商的变化规律简便运算
港区实验小学四年级数学任务卡
《商的变化规律》（简便运算）
学习目标：
在理解“规律”的基础上，会运用“规律”（尤其是商的不变规律）解决一些计算问题。
学习过程：
1、除数不变，被除数，商也。
2、被除数不变，除数，商反而。
3、被除数和除数同时（），商。预习课本第88页，用简便算法计算下面各题：
（1）780÷30= （2）120÷15=
思考：对于第（2）题，有没有其它方法也能进行简便运算？
（3）840÷50=
思考：余数是4还是40？说出你的判断理由（验证）。港区实验小学四年级数学任务卡
《商的变化规律》（简便运算）
学习目标：
在理解“规律”的基础上，会运用“规律”（尤其是商的不变规律）解决一些计算问题。
学习过程：
1、除数不变，被除数，商也。
2、被除数不变，除数，商反而。
3、被除数和除数同时（），商。预习课本第88页，用简便算法计算下面各题：
（1）780÷30= （2）120÷15=
思考：对于第（2）题，有没有其它方法也能进行简便运算？
（3）840÷50=
思考：余数是4还是40？说出你的判断理由（验证）。
课堂练习：
1、用简便算法计算下面各题
600÷40= 540÷20= 670÷30= 980÷50= 5、课堂练习：
1、用简便算法计算下面各题
600÷40= 540÷20= 670÷30= 980÷50= 5、
一个数除以小数教学案例
一个数除以小数教学案例 胡云富 教材分析： “一个数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中点有很重要的地位，也是本册教材的重点内容之一。它是在学生掌握“除数是整数的小数除法”，“商的不变性质”等知识基础上进行教学的，学好本节课教学内容，旨在让学生初步理解，“除数是小数的除法”算理，掌握计算法则，渗透转化的数学方法来培养相互联系的辩证观点、教材把列表、转化等方法作为途径，帮助学生理解计算方法，从而建立除数是小数的除法法则，为解决生产生活中的实际简单问题和今后进一步学习打下初步基础。 学情分析： 1、学生对整数除法的基础掌握的比较好，对于小数除以整数也掌握的比较好。 2、学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。 3、优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但基本能过关。教学目标 （1）知识目标：通过教学，使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理；掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算。 （2）能力目标：培养学生分析、推理、归纳、概括、尝试以及创新能力，提高计算能力，解决实际问题的能力。 （3）情感目标：渗透“转化”的数学思想及事物之间互相联系的辨证唯物主义观点。 教学重点和难点 掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算是本节课的教学重点，但是由于五年级学生分析、推理能力的有限，理解把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理成为本节课的教学难点。 教学过程 一、复习旧知，引入新课 前几节课我们学习了除数是整数的小数除法，请同学们试着在练习本上做一做下面的题目。出示20.4÷24 刚才同学们做得都很好，谁能给大家说一说怎样计算除数是整数的小数除法？这节课，我们继续来研究小数除法。板书课题：一个数除以小数 （从学生已有的知识经验背景出发，为学习新知做好准备。根据教学进度，结合实验情况，合理改编教材中的情景。利用庆祝教师节这一活动，既向学生渗透了尊师教育，同时又符合学生的校园活动实际。） 二、自主合作，探究新知： （一）学习例 5 同学们，再过几天就是教师节了，为了庆祝教师节，美术小组的同学精心布置了学校的宣传栏。学校为他们买来一些荧光纸作装饰。 （课件出示：学生装饰宣传栏的动画，接着出现对话：荧光纸0.85元一张，买荧光纸共用去7.65元。）学生自己做，做完后集体订正生发言生读两遍课题。从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？怎样列式呢？ 师板书算式7.65÷0.85= 这个算式和我们刚才做的题目有什么不同？ 1.初步探究计算方法。 请大家想一想，能不能用学过的知识解决呢？如果能，请算一算；如果不能，请试着把它转化为学过的知识来解决。请大家先独立思考，再把自己的想法和小组的同学交流一下。生观察、发言生思考、动手做生观察、发言 生1：我想，可以把7.65元和0.85元都换成用“分”作单位，这样原式就转化成了765÷85，就可以计算出得数了。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》公开课教学设计
人教版四年级数学上册《商的变化规律》公开课教学设计 人教版四年级数学上册《商的变化规律》教学设计 【教学内容】 本节课是《义务教育课程标教科书》四年级数学上册第五单元笔算除法中 P93 页的《商的变化规律》一课。 【教材分析】 本节课是《义务教育课程标准实验教科书》四年级数学上册第五单元笔算除法中的《商的变化规律》一课。商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据。本节课在学生已有的计算技能的基础上，通过观察、提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律。这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 【教学目标】 1 、知识目标：让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。 2 、技能目标：巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯。 3 、情感目标：让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，在教学过程渗透函数的思想。 【教学重、难点】 教学重点：发现商的变化规律并掌握规律。 教学难点：运用商不变的规律进行简便运算。 【教学准备】 教学准备：多媒体课件、答题卡、实物投影等。 【教学过程】 见后页表格 教学内容及教师活动学生活 设计意图 动 一、创境激疑借助学生熟悉的口算除 法，激活了学生已有的知
今天，老师带来两组题目和同学们一起研究，大家有兴趣吗？ 200 ÷ 2= ( ) 16 ÷ 8= ( ) 200 ÷ 20=( ) 160 ÷ 8=( ) 200 ÷ 40=( ) 320 ÷ 8=( ) 请同学们观察这几个算式，大家有什么发现吗？ 引导学生发现：被除数、除数和商之间发生了变化。 今天这节课，我们就一起来研究商的变化规律。 板书课题：商的变化规律。仔细观 察 说一说 发现 齐读课 题 识储备，促使学生以良好 的心理态势进入后继的新 知学习。 二、互动解疑 1 、商随除数变化而变化的规律。 （ 1 ）引导学生观察第一组题目： 200 ÷ 2=100 200 ÷ 20=10 200 ÷ 40=5 这一组题中，什么数发生了变化？什么数没有变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？ 小结并板书：被除数不变，除数乘几，商就除以相同的数。 （2）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 小结并板书：被除数不变，除数除几，商就乘相同的数。 （ 3 ）你能具体说说在被除数不变时，除数发生了什么变化？商又是怎样变化的呢？仔细观 察 说发现 交流汇 报 同桌互 说 汇报交 流 归纳总 结 独立完 成 集体订 正 仔细观 察 充分发挥小组合作学习的 优势，放手让学生尝试归 纳、整理，调动学生学习 的积极性和主动性，进一 步深化了对知识的理解。 让学生亲自经历探索过 程，获得新的计算方法。 通过讨论，交流，让每个 学生有说话的机会，培养 学生的数学表达能力。 出示相应的练习让学生灵 活掌握并运用规律。 让学生通过仔细观察，讨 论交流，从而发现 商随被除数变化而变化的 规律。 出示相应的练习让学生灵 活掌握并运用规律。
新人教版数学四年级上册《商的变化规律》教学设计
第6单元除数是两位数的除法 第11课时商的变化规律（1） 【教学内容】：教材第87页例8。 【教学目标】： 1.学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律，并会灵活运用商的变化规律。 2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 【重点难点】： 重点：发现并总结商的变化规律。 难点：运用商的变化规律进行计算。 【教学过程】： 一、引入新课 1.口答。 （1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？ （2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？ （3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？ 从上面三道应用题中你发现了什么？ 从算式看，被除数、除数虽然改变了，商却没有变，这是为什么呢？ 这就是今天我们要学习的“商的变化规律”。 （板书课题：商的变化规律） 二、自主探究 1.出示例8第（1）、（2）两题。
（1）计算出来，并仔细观察它们的变化情况。 16 2 2 100 160 ÷ 8 = 20 200 ÷ 20 = 10 320 40 40 5 （2）提问：左边一组题中，从上往下观察，被除数变没变？除数呢？商有什么变化？ 你能用自己的语言总结你的发现吗？ （3）你能用上面的方法发现右边一组题中算式的规律吗？ 指名说一说。教师归纳： 被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 （4）从下往上观察这两组算式，你又能发现什么？ 小组内议一议，互相说一说，学生汇报，教师归纳。 2.出示例8第（3）题。 计算并观察下面的题。 6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 6000÷3000=2 （1）从上往下观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？ （2）从下往上观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？ （3）你发现了什么规律？ 小组讨论交流,说一说自己的看法。 （4）学生汇报小组发现的规律，教师板书：在除法里，被除数和除
人教版四年级数学上册(教案)六、2.笔算除法第9课时 用商的变化规律简便计算 练习十七
第9课时用商的变化规律简便计算练习十七 教科书第88页的内容及练习十七的习题。 1．巩固商变化的规律。 2．利用商不变的规律，使一些运算更简便。 3．带领学生体会简算的优势。 理解和掌握商的变化规律，并能运用这一规律进行口算。 利用商不变的规律，使一些计算更简便。 一、自主预习 1．请你说一说商不变的规律。 2．说说下面各组题的商是否相同。为什么？ (1)49÷7(2)104÷8 490÷70 1040÷80 4900÷700 10400÷800 3．应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便，本节课我们进一步学习有关商不变的规律的知识。 二、合作探究 1．教学例9(1)：780÷30＝ 这道题有什么特点？ 你能独立完成这一题的解答吗？ 比较这两种竖式，计算得都对吗？哪个更简便？ 被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数和除数都发生了什么变化？ 小结：应用商不变的规律可以使笔算简便。 2．教学例9(2)：120÷15＝ (1)课件显示：120÷15 ＝(120×4)÷(15×4) ＝480÷60 ＝8 (2)这样做，对吗？被除数和除数都有什么变化？应用了什么规律？ (3)练习：第88页“做一做”第2题。 3．教学例10：840÷50 (1)学生独立完成，教师巡视，把两种不同的计算结果显示出来。 (2)这两种结果，哪一种是对的？ 小结：根据商不变的规律计算被除数和除数末尾都有0的除法会更简便。除数和被除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生变化，去掉几个0，余数就要加上几个0。 三、引领提升 1．教科书第88页“做一做”第1题。 2．练习十七第1、2、3、4题。 四、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 五、变式练习 选择题。 (1)2100÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应当()。 A．不变B．乘10 C．除以10 (2)被除数不变，除数除以5，商应当()。 A．不变 B．乘5 C．除以15 (3)两个数的商是40，如果被除数和除数都除以20，商是()。 A．80 B．20 C．40
小学数学课堂教学改革案例
万兴乡中小学、幼儿园课堂教学案例 小学数学课堂教学改革案例 万兴乡东安小学 段金彩 2017年8月
小学数学课堂教学改革案例 —段金彩 摘要：数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 关键词：数学课堂教学改革自主探究 一、案例背景 进行新课程背景下的小学数学课堂教学改革要涉及教学观念的改变和教学策略的更新。数学教学观是数学教师关于数学教学的本质以及学生数学学习认识过程的一种认识。新课程标准指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。那么什么是课堂教学有效性呢？教育部课程改革专家组认为：从专业的角度来说，课堂教学的有效性是指通过课堂教学使学生获得发展。发展就其内涵而言，指的是知识、技能，过程、方法与情感、态度、价值观三者的协调发展。简单地说，课堂教学的有效性是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在:学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感
兴趣。然而纵观现在小学数学课堂教学现状，还仍然存在以下几个主要弊端：①重“教”轻“学”；②重结果，轻过程；③重知识掌握，轻探究能力；④重智力因素，轻非智力因素。总之，重视传授系统书本知识，忽视好奇心、创新意识和探索精神的培养。面对陈旧的课堂教学模式，面对新课程改革的发展趋势，很多教师都迫切希望改变如今的课堂教学现状，提高课堂教学有效性，提升教育教学能力，从而促进学生创新精神及探究能力的整体提高，促进学生全面、持续、和谐地发展。 综上所述，小学数学课堂教学改革最有效的途径是提高课堂教学的有效性，促使教师从教育教学工作的实际出发，从学生的实际出发，揭示提高课堂有效教学策略的途径和方法，改变以往陈旧的课堂教学方法，从而引起学生学习方式的改变，这对于提高课堂教学改革的实效性、提升教师自身的素质以及促进学校发展都具有很高的实践意义。本文以人教版小学数学五年级上册《一个数除以小数》为案例，在课改背景下提高课堂教学的有效性做了以下尝试。 二、实施过程 教材分析 “一个数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中点有很重要的地位，也是本册教材
《商的变化规律》教学反思
《商的变化规律》教学反思 《商的变化规律》教学反思（通用8篇） 《商的变化规律》教学反思1 “商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商变化规律，第二部分是商不变规律。这节课我认为做得比较好的有如下几个方面： 1、结合实际改变教材内容顺序，使学生容易理解、掌握。 教材内容是先是商变化规律，然后才是商不变规律，但在实际教学中，商变化规律是难点，学生不容易发现与表述，相对来说，商不变规律更容易探究，也更容易表述。所以在设计时我把两个部分颠倒过来讲，先讲商不变规律，只有先使学生理解、掌握商不变规律，学生才能更好的理解、掌握商变化规律。 2、以游戏形式导入，提高学生学习兴趣。 为了激发学生学习兴趣，探究商不变规律，一开始我就给学生讲了“猴子分桃”的故事。 3、结合生活中实例，探究商不变规律。 为了探究商不变规律，我通过“猴子分桃”的故事，使学生明白，“桃子个数乘几，猴子只数也乘几(0除外)，每只猴子平均分到的桃子个数不变”。学生自然结合除法算式，得出结论：被除数乘几。除数也乘几（0除外），商不变。接着，我让学生反过来看，即桃子个数除以几，猴子只数也除以几(0除外)，每只猴子平均分到的桃子个数
不变。于是，另外类似的一个结论“被除数除以几。除数也除以几（0除外），商不变”学生也得出来了。 4、以教师位主导，学生为主体，充分体现“活力课堂”。 我采取书上的例题中的除法算式，探究、揭示商变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主干线，完全放手让孩子们自己迁移前面（商不变规律）方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分体现“以学生为主体，教师为主导”。 当然，这节课也有一些不足的地方，主要体现如下几个方面： 1、时间安排的不太科学。 商不变规律是重点，也是难点，只花不到半节课的时间让全班学生弄懂是不现实的，在学生对商不变规律还是似懂非懂的前提下，就让学生探究商变化规律太过勉强，学生自然而然“囫囵吞枣”，无法当堂消化。如果分两节课教学，第一节探究商不变规律，第二节课探究上变化规律，效果会更好。 2、没有完全放手。 通过本节课的教学，尽管只有少数学生进行探究发现汇报，但还是让我深深体会到学生的潜力是无限的，教师只要稍微点拨，真得大胆放开手脚，让学生在知识的海洋中尽情的畅游。“授人予鱼，不如授人予渔。”在教学中，教师教的应该主要是学习方法。 总之，一节课下来，留给我很多值得继续保持的方面，也留给我一些要注意改进的地方。扬长避短，我还需要在今后的教学生涯中多学习，多反思，多实践，使自己的教学水平得以真正提高。
最新人教版四年级数学上册商的变化规律精品优秀教案(优质课一等奖)
第9课时：商的变化规律 总第课时 教学目标 知识与技能： 1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。 2、会灵活运用商的变化规律。 3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力 过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。 情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 重点引导学生自己发现并总结商的变化规律。 难点引导学生自己发现并总结商的变化规律。 教具图片 教学过程 教师导学 一、故事导入 安排老猴子分桃子的故事
1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上） 2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。 二、探究新知 1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？ 学生说方法，教师板书。 8÷2=4 16÷4=4 32÷8=4 64÷16=4 2、我们分别用第2、 3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？ 被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大） 3、教师带领学生分别比较。 4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？ 5、学生讨论，并发现： 在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
（教师板书） 6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明 7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？ 被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小） 8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？ 在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 板书课题：商的变化规律 三、总结： 提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？ 你们看我这样写对吗？为什么？ 48÷12=（48×0）÷（12×0） 让学生判断。 四、巩固练习：书P87“做一做” 五、总结 在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，
小学数学计算课教学案例
小学数学计算课教学案例 小学数学教学的一项严重任务就是培养计算能力。一个小学毕业生应能正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算，为升入中学进一步学习打好基础。如何实现这个教学要求呢？ 一、要讲清算理和法则 算理和法则是计算的依据。正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清晰，法则记得牢靠，做四则计算题时，就可以有条不紊地进行。 小学生遇到的算理如：10以内数的组成和分解，凑十法和破十法，相同数连加的概念，十进制计数法，有关数位的概念，小数的意义与性质，小数点位置的移动引起小数大小的变化，积、商的变化规律，分数的意义与性质，分数单位的概念，分数与除法的关系，约分与通分等概念。 二、要讲清四则混合运算的顺序 运算顺序是指同级运算从左往右依次演算，在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 小学数学教材中，关于运算顺序这部分知识是分散出现的，一年级就出现了两步计算的加减式题，二年级出现了两步计算的式题（没有括号），三年级学习两步计算的式题（有小括号），四年级学习四则混合运算顺序三步计算式题，五、六年级继续巩固。 在讲解运算顺序时，学生会出现下列问题： 第一，脱式计算时，学生会出现如下错误的情况。如，36-135÷9或36-135÷9=15（没有把“36-”照抄下来）=15-36（颠倒了两个数的位置）36- 135÷9=21=135÷9（不理解脱式计算的含义） 这类错误常在低中年级学生中出现。教师要反复讲清，为什么不能改变顺序，为什么未算的部分要照抄下来的道理。
第二，不认真审题，出现了感知性错误，或抄错数字符号等。如，3.5+1.5-3.5+1.5（应等于3，而误得0）；236-36×5（应等于56，而误得400）， 756÷4×25（应等于4725，而误得7.56），都是没按运算顺序计算造成的。 类似这样的题，在教学中应加强练习，也可以进行对比练习，以引起学生对运算顺序的注意。如：75÷25×4，75÷（25×4）；240-15×6+10，240- （15×6+10）。 三、要讲清运算定律的意义 小学教材中主要讲了加法的交换律、结合律，减法的一个性质：“从一个数里减去两个数的和等于从这个数里依次减去两个加数。”以及乘法的交换律、结合律和分配律。这几个定律对于整数、小数和分数的运算同时适用，用途是很广博的。 讲解时，首先要使学生理解这几个定律的意义。鉴于学生难掌握减法性质和乘法分配律，教学时，可举学生熟悉的事例，并配合画一些直观图加以说明。在学生理解的基础上，要求他们记熟定律的意义。应要求他们会用字母表示定律。 其次，要使学生能根据运算定律进行简易运算。要启发学生根据题目的数字特征进行简易运算。 为了提高学生合理灵敏的计算能力，还可以指导学生变化一些题目的运算顺序和形式，使计算简易。如，240×18÷72=240÷（72÷18）=240÷4=60（根据除数是乘数18的4倍，直接除以4）；560×15÷8=560÷8×15=70×15=1050（运用交换律）；240÷15×60=240×(60÷15)=240×4=960（根据乘数是除数15的4倍，直接乘以4）；18×35=18×5×7=630（将35分解成5和7相乘）； 81÷36=81÷9÷4=9÷4=2.25（将除以36变成先除以9再除以4）。 四、要加强基础知识教学和基本技能训练 有些知识，要通过课堂教学的训练，使学生能脱口而出，并做到准确无误，只有这样，计算起来才能正确迅速。如，20以内的加减法，乘法口诀等。
商的变化规律教学反思
商的变化规律教学反思 商的变化规律教学反思 “商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商变化规律，第二部分是商不变规律。这节课我认为做得比较好的有如下几个方面： 1.结合实际改变教材内容顺序，使学生容易理解、掌握。 教材内容是先是商变化规律，然后才是商不变规律，但在实际教学中，商变化规律是难点，学生不容易发现与表述，相对来说，商不变规律更容易探究，也更容易表述。所以在设计时我把两个部分颠倒过来讲，先讲商不变规律，只有先使学生理解、掌握商不变规律，学生才能更好的理解、掌握商变化规律。 2.以游戏形式导入，提高学生学习兴趣。 为了激发学生学习兴趣，探究商不变规律，一开始我就给学生讲了“猴子分桃”的故事。 3.结合生活中实例，探究商不变规律。 为了探究商不变规律，我通过“猴子分桃”的故事，使学生明白，“桃子个数乘几，猴子只数也乘几(0除外)，每只猴子平均分到的桃子个数不变”。学生自然结合除法算式，得出结论：被除数乘几。除数也乘几（0除外），商不变。接着，我让学生反过来看，即桃子个数除以几，猴子只数也除以几(0除外)，每只猴子平均分到的桃子个数
不变。于是，另外类似的一个结论“被除数除以几。除数也除以几（0除外），商不变”学生也得出来了。 4.以教师位主导，学生为主体，充分体现“活力课堂”。 我采取书上的例题中的除法算式，探究、揭示商变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主干线，完全放手让孩子们自己迁移前面（商不变规律）方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分体现“以学生为主体，教师为主导”。 当然，这节课也有一些不足的地方，主要体现如下几个方面： 1.时间安排的不太科学。 商不变规律是重点，也是难点，只花不到半节课的时间让全班学生弄懂是不现实的，在学生对商不变规律还是似懂非懂的前提下，就让学生探究商变化规律太过勉强，学生自然而然“囫囵吞枣”，无法当堂消化。如果分两节课教学，第一节探究商不变规律，第二节课探究上变化规律，效果会更好。 2.没有完全放手。 通过本节课的教学，尽管只有少数学生进行探究发现汇报，但还是让我深深体会到学生的'潜力是无限的，教师只要稍微点拨，真得大胆放开手脚，让学生在知识的海洋中尽情的畅游。“授人予鱼，不如授人予渔。”在教学中，教师教的应该主要是学习方法。 总之，一节课下来，留给我很多值得继续保持的方面，也留给我一些要注意改进的地方。扬长避短，我还需要在今后的教学生涯中多学习，多反思，多实践，使自己的教学水平得以真正提高。
优质课《四年级上册商的变化规律》教案
小学四年级上册数学《商的变化规律》教案 永乐小学张奎 教学内容：人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。 教学目标 ①知识目标：通过计算、观察、比较、发现，进一步总结出商的变化规律，并能灵活运用规律解决问题。 ②能力目标：培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 ③情感目标：培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，激发学生对数学学习的兴趣。 教学重点和难点 重点：发现并总结商的变化规律。 难点：理解并运用商的变化规律解决问题。 教学方法 通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。 教学过程 一、情景导入 1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还谁？（生：孙悟空）
2、师揭示新课： 在我们的数学当中，也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨《商的变化规律》。（多媒体出示学习目标、学习重难点） 3、孙悟空他们经过九九八十一难才取得真经，而我们想到要知道《商的变化规律》需要闯过三关，你们有信心闯过吗？ 二、新课教学（游戏闯关） （一）第一关：探究商随被除数变化而变化的规律。 通过刚才的预习，同学们或多或少都有了一些想法，为了更好地帮助同学们理清思路，我给予同学们一些提示：算出得数——观察谁变了谁没变——从上往下看有什么发现——从下往上看有什么发现——合二为一得出规律）（同桌讨论，教师提问，点名回答）板书：得数——谁变谁没变——从上往下——从下往上——规律。 1、幻灯片出示题目，学生动手计算 同学们都应该填好了答案，哪位同学来告 诉老师，你计算的结果。（商分别是100、10、 5） 2、同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？ 提示：（1）在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？（除数没有发生变化，被除数和商发生了变化。）（2）从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？ （被除数是逐渐增大的，商是逐渐增大的。）
小学人教四年级数学上的变化规律
商的变化规律 教学目标： 1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。 2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。 3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。 教学重点：发现规律，掌握规律 教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。 教学准备：课件，实物投影 教学过程： 一、谈话导入，揭示新课 师：同学们，这节课老师将带大家一起探索数学的奥秘，有没有信心把它学好？ 师：先来一场热身赛，快速抢答。 200÷2= 200÷20= 16÷8= 200÷40= 320÷8= 14÷2= 师：同学们算得既对又快，注意观察这些算式，你能把它们分类吗？
师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。） 二、探究体验，建构新知 （一）、被除数不变时，商的变化规律。 师：我们先来观察第一组算式，你发现了什么变了，什么没变？（被除数不变，除数和商有变化。） 师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。） 从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。） 师总结：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。 师：继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？ ②式与①④比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。） ③式与②式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。） 小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 ②式与③式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。） ①式与②式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。） 小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。 师：谁能完整地说一说，当被除数不变，商的变化规律？
人教版小学数学《商的变化规律》教学反思(通用3篇)
人教版小学数学《商的变化规律》教学反思（通用3篇）小学数学《商的变化规律》教学反思 2020-08-27 人教版小学数学《商的变化规律》教学反思（通用3篇） 作为一名人民老师，教学是重要的工作之一，写教学反思能总结教学过程中的很多讲课技巧，那要怎么写好教学反思呢？下面是小编精心整理的人教版小学数学《商的变化规律》教学反思（通用3篇），仅供参考，欢迎大家阅读。小学数学《商的变化规律》教学反思 1 《商的变化规律》这堂课的内容跟以往的教材有很大的不同，在小学阶段，商不变的性质是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下坚实的基础。这堂课由学生先学习“商不变的性质”延伸到商的变化规律一、二，学生自始自终的参与了学习的全过程，数据都来自与学生，比较真实，让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学习的主人。独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的合作。在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的'规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。这次教学实践，让我深深体会到只有关注课堂的活，关注学生的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；才能由重知识的落实转变为重人的发展，由重学习结果转变为重学习过程，这样才能真正上好一节课小学数学《商的变化规律》教学反思2 商的变化规律是第五单元的教学内容，前边已经学习了“积的变化规律”，为这节课打好了知识基础，开始就抓住并利用了这一知识基础：“我们都知道乘法和除法有着密切的关
小学数学教学案例研究
.小学数学教学案例研究 第二讲什么是数学思考，如何激发 学生的数学思考 俗话说:三思而后行。我们干任何一件事都要经过思考，思考的过程除了需要干这件事涉及的专业知识之外，主要是靠逻辑思维，逻辑学就是专门研究思维规律的一门科学。在中小学由于不开设逻辑学，对学生逻辑基础知识的教育主要渗透到语文、数学等课程中，所以培养学生的逻辑思维能力就成了数学课程的重要任务。 1902年（清光绪28年）清政府
颁布的《钦定初等学堂章程》中要求算学课程除教授算术知识外，还要“兼使精细其心思”，1952年政务院教育部颁布的《小学算术教学大纲（草案）》就指出“应该培养和发展儿童的逻辑思维”，1956，1963，1978，1986，1991年的教学大纲都提出“培养初步的逻辑思维能力”的要求。我们知道，逻辑思维的基本方式是归纳、演绎，小学数学教学中由于受教学内容和学生年龄的限制，这两点很难实现，所以“培养初步的逻辑思维能力”就成了小学数学教学难以承受之重。人的思维形式是多样的，除了逻辑思维，还需要直觉思维，合情推
理（如不完全归纳、类比推理等），所以1999年颁布的《义务教育小学数学教学大纲（试验修订稿）》中删去了“逻辑”二字，确切地说，小学数学教学中应该鼓励学生用多种思维方式思考问题，设计不同的情景培养学生的思维能力，当然也包括逻辑思维。 2001年颁布的《义务教育数学课程标准（实验稿）》第一次提出“数学思考”，与“知识与技能”、“问题解决”、“情感与态度”并列为数学教学的四大任务之一。在课程总体目标的具体阐述中从发展抽象思维，形象思维，数据推断，合情推理，演绎推
理等方面提出了明确的要求。2011版的课标把“数学思考”纳入“过程目标”的范畴，明确用“经历”、“体验”、“探索”等行为动词来表述，并且作了文字上的整理，基本含义不变。 那么，什么是“数学思考”呢？所谓数学思考，就是在面临各种现实的问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，也就是能够自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律，并能够运用数学的知识和数学的思想方法去解决问题。数学思考作为一种“过程性目标”，实际上是让学生经历“做数学”
人教版小学数学四年级上册 商的变化规律 教学反思
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》教学反思教学反思： 本学期我们的教材又换了新的版本，这部分的内容和以前的教材有了明显的改动，原来商的变化规律说的是在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数(0除外)，商不变。而新教材把“同时扩大或缩小”改为“同时乘或除以”，对我们教者来说也是一个观念的转变，在讲授完这节课后有几点反思： 一、让学生举的例子太少，学生感悟得不深刻。本节课在积的变化规（）到（）乘几（或除以）几，商（），这样的话，多比较几题，多说几遍，中下学生的印象也就深刻起来。在学习商不变的规律时，让学生通过讨论，被除数与除数怎么变化，商才会不变？由于时间关系，没有举例子加以说明，虽然能够得出：被除数与除数都要乘几或除以一个相同数，商才能不变。但因为缺少实例的支撑，得出的结论就显得有点苍白，而且对学生印象不够深刻。 二、学生的数学学习具有直观性，但在此基础上，也要让学生用数学语言把话说清楚、说规范，以使学生的认识上升到理性的程度。我注意引导学生发现什么不变，什么变了，但在教学中我没有注意往这方面来引导学生说话，或者说不够强调学生把话说清楚，数学语言没有得到应有的提高。 三、习题的设计不够精当，难度不当。 四、在教学设计应多联系生活、以人为本。在教学过程中，教师要根据学生的情况来合理设计教学内容。计算题本来就比较枯燥，让学生
仅仅凭借三组枯燥的计算题来掌握较容易混淆的商变化规律，难度可见一般。教师除了分散教学内容降低难度外，更应该将教学过程设计得形象易懂，来增加学生的兴趣和信心。 五、一节课下来，在教师的引导下，三条规律学生能够有所感知，有所了解。但掌握得并不是非常好。似乎教学内容太多，学生一下子消化不了。做练习时容易将三条规律混淆使用，出现错误。 我想作为教师在吃透教材的同时，要多从学生的角度出发，以他们的兴趣水平、理解能力为出发点去精心安排教学内容、设计教学方法，才能使学生少走歪路，学得容易、学得轻松、学得牢固。
商的变化规律教案
第9课时：商的变化规律 一、教学目标: （一）知识与技能： 1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。 2、会灵活运用商的变化规律。 3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力 （二）过程与方法： 使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。 （三）情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 二、教学重难点 1、教学重点：引导学生发现并总结商的变化规律。 2、教学难点：运用商的变化规律。 三、教学具准备：多媒体课件 四、教学课时：1课时 五、教学过程 (一)故事导入:老猴子分桃子的故事 1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上） 2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。
（二）师生共研 1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？ 学生说方法，教师板书。 8 ÷ 2 = 4 16 ÷ 4 = 4 32 ÷ 8 = 4 64 ÷ 16= 4 2、我们分别用第2、 3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？结论：被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大） 3、教师带领学生分别比较。 4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？ 5、学生讨论，并发现： 在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书） 6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明 7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？ 结论：被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小） 8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？ 在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 板书课题：商的变化规律
18《小数除法》教学案例
让学生在探索和感受中学习数学 《小数除法》教学案例 一、教材分析 这节课主要教学内容是除数是整数的小数除法的法则。结合具体情景，学生将经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。会运用小数除法解决日常生活中的简单问题。本节课是在学生掌握了整数除法和小数的意义和基本性质的基础上展开教学的，同时这节课也是下节课除数是小数的小数除法的基础。 二、学生分析 小数的除法是在学生学习了小数乘法后进行学习的。学生已经掌握了小数的乘法的算法并明白了它的算理。50%的学生都可以通过类比小数乘法的计算方法想到把小数除法先变成整数除法去做，再利用商的变化规律去解决小数除法的问题，但这种方法有局限性。 三、设计思路 有了小数乘法的基础，我在讲《小数除法》的数学课，设计思路是质疑、自主探究。根据学生已有的认知，为学生创设观察、发现、探索的空间，让学生经历发现问题、引起探究；新困惑、再次探究；总结规律，达到高潮的过程，将抽象、枯燥的静态知识变成学生动态的兴趣的探究对象，使学生感受到知识是发展、变化的。 四、学习目标 1、通过“算一算平均每支笔的售价是多少元”的情况，进一步使学生体会小数除法在实际生活中的应用。 2、利用已有知识，自主探索小数除以整数的小数除法的计算方法。 3、正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。 本课的重点是：正确掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 难点是：正确掌握并理解小数除法的计算方法。 五、教学过程 环节一：创设情景
例1：开学了，超市发推出了买一盒（10 支）圆珠笔送2 支的优惠活动,一盒笔售价是14.76 元。在优惠活动期间，平均每支笔的售价是多少元?师：谁来解 释一下题目的意思？ 生：在优惠活动期间，14.76元可以买12 支圆珠笔。 师：那你们会列式了吗？ 生：会。14.76 （10+2）=14.76 - 12 [ 设计意图：使学生体会小数除法在实际生活中的应用。]环节二：自主探究 层次1 ： 师：你自己试着计算一下这道题。（3 分钟）师：四人一组交流你们的方法，推选代表准备汇报。 组1：我们组类比小数乘法的方法，先将14.76扩大100倍1476，1476 - 12=123再将123 缩小100 倍1.23。 师：这种方法可以吗？ 生：可以。 师：这种方法的理论依据是什么呢？ 生：商的变化规律。 师：你们真聪明！用类比的方法解决了这道题。其他组还有不同的方法吗？ 这时，学生中无人举手。 ［设计意图：先让学生独立计算，给学生提供了自主学习的时间，让学生经历了自主探索的过程，感受到学生知识之间的联系并初步体验转化的数学思想。］ 层次2： 师：我给大家介绍另外的方法吧。14.76 —1表示什么呢？ 生：它表示把14.76平均分成1 2份，求每份是多少？
《商的变化规律》教学反思
《商的变化规律》教学反思 “商的变化规律”是人教版四年级上册第六单元教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商的变化规律，第二部分是商不变规律。在呈现商的变化规律时，教材的呈现方式只呈现了两组式题，让学生计算下面两组题，你能发现什么?而把重点放在商不变规律的探究上。 根据以往的经验，感觉商不变规律更容易探究，也更容易表述。而商的变化规律才是难点，学生更不容易发现与表述，所以在设计时我把“商不变的规律”单独放在第二课时，如此也可以引导学生自主探究，进而有时间去深度探究。第一课时先探究被除数不变时，商和除数的变化规律，再探究除数不变时，商和被除数的变化规律，探究前两个商的变化规律时，由于前面探究过积的变化规律，学生有了一定的经验积累，会通过举例子的方法探究，因此我采用扶放结合，以
使学生充分地理解商的前两个变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的，同时商是如何变的?”这一主干线，让学生通过计算，比较被除数和除数的变化，在揭示第一组规律时采取教师引导学生先从上往下观察发现规律，然后让学生举例去验证所发现的规律：除数不变时，被除数乘几，商也乘几，也就是说二者的变化一致，可以说是“朋友关系”，在这个环节，我着重引导学生通过他们之间的交流或补充，比如乘的数不能是0，如此逐步概括归纳，最后自己总结出规律：除数不变时，被除数乘几，商也乘几（0除外），在此基础上再让学生从下往上观察刚才所研究的例子，引导学生归纳概括：除数不变，被除数除以几，商也除以几（0除外），最后启发学生再归纳概括积的变化规律时，可以把两个规律归纳在一起，刚才你们发现的这两条商的变化规律能否也归纳在一起呢?请和同桌先说一说，然后汇报交流。让学生在计算验证的基础上通过讨论交流，最后自己归纳概括出规律，这个过程是学生计算、思考、验证、交流等亲身经历的，里面融入了更多学生的思维碰撞，可以说是鲜活的、灵动的、丰富多
《商的变化规律》教案(2)
《商的变化规律》名师教案 课题商的变化规律单元第六单元学科数学年级四 学习目标1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律，会灵活运用商的变化规律。 2、使学生经历观察、对比、发现，灵活运用商的变化规律进行计算。 3、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 重点灵活运用商不变的规律进行计算。 难点灵活运用商不变的规律进行计算。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给大家带来 一个关于猪八戒和孙悟空的故事，想不想听？ 孙悟空：我给你8块饼，平均分2天吃完，怎么样？ 猪八戒：不行，太少了！ 孙悟空：那我就给你80块饼,平均分20天吃完。猪八戒：太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！ 提问：你认为小猪说的有道理吗？今天我们一起来研究一下。听故事激发学生 的兴趣 讲授新课一、学习例8，探究商的变化规律。 1、探究一：除数不变时，除数和商的关系。 出示例8（1） （1）小组合作探索： a.从上往下观察，被除数和商有什么变化？小组合作 探索 通过探索 找出规律
b.从下往上观察，被除数和商有什么变化？ c.通过观察，你发现变化有什么规律？ （2）汇报交流： 生：从上往下观察，被除数扩大，除数不变，商也 扩大。 师：你能发现什么规律？ 生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。 生：从下往上观察被除数缩小，除数不变，商也缩 小。 师：你能发现什么规律？ 生：除数不变，被除数除以几，商也除以几。 （3）你能用一句话概括这个规律吗？ 师生小结：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或 除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。 被除数不变时，商和除数的变化方向是相同的。 2、探究二：被除数不变时，除数和商的关系。 出示例8（2） 观察思考 归纳概括 找出除数 和商的变 化 总结规律
四年级数学《角的度量》教学案例
四年级数学《角的度量》教学案例 教材分析 本节课的教学内容在义务教育课程标准实验教科书四年级上学期37页。以前教这个内容时，书上往往陈述了操作步骤，如：（1）量角器的中心点与角的顶点重合。（2）零刻度线与角的一条边重合。（3）读出角的另一条边所对准量角器的度数。因此，在教学过程中，教师一般关注操作步骤，动作要领，甚至还让学生去背量角的方法，这样一来能让学生快速掌握操作的基本要领。这就是所谓的“机械记忆，规范操作”。但新教材上没有规范的操作步骤，只有认识量角器和讨论如何测量下面两个角的度数两个内容。我想，新教材之所以删除了量角的步骤，是为了使教师在教学过程中有更多自由发挥的空间，为学生对知识的把握留下了探索的空间，并能让他们品尝探究后成功的愉悦。 教学目标： （1）认识量角器。 （2）会读出量角器上的角的读数。 （3）会用量角器量出角的度数。 （4）培养动手操作能力和空间想象能力。 教学重点：认识量角器，会用量角器正确量角。 教学难点：量角时能正确读出角的度数。 教学准备：量角器、三角板、 教学过程： 一、设疑导入，激发兴趣 1．教师出示两个不同120°的角，与同桌说说你对它的了解。 师：你知道这两个角有多大吗? 学生A：125°学生B:120°学生C：123° 师：为什么这几位同学量得的结果不同呢?由此，你想到了什么? 师：为了准确测量出角的大小，我们要有统一的计量单位和度量工具。今天，我们就一起来学习角的度量。(板书课题：角的度量) 师：你知道度量角的工具是什么吗?(量角器) 学生：量角器学生：半圆 师：我们叫它做量角器 2、揭示课题：要知道这两个角有多大，那就需要量角的大小，今天我们就来学习角的度量。 【设计意图】本情境导入设计符合学生心理特征，“思起于疑”，将一个富有挑战性的问题“你们说哪个角大呢？”抛给学生，由于无法用已有的知识经验解决这个问题，一下激起了学生的疑问，激发了学生探究新知的欲望。 二、探究量角的方法 1、认识量角器 师：知道量角要用什么测量工具吗？（量角器） 师：同意吗？那我们拿出量角器，观察量角器上面有什么？看谁的眼睛最亮？ 生1：量角器是半圆形的，上面有很多数字。 生2：我补充一点，半圆上面不仅有数字，而且是两圈数字，它们都是从0到180。生3：半圆被平均分成了180等份，上面还有很多条射线。 生4：量角器下面有一个空白的半圆形。 师：大家观察得很仔细。量角器被平均分成了180等份，每一份所对应的角的大小是1度。 （请同学们先看书P37，1度角到底有多大？然后在量角器上找出1度角，并感知1度角的大小。） 师：量角器平均分成180份，一份所对应的是1度角。由此推断，你还能知道什么呢？ 生1：2份就是2度角。 生2：10份对应的是10度角。