三相三线

1 第十一章 三相电路  重点： 1． 三相电路中的相电压与线电压，相电流与线电流的概念及关系 2． 熟练掌握对称三相电路的计算 3． 掌握不对称三相电路的计算方法

11.1 三相电源

11.1.1 三相制 目前世界上的电力系统普遍采用三相制。所谓三相制是讲三个频率相同，大小相等相位互差120o的电压源作为供电电源的体系。 11.1.2 三相电源

一、波形 由三相交流发电机供电时，由于其工艺结构使得产生的三相电源具有频率相同，大小相等相位互差120o的特点。 三相电压的相序为三相电压依次出现波峰（零值或波谷）的顺序，工程上规定：ABC为顺序（正序）而ACB这样的相序成为逆序（反序）。 uS A B C Im

O t -Im

图13-1 三相电压的波形

CU AUBU 二、各相电压 VtUumA sin o0UAU



VtUumB )120sin(o ABUUU2o120 VtUumC )120sin(o ACUUUo120

其中，为工程上常常用到的单位相量算子：23211201oj。相量图见上图。 11.1.3 三相电源 一、连接方式 1．星型连接与三角形连接 A _ +

CU AU

+ BU _ B _ +

C

A +

AU - BU +

- - B

CU

+ C

A + _ _ N _ + + B

C图13- 三相四线制

三相电源的连接方式一般采用星型连接：

二、几个概念 2

1．中点（零点）：三相电压源的末端连接在一起，形成的连接点，一般用该点作为计算的参考点 2．中线（零线）：由中点引出的导线 3．火线：由每一相的三相电压源的始端引出的导线 4．相电压：每一相电压源的始端到末端的电压，即火线与中线之间的电压 5．线电压：任意两相电压源的始端之间的电压，即两根火线之间的电压 三、相电压与线电压的关系 1．相线关系 各相电压为： o0pUAU，o120pBUU，o120pCUU 所以： oooo3033031200ApppBAABUUUUUUU oooo303903120120BpppCBBCUUUUUUU



oooo30315030120CpppACCAUUUUUUU



可见，每一个线电压与相应相电压的关系是：线电压的大小为相电压大小的3倍，即plUU3，且超前相应相电压o30。相量图如下：

此时，当VUp220时，VUl3803220

2．电源的几种特殊情况的分析  三相四线制 1）短相 以A相短接为例： 各相电压为： 0AU，VUpBoo120220120U，VUpCoo120220120U

所以： VUBpBAABoo1202201200UUUU

VBCBBCoo90380303UUUU

VUCpACCAoo1202200120UUUU 也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的380V，其余两个等于相电压大小220V。 2）断相 以A相断路为例： 各相电压为： 0AU，VBo120220U，VCo120220U 所以： 0ABU VBCBBCoo90380303UUUU 0CAU

也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的380V，其余两个等于零。  三相三线制 1）短相 以A相短接为例： 各相电压为： 0AU，VUpBoo120220120U，

AU CAU CU BU

BCU 30o

AU

BU

ABU

CU

A _ _ + + B

C 图13- 三相四线制

A _ N _ + + B

C 图13- 三相四线制

A _ N _ + + B

C 图13- 三相四线制 3

VUpCoo120220120U 所以： VUBpBAABoo1202201200UUUU VBCBBCoo90380303UUUU

VUCpACCAoo1202200120UUUU 也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的380V，其余两个等于相电压大小220V。 2）断相 以A相断路为例： 各相电压为： 0AU，VBo120220U，VCo120220U

所以： 0ABU VBCBBCoo90380303UUUU

0CAU 也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的380V，其余两个等于零。 小结： 1． 三相电源的相线电压均三相对称 2． 各线电压比相应的各相电压超前o30，并大小为其3倍

11.2 三相电路的计算

11.2.1 三相电路的负载连接 ABCN

等效为星型连接形式

一、单相负载——如电灯、电炉、单相电动机 对于总线路而言，一般单相负载应该尽量均匀分布在各相上。至于连接在火线与零线之间还是连接在两根火线之间，取决于负载的额定电压要求。 二、三相负载——如三相电动机、三相变压器等 三相负载的三个接线端总与三根火线相连，对于三相电动机而言，负载的连接形式由内部结构决定。 11.2.2 三相负载的星型连接

一、相线电流 1．相电流pI 每一相负载上流过的电流 2．线电流lI 负载为线路提供的电流

A N’ _ _ + + B

C 图13- 三相三线制

A ZA N N’ ZB ZC

B

C 图13- 三相四线制下的星型负载 4

一、对称负载星型连接时的计算 当ZZZZACB时，称负载三相对称。此时

AANAAZUIIN，BBBNBZUIIN，CCCNCZUIIN，因为pCBU||||||NNANUUU，

||||||||ZZZZACB，则lCBpCBII||||||||||||IIIIIIANNAN。

所以：

0)(1NNANNNAANAAUUUZZUZUZUIIIIIIICBCCBBCNBNNCBN



可见，当三相负载对称时，中线上电流为零，这意味着负载中点电位与电源中点电位相等为零，也就是说，此时中线上的阻抗不论为多大，无论模型中是否有中线阻抗都不会影响负载的额定需求，此时可采用三相三线制供电（取消中线）。 每一相的电压、电流的计算可以参照前面学习的内容进行。注意：由于负载三相对称，因此可以先计算出其中任意一相，其他两相待求量可以通过角度互差120度直接写出；如果仅仅要求大小关系，则可以直接利用星型连接时的相线关系。 小结：

1．lANII，lpANUUU1

2．中线电流为零 3．负载中点电位与电源中点电位相等，为零 4．负载对称时，一般只计算一相 5．相量图为： 二、不对称负载星型连接时的计算方法 A + Zl

ZA

_ _ _ N’

+ N + ZB ZC

B Zl

Zl

C

图13- 三相三线制下的非对称星型负载

采用三相三线制时，当AZ、BZ、CZ互不相等，负载不对称。此时

AANAAZUIIN，BBBNBZUIIN，CCCNCZUIIN，每一相提供给线路的线电流仍然等于其每一

相的相电流。 因为AZ、BZ、CZ互不相等，所以负载中点电位为'NU，对节点'N列写节点电压方程：

lCClBBllClBlNZZUZZUZZUZZZZZZUNNAANA)111(

'，可以计算得出负载中点电

CAU CU AU

N BU ABU

BCU