逻辑学 第一讲 概念
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逻辑课件第一章概念
从语言角度来看，表达负概念的语词往往带有“无”、 “非”、“不”等字样。但是，应当指出，带有“无”、 “非”、“不”等字样的语词所表达的概念并非都是负概念 。
五．概念外延间的关系
（一）相容关系
1，同一关系：
2, 从属关系
Sp
sp
ps
3, 交叉关系：
（真包含关系）
（包含于关系）
s
p
（二）不相容关系：两个概念的外延完全不相同。
4，没有矛盾的想法是不符合客观实际的天真的想法。在我们 面前，有两类社会矛盾，这就是敌我之间的矛盾和人民内部 的矛盾。
5，普通逻辑、数理逻辑和辩Hale Waihona Puke 逻辑是不同的但又有联系的三 门学科。
6，科研工作者、教育工作者是脑力劳动者，脑力劳动者也是 劳动者。
7，鲁迅是伟大的文学家、伟大的思想家和伟大的革命家。
子项
划分有以下三种方式：
1．一次划分。 2．连续划分。 3．二分法。
划分要遵守以下规则，否则就是错误的划分。
1．划分后诸子项的外延必须互相排斥，否则就要犯“子项 相容”的逻辑错误，界线不清，没达到划分的目的。
2．每一次划分必须按同一根据来进行，否则就要犯“混淆根 据”错误。
3．划分后诸子项外延之和等于母项的外延，如子项外延之 和小于母项外延的，就犯了“划分不全”的逻辑错误， （过狭），子项外延之和大于母项的外延，就犯了“多出 子项”的错误。（过宽）
这里应注意两点：第一，集合体所具有的属性，其构成分 子（即个体）未必具有，而分子具有的属性，其集合体也 不必具有。例如：先进集体。第二，有的语词可以在集合 意义下使用，也可以在一般的分别的意义下使用。
（三）正概念与负概念 正概念是反映对象具有某些属性的概念（肯定概念）例 如：金属、动物、理性。
五．概念外延间的关系
（一）相容关系
1，同一关系：
2, 从属关系
Sp
sp
ps
3, 交叉关系：
（真包含关系）
（包含于关系）
s
p
（二）不相容关系：两个概念的外延完全不相同。
4，没有矛盾的想法是不符合客观实际的天真的想法。在我们 面前，有两类社会矛盾，这就是敌我之间的矛盾和人民内部 的矛盾。
5，普通逻辑、数理逻辑和辩Hale Waihona Puke 逻辑是不同的但又有联系的三 门学科。
6，科研工作者、教育工作者是脑力劳动者，脑力劳动者也是 劳动者。
7，鲁迅是伟大的文学家、伟大的思想家和伟大的革命家。
子项
划分有以下三种方式：
1．一次划分。 2．连续划分。 3．二分法。
划分要遵守以下规则，否则就是错误的划分。
1．划分后诸子项的外延必须互相排斥，否则就要犯“子项 相容”的逻辑错误，界线不清，没达到划分的目的。
2．每一次划分必须按同一根据来进行，否则就要犯“混淆根 据”错误。
3．划分后诸子项外延之和等于母项的外延，如子项外延之 和小于母项外延的，就犯了“划分不全”的逻辑错误， （过狭），子项外延之和大于母项的外延，就犯了“多出 子项”的错误。（过宽）
这里应注意两点：第一，集合体所具有的属性，其构成分 子（即个体）未必具有，而分子具有的属性，其集合体也 不必具有。例如：先进集体。第二，有的语词可以在集合 意义下使用，也可以在一般的分别的意义下使用。
（三）正概念与负概念 正概念是反映对象具有某些属性的概念（肯定概念）例 如：金属、动物、理性。
逻辑学讲义
逻辑学讲稿第一章绪论第一节逻辑学的对象一、逻辑学的定义逻辑学是研究思维的形式结构及其规律的科学。
“逻辑”一词是由英文logic的音译。
它来源于古希腊语“λoros（logos）”（逻各斯），愿义指思想、言辞、理性、规律性等。
古代西方学者用“逻辑”来指称研究推理论证的学问。
我国古代和近代学者曾用“形名之学”、“名学”、“辩学”、“名辩之学”、“名理”、“理则学”、“伦理学”等表示“逻辑”，到20世纪才逐渐通用“逻辑”这一译名。
在现代汉语里，“逻辑”是个多义词。
例如：（1）“研究中国革命的逻辑”。
这里的“逻辑”是指客观事物发展变化的规律。
（2）只有感觉的材料十分丰富和合于实际，人们才能根据这样的材料造出正确的概念，作出合乎逻辑的结论来。
这里的“逻辑”是指思维的规律、规则。
（3）为了搞好管理，实现科学决策，学点逻辑是十分必要的。
这里的“逻辑”是指逻辑学。
逻辑学通常叫做“形式逻辑”、“普通逻辑”等，简称“逻辑”。
逻辑学经历了从传统逻辑到现代逻辑的发展。
其中，传统逻辑的奠基人是古希腊的哲学家亚里士多德。
我们讲的逻辑学就是传统逻辑。
现代逻辑是指数理逻辑，也叫符号逻辑。
二、思维和思维的逻辑形式1．思维关于思维，人们有着不同的看法。
有人把思维分为三种类型，即：抽象思维（即逻辑思维）、形象思维（即直感思维）、灵感思维（即顿悟思维）。
逻辑学属于思维科学，是研究思维的科学。
逻辑学的基本反映形式为概念、判断和推理。
把思维作为研究对象的学科有很多。
包括哲学、心理学、神经生理学、语言学以及人工智能、信息论等，也都直接或间接地研究思维。
2．思维的逻辑形式也叫思维的形式结构，是思维内容的存在方式、联系方式，由逻辑常项和逻辑变项构成。
逻辑常项是思维形式结构中不变的部分，它决定思维的逻辑内容。
逻辑变项是思维形式结构中可变的部分，它容纳思维的具体内容。
例如：（1）所有杨树是落叶乔木。
（2）所有哺乳动物是脊椎动物。
（3）所有商品是劳动产品。
普通逻辑学 第一章概念
比如，甲和乙在一起议论一个人。甲说：“他简直 不是人！”乙反驳说：“他怎么不是人呢？大家都 是人嘛！” 在这里，甲和乙真的有分歧吗？其实，两个人 并没有分歧，甲说的“人”是道德或伦理意义上的 人，而乙所说的“人”只是生物学意义上的人。
其二，词项不包含语词通常所具有的情
感、语气等方面含义。
自然语言中的语词除了具有理性意义，表达一定的概念 外，往往还具有情感、语气等方面的意义。例如： 法国人把自己心爱的人称为“小卷心菜”； 阿拉伯人则用“我的小黄瓜”来称心爱的人； 芬兰人思念情人时，称之为“温柔的小树叶”； 南斯拉夫的加尔纽拉人则用“我的小草”来表达对恋人的最 炽热的感情； 希腊姑娘对自己被他人称为“像黄金虫一样”，心里就感到 高兴； 浪漫的维也纳人用“我的小蜗牛”来称呼心爱的人； 美国人把恋人称为“蜜”； 波兰人把自己的情人比喻为“饼干”； 立陶宛人把自己心爱的人称为“啤酒”。
谬误辨析：
普遍概念和单独概念混淆。这类谬误混 淆了普遍概念和单独概念的性质，在该 用单独概念的地方使用了普遍概念。 例如：一家农民办的大旅社在解放路开 业了。
二、集合概念和非集合概念
有这样一个推理； 人是世界上最宝贵的； 我是人； 所以，我是世界上最宝贵的。
集合概念(collective concept)是以集合体为 反映的对象；非集合概念(non-collective concept)是以非集合体为反映对象的概念。 集合体(collective)是由一定数量的个 体组成的统一整体。一个集合体有它特定的属 性，而组成集合体的个体不必然具有集合体的 属性。 当一个概念所反映的对象的属性为组成 该对象的每一个体所具有时，这一对象就是类。 类是非集合体。
•有时又是不一致的。
例如：“法律是统治阶级的意志和要求的体现，是由国家制 定或认可、靠国家的强制力保证实施，对社会所有成员都具 有约束力的社会行为规范的总和，是统治阶级用来维护有利 于自己的社会关系和社会秩序的工具。”
逻辑学 第一讲 概念
前提1： 逻辑学是科学(中项M)； 前提2： 科学是有用的； 结论： 所以，逻辑学（主项S）是有用的(谓项P)。
不清而产生的歧义。如： 1898年，中国清政府和德国签署了《胶澳租
界条约》，《条约》中约定德国可以获得“山东 胶-济铁路的修筑权和铁路沿线30里内的矿产开采 权……”
歧义①清政府：“铁路沿线的两侧总共30 里”
②德方：“铁路沿线的每一侧各30里， 总共 60里。”
③“30里”是“英里”还是“华里”？
1、“所有公民”都享有人权。 2、张爱玲读完了莎士比亚的“全部著 作”
其中的“公民”和“著作”都是周延的。 此外，表达否定判断的谓项是周延的。
如：
1、女人不是老虎。 2、有的学生不是河北人。
这里的“老虎”和“河北人”都断定了 概念的全部外延，因而是周延的。
若语义所指仅断定了概念的一部分外延，那 么该概念的外延就是不周延的。如：
（2）同一概念可以用不同的语词来表达。
“偷”与“盗” “诉讼”与“打官司” 多词一义 “妈妈”与“母亲”
外宾宴会上的什锦汤，客人看着里面洁 白、光滑、滚圆的鸡蛋，就问这是什么？
“这是公鸡夫人的孩子”
（3）概念都要用语词来表达，但并非 所有的语词都表达概念。
实词表达概念， 虚词不表达概念。
实词包括：名词、代词、动词、形容 词、数词、量词；
区分集合概念和非集合概念是一个需 要重视的逻辑问题。
中国的河流遍布于国内各个流域，长 江是中国的河流，所以，长江遍布于国内 各个流域。
第一个“中国的河流”是“集合概念”
第二个“中国的河流”是“非集合概 念”
混淆（偷换）概念就是混淆（偷换）内涵
四、运用概念的逻辑错误
1、歧义概念：因概念反映的内涵和外延模糊
不清而产生的歧义。如： 1898年，中国清政府和德国签署了《胶澳租
界条约》，《条约》中约定德国可以获得“山东 胶-济铁路的修筑权和铁路沿线30里内的矿产开采 权……”
歧义①清政府：“铁路沿线的两侧总共30 里”
②德方：“铁路沿线的每一侧各30里， 总共 60里。”
③“30里”是“英里”还是“华里”？
1、“所有公民”都享有人权。 2、张爱玲读完了莎士比亚的“全部著 作”
其中的“公民”和“著作”都是周延的。 此外，表达否定判断的谓项是周延的。
如：
1、女人不是老虎。 2、有的学生不是河北人。
这里的“老虎”和“河北人”都断定了 概念的全部外延，因而是周延的。
若语义所指仅断定了概念的一部分外延，那 么该概念的外延就是不周延的。如：
（2）同一概念可以用不同的语词来表达。
“偷”与“盗” “诉讼”与“打官司” 多词一义 “妈妈”与“母亲”
外宾宴会上的什锦汤，客人看着里面洁 白、光滑、滚圆的鸡蛋，就问这是什么？
“这是公鸡夫人的孩子”
（3）概念都要用语词来表达，但并非 所有的语词都表达概念。
实词表达概念， 虚词不表达概念。
实词包括：名词、代词、动词、形容 词、数词、量词；
区分集合概念和非集合概念是一个需 要重视的逻辑问题。
中国的河流遍布于国内各个流域，长 江是中国的河流，所以，长江遍布于国内 各个流域。
第一个“中国的河流”是“集合概念”
第二个“中国的河流”是“非集合概 念”
混淆（偷换）概念就是混淆（偷换）内涵
四、运用概念的逻辑错误
1、歧义概念：因概念反映的内涵和外延模糊
逻辑学讲义(1-5章)
假言联结词表达的是一个肢命题所描述的事件是另一个肢命题所描述事件存在的条件。 例如： （１）如果天下雨，那么地上湿。 （２）只有有电，电灯才亮。 （１）和（２）都是假言命题。其中，“天下雨”和“有电”是假言命题的前件，“电灯 亮”和“地上湿”是 假言命题的后件。 二、假言命题 １．充分条件假言命题 充分条件假言命题是联结词是充分条件联结词的命题。它是反映某事物情况是另一事物情 况充分条件的命题。 我们用“→”（“→”读“蕴涵”）表示充分条件联结词，充分条件命题的逻辑形式是： 如果 p，那么 ｑ 用符号表示为： p→ｑ 在自然语言中，充分条件假言命题还可以用以下这些关联词来表达：“只要……就”，“ 倘若……则 ……”，“一但…就…”，“假使……那么……”，“当……使……”等等。 一个充分条件假言命题当其为真时，其前件与后件就有如下三种真假情况：前件真并且后 件也真；前件假并且后件真；前件假并且后件假。若要充分条件假言命题为假，只有一种 情况，真值表表示如下：
第一章 概念 本章考点 考点 １ 概念及其特征 考点 ２ 概念间的关系 考点 ３ 概念的划分 考点 ４ 定义 考点 １ 概念及其特征 重要等级★☆☆☆☆ 基本知识点 一、什么是概念？ 概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。 概念是思维形式最基本的组成单位。既然是思维形式，必须有语言外壳进行表示。所以概 念和语词表现出这些关系： 第一，任何概念都必须通过语词来表达，但不是所有语词都表达概念。 第二，同 一个概念可以用不同的词语来表达。 第三，同一个语词可以表达不同的概念。 二、概念的两个基本逻辑特征：内涵和外延 概念反映对象的特有属性或本质属性，同时也就反映了具有这种特有属性或本质属性的对 象，因而概念有自身的内容和确定的范围。这两方面就构成了概念的两个基本逻辑特征， 即内涵和外延。 概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。 概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。 考点 ２ 概念间的关系 重要等级★★★☆☆ 基本知识点 概念间的关系仅仅是其概念外延间的关系。根据两个概念的外延有无重合部分或重合部分 的多少，概念间的关系可分为全同关系，真包含于关系，真包含关系，交叉关系，全异关 系。如果考生掌握 欧拉图表示概念间的关系，会提高解题的速度和正确性。 一、全同关系 全同关系是指两个概念的外延完全重合的关系。即如果“ａ”、“ｂ”两个概念，“ａ” 全部外延都是“ｂ”概念的外延；“ｂ”概念的全部外延都是“ａ”的外延，则这两个概 之间的关系就是全同关系。具有全同关系的两个概念是从不同方面反映同一类对象的。 二、真包含于关系 真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。即“ａ”“ ｂ”两个概念，“ａ”概念的外延小，“ｂ”概念的外延大，而且“ａ”概念的全部外延 包含在“ｂ”概念的外延之内，则 ａ与 ｂ之间就具有真包含于关系。 三、真包含关系 真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。即如果“ａ” 、“ｂ”两个概念，“ａ”概念的外延大，“ｂ”概念的外延小，并且“ａ”的概念的部 分外延与“ｂ”概念的全部外延重合，即“ａ”概念的外延包含了“ｂ”概念的全部外延 ，则“ａ”与“ｂ”之间的关系就是真包含关系。 四、交叉关系 交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合关系。即如果“ａ”、“ ｂ”两个概念，“ａ”概念只有部分外延与“ｂ”概念的外延重合，而“ｂ”概念也只有
第一、二讲 逻辑学导论
2016/5/27
语词定义：规定或说明语词的意义、用法。 规定的语词定义就是对一个新出现的语词或在某种特定条件下使用的语词进 行规定性的解释。 说明的语词定义就是当别人不了解某一个语词的含义时，我们就用已有确切 含义的语词给以解释。 定义的规则： （1）定义项的外延与被定义项的外延应是全同的。注意“定义过宽”与“定 义过窄”的错误。 （2）定义项不得直接或间接地包含被定义项。注意“同语反复”与“循环定 义”的错误。 （3）定义项中不得用含混的语词，不得用比喻下定义。注意“定义含混”与 “以比喻代定义”错误。
2016/5/27
交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延相重合。如中国 人与诺贝尔奖获得者；男青年与运动员。 全异关系也称不相容关系，是指两个概念在外延上没有任何部分相重合。包 括矛盾关系和反对关系。 具有矛盾关系的两个概念的外延之和等于其属概念的外延。如金属与非金属。
具有反对关系的两个概念的外延之和小于其属概念的外延。如大学生与中学 生。
2016/5/27
第五节 明确概念的方法（二）：划分
பைடு நூலகம்
划分就是根据某个标准，把一个属概念分为它所包含的各个种概念，以明确 概念外地逻辑方法。 划分在结构上包括划分的母项、划分的子项和划分的标准。 母项=子项+子项 一次划分和连续划分 二分法与多分法划分 划分的规则： （1）划分后的各个子项外延之和必须等于母项的外延。注意划分不全、多出 子项的错误。 （2）每次划分必须按照同一个标准进行。注意划分标准不一的错误。 （3）划分后所得的各个子项应当互相排斥。注意子项相容的错误。 划分与列举、分解比较。
2016/5/27
讨论：
1，究竟“定义”何所指？语词定义究竟是否定义？ 2，定义为何必须揭示概念的内涵？那又如何理解外延定义？ 3，分析下列定义中有何错误？ （1）一个人的母亲就是生育这个人的妇女. （2）足球是玩球的游戏。
《零基础逻辑思维》 第一章：概念的内涵和外延
念的 内涵和外延 的关系
1、只有确定了概念的内涵，才能明确概念的外延。
也就是说，概念的内涵是了解概念的外延的前 提条件，对概念内涵的不同理解，直接影响着概念 外延的范围。
例如： 数学课上，老师提问李明:y和-y哪个大？ 李明：y大。-y是负数，y是正数，正数大于负数， 所以，Y大于-y。 老师:是吗？如果y是-1，哪个数大？ 李明：哦！-y大。 老师：如果y是0呢？ 李明：y是0的话，y等于-y。 老师：是啊，你看， Y的取值不同，两者比较得出 的结果就不同。 所以，在y的数值情况不明确的情 况下，你不能简单的说哪个大哪个小。
概念的内涵是从概念的“质” 的方面来说的，它表明概念反映的“是 什么” ；概念的外延是从概念的“量” 上来说的，它表明概念所反映 的是“有什么” ，即概念都适用哪些范围？
3、内涵和外延的区别
概念的内涵是从概念的“质” 的方面来说的，它表明概念 反映的“是什么” ；概念的外 延是从概念的“量” 上来说的， 它表明概念所反映的是“有什 么” ，即概念都适用哪些范 围？
感性认识是对各种事物的表面的认识，一般都是非 本质属性的认识。如：柏拉图对“人”的定义——没有羽毛 的两脚直立的动物——便是感性认识。
（二）理性认识
在感性认识的基础上，通 过分析、综合、抽象、概 括等方法对感性材料进行 加工，从而把握事物的本 质，才会形成理性的认识。
理性认识就是对事物本质 规律和内在联系的认识， 具有抽象性、间接性、普
如：“人”
非本质属性：高矮、胖瘦、美丑、善恶
本质属性：能制造工具并使用工具进行劳动的有理性的高等动物。
二、概念的形成过程
（一）感性认识
概念的形成过程就是人的认识不断加深的过程。
人对事物的认识首先是感性认识，即人们在实践过
1、只有确定了概念的内涵，才能明确概念的外延。
也就是说，概念的内涵是了解概念的外延的前 提条件，对概念内涵的不同理解，直接影响着概念 外延的范围。
例如： 数学课上，老师提问李明:y和-y哪个大？ 李明：y大。-y是负数，y是正数，正数大于负数， 所以，Y大于-y。 老师:是吗？如果y是-1，哪个数大？ 李明：哦！-y大。 老师：如果y是0呢？ 李明：y是0的话，y等于-y。 老师：是啊，你看， Y的取值不同，两者比较得出 的结果就不同。 所以，在y的数值情况不明确的情 况下，你不能简单的说哪个大哪个小。
概念的内涵是从概念的“质” 的方面来说的，它表明概念反映的“是 什么” ；概念的外延是从概念的“量” 上来说的，它表明概念所反映 的是“有什么” ，即概念都适用哪些范围？
3、内涵和外延的区别
概念的内涵是从概念的“质” 的方面来说的，它表明概念 反映的“是什么” ；概念的外 延是从概念的“量” 上来说的， 它表明概念所反映的是“有什 么” ，即概念都适用哪些范 围？
感性认识是对各种事物的表面的认识，一般都是非 本质属性的认识。如：柏拉图对“人”的定义——没有羽毛 的两脚直立的动物——便是感性认识。
（二）理性认识
在感性认识的基础上，通 过分析、综合、抽象、概 括等方法对感性材料进行 加工，从而把握事物的本 质，才会形成理性的认识。
理性认识就是对事物本质 规律和内在联系的认识， 具有抽象性、间接性、普
如：“人”
非本质属性：高矮、胖瘦、美丑、善恶
本质属性：能制造工具并使用工具进行劳动的有理性的高等动物。
二、概念的形成过程
（一）感性认识
概念的形成过程就是人的认识不断加深的过程。
人对事物的认识首先是感性认识，即人们在实践过
《逻辑学教程》课件第一章 绪论
第一章 绪论
在亚里士多德之后，古希腊的斯多噶学派着重研究假言命题、选言命题、联言命题以及由它们所组成的推理形式，提出不 同类型推理的规则和逻辑公式，充实了亚里士多德逻辑学说的内容。
欧洲中世纪，西班牙彼得的《逻辑大全》对一些逻辑问题进行新的探讨，研究了语义悖论及其解决方法等。 17世纪，英国哲学家弗兰西斯·培根提出归纳法，奠定了归纳逻辑的基础。培根的主要著作是《新工具》。在这部著作中， 培根批评了亚里士多德的演绎逻辑，陈述了“三表法”和“排除法”。 18世纪到19世纪，德国古典哲学家康德首次使用“形式逻辑”这个名称，他对逻辑的一些看法对后世有一些影响。 此后，英国哲学家约翰·穆勒继承并发展了培根的归纳逻辑，系统阐述了寻求现象间因果联系的五种方法，即契合法、差 异法、契合差异并用法、共变法和剩余法，即“穆勒五法”，它丰富了传统逻辑的内容。 逻辑学的思维方式对西方科学和民主精神产生了巨大影响。 二、现代逻辑的兴起和发展 有的学者把“现代逻辑”称为“数理逻辑”或“符号逻辑”。现代逻辑主要运用人工语言，即符号语言建立形式系统。 17世纪末，德国哲学家莱布尼兹提出用数学方法处理演绎逻辑的思想。1847年，英国数学家布尔建立“逻辑代数”，把 莱布尼兹的逻辑思想变成了现实，成为数理逻辑的早期形式。20世纪初，罗素和怀德海建立命题演算和谓词演算，使数理逻 辑进一步系统和完善。本世纪30年代初，歌德尔证明的两条不完全性定理标志着数理逻辑发展到了一个新阶段。40年代以来， 数理逻辑得到迅速发展，其一是集合论、证明论、递归论和模型论应运而生并得到发展；其二是二值外延逻辑向非二值或非外
第一章 绪论
延逻辑发展，出现模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、相干逻辑、模糊逻辑等。 在数理逻辑得到发展的同时，辩证逻辑的理论和体系开始建立起来。德国古典哲学家黑格尔研究人类辩证思维的形式和规