《数字信号处理》第三版 高西全 丁玉美版 课后答案
数字信号处理(第三版)课后习题答案全
因此
d X ( e j ) FT[ nx( n)] j d
第２章
时域离散信号和系统的频域分析
6． 试求如下序列的傅里叶变换： (1) x1(n)=δ(n－3) (2) x2 (n) δ(n 1) δ(n) δ(n 1) (4) x4(n)=u(n+3)－u(n－4) 解 (1)
0.5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2 n
n<0时， c内有极点0.5、 2、 0， 但极点0是一个n阶极点，
改成求c外极点留数， 可是c外没有极
点， 因此 x(n)=0 最后得到
x(n)=(0.5n－2n)u(n)
第２章
时域离散信号和系统的频域分析
19． 用部分分式法求以下X(z)的反变换：
(1)
1 1 z 1 3 X ( z) , 1 2 5z 2 z 2
7 7 j j e 2 (e 2 1 1 j j e 2 (e 2 7 j e 2 ) 1 j e 2 )
e j3
7 sin( ) 2 1 sin( ) 2
第２章
时域离散信号和系统的频域分析
14． 求出以下序列的Z变换及收敛域: (1) 2－nu(n) (5) δ(n－1) 解 (1) ZT[2 n u(n)]
n n
n 1
2n z n z 1 2
2z 1 1 2 z 1 2 1 z 1 (5) ZT［δ(n－1)］=z－10<|z|≤∞
第２章
16． 已知
时域离散信号和系统的频域分析
3 2 X ( z) 1 1 1 2 z 1 1 z 2
求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。
高西全-丁玉美-数字信号处理课件(第三版)
出版信息
出版社：清华大学出版社 出版时间：2019年 作者：王志强、李志刚、张志强 内容简介：本书主要介绍数字信号处理的基本概念、原理和方法，以及其在通信、雷达、 图像处理等领域的应用。
主要内容
数字信号处理的 基本概念和原理
数字信号处理的 应用领域
数字信号处理的 算法和实现
数字信号处理的 发展趋势和挑战
感谢观看
汇报人：PPT
信号处理在音频处理中的应用
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信号处理在图像处理中的应用
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信号处理在雷达系统中的应用
04
学习资源
习题答案
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网络资源： 如CSDN、 GitHub等
同学之间的互 助解答
教学PPT
课件形式：图文并茂，动 画演示，互动问答等
课件内容：数字信号处理 基础知识、应用案例、实 验操作等
课件特点：简洁明了，逻 辑清晰，易于理解
课件下载：提供课件下载 链接，方便学生课后复习
和预习
学习笔记
教材：数字信号处理课件(第三 版)
学习资料：教材、课件、实验指 导书、习题集等
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课程内容：数字信号处理基础知 识、数字信号处理算法、数字信 号处理应用等
学习工具：MATLAB、Python 等编程工具，数字信号处理软件 等
实验指导书
实验目的：掌握数字信号处理的基本概念和原理 实验内容：包括信号的采样、量化、编码、传输、解码等 实验步骤：详细描述每个实验的步骤和注意事项 实验结果：对实验结果进行分析和讨论，提出改进意见
05
使用指南
数字信号处理高西全课后答案 PPT
=2［δ(n)+δ(n－1)－δ(n+4)－δ(n+5) y(n)的波形如题8解图（二）所示
题8解图（一）
题8解图（二）
(3) y(n)=x(n)*h(n)
=
R5(m)0.5n－mu(n－m)
+6δ(n－1)+6δ(n－2)+6δ(n－3)+6δ(n－4)
1
4
(2m5)(nm ) 6(nm )
m 4
m 0
（3） x1(n)的波形是x(n)的波形右移2位， 再乘以2， 画出图形如题2解图 （二）所示。
(4) x2(n)的波形是x(n)的波形左移2位， 再乘以2， 画出图形如题2解图（三） 所示。
(2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列；
（3） 令x1(n)=2x(n－2)， 试画出x1(n)波形； （4） 令x2(n)=2x(n+2)， 试画出x2(n)波形； （5） 令x3(n)=x(2－n)， 试画出x3(n)波形。 解： (1) x(n)序列的波形如题2解图（一）所示。 (2) x(n)=－3δ(n+4)－δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n)
分别求出输出y(n)。
（1） h(n)=R4(n), x(n)=R5(n) （2） h(n)=2R4(n), x(n)=δ(n)－δ(n－2) （3） h(n)=0.5nu(n), xn=R5(n)
解： （1） y(n)=x(n)*h(n)=
R4(m)R5(n－m)
《数字信号处理》第三版课后答案
数字信号处理(西电科大第三版)课后答案1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。
解：()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩其它（1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。
解：（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。
（2）()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-（3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。
（4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。
（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。
3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（1）3()cos()78x n A n ππ=-，A 是常数； （2）1()8()j n x n e π-=。
解：（1）3214,73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w wππ==，这是无理数，因此是非周期序列。
5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
数字信号处理第三版 教材第六章习题解答
6.2 教材第六章习题解答1. 设计一个巴特沃斯低通滤波器，要求通带截止频率6p f kHz =，通带最大衰减3p a dB =，阻带截止频率12s f kHz =，阻带最小衰减3s a dB =。
求出滤波器归一化传输函数()a H p 以及实际的()a H s 。
解：（1）求阶数N 。
lg lg sp spk N λ=-0.10.30.1 2.51011010.0562101101p s asp a k --==≈--332121022610s sp p πλπΩ⨯⨯===Ω⨯⨯将sp k 和sp λ值代入N 的计算公式得lg 0.05624.15lg 2N =-=所以取N=5（实际应用中，根据具体要求，也可能取N=4，指标稍微差一点，但阶数低一阶，使系统实现电路得到简化。
） （2）求归一化系统函数()a H p ，由阶数N=5直接查表得到5阶巴特沃斯归一化低通滤波器系统函数()a H p 为54321() 3.2361 5.2361 5.2361 3.23611a H p p p p p p =+++++或 221()(0.6181)( 1.6181)(1)a H p p p p p p =+++++ 当然，也可以按（6.12）式计算出极点:121()22,0,1,2,3,4k j Nk p ek π++==按（6.11）式写出()a H p 表达式41()()a k k H p p p ==-代入k p 值并进行分母展开得到与查表相同的结果。
（3）去归一化（即LP-LP 频率变换），由归一化系统函数()a H p 得到实际滤波器系统函数()a H s 。
由于本题中3p a dB =，即32610/c p rad s πΩ=Ω=⨯⨯，因此()()a a cH s H p s p ==Ω5542332453.2361 5.2361 5.2361 3.2361c c c cc cs s ss s Ω=+Ω+Ω+Ω+Ω+Ω对分母因式形式，则有()()a a cH s H p s p ==Ω52222(0.6180)( 1.6180)()c c c c cc s s s s s Ω=+Ω-Ω+Ω-Ω+Ω如上结果中，c Ω的值未代入相乘，这样使读者能清楚地看到去归一化后，3dB 截止频率对归一化系统函数的改变作用。
高西全_丁玉美_数字信号处理课件(第三版),自改版
例1. 写出图示序列的表达式
x(n) (n 1) 2 (n) (n 1) 2 (n 2) 1.5 (n 3)
2、单位阶跃序列u(n)
1 u ( n) 0 n0 n0
(n)与u(n)的关系？
(n) u (n) u (n 1)
x(n) xa (t ) t nT ＝xa (nT)
注意：n为整数
- n
思考：序列的表示方法有哪些？
一、典型序列
1． 单位采样序列δ(n)
1 (n) 0 n0 n0
单位采样序列的作用：表示任意序列
x ( n)
m
x(m) (n m)
若x1 (n) * x2 (n) y(n) 则x1 (n m1 ) * x2 (n m2 ) y(n m1 m2 )
典型信号的卷积
x ( n) * ( n) x ( n) x ( n) * u ( n)
m
x ( m)
n
n / 2 0 n 3 3 n 0 n 2 例6、设x(n) ，h(n) 其他 其他 0 0 求x(n) * h(n)
1.1 引
言
信号的定义： 载有信息的，随时间变化的物理量或 物理现象。 信号的分类：
时域连续信号 模拟信号 时域离散信号 数字信号
系统定义： 系统分类： 时域连续系统 模拟系统 时域离散系统 数字系统
一．单位阶跃信号
单位阶跃信号的定义为
u (t )
1
0
解：（ 1 ）因果性： 由于n 0时，h(n) 0，因此系统是因果的。 （2）稳定性 : 1 | a | 1 n | h( n) | | a | 1 | a | n n 0 | a | 1 | a | 1时，系统稳定； | a | 1时，系统不稳定。
西安电子科技大学(高西全丁美玉第三版)数字信号处理第6章
道， 设计巴特沃斯滤波器时， 对于3 dB截止频率λc进行归
一化最方便。
第５章
无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设 计
图5.1.5中①、 ②、 ③、 ④对应的4组频率变换公式：
p 频率变换公式： p 归一化低通边界频率： 1, s p s p
通过关系式（5.1.2）可由Ha(jΩ)指标确定数字滤波器
H(ejω)的指标（如ωp, ωs, αp, αs等）; 利用频率转换关系ω=ΩT 容易求出H(ejω)的各边界频率; 选用适当的设计方法可得到数 字滤波器的系统函数H（z）。 由（5.1.3）式知， 也可以采用脉冲响应不变法将等效
模拟滤波器Ha(s)转换成采样数字系统中数字滤波器的系统函
第５章
无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设 计
第5章 无限脉冲响应(IIR)数字 滤波器的设计
5.1 5.2 5.3 学习要点 例题 教材第6章习题与上机题解答
第５章
无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设 计
5.1 学 习 要 点
5.1.1 IIR数字滤波器设计的基本概念及基本设计方法 1． 滤波器设计指标参数定义及其描述 滤波器设计指标参数定义及其描述在教材中有详细的 介绍， 下面仅给出低通滤波器幅频特性函数和损耗函数描 述的滤波器指标参数的示意图， 如图5.1.1所示， 并给出 二者的换算关系。
为了使初学者对IIR数字滤波器设计方法有一个整体概念， 先抛开繁杂的设计过程和设计公式， 用图5.1.3归纳IIR数字滤 波器的一般设计方法。
第５章
无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设 计
图5.1.3
第５章
无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设 计
下面对图5.1.3中给出的五种设计方法及其学习要点进行简
《数字信号处理》第三版课后答案
《数字信号处理》第三版课后答案D解：（1）令：输入为0()x n n -，输出为'000'0000()()2(1)3(2)()()2(1)3(2)()y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--=故该系统是时不变系统。
12121212()[()()]()()2((1)(1))3((2)(2))y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+- 1111[()]()2(1)3(2)T ax n ax n ax n ax n =+-+- 2222[()]()2(1)3(2)T bx n bx n bx n bx n =+-+-1212[()()][()][()]T ax n bx n aT x n bT x n +=+故该系统是线性系统。
（3）这是一个延时器，延时器是一个线性时不变系统，下面予以证明。
令输入为1()x n n -，输出为'10()()y n x n n n =--，因为'110()()()y n n x n n n y n -=--=故延时器是一个时不变系统。
又因为12102012[()()]()()[()][()]T ax n bx n ax n n bx n n aT x n bT x n +=-+-=+ 故延时器是线性系统。
（5）2()()y n x n =令：输入为0()x n n -，输出为'2()()y n x n n =-，因为2'()()()y n n x n n y n -=-=故系统是时不变系统。
又因为21212122212[()()](()()) [()][()]()()T ax n bx n ax n bx n aT x n bT x n ax n bx n +=+≠+=+因此系统是非线性系统。
数字信号处理第3版课后答案市公开课一等奖百校联赛优质课金奖名师赛课获奖课件
（2）计算L点H(k)=FFT［h(n)］和L点X(k)=FFT［x(n)］;
（3） 计算Y(k)=H(k)X(k) （4） 计算Y(n)=IFFT［Y(k)］， n=0，1，2，3，…，L-1。 但当h(n)和x(n)中任一个长度很长或者无限长时， 需用书 上介绍重合相加法和重合保留法。
说明： 如上计算过程中DFT和IDFT均采取FFT算法时，
才称为快速算法， 不然比直接在时域计算循环卷积运算量
大3倍以上。
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第３章 离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法
(FFT)
3.3.2 线性卷积快速计算——
序列h(n)和x(n)长度分别为N和M， L=N+M－1， 求 y(n)=h(n)*x(n)方法以下：
ze N
n
ze N
n
所以
~xN (n)
1 N
N
x(m)e
j
2π N
km
k 0 n
j2π k(nm)
eN
x(m)
m
1 N
N 1 j2π k (nm)
eN
k 0
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第３章 离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法
(FFT)
因为
1
N
N 1 j2π k (nm)
eN
k 0
1 0
m n rN, r为整数 其它m
2X (0) [x(n) x(N 1 n)] 0
n0
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所以
第３章 离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法
(FFT)
X(0)=0 （2） 因为x(n)=x(N－1－n)， 所以