人教版四年级数学上册(教案)六、2.笔算除法第9课时 用商的变化规律简便计算 练习十七
6.2.5《商的变化规律》(教学设计)-四年级上册数学人教版
《商的变化规律》教学设计备教材内容1.本节课学习的是教材87页例8、“做一做”，88页例9、例10、“做一做”的内容及教材练习十七的相关习题。
2.本节课在进行口算和笔算除法的学习活动中已经有了比较充分的知识基础，本节课利用学生已有的计算技能，通过计算、猜想、观察、比较，引导学生自己思考发现商的变化规律。
这部分内容既对已学的计算知识进行了巩固，也培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探究的良好习惯。
3.教材先呈现两组算式，让学生计算、观察、探讨被除数不变，商随除数的变化而变化的规律和除数不变，商随被除数的变化而变化的规律，随后放手让学生自主计算填表、观察比较，探讨交流“商不变的规律”。
通过本节课的学习，能让学生进一步体会除法各部分间的内在联系，渗透函数思想，为以后学习“正反比例、小数除法”等知识打下坚实的基础。
4.例8教学商的变化规律，渗透了函数思想。
例9教学应用商的变化规律进行简便计算。
例10教学通过引导学生讨论余数是4还是40，理解在简便运算中余数的含义。
教材中利用学生已有的计算经验，通过比较，提出问题，引导学生思考，进而发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，而且可以初步培养学生的抽象思维和概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探究的良好学习习惯。
备教法学法本节课的教学内容包括被除数不变、除数不变、商不变三种情况下另外两个量的变化规律的探究、归纳与应用。
所以本节课在教材处理上，把重点放在引导学生通过计算、观察、比较，自己发现归纳商不变的规律这一教学环节上，而对商的变化规律的探究只停留在“发现并简单描述其变化趋势”的层面上。
通过本节课的学习，让学生在“计算、猜想、观察、比较、归纳概括”等学习活动中发现规律，应用规律，并体验知识的形成过程，这样让学生在获取知识的同时提高多方面的能力。
通过例8的教学向学生渗透函数思想，同时初步培养学生的抽象思维和概括能力。
让学生在初步感知被除数、除数、商之间存在着变化规律的基础上，抓住这个知识的增长点，然后从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系，扩大学生的知识范围。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章节，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生还能通过实际例子，理解除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，就意味着除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习了除法的基础知识后，对于除法的运算已经有了一定的理解。
但是，对于商的变化规律，可能还需要通过具体的例子和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于一些特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理还需要加强。
三. 教学目标1.让学生通过具体例子，理解和掌握商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握商的变化规律。
2.难点：对于特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实例分析法”，通过具体的例子，引导学生发现和总结商的变化规律。
同时，采用“小组合作学习”的方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生思考商的变化问题。
例如：20÷5=4，如果将被除数扩大10倍，变成200，商会发生什么变化？2.呈现（10分钟）通过多个例子，呈现商的变化规律。
例如：20÷5=4，200÷5=40，2000÷5=400，引导学生发现，当被除数扩大10倍、100倍、1000倍时，商也扩大10倍、100倍、1000倍。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，验证商的变化规律。
例如：36÷6=6，如果将被除数扩大2倍，变成72，学生计算出新的商，然后与原来的商进行比较。
四年级数学上册第六单元第9课时 应用商不变的规律进行简算教案
第9课时应用商不变的规律进行简算课时内容教材第88页例9、例10及相关习题。
课时目标1.体验应用商的变化规律不仅可以使除法口算变得简便，还可以使笔算变得简便。
2.经历应用商不变的规律进行简便计算的过程，并在应用中进一步理解商不变的规律。
3.在探索学习中学会根据具体算式灵活选择简便计算方法，培养学生的数学思维，感受运用数学知识带来的便捷，增强学习数学的兴趣与信心。
重点难点重点：应用商不变的规律进行除法的简便运算。
难点：有余数除法简便计算时余数大小的确定，不同简便计算方法的灵活运用。
一、复习旧知，迁移导入师：上节课我们学习了商的变化规律，谁能说说具体内容？指名学生回答。
师：下面请大家用商的变化规律来完成几道题。
（课件出示）学生独立写商，然后指名口答。
师：你们是怎么想的？【学情预设】当被除数和除数同时发生相同的变化时，商不变。
师：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。
这节课我们就一起来学习这种简便计算的方法。
（板书课题：应用商不变的规律进行简算）二、自主探索，互动授新1.除数和被除数末尾有0的除法简算。
教师板书：780÷30。
指名学生运用学过的除数是两位数的除法笔算方法列竖式进行计算。
（板书竖式）师：还有别的计算方法吗？被除数和除数都有什么特点？引导学生发现它们末尾都有一个0，都是10的倍数，根据商不变的规律，我们可以将780和30同时除以10，使计算更加简便。
师：被除数和除数同时除以10，在竖式上要怎样办？结合学生回答板书（各划去一个0），并作说明：一个数末尾划去一个0，表示除以10。
被除数和除数同时划去相同个数的0，商不变。
如果划去的0的个数不同，要根据商的变化规律，得出正确的商。
比如：900÷30，被除数划去两个0，除数划去一个0，商要除以10，9÷3=3，最后商要乘10，为30。
教师出示课件，呈现两种算法。
师：比较两种算法，哪一种算法更简便？【学情预设】第二种。
人教版数学四年级上册商的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案第【1】篇〗教学内容：2011年人教版小学数学四年级上册第六单元87页例8。
一、教材分析本节课四人教版小学数学四年级上册第六单元中一个知识点，它是在学习了笔算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，教材先呈现两组题使学生在计算的过程中发现：除数不变商随被除数的变化而变化和被除数不变商随除数的变化而变化的规律，最后探究商不变的规律。
从教材的编排，我们看到商的变化规律是将变与不变作为同等重要的，让学生通过变的规律来探究不变的规律，使这一部分知识更加系统、全面。
同时为今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等打下了良好的基础。
本节课的重点和难点是组织和引导学生通过计算、观察、比较和思考发现商的变化规律，并能用规范的数学语言总结规律、理解规律和运用规律。
这部分内容渗透了函数思想，这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
二、学情分析以学生掌握了乘法运算和除法运算为基础，引导学生通过计算、观察、比较、思考发现规律，并通过大量举例进行验证。
考虑到四年级学生自主探究规律的局限性，对本节课三种规律的教学，我采用由扶到放的教学方式，先重点引导学生探究第一种规律：除数不变商随被除数的变化而变化的规律，让学生经历探究方法，然后放手让学生用刚才的研究方法小组合作探究商的第二种变化规律：被除数不变，商随除数的变化而变化，最后让学生运用同样的研究方法独立探究商不变的规律。
三、教学目标知识与技能：让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较掌握当除数不变时被除数和商的变化规律和当被除数不变时除数和商的变化规律，学会探究商的变化规律的方法。
过程与方法：1．通过数学活动提高学生的计算能力，发展学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和数学表达能力。
【同步备课】 第六单元 第9课时 商的变化规律的应用(教案)四年级数学上册 最新人教版
【同步备课】第六单元第9课时商的变化规律的应用（教案）四年级数学上册最新人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握商的变化规律，能运用商的变化规律解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。
二、教学重点1. 商的变化规律的理解与应用。
2. 解决实际问题中商的变化规律的应用。
三、教学难点1. 商的变化规律的理解与应用。
2. 解决实际问题中商的变化规律的应用。
四、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 学生用书、练习本、文具等学习用品。
五、教学过程1. 导入新课通过复习前几节课的学习内容，引导学生回顾商的变化规律，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）教师出示例题，引导学生观察、分析、讨论，发现商的变化规律。
（2）学生尝试运用商的变化规律解决实际问题，教师巡回指导，给予个别辅导。
3. 巩固练习（1）学生独立完成练习题，巩固商的变化规律的应用。
（2）教师出示一些实际问题，引导学生运用商的变化规律进行解决。
4. 拓展延伸（1）教师出示一些综合性较强的实际问题，引导学生运用商的变化规律进行解决。
（2）学生尝试运用商的变化规律解决一些生活中的实际问题。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结商的变化规律的应用方法。
6. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课的内容。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、分析、讨论，使学生掌握了商的变化规律，并能运用商的变化规律解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
同时，教师还应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。
在以上的教学过程中，需要重点关注的是“探究新知”环节，因为这是学生理解和掌握商的变化规律的关键步骤。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：小黑板教学过程：一、故事设疑、激发兴趣1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王给小猴分桃子。
猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。
”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。
2、师：谁是聪明的一笑？为什么？生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。
师：“你是怎么知道的呀？”二、探究新知、激发冲突1、口算比赛，并进行分类(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。
)(1)出示口算卡片： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=200÷2 = 200÷20= 200÷40 =16÷4= 160÷4= 1600÷4=生：快速抢答后把这六道算式进行分类。
（指名板演师帮忙调整）再说一说为什么这样分？【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。
】（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。
人教新课标四年级数学上册6.2《笔算除法——商的变化规律》教学设计
人教新课标四年级数学上册6.2《笔算除法——商的变化规律》教学设计一. 教材分析《人教新课标四年级数学上册6.2《笔算除法——商的变化规律》》这一节内容，是在学生掌握了除法的概念、笔算除法的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是引导学生探究除法算式中商的变化规律，让学生通过观察、分析、归纳，发现商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的概念和笔算除法的方法，对数学知识有一定的理解和运用能力。
但是，学生在解决除法问题时，往往只注重计算结果，忽视了解题过程中的规律和方法。
因此，在教学本节课时，需要引导学生观察、分析、归纳，发现除法算式中商的变化规律，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握除法算式中商的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学的乐趣，增强学生自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握除法算式中商的变化规律。
2.教学难点：引导学生观察、分析、归纳，发现商的变化规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，激发学生学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，发现商的变化规律。
3.小组合作学习：培养学生合作意识，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示除法算式和实际问题。
2.教学素材：准备一些实际的除法问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，引出除法算式，激发学生学习兴趣。
如：“小明的妈妈买了一箱苹果，平均分给小明和他的三个朋友，每个人分到几个苹果？”2.呈现（10分钟）展示一些除法算式，如：12÷3=4，24÷6=4，36÷9=4。
引导学生观察算式，发现商的变化规律。
四年级上册数学教案-第六单元第九课时商的变化规律的应用 人教版
四年级上册数学教案-第六单元第九课时商的变化规律的应用一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，并能够运用到实际问题的解决中。
2. 培养学生运用商的变化规律进行简便计算的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 商的变化规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数。
2. 商的变化规律的应用：解决实际问题，进行简便计算。
三、教学重点和难点1. 教学重点：商的变化规律的理解和应用。
2. 教学难点：商的变化规律的应用，特别是在解决实际问题时灵活运用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解商的变化规律的基本概念和原理。
2. 演示法：通过具体的例子演示商的变化规律的应用。
3. 练习法：通过练习题巩固学生的理解和应用能力。
4. 探究法：引导学生主动思考和探索商的变化规律的应用。
五、教学步骤1. 引入：通过简单的除法算式，引导学生观察商的变化规律。
2. 讲解：讲解商的变化规律的基本概念和原理，通过具体的例子进行解释。
3. 演示：通过具体的例子演示商的变化规律的应用，让学生理解并掌握规律。
4. 练习：给出一些练习题，让学生运用商的变化规律进行简便计算，巩固学生的理解和应用能力。
5. 探究：引导学生主动思考和探索商的变化规律的应用，通过解决实际问题来培养学生的解决问题的能力。
6. 总结：对本课内容进行总结，强调商的变化规律的理解和应用的重要性。
六、课后作业1. 完成练习册上的相关练习题。
2. 结合生活实际，运用商的变化规律解决一些实际问题。
七、教学反思通过本课的教学，学生应该能够理解和掌握商的变化规律，并能够将其应用到实际问题的解决中。
在教学过程中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，通过讲解、演示、练习和探究等多种教学方法，激发学生的学习兴趣和积极性，提高教学效果。
同时，教师应不断反思和改进教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
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第9课时用商的变化规律简便计算练习十七
教科书第88页的内容及练习十七的习题。
1．巩固商变化的规律。
2．利用商不变的规律，使一些运算更简便。
3．带领学生体会简算的优势。
理解和掌握商的变化规律，并能运用这一规律进行口算。
利用商不变的规律，使一些计算更简便。
一、自主预习
1．请你说一说商不变的规律。
2．说说下面各组题的商是否相同。
为什么？
(1)49÷7(2)104÷8
490÷70 1040÷80
4900÷700 10400÷800
3．应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便，本节课我们进一步学习有关商不变的规律的知识。
二、合作探究
1．教学例9(1)：780÷30＝
这道题有什么特点？
你能独立完成这一题的解答吗？
比较这两种竖式，计算得都对吗？哪个更简便？
被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数和除数都发生了什么变化？
小结：应用商不变的规律可以使笔算简便。
2．教学例9(2)：120÷15＝
(1)课件显示：120÷15
＝(120×4)÷(15×4)
＝480÷60
＝8
(2)这样做，对吗？被除数和除数都有什么变化？应用了什么规律？
(3)练习：第88页“做一做”第2题。
3．教学例10：840÷50
(1)学生独立完成，教师巡视，把两种不同的计算结果显示出来。
(2)这两种结果，哪一种是对的？
小结：根据商不变的规律计算被除数和除数末尾都有0的除法会更简便。
除数和被除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生变化，去掉几个0，余数就要加上几个0。
三、引领提升
1．教科书第88页“做一做”第1题。
2．练习十七第1、2、3、4题。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、变式练习
选择题。
(1)2100÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应当()。
A．不变B．乘10 C．除以10
(2)被除数不变，除数除以5，商应当()。
A．不变 B．乘5 C．除以15
(3)两个数的商是40，如果被除数和除数都除以20，商是()。
A．80 B．20 C．40。