进行时，我需要把概率论与数理统计的复习计划规划好。
店铺为大家精心准备了考研数学概率论与数理统计指导，欢迎大家前来阅读。
考研数学概率论与数理统计复习重点首先必须会计算古典型概率，这个用高中数学的知识就可解决，如果在解古典概率方面有些薄弱，就应该系统地把高中数学中的概率知识复习一遍了，而且要将每类型的概率求解问题都做会了，虽然不一定会考到，但也要预防万一，而且为后面的复习做准备。
随机事件和概率是概率统计的第一章内容，也是后面内容的基础，基本的概念、关系一定要分辨清楚。
条件概率、全概率公式和贝叶斯公式是重点，计算概率的除了上面提到的古典型概率，还有伯努利概型和几何概型也是要重点掌握的。
第二章是随机变量及其分布，首先随机变量及其分布函数的概念、性质要理解，常见的离散型随机变量及其概率分布：0-1分布、二项分布B(n,p)、几何分布、超几何分布、泊松分布P(λ);连续性随机变量及其概率密度的概念;均匀分布U(a,b)、正态分布N(μ,σ2)、指数分布等，以上它们的性质特点要记清楚并能熟练应用，考题中常会有涉及。
第三章是多维随机变量及其分布，主要是二维的。
大纲中规定的考试内容有：二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度，随机变量的独立性和不相关性，常用二维随机变量的分布，两个及两个以上随机变量简单函数的分布。
第四部分随机变量的数字特征，这部分内容掌握起来不难，主要是记忆一些相关公式，以及常见分布的数字特征。
大数定律和中心极限定理这部分也是在理解的基础上以记忆为主，再配合做相关的练习题就可轻松搞定。
数理统计这部分的考查难度也不大，首先基本概念都了解清楚。
χ2分布、t分布和F分布的概念及性质要熟悉，考题中常会有涉及。
参数估计的矩估计法和最大似然估计法，验证估计量的无偏性是要重点掌握的。
考研数学三概率论与数理统计知识点
考研数学三概率论与数理统计知识点考研数学三概率论与数理统计知识点我们在进行考研数学的复习时，要了解三概率论与数理统计的知识点有哪些。
店铺为大家精心准备了数学三概率论与数理统计客观题解析，欢迎大家前来阅读。
考研数学概率论与数理统计总结一、第一章随机事件与概率重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式。
难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算。
二、常考题型事件、概率与独立性是本章给出的概率论中最基本、最重要的三个概念。
事件关系及其运算是本章的重点和难点，概率计算是本章的重点。
注意事件与概率之间的关系。
本章主要考查随机事件的关系和运算，概率的性质、条件概率和五大公式，注意事件的独立性。
近几年单独考查本章的试题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基本知识点来考查。
相当一部分考生对本章中的古典概型感到困难。
大纲只要求对古典概率和几何概率会计算一般难度的题型就可以。
考生不必可以去做这方面的难题，因为古典型概率和几何型概率毕竟不是重点。
三、注意事项与线性代数一样，概率也比高数容易，花同样的时间复习概率也更为划算。
但与线代一样，概率也常常被忽视，有时甚至被忽略。
一般的数学考研参考书是按高数、线代、概率的顺序安排的，概率被放在最后，复习完高数和线代以后有可能时间所剩无多;而且因为前两部分分别占60%和20的分值，复习完以后多少会有点满足心理;这些因素都可能影响到概率的复习。
概率这门课如果有难点就应该是"记忆量大"。
在高数部分，公式、定理和性质虽然有很多，但其中相当大一部分都比较简单，还有很多可以借助理解来记忆;在线代部分，需要记忆的公式定理少，而需要通过推导相互联系来理解记忆的多，所以记忆量也不构成难点;但是在概率中，由大量的概念、公式、性质和定理需要记清楚，而且若靠推导来记这些点的话，不但难度大耗时多而且没有更多的用处(因为概率部分考试时对公式定理的内在推导过程及联系并没有什么要求，一般不会在更深的层次上出题)。
2014考研数学复习 深度掌握知识点.doc
做题能带给你什么
一道题目能给大家的提高又是有两方面的：一方面是加深了大家对基础知识的认识的提高，另一方面加强大家分析问题解决问题的能力。
而真正考试的时候，那是作为一种检验，大家需要做的不惜一切代价的去展示自己，去在乎每一道题的正确与否，去对分数斤斤计较。
因此，作为平时的做题练习，包括模拟考试，大家不去在乎会做与否，不必去为了一次模考不如意而对自己产生怀疑产生懊恼的情绪，大家需要做的，是从这一点一滴中来发掘自己的不足，来丰富自己的知识，来弥补自己的不足，来进步自己的思维，来升华自己的认识。
考生们在复习阶段的每一次做题，都需要一个比做题时间更多的回顾过程，从这中间挖掘出里面优美的东西，把挖掘出的东西变成自己的，并把他们应用到实践中去。
数学成绩的提高从来都不在一朝一夕，希望广大考生在暑期备考阶段，坚定信念，调整心态，认真、踏实的对待每一天的复习。
考研数学概率论重点整理
考研数学概率论重点整理概率论是数学中的一个重要分支，它研究随机事件的规律性。
考研数学中的概率论是一个重要的考点，在准备考试时需要重点整理和复习。
本文将从概率的基本概念、常见的概率分布以及概率计算方法等方面进行重点整理，帮助考生更好地复习概率论知识。
一、概率的基本概念1.随机试验和样本空间随机试验是指在相同的条件下可以重复进行的实验，其结果不确定。
样本空间是随机试验的所有可能结果构成的集合。
2.随机事件和事件的概率随机事件是样本空间的一个子集，表示随机试验的某种结果。
事件的概率是指事件发生的可能性大小，用P(A)表示。
3.频率与概率的关系频率是指随机事件在大量重复试验中出现的次数与总试验次数的比值。
当试验次数趋于无穷时，频率趋近于概率。
二、常见的概率分布1.离散型随机变量离散型随机变量是只取有限或可列无限个数值的随机变量，其概率分布可以用概率函数或概率分布列表示。
常见的离散型随机变量包括二项分布、泊松分布等。
2.连续型随机变量连续型随机变量是取值范围为一段连续区间的随机变量，其概率分布可以用概率密度函数表示。
常见的连续型随机变量包括正态分布、指数分布等。
三、概率计算方法1.加法定理与乘法定理加法定理适用于求两个事件的并、或概率。
乘法定理适用于求两个事件的交概率。
2.条件概率与贝叶斯定理条件概率是指在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。
贝叶斯定理是由条件概率推导出来的计算公式，用于计算两个事件之间的概率关系。
3.独立性和互斥性独立事件是指两个事件之间相互不影响的事件，其概率计算有简化的特点。
互斥事件是指两个事件不能同时发生的事件。
四、重点题型解析1.题型一：概率计算题概率计算题是考试中的常见题型，主要涉及到加法定理、乘法定理、条件概率等知识点的应用。
解答此类题目时，需要准确理解题目要求，运用相应的概率计算方法进行计算。
2.题型二：随机变量的分布函数与密度函数求解此类题目主要考察对于离散型随机变量和连续型随机变量的概率密度函数和分布函数的求解能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
育路考研网（http://www.yuloo.com/kaoyan/）
User User
User Page 1
2014年考研数学概率统计重点复习
以下小编为考生整理的2014年考研数学(http://www.yuloo.com/kaoyan/math/)概率统计重点复习，希望对考
生们有所帮助，取得2014考研的成功。
随机事件与概率
重点难点：
重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式
难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算
常考题型：
(1)事件关系与概率的性质
(2)古典概型与几何概型
(3)乘法公式和条件概率公式
(4)全概率公式和bayes公式
(5)事件的独立性
(6)贝努利概型
随机变量及其分布
重点难点
重点：离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，
常见分布，随机变量函数的分布
难点：不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量函数的分布
常考题型
(1)分布函数的概念及其性质
(2)求随机变量的分布律、分布函数
(3)利用常见分布计算概率
(4)常见分布的逆问题
(5)随机变量函数的分布
育路考研网（http://www.yuloo.com/kaoyan/）
User User
User Page 2
多维随机变量及其分布
重点难点
重点：二维随机变量联合分布及其性质，二维随机变量联合分布函数及其性质，二维随机变量的边缘分布和
条件分布，随机变量的独立性，个随机变量的简单函数的分布
难点：多维随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的求解
常考题型
(1)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布
(2)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布
(3)二维随机变量函数的分布
(4)二维随机变量取值的概率计算
(5)随机变量的独立性
随机变量的数字特征
重点难点
重点：随机变量的数学期望、方差的概念与性质，随机变量矩、协方差和相关系数
难点：各种数字特征的概念及算法
常考题型
(1)数学期望与方差的计算
(2)一维随机变量函数的期望与方差
(3)二维随机变量函数的期望与方差
(4)协方差与相关系数的计算
(5)随机变量的独立性与不相关性