长方体和正方体提高练习应用题(选自应用题集)

长方体和正方体应用题
1、一根长方形木料，左右两个面是正方形，其余4个面的总面积是7.2平方米。

这根
木料长4.5米，他的体积是多少立方米？
2、要制作一个无盖的长是1.2米，宽是0.8米，高0.6米的木箱，至少要用木板多少平
方分米？
3、一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，高15厘米。

如果围着他的侧面
贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少要多少？
4、一块边长是12分米的正方形铁皮，在他的四个角剪去同样大的正方形后，正好能
焊接成一个正方体水斗。

请你先画出剪的草图，再求它的容积是多少立方分米？
5、为一座新楼做200节长2米，宽20厘米，高10厘米的雨水管道，需用铁皮多少平
方米？
6、有一个铁皮烟囱，底面是正方形，周长为2米，高为15米。

现需将烟囱加高到25
米，至少再需要铁皮多少平方米？
7、把一个棱长8分米的正方体铁块熔化，翻铸成一个底面积为32平方分米的长方体
铁块，高约是多少分米？
8、希望小学建一个长方体游泳池，长60米，宽2.5米，深2米，请完成下列问题：
9、游泳池占地面积多少平方米？
在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？
沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
按水位线进水，游泳池内共存水多少立方米？
10、有一块长方体石料，长30厘米，宽18厘米，高15厘米。

加工时把长、宽各
凿去2厘米，体积减少了多少？表面积呢？
11、将长是45厘米的长方体截成三段，这样表面积就增加160平方厘米。

求这个
长方体原来体积是多少？
12、一个长方形油箱，长4分米，宽3分米，高2分米，里面装满煤油。

如果把这
些煤油倒入底面直径为4分米的圆桶里，桶内还有的空间。

求这个圆桶的高。

13、一个长方体，高减少2厘米，就成为表面积是150平方厘米的正方体。

求原长
方体的体积。

14、用一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮，（如图）做一个高为5厘米的无
盖盒子。

画一画，该如何下料？在图上画出来。

算一算，这个盒子的容积有多少升？
想一想，你能充分利用上面这块铁皮把盒子容积做得更大吗？若能，请画出图形（铁皮的下料图），并计算他的容积。

15、一个正方体木块，棱长4厘米，把他的外表都涂成绿色，然后切割成棱长为1
厘米的小正方体。

想一想请回答下列问题。

小正方体中，只有一个面是绿色的有多少块？
小正方体中，只有二个面是绿色的有多少块？
小正方体中，有三个面是绿色的有多少块？
小正方体中，没有一个面是绿色的有多少块？
16、学校盖一间教室，内长9米，宽6米，为了打墙基，需要挖宽0.5米，深0.5
米的沟，一共要挖多少立方米的土？
17、一块长方形水池的宽是15米，长是宽的2倍，沿着这水池走一圈是多少米？
水池的占地面积是多少平方米？
18、要做一个底面周长是18分米，高3分米的长方体框架，至少需要多少分米长
的铁丝？
19、一个长方体纸盒，长3分米，宽2分米，高1.5分米，做这个纸盒至少需要多
少平方分米纸？如果要在纸盒的四周贴上彩纸，贴彩纸的部分面积有多少大？
20、一个长方体形状的铁皮油箱，长8分米，宽0.6米，高0.4米，在油箱表面涂
上一层防锈漆，涂漆部分的面积是多少平方米？
21、一个长1.2米，宽0.6米，高0.8米的长方体玻璃鱼缸，前面和右面的玻璃碰
碎了，要配多少平方米的玻璃才能修好？
22、某种办公桌有3个抽屉，每个抽屉长4分米，宽3分米，高1分米，做这样一
张办公桌的抽屉共需木板多少平方分米？
23、儿童饼干厂要做一种不带盖的长方体厚纸板盒装饼干，长6分米，宽4分米，高
1.5分米，制造一个这样的厚纸盒至少需要厚纸板多少平方分米？
24、
25、长方体棱长之和是60分米，长7分米，宽3分米，求这个正方体的表面积和体积。

26、一个长方体纸盒，底面是周长为12厘米的正方形，高是2.5厘米，这个长方体纸
盒的表面积和体积各是多少？
27、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应挖多深？
28、一个棱长是6分米的正方体玻璃缸中，存有高5分米的水，这个容器的容积是多
少立方分米？容器中装水多少升？
29、一节货车车厢的长是50分米，宽3米，高400厘米，这节车厢的容积是多少立方
米？
30、一根横截面面积是16平方厘米的长方体木料，长1米，他的体积是多少？
31、一块正方体钢材，棱长0.8米，如果在它的外面油漆，平均每平方米需油漆0.24
千克，一共需要油漆多少千克？
32、一个游泳池，长30米，宽20米，池深1.6米，在池的四周和底面铺上边长2分
米的方砖，共需多少块？
33、建造一个长方体游泳池，长30米，宽10米，深1.6米，池的四壁和底面用瓷砖
铺砌，如果每平方米用瓷砖25块，共需多少块？
34、
35、一只木制长方体药箱，从里面量长30厘米，宽30厘米，高20厘米，内装20瓶
药品，平均每个药瓶占体积多少立方分米？
36、
37、红星小学要砌一道长12米，厚0.24米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖525
块，一共要用砖多少块？
38、一块钢锭，高3分米，底面是边长0.2米的正方形，如果每立方米钢重7.8吨，这
块钢锭重多少千克？
39、一种汽车上的油箱，长3.5分米，宽2.5分米，高3分米，做这个油箱至少需要多
少平方分米的铁皮？如果1升汽油重0.8千克，这个油箱可装汽油多少千克？
40、一个金鱼缸的长是80厘米，宽30厘米，高60厘米，若里面放进48升水，水面
离上口多少厘米？
41、一个游泳池长50米，宽30米，如每小时放入200立方米的水，多少小时才能使
水深达到2.4米？
42、某校要建一个游泳池，长60米，宽25米，深1.6米，把挖出来的土铺在一段长
400米，宽8米的道路上，可以铺多厚？
43、把一个棱长8分米的正方体铁块熔化，翻铸成一个底面积为32平方分米的长方体，
高约是多少分米？
44、一块正方体钢材棱长的和是60厘米，求体积。

如果每立方厘米钢重7.8克，这块
钢重多少克？
45、把一块棱长是6厘米的正方体钢胚，锻造成高和宽都是4厘米的长方体钢材，能
锻造多长？
46、有一块长方体石料，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，加工地把长、宽、高、
各凿去2厘米，体积减少了多少？表面积呢？
47、将长是45厘米的长方体解成三段，这样表面积就增加160平方厘米，求这个长方
体原来体积是多少？
48、一个长方体，高减少2厘米，就成为表面积是216平方厘米的正方体，求原长方
体的体积。

49、把一个长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米的长方体截成两个长方体后，
这两个长方体的表面积之和最小是多少？
50、一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为4厘米和2厘米的两个长方体后，
得到一个正方体。

这个正方体的表面积比原来的长方体减少120平方厘米。

原来长方体的体积是多少立方厘米？
51、把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来
8个小正方体的表面积之和少多少平方厘米？
52、把一个表面积是48平方分米的正方体锯成两个长方体，这两个长方体的表面积是
多少平方分米？
53、把两个完全相同的长方体，长5厘米、宽4厘米、高2厘米，拼成一个表面积最
大的长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个长方体的表面积之和减少多少平方厘米？
54、把一根长0.8米的长方体木料，平均锯成三段，表面积增加了2.4平方分米，这根
木料的体积是多少立方分米？
55、一个长方体长16分米，高5分米，沿水平方向横切成两个小长方体，表面积就增
加80平方分米，求原长方体的体积。

56、一个长30厘米，截面是正方形的长方体，如长增加3厘米，表面积增加60平方
厘米，求原长方体的体积是多少立方厘米？
57、一个正方体的表面积是12平方分米，5个这样的正方体拼成的长方体的表面积是
多少平方厘米？
58、用3个相同的正方体，粘结成一个长方体，粘结成的长方体总棱长40分米，这个
长方体的表面积和体积各是多少？
59、把一块石头放入长5分米，宽4分米，高3分米的长方体水容器中，容器中的水
位升到2分米的高度，已知容器中原有水30升，求这块石头的体积是多少？
60、在一个长方体的玻璃容器中，倒入适量水，再方入一个底面边长是4厘米的长方
体铁块，若铁块全部放入水中，则容器中的水面升高10厘米，若使浸没在水中的铁块露出水面8厘米，则水面下降4厘米，求长方体铁块的高是多少厘米？
61、一个长方体容器里装水3744千克，水深15.4分米，又知道这个长方体容器的底
面积是另一个正方体容器底面积的 1.5 倍（从容器里边量），现将长方体容器中的水倒一部分给正方体容器，并使两个容器中的水同样深。

这时两个容器里水深多少分米？
62、一包香烟的形状是长方体，它的长是9厘米，宽5厘米，高2厘米。

把10包香烟
包在一起形成一个大的长方体，称为一条，可以怎样包（包装纸重叠部分忽略不计）？你认为哪种包装方案比较合理。