【配套K12】六年级数学下册《圆柱》知识点
六年级数学下册圆柱与圆锥知识点
六年级数学下册圆柱与圆锥知识点圆柱一、圆柱：圆柱由3个面围成。
（1）底面：圆柱的上、下两个面；（2）侧面：圆柱周围的面（上下底面除外）；（3）高：圆柱的两个底面之间的距离。
二、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
三、圆柱的侧面积：圆柱的侧面展开图：沿着高展开,展开图形是长方形。
长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于（圆柱的侧面积）。
因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=Ch h=S侧÷CC=S侧÷hS侧=∏dh=2∏rh注：（1）当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形。
（2）不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
（3）无论如何展开都得不到梯形。
四、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
即S表=S侧+S底×2=2∏rh+∏r²×2五、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝S h=πr2hh=V柱÷S=V柱÷(πr2)S=V柱÷h注：把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化。
表面积增加了2rh.圆锥一、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
二、圆锥各部分的名称：圆锥只有一个底面，底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面，把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（只有一条）测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
六年级数学下册第三单元《圆柱和圆锥》知识总结、思维导图
圆柱圆Leabharlann 解决问题认识 表面积特征
两个底面，一个侧面。底面是圆大小一样，侧面是曲面 有无数条高
沿高剪开
侧面展开图
长方形
长方形的长=圆柱的底面周长 宽=圆柱的高
如果 底面周长=高 侧面是正方形
平行四边形
侧面沿斜直线剪开
定义：圆柱表面积是圆柱的侧面积和两个底面积之和
圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面积
已知半径和高
公式
S表=S侧+2S底=2πrh+2πr²
已知直径和高 已知底面周长和高
S侧=底面周长×高=2πrh
h=S侧÷底面周长
生活应用
帽子、无盖铁桶、笔筒、水池、抱枕、灯 笼、压路机前轮等
圆柱所占空间的大小
体积
公式(底面积×高）
V=sh V=πr²h
认识 体积
一个底面和一个侧面，底面是圆，侧面是曲面
只有一条高
圆柱和圆锥的关系
已知底面积和高
已知底面半径和高
已知底面直径和高
等底等高
圆柱的体积是圆锥体积的3倍
等底等体积
圆锥的高是圆柱高的3倍
等高等体积
圆锥底面积是圆柱底面积的3倍
画示意图表示数量关系 物体体积与其形状无关
例：把一个长方体铸成圆柱，体积不变
【小学数学】小学六年级数学下册圆柱和圆锥知识点汇总
一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式：1.以长方形的长为底面周长；宽为高；2.以长方形的宽为底面周长；长为高。
其中；第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离；一个圆柱有无数条高；他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆；表面积增加2倍底面积；即S 增 =2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R；切面为正方形）；该长方形的长是圆柱的高；宽是圆柱的底面直径；表面积增加两个长方形的面积；即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开；展开图形是长方形；如果h=2πr；则展开图形为正方形②不沿着高展开；展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高；求圆柱的侧面积；表面积；体积；底面周长②已知圆柱的底面周长和高；求圆柱的侧面积；表面积；体积；底面积③已知圆柱的底面周长和体积；求圆柱的侧面积；表面积；高；底面积④已知圆柱的底面面积和高；求圆柱的侧面积；表面积；体积⑤已知圆柱的侧面积和高；求圆柱的底面半径；表面积；体积；底面积以上几种常见题型的解题方法；通常是求出圆柱的底面半径和高；再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱和圆锥》知识点梳理
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱和圆锥》知识点梳理一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
）2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
六年级数学圆柱和圆锥重点知识汇总
六年级数学圆柱和圆锥重点知识汇总真听老师讲课是学好小学六年级数学的方法之一，听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师的思路走，下面是小偏整理的六年级数学圆柱和圆锥重点知识汇总，感谢您的每一次阅读。
六年级数学圆柱和圆锥重点知识汇总(一)圆柱1、圆柱的特征：(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相同的两个圆。
(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形;4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或×h5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积。
即S表=S侧+S底×2或×h+2×6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
V=Sh即或×h(二)圆锥1、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的旋转体叫做圆锥。
该直角边叫圆锥的轴。
2、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
3、圆锥的特征：(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
(3)高的特征：圆锥有一条高。
4、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh(V=h)，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh6、圆柱与圆锥的关系：(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
7、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面的路程(求几个底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
六年级下册数学第二单元圆柱
六年级下册数学第二单元圆柱的知识点梳理
1.圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方
形卷曲而得到。
2.圆柱的底面：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
3.圆柱的侧面：圆柱的侧面是一个曲面。
当沿高展开时，展开图是长方形；
当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时，展开图是平行四边形。
4.圆柱的高：圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。
两个底面之间的距离
叫做高。
5.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。
6.圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S表=S侧+2S底。
7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
圆柱体的体
积等于底面积乘以高，用字母表示为V=Sh。
请注意，在实际问题中，要注意判断所求的物体有几个底面，如：水池、杯子只算一个底面，水管、大树等不计算底面，具体题目，具体分析。
六年级下册圆柱知识点详解
六年级下册圆柱知识点详解圆柱是数学中常见的几何形体，它有着独特的性质和特点。
在六年级下册数学学习中，我们将详解圆柱的相关知识点，从基本定义到计算公式，帮助大家全面了解和掌握圆柱。
一、圆柱的定义圆柱是指一个底面是圆形的立体。
它由两个平行于底面圆的圆面以及连接两个圆面的侧面组成。
其中，底面圆的直径称为圆柱的底面直径，侧面的高称为圆柱的高。
二、圆柱的性质1. 圆柱的底面积：圆柱的底面是一个圆形，其面积可以通过应用圆的面积公式计算。
如果圆柱的底面半径为r，则其底面积为πr^2，其中π约等于3.14。
2. 圆柱的体积：圆柱的体积是指圆柱所包围的空间容积。
圆柱的体积可以通过将底面积乘以高来计算，即体积=底面积 ×高。
若底面积为S，高为h，则圆柱的体积为V=S × h。
3. 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积可以通过计算侧面的矩形面积来求得。
侧面的矩形面积等于侧面高乘以底面周长。
因此，圆柱的侧面积为A=2πrh，其中r为底面半径，h为高。
4. 圆柱的表面积：圆柱的表面积是指包括底面和侧面在内的所有面积之和。
圆柱的表面积可以通过将底面积和侧面积相加而得到。
因此，圆柱的表面积为SA=2πr^2+2πrh，其中r为底面半径，h为高。
三、圆柱的计算实例为了更好地理解圆柱的计算方法，我们来看一个具体的计算实例。
假设一个圆柱的底面半径为4cm，高为5cm。
我们将计算该圆柱的底面积、侧面积、表面积以及体积。
首先，根据计算公式可得到该圆柱的底面积为S=πr^2=3.14×4^2=50.24cm^2。
其次，利用公式计算侧面积，得到圆柱的侧面积为A=2πrh=2×3.14×4×5=125.6cm^2。
再次，带入公式计算表面积，即SA=2πr^2+2πrh=2×3.14×4^2+2×3.14×4×5=251.2cm^2。
最后，应用公式计算体积，得到圆柱的体积为V=底面积 ×高=50.24×5=251.2cm^3。
六年级下册圆柱和圆锥知识点
第一单元圆柱和圆锥知识点
一、圆柱的特征：
有2个底面,1个侧面，无数条高。
大小相同
圆柱的侧面展开:长方形或正方形或平行四边形。
（说出与圆柱的关系）
当圆柱的底面周长和高相等的时候,它的侧面展开图就是一个正方形.
二、圆锥的特征
有1个是圆形的底面,1个是扇形的侧面,只有1条高.
圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
三、基本公式
求圆柱表面积、圆柱、圆锥的体积的时候，先复习下圆的半径求法：已知直径求半径～～r=d÷2 已知周长求半径~～r=c÷π÷2
字母公式S底=πr2
字母公式S侧=Ch=πdh=2πrh
字母公式V圆柱=Sh=πr2h
字母公式V圆锥=1/3Sh=1/3πr2h 四、单位换算：大单位化小单位用乘法（乘进率），小单位化大单
位用除法（除以进率）
长度单位换算:相邻两个长度单位之间的进率是10
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算：相邻两个面积单位之间的进率是100
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容）积单位换算：相邻两个体积单位之间的进率是1000 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克 1千克=1000克。
六年级圆柱知识点讲解
六年级圆柱知识点讲解六年级的同学们，今天我们来学习一下圆柱的知识点。
圆柱是我们日常生活中常见的几何图形之一，它具有许多有趣的特性和用途。
让我们一起来仔细了解圆柱的定义、性质和计算方法吧！1. 圆柱的定义圆柱是由一个圆和一个平行于其底面的矩形所围成的立体图形。
它的底面是一个圆，顶面也是一个圆，而侧面则是一个矩形。
圆柱的特点是底面和顶面都平行，并且侧面是由矩形展开形成的。
2. 圆柱的性质(1) 圆柱的底面积：圆柱的底面是一个圆，它的面积可以根据半径 r 或直径 d 来计算。
底面积公式为：底面积= π * r^2 或底面积= π * (d/2)^2。
(2) 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面周长和侧面积的总和。
表面积公式为：表面积= 2πr^2 + 2πrh 或表面积= πd(d +h)。
(3) 圆柱的体积：圆柱的体积可以通过底面积乘以高度来计算。
体积公式为：体积 = 底面积 * 高度或体积= πr^2h。
3. 圆柱的计算方法现在，让我们通过几个具体的例子来运用圆柱的计算公式。
示例一：假设一个圆柱的底面半径为 3 cm，高度为 6 cm，我们来计算它的表面积和体积。
解：首先，根据表面积公式，表面积= 2π * 3^2 + 2π * 3 * 6 = 18π + 36π = 54π。
其次，根据体积公式，体积= π * 3^2 * 6 = 54π。
示例二：假设一个圆柱的底面直径为 8 cm，高度为 10 cm，我们来计算它的底面积和体积。
解：首先，根据底面积公式，底面积= π * (8/2)^2 = 16π。
其次，根据体积公式，体积= π * (8/2)^2 * 10 = 160π。
4. 圆柱的应用圆柱作为一种常见的几何图形，广泛应用于日常生活和工业生产中。
以下是几个圆柱的应用示例：(1) 筒形水杯：我们常见的水杯多采用圆柱形状，方便握持和使用。
(2) 圆柱体积计算：在工业生产中，需要准确计算圆柱的体积，用于控制原料消耗或产品质量等。
六年级数学下册圆锥与圆柱知识点总结
《圆柱和圆锥》知识点总结1.底面2.有无数条）。
圆柱的底面：圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）。
圆柱的侧面：圆柱有一个曲面，叫做侧面；（展开图是长方形，正方形或平行平行四边形）。
3. 圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
圆柱体积=底面积×高 V柱＝Sh =πr2·h圆柱的高=体积÷底面积h =V 柱÷S=V柱÷(πr2)圆柱的底面积=体积÷高S=V柱÷h4.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，S侧=Ch （注：c为πd)5.圆柱的表面积=两个底面积+一个侧面积S表=2πr2 +Ch6. 圆柱的切割：a.2倍底面积，即S增=2切面b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh6.圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。
7.考试常见题型：a.已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长；C=2πr S侧=2πrh S表=2πr2 +2πrh V=πr2·hb.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积；S侧=Ch S表=2π(C÷π÷2)²+ Ch V=π(C÷π÷2)²h S底=π(C÷π÷2)²c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积；h= V÷(C÷π÷2）²先求h= V÷(C÷π÷2）²再求S侧=Ch先求h= V÷C÷π÷2）²再求 S表=2π(C÷π÷2)²+ ChS底=π(C÷π÷2)²d.已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积；S侧=πdh S表=2π(d÷2)²+πdh V=π(d÷2)²he.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积。
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六年级数学下册《圆柱》知识点
知识点
圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面;周围
的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的侧面展开图：
a沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱
底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相
等时，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
b.不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图
形。
c.无论如何展开都得不到梯形.
侧面积=底面周长×高S侧=ch=πd×h=2πr×h
圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面
积。
圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S侧+S底×
2=2πr×h+2×πr2
圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体
积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形
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越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体
的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高
圆柱体积=底面积×高
V柱=Sh=πr2h
h=V柱÷S=V柱÷
S=V柱÷h
.圆柱的切割：
a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2
πr2
b.竖切：切面是长方形，该长方形的长是圆柱的高，宽
是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增
=4rh
考试常见题型：
a已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，
体积，底面周长
b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，
体积，底面积
c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面
积，高，底面积
d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，
体积
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e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，
体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面
半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
常见的圆柱解决问题：
①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、
通风管、出水管;
②、压路机压过路面长度;
②、水桶铁皮;
④鱼缸、厨师帽;
V钢管=×h