数学伴我们成长 人类离不开数学
初二数学上册第1章 走进数学世界教案
第1章走进数学世界第1课时数学伴我们成长人类离不开数学1．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成应用数学的意识；2．使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程．重点加强数学意识．难点数学能力的培养．一、创设情境1．现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子．试一试．2．进入小学，我们正式开始学习数学．回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？二、探究新知1．数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长．从生活的一系列活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关．另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了．2．人类离不开数学(1)到商店买东西，算账时用到数学，生病住院对身体进行检查时所测量的指标等用到数学，在我们身边的各种建筑物的几何图案等用到数学．(2)自然界的数学不胜枚举．如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的几何图形——正六边形构成的．这种蜂房消耗的材料最少．这里竟还有一个关于节约的数学道理在里面呢！(展示蜂房图)(3)举出有关存在于自然界中的数学实例和人类文化中的数学实例．(4)人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶．(展示东方明珠、长征二号火箭和“神舟”号实验飞船、半潜式海洋钻井平台等图片)(5)我们走在人行道上，常见到由各种图案的地砖铺设成的地面．(展示有关道路铺设平面图)(6)人类在进步，社会在发展．随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用．买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学．(展示2006年以来全国食糖销售按月统计图或其他统计图)三、练习巩固1．某单位决定组织48名员工坐船游玩水上公园，工会负责人购票时看到如下的价目表：于是他花60元买了6张大船票和6张小船票，他觉得自己购买的是最划算的(即所付租金最少)．请同学们帮助计算一下，这是真的吗？2．如图所示的大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．四、小结与作业小结1．本节课你学到了哪些知识？2．通过本节课的学习你有什么体会．作业1．请你根据到银行了解到的各种定期储蓄类型的年利率计算，如果以100元为本金分别参加这几种储蓄，那么到期所得的利息各是多少？2．用六根长短一样的小棍搭摆成四个一样的等边三角形．新课标明确告诉我们，教学已不再是教师的专利了，应把学习的主动权还给学生．只有让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住．通过观察、思考、计算、论证等一系列活动，使学生明确数学与我们的生活紧密相连，增强学生学习数学的兴趣．第2课时人人都能学会数学1．使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心；2．使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯；3．使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”．重点如何培养学生对数学的兴趣．难点学生对数学的感性认识．一、创设情境数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学好数学，在多媒体屏幕上展示祖冲之、华罗庚、陈景润、苏步青、高斯的图片，并播放《华罗庚的故事》，谈谈你的感受．二、探究新知师：数学并不神秘，不信，大家通过下面几个问题的探索，就会觉得“我也是行的”．(一)观察发现，提出猜想1．你知道少年高斯是怎样快速算出1＋2＋3＋…＋100的结果的吗？2．计算：1＋2＋3＋ (99)2＋4＋6＋ (100)通过计算，你发现其中的规律了吗？待学生活动后，教师引导学生将结果与梯形的面积公式进行类比，给予激励性评价．(二)铺一铺，展一展(用线或长方形纸实验)下图是6级台阶的侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？若每级台阶宽为2米，地毯每平方米30元，问买地毯至少需要多少元？教师电脑动画演示．(三)发挥创设，巧妙构思请以给定的图形“○○、△△、＝”(两个圆，两个三角形，两条平行线段)为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．电脑显示教师制作的图形与学生分享．三、练习巩固1．假设定期储蓄1年期、2年期、3年期、5年期的年利率分别为2.25%，2.43%，2.70%和2.88%.试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少？分析结果，你能发现什么？(提示：利息＝本金×年利率×储存年数)2．在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛上，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分．请你算一算该选手的最后得分．四、小结与作业小结通过本节课的学习，请同学们说说收获和体会．作业在歌手电视大奖赛上，10个评委亮分之后，为什么要去掉一个最高分和一个最低分？大奖赛上，常常要去掉一个最高分和一个最低分，其目的是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不至于影响参赛歌手的总成绩．让我们再看一个极端的例子．某大奖赛有7名评委，他们给甲、乙两选手打的分数分别是：甲：9.55，9.55，9.55，9.55，9.55，9.60，9.90；乙：9.50，9.60，9.60，9.60，9.60，9.60，9.70.凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？在本节课的教学中，紧紧抓住数学与实际生活的联系，让学生尝试用数学知识去解决实际生活中的一些简单问题，增强学生学习数学的兴趣，初步培养学生应用数学的意识．。
数学伴我们成长 人类离不开数学 人人都能学会数学
谢 谢 观 看！
(2)如果某人今年住院治疗后得到保险公司报销的金额是1260元 ，那么此人的实际医疗费是多少元？
解：(2)如果医疗费是1000元，那么报销的金额是(1000－500)×60%＝300(元)，如果 医疗费是3000元，那么报销的金额是(3000－1000)×80%＋300＝1900(元)，此人报 销了1260元，显然医疗费超过了1000元但不超过3000元． (1260－300)÷80%＋1000＝2200(元)，故此人的实际医疗费是2200元．
【归纳总结】分类讨论思想是人们常用的重要思想方法，无论是 在生产活动、科学实验中，还是在日常的生活中，都常用到它． 初中数学中的分类讨论思想，就是根据数学对象本质属性的相同 点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想．分类讨论 思想是数学解题中的一个重要思想方法，它能训练人的思维条理 性和严密性．
目标二 探究学习数学的基本方法
例2 [教材补充例题]小明和小波各买了一个同样大小的含30°角的 三角尺，他们想把这两个三角尺放在桌面上拼成三角形或四边形， 他们可以拼成哪些图形？
解：可以拼成6种不同的图形，如图所示．
【归纳总结】学习数学需要手脑并用，有些数学问题借助用手折一 折、叠一叠，用剪刀剪一剪、做一做就可以找到答案，在动手的同 时也开发了大脑．
知识点三 学会问问题
问题从思考中来，具体地说，问题从观察、比较、操作中 来．我们要善于从问题入手学习数学．
小虎说：“剪去正方形的一角，剩下的图形是一个三角形．”你 认为小虎的说法正确吗？
解：小虎的说法不正确．如果按下图中的虚线去剪，剩下的图形可能是五边形、 三角形和四边形．回答数学问题常常因为考虑不全面而出现错误，避免此类错误 发生的方法是用分类讨论的思想去解答问题，分类时做到不重不漏，这样就能减 少此类错误的发生．
华东师大版七年级上册：第一章 走进数学世界 课件
作业要求
• 1.每人准备两本练习本,分别在封面的左上角标上数A、数B； • 2.在A本和B本的左下角都标上学号；
• 3.每本封面上都写清楚班级、姓名； • 4.每页都要对折、画题号线。 • 5.上本子的作业要抄题，作图一律用铅笔和尺子。
学好数学要对数学有兴趣，要 有刻苦钻研的精神，要善于发现和 提出问题，要善于独立思考．
学好数学还要善于把数学应用 于实际问题．下面让我们来解决几 个实际问题．
学以致用
如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那 么至少要买地毯多少米？
3m
4m
要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，我们 把上图想象为有一根绳子围成的图形，将它拉成一个长和宽为4 米 和3米的长方形．因此，台阶的总长就是：3+4=7（米） 也就是至少要买地毯7米．
学法探究
2 课前准备应充分 现在的课堂只有40分钟，稍不注意，时间就跑得无影无踪，因
此要珍惜课堂的40分钟，为了让自己能在课堂40分钟有较高的效益， 务必做好课前准备数学的课前准备有：
1、准备好书和文具。 2、准备好老师要求的相关资料。 3、调整好自己的心态，排除外界干扰，用愉悦的心情迎接数 学课堂的学习。
1、壮观的建筑，地球卫星 2、经济活动 3、数学是有趣的
金字塔
东方明珠
随着市场经济的发展，成本、利 润、投入、产出、贷款、效益、股 份、市场预测、风险评估等一系列 经济词汇频繁使用，买卖与批发、 存款与保险、股票与债券……几乎 每天都会碰到，而这些经济活动无 一能离开数学．
交流探索
深证指数走势图
学以致用
去掉一个最高分去掉一个最低分
要在在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之后，在计算平均 分时，往往先要去掉一个最高分和最低分，你知道这是为什么 吗？
第1课时 数学伴我们成长与人类离不开数学
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You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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二、学生自主学习
人类从蛮荒时代的结 绳计数，到如今用电子计 算机指挥宇宙飞船航行， 任何时候都受到数学的恩 惠和影响.高耸入云的建筑 物、海洋石油钻井平台、 人造地球卫星等等，都是 人类数学智慧的结晶.
ห้องสมุดไป่ตู้
摸球者获奖的可能性仅有10％
赌博有害，我们不仅不要参与，而且要用数学的 眼光，来揭穿它骗人的本质.
三、合作探究：数学应用举例
例3 思考：①哪些基本图形可以密铺？②为什么 正五边形不可以密铺？
平面上有：完全相同的三角形、四边形能密铺 （或三角形与四边形组合）；正多边形密铺时，正三、 四、六边形可以密铺.
因为一周是360°，所以要达到360°才能完整 密铺.正五边形不满足此条件.
四、课堂小结
谈一下本节课的收获是什么？
五、布置作业
在“我为西南干旱地区献爱心”演讲比赛中，规定 每一位选手的最后得分是从所有评委的评分中去掉一个最 低分和一个最高分后的平均分．现在评委给甲、乙、丙三 位同学的评分是：
甲：8.3 8.1 8 8.9 8.6 8.7 8.7 乙：9 8.8 9.1 9 9.5 9 9.2 丙：7.9 8 8.9 8.4 8.4 8.2 8.7 甲、乙、丙三位同学的最后得分分别是多少？谁的得 分最高？
例1 一个数减去4，再除以2，然后加上3，再乘2， 最后得8，问这个数是多少？
可以用算术方法或代数法解决.
答案：6.
三、合作探究：数学应用举例
例2 有人去甬江大桥下搞赌博游戏，几个围观者 跃跃欲试．主持人给大家看，公文包里有5个乒乓球， 其中两个球上写有大红“福”字，他吆喝着人们去摸 “福”，如果一下子同时摸中这两只就能获奖．旁边贴 有“海报”，上面写着：有奖摸球，摸一次2元，若同 时摸中两个“福”字，奖金10元.摸中一个或都摸不中不 得奖.同学们，你认为这场游戏公平吗？遇到这种场合， 你会怎样处理？
七年级数学上册 1.1 数学伴我们成长人类离不开数学教案 新版华东师大版
第1章走进数学世界第1课时数学伴我们成长人类离不开数学【基本目标】1.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；2.使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程.【教学重点】加强数学意识.【教学难点】数学能力的培养.一、情境导入，激发兴趣1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试.2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？【教学说明】学生很容易能说出数学与生活的联系，感受数学与生活有着密切的联系，激发学生学习数学的兴趣.二、合作探究，探索新知1.数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长.数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了.从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关.另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明.【教学说明】使学生明确数学伴随我们成长，数学与我们的生活密切相关.2.人类离不开数学（1）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房,其表面由正六边形构成.【教学说明】观察图形，引起学生探究的兴趣.（2）随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词语频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活动无一能离开数学.股市走势图【教学说明】通过看图，使学生了解数学与经济活动的关系.（3）在许多地方，我们常见到如图所示的地面，它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的，这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面.那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形状能够铺满地面呢?我们还可以举出以下各种形状的图案，它们能够铺满地面.【教学说明】让学生回想家里和广场上地砖的形状，互相讨论，画图说明.（4）现在我们走进商场，看看购物中的数学.某商场平时实行打折销售，现推出如下“有奖销售”活动：请你计算奖金的总金额是多少，占10000张奖券的最低销售总额的百分比是多少. 奖品的总金额是：2000×2+800×10+200×20+100×50+50×200+20×1000=51000它占10000张奖券对应的最低销售总额400×10000=4000000的1.257%.【教学说明】学生通过计算，发现奖品总金额占10000张奖券的最低销售总额的比例很低，说明数学在生活中是有用的.三、练习反馈，巩固提高数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了.发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的两个问题：1. (1)计算并观察下列三组算式：886455257963;462412121113⨯=⨯=⨯=⨯⎧⎧⎨⎨⎩⎩=⨯=⋯⨯⎧⎨⎩=⋯，，； (2)已知25×25=625，则24×26=_______.(3)你能举出一个类似的例子吗？(4)更一般地，若a ×a=m ，则(a+1)(a-1)= _______.2.今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）【教学说明】学生通过练习，发展思维能力，培养一定的数学探究能力和合作意识.【答案】1.（1）144 143（2）624（3）13×13=169,12×14=168（4）m-1四、师生互动，课堂小结1.数学伴我们成长，人类离不开数学.2.通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？请与老师或同学进行交流.【教学说明】学生回顾本节课所学内容，进一步提升学生学习数学的兴趣.完成本课时对应的练习.新课标明确告诉我们，教学已不再是教师的专利了，应把学习的主动权还给学生.只有让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住.通过观察、思考、计算、论证等一系列活动，使学生明确数学与我们的生活紧密相连，增强学生学习数学的兴趣.。
数学伴我们成长
与数学交朋友
数学伴随你成长
当你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测
一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度， 称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数 学，人生到世界上来的第一天就遇到数学，数学 哺育着你成长； 用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟 小船等各种形状的玩具； 到商店去购买你喜欢的各种商品；…….
就是奇妙的数学图形——正六边形. 人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算 机指挥宇宙航行，无时无刻不受到数学的恩惠和 影响.高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、 人造地球卫星等等，莫不是人类数学智慧的结晶. 随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、 贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系 列经济词汇频繁使用，买与卖、存款与保险、股 票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活 动无一能离开数学.
数学伴我们成长
有一门学问, 引言 既古老又年轻, 既严肃又活泼, 既富于理性又充满自由创造, 既帮助我们探索世界, 又深深根植于我们的灵魂. 她像大海一样博大深沉， 伟人说：我只在海边捡了几个美丽的贝壳； 她像星空一样璀璨美丽， 有人说：人类的心灵更是美妙无比. 她像阳光一样明亮通透，上帝说：让她指引人类摆脱混 沌，踏上光明之路吧！ ——她, 就是数学, 一门我们为她欢喜为她忧的学问， 一门伴随我们成长，引导我们走向文明的学问， 一门位于人类文化核心的学问.
你答对了吗?
自然界中的数学
几乎所有的蜂巢都是由几千甚至数万间峰房 组成的，他们都是大小相等的六棱柱体，峰 房的容积几乎都是0.25立方厘米，每排峰房 互相平行排列相互嵌接，精密无比. 这种结构的住房用料最少，容积最大，十 分符合几何学原理和省工节材的建筑原则.
人类离不开数学
七年级数学 人类离不开数学课件
棋盘上的麦粒
在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象 棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什 么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小 格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3 小 格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把 这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！” 国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。 当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记数时，国王才发现： 就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那 位宰相的要求。那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？
计算结果（计算器）
• 总数是 • 18446744073709551615（粒）
• 约等于 7378.7 亿吨 • 按全球小麦年产量 6.56 亿吨 计算
7378.7亿吨 除以 6.56 亿吨 =1124.801829 也就是说 相当于 全球 1124年的总产量。
例2：小明爸爸每月的工资为1000 元，那他一年能挣多少钱呢？如 果把这些钱存到银行里，按年利 率2%计算，到期的利息是多少呢？
开动脑筋
.一服装店为了促销，服装店老板想了一个 “高招”：春节前将服装提价20%，临近 春节，再降价20%，搞了个优惠大甩卖， 果然吸引了不少顾客，一天下来，老板发 现货款比原来少了不少，老板纳闷：提价、 降价都是20%，应该与原价一样啊！怎么 会比原价少了呢？你知道问题在那里吗？
作业：
• 如图，是6阶侧面的示意图，如果要在台 阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？
点拨
• 一年能挣：1000×12 = 12000（元） • 到期利息为：12000 ×2% = 240 （元） • 上缴20%的利息税，实得利息： • 240 ×（1－20%）= 192（元）
初一数学优秀优质公开课获奖教案设计5篇
初一数学优秀优质公开课获奖教案设计5篇初一数学优秀教案篇1教学目的：1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识;2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
教学分析：重点：加强数学意识;难点：数学能力的培养。
教学过程：一、与数学交朋友1、数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。
数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。
从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。
另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。
2、人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举。
如：蜜蜂营造的峰房;电子计算机等等。
从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：3、人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
学好数学还要关于把数学应用于实际问题。
二、激发训练三、作业巩固初一数学优秀教案篇2教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点正确区分两种不同意义的量。
知识重点两种相反意义的量教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考.师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是___，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。