小学数学还原问题,例题解析

小学数学还原问题，方法解析

已知一个数，经过某些运算之后，得到一个新数，求原来的数是多少的应用题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题。

还原问题又叫做逆推运算问题，解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算，在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推。

在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反。

例题

1. 一个数，加上2，再除以4，最后乘8，结果为16．这个数是（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

2. 红红在计算□﹣40÷4时，先算减法，后算除法，结果得到20，正确的结果是（）

A. 80

B. 110

C. 120

3. 解放军某部阻击敌人，因情况发生变化，需要从一营抽调一半的人去支援二营，抽调54人去支援三营，抽调剩下的一半去支援四营．后来团部将4名通讯员调进了一营，这时一营有38人，一营原来有（）

人．

A. 244

B. 260

C. 280

D. 440

4. 一个数加上7，乘以3，减去15，得到最大的三位数．则这个数是（）

A. 133

B. 213

C. 331

D. 312

5. 甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工．问：这批零件有多少个？（）

A. 160

B. 130

C. 97

D. 200

6. 甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，那么三个组所有图书的本数刚好相等，乙组原有图书（）本．

A. 28

B. 30

C. 32

7. 有砖30块，兄弟二人争着去挑．弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了．哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半．弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半．哥哥不服，弟弟只好给哥哥6块，这时哥哥比弟弟多挑2块．则最初弟弟准备挑________ 块砖．

8. 陈小明买一支钢笔用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去2元，这时还剩18元，陈小明原来带了________ 元．

9. 小马在计算600﹣□÷5时不小心先算了减法再算除法，算出的结果是60，实际的正确结果应该是________ ．

10. 篮子里有一些梨，笑笑取走总数的一半多一个，小明取走了笑笑取

走后剩下的一半多一个，这时篮子里还剩3个梨，一共有多少个梨？

11. 一辆公共汽车从起点站开出时车上有一些乘客．到了第二站，先下车5人，又上车8人，这时车上共有乘客26人．这辆车从起点站开出时车上有多少人？

12. 一盒糖果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出剩下的一半，最后盒子中还剩下10个，这盒糖果原来有多少颗？

13. 小芳到商场买了一个福娃流线型书包用去所带钱的一半，买一个福娃文具盒用去36元，这时还剩92元．小芳原来带了多少钱？

14. 王老太上集市上卖鸡蛋，第一个人买走了篮子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走了剩下鸡蛋的一半又一个，这时篮子里还剩10个鸡蛋，请问王老太篮子里一共有多少个鸡蛋？

15. 一桶油，每次倒掉油的一半，倒了三次后连桶重8千克，已知桶重3千克，原来桶里有油多少千克？

16. 有一个数，乘8除以2，再乘5得400，这个数是多少？

17. 一个数加上6，再乘以6，然后减去6，再除以6，最后结果为71，求这个数．

18.一个数加上8，乘8，减去8，除以8，结果还是8．你知道这个数是多少吗？

答案解析

1.【答案】D

【解析】【解答】解：16÷8×4﹣2

=2×4﹣2

=6 答：这个数是6．故选：D．

【分析】因为结果是16，往回推算：除以8，是2，再乘4，是8，最后减去2，即可得出原数．

2.【答案】B

【解析】【解答】解：□﹣40÷4时，先算减法，后算除法，是（□﹣40）÷4=20；

那么□﹣40=4×20=80

□=40+80=120

正确的结果就是：

120﹣40÷4

=120﹣10

=110

答：正确的结果是110．故选：B．

【分析】□﹣40÷4时，先算减法，后算除法，算式应是（□﹣40）÷4=20，根据乘除法的互逆关系，用4乘上20即可求出□﹣40的值，再根据加减法的互逆关系，求出□的值，再代入□﹣40÷4中，按照先算除法，再算减法的顺序求出正确的结果．

3.【答案】A

【解析】【解答】解：[（38﹣4）×2+54]×2

=(34×2+54)×2

=(68+54)×2

=244（人）

答：一营原来有244人．故选：A．

【分析】由“后来团部将4名通讯员调进了一营，这时一营有38人”可知在没调进4名通讯员之前是38﹣4=34（人），由“抽调54人去支援三营，抽调剩下的一半去支援四营”以及此时剩下34人，可知在没抽调54人之前是34×2+54=122（人），最后由“需要从一营抽调一半的人去支援二营”，此时剩下122人，可知一营原来有122×2=244（人）．

4.【答案】C

【解析】【解答】解：（999+15）÷3﹣7

=1014÷3﹣7

=338﹣7

=331．

答：这个数是331．故选：C．

【分析】此题从后向前推算，最大的三位数是999，减去15是999，在没减15之前是999+15=1014；乘以3是1014，在没乘3之前是1014÷3=338；加上7是338，在没加7之前是338﹣7=331．据此解答．

5.【答案】A

【解析】【解答】解：[（25+10）×2+10]×2，

=(35×2+10)×2，