磁悬浮导轨(弹射器)

磁悬浮实验
磁悬浮是磁性原理和控制技术综合应用的技术，经过一百多年的努力，这一技术被用在了很多行业，其中最典型的两大应用领域是磁悬浮列车和磁悬浮轴承，磁悬浮列车的原理就是将列车的车厢用磁力悬浮起来，列车可以以非常高的速度运行.磁悬浮轴承通过磁场力将转子和轴承分开，实现无接触的新型支承组件。

物理实验中使用的磁悬浮导轨，它有一个导轨，导轨上有二个滑块，在导轨和滑块上分别装有永磁体，使导轨和滑块相对应表面呈相同的极性，利用同极性磁极相斥的原理，使滑块脱离导轨作无接触运动，减少运动阻力，提高力学实验准确度，加深对力学知识理解。

【实验目的】
1. 加深理解物体运动时所受外力与加速度的关系，学习矢量分解；
2. 掌握勻变速直线运动规律，学习作图处理实验数据；
3. 消减系统误差，测量滑块上行和下行平均加速度，获得重力加速度G；
4. 学习磁悬浮导轨的使用，会水平调整等；
5. 学习毫秒计使用。

【实验原理】
1.瞬时速度测量
直线运动物体，在Δt时间内，发生的位移为Δs，则其在Δt时间内的平均速度为
V=Δs/Δt
当Δt→0时，平均速度趋于ㅡ个极限，即
_
V=limΔs/Δt=lim v
为物体的瞬时速度。

但瞬时速度的测量非常困难，只能在一定误差范围内，以尽可能用短时间Δt内的平均速度近似替代瞬时速度。

2. 勻变速直线运动
由图1所示，从高向低沿摩擦很小的斜面滑行的物体m，忽略空气阻力的情况下，可视为勻变速直线运动。

相关公式如下：
v=v0+at
s=v0t+½ at2
v2=v02+2as
由图2所示，斜面上P位置作为起点放置第一光电门，在低一点位置P0放置第二光电门，从P点静止开始下滑，用毫秒计测量P0处的t0及V0 ；然后移第二光电门至P1点，从P点静止开始下滑，测量P1处的t1及V1 ；再移第二光电门至P2点，从P点静止开始下滑，测量P2处的t2及V2 ；……测量P3处的t3及V3 。

以t为横坐标，V为纵坐标作V-t图，若图形是一条斜直线，说明物体作勻变速直线运动，斜直线的斜率就为加速度a，截距为V0 。

同样取Si= Pi-Pi-1 ，作S/t-t图和V2-S图，若为直线，和也说明物体作勻变速直线运动，二斜直线的斜率分别为加速度1/2·a和2a，截距分别为V0和V02 。

图1 图2
3. 消减系统误差
滑块在磁悬浮导轨上运动，侧面摩擦力及磁场的不均匀性对滑块还产生阻力作用，用Ff表示，即Ff =maf ，而af作为加速度的修正系数。

具体af的获取，先调整磁悬浮导轨为水平状态，推滑块以一定的初速度从左(斜面状态的高端)向右运动，测出加速度值af，多次测量，求出平均值。

用以对测量值a0进行修正，实际加速度 a=a0-af，消减阻力的影响。

4.重力加速度G的测定
由图1所示，沿斜面向低滑行的物体，其加速度为
a=gsinθ
由于θ角小于50，所以sinθ≈tanθ，得
g= a/sinθ= a/h·L
测出sinθ或者L、h的值，再把测得的a代入上式，就可测定重力加速度g。

5.系统质量保持不变，改变系统所受外力，考察加速度a和外力F的关系
据牛顿第二定理 F= ma，a= 1/m·F，斜面上F=G sinθ，故
a= k·F
由图1所示，设置不同的角度θ1、θ2、θ3、…的斜面，测出物体运动的加速度a1、a2、a3、…，作a—F拟合直线图，求出斜率k，k= 1/m ，即可求得m=1/k 。

【实验装置】
1.磁悬浮导轨
由图3所示，磁悬浮导轨是一个1.5米长有机玻璃凹形槽，槽底中间紧贴一连串强磁性钕铁硼磁钢，形成一条磁钢带。

另外在滑块底部也紧贴一连串强磁性钕铁硼磁钢。

滑块放入凹形槽，二条相对的磁钢带磁场极性相同，产生斥力(磁悬浮力)，使滑块向上浮起，直至与重力平衡。

滑块左右有槽壁限挡，使其始终保持在磁钢带上方。

图3
图4
根据实验要求，调节手柄可改变磁悬浮导轨一端高度，使其成为斜面(有角度指示)。

2.仪器使用
毫秒计按功能选计时模式(详见附件)。

磁悬浮导轨配有二个滑块，用于研究运动规律。

每个滑块上部装有U形挡光片。

有机玻璃凹形槽上方装有二个可移位的光电门，滑块上部的U形挡光片若完整经过第
一光电门，其二个臂遮挡光电门的红外光束二次，产生二个电脉冲信号，使毫秒计测出二次挡光时间间隔Δt1；
类似，经过第二光电门的二次挡光时间间隔Δt2；
以及滑块从第一光电门滑行到第二光电门所经历的时间间隔Δt。

已知挡光片的二个臂之间距离为ΔX，可计算出挡光片通过第一光电门和第二光电门的平均速度，即：V1=Δx/Δt1
V2=Δx/Δt2
调节手柄可改变磁悬浮导轨一端高度，使其成为斜面(有角度指示)。

斜
面倾斜角为θ，其正弦值sinθ为h和L的比值，沿斜面向低滑行的
滑块，其重力在斜面方向分量为gsinθ。

图5 图6
为使测出的平均速度更接近挡光片中心处的瞬时速度，所毫秒计已作图6处理，从V1增加到V2所需时间已修正为t=t＇—½ Δt1+ ½ Δt2。

根据测得的Δt1、Δt2、t和输入的挡光片的二个臂之间距离Δx值，经运算，得V1、V2、a0 。

【实验内容】
1.调整磁悬浮导轨水平度
二种方法：
(1)水平仪放入凹形槽内底部，调节导轨一端的支撑脚，使导轨水平。

(2)向外拉弹射器圆手柄，同时轻推一个滑块在磁悬浮导轨中至弹簧锤端，释放弹射器圆手柄，使滑块以一定的初速度从左向右作减速运动(向外拉弹射器程度不同，初速度不同)，测出加速度；再反向做一次，比较二次加速度值，若相近，说明导轨水平。

检查第一、二光电门是否与毫秒计相连；要测量记录挡光片尺寸参数。

2.勻变速直线运动
调整导轨为斜面(如图1)，倾斜角为θ(不小于20为宜)。

把第一光电门放到导轨的P0处，第二光电门依次放到P1，P2，P3，…处。

及每次使滑块由同一位置P从静止开始下滑，依次测得挡光片Δx通过P0，P1，…Pi处光电门的时间为Δt0，Δt1，…Δti及由P0到Pi的时间ti。

列表
记录所有数据。

P 0= Δx= θ=
i
P i
S i =P i -P 0
Δ
t 0
V 0
Δ
t i
V i
t i
1 2 3 4 5 根据 v2=v02+2as ，以si 为横坐标，Vi2为纵横坐标作图，求出斜率k=2a ，得g=a/sin θ与公认值比较得百分差E 值。

3.改变倾斜角求重力加速度g
二光电门之间距离固定为S 。

改变斜面倾斜角θ，滑块每次从同一位置下滑，依次经过二光电门，记录其加速度a0，对a0进行误差修正后得a ，由g= a/sin θ= a/h ·L
计算重力加速度g ，跟当地重力加速度g 标相比较，求出百分误差。

Δx= s=s 2-s 1= af=
(1)根据g= a/sin θ，分别算岀每个倾斜角度下的重力加速度g ； (2)计算测得的重力加速度的平均值g _
，与本地区公认值g 标相比较，求出
E g =｜g _
—g 标｜/g 标 × 100％
4.考察加速度a 和外力F 的关系
称量滑块质量标准值m 标 ，利用上一内容的实验数据，计算不同倾斜角
i θ
i a 0i a i sin θi
g i 平均值g _
百分
差E
1
2 3 4 5
时，系统所受外力F=m标gsinθ，据 a= k·F作a- F拟合直线图，求岀斜率k，k=1/m，即可求得m=1/k。

比较m和m标，并求出百分误差。

Δx= s=s2-s1= m标=
iθi sinθi F=m标g sinθa i
1
2
3
4
5
5.验证牛顿第二定律
凹形槽内留一个滑块，在此滑块上挂细线并置于滑轮凹槽中，细线另一端悬挂砝码（含砝码盘先移滑块距滑轮较远位置，放手，滑轮加速运动。

重复以上测量（共5次）。

记录测量数据、计算验证牛顿第二定律。

注意亊项：
1.二滑块质量实验室提供；
2.滑块二侧四只滑轮要保持灵活，不能碰撞，不能长期置于凹形槽内，防止滑轮轴承被磁化。

【参考文献】
陈守川.新编大学物理实验教程浙江大学岀版社.2011。