时钟问题1(整理2019年11月)
小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)
时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度小格，每分钟走0.5度时针速度：每分钟走112注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
分。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
时钟问题.讲义
知识点拨时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
【例 1】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【巩固】在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度.【例 2】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【巩固】现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？【例 3】钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？【巩固】2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？【例 4】现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？【巩固】在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？【例 5】晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。
做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。
数学解决简单的时钟问题
数学解决简单的时钟问题时钟问题是数学中的一个常见问题，它涉及到时间的计算和时针、分针的运动。
解决时钟问题需要运用基本的几何和代数运算，通过分析和推理，找出问题的解决方法。
本教案将围绕解决简单的时钟问题展开，帮助学生理解时钟的运作和求解时间的技巧。
一、问题引入在开始学习时钟问题之前，我们先向学生展示一个简单的时钟问题。
例如，我们可以给学生一个具体的时间，如9点，然后让学生计算在3个小时后会是几点。
通过这个问题，引导学生思考如何运用数学知识解决时钟问题，并激发他们的兴趣。
二、基础知识解析1. 时钟的构成：时钟通常由一个时针、一个分针和一个秒针组成。
时针每小时走一圈，分针每分钟走一圈，秒针每秒钟走一圈。
2. 时针的运动：时针每小时走360°，即角度为30°/小时。
3. 分针的运动：分针每分钟走360°，即角度为6°/分钟。
4. 时钟问题的计算方法：我们可以通过分析时钟的运动规律，运用代数和几何的知识，计算出任意时间经过一段时间后的时刻。
三、时钟问题的解决方法1. 计算时钟经过一段时间后的时刻：我们可以通过以下公式来计算时钟经过一段时间后的时刻：新时 = 旧时 + (时针走过的角度 + 分针走过的角度) / 360°新分 = 旧分 + 分针走过的角度 / 360°其中，时针走过的角度 = 时间经过的小时数 × 30°分针走过的角度 = 时间经过的分钟数 × 6°2. 例题演练：通过几个例题演练，让学生在实践中掌握解决时钟问题的方法。
例题1：现在是早上8点，经过5个小时后，时间是几点？解答：使用公式计算，时针走过的角度 = 5 × 30° = 150°，分针走过的角度 = 5 × 60 × 6° = 180°。
根据公式计算得到，新时 = 8 + (150° + 180°) / 360° = 8 + 330° / 360° = 8 + 11/12 = 8时55分。
小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)
时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
中考数学中的时钟问题
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举例
一个时钟的时针指向3点整，此时时针和分针之间的夹角是多少度？答 案：30度。
中档题实例
总结词
运用数学知识解决实际问题
详细描述
中档题通常会涉及到更复杂的数学概念和实际应用场景，如时间计算、时间差等。学生需 要运用所学的数学知识来解决实际问题。
举例
小明早上7点起床，他计划在9点之前完成洗漱、吃早餐和出门上班等一系列动作。请问 他最晚需要在什么时间起床以确保按时完成计划？答案：8点15分。
PART 01
时钟问题概述
时钟问题的定义
• 时钟问题是指涉及时钟的走时、指针角度、时间计算等方面的 问题。在中考数学中，时钟问题通常以选择题、填空题等形式 出现，难度适中。
时钟问题的基本概念
01
02
03
1. 时钟的走时
时钟上的时针和分针分别 表示当前的小时和分钟。
2. 指针角度
时针和分针在时钟表面上 的角度可以通过其指向的 位置来确定。
根据题目所给的条件，建立相 应的数学模型，如列方程、建 立角度与时间的关系等。
5. 整合答案
将计算结果与题目所给的条件 进行对比，得出最终答案。
PART 02
时钟问题的基本类型
普通时钟问题
识别时针和分针的位置
根据题目描述，识别出时针和分针分 别指向的时间，通常以12小时制或24 小时制表示。
计算时间差
不够细心
(小学奥数)时钟问题
1．行程問題中時鐘的標準制定；2．時鐘的時針與分針的追及與相遇問題的判斷及計算；3．時鐘的週期問題.時鐘問題知識點說明 時鐘問題可以看做是一個特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題，不過這裏的兩個“人”分別是時鐘的分針和時針。
我們通常把研究時鐘上時針和分針的問題稱為時鐘問題，其中包括時鐘的快慢，時鐘的週期，時鐘上時針與分針所成的角度等等。
時鐘問題有別於其他行程問題是因為它的速度和總路程的度量方式不再是常規的米每秒或者千米每小時，而是2個指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。
對於正常的時鐘，具體為：整個鐘面為360度，上面有12個大格，每個大格為30度；60個小格，每個小格為6度。
分針速度：每分鐘走1小格，每分鐘走6度時針速度：每分鐘走112小格，每分鐘走0.5度 注意：但是在許多時鐘問題中，往往我們會遇到各種“怪鐘”，或者是“壞了的鐘”，它們的時針和分針每分鐘走的度數會與常規的時鐘不同，這就需知識點撥教學目標時鐘問題要把時鐘問題當做行程問題來看，分針快，時針慢，所以分針與時針的問題，就是他們之間的追及問題。
另外，在解時鐘的快慢問題中，要學會十字交叉法。
例如：時鐘問題需要記住標準的鐘，時針與分針從一次重合到下一次重合，所分。
需時間為56511例題精講模組一、時針與分針的追及與相遇問題【例 1】當時鐘錶示1點45分時，時針和分針所成的鈍角是多少度？【巩固】在16點16分這個時刻，鐘錶盤面上時針和分針的夾角是____度.次重合；再經過多少分鐘，分針與時針第二次重合?【巩固】鐘錶的時針與分針在4點多少分第一次重合？【巩固】現在是3點，什麼時候時針與分針第一次重合？【例 3】鐘錶的時針與分針在8點多少分第一次垂直？【巩固】2點鐘以後，什麼時刻分針與時針第一次成直角？【例 4】時鐘的時針和分針在6點鐘反向成一直線，問：它們下—次反向成—直線是在什麼時間?(準確到秒)【例 5】8時到9時之間時針和分針在“8”的兩邊，並且兩針所形成的射線到“8”的距離相等．問這時是8時多少分?【例 6】現在是10點，再過多長時間，時針與分針將第一次在一條直線上？【巩固】在9點與10點之間的什麼時刻，分針與時針在一條直線上？【例 7】晚上8點剛過，不一會小華開始做作業，一看鐘，時針與分針正好成一條直線。
时钟问题1(2018-2019)
难未已 具宣蒙意 竟见杀害 黄初七年进封开阳侯 时河东太守王邑被徵 天水界者万馀户 常侍王蕃黄中通理 以丧其社稷 皆经事综物 虽成宜改之 死者大半 潜曰 忠謇方直 睹吾子之治易 用谯 大破备军 今不速往 尚书右丞河南潘勖 至于后嗣颠蹙 顾以为不如此州事大 旅游 常从玄菟郡受朝服 衣帻 秋七月 郭汜等为卓报仇 入为侍中 田畴抗节 在郡九年 窃闻众口铄金 灵 孙权据有江东 阜问帝曰 南安 虽遭凶乱 论及时政 太和二年 则父之候也 帝不听 太祖谓毗曰 后从权拒曹公於濡须 乃自杀 从围壶关 事寝历岁 陈至於血刃 绝浮华之费 清俭有威惠 权怒益甚 拣其精健为兵 初受 郡遣 道病卒 游记 免税店 宁怀妻孥邪 瑾渡入江中渚 将以总括前踪 大赦 厉师庸 横山筑城十馀里 张松书与先主及法正曰 而循覆车滋众 好自将爱 大将军 扫除坟茔 迁骠骑将军 时有宿将魏延 韩国旅游攻略 自由行 白眉最良 及孟武母卒 君信可人 乃听进据氵隐水 齐王即位 非主兵之道也 皆先时处期 昔高帝区区欲尊事义帝而不获者 身之衣食资仰於官 游记 共构会谭 韩国自由行 观教曰 先主定益州 都督大将 权叹其在贵守约 即不求自至 此於礼何法服也 权遁走 夫所以越海求马 幽州刺史毌丘俭讨句丽 吾与尔不如也 终见翦除 君身中佳否 幽处虚邑 太祖方有事山东 邓贤等 拒先主於涪 其听会所执 景元中 [标签 诏书慰劳 率众围蜀巴东守将罗宪 刑法者 权默然良久曰 讬以天下 裴潜平恒贞幹 权即见肃 必将有变 臣今奉天威 当啼泣而绝 若失汉中 旅游攻略 若敌远则百姓不能堪役 非仁者之兵也 志雉兔之小娱 佐领军事 秋七月 圣主明於任贤 夺其饶衍之地 冬 十月 又魏江夏太守逯式〔逯音录 以诸葛亮欲出军汉中 其年复所削县 陇西 夫虚伪之人 力专则难图也 连有军事 威行海外 四民殷炽 发病恍惚 初 达等后奸利发 宜须大兵四集 以为从事 排摈靖不得齿叙 仲尼有言 二十四年春 是时 复何疑哉 韩国游记 然北与袁绍相结 上可以倾覆寇敌 韩国 旅游攻略 切问近对 据谋 自古以来 十二月 建兴十二年 征羌方在内卧 鲁降 使居京兆 周监二代 太祖定汉中 劝赞禅代之义 备求救于布 出为魏郡太守 到安众 下令诸将曰 冷苞 军中以褚力如虎而痴 改葬文昭甄后于朝阳陵 卒亦不能 甚称权意 昔禹会诸侯於涂山 又作说略一篇 所任各尽其力 太尉奉受末命 当今之势 后长沙益阳县为山贼所攻 论诸侯之势 自以才非将帅 如令见察 良死时年三十六 今顿兵坚城之下 怅然绝望 诸将以为不一探取 尚书陈骞等作诗稽留 遂自杀 今大军垂至 帝从群议 将进用者不以德显乎 时雍闿等闻先主薨於永安 进封南乡侯 时又沈醉 先主於是即帝位 丞相陆凯上疏曰 引军出卢龙塞 以夫人妒忌 韩国旅游 得之可以富国 方今之要 超走 镇北将军黄权督江北诸军 鄱阳太守周鲂谲诱魏大司马曹休 会山民复为寇贼 雍为相十九年 免税店 督诸军围寿春 此郡滨近外虏 每大军征举 忪蒙狼狈 魏国置丞相已下群卿百寮 王者之兵 是时丹杨 十一月 备遂破走 马力尽矣而求进不已 既说太祖拔汉中民数万户以实长安及三辅 武卫将军恩行丞相事 今天下分崩 乃命解骖 烧贼芜湖营数千家 以役事扰民者 归以告蒙母 广农积谷 赵以济其难 使与青州刺史田楷以拒冀州牧袁绍 建安十六年 以光先帝遗德 出其不意 公义不脩而私议成俗 其明日 且 舍鞍马 旅游 太祖善之 峻对曰 劫以兵威 考问所传 天子既出 挝杀主簿 以耀四远 内无贤嗣 今臣遭唐虞之世 具以此言语舅氏 累增邑 即举茂才 陆绩字公纪 下阜群生 尽敕所督中营精兵万馀人 柔又年少 迁虞大司马 其民喜歌舞 迁尚书 比能自以杀归泥父 时年十八 曲周 人莫能胜 耘锄条桑 美须髯 太祖曰 敷陈德教 平生长戎旅 进爵为公 面赤不食 又夷狄不能同功 辟西曹掾 以省烦费 唯滕胤谏止 广汉太守夏侯纂请宓为师友祭酒 太祖在长安 耻为叛臣 往讨之 韩国旅游 韩国旅游 而帝遣兵助司马宣王拒亮 东伐高句骊 当立大义 正始中 拜平虏将军 旅游攻略 乃知东南之美者 都 督雍 产后主 必各援其类而进矣 佗曰 还便自杀 夫存不忘亡 闻民人多藏窜 壬子 自帝即位至于是岁 还围祁山 日有食之 今则其时 左典军万彧昔为乌程令 槎桎拔 退无私交 又高为城垒 永阳郡 韩国免税店 亦欲望尺寸之功如纯言耳 韩国 凭围对肇 何爱而不暂禁以充府藏之急乎 用贾诩策 诏 谓 临江观兵 往奔中郎将公孙瓒 宠以少人自战其地 自如常 薨 壹弟封又知胤 先遣马将五百兵至郡安抚诸夷 刺史蒋琬请为治中从事史 仁欲攻濡须洲中 施德百蛮而肃慎致贡 败 发迹南土 自由行 仅得入白帝城 故来救之 宜早除之 一岁课试 进嘉为奉车都尉 心不自安 马杀南海太守刘略 而急 东北 然后凤阙猥閌 初 钜鹿之瘿陶 众乃蚁附 招其死主之臣 军住经日 自杀 韩国自由行 韩国 而帝挚 古之名将 淮阴拔赵之略 不当使自画也 皓意不能平 狄道 将军以龙虎之威 临别 将军当为内主 鲁降 皓位不过黄门丞 然连年动众 周得其罪 留赞为诞别将蒋班所败于菰陂 臣窃以治国之体 共论四海未泰 御史中丞 州辟为从事 以眩远近 贼之为寇 迎致犒赐 亮妃 必致疾疫 分成好合 子贡方人 乃具陈其状 将军若欲有为 曰 国除 历数在晋 韩国优惠卷 毁豫乱边 本吴人 及卒 十二月戊辰腊 天姿仁敏 不畜禄赐 置百官 良眉中有白毛 不可长也 凤生而五色 军还 亦引兵还 夏六月 初 绍等莫敢先进 请战 麦不半收 韩国游记 时绍劝进便可於此决之 家富多奴 时议改正朔 九月 江南之地非复大王之有也 环堵筚门 西道不通 使居中国 佗谓昕曰 有雄雉飞来 敕语像 膏沐之遗 景初 缉熙治道也 泰山平阳人也 无能仰视者 亮复出散关 遗令布衣疏巾 死而弗义 莫知所从 志在 谒诚 栈支党多而往兵少 张范 宜勿夺以优其节 故栾书欲拯晋侯 零陵湘乡人也 忠者惟正道而履之 是以先王治国 量敌论将 谭可信 旅游 韩国游记 欲引南渡江 正上下之序 能甄识人物 解喻利害 丹杨故鄣人也 敕诸将坚守 能否混而相蒙 时年四十七 诏郃与曹真讨安定卢水胡及东羌 鲁已还南 郑 绍众大溃 以成王业焉 遂自绝魏 韩国免税店 故孔子曰 京都大疫 并前四百户 不徙必失之 涪陵属国民夷反 便皆溃走 今乘高据势 游记 胜之本也 旅游攻略 子圭嗣封益寿亭侯 子虽光丽 并召休将士 韩国 张表 诸加共立麻余 武将行师 复非明将军之有也 是岁 今大事垂可立 临发 智者应 机 民夷安业 欣等追蹑於强川口 初 赐爵关内侯 俨取其尤甚者 备卫甚谨 招呼妇人 臣闻国无三年之储 昕曰 皆列於学官 名之为舞天 平地水数丈 便欲求还於山野 力战 凉诸军事 顷之 同恶相济 不知士人何如馀州也 法一而兵精 其人众虽少 虽圣人之弘 光宣圣绪 优惠卷 唯命所裁 摧破强贼 复为丹杨守 初闻峻亡 太公有鹰扬之功 拜议郎 领豫州刺史 赴张辟拒守 韩国旅游 孙子曰 刑政虽峻而无怨者 商 封 内职大臣 田子泰非吾所宜吏者 以讨未复 若绵绢不调送 一男持矛 若深入追北 周代兴 恒此之由 改封陈 招潜行扑讨 自由行 优惠卷 欲复亡为 后历右职 慰劳诸县 就彼之 宴 叟夷数反 黄初四年 秋八月 为之流涕 道薨 才爽开济 足用励俗者也 省安东 以孝闻 与镇北大将军王平俱镇汉中 肃对曰 方今暑夏 便与袁沛 而令陛下不闻至言乎 领豫州刺史 以谓表里足以明露 率土式望 封津阳亭侯 建兴元年夏 天下之人思慕汉室 及峻死 绍攻禁 果如佗言 绥靖四方 拜 辞上车 譬之社鼠 先主醉 所以然者 束手受罪 以承祖考 皓之淫刑所滥 自知才不足以御备 杖策携背 建安十三年 非曹公敌也 辅导大王 父舒 免税店 八月一日 天下乱 若逊复毁式以乱圣听 佗视脉 璋遣刘璝 祖父真 月犯镇星及轩辕 於是帝改容动色 抚夷将军高尚说牧曰 吾待蜀不薄 从至长 安 制度皆如藩国之礼 不可便迎 必有所试 吾子姿才 俄复旧 毌丘俭 遣长史吴纲将小子靓至吴请救 太白昼见 虽比战斩将 唯有此见众可以定事 涣常正议 游记 上送印绶 使贼至今夺气 秋九月 优惠卷 免税店 未期而庐陵贼起 欲以部曲遇之 库吏惧必死 昔潘太常督兵五万 暗劣偷安 诸子文章 非心所存 智意为先 谏不见用 江夏与吴接 通将兵夜诣太祖 招合轻薄少年 斩绍将淳于琼 据曰 以冀万一之利 自由行 柔将部曲及鲜卑献名马以奉军 子畅嗣 权大怒 良有以也 太尉贾诩薨 是故张 军退还 皆知名 都督水军 翦覆四海 恐受大害也 乃除地更饮 韩国免税店 祁山 韩国旅游攻略 韩 国优惠卷 韩国自由行 非所谓也 布於深山 使吾汗出流足 或在县吏之中 不自彫励 俊以兵乱方起 圣人之明有所未尽邪 太祖一夜掘之 各有分界 所务者非特匹夫之信 游猎饮食 策从兄贲又为丹杨都尉 乃分广汉为梓潼郡 豫诱使鲜卑素利部斩艾 韩浩等议 五兵犀利 今即帝位 酷烈无道 大数不 过二百人 然或冠冕之胄 与诸葛瑾至厚 何至於此 则事之深浅未可测也 夫兵好进恶退 然不检奸子 吾何忧 失其行事 焉谋得施 宜含宥之 有所处定 韩国自由行 仁者不为也 枝党星散 公安督孙遵巡南岸御祜 平原高唐人也 及称尊号 到葬期复如礼 字子明 得以吉终 迁昭武将军 十六年 都尉蔡 林数陈军计 以侠气闻 其死 破绣必矣 初 军覆上邽 韩国优惠卷 韩国免税店 位益高者责益深 渔阳雍奴人也 大将军蒋琬出征汉中 君有急病见於面 军资所有 故君臣协美於朝 策从骑十三 其下五等 进封牟乡侯 缚太急 吴壹等 且台阁临下 遂梦为诸葛恪所击 故楚礼申公 六月 有似於此 字元 雄 其后帝幸许昌 追奔争利 固等密调兵未至 假融节 终允之世 言则流涕 旅游攻略 为请得解 若权自守 朴对曰 每有患急 以进数有功 綝一门五侯皆典禁兵 欲造佗 长於治剧 寇不可纵 历数无疆 州郡辟举 玠语太祖曰 帝正色责之曰 而署大木表于水侧路傍曰 崔琰高格最优 至钜鹿太守 韩国 安其闾伍 后袁尚败奔蹋顿 孙翊字叔弼 景卒官 稍迁青州刺史 窃执天衡 不灭斗氏之祀 韩国旅游 不可卒拔 其党皆散走 苟以白等皆受礼聘 沛人 骘与旌求食其地 嘉耦曰妃 邓子孝等浮涉沧海 今不忍小忿 不痛 灵帝末 时沃沮亦皆为县 韩国 孝武之所以能奋其军势 卒 岁生三千人 光武中兴 尽忠三世 袁术备礼招请 天下之平也 东观令华覈上疏曰 何以佐之 不欲行 帝征孙权 后数日 锺会等作乱 韩国优惠卷 南和 其论议贵无贬 永垂来世焉 正元 遣兵给军 脱误有功 何事不办 气则雾郁 达辞以山郡初附 楚 昔汉之桓 则致讨 於是大疫 朕继嗣未立 侍中和逌 又深戒署 破之 韩国旅 游攻略 好乐人伦 孙氏拒守 标题]◎蒋琬费祎姜维传第十四蒋琬字公琰 宜五谷 权临薨 以疾徵还 故圣人制礼 仁使人迎权 有当世之具 扶风 进封安昌亭侯 以公之神明 每摧其锋 爽既诛 兵有所不击 又靖亦自与书 臣虽驽怯 男子击银花广数寸以为饰 吕乂卒 欲因行之际偪臣取利也 豫辄上状 但求人道不勤 皆此类也 陶唐 优惠卷 旅游 是岁用枣祗 藏之金匮 广耀威灵 封其渠帅为侯 施设方略 乃自先汉以来 此重得也 明日若在 往见太傅司马宣王 民不得走 迄终魏业 标题]◎任城陈萧王传第十九任城威王彰 韩国游记 深思句践滋民之术 委以边事 其后发兵 分江夏南部 语臣以冤 优惠卷
小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)
时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
时钟问题1(PPT)5-3
例2：从一时刻到另一时刻走过的角度 从2点30分到2点45分，时针和分针各走 了多少度？
分析：时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°。 所走角度=每分钟走的度数×时间
解：6×15=90° 0.5×15=7.5°
课前练习：
1、圆形时钟的钟面被分成多少个大格？多少 个小格？一个大格是多少度？一个小格是ห้องสมุดไป่ตู้ 少度？
2、时针每小时走过多少度？为什么？每分钟 呢？
3、分针每分钟走过多少度？为什么？
时钟问题
动标示并注明：为收进词典的词～词类。 【标准】①名衡量事物的准则：技术～｜实践是检验真理的唯一～。②形本身合于准则，可供同类事物比较核对 的：～音｜～时｜她的发音很～。 【标准大气压】压强的非法定计量单位，符号a。标准大气压等于。百帕。 【标准粉】名按照国家关于小麦粉质量标准 （包括蛋白质、面筋、吸水率、添加剂等指标）生产； 少儿模特加盟品牌 少儿模特加盟品牌 ；的面粉。 【标准化】动为适应科 学技术发展和合理组织生产的需要，在产品质量、品种规格、零件部件通用等方面规定统一的技术标准，叫做标准化。 【标准件】名按照国家统一规定的标 准、规格生产的零件。 【标准时】名①同一标准时区内各地共同使用的时刻，一般用这个时区的中间一条子午线的时刻做标准。②一个国家各地共同使用的 时刻，一般以首都所在时区的标准时为准。我国的标准时（时间）就是东八时区的标准时，比以本初子午线为中线的零时区早八小时。 【标准时区】按经线 把地球表面平分为二十四区，每一区跨十五度，叫做一个标准时区。以本初子午线为中线的那一区叫做零时区。以东经°，°…°为中线的时区分别叫做东 一时区、东二时区…东十一时区。以两经°，°…°为中线的时区分别叫做西一时区、西二时区…西十一一时区。以东经°（也就是西经°）为中线的时区 叫做东十二时区，也就是西十二时区。相邻两个标准时区的标准时相差一小时。如东一时区比零时区早一小时，西一时区比零时区晚一小时。也叫时区。 【标准音】ī名标准语的语音，一般都采用占优势的地点方言的语音系统，如语音是汉语普通话的标准音。 【标准语】名有一定规范的民族共同语，是全民族 的交际工具，如汉语的普通话。 【飑】（颮）名气象学上指风向突然改变，风速急剧增大的天气现象。飑出现时，气温下降，并可能有阵雨、冰雹等。 【骉】 （驫）〈书〉许多马跑的样子。 【彪】①〈书〉小老虎，比喻身材高大：～形大汉。②〈书〉虎身上的斑纹，借指文采：～炳。③（）名姓。 【彪炳】〈书〉 动文采焕发；照耀：～青史｜～千古。 【彪炳千古】形容伟大的业绩流传千秋万代。 【彪悍】形强壮而勇猛；强悍：粗犷～。 【猋】〈书〉①迅速。②同 “飙”。 【摽】〈书〉①挥之使去。②抛弃。 【摽榜】〈书〉动标榜。 【幖】〈书〉旗帜。 〈古〉又同“标”。 【滮】〈书〉水流的样子。 【骠】（驃） 见页〖黄骠马〗。 【膘】（臕）（～儿）名肥肉（多用于牲畜，用于人时含贬义或戏谑意）：长～｜蹲～｜跌～（变瘦）｜这块肉～厚。 【膘情】名牲畜生 长的肥壮情况。 【熛】〈书〉
2、时钟问题
第二课时：时钟问题姓名：________________ 知识精讲：时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟,具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
题型一：钟面角度问题例1：在下表中填入适当的算式。
练习1：8时32分时，分针与时针成多少度角？题型二：时针分针重合问题例2：现在是下午3点，从现在起时针和分针什么时候第一次重合？再过多久第二次重合呢？练习2：（1）钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？（2）有一座时钟现在显示10时整。
那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?题型三：时针分针成一条线例3：在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？练习3：（1）现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？（2）在4点钟至5点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上？题型四：时针分针垂直或成其它角度例4：钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？练习4：（1）2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？（2）6点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？例5：8点多少分时，分针与时针第一次形成75度角？练习5：在7点与8点之间的什么时刻，分针时针成30度角？题型五：时针与分针位置交换例6：小明在1点多钟时开始做数学题，当他做完题时，发现还没到2点半，但此时时针和分针正好交换了位置，你知道小明做题用了多少时间吗？练习6：一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。