为什么要证明 说课稿

《为什么要证明》说课稿 各位专家、各位老师，大家好。 我是来自山东莘县樱桃园镇中学的数学教师，张海亭。我说课的课题是《为什么要证明》。我主要从以下七个方面来进行阐述。 首先是说教材。 《为什么要证明》是青岛版《数学》八年级上册第五章第二节的内容，在此之前学生已经学习了角、平行线、平面图形的认识，全等三角形以及轴对称和轴对称图形等内容。学生已经积累了一定的观察、实验、归纳、类比等数学活动经验，探索出了一些基本的概念、性质和判定方法，具有了一定识图、作图、表达的技能以及合情推理和演绎推理的能力。为学习《几何证明初步》奠定了坚实的基础。 《新课标》要求：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中”，而几何证明是培养学生推理能力的最好载体。从本节课起,学生开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由,进行严格的形式化证明。因此本节课的学习对发展学生的推理能力是非常重要的。学好本节，也能为今后学习什么是几何证明以及如何证明几何命题打下基础。 根据这节课的内容以及新课标要求，我将从以下三个维度确定本节课的教学目标： 【知识与技能】： 1、通过生活与数学中的实例，让学生明白由观察，实验，归纳和类比得到的命题仅仅是一种猜想，未必都是真命题，需要通过推理的方法加以证实。 2、知道证明的意义及证明的必要性。 【过程与方法】 1、在经历观察、实验、归纳和类比等数学活动的过程中，使学生对之前用这些方法所得的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性。 2、在经历观察、实验、归纳和类比等数学活动的过程中，使学生体会：得到数学结论的常用方法有观察、实验、归纳、类比等，发展学生的合情推理和演绎推理能力。 【情感态度与价值观】 1、在观察、实验、归纳和类比的学习过程中，调动学生积极参与数学活动，激发学生对数学的好奇心和求知欲。

2、在观察、实验、归纳和类比的学习过程中，使学生感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，培养学生克服困难的勇气，和学好数学的信心。 3、在观察、实验、归纳和类比的学习过程中，体会数学的严谨性，使学生关注现实，进行深度思考，并培养他们的质疑精神。 本节课的核心是让学生认清为什么要证明，因此我把在数学活动中体会观察、实验、归纳类比所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性确定为本课的重点。知道证明的意义及证明的必要性确定为本课的难点。 根据本节课内容特点和八年级学生思维活跃的特点，我主要采用PPT课件展示，集观察、实验等于一身，变抽象为形象。 在学习过程中，关注不同层次的学生，尤其要给学困生展示与表现的机会，增强他们的自尊心、自信心，以激发他们的学习热情。 二、说学情 1、学生年龄特点： 初中阶段是学生智力发展的关键学段，学生的观察力、记忆力、想象力在迅速发展。初中生好奇、好动、好表现，渴望得到老师的赞扬。 2、学生已有的知识能力： 八年级学生已经初步积累了一定的观察、实验、归纳、类比等数学活动经验，具备了一定的识图、作图、表达的技能以及合情推理和演绎推理的能力。 3、学法： 根据本节课的内容特点及学生的情况，我将采用引导发现法、逐步渗透法和师生互动相结合等方法。 三、说模式 我校借鉴了杜郎口中学的教学模式、采纳了东庐中学讲学稿的书写要求、参考了黛溪中学激情课堂的教学环节、继承我校多年来坚持和实施的目标教学法、并结合我校教育教学的实际，形成了具有我校特色的课堂教学模式——“教学案一体化激情课堂”教学模式。我校每一学科各类课型的适用模式是： （一）导入激情 明确目标；（二）自主学习 感悟新知；（三）激情互动 合作探究；（四）魅力精讲 解决疑难；（五）拓展应用 达标检测。 按照这一教学模式，将“学案导学、小组合作、拓展应用”三个要素融合在一起，做到“三真（即真思考、真合作、真学会）三实（即设计实、反馈实、检测实）一及时（即评价及时）”，最终达到课堂的高效。我们数学组结合本学科特点及师资条件等情况形成了数学新授课的特色模式： 一、创设情境，导入激情；二、自主探索，感悟新知；三、激情互动，互助求知；四、魅力精讲 解疑答惑；五、拓展运用，课堂小结。

四、说设计 下面我解说一下，我所执教的这节课的设计思路及设计目的。 我所执教的这节课正是体现了“教学案一体化激情课堂”教学模式在数学学科新授课模式上的五个基本步骤。 首先，我引导学生回忆这些数学命题以及它们分别是由哪种方法得到的。使学生感悟观察、实验、归纳和类比是发现问题、获取一般规律的重要方法。进而提出问题：“用这些方法得到的结论一定正确吗？”以激发学生的学习兴趣，引发学生的思考。然后我出示本节课的学习目标并让一名学生大声阅读，目的是让学生明确学习目标，做到心中有数。 由于这节课是一节“为什么要证明”的探究课，因此我把学生的探究活动放在首位。我设计了几个问题来指导学生的自学。 在学生学习过程中，我采用学生独立思考——组内讨论——代表汇报——教师点拨的方式进行，在探索活动的过程中，学生通过独立学、结对学、小组学、交流学等多种方式参与课堂，教师巡回指导，了解交流情况，进行有效点拨，注重学生评价，实现最终目的。这些做法充分体现了教学模式中的“自主学习、合作探究”两种学习方式。学生通过对这些问题的分析，直观的得到了“为什么要证明”，然后我再出示问题：【这些探索问题分别表示什么？你能用自己的语言叙述这个发现吗？】进行引导，自然而然的将问题转化到为什么要证明上。 规律固然重要，但是经历探索与发现规律的过程同样重要。 为什么要证明作为一节典型的探究课，探究的过程也是发展学生推理能力的过程。因此，我设计了四组活动促使学生更好的认识为什么要证明。学生合作探究之前，我提出具体要求，目的是明确探究内容，保证学习高效。学生通过动眼观察、动手操作、动脑思考、在尝试中探索为什么要证明，这一环节以操作来启迪思维，以思维来引领操作，凸显探索与发现的教育教学价值。 在探索活动一中，我出示这样一组图片和问题，引导学生通过观察图片、独立思考，再让各小组同学结合这组图片及个人经验或实际测量等进行讨论，最后就讨论的结果选代表进行展示。教师在这一过程要巡回指导，了解交流情况，进行有效点拨，引导学生发现“眼见未必为实”。通过这些图片也会让学生感受到数学离我们并不遥远，数学就在我们的身边，另一方面，通过引入这些图片实例，也能减少学生对几何证明的畏惧情绪。

在探索活动二中，我设计了一个“摸球实验”，给每个小组发放一袋我在课前准备好的小球，让各组同学分别进行10次摸球实验，每组同学分工合作，共同记录10次摸球的颜色。根据记录的实验结果，先让学生独立思考，然后在小组内交流自己的看法，然后师生共同归纳，得到结论。这一环节，通过实验活动充分调动学生的学习积极性。让学生自主进行实验，目的在于让他们自己感受由实验得到的结论也未必正确。 在探索活动三中，我先让学生阅读教材159页关于“公鸡归纳法”的内容，通过这个实例，让学生初步感受只对部分对象进行研究后，归纳出的结论未必正确。为了更好的让学生感受这一结论，根据教学目标，我又设计了让学生试着举出现实中类似的一些实例，然后，我再给出小亮在数学学习中遇到的两个归纳法的实例，让学生自由发言，充分交流。这一环节的设计是为了充分发挥学生的发散思维，目的在于让学生充分感受只对部分对象研究后归纳出的结论未必正确。 在探索活动四中，我先让学生先独立思考“小莹的类比”问题，再以小组为单位就这一问题展开讨论，然后各组派出代表展示汇报，教师适时进行点拨，引导学生发现由类比得出的结论未必正确。让学生充分体会类比的数学思想，感受由类比得出的结论也未必正确。

在完成四个探索活动之后，我先用三个具体问题引导学生谈感受，然后与学生一起用知识树的形式进行归纳，利用知识树进行知识重现，有利于学生将知识形成系统，串成知识串，宏观掌握所学。 为了检测学生目标的达成情况，我设计了这组达标检测题，采用独立完成、出示答案、提出疑惑、教师点拨的方式进行。要求学生把达标检测当做一次测验，认认真真做，正正规规考。教师可以当堂批改，了解学情。在学生完成之后，教师出示答案，学生结合自己的具体情况，提出疑惑。教师对于学生提出的困惑给予及时的点拨。这样既能引导学生对已学知识的活学活用，又能培养学生质疑探究的能力和逻辑思维能力，也是对学生情感态度价值观的一次熏陶。 五、说板书 因为有了多媒体的辅助，也为了给学生更多的展示空间，这节课的板书简单设计如屏幕上所示。只板书了关键内容用以加深学生对重点知识的印象。 六、说评价 结合《课标》中的评价理念，本着及时反馈、有效评价的原则，本节课的评价既包括内容评价，又包括小组评价。内容评价就是具体到每一环节、达标检测。小组评价就是在以小组为单位的学习形式下，要评论到“组”，而不是“个人”，什么重要就评价什么。重视小组团队建设。 七、说开发 为什么要证明是下一步学习什么是几何证明及如何进行几何证明的基础，所

以我在资源开发中充分挖掘教材资源，用好教科书和参考书。充分利用多媒体资源，包括PPt课件与图片资源。这些资源可以丰富课堂，开阔视野，活跃氛围，激发兴趣。课堂资源即发挥小组作用，通过实验操作、小组汇报来扩大课堂参与度， 尽可能多的调动学生积极性。 我的说课到此结束，感谢大家的聆听！ 请各位老师多提宝贵意见！