理论力学-刚体静力学专门问题
理论力学概述
理论力学理论力学（theoretical mechanics）是研究物体机械运动的基本规律的学科。
是力学的一个分支。
它是一般力学各分支学科的基础。
理论力学通常分为三个部分: 静力学、运动学与动力学。
静力学研究作用于物体上的力系的简化理论及力系平衡条件；运动学只从几何角度研究物体机械运动特性而不涉及物体的受力；动力学则研究物体机械运动与受力的关系。
动力学是理论力学的核心内容。
理论力学的研究方法是从一些由经验或实验归纳出的反映客观规律的基本公理或定律出发, 经过数学演绎得出物体机械运动在一般情况下的规律及具体问题中的特征。
理论力学中的物体主要指质点、刚体及刚体系, 当物体的变形不能忽略时, 则成为变形体力学（如材料力学、弹性力学等）的讨论对象。
静力学与动力学是工程力学的主要部分。
理论力学建立科学抽象的力学模型（如质点、刚体等）。
静力学和动力学都联系运动的物理原因——力, 合称为动理学。
有些文献把kinetics和dynamics看成同义词而混用, 两者都可译为动力学, 或把其中之一译为运动力学。
此外, 把运动学和动力学合并起来, 将理论力学分成静力学和动力学两部分。
理论力学依据一些基本概念和反映理想物体运动基本规律的公理、定律作为研究的出发点。
例如, 静力学可由五条静力学公理演绎而成；动力学是以牛顿运动定律、万有引力定律为研究基础的。
理论力学的另一特点是广泛采用数学工具, 进行数学演绎, 从而导出各种以数学形式表达的普遍定理和结论。
总述理论力学是大部分工程技术科学的基础, 也称经典力学。
其理论基础是牛顿运动定律。
20世纪初建立起来的量子力学和相对论, 表明牛顿力学所表述的是相对论力学在物体速度远小于光速时的极限情况, 也是量子力学在量子数为无限大时的极限情况。
对于速度远小于光速的宏观物体的运动, 包括超音速喷气飞机及宇宙飞行器的运动, 都可以用经典力学进行分析。
理论力学从变分法出发, 最早由拉格朗日《分析力学》作为开端, 引出拉格朗日力学体系、哈密顿力学体系、哈密顿-雅克比理论等, 是理论物理学的基础学科。
理论力学 静力学 习题答案
F
解得
y
0 ， FAy FB1 y 0
FAy F qa
A
M
解得
3 0 ， M A q a a FB1 y a FB1x 3a 0 2 M A ( F qa ) / a
10
2-47 平 面 构 架 的 尺 寸 及 支 座 如 图 所 示 ， 三 角 形 分 布 荷 载 的 最 大 集 度 q0 2kN/m ，
2
3
习题：2-3，2-5，2-6，2-8，2-12，2-14，2-18，2-10，2-40 2-3 如图示刚架的点B 作用一水平力F，刚架重量略去不计。求支座A，D 的约束力FA和FD。
解： 一、取刚架为研究对象，画受力图，如图（b）。 二、列平衡方程，求支座 A，D 的约束力 FA 和 FD。 由三力平衡汇交定理，支座A 的约束力FA 必通过点C，方向如图（b） 所示。取坐标系Cxy ， 由平衡理论得
0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平系于墙上，另一端悬挂有重为P =1800 N的重物。
如AD = 0.2m，BD = 0.4m，ϕ = 45°，且不计梁、杆、滑轮和绳的重力。求铰链 A 和杆BC 对 梁的约束力。 解： 一、研究对象：整体，坐标及受力如图b所示 二、列方程，求铰链 A 和杆BC对梁的约束力
FsA f s FNA FsB f s FNB
联立以上5式，得
s 0.456l
4-10 均质箱体 A 的宽度 b = 1 m，高 h = 2 m，重力 P = 200 kN，放在倾角 θ = 20° 的斜面 上。 箱体与斜面之间的摩擦因数 fs =0.2 。 今在箱体的 C 点系一无重软绳， 方向如图所示， 绳的另一端绕过滑轮 D 挂一重物 E。 已知 BC = a = 1.8 m。 求使箱体处于平衡状态的重物 E 的重量。 解： 一、物体E重量较小时，临界受力如图b，此时为 1、 临界下滑
理论力学
绪 论理论力学是物理学专业学生必修的一门重要专业基础课，又是后续三大理论物理课程（即：电动力学、热力学与统计物理学、量子力学）的基础。
理论力学虽然讲授经典理论，但其概念、理论及方法不仅是许多后继专业课程的基础，甚至在解决现代科技问题中也能直接发挥作用。
近年来，许多工程专业的研究生常常要求补充理论力学知识以增强解决实际问题能力，因此学习理论力学课程的重要性是显然的。
既然我们将开始学习理论力学这门课程,我们至少应该了解什么是理论力学?一.什么是理论力学?1. 它是经典力学.理论力学是基础力学的后继课程,它从更深更普遍的角度来研究力与机械运动的基本规律。
当然它仍然属于经典力学，这里“经典”的含义本身就意味着该学科是完善和已成定论的,它自成一统,与物理学及其它学科所要探索的主流毫不相干。
正因为如此,原本属于物理学的力学,经过三百多年的发展到达20世纪初就从物理学中分化出来,并与数、理、化、天、地、生一起构成自然科学中的七大基础学科。
由于理论力学它是经典力学，因此它不同与20世纪初发展起来的量子力学，也不同于相对论力学。
它研究的机械运动速度比光速要小得多，它研究的对象是比原子大得多的客观物体。
如果物体的速度很大，可以同光速比拟，或者物体尺度很小如微观粒子，在这种情况下，经典力学的结论就不再成立，失去效用，而必须考虑它的量子效应和相对论效应。
因此，理论力学它有一定的局限性和适用范围，它只适用于c v << h t p t E >>∆⋅⋅)( (h —普朗克常数)的情况，不再适用于高速微观的情况。
经典力学的这一局限性并不奇怪，它完全符合自然科学发展的客观规律……。
从自然科学发展史的角度来看，由于力学是发展得最早的学科之一，这就难免有它的局限性。
因此，在某种意义上来说它确是一门古老而成熟的理论。
尽管理论力学是一门古老而成熟的理论，这并不意味着它是陈旧而无用的理论。
它不管是在今天还是在将来都仍是许多前沿学科不可缺少的基础。
《理论力学》之“静力学”知识大总结
静力学知识要点绪论：1.理论力学研究对象：刚体；物体的运动效应（外效应）。
静力学：物体在力的作用下保持平衡条件；2. 三部分内容的研究对象：运动学：只从几何角度研究物体的运动，不研究其运动产生的原因；动力学：研究受力物体力与运动之间的关系；静力学第一章静力学公理和物体受力分析1.四大公理和二大推论的具体内容。
（熟记+理解）2.二力杆的正确判断，受力方向的确定。
3.三力平衡汇交定理的应用。
4.各种常用的约束和约束反力(I)光滑接触面约束作用点在接触点，方向沿公法线，指向受力物体，受压。
(II)柔索约束作用点在接触点，方向沿绳索背离物体，受拉。
(III)光滑圆柱铰链约束a)中间铰：方向不定用两个正交分力来表示；FxFb)固定铰：方向不定用两个正交分力来表示；Fc）滚动铰支座：限制法线方向运动，通过铰链中心垂直于支撑面，指向不定；N F(IV) 轴承约束a) 向心轴承：方向不定，用两个正交分力来表示；FFb) 止推轴承:三个正交分力；y Fz Fx F(V) 固定端约束:5. 正确画出物体或整体的受力分析图：例题1-1，1-2，1-4（注意内力\外力，作用力\反作用力；正确识别二力杆）；6. P21页 思考题 1-2、3、4 作业题：1-1（c 、e 、f 、j ）、1-2（c 、f ）第二章 平面力系几何条件：力多边形自行封闭；1. 平面汇交力系平衡条件 解析条件： Fx ∑=0Fy ∑=02. 应用平衡条件解题（例题2-3）3. 平面力偶系 力矩的定义，方向判别（为负）平行也无合力。
平面力偶的的两个要素：力偶矩的大小；力偶的转向。
力偶的等效定理：力偶可在平面内任意移动，只要力偶矩的大小、方向不变。
i M ∑=0. 具体应用（例题2-5、2-6）4. 平面任意力系的简化 力的平移定理 P39 简化结果讨论 P41-425. 平面 充要条件：R F =0, Mo=0任意 平衡方程：一矩式：Fx ∑=0 Fy ∑=0()O M F ∑=0 （0点任意取） 力系 二矩式:()A M F ∑=0()B M F ∑=0 Fx ∑=0 (x 不垂直AB 连线) 平衡 : ()A M F ∑=0 ()B M F ∑=0()C M F ∑=0（ABC 不共线） P45 例2-8、2-96. 均布载荷 —— 集中力 大小： 围成图形的面积方向：与q 一致作用点：围成图形的几何中心ql l 31 ql 21q =F 7. 物系的平衡 静定/超静定判别未知量多物系平衡求解思路：以整体为对象———— 选个体为对象求个别未知量具体应用：P51. 例2-11、2-12、2-168. 桁架的内力计算 节点法 例2-18截面法 例 2-199.各种平面力系独立平衡方程数目： 平面任意力系（3个）；平面汇交力系（2个）；平面力偶系（1个）；平面平行力系（2个）各种约束 分析力系类型10.静力学步骤：研究对象 画受力分析 列方程 求解 类型反力确定 确定独立方程数目思考题：P61 2-2、2-3、2-5作业题：2-1、2-3、2-7、2-8c 、2-12、2-14b 、2-20、2-21、2-51、2-57第三章 空间力系1. 空间汇交力系 力在坐标轴上的投影 平衡条件：∑Fx=0、∑Fy=0、∑Fz=0P81 例3-2、3-32. 空间力对点之矩和力对轴之矩力对点之矩：()M O ⨯= 为矢量力多轴之矩：x y yF x —F M Z =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ P84 公式3-12 例3-4 ()[]()M F M Z Z =0 Z 必须经过O 点3. 空间力偶 AB ⨯=r 三要素：力偶矩大小；力偶矢量方向（与作用面垂直）；作用面上转向。
理论力学自测题 答案
A图1-2图1-1第一章 静力学基本公理与物体的受力分析 思考题答案1、 刚体上A 点受力F 作用，如图所示。
请问能否在B 点加一个力使刚体平衡？为什么？ 答案：不能平衡。
原因：刚体受两个作用而平衡则满足二力平衡条件。
要求 考核点：二力平衡条件。
2、 图所示结构，请思考如下两个问题：（1） 若力F 作用在B 点，结构能否平衡？（2） 若力F 仍作用在B 点，但可任意改变力F 的方向，则F 在什么方向上结构能否平衡？答案：（1）不能平衡。
原因：A 处为滚动铰支座，其约束力方向沿杆AB 方向，如图示红虚线；CE 为二力杆，故E 处的约束力一定沿CE 方向，图；此两力汇交于点C ，现系统在三力作用下平衡，应满足三力平衡条件，这就要求力F 过上两力的汇交点C ，图示力F 不过点C ，故不能平衡。
(2 ) F 作用线沿BC 连线方向。
原因：同上：由三力平衡汇交定理，作用于B 处的力必须过其它两力的汇交点（本题为点C ），故系统要平衡，F 作用线必须沿BC 连线的方向。
图1-3图1-4(a)F 3、 各物体的受力图是否有误？若有，如何改正之？本题的考核点分析：（1） 柔索约束只能受拉，图示F TB 画成了受压；（2） 固定铰支座A 处的约束力有误。
图示画成沿杆AB 方向，而杆又不是二力杆，显然是错误的。
此处的力有两种画法，一种按三力平衡汇交来画，如图示红线；也可将A 处的力直接画成F Ax ＋F Ay 的形式，如图的画法二。
本题的考核点分析：（1） 光滑接触面约束：指向受力物体，方向沿公法线方向。
（2） 对于点接触的光滑接解面约束可将其看作一个小圆弧便于理解。
（3） 正确的受力分析见图(a)。
(a)(b)图1-5AA(a)图1-6AF B本题的考核点分析：（1） 图(b)的画法显然是按三力平衡汇交定理作的，未考虑均布载荷q ，显然是错误的。
（2） 正确的画法：将图上的F A 去掉，将固定铰支座A 处的力画成两个正交的分力即可，如图(a)。
理论力学第I篇 静力学习题课
A
O
B
FOx
FBy
B
FBx
W1
FBx
W2
C
M
FCD
O
a0 0, W1l FBy
2
由式（1）、（2），得
F
y
0, FBy W2
1
W1 a # W2 l
附录： 习题解答
3－15
3－15 图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如 图所示。如不计杆和滑轮的自重，试求支承A和B处的约束力，以及杆BC的受力 FBC 。 C
例题2
F b
C
q
a B
M C
FC B q F'B B M
M M 0 , F b M 0 , F F # C C B b
a A
F
FB
F F
x
0 0, F FAx FB
1
2
MA FAx A FAy
y
0, FAy qa 0, FAy qa#
理论力学知识点(1)
公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化
为刚体，其平衡状态保持不变。
10
静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
由上图可见，刚体的平衡条件是变形体平衡的 必要条件，而非充分条件。
11
静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
§ 1-2 约束和约束力
在力学中，我们所研究的物体，与其周围的其它物体总 是以某一方式联系着，其中有些物体它们在空间的位移不受 任何限制，称为自由体。如在空中飞行的鸟、飞机、炮弹、 火箭等等。有些物体在空间的位移受到某种预加的限制，称 为非自由体。如电灯用电灯线吊在屋顶上，火车在铁轨上运 行，炮弹在炮筒中运动等，电灯、火车、炮弹的位移都受到 了某种限制。对非自由体的某些位移起限制作用的其周围物 体，称为约束。如上述灯线、轨道、炮筒分别是电灯、火车 和炮弹的约束。
3. 光滑铰链约束
光滑铰链型约束,实质上仍是光滑接触面约束,不过它 限制了两物体的相对移动,而不限制两物体的相对转动。
(1) 圆柱型铰链(销钉)
16
静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
Ⅱ Ⅰ
为更一般化,我们将它抽象成上图所示，
并将销钉固结在其中任一个零件上，如
Ⅰ
Ⅱ
零件 Ⅱ上，这样原来是三个零件组成的， 现变为两个零件；原先零件Ⅰ与Ⅱ是没
（优选）理论力学知识点
静力学
静力学引言
引言
静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。
理论力学所研究的物体大都是刚体。所谓刚体是指物体 在力的作用下，其内部任意两点距离始终保持不变。但这是 一个理想化的力学模型。在静力学研究的物体只限于刚体。
力，是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械 运动状态发生变化（力的运动效应或外效应）和使物体产生 变形（力的变形效应或内效应）。因理论力学研究对象是刚 体，所以主要研究力的运动效应即外效应。
理论力学-4-静力学专题
4.1 平面静定桁架的静力分析
工程中的桁架结构
4.1 平面静定桁架的静力分析
工程中的桁架结构
4.1 平面静定桁架的静力分析
工程中的桁架结构
4.1 平面静定桁架的静力分析
人体中的桁架结构
4.1 平面静定桁架的静力分析
人体中的桁架结构
4.1 平面静定桁架的静力分析
设计要求
1.桁架及其工程应用
2.桁架的力学模型
3.桁架静力分析的基本方法
4.1 平面静定桁架的静力分析 1.桁架及其工程应用
桁架（truss）：是由杆件彼此在两端通过一定的 连接方式（焊接、铆接或螺栓）形成的几何形状 不变的结构。 平面桁架：桁架中所有杆件都在同一平面内的桁 架。 节点：桁架中的连接接头。
1.工程中的摩擦问题 2.滑动摩擦力 库仑定律 3.摩擦角与自锁现象 4.考虑滑动摩擦时的平衡问题 5.滚动摩阻概述
4.2 考虑摩擦时的平衡问题
1.工程中的摩擦问题
梯子不滑倒的 最大倾角
θ
4.2 考虑摩擦时的平衡问题
钢丝不滑脱
的最大直径
4.2 考虑摩擦时的平衡问题
4.1 平面静定桁架的静力分析
1.节点抽象为光滑铰链连接
4.1 平面静定桁架的静力分析 2.关于非节点载荷的处理
FP
对承载杆进行受 力分析，确定杆端受 力，再将这些力作为 等效节点在载荷施加 在节点上。
FP 2
FP 2
4.1 平面静定桁架的静力分析 3.力学中的桁架模型－简化计算模型
4.2 考虑摩擦时的平衡问题
3.摩擦角与自锁现象
全约束力：法向约束力（FN ）和切向约束力（F），这两 个力的合力，即：FR= FN + F 。 摩擦角：全约束力与法线间的夹角的最大值，记为 j m 。
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第四章刚体静力学专门问题一、是非题1 .摩擦力的方向总是和物体运动的方向相反。
（）2.摩擦力是未知约束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程来确定。
（）3.静滑动摩擦系数的正切值等于摩擦角。
（）4 .在任何情况下，摩擦力的大小总等于摩擦力系数与正压力的乘积。
（）5.当考虑摩擦时，支承面对物体的法向反力 N 和摩擦力F 的合力R 与法线的夹角力称为摩擦角。
6. 只要两物体接触面之间不光滑，并有正压力作用，则接触面处摩擦力一定不为零。
7. 在求解有摩擦的平衡问题（非临界平衡情况）时，静摩擦力的方向可以任意假定,而其大小一般是未知的O8. 滚阻力偶的转向与物体滋动的转向相反。
二、选择题1. 五根等长的细直杆皎接成图示杆系结构，各杆重量不计若R A =P C = P,且垂直 BD 则杆BD 的内力 S BE =① -P （压）； ② -V3P （压）； ③-J3P/3 （压）； ④—J3P /2 （压）。
2. 图示（a ）、（b ）两结构受相同的荷载作用，若不计各杆自重，则两结构 A 支座反 力, B 支座反务 ，杆 AC 内力，杆 BC 内力。
① 相同； r F②不同。
［入 甲3. 若斜面倾角为a ,物体与斜面间的摩擦系数为 f, -欲使物体能静止在斜面上，则必须满足的条件 些 ______________________ 盐 W_14. 已知杆OA 重W 物块M 重Q 杆与物块间有摩擦，而物体 与地面间的摩擦略去不计。
当水平力 P 增大而物块仍然保持平衡 时，杆对物体M 的正压力。
①由小变大；① tg f ② tg f③ tg④ tgV a ；> a ；a V f ；a > f o② 由大变小； ③ 不变。
5 .物A 重100KN,物B 重25KN A 物与地面的摩擦系数为 0.2 ,滑轮处摩擦不计。
则物体 A 与地面间的摩擦 为① 20KN ; ② 16KN ; ③ 15KN ;④ 12KN 。
6.四本相同的书，每本重 G,设书与书间的摩擦系数 为0.1 ,书与手间的摩擦系数为 0.25 ,欲将四本书一起提起， 则两侧应加之P 力应至少大于① 10G ; ② 8G ; ③ 4G ;④ 12.5G 。
三、填空题1 .图示桁架中，杆①的内力为 _ 内力为 ______________________________2. 物体受摩擦作用时的自锁现象是指3.已知砂石与皮带间的摩擦系数为f=0.5 ,则皮带运输机的输送送带的最大倾角 a4.物块重 W=50N 与接触面间的摩擦角 4 m=30° ,受水平5. _ 物块重 W=100KN 自由地放在倾角在 30°的斜面上，若物 体与斜面间的静摩擦系数 f=0.3，动摩擦系数 f =0.2 ,水平力 P=50KN , 则作用在物块上的摩擦力的大/J 为6. 均质立方体重 P,置于30。
倾角的斜面上，摩擦系数则物体先 （填滑动或翻倒）；又, 静止时，T 的最大值为四、计算题力Q 作用，当Q=50N 时物块处于（只要回答处于静止或滑动）状态。
当 Q= 时，物块处于临界状态。
f=0.25，开始时在拉力T 作用下物体静止不动,o;杆②的o△1 .图示桁架中已知R=P2=P=1000KN试求AG BG BD三杆的内力。
2.在图示平面桁架中，已知：P、L。
试求CD杆的内力。
3.图示桁架。
已知:a=2m, b=3m, P I=P2=P=10KN。
试求1、2杆的内力。
4.在图示物块中，已知：Q、0 ,接触面间的摩擦角力M。
试问:① 6等于多大时拉动物块最省力；②此时所需拉力P为多大。
5.半圆柱体重P,重心C到圆心。
点的距离为也=4R/（3兀），其中R为半圆柱半径，如半圆柱体与水平面间的静摩擦系数为f。
试求半圆柱体刚被拉动时所偏过的角度0 o6.图示均质杆，其A端支承在粗糙墙面上，已知：AB=40cm ,BC=15cm , AD=25cm，系统平衡时0 min=45 ° 。
试求接触面处的静摩擦系数。
7 .已知：物块A、B均重G=10N，力P=5N , A与B、B 与C间的静摩擦系数均为f=0.2。
① 判断两物块能否运动；② 试求各物块所受的摩擦力。
匚8. 一均质物体尺寸如图，重P=1KN ,作用在C点，已知:物体与水平地面摩擦f=0.3。
求使物体保持平衡所需的水平力Q的最大值。
，9.在图示桌子中，已知：重P,尺寸L i、L2。
若桌脚与地面间的静摩擦系数为f。
试求桌子平衡时，水平拉力Q应满足的条件。
10 .均质杆AD重W , BC杆重不计，如将两杆于AD的中点C搭在一起，杆与杆之间的静摩擦系数f=0.6。
试问系统是否静止。
11.已知：G=100N , Q=200N , A与C间的静摩擦系数f i=1.0 ,C与D之间的静摩擦系数f2=0.6。
试求欲拉动木块C 的P min = ?12.曲柄连杆机构中OA=AB，不计OA重量，均质杆AB重P,皎A处作用铅垂荷载2P,滑块B 重为Q, 与滑道间静滑动摩擦系数为f,求机构在铅垂平面内保持平衡时的最小角度力。
第四章刚体静力学专门问题参考答案一、是非题1、错2、错3、错4、错5、错6、错7、对8、对二、选择题1、③2、①①①①3、③4、②5、③6、①三、填空题1、杆①的内力为：—J2Q。
杆②的内力为：Q。
2、如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角之内，则不论这个力怎么大, 物体必保持静止的一种现象。
3、a =Arc tg f=26.57 °4、滑动；5oV3/3N5、6.7KN6、翻倒；T=0.683P四、计算题1、解：取整体；2 mA ( F ) =0—2P a cos45° —Pa cos45° +3P a cos45° — 4 a COS° Y E=0•■-Y E=1500KNz Y=0 Y A+Y E— P - 3=0 ...Y A=1500KN用截面I 一I截割留左部分--------- b-2 mB ( F ) =0 S AC a sin45° —Y A a cos45° =0S AC=1500KN2 Y=0 — S Bc sin45° -P+Y A=0 S BC=707KNS X=0 S AC+S BD+S BC COS45° =0S BD= — 2000KN2、解：取整体2 m A=0, Y B - 8L —P • 4L=0Y B=P/2取图示部分p —■- —D O=2 - D E =6LS mo=0,—Y B-2L+S CD - cos45° -4L+S CD - sin45° - 2L=0解得；S CD=0.236P3、解：对整体 2 mA ( F ) =0,一P - 2b+2ap+N E - 5b=0, N E=2P (b— a) /5b部分桁架 2 mH ( F ) =0,S I a+N E b=0, S I= — 2P (b — a) /5a节点F 2 X=0 , &=S I= — 2P (b — a) /5a4、解：用几何法―ir —►(1)P ± R是最省力，此时 3 =。
+ 4 m(2)Pmin/sin (小m+ 0 ) =Q/sin90 °Pmin=Q - sin (。
+ m)5、解：选半圆体为研究对象，由：2 X=0 Q — F m=0N — P=02 mA ( F ) =0Pa - sin。
一Q (R —R - sin 0 ) =0F m = Nf由上述方程联立，可求出在临界平衡状态下的0 K为f 3if水=arcsin------- I,4+34 J6、解：对AB杆。
Z mD ( F ) =0, N A - 25 — W - cos45。
- 20=0N A=2 .2 W/52 mc ( F ) =0,W - 5 - 1 X 握+F - 25 - 1 X 42 - N - 25 - 1 X 42 =02 2 2F= (2扼—1) W/5又FVfN •• f> {2.J2— 1) 2 42 =0.6467、解：(1)取物块A为研究对象2 Y=0 N A— G — P - sin30° =0N A=12.5NF Amax = N A - f=2.5N使A沿B物块运动的力Px=P - cos30° =4.33NPX > F Amax所以A物块沿B物块运动取整体为研究对象2 Y=0 N C— 2G- P - sin30° =0N C=22.5NF Bmax = N c - f=4.5N所以B物块不动(2)由上面计算可知A物块上摩擦力为F Amax = 2.5N取B物块为研究对象，因B物块不动2 X=0 F Amax —F B=0F B = F Amax=2.5N8、解：不翻倒时：2 m A ( F ) =0 Q I - 2+P - 0.4=0 此时Q=Q I= 0.2KN不滑动时：Z X=0 F max 一Q2=02 Y=0 — P+N=0此时Q=Q2=F max=0.3KN所以物体保持平衡时：Q=Q 1=0.2KN9、解：(一)假设先滑动对桌子S X=0 Q— (F A+F B)=02 Y=0 N A+N B-P=0又F A+F B< f(N A+N B)Q < fP(二)假设先翻倒对桌子Z m B=0 P - L I— Q - L2=0Q=PL I/L2所求之Q应满足fP< Q< L I P/L210、解：取AB杆，假设AB杆处于平衡状态Z m A ( F ) =0, L - cos60° W+S - cos30° x L=0S=W/ 3N=S - cos30° =W/2F=S - sin30 ° =0.288WFmax=fN=0.3W Fv Fmax 系统处于静止状态11、解：取ABS mB ( F ) =01AB-sin45-G—AB-N-sin—AB-Fmax-sin45=2Fmax=Nf 1N=G/2 (1+f〔)=25N取C2 Y=0 , N I-Q — N=0N I=225NS X=0 , Pmin — FmaxF I max=0P min = 160N12、解：取AB ,使力处于最小F=fN 设AB=LS mB ( F ) =0 L S o A sin())—2P • Lcos())— P - — Lcos 4 =02S o A= 1 2 3 4 5P/sin())42 Y=0 N — 2P— P-Q+S O A sin 力=0 N= - 7P+Q41 ,Z X=0 — F+ S O A sin 力=0 F=f - (7P+4Q)4tg())=5P/ ( 7Pf+4Qf)4 min=a r c tg[5P/ (4Qf+7Pf )]。