含参不等式题型

含参不等式题型

一、 给出不等式解的情况，求参数取值范围：

总结：给出不等式组解集的情况，只能确定参数的取值范围。记住：“大小小大有解；大大小小无解。”注：端点值格外考虑。

1：已知关于x 的不等式组3x x a >-??

。 (1)若此不等式组无解，求a 的取值范围，并利用数轴说明。

(2)若此不等式组有解，求a 的取值范围，并利用数轴说明

2：如果关于x 的不等式组x a x b >??

3、若关于x 的不等式组()202114x a x x

->???+>-??的解集是x>2a,则a 的取值范围是 。 4、已知关于x 的不等式组2113x x m

-?>???>?的解集为2x >，则( )

.2.2.2.2Am B m C m D m ><=≤

5、关于x 的一元一次不等式组x a x b >??

>?的解集是x>a,则a 与b 的关系为( ) ...0.0Aa b B a b

C a b

D a b ≥≤≥>≤< 6、若关于x 的不等式组841x x x m

+-??? 的解集是x ＞3，则m 的取值范围是

7、若关于x 的不等式组8x x m ?

，有解，则m 的取值范围是__ ___。 8、若关于x 的不等式组???->+<1

21m x m x 无解，则m 的取值范围是 。

二、给出不等式解集，求参数的值

总结：给出不等式组确切的解集，可以求出参数的值。方法：先解出含参的不等式组中每个不等式的解集，再利用已知解集与所求解集之间的对应关系，建立方程。

1：若关于x的不等式组

21

23

x a

x b

-<

?

?

->

?

的解集为11

x

-<<，求()()

11

a b

+-的值。

2：已知关于x的不等式组

()

324

2

1

3

x x

a x

x

--≤

?

?

?+

>-

?

?

的解集是13

x

≤<，求a的值。

3、若关于x的不等式组的解集为，求a,b的值

巩固训练：

4、若关于x的不等式组的解集是，求a,b的值。

三、给出方程（组）解的情况，转化成不等式（组）

总结：先解含参数的方程组，解用含参数的式子表示出来。列出题中解满足的不等关系，将含参数的式子代入，转化成关于参数的不等式（组）。

1：如果关于x、y的方程组

3

22

x y

x y a

+=

?

?

-=-

?

的解是负数，求a的取值范围？

2：若方程组

21

23

x y m

x y

+=+

?

?

+=

?

中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( )

.4.4.4.4 Am B m C m D m >-≥-<-≤-

3、a为何值时，方程组

231

2

x y a

x y a

-=+

?

?

+=

?

，

的解满足x y

，均为正数？{a b x

b

a

x

2

2

>

+

<

+

3

3<

<

-x

{b a x

a

b

x

<

-

>

+22

7

2<

4、若关于x 、y 的二元一次方程组533

x y m x y m -=-??

+=+?中，x 的值为负数，y 的值为正数，求m 的取值范围.

四、给出方程组解的个数，确定参数的范围

总结：先解出不含参数的不等式的解集，按题意在解集范围内找出连续的几个整数解，参数的范围就在与最后一个整数解差一个单位长度的范围内（借助数轴解决问题），端点值特殊考虑。 1：关于x 的不等式组?

??->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是__________________ 2：若关于x 的不等式组???????+<+->+a x x x x 3

22,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．

3.已知a 是自然数，关于x 的不等式组??

?>-<-02,43x a x 有3个正整数解，求满足题意的a 值。