暂态分析部分习题答案

1 电力系统暂态分析部分习题答案(参考) 第一章 电力系统故障分析的基本知识 1-2、发电机F1和F2具有相同的容量，它们的额定电压分别为6.3kV和10.5kV，若以它们的额定值为基本条件的发电机电抗的标么值是相同的，问这两个发电机电抗的欧姆值的比值是多少？ 解：XG1*(N)＝XG1*SN1/UN1

2

XG2*(N)＝XG2*SN2/UN22 ∵XG1*(N)＝XG2*(N) ∴XG1*SN1/UN12＝XG2*SN2/UN22 故：XG1/ XG2＝UN12/ UN22＝6.32/10.52＝0.36

1-4、

求：①准确计算各元件电抗的标么值，基本段取I段UBI＝10.5kV。 ②工程近似计算各元件电抗的标么值，SB＝100MVA。 解：① 精确计算法 UBI＝10.5kV SB＝100MVA

UBII＝5.101215.10＝121kV

UBIII＝1106.65.101215.10＝7.26kV 3.05010015.0''*dX

175.05.10100605.101005.1022*1TX 273.01211001004.02*LX 289.0121100301101005.1022*2TX ② 近似计算法

G T1 XL T2

III II

I

50MVA 10.5kV Xd’’=0.15 60MVA 10.5kV/121kV Uk%=10.5 0.4Ω/km 100km 30MVA

110kV/6.6kV Uk%=10.5 2

UB＝Uav SB＝100MVA 3.05010015.0''*dX

175.0601001005.10*1TX

302.01151001004.02*LX 35.0301001005.10*2TX 1-5、某一线路上安装一台Xk%＝5的电抗器，其额定电流为150A，额定电压为6kV，若另一台额定电流为300A、额定电压为10kV的电抗器来代替它，并要求保持线路的电抗欧姆值不变，问这台电抗器的电抗百分数值应是多少？

解：∵2221113100%3100%NNRNNRRIUXIUXX

∴61503001065%%122112NNNNRRIIUUXX

1-12、

(1) 若短路前空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值； (2) 若A相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相应的B、C相非周期分量电流的初始值； (3) 若短路前变压器满负荷运行，功率因数为0.9（低压侧），计算最大非周期分量电流的初始值，并与空载时短路比较。 解： 归算在高压侧的参数：

05.127101101005.1020504.02TlXX

10MVA 110kV/11kV Uk%=10.5

0.4Ω/km 50km U|0|=115 kV

K(3) 3

归算到短路点所在电压等级（低压侧）的参数为： 47.11101105.1472X ①短路电流周期分量： 

ttXUtXUimpasin388.6sin32sin

3

|0|

短路电流最大有效值： kAIImM863.62388.652.1252.1 ②A相非周期分量电流初始值： 





sin388.6

sinsinsin|0||0|0mmmaIIIi

若000ai，则： kAIikAIiMcMb53.5120sin53.5120sin00







若900MAXia，则： kAIikAIikAIiMcMbMa194..390120sin194.390120sin388.6000









③短路前变压器满负荷运行，9.0cos则： 84.259.0arccos742.011310232|0||0|

kAUSINN

m



90sin388.684.25sin742.0sinsinsin|0||0|0

mmmaIIIi

方法1： 4

11.0090cos388.684.25cos742.000tgdtdi

a

求得：28.6 即：当28.6时，非周期分量具有最大值，其值为： 9028.6sin388.684.2528.6sin742.00ai



=6.10kA 方法2：

由相量图并根据余弦定理可得非周期分量最大值： kAia10.684.2590cos388.6742.02388.6742.0220

1-13、

Um Im|0|

Im

φ|0|

Im- Im|0|

G T XL1 XR 30MVA Uk%=10.5 0.4Ω/km 40km 0.3kA 6.3kV XR%=4 K(3) 0.08Ω/km 0.5km XL2 115kV 6.3kV 5

设：（1）SB＝100MVA （2）UB=Uav （3）KM=1.8 求：①K点发生三相短路时的冲击电流是多少？短路电流的最大有效值是多少？短路功率是多少？ ②简述短路冲击电流的意义，何种情况下短路，其冲击电流最大。 解：①

7937.11008.03.610008.05.0222.13.03.631001004100435.0301001005.10121.01151004.040*2***1*2*2**2*1LRTLLNBRTLXXXXXXIIX

X

X

所以： MVASSSkAIIkAIikAIIIXIBdMMB75.551005575.0766.7113.552.152.101.13113.555.255.2113.53.631005575.05575.01****

②短路电流在最恶劣的情况下可能出现的最大瞬时值称为冲击电流，它用于检验电气设备或载流导体的动稳定。 6

第二章同步发电机突然三相短路分析 2-2、⑴三相突然短路时，发电机定子各相周期分量的起始值与转子在短路发生瞬间的位置0有关，那么与它对应的转子绕组中的直流分量幅值是

否也与0有关，为什么？ ⑵三相突然短路时，发电机定子各相电流非周期分量的起始值与转子在短路发生瞬间的位置0有关，那么与它对应的转子绕组中的周期分量

幅值是否也与0有关，为什么？ 答：⑴转子绕组中的直流分量幅值与0无关。 ⑵转子绕组中的周期分量幅值也与0无关。 因为虽然定子各相电流的交流分量和直流分量的初始值与0，但由于三相合成的磁动势是幅值不变的，而且总是通过直轴，因此由此而引起的转子直流分量和交流分量的大小仅与电枢磁动势的大小有关，而与转子位置无关。

2-8设三相电流的瞬时值为： 









120cos120coscoswtwtwt

iabc

试计算经派克变换后的idq0。 解：











120cos120coscos2312121120sin120sinsin120cos120coscos320wtwtwtIPiiabcdq

 7











120cos120coscos21120cos120sin120cos120sincossin120cos120cos120cos120coscoscos322tttttttttI





0

0002sin2cos20sincos20sin23cos23322tttIttIttI

注： 2-9、已知：

5.05.01mcbaIiii，试计算经派克变换后的



0iii

qd

。

解：5.05.01312121120sin120sinsin120cos120coscos320mabcdqIPii 









0sincos0sincos0120cossinsin120coscoscos320120sin5.0120sin5.0sin120cos5.0120cos5.0cos3200ttIII

I

mmmm

2-11、水轮发电机参数如下： 。求：qqdqdqdEUUiiIUrxx,,,,,85.0cos,0.1,0.1,0,65.0,0.1

解：设8.310.1,00.1IU则：