2015重庆中考16题专项训练(含解析可直接打印)

出题人江北鱼嘴中学陈泓州 第1页 1．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长

BA与⊙A相交于点F．若的长为，则图中阴影部分的面积为 _________ ．

第1题 第2题 第3题 2．如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，上底AD为，以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D，与BC交于点E，且∠ABD为30°．则图中阴影部分的面积为 _________ ． 3．如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为_________ ． 4．如图，⊙A与⊙B外切于⊙O的圆心O，⊙O的半径为1，则阴影部分的面积是 _________ ．

第4题 第5题 第6题 5．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4， 则阴影部分的面积等于 _________ ． 6．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8， 分别以点B和C为圆心的两个等圆外切，则图中阴 影部分面积为 _________ 7．如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、 AB的中点，以A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴 影部分的面积是 _________ ．

第7题 第8题 第9题 第10题 8．如图，两个半径均为的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为 _________ ． 9．如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是 _________ ． 10．如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O．以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是 _________ ． 出题人江北鱼嘴中学陈泓州 第2页 11．如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD的边长为半径．求阴影部分的面积 _________ ．

第11题 第12题 第13题 12．如图，在▱ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 _________ ． 13．如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠ADC=120°，弧BD是以A为圆心AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心BC长为半径的弧．则图中阴影部分的面积为 _________ cm2． 14．如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2，图中阴影部分的面积为 _________ ．

第14题 第15题 第16题 15．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．阴影部分面积为 _________ ． 16．如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB=2cm． 则图中阴影部分面积为 _________ ．

17．如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、上，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为 _________ ．

第17题 第18题 第19题 第20题 18．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，若四边形ABED是平行四边形，AB=3，则阴影部分的面积是 _________ ．

19．如图，△ABC中，∠C=90°，，以C为圆心的圆与AB相切于D．若圆C的 半径为1，则阴影部分的面积S= _________ ． 20．如图，已知▱ABCD中，∠A=45°，AD=4cm，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积是 _________ ． 出题人江北鱼嘴中学陈泓州 第3页 21．如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60°，则图中阴影部分的面积是 _________ ．

第21题 第22题 第23题 22．如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6、3，则图中阴影部分的面积是 _________ ． 23．如图，把一块三角板（∠A=30°，∠C=90°，AC=6cm）和半圆形量角器按图中方式叠放，量角器的直径在AB上，且一端点刚好与B点重合，重合部分的量角器圆弧与AC相切，则图中阴影部分的面积是 _________ ． 24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，两等圆⊙A、⊙B外切，那么图中阴影部分的面积为 _________ ．

第24题 第25题 第26题 25．如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积为 _________ ． 26．如图，在矩形ABCD中，AD=2，以D为圆心，DC为半径的圆弧交AB于点E，交DA的延长线于点F，∠ECD=60°，则图中阴影部分的面积为 _________ ，（结果保留π）． 27．如图，以矩形ABCD的顶点C为圆心作⊙C，⊙C分别交AB、CD于P、Q两点，当CB=2，CQ=4，CD=7时，阴影部分的面积为 _________ ．

第27题 第28题 第29题 第30题 28．如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=2，以AD的长为半径的⊙A交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为 _________ ． 29．如图，在边长为2的正三角形ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E．则图中阴影部分的面积是 _________ ． 30．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，以A为圆心，AB为半径画弧，交AC于D点，则阴影部分面积为 _________ ． 出题人江北鱼嘴中学陈泓州 第4页 一．填空题（共30小题） 1．（2014•荆州）如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，

延长BA与⊙A相交于点F．若的长为，则图中阴影部分的面积为 ．

考点： 切线的性质；平行四边形的性质；弧长的计算；扇形面积的计算． 专题： 几何图形问题． 分析： 求图中阴影部分的面积，就要从图中分析阴影部分的面积是由哪几部分组成的．很显然图中阴影部分的面积=△ACD的面积﹣扇形ACE的面积，然后按各图形的面积公式计算即可． 解答： 解：连接AC， ∵DC是⊙A的切线， ∴AC⊥CD， 又∵AB=AC=CD， ∴△ACD是等腰直角三角形， ∴∠CAD=45°， 又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠CAD=∠ACB=45°， 又∵AB=AC， ∴∠ACB=∠B=45°， ∴∠FAD=∠B=45°，

∵的长为，

∴， 解得：r=2， ∴S阴影=S△ACD﹣S扇形ACE=．

故答案为：．

点评： 本题主要考查了扇形的面积计算方法，不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差． 2．（2014•广安）如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，上底AD为，以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D，与BC交于点E，且∠ABD为30°．则图中阴影部分的面积为 ﹣π （不取近似值）． 出题人江北鱼嘴中学陈泓州 第5页 考点： 切线的性质；直角梯形；扇形面积的计算． 专题： 几何图形问题． 分析： 连接OE，根据∠ABC=90°，AD=，∠ABD为30°，可得出AB与BD，可证明△OBE为等边三角形，即可

得出∠C=30°．阴影部分的面积为直角梯形ABCD的面积﹣三角形ABD的面积﹣三角形OBE的面积﹣扇形ODE的面积． 解答： 解：连接OE，过点O作OF⊥BE于点F．

∵∠ABC=90°，AD=，∠ABD为30°， ∴BD=2， ∴AB=3， ∵OB=OE，∠DBC=60°，OF⊥BE，

∴OF=， ∵CD为⊙O的切线， ∴∠BDC=90°， ∴∠C=30°， ∴BC=4， S阴影=S梯形ABCD﹣S△ABD﹣S△OBE﹣S扇形ODE

=﹣﹣﹣

=﹣﹣﹣π =﹣π． 故答案为：﹣π． 点评： 本题考查了切线的性质、直角梯形以及扇形面积的计算，要熟悉扇形的面积公式．

3．（2014•重庆）如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为 4﹣ ．（结果保留π） 出题人江北鱼嘴中学陈泓州

第6页 考点： 切线的性质；含30度角的直角三角形；扇形面积的计算． 专题： 几何图形问题． 分析： 连接OC，由AB为圆的切线，得到OC垂直于AB，再由OA=OB，利用三线合一得到C为AB中点，且OC为角平分线，在直角三角形AOC中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半求出OC的长，利用勾股定理求出AC的长，进而确定出AB的长，求出∠AOB度数，阴影部分面积=三角形AOB面积﹣扇形面积，求出即可． 解答： 解：连接OC， ∵AB与圆O相切， ∴OC⊥AB， ∵OA=OB， ∴∠AOC=∠BOC，∠A=∠B=30°， 在Rt△AOC中，∠A=30°，OA=4，

∴OC=OA=2，∠AOC=60°，

∴∠AOB=120°，AC==2，即AB=2AC=4， 则S阴影=S△AOB﹣S扇形=×4×2﹣=4﹣． 故答案为：4﹣． 点评： 此题考查了切线的性质，含30度直角三角形的性质，以及扇形面积计算，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．

4．（2014•威海）如图，⊙A与⊙B外切于⊙O的圆心O，⊙O的半径为1，则阴影部分的面积是 ﹣ ．

考点： 圆与圆的位置关系；扇形面积的计算． 分析： 阴影部分的面积等于⊙O的面积减去4个弓形ODF的面积即可． 解答： 解：如图，连接DF、DB、FB、OB， ∵⊙O的半径为1， ∴OB=BD=BF=1， ∴DF=，

∴S弓形ODF=S扇形BDF﹣S△BDF=﹣××=﹣，

∴S阴影部分=S⊙O﹣4S弓形ODF=π﹣4×（﹣）=﹣． 故答案为：．