逻辑学(第6讲)

或者（A1∧A2∧……∧An）→B
横（写）式
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4．推理的语言表达式
推理的语言表达式，常用“因为……所以……” 这样的关联词来联结不同的语段。
因为 A，所以 B
已知 既然 根据 鉴于 由于 ……
可见 显然 可以肯定 因此 因而 ……
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5．推理的分类
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第六讲
推理论
——关于直言命题的推理知识
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金岳霖 曾经把这样几个句子放在一起：
朋友值千金 金钱如粪土
(1896～1984)
朋友如粪土
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一、推理概述
1．推理及其特征
1.1．推理界定：
推理（reasoning），亦称推论（inference）， 就是由已知推未知的思维过程和思维形 式。逻辑学侧重于从思维形式方面研究 推理。
结论（conclusion）：推理推导出来的新命 题
2.2．逻辑常项
推导关系：前提与结论之间的逻辑联 系。现代汉语中常用“……所以……”
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3．推理的逻辑形式（推理形式）
若以A（A1、A2……An）表示前提，以B表示结论， 则推理的逻辑形式可表示为：
A1 A2 …
An
∴B
竖（写）式
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（1）推理的前提与结论之间的内容相关性
人们进行推理时，其前提与结论之间 总是有着某种共同意义的内容，使得 推理者可以由前提想到、推到结论， 正是在这种共同的意义内容潜在地引 导、控制着人们由前提到结论的思维 过程。
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例如：
如果2+2=5，那么雪是黑的， 雪不是黑的， 所以，2+2≠5。
推理的有效性或保真性（truth-preserving），亦称 推理形式的正确性，是指推理的前提与结论之 间逻辑联系的必然性。它只涉及推理的形式结 构，即前提的真实性能否保证结论的真实性。
如果一个推理形式由真前提推不出假结论，该 推理形式就是有效的（valid），反之，就是无 效的（invalid）。
5.2．演绎推理、归纳推理和类比推理
（根据前提到结论的思维进程方向来分）
（1）演绎推理（deductive reasoning）： 由一般到个别（特殊）的推理；
（2）归纳推理（inductive reasoning）： 由个别（特殊）到一般的推理；
（3）类比推理（reasoning by analogy）： 由个别到个别的推理。
（2）实质推理（material reasoning）：
亦称论辩推理（argumentative reasoning）或辩 证推理（dialectical reasoning）：根据推理前提的实 质内容以及推理者的价值倾向进行的推理。
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5.4．演绎、归纳、类比推理之比较
（1）演绎推理与归纳推理、类比推理之区别
这一推理的推理形式是有效的，但日常 思维中人们通常不会这样推理。因为， 该推理的前提与结论在内容上风马牛不 相及，完全不相干。
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（2）推理前提对结论的支持（拒斥）程度
许多推理尽管不满足保真性（即前提真不能确 保结论真），但前提却对结论提供了一定程度 的支持，或前提对结论构成一定程度的反驳。
在前一情形下，前提真与结论真构成正相关， 前提是结论的证据；在后一情形下，前提真与 结论真构成负相关，前提是结论的反例。
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这种支持（拒斥）关系，可借助形象的量来 画：
证据支持度为100%，是指如果前提真则结 论必然真，这就是演绎的有效性。
证据支持度为50%，是指如果前提真，则结 论为真为假的可能性参半，依此类推。
Leabharlann Baidu
一个推理的证据支持度越高，则在前提真的 条件下，推出的结论可靠性越大。
一个证据支持度小于100%但大于50%的推 理，仍然有可能是合理的。这样的推理，也 被广泛而经常地在人们的思维实际中运用。
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例如：
所有的葡萄树都是阔叶树， 所有的阔叶树都是落叶的， 所以，所有的葡萄树都是落叶的。
这就是一个推理。
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1.2．推理的特征
推理的本质在于其始终是命题之间 某种性质（真值、模态、概率、合 法性等）的过渡，即将某种性质由 已知命题（前提）过渡到未知命题 （结论）。
①思维进程的方向不同；
②前提与结论之间逻辑联系的性质不同；
③前提数目的多少不同；
④作用不同。
（2）演绎推理与归纳推理的联系
①演绎离不开归纳，归纳离不开演绎；
②演绎和归纳是相互渗透、相互补充的。
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二、推理的评估及其尺度
——推理的形式有效性与实质合理性
1．推理的形式有效性（validity）
推理的有效性，仅与推理形式有关，而与推理 的内容无关。
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2．推理的实质合理性
推理的实质合理性（rationality） ，
简称推理的合理性，就是推理的前提与 结论之间的内容相关性，以及推理的前 提为结论提供了一定程度的支持，使得 推理的结论具有可接受性。
推理的合理性，具体可从以下方面 来理解：
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5.3．形式推理与实质推理
（根据推理是否涉及前提的实质内容来分）
（1）形式推理（formal reasoning）：
亦称分析推理（analytical reasoning），不涉及 推理的实质内容而仅根据前提与结论在形式结构方面 的逻辑关系进行的推理，其结论具有无可争议性、自 明性和必然性。
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推理有三个重要的特点
承认前提就必须承认结论； 前提为结论提供某种根据或理由； 推理是有预定目的之思维活动，并
因此而与直觉、联想、想像及其他 非理性思维相区别。
案例：警察为什么会抓错了人？
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2．推理的逻辑结构
2.1．逻辑变项
前提（premise）：推理所依据的已知命 题
5.1．必然性推理与或然性推理
（根据前提对结论的支持强度不同来分）
（1）必然性（apodeictic）推理：
前提与结论之间具有必然性联系的推理。 只要前提真，结论就必然真。
（2）或然性（probability）推理：
前提与结论之间具有或然性联系的推理。 即使前提都真，结论也未必真。
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