2.6 有理数的加法(第3课时)精华同步课件 (华东师大版七年级上)
初中数学华东师大七年级上册(2023年新编)第2章 有理数有理数
第二章 有理数第1课时 1.正数和负数一、知识回顾1.学生回顾我们小学所学习过的数有哪些.（按照先后顺序）简介数的发展过程.2.导入1：今天这时候这里的温度是零上30摄氏度，南极此时的温度是零下20摄氏度.用什么数字来表示这两个温度呢？如果用300,表示这里的温度，南极的温度用200吗？导入2：今天某人卖菜收入30元，买酱油支出5元，用什么数字来表示这两个数呢？导入3：某老板今天卖出两件东西，一件盈利40元，一件亏损10元，又用什么数字来表示这两个数呢？ （若有同学预习过，请他讲用什么数，顺势追问道表示什么意义的量，得出用正负数表示相反意义的量）二、生成过手：分析导入，引出负数，强调正负数表示相反意义的量.1.举例说明：用正负数表示生活中的实例（涵盖东西走，上升下降，盈利亏损，收入支出，）同时举例中必须有先有负数再表示正数，有第一个表示后，一个数表示什么含义的例习题，如-3米表示下降3米，则-8米表示什么意思，+6米表示什么意思，0米表示什么意思.抽答：直到每个同学都掌握为止，特别说明0.2.设问：下降-3米表示什么意思，怎样双重表示.即-（-3）=+3（有点绕，必须说明慢一点，让学生懂才行，不能够跳过）练习：双重表示：上升+3米，上升-5米，下降+8米类型，注意摆放位置，至少8个式子，相同类型的2个摆放一列，最好两个两负，两个两正，两个一负一正，两个一正一负，前四个一列，后四个一列，便于学生观察和归纳.结论说明：1.数有两个符号加括号，2.同一个数有两个符号的简化法则：同号得正，异号得负.3.巩固训练：简化符号训练，（后两个到3个符号，引导学生从内到外化简，举例练习，过手为止）. 提出表示数的正负性的正负号称为数的性质符号三、数的分类1.练习：把下列数填在相应的横线上••-----30.31619910000100975333.3097001.0；；；；；；；；； 正数有 ；负数有 ；不是正数也不是负数的有 ； 正整数有 ；负整数有整数有 ；学生独立完成，抽学生说结果并组织辩论，2个学生后问怎样做才不重不漏，直到学生分清楚每一个概念，并说明以后的有限小数和无限循环小数都划分到分数类，可以介绍有限小数和无限循环小数化分数的方法.2.数据：•••---6,5,4,3,2,1中，第9位是 ，第100位是3.长方形的长比宽多3厘米，周长为26厘米，求长方形的宽是多少.巩固强调，长方形周长的实质是长+宽等于周长的一半，教师讲解设一个，安排学生练习设另一个，主要观察所列方程是否有一样的情况，即有没有学生设和列中的x 表示不同的量，特别强调的是设定x 后，x 就只能表示所设的量，不能表示其他的量.四、作业书上11页234作书上（其中1到5题如果有时间可以放一个作为例习题，在练习2个，学生过手后不用做）1.某人直线行走，前进了5m 记为+5m ，再前进−5m ，则总共走了______m ，这时距出发地______m2.某一时间，南极温度为−50ºC ，北极温度为−26ºC ，则这时北极比南极高______ºC3．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米．①用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；②下午5时的水位比中午12时高多少？4．粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲.乙.丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤．如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲.乙.丙三袋粮食的超重数和不足数．5．同学聚会约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为点，•你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？6.把下列数字填在相应的横线上；；；；；；；；；•----7.225.39999900002.031263 正整数有 ，负整数有 ，整数有正数有 ，负数有7.解方程（1）4)14(22)2(4-+=-+x x （2）)3(316)4(21++=+x x8.列方程解应用题某盐巴仓库运走20%后还剩下400吨食盐，原来仓库中有多少食盐.思考题：在小学所学的数的计算中，两个数之和为0，这两个数满足什么条件？若是乘积为0，又是满足什么条件呢？。
华东师大版七年级数学上册教案《1.有理数的加法法则》
《有理数的加法法则》有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。
熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后面学习代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。
有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。
就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。
学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。
【知识与能力目标】理解有理数加法的意义，掌握有理数加法的法则，并能进行有理数加法的运算。
【过程与方法目标】1.学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；2.学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力。
【情感态度价值观目标】在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。
【教学重点】有理数的加法法则的探索与运用【教学难点】有理数加法法则的理解教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；一、导入新课先请同学们列式子：①西安夜间平均气温为16 摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？②土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。
今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？（出示课题）二、新课学习1.探求：两个有理数相加，共有多少种不同情况？师：原来运算只是在正数和零这个范围内进行的，现在数的范围扩大到了整个有理数，负数开始进入我们计算，那么我们就从这两个加数为正、为负、为零三种情形来进行分类吧！（学生讨论后回答）师：同学们说出了不少种情况，但是否会有遗漏，我们想办法检查一下：其中（0）+（+）、（+）+（0）、（0）+（0）、（-）+（0）都是同学们力所能及的，那就分别找几个符合要求的算式计算一下吧！后四个都是和０有关的，能否归为一类，总结一下它们的计算法则。
初中数学华东师大七年级上册第2章 有理数232327有理数的加法同步练习及答案
20232327 2.4 有理数的加法
1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．一个数同0相加，仍得这个数．
【过关试题】
1．若两数的和一定为负数，则这两个数（ ）
A ．两数同正
B ．两数同负;
C ．两数一正一负
D ．两数中一个为负数
2．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（ ）
A ．这两个加数同为负数；
B ．这两个加数同为正数
C ．这两个加数中有一个负数，一个正数；
D ．这两个加数中有一个为零
3．有理数 a ，b 在数轴上对应位置如图所示，则 a + b 的值为（ ）
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.大于a
4．计算:
（1）（-21）+（-31）= （2）-15+0=
（3）（-13）+（+12
）= （4）（-313）+0.3= （5）（-5）+______= - 8 （6） ______+（+4）= -9
5. 某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么
这天夜间的气温是多少？
6．若a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（ a + b ）+ cd =________
7.有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：
＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？ 5筐蔬菜的总重量是多少千克？
8. 已知012=-++b a ，计算下题：
（1）的相反数与的倒数的相反数的和；
（2）的绝对值与的绝对值的和。
华东师大版七年级上册数学总复习课件(共95张PPT)
七年级上册数学 总复习
华东师大版
目录
第二章 有理数
第三章 整式的加减
七年级上册总复习
第四章 图形的初步认识
第五章 相交线与平行线
华东师大版
第二章 有理数
1、相反意义的量：
东和西、南和北、零上和零下、收入和支出、 盈利和亏损、上升和下降等表示的都是相反意义。
例1：若规定了收入为“+”，那么支出－50元
目 录 第三章 第四章 第五章
华东师大版
有理数的加法练习：
第二章 有理数
1、已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最
小的有理数，那么a+b+|c|等于（ B ）
A．﹣1
B．0 C．1 D．2
2、已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（ D ）
A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2
目 录 第三章 第四章 第五章
华东师大版
有理数大小比较练习： 1、如图，正确的判断是（ A ）
A．a＜－2 B．a＞－1 C．a＞b
第二章 有理数
D．b＞2
2、比较1，－2.5，－4的相反数的大小，并按从小到大的顺序
用“＜”边接起来，为 －2.5<1<4
。
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华东师大版
有理数的大小比较练习：
3、比较大小：
（ -6 ）．
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华东师大版
第二章 有理数
7、绝对值：数轴上表示数a的点与原点 的 距离 叫做
数a的绝对值.记作 |a| 。
正数的绝对值是 它本，身负数的绝对值是 它的 相，反0的数绝对值是 。 0
符号语言：
a
|a|= 0
华东师大版数学七年级上册知识点
七年级上第二章有理数1. 相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2. 正数和负数像+21，+12，，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像-5，，-43等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3. 有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类1)按有理数的定义分类 2）按正负分类正整数 正整数 整数 0 正有理数有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数分数 负有理数负分数 负分数 【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
正分数负分数正整数0负整数4. 数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5. 相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
（几何意义）（3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a 的相反数是—a 。
（6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。
如果“－”号是奇数个，则结果为负； 如果是偶数个，则结果为正。
2022秋七年级数学上册 第2章 有理数2.13 有理数的混合运算课件华东师大版
1．【中考·宜昌】计算 4＋(－2)2×5 的结果是( D ) A．－16 B．16 C．20 D．24
2．【中考·杭州】计算下列各式，值最小的是( A ) A．2×0＋1－9 B．2＋0×1－9 C．2＋0－1×9 D．2＋0＋1－9
3．下面是小刚同学做的一道题：－23÷49×－322.解：原式＝8÷49×94 ＝8.四位同学看了小刚的解答，给出 4 个看法：①运算顺序
(2)写出正确的计算过程． 解：原式＝－4÷－265×6＝－4×－265×6＝12454.
15．计算： －194＋127－251÷－211＋32×|－110－(－3)2|.
解：原式＝－194＋97－251×(－21)＋32×|－1－9|＝ －194×(－21)＋97×(－21)－251×(－21)＋32×10＝227－27＋5＋15＝ 13 2.
7．利用运算律简便计算 52×(－999)＋49×(－999)＋999 正确的是 ( B)
A．－999×(52＋49)＝－999×101＝－100 899 B．－999×(52＋49－1)＝－999×100＝－99 900 C．－999×(52＋49＋1)＝－999×102＝－101 898 D．－999×(52＋49－99)＝－999×2＝－1 998
8．观察算式(－4)×17×(－25)×28，在解题过程中，能使运算变得 简便的运算律是( C )
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律
9．计算： (1)(－2)×－274＋(－8)×274－5×－274＋274；
解：原式＝274×(2－8＋5＋1)＝0.
错了；②计算－23 时符号错了，应为－8；③计算结果是－8；
④第一步应该等于－8×94×94.其中正确的是( C )
华东师大版七年级上册数学课件——2.1 有理数(共22张PPT)
3．某化肥厂计划每月生产化肥500t，一月份实际生产化肥 450 t，二月份实际生产化肥510 t，三月份实际生产化肥 600 t，请写出每月超额完成计划的吨数.
4．如果海平面的高度为0m，一潜水艇在海平面下40m处航 行，一条鲨鱼在潜水艇上方10m处游动，试用正数和负数 分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
正整数：{
…}
负整数：{
…}
正分数：{
…}
分数：{
…}
自然数：{
…}
探究点二 用正数和负数表示具有相反意义的量
例2 （1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况 是： 美国减少6.4％， 德国增长1.3％， 法国减少2.4％， 英国减少3.5％， 意大利增长0.2％， 中国增长7.5％.
支出、后退、低于等规定为负的.正的量就用小学里学过的数表
示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、
7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来
表示，如上面的－3、－8、－47.
合作探究 达成目标
活动二：阅读教材，思考：什么样的数是正数？负数呢？0是正
数吗？0是负数吗？什么样的数是有理数？如何对有理数进行分
第二章 有理数
2.1 有理数 第1课时 正数和负数
创设情景
为了表示温度的零上与零下、产量的增长与下降、 商品的涨价与降价，又需要产生什么数？
学习目标：
1．感受引入正数与负数的必要性． 2．会判断一个数是正数还是负数． 3．会用正数和负数表示具有相反意义的量．
华东师大版数学七年级上册优秀教学案例：2.6.1有理数加减混合运算
（一）知识与技能
1.让学生掌握有理数的加减混合运算法则，能够正确进行有理数的加减混合运算。
2.培养学生运用有理数加减混合运算解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.帮助学生理解有理数加减混合运算在现实生活中的意义，培养学生的数学素养。
（二）过ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ与方法
1.通过创设生活情境，引导学生从实际问题中发现数学问题，培养学生的数学观察力和思维能力。
（四）反思与评价
1.引导学生在学习过程中进行自我反思，检查自己的学习方法和效果，提高学生的自我管理能力。
2.采用多元化的评价方式，关注学生的学习过程和结果，充分发挥评价的诊断和反馈作用。
3.组织学生进行互评、自评，让每个学生都能在评价中找到自己的优点和不足，激发学生的学习动力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
2.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神和独立思考能力。
3.引导学生通过小组合作、讨论交流，共同解决问题，提升学生的合作能力。
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，确保每个小组成员都能发挥自己的优势，共同完成任务。
2.明确小组合作的要求和评价标准，引导学生积极参与，提高合作效果。
3.组织小组汇报、展示等活动，培养学生的表达能力和团队意识。
2.运用循序渐进的教学方法，让学生在解决简单问题的基础上，逐步深入学习有理数加减混合运算的规律，发展学生的逻辑思维能力。
3.组织学生进行小组讨论、合作探究，培养学生的团队合作意识和沟通表达能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和自信心，让学生体验到数学学习的乐趣，激发学生的学习动机。
3.运用生活中的实际例子，解释有理数加减混合运算在实际生活中的应用。
华东师大版(2024)七年级数学上册1.14 用计算器计算 同步课件
注意： 使用专用键 ▘▫ 时，可以先输入底数，再按此键， 最后输入指数； 也可以先按，再输入底数，然后按 ，之后再输入 指数，最后按 EXE 求解.
试一试 1. 按例 4 的方法，用计算器求 6.35 的值. 解：用计算器求 6.35 ，可以使用乘方的专用键 ▘▫ ， 按键顺序是
计算器显示运行的式子 345 + 21.3.
再按 键，显示结果为
.
若需得到小数形式的结果，可继续
按
，显示结果为 36.63.
注意
(1) 在输入数据后，也可以直接按
(≈)，得到小
数形式的结果，
(2) ≈ 是 键的第二功能，启用第二功能，需要先
按 键.
试一试 按例 1 的方法，用计算器求 105.3 - 243 的值. 解 ：用计算器求 105.3 - 243 的按键顺序是：
第一章 有理数
1.13 近似数
华师版七年级(上)
教学目标
1. 会使用计算器进行有理数的加、诚、乘、除、乘方 运算.
2. 正确、熟练地运用计算器解诀问题. 重点：记清计算器中常用功能键的用法，多进行实际
操作，逐步熟悉计算器的用法. 难点：准确地用计算器进行有理数的混合运算.
导入新课 问题 已知一个圆柱的底面半径为 2.32 cm，高为 7.06 cm，求这个圆柱的体积.
6 . 3 ▘▫ 5 EXE
显示结果为 9 924.365 43，所以 6.35＝ 9 924.365 43.
试一试 2. 用计算器求本节开头所提问题中圆柱的体积. (精确到 1 cm2) π×2.322×7.06 (π 取3.14)
计算器显示结果为 119.319 196 16. 所以圆柱的体积为 119.319 196 16 cm2.