天体运动的双星问题练习题
高考物理计算题复习《双星问题》(解析版)
《双星问题》一、计算题1.神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。
天文学家观测河外星系人麦析伦云时，发现了双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其它星体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。
引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。
可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为的星体可视为质点对它的引力，设A和B的质量分别为，，试求用、表示求暗星B的的质量与可见星A的速率v、运行周期T和质量之间的关系式。
要求等号左边只含有和，，等号右边为其它量2.众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如下图所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，已知双星质量分别为、，它们间的距离始终为L，引力常数为G，求：双星旋转的中心O到的距离；双星的转动周期。
3.天文观测中发现宇宙中存在着“双星”，所谓双星，是两颗质量相近，分别为和的恒星，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动．求：这两颗星到O点的距离、各是多大双星的周期．4.现代观测表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星．它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力的作用而吸引在一起．如图所示，设某双星系统中的两星、的质量分别为m和2m，两星间距为L，在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点O转动．已知引力常量G，求：、两星之间的万有引力大小；星到O点的距离；它们运动的周期．5.黑洞是宇宙空间内存在的一种天体。
黑洞的引力很大，使得视界内的逃逸速度大于光速。
黑洞无法直接观测，但可以借由间接方式得知其存在与质量，并且观测到它对其他事物的影响，双星系统中两个星球A、B的质量都是m，A、B相距L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。
(完整版)双星模型三星模型四星模型专练.doc
双星模型、三星模型、四星模型专练(1) 可见星 A 所受暗星 B 的引力 F a可等效为位于 O 点处质量为 m ′的星体( 视为质点 ) 对它的引力，设 A 和 B 的质量分别为 m 1、m 2，试求 m ′1 、天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为( 用 m 1、m 2表示 ).双星。
双星系统在银河系中很普遍。
利用双星系统中两颗恒星的运动特(2) 求暗星 B 的质量 m 2与可见星 A 的速率 v 、运行周期 T 和质量 m 1征可推算出它们的总质量。
已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上之间的关系式；的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离(3) 恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量 m s的 2 倍，它将有可能为 r ，试推算这个双星系统的总质量。
（引力常量为G）成为黑洞 .若可见星 A 的速率 v=2.7 ×10 5 m/s ，运行周期 T=4.7 π×10 4s，质量 m 1 =6m s，试通过估算来判断暗星 B 有可能是黑洞吗？（G=6.67 ×10 -11 N ·m 2/kg 2，m s=2.0 ×10 30 kg ）2、神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX3 双星系统，它由可见星 A 和不可见的暗星 B 构 3 、天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响.A 、B 围绕两者连线上的O 力作用下间距始终保持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图4-2 所示 .引力常量动，设双星间距为L，质量分别为M 1、M 2 ，试计算（1）双星的轨道为 G，由观测能够得到可见星 A 的速率v 和运行周期T. 半径（ 2）双星运动的周期。
80个物理易错疑难考点最新模拟题精选训练——专题5.3 双星问题(解析版)
一．选择题1.(2016·湖北黄冈高三月考)两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如图所示，以下说法正确的是( )A．线速度与质量成反比B．线速度与质量成正比C．向心力与质量的乘积成反比D．轨道半径与质量成正比【参考答案】．A2.（2016辽宁丹东模拟）2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波的存在，引力波的发现将为人类探索宇宙提供新视角。
在如图所示的双星系统中，A、B两个恒星靠着相互之间的引力正在做匀速圆周运动，已知恒星A的质量为太阳质量的29倍，恒星B的质量为太阳质量的36倍，两星之间的距离L=2×105m，太阳质量M=2×1030kg，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2／kg2。
若两星在环绕过程中会辐射出引力波，该引力波的频率与两星做圆周运动的频率具有相同的数量级，则根据题目所给信息估算该引力波频率的数量级是A ．102HzB ．104HzC ．106HzD ．108Hz 【参考答案】A3.2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示。
这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。
这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。
我国今年底也将发射全球功能最强的暗物质探测卫星。
若图中双黑洞的质量分别为M 1和M 2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。
根据所学知识，下列选项正确的是( )A.双黑洞的角速度之比ω1∶ω2＝M 2∶M 1B.双黑洞的轨道半径之比r 1∶r 2＝M 2∶M 1C.双黑洞的线速度之比v 1∶v 2＝M 1∶M 2D.双黑洞的向心加速度之比a 1∶a 2＝M 1∶M 2 【参考答案】B 【名师解析】双黑洞绕连线上的某点做圆周运动的周期相等，角速度也相等，选项A 错误；双黑洞做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，向心力大小相等，设双黑洞间的距离为L ，由GM 1M 2L 2＝M 1r 1ω2＝M 2r 2ω2，得双黑洞的轨道半径之比r 1∶r 2＝M 2∶M 1，选项B 正确；由v ＝ωr 得双黑洞的线速度之比v 1∶v 2＝r 1∶r 2＝M 2∶M 1，选项C 错误；由a ＝ω2r 得双黑洞的向心加速度之比为a 1∶a 2＝r 1∶r 2＝M 2∶M 1，选项D 错误。
高中物理双星问题例题
高中物理双星问题例题1. 两个不同质量的天体组成双星系统，它们以它们之间的连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。
正确的说法是：A. 质量大的天体线速度较大B. 质量小的天体角速度较大C. 两个天体的向心力大小相等2. 月球和地球的质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两个质点构成的双星系统，它们围绕地球和月球之间的连线上的某一点O做匀速圆周运动。
根据这种观点，我们可以知道月球和地球绕O点运动的线速度大小之比约为：3. 经过长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多“双星系统”。
双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的大小远小于两个星体之间的距离。
双星系统一般远离其他天体。
如图所示，两颗星球组成的双星，在它们之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。
现在已经测得两颗星之间的距离为L，它们的质量之比为m1：m2=2：3。
正确的说法是：A. m1、m2做圆周运动的线速度之比为3：2B. m1、m2做圆周运动的角速度之比为3：26. 我们的银河系中大约四分之一的恒星是___。
某个双星由质量不等的星体S1和S2构成，它们在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上的某一定点C做匀速圆周运动。
由天文观察测得它们的运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。
由此可以求出S1的质量为：A. (r1+r)³T²G/4π²B. r1³T²G/4π²C. (r1+r)T²G/4π²。
双星及多星问题
双星及多星问题1．在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。
它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。
如果双星间距为L ，质量分别为M 1和M 2，试计算：（1）双星的轨道半径；（2）双星的运行周期；（3）双星的线速度。
2．两颗靠得较近的天体叫双星，它们以两者重心连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是 （ ）A 它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B 它们做圆周运动的线速度与其质量成反比C 它们所受向心力与其质量成反比D 它们做圆周运动的半径与其质量成反比3．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互问的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是 ( )A ．双星间的万有引力减小B ．双星圆周运动的角速度增大C ．双星圆周运动的周期增大D ．双星圆周运动的半径增大4．月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成 的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O 做匀速圆周运动。
据此观点，可知月球与地球绕O 点运动的线速度大小之比约为A 1：6400B 1：80C 80：1D 6400：15．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。
某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动。
由于文观察测得其运动周期为T ，S 1到C 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知引力常量为G 。
由此可求出S 2的质量为（ ）A ．2122)(4GT r r r −π B ．23124GT r πC ．2324GTr πD ．1224GT r r π6．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7：1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O 点运动的 A ．轨道半径约为卡戎的B ．角速度大小约为卡戎的C ．线速度大小约为卡戎的7倍速D ．向心力大小约为卡戎的7倍7．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。
高一物理双星试题及答案
高一物理双星试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 双星系统是指两颗恒星围绕共同的质心做圆周运动的系统，下列关于双星系统的描述中，正确的是（）。
A. 两颗恒星的角速度相等B. 两颗恒星的线速度相等C. 两颗恒星的向心加速度相等D. 两颗恒星的向心力相等答案：A2. 在双星系统中，两颗恒星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，下列关于万有引力的描述中，正确的是（）。
A. 两颗恒星之间的万有引力大小相等B. 两颗恒星之间的万有引力大小不相等C. 两颗恒星之间的万有引力方向相同D. 两颗恒星之间的万有引力方向相反答案：A3. 双星系统中，两颗恒星的轨道半径之比为2:1，下列关于它们的描述中，正确的是（）。
A. 它们的周期之比为1:2B. 它们的周期之比为2:1C. 它们的角速度之比为1:2D. 它们的角速度之比为2:1答案：D4. 双星系统中，两颗恒星的质量分别为M1和M2，轨道半径分别为r1和r2，下列关于它们的描述中，正确的是（）。
A. M1/r1 = M2/r2B. M1/r1 ≠ M2/r2C. M1/r1 = 2M2/r2D. M1/r1 = 1/2M2/r2答案：A5. 双星系统中，两颗恒星的线速度分别为v1和v2，下列关于它们的描述中，正确的是（）。
A. v1 = v2B. v1 ≠ v2C. v1 = 2v2D. v1 = 1/2v2答案：B6. 双星系统中，两颗恒星的向心加速度分别为a1和a2，下列关于它们的描述中，正确的是（）。
A. a1 = a2B. a1 ≠ a2C. a1 = 2a2D. a1 = 1/2a2答案：B7. 双星系统中，两颗恒星的向心力分别为F1和F2，下列关于它们的描述中，正确的是（）。
A. F1 = F2B. F1 ≠ F2C. F1 = 2F2D. F1 = 1/2F2答案：A8. 双星系统中，两颗恒星的周期分别为T1和T2，下列关于它们的描述中，正确的是（）。
高中物理：双星模型卫星变轨问题练习含答案
重难强化练（四） 双星模型+卫星变轨问题1．(多选)甲、乙两恒星相距为L ，质量之比m 甲m 乙＝23，它们离其他天体都很遥远，我们观察到它们的距离始终保持不变，由此可知( )A ．两恒星一定绕它们连线的某一位置做匀速圆周运动B ．甲、乙两恒星的角速度之比为2∶3C ．甲、乙两恒星的线速度之比为3∶ 2D ．甲、乙两恒星的向心加速度之比为3∶2解析：选AD 根据题目描述的这两颗恒星的特点可知，它们符合双星的运动规律，即绕它们连线上某一位置做匀速圆周运动，A 正确。
它们的角速度相等，B 错误。
由m 甲a 甲＝m 乙a 乙，所以a 甲a 乙＝m 乙m 甲＝32，D 正确。
由m 甲ω甲v 甲＝m 乙ω乙v 乙，所以v 甲v 乙＝m 乙m 甲＝32，C 错误。
2．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。
研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。
若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T ，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍，则此时圆周运动的周期为( )A.n 3k 2T B.n 3k T C.n 2kT D.n kT 解析：选B 设原来双星间的距离为L ，质量分别为M 、m ，圆周运动的圆心距质量为m 的恒星距离为r 。
对质量为m 的恒星：G MmL 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2·r 对质量为M 的恒星：G MmL 2＝M ⎝⎛⎭⎫2πT 2(L －r ) 得G M ＋m L 2＝4π2T 2·L即T 2＝4π2L 3G (M ＋m )则当总质量为k (M ＋m )，间距为L ′＝nL 时，T ′＝n 3k T ，选项B 正确。
3．某宇宙飞船在月球上空以速度v 绕月球做圆周运动。
如图1所示，为了使飞船安全地落在月球上的B 点，在轨道A 点点燃火箭发动器做短时间的发动，向外喷射高温燃气，喷气的方向为( )图1A ．与v 的方向相反B ．与v 的方向一致C ．垂直v 的方向向右D ．垂直v 的方向向左解析：选B 要使飞船降落，必须使飞船减速，所以喷气方向应该与v 方向相同，因此B 正确。
人教版 高一 第六章万有引力与航天 专项2双星、多星问题的分析 天天练(word无答案)
人教版高一第六章万有引力与航天专项2双星、多星问题的分析天天练一、单选题(★) 1 . 两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点 O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为 m 1、 m 2，如图所示，以下说法正确的是( )A．线速度与质量成反比B．线速度与质量成正比C．向心力与质量的乘积成反比D．轨道半径与质量成正比二、多选题(★★) 2 . 2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示．这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞．这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义．若图中双黑洞的质量分别为 M 1和 M 2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动．根据所学知识，下列选项正确的是( )A．双黑洞的角速度之比ω1∶ω2＝M2∶M1B．双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1C．双黑洞的线速度之比v1∶v2＝M1∶M2D．双黑洞的向心加速度之比a1∶a2＝M2∶M1三、单选题(★) 3 . 双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为 T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的 k 倍，两星之间的距离变为原来的 n 倍，则此时圆周运动的周期为（）A ．B ．C ．D ．(★★) 4 . 美国宇航局利用开普勒太空望远镜发现了一个新的双星系统，命名为“开普勒 ”，该系统位于天鹅座内，距离地球大约5000光年。
这一新的系统有一对互相围绕运行的恒星，运行周期为 T ，其中一颗大恒星的质量为 M ，另一颗小恒星质量只有大恒星质量的三分之一。
已知引力常量为 G ，则下列判断正确的是A ．两颗恒星的转动角速度之比为1：2B ．两颗恒星的转动半径之比为1：1C ．两颗恒星相距D ．两颗恒星相距(★★) 5 . 2015年是爱因斯坦的广义相对论诞生100周年。
高考物理复习---卫星变轨问题 双星模型课时练习题(含答案)
√D.M一定，L越大，T越大
图3
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解析 设双星质量分别为 mA、mB，轨道半径分别为 RA、RB，角速度相等，均为 ω，根据万有引力定律可 知：GmLAm2 B＝mAω2RA，GmLAm2 B＝mBω2RB，距离关系为： RA＋RB＝L，联立解得：mmAB＝RRBA，因为 RA>RB，所以 A 的质量一定小于 B 的质量，故 A 错误； 根据线速度与角速度的关系有：vA＝ωRA、vB＝ωRB，因为角速度相等， 轨道半径RA>RB，所以A的线速度大于B的线速度，故B正确；
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9.(多选)(2020·福建龙岩市检测)2019年人类天文史上首张黑洞图片正式公布.在
宇宙中当一颗恒星靠近黑洞时，黑洞和恒星可以相互绕行，从而组成双星系
统.在相互绕行的过程中，质量较大的恒星上的物质会逐渐被吸入到质量较小
的黑洞中，从而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的过程也被称之为“潮汐瓦解事
件”.天鹅座X－1就是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，它们以两者连线上
的某一点为圆心做匀速圆周运动，如图6所示.在刚开始吞噬的较短时间内，恒
星和黑洞的距离不变，则在这段时间内，下列说法正确的是
√A.它们的万有引力大小变大
B.它们的万有引力大小不变
√C.恒星做圆周运动的轨道半径将变大，线速度也变大
D.恒星做圆周运动的轨道半径将变小，线速度也变小
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又因为 T＝2ωπ，联立可得 T＝2π GLM3 ，所以 L 一定，M 越大，T 越小； M 一定，L 越大，T 越大，故 C 错误，D 正确.
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(完整版)双星三星四星问题
双星模型、三星模型、四星模型一、双星问题1.模型构建：在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做角速度、周期相同的匀速圆周运动的恒星称为双星。
2．模型条件： (1)两颗星彼此相距较近。
(2)两颗星靠相互之间的万有引力提供向心力做匀速圆周运动。
(3)两颗星绕同一圆心做圆周运动。
3．模型特点: (1)“向心力等大反向”——两颗星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供。
(2)“周期、角速度相同”——两颗恒星做匀速圆周运动的周期、角速度相等。
(3)三个反比关系：m1r1＝m2r2；m1v1＝m2v2；m1a1＝m2a2推导：根据两球的向心力大小相等可得，m1ω2r1＝m2ω2r2，即m1r1＝m2r2；等式m1r1＝m2r2两边同乘以角速度ω，得m1r1ω＝m2r2ω，即m1v1＝m2v2；由m1ω2r1＝m2ω2r2直接可得，m1a1＝m2a2。
(4)巧妙求质量和：Gm1m2L2＝m1ω2r1①Gm1m2L2＝m2ω2r2②由①＋②得：G m1＋m2L2＝ω2L ∴m1＋m2＝ω2L3G4. 解答双星问题应注意“两等”“两不等”(1)“两等”: ①它们的角速度相等。
②双星做匀速圆周运动向心力由它们之间的万有引力提供，即它们受到的向心力大小总是相等。
(2)“两不等”:①双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的，它们的轨道半径之和才等于它们间的距离。
②由m1ω2r1＝m2ω2r2知由于m1与m2一般不相等，故r1与r2一般也不相等。
二、多星模型(1)定义：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同．(2)三星模型：①三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图甲所示)．②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示)．(3)四星模型：①其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动(如图丙)．②另一种是三颗恒星始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O，外围三颗星绕O做匀速圆周运动(如图丁所示)．三、卫星的追及相遇问题1、某星体的两颗卫星从相距最近到再次相距最近遵从的规律：内轨道卫星所转过的圆心角与外轨道卫星所转过的圆心角之差为2π的整数倍。
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双星问题
宇宙中两颗靠得比较近的恒星称为双星，它们离其它星球都较远，因此其它星球对它们的万
有引力可以忽略不计。它们绕两者连线上某固定点做匀速圆周运动
（1）由于双星和该固定点O总保持三点共线，所以在相同时间内转
过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的 必相等，因此周
期也必然相同。
（2）由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，
因此大小必然相等.
对于m1可得：
对于m2可得：
由以上等式可得r1：r2 = V1:V2 =
例1
宇宙中两颗相距较近的天体均为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆
周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。设两者的质量分别为m1 和m2，
两者相距L，求：
(1).双星的轨道半径之比；
(2).双星的线速度之比；
练习
两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的
匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。（引力常量
为G）
卫星变轨问题
1某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心
的距离从r1慢慢变到r2，用EKl．EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（ ）
(A)r1
K2
2发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，
最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，
如图所示，，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时
的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时
的加速度
3．（2011年高考·山东理综卷）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行
高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（ ）
A．甲的周期大于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度
C．甲的加速度小于乙的加速度 D．甲在运行时能经过北极的正上方
4．（2011年高考·北京理综卷）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨
道卫星，这些卫星的（ ）
A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同
C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同
5．（2011年高考·天津理综卷）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运
动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力
常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）
A．线速度GMvR B．角速度wgR
C．运行周期2RTg D．向心加速度2GmaR
6．（2011年高考·广东理综卷）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫
星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）
A．卫星距离地面的高度为3224GMT B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为2MmGR D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重
力加速度