江苏省宿迁市剑桥国际学校2014-2015学年高一上学期期中考试 物理
江苏省宿迁市2023-2024学年高一上学期期中考试物理试题(含答案)
D．当自行车追上汽车时，它们距路标 96m 二、实验题 11．某同学采用自制弹簧测力计，做“探究共点力合成的规律”实验：
（1）用来制作弹簧测力计的弹簧有两种型号，其弹力与弹簧长度的关系图像如图所示，则 b 型号的弹簧原
长比 a 的
（填“长”或“短”）；选用
型号弹簧做测力计精确度高；
3
（2）该同学的实验装置如图。在测量同一组数据 F1、F2 和合力 F 的过程中，橡皮条结点 O 的位置
【分析】小孩匀速下滑时合力为零，对小孩进行受力分析，利用共点力平衡得出重力与支持力和摩擦力力的 合力平衡，通过牛顿第三定律进行分析判断。 9．【答案】C
7
【解析】【解答】如图 a，三力共点于 O 点，根据力的三角形定则和题给 F 的方向恰好和拉绳相垂直，可作图如 图 b 所示，由勾股定理可得 F 的大小为
2
D．若换一双鞋底更粗糙的运动鞋，则人受到的墙壁对她的摩擦力变大 8．滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动。如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则以下说法中正确的是（ ）
A．小孩所受的滑动摩擦力方向沿滑梯向下 B．小孩所受的重力与小孩所受的支持力是一对平衡力 C．滑梯对小孩的作用力方向垂直于滑梯斜向上 D．小孩对滑梯的压力和滑梯对小孩的支持力是一对相互作用力 9．如图甲为北京大学所悬挂的校名牌匾，其示意图可简化为如图乙的侧视图。已知牌匾重力大小为 G，两根拉 绳上的合为大小为 ，两个木制横挡和墙壁对牌匾的合力大小为 F，F 的方向恰好和拉绳相垂直，则 F、 、G 的关系为（ ）
A．初速度
B．速度的改变量
C．加速度
D．位移
3．2022 年 6 月 17 日上午，我国第三艘航空母舰“福建舰”下水了，下水后将展开系泊试验和航行试验。若在某
江苏省宿迁市剑桥国际学校高一上学期期中考试 生物
宿迁市剑桥国际学校2014-2015学年上学期期中考试高一生物试卷一、单项选择题：本部分包括35题，每题2分，共计70分。
每题只有一个选项最符合题意。
1．各种生物体的生命活动始终离不开的最基本生命系统是（）A．生物大分子（核酸、蛋白质等）B．生物圈C．细胞D．生态系统2．下列关于病毒的说法错误．．的是（）A．病毒不具有细胞结构B．病毒和细菌都具有核糖体C．病毒的遗传物质是DNA或RNAD．若要大量获得病毒，需要用活细胞进行培养3．下图1、2为光学显微镜物镜，3、4为目镜。
欲获得最．大．放大倍数的观察效果，其正确的组合是（）A．1、4 B．2、4 C．1、3 D．2、34．原核细胞和真核细胞最明显的区别在于（）A．有无核物质B．有无细胞质C．有无核膜D．有无细胞膜5．下列四组生物中，都属于真核生物的是（）A．噬菌体和根霉B．细菌和草履虫C．蓝藻和酵母菌D．衣藻和变形虫6．组成玉米和人体的最基本的元素是（）A．氢元素B．氧元素C．氮元素D．碳元素7．下列化学元素中属于组成生物体的微量元素的是（）A．Fe B．P C．K D．Ca8．生物体生命活动的主要承担者、遗传信息的携带者、结构和功能的基本单位、生命活动的主要能源物质依次是（）A．核酸、蛋白质、细胞、糖类B．糖类、蛋白质、细胞、核酸C．蛋白质、核酸、细胞、糖类D．核酸、蛋白质、糖类、细胞9．血红蛋白分子中含有4条多肽链，共由574个氨基酸构成，则血红蛋白分子中含有的肽键和至少含有的游离氨基和羧基数分别是（）A．574、574、574 B．570、570、570 C．574、4、4 D．570、4、410．载体和生长激素都是蛋白质，但功能不同，其原因不可能．．．是（）A．组成肽键的化学元素不同B．组成蛋白质的氨基酸种类和数量不同C．氨基酸排列顺序不同D．蛋白质的空间结构不同11．下列各种蛋白质及功能相符合的是（）A．肌肉蛋白——免疫功能B．血红蛋白——运输功能C．生长激素——催化功能D．胃蛋白酶——调节蛋白12．将DNA分子彻底水解后得到的化学物质是（）A．核苷酸、五碳糖、碱基B．核苷酸、磷酸、碱基C．核糖、磷酸、碱基D．脱氧核糖、磷酸、碱基13．大豆根尖细胞所含的核酸中，含有碱基A、G、C、T的核苷酸种类数共有（）A．3 B．4 C．7 D．814．与动物细胞相比，植物细胞特有的多糖是（）A．脂肪B．淀粉C．糖原D．蔗糖15．纤维素、血红蛋白和DNA的基本组成单位分别是（）A．葡萄糖氨基酸氨基酸B．葡萄糖核苷酸氨基酸C．葡萄糖葡萄糖核苷酸D．葡萄糖氨基酸核苷酸16．在炎热的夏季，植物常常出现萎蔫现象，当浇足了水后，植物又出现直挺饱满的状态。
江苏省宿迁市剑桥国际学校高一数学上学期第三次调研试卷(含解析)
江苏省宿迁市剑桥国际学校201 4-2015学年高一上学期第三次调研数学试卷一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分）1．（5分）若角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系是．2．（5分）在函数y=2sin（4x+）的图象的对称中心中，离原点最近的一个的坐标是．3．（5分）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是．4．（5分）函数f（x）=为区间（﹣∞，+∞）上的单调增函数，则实数a的取值范围为．5．（5分）函数f（x）=的定义域是．6．（5分）将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是．7．（5分）已知函数f（x）=2sin（2x+α）（|α|≤）的图象关于直线x=对称，则α=．8．（5分）函数y=sin（﹣）的单调递减区间．9．（5分）设f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣2x+a（a为常数），则当x＜0时，f（x）=．10．（5分）已知函数y=tanωx在（﹣，）内是减函数，则ω的取值范围是．11．（5分）设函数f（x）=e x+x﹣2，g（x）=lnx+x2﹣3，若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，请将0，f（b），g（a）按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．12．（5分）函数y+1=与y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点横坐标之和是．13．（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意的x∈，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是．14．（5分）关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：①由f（x1）=f（x2）=0可得x1﹣x2必是π的整数倍；②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣）；③y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；④y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称．其中正确的命题的序号是．二、解答题（本大题共6个小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（14分）已知函数f（x）=asin（2x+）+1（a＞0）的定义域为R，若当﹣≤x≤﹣时，f（x）的最大值为2，（1）求a的值；（2）用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象．（3）写出该函数的对称中心的坐标．16．（15分）如图为函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+c（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜2π）图象的一部分．（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的振幅、周期、初相；（2）求使得f（x）＞的x的集合；（3）函数f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换而得到？17．（14分）已知函数f（x）=a﹣bcos（2x+）（b＞0）的最大值为，最小值为﹣．（1）求a，b的值；（2）求函数的最小值并求出对应x的集合．18．（15分）已知函数f（x）=x2+2xsinα﹣1，x∈，α∈．（1）当α=时，求f（x）的最大值和最小值，并求使函数取得最值的x的值；（2）求α的取值范围，使得f（x）在区间上是单调函数．19．（16分）设函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R的奇函数．（Ⅰ）求k的值，判断并证明当a＞1时，函数f（x）在R上的单调性；（Ⅱ）已知f（1）=，函数g（x）=a2x+a﹣2x﹣2f（x），x∈，求g（x）的值域；（Ⅲ）已知a=3，若f（3x）≥λ•f（x）对于x∈时恒成立．请求出最大的整数λ．20．（16分）函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜）的一段图象（如图所示）（1）求其解析式．（2）令g（x）=，当时，求g（x）的最大值．江苏省宿迁市剑桥国际学校2014-2015学年高一上学期第三次调研数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分）1．（5分）若角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系是α+β=（2k+1）π，或α=﹣β+（2k+1）π，k∈Z．考点：终边相同的角；象限角、轴线角．专题：规律型．分析：根据角α与角β的终边关于y轴对称，即可确定α与β的关系．解答：解：∵π﹣α是与α关于y轴对称的一个角，∴β与π﹣α的终边相同，即β=2kπ+（π﹣α）∴α+β=α+2kπ+（π﹣α）=（2k+1）π，故答案为：α+β=（2k+1）π或α=﹣β+（2k+1）π，k∈Z点评：本题主要考查角的对称之间的关系，根据终边相同的关系是解决本题的关键，比较基础．2．（5分）在函数y=2sin（4x+）的图象的对称中心中，离原点最近的一个的坐标是（，0）．考点：正弦函数的对称性．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：根据正弦函数的图象与性质，解关于x的方程4x+=kπ（k∈Z），得函数图象的对称中心坐标为（，0）（k∈Z），再取整数k=1得（，0），为距离原点最近的一个点．解答：解：设4x+=kπ（k∈Z），得x=（k∈Z），∴函数y=2sin（4x+）图象的对称中心坐标为（，0）（k∈Z），取k=1得（，0），为距离原点最近的一个点故答案为：（，0）点评：本题给出正弦型三角函数表达式，求函数图象的对称中心中离原点最近的点坐标．着重考查了正弦函数的图象与性质及其应用等知识，属于基础题．3．（5分）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是．考点：三角方程；函数的零点．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：由于函数y=cosx与y=sin（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为的交点，可得=．根据φ的范围和正弦函数的单调性即可得出．解答：解：∵函数y=cosx与y=sin（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为的交点，∴=．∵0≤φ＜π，∴，∴+φ=，解得φ=．故答案为：．点评：本题考查了三角函数的图象与性质、三角函数求值，属于基础题．4．（5分）函数f（x）=为区间（﹣∞，+∞）上的单调增函数，则实数a的取值范围为（1，3）．考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：由题意可得，由此求得a的范围．解答：解：由于函数f（x）=为区间（﹣∞，+∞）上的单调增函数，故有，解得1＜a＜3，故答案为（1，3）．点评：本题主要考查函数的单调性，求得，是解题的关键，属于中档题．5．（5分）函数f（x）=的定义域是．考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．分析：要使函数有意义，则需，运用余弦函数的图象和性质及二次不等式的解法，即可得到定义域．解答：解：要使函数有意义，则需即有，k=0，1，﹣1，得到﹣6或﹣或．则定义域为故答案为：点评：本题考查函数的定义域的求法：注意对数的真数大于0，偶次根式被开方式非负，考查余弦函数的图象和性质，属于基础题．6．（5分）将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是y=sin（2x+）+1．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：按照向左平移，再向上平移，推出函数的解析式即可．解答：解：将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数y=sin2（x+）=sin（2x+）的图象，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y=sin（2x+）+1，故答案为：y=sin（2x+）+1点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查图象变化，属于基本知识的考查．7．（5分）已知函数f（x）=2sin（2x+α）（|α|≤）的图象关于直线x=对称，则α=．考点：正弦函数的对称性．专题：三角函数的图像与性质．分析：首先根据图象知道函数对称轴的位置，进一步求得结果．解答：解：函数f（x）=2sin（2x+α）（|α|≤）的图象关于直线x=对称则：当x=时，函数值为最大或最小值．解得x=故答案为：点评：本题考查的知识要点：函数图象的应用，属于基础题型．8．（5分）函数y=sin（﹣）的单调递减区间latex=““＞，k∈Z．考点：正弦函数的单调性；正弦函数的定义域和值域．专题：计算题．分析：求三角函数的单调区间，一般要将自变量的系数变为正数即sin（﹣）=﹣sin（﹣），再由三角函数的单调性得出自变量所满足的不等式，求解即可得出所要的单调递减区间．解答：解：y=sin（﹣）=﹣sin（﹣）令，k∈Z解得，k∈Z函数的递减区间是故答案为：点评：本题考查正弦函数的单调性，求解本题的关键有二，一是将自变量的系数为为正，二是根据正弦函数的单调性得出相位满足的取值范围，解题时不要忘记引入的参数的取值范围即k∈Z．9．（5分）设f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣2x+a（a为常数），则当x＜0时，f（x）=﹣2﹣x﹣2x+1．考点：函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：已知函数f（x）是R上的奇函数，可得f（﹣x）=﹣f（x），可以令x＜0，可得﹣x ＞0，可得x＜0的解析式．解答：解：∵函数f（x）是R上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），f（0）=0，当x≥0时，f（x）=2x﹣2x+a（a为常数），∴20+a=0，∴a=﹣1，∵当x≥0时，f（x）=2x﹣2x﹣1，令x＜0，﹣x＞0，∴f（﹣x）=2﹣x+2x﹣1，∴f（x）=﹣2﹣x﹣2x+1，故答案为：﹣2﹣x﹣2x+1点评：此题主要考查函数的奇偶性，知道奇函数的性质f（0）=0，这是解题的关键，此题比较简单．10．（5分）已知函数y=tanωx在（﹣，）内是减函数，则ω的取值范围是﹣1≤ω＜0．考点：正切函数的单调性．专题：计算题．分析：根据题设可知ω＜0，进而根据≥π，进而根据（﹣，）为减函数求得ω的范围．解答：解：由已知条件ω＜0，又≥π，∴﹣1≤ω＜0．故答案为﹣1≤ω＜0点评：本题主要考查了正切函数的单调性．属基础题．11．（5分）设函数f（x）=e x+x﹣2，g（x）=lnx+x2﹣3，若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，请将0，f（b），g（a）按从小到大的顺序排列g（a）＜0＜f（b）（用“＜”连接）．考点：函数的零点；不等关系与不等式．专题：函数的性质及应用．分析：先判断函数f（x）和g（x）在R上的单调性，再利用f（a）=0，g（b）=0判断a，b的取值范围即可．解答：解：由于y=e x及y=x﹣2关于x是单调递增函数，∴函数f（x）=e x+x﹣2在R上单调递增．分别作出y=e x，y=2﹣x的图象，∵f（0）=1+0﹣2＜0，f（1）=e﹣1＞0，f（a）=0，∴0＜a＜1．同理g（x）=lnx+x2﹣3在R+上单调递增，g（1）=ln1+1﹣3=﹣2＜0，由于g（）=ln+﹣3=ln3＞0，故由 g（b）=0，可得1＜b＜．∴g（a）=lna+a2﹣3＜g（1）=ln1+1﹣3=﹣2＜0，f（b）=e b+b﹣2＞f（1）=e+1﹣2=e﹣1＞0．∴g（a）＜0＜f（b）．故答案为：g（a）＜0＜f（b）．点评：本题主要考查函数的单调性、不等式与不等关系，熟练掌握函数的单调性、函数零点的判定定理是解题的关键，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．12．（5分）函数y+1=与y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点横坐标之和是4．考点：函数的零点与方程根的关系．分析：函数y+1=，即 y=，作出两个函数的图象，这两个函数的图象的公共的对称中心是点（1，0），故交点个数为偶数，且对称点的横坐标之和为2，由此可得结论．解答：解：函数y+1=，即 y=，根据y1=的图象与y2=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象关于点（1，0）对称，作出两个函数的图象，当1＜x≤4时，y1≥，而函数y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在（2，）上是单调增且为正数函数，y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在（，3）上是单调减且为正数，∴函数y2在x=处取最大值为2≥，而函数y2在（1，2）、（3，4）上为负数与y1的图象没有交点，所以两个函数图象在（1，4）上有两个交点（图中C、D），根据它们有公共的对称中心（1，0），可得在区间（﹣2，1）上也有两个交点（图中A、B），并且：x A+x D=x B+x C=2，故所求的横坐标之和为4，故答案为：4．点评：本题考查函数的零点与方程的根的关系，函数的图象特征，考查数形结合思想，属于中档题．13．（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意的x∈，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是．考点：函数恒成立问题；函数奇偶性的性质．专题：计算题．分析：由当x≥0时，f（x）=x2，函数是奇函数，可得当x＜0时，f（x）=﹣x2，从而f（x）在R上是单调递增函数，且满足2f（x）=f（x），再根据不等式f（x+t）≥2f（x）=f（x）在恒成立，可得x+t≥x在恒成立，即可得出答案．解答：解：当x≥0时，f（x）=x2∵函数是奇函数∴当x＜0时，f（x）=﹣x2∴f（x）=，∴f（x）在R上是单调递增函数，且满足2f（x）=f（x），∵不等式f（x+t）≥2f（x）=f（x）在恒成立，∴x+t≥x在恒成立，即：x≤（1+）t在恒成立，∴t+2≤（1+）t解得：t≥，故答案为：的图象如下图（3）f（x）=2sin（2x+）+1令2x+=kπ，k∈Z，解得x=，k∈Z，∴函数f（x）=2sin（2x+）+1的对称中心的横坐标为，k∈Z，又∵函数f（x）=2sin（2x+）+1的图象是函数f（x）=2sin（2x+）的图象向上平移一个单位长度得到的，∴函数f（x）=2sin（2x+）+1的对称中心的纵坐标为1．∴对称中心坐标为（，1）k∈Z点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，最值的应用，单调性的应用，考查逻辑思维能力，是基础题16．（15分）如图为函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+c（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜2π）图象的一部分．（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的振幅、周期、初相；（2）求使得f（x）＞的x的集合；（3）函数f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换而得到？考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）首先，根据所给函数图象，确定其振幅A，然后，确定其解析式；（2）直接结合正弦函数的单调性进行求解；（3）直接根据平移知识求解．解答：解：（1）由函数图象可知函数的最大值为A+c=4，最小值为﹣A+c=﹣2，∴c=1，A=3，∵=12﹣4=8，∴函数的周期T=．由得，ω=，∴y=3sin（x+ϕ）+1∵（12，4）在函数图象上，∴4=3sin（•12+ϕ）+1，即sin（+ϕ）=1，∴+ϕ=+2kπ，k∈Z，得ϕ=﹣+2kπ，k∈Z，∵0＜ϕ＜2π，∴ϕ=，∴函数解析式为y=3sin（•x+）+1．（2）∵f（x）＞，结合（1），得3sin（•x+）+1．解得x∈，（k∈z）∴f（x）＞的x的集合：，（k∈z）（3）先将函数y=sinx的图象向左平移个单位，然后，将所得图象横坐标伸长到原来的倍，然后，再将所得图象纵坐标伸长到原来的3倍，然后，再将所得函数图象上所有各点图象向上平移1个单位，即得所求函数的图象．点评：本题重点考查了三角函数、三角函数图象与性质等知识，三角函数图象平移是近几年2015届高考的热点也是难点问题，需要引起足够重视．17．（14分）已知函数f（x）=a﹣bcos（2x+）（b＞0）的最大值为，最小值为﹣．（1）求a，b的值；（2）求函数的最小值并求出对应x的集合．考点：余弦函数的定义域和值域．专题：计算题．分析：（1）根据余弦函数的性质可分别表示出函数的最大和最小值，进而联立方程气的a 和b的值．（2）根据（1）中求得a和b的值，得到函数的解析式，根据x的范围确定x﹣的范围，利用正弦函数的性质求得最小值和对应的x的集合．解答：解：（1），∵b＞0，∴﹣b＜0，；∴；（2）由（1）知：∴，∴g（x）∈，∴g（x）的最小值为﹣2，对应x的集合为．点评：本题主要考查了三角函数的最值问题，三角函数的单调性和值域问题．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．18．（15分）已知函数f（x）=x2+2xsinα﹣1，x∈，α∈．（1）当α=时，求f（x）的最大值和最小值，并求使函数取得最值的x的值；（2）求α的取值范围，使得f（x）在区间上是单调函数．考点：三角函数的最值．专题：计算题；分类讨论；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．分析：（1）化简f（x），由二次函数的最值求法，考虑区间和对称轴的关系，即可得到最值；（2）求出对称轴，讨论对称轴与区间的关系，运用正弦函数的图象和性质，函数的单调性即可求得α的取值范围．解答：解：（1）当α=时，f（x）=x2+2xsin﹣1=x2+x﹣1=（x+）2﹣，∵x∈，∴当x=﹣时，f（x）取到最小值﹣，当x=时，f（x）取到最大值﹣；（2）函数f（x）=x2+2xsinα﹣1的图象的对称轴为直线x=﹣sinα，当﹣sinα≤﹣，即sinα≥，即≤α≤时，函数f（x）在区间上是增函数；当﹣＜﹣sinα＜，即﹣＜sinα＜，即0≤α＜或＜α＜，或＜α≤2π时，f（x）在区间上为减函数，在上为增函数；当﹣sinα≥，即sinα≤﹣，即≤α≤时，函数f（x）在区间上是减函数．综上所述：当≤α≤或≤α≤时，函数f（x）在区间上是单调函数．点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值，考查分类讨论的思想方法，考查正弦函数的图象和性质，考查运算能力，属于中档题和易错题．19．（16分）设函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R的奇函数．（Ⅰ）求k的值，判断并证明当a＞1时，函数f（x）在R上的单调性；（Ⅱ）已知f（1）=，函数g（x）=a2x+a﹣2x﹣2f（x），x∈，求g（x）的值域；（Ⅲ）已知a=3，若f（3x）≥λ•f（x）对于x∈时恒成立．请求出最大的整数λ．考点：函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明；二次函数在闭区间上的最值．专题：函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）根据函数f（x）为R上的奇函数，可求得k的值，即可得函数f（x）的解析式，根据函数单调性的定义，利用作差法，即可证得函数的单调性；（Ⅱ）根据f（1）的值，可以求得a，即可得g（x）的解析式，利用换元法，将函数g（x）转化为二次函数，利用二次函数的性质，即可求得值域；（Ⅲ）根据a=3，将f（3x）≥λ•f（x）表示出来，利用换元法和参变量分离法，将不等式转化为λ≤t2+3对t恒成立，利用二次函数的性质，求得t2+3的最小值，即可求得λ的取值范围，从而得到答案．解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=ka x﹣a﹣x是定义域为R上的奇函数，∴f（0）=0，得k=1，∴f（x）=a x﹣a﹣x，∵f（﹣x）=a﹣x﹣a x=﹣f（x），∴f（x）是R上的奇函数，设x2＞x1，则f（x2）﹣f（x1）=a x2﹣a﹣x2）﹣（a x1﹣a﹣x1）=（a x2﹣a x1）（1+），∵a＞1，∴a x2＞a x1，∴f（x2）﹣f（x1）＞0，∴f（x）在R上为增函数；（Ⅱ）∵f（1）=，∴a﹣=，即2a2﹣3a﹣2=0，∴a=2或a=﹣（舍去），则y=g（x）=22x+2﹣2x﹣2（2x﹣2﹣x），x∈，令t=2x﹣2﹣x，x∈，由（1）可知该函数在区间上为增函数，则t∈，则y=h（t）=t2﹣2t+2，t∈，当t=﹣时，y max=；当t=1时，y min=1，∴g（x）的值域为，（Ⅲ）由题意，即33x+3﹣3x≥λ（3x﹣3﹣x），在x∈时恒成立令t=3x﹣3﹣x，x∈，则t，则（3x﹣3﹣x）（32x+3﹣2x+1）≥λ（3x﹣3﹣x），x∈恒成立，即为t（t2+3）≥λ•t，t恒成立，λ≤t2+3，t恒成立，当t=时，（t2+3）min=，∴λ≤，则λ的最大整数为10．点评：本题考查了函数单调性的判断与证明，注意一般单调性的证明选用定义法证明，证明的步骤是：设值，作差，化简，定号，下结论．同时考查了函数的恒成立问题，对于函数的恒成立问题，一般选用参变量分离法、最值法、数形结合法进行求解．本题选用了参变量分离的方法转化成二次函数求最值问题．属于中档题．20．（16分）函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜）的一段图象（如图所示）（1）求其解析式．（2）令g（x）=，当时，求g（x）的最大值．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正切函数的值域．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）直接利用函数的图象，求出函数的周期，得到ω，然后利用函数经过的点求出φ，即可得到其解析式．（2）化简g（x）=，通过换元法，结合正弦函数的单调性即可求解当时，g（x）的最大值．解答：解：（1）设函数f（x）的周期为T，则由图知T=，∴T=π，∴，∴f（x）=Asin（2x+ϕ）将点（）代入得sin（2×+ϕ）=0，∴=2kπk∈Z，∴φ=k∈Z．∵|ϕ|＜，∴φ=．∴f（x）=Asin（2x+）．将点（0，）代入得=Asin，∴A=2，∴f（x）=2sin（2x+），（2）g（x）=，设m=f（x）﹣1=2sin（2x+）﹣1，则y=m+，当时，2x+∈，sin2x+∈，m∈，y=m+在为减函数，当m=，即2sin（2x+）﹣1=，即x=0或x=时，g（x）取得最大值2．点评：本题考查三角函数的解析式的求法，函数的最值的求法，考查转化思想以及计算能力．。
江苏省盐城中学2014-2015学年高一上学期期中考试试卷物理(中校区)Word版含答案
江苏省盐城中学2014—2015学年度第一学期期中考试高一年级物理试题（2014.11）命题人:刘广亚、孙万祥、沈亮审核人：周建功试卷说明：本场考试时间100分钟，总分120分。
一、单项选择题：本题共9小题，每小题3分，共计27分，每小题只有一个选项符合题意。
1．下列关于质点的说法中，正确的是（）A．只要是体积很小的物体都可以看成质点B．只要是质量很小的物体都可以看成质点C．质量很大或体积很大的物体都一定不能看成质点D．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看做质点，有时不能看做质点2．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志，如图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80km/h；乙图是路线指示标志，此处到青岛还有150km。
上述两个数据表达的物理意义是( )A．80km/h是平均速度，150km是位移B．80km/h是瞬时速度，150km是路程C．80km/h是瞬时速度，150km是位移D．80km/h是平均速度，150km是路程3．如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在图中甲所示的位置，经过7s后指针指示在图乙所示的位置，若汽车做变速直线运动，那么它的平均加速度约为( )A．7.1m/s2 B．5.7m/s2C．1.6m/s2D．2.6m/s24．以20 m/s的速度做匀速运动的汽车，制动后能在2m内停下来，如果该汽车以40 m/s 的速度行驶，则它的制动距离应该是（）Ａ．2m Ｂ．4mＣ．8m Ｄ．16m5．在水平桌面上放着一个小球保持静止状态，在下述说法中正确的是（）A．桌面对小球的支持力和小球的重力是一对作用力和反作用力B．小球所受支持力和小球对桌面的压力都属于弹力C．桌面对小球的支持力和小球对桌面的压力是一对平衡力D．小球对桌面的压力大小等于小球的重力大小，所以压力就是重力6．火车在平直轨道上匀速行驶, 门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起, 发现仍落回车上原处, 这是因为（）A．人跳起后, 车厢内空气给他以向前的力, 带着他随同火车一起向前运动B．人跳起的瞬间, 车厢地板给他一个向前的力, 推动他随同火车一起向前运动C．人跳起后, 车在继续向前运动, 所以人落下后必定偏后一些, 只是由于时间很短, 偏后距离太小, 不明显而已D．人跳起后直到落地, 在水平方向上人和车始终有相同的速度7．如图所示,质量为m的物体A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑,物体A在上滑过程中受到的力有（）A．重力、斜面的支持力、下滑力B．重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力C．重力、对斜面的正压力、沿斜面向下的摩擦力D．向上的冲力、重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力8．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度——时间图象如图所示，由图可知( ) A．Oa段火箭的加速度小于ab段火箭的加速度B．Ob段火箭是上升的，在bc段火箭是下落的C．t b时刻火箭离地最远D．t c时刻火箭回到地面9．用如图所示的方法可以测定木块A与长木板B之间的滑动摩擦力的大小．把一个木块A 放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平弹簧秤的示数为F T，下列说法正确的是( )A．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于F TB．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于FC．若长木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小等于2F TD．若用2F的力作用在长木板B上，木块A受到的摩擦力的大小等于2F二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共计20分。
宿迁市剑桥国际学校～度第一学期期中考试试题高二物理(选修)理科
宿迁市剑桥国际学校2010～2011学年度第一学期期中考试试题高二物理（选修）理科一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分,共24分） 1.带电微粒所带的电荷量的值不可能的是下列的 （ ）A ．4×10-17C B ．－6.4×10-19C C ．－1.6×10-19C D ．2.4×10-19C2.真空中两个同性的点电荷q 1、q 2 ,它们相距较近，保持静止。
今释放q 2 且q 2只在q 1的库 仑力作用下运动，则q 2在运动过程中受到的库仑力（ ） A.不断减小 B.不断增加 C.始终保持不变 D.先增大后减小3.如图所示，在直线MN 上有一个点电荷，A 、B 是直线MN 上的两点，两点的间距为L ， 场强大小分别为E 和2E.则（ ）A ．该点电荷一定在A 点的左侧B ．该点电荷一定在A 点的右侧C ．A 点场强方向一定沿直线向左D ．A 点的电势一定低于B 点的电势4.如右上图为某电场中的电场线和等势面，已知φA=10V ，φC=6V ，ab=bc ，则 ( ) (A) φB=8V (B) φB>8V (C) φB<8V (D)上述三种情况都可能5.某平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，相距为d ，今在板间中点放一个电量为q 的点电荷，则它受到的电场力的大小为（ ）A ．22kQq d B ．24kQq d C ．QqCdD ．2Qq Cd 6.以下说法中正确的是（ ） A ．电荷运动的方向就是电流的方向 B ．电流强度有一定的方向，是矢量C ．电源电动势总等于内、外电路上的电压之和，所以它的数值与外电路的组成有关D ．电源的电动势等于外电路断开时的路端电压二、多项选择题 (共5小题，每小题5分，共25分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分)7.图中a 、b 是两个点电荷，它们的电量分别为Q 1、Q 2，MN 是ab 连线的中垂线，P是中垂线上的一点。
江苏省宿迁市泗阳县2024-2025学年高一上学期11月期中物理试题(无答案)
2024～2025学年第一学期期中调研试卷高一物理（满分100分，考试时间75分钟）一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分.每题只有一个选项最符合题意.1. 2024年6月25日14时7分，嫦娥六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆在内蒙古.如图为某次嫦娥六号为躲避陨石坑的一段飞行路线，下列说法中正确的是（ ）A. 2024年6月25日14时7分指的是时刻B.研究嫦娥六号着陆过程的技术时，可看成质点C.嫦娥六号由图中O 点到B 点的路程等于位移大小D.嫦娥六号始终相对地球静止2.探究两个互成角度的力的合成规律中，利用的思想方法是（ ）A.理想化模型B.比值定义C.等效替代D.控制变量3.下列说法正确的是（ ）A.汽车速度计的示数是平均速度大小B.运动员百米跑的平均速度大小就是他冲刺时的速率C.某人从北京到重庆旅行的平均速度方向与瞬时速度方向一定相同D.高铁车厢显示牌上的时刻、速率、温度都是标量4.在距离地面高的位置以的初速度竖直向上抛出一小球，经3s 落至地面.落地时小球速率为.规定竖直向下为正方向.小球从抛出到落地，说法错误的是（ ）A.小球的位移为 B.小球的平均速度为C.小球的速度变化量为 D.小球的加速度为5.小华同学练习书法时握毛笔的姿势如图所示，笔杆竖直，则下列说法正确的是（ ）A.毛笔的重心一定在毛笔的中点处B.在纸面上向右书写时，纸面对毛笔的摩擦力方向向左15m 10m /s 20m/s 15m5m /s 10m /s 210m/sC.握毛笔写字时，毛笔对纸面的压力就是毛笔所受的重力D.手握毛笔写字时毛笔受到的压力是笔形变产生的6.关于速度v 、速度变化量、加速度a 的说法错误的是（ ）A.v 、、a 三者都是矢量B.加速度a 越大表示速度变化越快C.速度变化量增大，则加速度a 一定增大D.加速度a 的方向与速度变化量的方向相同7.物体受到大小分别为、、三个力的作用，则这几个力的合力（ ）A.一定为B.一定为C.一定为D.可能为08.如图某运动员带球训练时，沿边线将足球向前踢出开始计时，运动员又向前追上足球，下列可能反映此过程的是（ ）A. B. C. D.9.如图所示，竖直平面内质量为m 的小球与三条相同的轻质弹簧相连接.静止时相邻两弹簧间的夹角均为，已知弹簧a 、b 对小球的作用力大小均为F ，且，则弹资c 对此小球的作用力的大小可能为（ ）A. 0B.C.D.10.某物体的运动规律如图所示，下列说法中正确的是（ ）A.物体在第4秒末运动方向发生变化B.物体在第12秒末加速度方向发生变化C.在第20s 末物体的位置离出发点最远D.在第12s 末物体的位置离出发点最远11.如图所示，三个质量、形状完全相同的光滑圆柱形空油桶A 、B 、C 放置在货车上保持静止，油桶A 、B 侧面有挡板保护，货车车厢与水平地面平行.下列说法正确的是（）v ∆v ∆v ∆v ∆3N 4N 5N 2N12N 6N120︒2F mg =3mg 4mg 5mgA.货车水平匀速行驶时，A 受到的合力小于B 受到的合力B.货车水平匀速行驶时，C 受到A 、B 的作用力方向竖直向上C.货车沿斜面匀速行驶时，C 受到A 、B 的作用力方向斜向前上方D.若货车沿水平直线匀速行驶且A 、B 之间的距离变大，C 与A 、B 之间的弹力变小二、非选择题：共5题，共56分.其中第13题～第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位.12.（15分）有甲乙两位同学分别用学过的两种方法来测重力加速度.图1（1）甲同学用如图1所示的装置测重力加速度.按如下实验步骤：①测出小球的直径d .②按图示装置安装好器材.③实验时，应______（填序号）.A.先接通数字计时器，后释放小球B.先释放小球，后接通数字计时器④小球由静止释放，使小球的球心刚好通过光电门，数字计时器记录小球通过光电门的时间为t ，则小球通过光电门时的速度______，用刻度尺测出小球下落到光电门的高度h .⑤改变光电门的位置，重复实验，计算出小球的速度、、及测出小球下落的对应高度、、.⑥以h为纵坐标，以为横坐标，作出的图像为一条直线.图像的斜率为k ，则小球运动的加速度______.（2）乙同学利用了如图2所示的装置测重力加速度，按如下实验步骤：甲乙图2①紧靠桌边竖直放置一刻度尺，从桌面等高处自由释放一金属小球，同时用手机连拍功能拍出小球运动的照v =1v 2v 3n v v 1h 2h 3n h h 21t g =片（如图）.②图是乙同学选取中间部分的照片，e 点之后还有6个小球，其中第6个小球刚好落地，已知手机每秒拍摄30张照片，忽略空气阻力。
宿迁市剑桥国际学校～度第一学期期中考试试题高二物理(必修)文科
宿迁市剑桥国际学校2010～2011学年度第一学期期中考试试题高二物理（必修）一、单项选择题（每题3分，共60分） 1.对物体带电现象的叙述，正确的是（ ）A ．不带电的物体一定没有电荷B ．物体带电一定具有多余的电子C ．摩擦起电实际上是电荷从一个物体转移到另一个物体的过程D ．带电的导体棒放在潮湿的房间，一段时间后发现导体棒不带电了，这过程中电荷不守恒 2．关于电场线的性质，下列说法不正确的是（ ） A ．电场线是为了形象描述电场的假想线，不是真实的 B ．静电场中，电场线起于正电荷，止于负电荷，电场线不闭合C ．电场线的疏密表示电场的强弱D ．电场线在特殊情况下能相交B 两点电强强度相等的是（ ）．4.真空中有一个电场，在这个电场中的某一点放入电量为5.0×10-9C 的点电荷，它受到的电场力为3.0×10-4N ，那么这一点处的电场强度的大小等于 ( )A.8.0×10-5N/CB.6.0×104N/CC.1.7×10-5N/CD.2.0×10-5N/C5. 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场。
图为点电行a 、b 所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正确的是（ ） A a 、b 为异种电行，a 带电量大于b 带电量 B a 、b 为异种电荷，a 带电量小于b 带电量 C a 、b 为同种电行，a 带电量大于b 带电量 D a 、b 为同种电荷，a 带电量小于b 带电量 6．以下说法不正确的是（ ）A ．为了美观，通常把避雷针顶端设计成球形B ．为了防止静电危害，飞机轮胎用导电橡胶制成C ．为了避免因尖端放电而损失电能,高压输电导线表面要很光滑D ．为了消除静电,油罐车尾装一条拖地铁链7. 在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便且效果明显，通电直导线应( ) A.平行于南北方向，位于小磁针上方 B.平行于东西方向，位于小磁针上方C.平行于东南方向，位于小磁针下方D.平行于西南方向，位于小磁针下方 8．在国际单位制中，磁感应强度的单位是 ( ) A ．焦耳 B ．库仑 C ．安培 D ．特斯拉 9．阴极射线电脑显示器的玻璃荧光屏容易布满灰尘，这主要是因为（ ） A ．灰尘的自然堆积 B ．玻璃有极强的吸附灰尘的能力 C ．电脑工作时，荧光屏表面有静电而吸附灰尘 D ．电脑工作时，荧光屏表面温度较高而吸附灰尘10.如图所示，原来不带电的绝缘绝缘金属导体MN ，在其两端下面都悬挂着金属验电箔；现使带正电的绝缘金属球A 靠近导体的N 端，可能看到的现象是 ( ) A ．两端的验电箔都张开 B ．只有M 端的验电箔张开 C ．只有N 端的验电箔张开 D ．两端的验电箔都不张开11．如图所示为阴极射线管的结构示意图，阴极射线发出的电子束在阴极和阳极间强电场的作用下沿直线运动，如果在射线管所在区域内加上垂直纸面向里的匀强磁场，则电子束的偏转方向为( )A ．竖直向上偏转B ．竖直向下偏转C ．垂直纸面向里偏转D ．垂直纸面向外偏转12．如图所示，将条形磁铁从相同的高度分别以速度v 和2v 插入线圈，电流表指针偏转角度较大的是( )A ．以速度v 插入B ．以速度2v 插入C ．一样大D ．不能确定 13.通过电阻R 的电流强度为I 时，在t 时间内产生的热量为Q ，若电阻为2R ，电流强度为I /2，则在时间t 内产生的热量为( )A ．4QB ．2Q Ｃ．Q /2 Ｄ．Q /4 14．在图所示的四幅图中，正确标明了带电粒子所受洛伦兹力F 方向的是( )15．下列关于磁铁的使用的说法中不正确的是（ ）A ．磁铁受到撞击会使磁铁的磁性减弱B ．原先没有磁性的铁，在长期受到磁铁的吸引会产生磁性C ．对磁铁加热会使磁铁的磁性减弱D ．永磁体在受到加热或敲打后，其磁性不会发生改变 16、为了使电炉消耗的功率减半，应（ ）A 、使电流减半B 、使电压减半 Ｃ、使电压和电炉的电阻各减半 Ｄ、使电炉的电阻减半 17．下列说法中正确的是（ ）A ．通电直导线在磁场中一定受磁场力的作用B ．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向相同C ．通电直导线是通过电场对其周围的小磁针产生力的作用的D ．显象管中的电子束能发生偏转是因为电子受到洛伦兹力的作用 18．在图所示的四幅图中，正确标明了通电导线所受安培力F 方向的是( )19.在光滑的绝缘水平面上放着带电小球甲和乙,若它们带电量的关系是乙甲q q 4=,质量的关系是乙甲m m 3=,则它们在库仑力的的作用下产生的加速度之比是（ ）A. a 甲 :a 乙=1:12B. a 甲 :a 乙=12:1C. a 甲 :a 乙=1:3D.a 甲 :a 乙=3:1 20关于电容器的电容，下列说法正确的是（ ）A ．电容器所带的电荷越多，电容就越大B ．电容器两极板间的电压越高，电容就越大 Ｃ.电容器所带电荷增加一倍，电容就增加一倍Ｄ．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量一、单项选择题（每题3分，共60分）二、填空题（每空4分，共16分）21.一个正常发光的灯泡，两端的电压是36Ｖ，通过的电流是2A 。
江苏省宿迁市沭阳县2024-2025学年高一上学期11月期中物理试题(无答案)
2024~2025学年度第一学期期中调研测试高一物理试卷一、单项选择题（本题共14小题，共56分。
在每个小题给出的四个选项中，选择一个最符合题意的选项，每题4分）1．在下列情景中，可将运动员视为质点的是（ ）A ．评判跳水运动员在空中的跳水动作B ．评判跳高运动员的跳高成绩C ．研究短跑运动员的起跑动作D ．评判马拉松运动员的成绩2．在动画电影《长安三万里》片尾李白吟出“轻舟已过万重山”的诗句，在这句古诗中，李白描述舟的运动时选取的参考系为（ ）A ．船头的绳子B ．岸边的高山C ．船尾的船夫D ．自己3．某物体做直线运动的图像如图所示。
关于物体在前8s 内的运动，下列说法正确的是（ ）A ．物体在第6s 末改变速度方向B ．0~4s 内的速度大于6~8s 内的速度C ．前4s 内的速度为1m/sD ．后4s 内的路程为10m4．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）A ．自由落体运动的加速度g 是标量，且B ．物体刚开始下落时，速度和加速度都为零C ．下落过程中，物体每秒速度增加约为9.8m/sD ．下落开始连续三个1s 内的位移之比是5．一汽车刹车过程中的位移与时间的关系为（x 单位：m ，t 单位：s ），则该车刹车后4s 内通过的位移为（ ）A ．60mB ．45mC ．40mD ．36m 6．在利用打点计时器测量重力加速度实验中，不同学生在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．某餐厅的送餐机器人，将其结构简化为如图所示的示意图，机器人的上表面保持水平。
下列说法正确的是（）x t -29.8m/sg =1:4:92305x t t =-A ．菜品对机器人的压力是机器人发生弹性形变产生的B ．机器人匀速送餐的过程中，菜品受到的摩擦力方向与运动方向一致C ．菜品对机器人的压力和地面对机器人的支持力是一对相互作用力D ．机器人对菜品的支持力和菜品的重力是一对平衡力8．如图所示，木块A 、B 放在斜面上静止不动，A 的上表面水平，A 与B 之间、A 与斜面之间均粗糙。
江苏省宿迁市剑桥国际学校高一物理下学期期末学业质量调查测试试题新人教版
宿迁市剑桥国际学校2013-2014学年度高一下学期期末学业质量调查测试物理试题说 明：本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和附加题三部分，第Ⅰ、Ⅱ卷满分100分，附加题20分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷 （选择题 共50分）一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意。
1．关于物理学史实，下列说法中正确的是 A ．哥白尼建立了地心说B ．第谷提出了行星运动的三大定律C ．开普勒通过研究发现了万有引力定律D ．卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量 2．关于曲线运动，下列说法中正确的是 A ．曲线运动的加速度一定是变化的 B ．曲线运动速度的大小可能不变C ．曲线运动不一定都是变速运动D ．物体在恒定合外力作用下不可能做曲线运动3．汽车以恒定的速率通过一圆弧形拱桥，当它位于拱桥顶部时，下列说法中正确的是 A ．汽车处于超重状态B ．汽车对拱桥的压力等于其重力C ．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D ．汽车受到的重力和支持力的合力提供它所需的向心力，方向指向圆弧的圆心4．如图所示，斜面体和小物块一起沿水平面向右做匀速直线运动，并通过一段位移，则斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况分别是 A ．摩擦力做正功，支持力做负功 B ．摩擦力做负功，支持力不做功 C ．摩擦力做负功，支持力做正功 D ．摩擦力做负功，支持力做负功 5．关于离心运动，下列说法中正确的是A ．物体做离心运动时将沿半径方向向外，远离圆心B ．洗衣机脱水时利用衣服做离心运动将衣服甩干C ．在水平公路上转弯的汽车速度过大，会因做离心运动而造成事故D ．物体做离心运动的原因，是物体受到的合外力大于所需的向心力６．一蜡块置于注满清水的长玻璃管中，封闭管口后将玻璃管竖直倒置，在蜡块匀加速上浮的同时，使玻璃管紧贴竖直黑板面沿水平向右方向匀速移动，如图所示。
设坐标系的x 、y 轴正方向分别为水平向右、竖直向上，则蜡块相对于黑板的运动轨迹是7．如图所示是必修2课本中四幅插图，关于该四幅图示的运动过程中物体机械能不守恒．．． 的是A ．图甲中，滑雪者沿光滑斜面自由下滑B ．图乙中，过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道C ．图丙中，小球在水平面内做匀速圆周运动D ．图丁中，石块从高处被斜向上抛出后在空中运动（不计空气阻力）8．某行星的质量是地球的6倍、半径是地球的1.5倍，地球的第一宇宙速度约为8 km/s ，则该行星的第一宇宙速度约为A ．4 km/sB ．16 km/sC ．32 km/sD ．48 km/s9．如图所示的皮带传动装置中，O 1为轮子A 和B 的共同转轴，O 2为轮子C 的转轴，A 、B 、C 分别是三个轮子边缘上的质点，且半径R A ＝R C ＝2R B ，则A 、B 、C 质点向心加速 度之比A a ∶B a ∶C a 等于 A ．4∶2∶1 B ．2∶1∶4C ．2∶2∶1D ．2∶1∶110．如图所示，小球自a 点由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c 点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a →b →c 的运动过程中 A ．小球的加速度先变小，后变大 B ．小球经b 点时动能最大 C ．小球的机械能守恒D ．小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
精品试卷_江苏省宿迁市剑桥国际学校2015届高三上学期期中考试 数学 Word版含答案
宿迁市剑桥国际学校2014-2015学年上学期期中考试高三数学试卷（满分160分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．命题“,sin 1x R x ∀∈≤”的否定是 ▲ ．2．已知全集}7,5,3,1{},5,4,2{},7,6,5,4,3,2,1{===B A U ，则=⋂)(B C A U ▲ ． 3．已知βα,的终边在第一象限，则“βα>”是“βαsin sin >”的 ▲ 条件． 4．已知向量a (1,2),=b (2,)k =-，且a //b ，则实数=k ▲ ． 5．在等差数列{}n a 中,若255,2a a ==,则7a = ▲ . 6．已知函数()1ln f x x x=-，若函数()f x 的零点所在的区间为()(),1k k k Z +∈，则k = ▲ ．7．曲线53xy e =-+在点(0,2)-处的切线方程为 ▲ ．8．已知向量a ，b 的夹角为45︒，且a 1=， 2a -b =，则b |= ▲ ． 9．函数()sin()f x A x ωϕ=+(0A >，0ω>，02)ϕ≤<π 在R 上的部分图像如图所示，则(2014)f = ▲ ．10．设()αβ∈0π，，，且5s i n ()13αβ+=, 1t a n22α=．则cos β的值为 ▲ ．11．已知△ABC 为等腰直角三角形，2,AB =2C π=，点,E F 为AB 边的三等分点，则CE CF ⋅= ▲ ．12．已知函数2221 0 () 0,ax x x f x x bx c x ⎧--≥⎪=⎨++<⎪⎩，，，是偶函数，直线y t =与函数()y f x =的图像自左向右依次交于四个不同点,,,A B C D ．若A B B C =，则实数t 的值为 ▲ ． 13．已知||3AB =，C 是线段AB 上异于A ，B 的一点，,ADC BCE ∆∆均为等边三角形，则CDE ∆的外接圆的半径的最小值是 ▲ ． 14．已知等比数列{}n a 的首项为43，公比为13-，其前n 项和为n S ，若1n nA SB S ≤-≤对*n N ∈恒成立，则B A -的最小值为 ▲ ． 二、解答题(本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内．) 15．（本小题满分14分）已知集合{}|,|[(1)][(4)]0A x y B x x a x a ⎧⎪===-+-+<⎨⎪⎩．（1）若A B A =，求a 的取值范围； （2）若A B ≠∅，求a 的取值范围．16．（本小题满分14分）已知函数2()sin(2)cos(2)2cos 63f x x x x ππ=+-++．（1）求()12f π的值；（2）求函数)(x f 的单调区间；（3）函数)(x f 的图像可由sin y x =的图像如何变换得来，请详细说明．17．(本小题满分14分)如图，在平面四边形ABCD 中，1=AD ，2=CD ，7=AC ． （1）求CAD ∠cos 的值； （2）若147cos -=∠BAD ，621sin =∠CBA ，求BC 的长．(请自行在答题纸上作图)18．(本小题满分16分)如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰 梯形部件ABCD ，设梯形部件ABCD 的面积为y 平方米．(1)按下列要求写出函数关系式：①设2CD x =(米)，将y 表示成x 的函数关系式； ②设()BOC rad θ∠=，将y 表示成θ的函数关系式． (2)求梯形部件ABCD 面积y 的最大值．(请自行在答题纸上作图)19．(本小题满分16分)已知各项均为整数的数列{}n a 满足31a =-，74a =，前6项依次成等差数列， 从第5项起依次成等比数列． (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)求出所有的正整数m ，使得1212m m m m m m a a a a a a ++++++=．20．(本小题满分16分)已知函数d cx bx x x f +++=2331)(，设曲线)(x f y =在与x 轴交点处的切线为124-=x y ，)(x f y '=为)(x f 的导函数，满足)()2(x f x f '=-'．（1）求)(x f ；（2）设)()(x f x x g '=，m ＞0，求函数)(x g 在[0，m ]上的最大值； （3）设)(ln )(x f x h '=，若对于一切]1,0[∈x ，不等式）22()1(+<-+x h t x h 恒成立，求实数t 的取值范围．高三数学参考答案一、填空题1．,sin 1x R x ∃∈>． 2．{2，4}． 3．既不充分也不必要条件． 4．－4．5．0． 6．1． 7．520x y ++=． 8． 9．52-．10．1665-． 11．89． 12．7-． ． 二、解答题15．解：(]()1,0,1,4A B a a =-=++……………………………………………4分 （1）42a -<≤-，……………………………………………………………9分 （2）51a -<<-．……………………………………………………………14分16．解：（1）()2sin(2)16f x x π=++，()112f π；………………………5分 （2）)(x f 增区间为[,]()36k k k Z ππππ-+∈， )(x f 减区间为2[,]()63k k k Z ππππ++∈……………………………10分 （3）变换步骤：（答案不唯一）sin y x=12−−−−−−−−−→所有点的横坐标缩短到原来的sin 2y x=π−−−−−−−−−→所有点向左平移个单位长度12sin (2)6y x π=+2−−−−−−−−−−→所有点的纵坐标伸长到原来的倍2sin(2)6y x π=+1−−−−−−−→所有点向上平移个单位2sin(2) 1.6y x π=++ ……………………………14分17． 解：（1）在ADC ∆中，则余弦定理，得ADAC CD AD AC CAD ⋅-+=∠2cos 222．由题设知，77272417cos =-+=∠CAD ．………………………………………4分 （2）设α=∠BAC ，则CAD BAD ∠-∠=α， 因为772cos =∠CAD ，147cos -=∠BAD ， 所以721)772(1cos 1sin 22=-=∠-=∠CAD CAD ，………………………6分 14213)147(1cos 1sin 22=--=∠-=∠BAD BAD ．………………………8分 于是CAD BAD CAD BAD CAD BAD ∠∠-∠∠=∠-∠=sin cos cos sin )sin(sin α23721)147(77214213=⋅--⋅=．………………………………11分 在ABC ∆中，由正弦定理，CBA AC BC ∠=sin sin α，故3621237sin sin =⋅=∠⋅=CBA AC BC α．……14分 18．解：如图所示，以直径AB 所在的直线为x 轴，线段AB 中垂线为y 轴，建立平面直角坐标系，过点C 作AB CE ⊥于E ，(1)①∵2CD x =，∴(01)OE x x =<<，CE =∴11()(2222y AB CD CE x =+⋅=+(11)x x =+<< …………………4分②∵(0)2BOC θθπ∠=<<，∴cos ,sin OE CE θθ==，∴11()(22cos )sin (1cos )sin 22y AB CD CE θθθθ=+⋅=+=+(0)2θπ<<， ………8分(说明：若函数的定义域漏写或错误，则一个扣1分)(2)(方法1)∴y ==令43221t x x x =--++，则32322'4622(231)2(1)(21)t x x x x x x =--+=-+-=-+-，………10分 令'0t =，12x =，1x =-(舍)． ………………12分∴当102x <<时，'0t >，∴函数在(0，12)上单调递增，当112x <<时，'0t <，∴函数在(12，1)上单调递减，………………14分所以当12x =时，t 有最大值2716，max y =16分答：梯形部件ABCD 平方米．(方法2) ∴'[(sin sin cos )]'(sin )'(sin cos )'y θθθθθθ=+=+⋅22cos cos sin θθθ=+-22cos cos 1θθ=+-，……………………10分令'0y =，得1cos 2θ=，即3θπ=，cos 1θ=-(舍)， ……………………12分∴当03θπ<<时， '0y >，∴函数在(0,)3π上单调递增，当32θππ<<时，'0y <，∴函数在(,)32ππ上单调递减 ，………………14分所以当3θπ=时，max y =16分答：梯形部件ABCD平方米． 19．解：(1) 设数列前6项的公差为d ，则512a d =-+，613a d =-+(d 为整数)又5a ，6a ，7a 成等比数列，所以2(31)4(21)d d -=-，即291450d d -+=，得1d =…………………………………………………4 分 当6n ≤ 时，4n a n =-，………………………………………………………6 分 所以51a =，62a =，数列从第5 项起构成的等比数列的公比为2， 所以，当5n ≥时，52n n a -=．故54,(4)2,(5)n n n n a n --≤⎧=⎨≥⎩……………………………8分(2)由(1)知，数列{}n a 为：－3，－2，－1，0，1，2，4，8，16，… 当1m =时等式成立，即3216(3)(2)(1)---=-=-⨯-⨯-；当3m =时等式成立，即1010(1)01-++==-⨯⨯；……………………………10分 当24m =或时等式不成立；………………………………………………………12分 当m ≥5 时，535122(21)72m m m m m a a a --++++=-=⨯，312122m m m m a a a -++=若1212m m m m m m a a a a a a ++++++=，则5312722m m --⨯=，所以2727m -=……14分5m ≥，2728m -∴≥，从而方程2727m -=无解所以1212m m m m m m a a a a a a ++++++≠ ．故所求1m=或3m =．………………16分20．（1）c bx x x f ++='2)(2，∵)()2(x f x f '=-'，∴函数)(x f 的图象关于直线x =1对称,b = -1，……………2分 ∵曲线)(x f y =在与x 轴交点处的切线为124-=x y ，∴切点为（3，0），∴⎩⎨⎧='=4)3(0)3(f f ，解得c =1，d =-3，则331)(23-+-=x x x x f …………………5分（2）∵22)1(12)(-=+-='x bx x x f ，∴⎩⎨⎧<-≥-=-=11|1|)(22x x x x x x x x x g …………………7分 当0＜m ≤21时，2)(max )(m m m g x g -== 当21＜m ≤221+时，41)21(max )(==g x g ， 当m ＞221+时，m m m g x g -==2)(max )(， 综上⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+>-+≤<≤<-=)221()22121(41)210(max )(22m m m m m m m x g ……………………………………………10分 （3）|1|ln 2)(-=x x h ，||ln 2)1(t x t x h -=-+，|12|ln 2)22(+=+x x h , 当]1,0[∈x 时，|2x +1|=2x +1，所以不等式等价于12||0+<-<x t x 恒成立， 解得131+<<--x t x ，且x ≠t ，……………………………………13分 由]1,0[∈x ，得]1,2[1--∈--x ，]4,1[13∈+x ，所以11<<-t ，又x ≠t ，∵ ]1,0[∉t ，∴所求的实数t 的的取值范围是01<<-t ．…………………16分。