中考数学典型题析题说题公开课精品课件

5 1 ?
5 1
3 5
wk.baidu.com
1
?
M’
1 1
2
解法展示
如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点， 连接PC交AD于点F，AP＝FD． （3）如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ＝AP，连接 BQ，BN．将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上．请判断 点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由．
拓展：如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使EQ＝a， 连接BQ，BN．将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q‘落在边AD 上．请写出当a为何值时，点B旋转后的对应点B‘落在线段BN上。
感悟提升
1.解题是运用已知条件探求未知结论的一个过程，在教学过程 中应指导学生仔细读题，弄清问题的全部条件及其结构，明确 解题方向，抓关键条件。
2.综合题常由基本题构成，解题时应认真观察已知与未知的数、 式、图的特点，联想重要的知识、方法。
3.纵观整个题目，集合了线段长度的多种求法，勾股定理、相 似、三角函数、利用函数解析式辅助求解等方法，偏重算法求 解，思考简单，计算复杂，第二题的求解也可以用思辨的方法 求解，第三题则不能。在教学中，应对几何综合题，是否该注 重算法？
（2）如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM＝EB，连接MF，
求证：MF＝PF；
思路1：证线段相等——全等三角形
5 1 ?
5 1 3 5
1 ?
1 1
2
思路探寻
如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点， 连接PC交AD于点F，AP＝FD．
（2）如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM＝EB，连接MF，
1 ?
1
1 (a, 1 a 1) 2
2
思路3：用勾股定理计算线段长度
y 1 x 1 2
思路探寻
如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点， 连接PC交AD于点F，AP＝FD． （3）如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ＝AP，连接 BQ，BN．将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上．请判断 点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由．
5 1 3 5
1 ?
1 1
思路2：通过全等、轴对称等转化（转移）线段
M’
2
思路探寻
如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点， 连接PC交AD于点F，AP＝FD．
（2）如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM＝EB，连接MF， 求证：MF＝PF；
5 1 ?
5 1 3 5
思路3（反证法）：在BN上取一点B’，使得 AB’=AB，构造AQ’=AQ，判断△AQB和△AQ’B’是否 全等。
解法展示
如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点， 连接PC交AD于点F，AP＝FD．
（1）求
AF AP
的值；
=
= ?
1
1 2
解法展示
如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点， 连接PC交AD于点F，AP＝FD． （2）如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM＝EB，连接MF， 求证：MF＝PF；
中考数学典型题析题 说题
试题解读
如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点， 连接PC交AD于点F，AP＝FD．
（1）求
AF AP
的值；
=
=
? 1
1 2
试题解读
如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点， 连接PC交AD于点F，AP＝FD．
思路1：求点B’坐标，判断点B’是否在线段BN上
思路探寻 如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点， 连接PC交AD于点F，AP＝FD． （3）如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ＝AP，连接 BQ，BN．将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上．请判断 点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由．
思路2：延长AB’，交BN于点G，判断AB’和AG是 否相等。
36°
G
思路探寻
如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点， 连接PC交AD于点F，AP＝FD． （3）如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ＝AP，连接 BQ，BN．将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上．请判断 点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由．
求证：MF＝PF；
5 1 ?
思路1：证线段相等——全等三角形
5 1 3 5
1 ?
1 1
2
思路探寻
如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点， 连接PC交AD于点F，AP＝FD．
（2）如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM＝EB，连接MF， 求证：MF＝PF；
5 1 ?
（2）如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM＝EB，连接MF， 求证：MF＝PF；
5 1 ?
5 1 3 5
1 ?
1 1
2
试题解读
如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点， 连接PC交AD于点F，AP＝FD． （3）如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ＝AP，连接 BQ，BN．将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上．请判断 点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由．
试题解读：本题是一道相似综合题， 考查了相似三角形的判定和性质，全 等三角形的性质和判定，考查了学生 利用勾股定理、相似三角形、三角函 数等方式求线段长度的能力，对黄金 分割、黄金三角形等模型有深入认识、 数形结合（以数解形）能力强的同学 在解此题时有优势。
思路探寻
如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点， 连接PC交AD于点F，AP＝FD．
G
B '( 5 1, 2 10 2 5 )
2
4
不在直线y= 1 x上 2
拓展问题
re
拓展问题
变式：如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使EQ＝1，连接 BQ，BN．将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上．请判断 点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由