MATLAB语言基础与应用(第二版)第5章 习题答案
第5章习题与答案
5.1用矩阵三角分解方法解方程组
1231231
23214453186920
x x x x x x x x x +-=??
-+=??+-=? 解答：
>>A=[2 1 -1;4 -1 3;6 9 -1] A =
2 1 -1 4 -1
3 6 9 -1 >>b=[1
4 18 20]; b =
14 18 20 >> [L, U, P]=lu(A) L =
1.0000 0 0 0.6667 1.0000 0 0.3333 0.2857 1.0000 U =
6.0000 9.0000 -1.0000 0 -
7.0000 3.6667 0 0 -1.7143 P =
0 0 1 0 1 0 1 0 0 >> y=backsub(L,P*b’) y =
20.0000 4.6667 6.0000 >> x=backsub(U,y) x =
6.5000 -2.5000 -3.5000 5.2 Cholesky 分解方法解方程组
123121
33235223
3127
x x x x x x x ++=??
+=??+=? 解答：
>> A=[3 2 3;2 2 0;3 0 12] A =
3 2 3
2 2 0
3 0 12
>> b=[5;3;7]
b =
5
3
7
>> L=chol(A)
L =
1.7321 1.1547 1.7321
0 0.8165 -2.4495
0 0 1.7321
>> y=backsub(L,b)
y =
-11.6871 15.7986 4.0415
>> x=backsub(L',y)
x =
-6.7475 28.8917 49.9399
5.3
解答:
观察数据点图形
>> x=0:0.5:2.5
x =
0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 >> y=[2.0 1.1 0.9 0.6 0.4 0.3]
y =
2.0000 1.1000 0.9000 0.6000 0.4000 0.3000 >> plot(x,y)
图5.1 离
散点分布示意图
从图5.1观察数据点分布，用二次曲线拟合。 >> x=0:0.5:2.5 x =
0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 >> y=[2.0 1.1 0.9 0.6 0.4 0.3] y =
2.0000 1.1000 0.9000 0.6000 0.4000 0.3000 >> plot(x,y)
>> orthpolyfit(x,y,2) ans =
0.2857 -1.3371 1.9000
于是得到的二次拟合曲线方程为2
0.2857 1.3371 1.9y x x =-+ >> xx=-1:0.01:3;
>> pp=orthpolyfit(x,y,2); >> yy=polyval(pp,xx); >> plot(xx,yy) >> hold on
>> scatter(x,y,'k*')
00.51 1.52 2.5
图5.2 二次曲线拟合示意图
5.4已知函数()y f x =的观测数据为
试构造不超过三次的插值多项式，并计算(1)f -的近似值。 解答：
使用MATLAB 工具箱
-1
-0.500.51 1.52
2.53
00.511.522.533.54
图5.3 插值工具箱示意图
Linear model Poly3:
f(x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4 Coefficients:
p1 = 0.119 p2 = -0.07143 p3 = -2.619 p4 = 1 >> p=[p1 p2 p3 p4]; >> polyval(p,-1) ans = 3.4286
即(1)f -=3.4286.
5.5用最小二乘方法对下表中的数据用经验公式bx
y ae =进行拟合
解答：
经验公式bx
y ae =首先线性化，令ln ,ln y y y a bx ==+则。
图5.4（a ）数据点分布图
对数据点{},i i x y 进行分析，
图5.4（b ）线性化数据点分布图
对图5.4（b ）数据点进行线性拟合 >> c=linearfit(x,yp,1) c =
12345678910
-0.3011 8.1694
于是ln 8.1694,0.3011a b ==-，求得3531.39,0.3011a b ==-。 于是所求的函数为0.30113531.39bx
x
y ae e
-==，拟合示意图如下。
图5.4（c ）数据点拟合示意图
5.6使用数值方法求函数22
1
()(1)f x x =+在 1.1,1.2,1.3x =处的导数值。()f x 的函数值如
下表中：
在MA TLAB 命令行窗口中输入 >> x=[1.0 1.1 1.2 1.3 1.4];
>> y=[0.2500 0.2268 0.2066 0.1890 0.1736];
>>[A,df1]=npointdiff(x,y,1.1);[A,df2]=npointdiff(x,y,1.2);[A,df3]=npointdiff(x,y,1.3);[df1;df2;df3] ans =
-0.2320 -0.2170 -0.2033
5.7用Romberg 方法计算积分
2
1
sin()
x dx x
?
，要求结果保留5位小数。 解答：
编写被积函数M 文件myfun07.m function f=myfun07(x)
0246810
12
f=sin(x)./x;
参考EXAMP5008，修改romberg函数如下
function[s,n]=romberg(f,a,b,Eps)
if nargin<4
Eps=1e-6;
end
s=1;
s0=0;
k=2;
t=[];
t(1,1)=(b-a)*(feval(f,a)+feval(f,b))/2;
while abs(s-s0)>Eps
h=(b-a)/2^(k-1);
w=0;
if h~=0
for i=1:2^(k-1)-1
w=w+feval(f,a+i*h);
end
t(k,1)=h*(feval(f,a)/2+w+feval(f,b)/2);
for j=2:k
for i=1:(k-j+1)
t(i,j)=(4^(j-1)*t(i+1,j-1)-t(i,j-1))/(4^(j-1)-1);
end
end
s=t(1,k);
s0=t(1,k-1);
k=k+1;
n=k;
else
s=s0
n=-k
end
end
在命令行中调用romberg函数:
>> y=romberg('myfun07',1,2);vpa(y,5)
ans = 0.65933
5.8求矩阵
1.0 1.00.5
1.0 1.00.25
0.50.25 2.0
??
??
??
??
??
的全部特征值及其对应的特征向量。
解答：
在MA TLAB命令行窗口中输入
>> A=[1.0 1.0 0.5;1.0 1.0 0.25;0.5 0.25 2.0]; >> [V D] = eig(A)
V =
0.7212 0.4443 0.5315 -0.6863 0.5621 0.4615 -0.0937 -0.6976 0.7103 D =
-0.0166 0 0 0 1.4801 0
0 0 2.5365
5.9使用Euler 方法解初值问题2(01)
(0)1
y y xy x y '?=--≤≤?=?，计算结果保留6位小数。
解答：
编写右端向量函数M 文件myfun11.m function f=myfun10(x,y) f=-y-x.*y.*y;
利用EXAMP5014，在命令行中调用euler 函数
[x y]=euler('myfun10',0,1,1,0.1)；format long ；y=vpa(y,6) y =
[ 1.0, 0.9, 0.8019, 0.708849, 0.62289, 0.545081, 0.475718, 0.414567, 0.36108, 0.314542, 0.274183]
5.10求解二阶微分方程的初值问题
,(01)(0)0,(0)1y y x x y y ''-=≤≤??
'==?
解答：
令y z '=，原问题化为一阶方程组,(01)
(0)0,(0)1y z z x y x y z '=??
'=+≤≤??==?
编写右端向量函数M 文件myfun11.m function y=myfun11(x,w) y=zeros(2,1); %y=w(1) %z=w(2) y(1)=w(2); y(2)=x+w(1);
在命令行中调用ode45函数求原函数及导函数:
[x,y]=ode45(@dy,[0 1],[0 1]);x=x',z=y';y=z(1,:),yy=z(2,:) x =
Columns 1 through 15
0 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0005 0.0007 0.0010 0.0012 0.0025 0.0037 0.0050 0.0062 0.0125 0.0188 Columns 16 through 30
0.0251 0.0313 0.0563 0.0813 0.1063 0.1313 0.1563 0.1813
0.2063 0.2313 0.2563 0.2813 0.3063 0.3313 0.3563
Columns 31 through 45
0.3813 0.4063 0.4313 0.4563 0.4813 0.5063 0.5313 0.5563 0.5813 0.6063 0.6313 0.6563 0.6813 0.7063 0.7313
Columns 46 through 57
0.7563 0.7813 0.8063 0.8313 0.8563 0.8813 0.9063 0.9313 0.9485 0.9657 0.9828 1.0000
y =
Columns 1 through 15
0 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0005 0.0007 0.0010 0.0012 0.0025 0.0037 0.0050 0.0062 0.0125 0.0188
Columns 16 through 30
0.0251 0.0314 0.0564 0.0815 0.1067 0.1321 0.1576 0.1833 0.2093 0.2355 0.2620 0.2888 0.3160 0.3435 0.3715
Columns 31 through 45
0.4000 0.4289 0.4584 0.4884 0.5190 0.5502 0.5821 0.6146 0.6480 0.6820 0.7169 0.7526 0.7893 0.8268 0.8653
Columns 46 through 57
0.9048 0.9453 0.9869 1.0296 1.0735 1.1186 1.1649 1.2126
1.2460 1.2802 1.3149 1.3504
yy =
Columns 1 through 15
1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0002 1.0004
Columns 16 through 30
1.0006 1.0010 1.0032 1.0066 1.0113 1.0173 1.0245 1.0330 1.0427 1.0538 1.0661 1.0797 1.0946 1.1108 1.1283
Columns 31 through 45
1.1472 1.1674 1.1890 1.2119 1.2362 1.2619 1.2890 1.3176 1.3476 1.3791 1.4120 1.4465 1.4825 1.5200 1.5591
Columns 46 through 57
1.5999 1.6422 1.6862 1.7319 1.7793 1.8284 1.8793 1.9320 1.9692
2.0073 2.0463 2.0862
作图
plot(x,y,'k-',x,yy,'k*');
title('Solution of ODEs with ode45')
legend('primitive function','derived function')
图形结果如下：
图5.5 二阶微分方程求解示意图
5.11取步长0.1h =，用经典公式求解初值问题
2,(01)(0)1y xy x y '=≤≤??
=?
解答：
参考EXAMP5016，编写右端函数M 文件myfun12.m function f=myfun12(x,y) f=2*x*y;
修改函数rungekutta 如下
function [xx,yy]=rungekutta(f,a,b,y0,h) % f is the function entered as a string 'f' % a,b are the left and right end points % ya is the initial condition % h is the step x=a:h:b; n=length(x); y=zeros(1,n); y(1)=y0; for i=1:n-1
k1=feval(f,x(i),y(i));
k2=feval(f,x(i)+h/2,y(i)+h/2*k1); k3=feval(f,x(i)+h/2,y(i)+h/2*k2); k4=feval(f,x(i+1),y(i)+h*k3);
y(i+1)=(k1+2*k2+2*k3+k4)*h/6+y(i); end
xx=x;
yy=y;
ey=exp(x.*x)
plot(xx,yy,'kp',xx,ey,'k*');
xlabel('Independent Variable x'),ylabel('Dependent Variable y')
title('Solution of ODE with Runge-Kutta method')
legend('numal solution','exact solution')
在命令行中调用rungekutta函数:
>> [x y]=rungekutta('myfun12',0,1,1,0.1)
ey =
1.0000 1.0101 1.0408 1.0942 1.1735 1.2840 1.4333 1.6323 1.8965
2.2479 2.7183
x =
0 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 1.0000
y =
1.0000 1.0101 1.0408 1.0942 1.1735 1.2840 1.4333 1.6323 1.8965
2.2479 2.7183
图形结果如下：
图5.6 经典公式求解示意图
《MATLAB语言与应用》实验测验高成。.doc
《MATLAB语言与应用》实验测验1 专业学号姓名成绩 自动化200909150151 高成 要求：随机生成一个4×4矩阵A，生成一个4×4的魔术矩阵B，计算C=A.*B，D=A*B，E=A/B，F=A\B，G=A.^2，H=A^2。 矩阵C、D、E、F、G和H的实验结果分别为： >> A=rand(4) A = 0.2769 0.6948 0.4387 0.1869 0.0462 0.3171 0.3816 0.4898 0.0971 0.9502 0.7655 0.4456 0.8235 0.0344 0.7952 0.6463 >> B=magic(4) B = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 1 5 1 >> C=A.*B C = 4.4308 1.3897 1.3162 2.4293 0.2309 3.4881 3.8156 3.9181 0.8742 6.6516 4.5931 5.3470 3.2938 0.4822 11.9280 0.6463 >> D=A*B D = 12.6011 13.8844 13.2146 14.6104 7.7173 13.1080 12.9453 8.2055 14.9772 22.2435 21.0705 18.4963 23.0896 16.6406 17.2807 21.1692
>> E=A/B Warning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = 1.306145e-017. E = 1.0e+014 * 0.8053 2.4159 -2.4159 -0.8053 -0.5976 -1.7929 1.7929 0.5976 0.1930 0.5789 -0.5789 -0.1930 -1.9751 -5.9254 5.9254 1.9751 >> F=A\B F = 32.4732 0.3697 5.9411 15.7588 34.5598 -1.5535 0.4005 28.6980 -48.3016 -4.7808 -8.8210 -36.1811 22.4018 27.1553 26.4707 24.4556 >> G=A.^2 G = 0.0767 0.4828 0.1925 0.0349 0.0021 0.1006 0.1456 0.2399 0.0094 0.9029 0.5860 0.1985 0.6781 0.0012 0.6323 0.4177 >> H=A^2 H = 0.3053 0.8361 0.8711 0.7083 0.4678 0.5121 0.8228 0.6505 0.5120 1.1116 1.3455 1.1126 0.8391 1.3610 1.4971 0.9428
MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)
数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 >> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 >> x(x2_index) ans = 1.2500
MATLAB基础教程 薛山第二版 课后习题答案
《MATLAB及应用》实验指导书《MATLAB及应用》实验指导书 班级：T1243-7 姓名：柏元强 学号：20120430724 总评成绩： 汽车工程学院 电测与汽车数字应用中心
目录 实验04051001 MATLAB语言基础 (1) 实验04051002 MATLAB科学计算及绘图 (18) 实验04051003 MATLAB综合实例编程 (31)
实验04051001 MATLAB语言基础 1实验目的 1)熟悉MATLAB的运行环境 2)掌握MATLAB的矩阵和数组的运算 3)掌握MATLAB符号表达式的创建 4)熟悉符号方程的求解 2实验内容 第二章 1.创建double的变量，并进行计算。 (1)a=87，b=190，计算 a+b、a-b、a*b。 clear,clc a=double(87); b=double(190); a+b,a-b,a*b (2)创建 uint8 类型的变量，数值与(1)中相同，进行相同的计算。 clear,clc a=uint8(87); b=uint8(190); a+b,a-b,a*b 2．计算：
(1) () sin 60 (2) e3 (3) 3cos 4??π ??? clear,clc a=sind(60) b=exp(3) c=cos(3*pi/4) 3．设2u =，3v =，计算： (1) 4 log uv v (2) () 2 2 e u v v u +- (3) clear,clc u=2;v=3; a=(4*u*v)/log(v) b=((exp(u)+v)^2)/(v^2-u) c=(sqrt(u-3*v))/(u*v) 4．计算如下表达式： (1) ()() 3542i i -+ (2) () sin 28i - clear,clc (3-5*i)*(4+2*i) sin(2-8*i)
哈工大_Matlab__2013年春季学期《MATLAB语言及应用》试题答案
2013年春季学期 《MATLAB语言及应用》课程试卷 姓名： 学号： 学院： 专业： 必答题 1.常用的matlab界面由哪些窗口组成，各有什么主要作用？(4分) (1)菜单和工具栏功能：【File】菜单主要用于对文件的处理。【Edit】菜单主 要用于复制、粘贴等操作，与一般Windows程序的类似，在此不作详细介绍。【Debug】菜单用于调试程序。【Desktop】菜单用于设置主窗口中需要打开的窗口。【Window】菜单列出当前所有打开的窗口。【Help】菜单用于选择打开不同的帮助系统。 (2)命令窗口功能：用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果 (3)历史命令窗口功能：主要用于记录所有执行过的命令 (4)当前工作目录窗口功能：对文件和目录进行操作 (5)工作空间窗口功能：查看、载入和保存变量 2.如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么 区别？(2分) 方法一：在MATLAB命令窗口中输入editpath或pathtool命令或通过【File】/|【SetPath】菜单，进入“设置搜索路径”对话框，通过该对话框编辑搜索路径。 方法二：在命令窗口执行“path(path,…D:\Study ?)”，然后通过“设置搜索路径”对话查看“D:\Study”是否在搜索路径中。 方法三：在命令窗口执行“addpath D:\Study- end”，将新的目录加到整个搜索路径的末尾。如果将end改为begin，可以将新的目录加到整个搜索路径的开始。 区别：当前文件目录是正在运行的文件的目录，显示文件及文件夹的详细信息，且只有将文件设置为当前目录才能直接调用。搜索路径中的文件可以来自多个 不同目录，在调用时不用将其都设置为当前目录，为同时调用多个文件提供 方便。 3.有几种建立矩阵的方法？各有什么优点？(4分) 1.在命令窗口中直接输入优点：适合输入不规则和较小的矩阵 2.通过语句和函数生成矩阵优点：适合输入规则且较大的矩阵 3.通过M文件来建立矩阵，从外部数据文件中导入矩阵 优点：方便创建和导入大型矩阵 4.说明break语句、continue语句和return语句的用法。(3分)
Matlab程序设计与应用第二版刘卫国课后实验答案
. 实验一： T1： %%第一小题 z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)) %%第二小题 x=[2,1+2i;-0.45,5]; z2=1/2*log(x+sqrt(1+x.^2)); z2 %%第三小题 a=-3.0:0.1:3.0; z3=1/2*(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a)).*sin(a+ 0.3)+log((0.3+a)/2) %%第四题 t=0:0.5:2.5 z4=(t>=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t .^2-1)+(t>=2&t<3).*(t.^2-2*t+1) T2： A=[12,34,-4;34,7,87;3,65,7] B=[1,3,-1;2,0,3;3,-2,7] disp ('A+6*B='); disp(A+6*B); disp('A-B+I=');disp(A-B+eye(3)); disp('A*B='); disp(A*B); disp('A.*B='); disp(A.*B); disp('A^3='); disp(A^3); disp('A.^3='); disp(A.^3); disp('A/B='); disp(A/B); disp('B\A='); disp(B\A); disp('[A,B]='); disp([A,B]); disp('[A([1,3],:);B^2]='); disp([A([1,3],:);B^2]); T3: z=1:25; A=reshape(z,5,5)'; B=[3,0,16;17,-6,9;0,23,-4;9,7,0;4,13,11]; C=A*B
MATLAB语言及应用课程教学大纲
《MATLAB语言及应用》课程教学大纲 课程编号：21311105 总学时数：32 总学分数：2 课程性质：专业必修课 适用专业：电气工程及其自动化 一、课程的任务和基本要求： 控制算法是集中现代控制系统CAD 技术的本质反映，对于控制算法系统深入地学习，在扩展计算机技术在控制理论中的应用和发展，同时培养学生运用计算机技术进行思维和开发的能力。控制系统理论、计算方法与计算机技术的结合是当代控制理论发展的标志，因此在以MATLAB 为代表的软件平台上，对控制系统进行分析、设计与仿真将成为控制工程领域工程师必须熟练掌握的重要知识和技能。因此，深入透彻地分析和理解控制算法的思想和构造就必须系统学习典型控制系统应用软件的基本原理和控制算法，将成为本课程的目的和任务。 通过本课程的学习，要求学生掌握对于控制系统的分析和综合设计的方法和基本技巧，而控制算法在控制系统CAD 技术中占有相当大的比重，本课程要求较熟练掌握控制算法的基本思想；MATLAB 是一种解释性编程语言，因此，要求熟练掌握MATLAB 的基本编程手段和模块化编程方法，消化和理解控制语言描述的图形界面的设计过程。 二、基本内容和要求： 1.自动控制系统与仿真基础知识 （1）自动控制系统基本概念 （2）自动控制系统分类 （3）控制系统仿真基本概念 （4）MA TLAB与控制系统仿真 （5）MA TLAB 7中控制相关的工具箱 要求：了解自动控制系统与仿真的基础知识，包括自动控制系统的基本概念、分类，以及控制系统仿真的基本概念和Matlab工具。 2.MA TLAB计算及仿真基础 （1）MA TLAB概述 （2）MA TLAB桌面操作环境 （3）MA TLAB数值计算 （4）关系运算和逻辑运算 （5）符号运算 （6）复数和复变函数运算 （7）MA TLAB常用绘图命令 （8）MA TLAB程序设计 要求：了解MA TLAB计算及仿真基础，包括MATLAB的安装、界面及其数值计算、函数运算、程序设计及其绘图命令。 3. Simulink仿真基础 （1）Simulink仿真概述
南邮MATLAB数学实验答案(全)
第一次练习 教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令 vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字，教材102页 fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形 在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin lim x mx mx x →-与3 sin lim x mx mx x →∞- syms x limit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans = 366935404/3 limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf) ans = 0 1.2 cos 1000 x mx y e =，求''y syms x diff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans = (46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算 22 11 00 x y e dxdy +?? dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1) ans = 2.1394 1.4 计算4 2 2 4x dx m x +? syms x int(x^4/(902^2+4*x^2)) ans = (91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求 syms x diff(exp(x)*cos(902*x),10) ans = -356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x) 1.6 0x =的泰勒展式(最高次幂为4).
matlab特点及应用领域
MATLAB就是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模与仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案,并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式,代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB与Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数与数据、实现算法、创建用户界面、连 matlab开发工作界面 接其她编程语言的程序等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位就是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多,并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,C++ ,JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用,此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序,用户可以直接进行下载就可以用。 一种语言之所以能如此迅速地普及,显示出如此旺盛的生命力,就是由于它有着不同于其她语言的特点。正如同FORTRAN与C等高级语言使人们摆脱了需要直接对计算机硬件资源进行操作一样,被称作为第四代计算机语言的MATLAB,利用其丰富的函数资源,使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。MATLAB的最突出的特点就就是简洁。MATLAB用更直观的、符合人们思维习惯的代码,代替了C与FORTRAN语言的冗长代码。MATLAB给用户带来的就是最直观、最简洁的程序开发环境。以下简单介绍一下MATLAB的主要特点。 ①语言简洁紧凑,使用方便灵活,库函数极其丰富。MATLAB程序书写形式自由,利用其丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务,压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写,用户不必担心函数的可靠性。可以说,用MATLAB进行科技开发就是站在专家的肩膀上。 具有FORTRAN与C等高级计算机语言知识的读者可能已经注意到,如果用FORTRAN或C语言去编写程序,尤其当涉及矩阵运算与画图时,编程会很麻烦。例如,如果用户想求解一个线性代数方程,就得编写一个程序块读入数据,然后再使用一种求解线性方程的算法(例如追赶法)编写一个程序块来求解方程,最后再输出计算结果。在求解过程中,
MATLAB程序设计及应用(第二版)课后实验答案
Matlab 课后实验题答案 实验一 MATLAB 运算基础 1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。 (1) 0 12 2sin851z e =+ (2) 221 ln(1)2z x x = ++，其中2120.45 5i x +??=??-?? (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a z a a --+= ++=-- (4) 22 42011 122123t t z t t t t t ?≤=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t.^2-1)+(t>=2&t<3) .*(t.^2-2*t+1) 2. 已知：
1234413134787,2033657327A B --???? ????==???? ????-???? 求下列表达式的值： (1) A+6*B 和A-B+I （其中I 为单位矩阵） (2) A*B 和A.*B (3) A^3和A.^3 (4) A/B 及B\A (5) [A,B]和[A([1,3],:);B^2] 解： M 文件： A=[12 34 -4;34 7 87;3 65 7];B=[1 3 -1;2 0 3;3 -2 7]; A+6.*B A-B+eye(3) A*B A.*B A^3 A.^3 A/B B\A [A,B] [A([1,3],:);B^2] 3. 设有矩阵A 和B 1234 53 166789101769,11 121314150 23416171819209 7021222324254 1311A B ???? ????-??? ?????==-??? ? ???????????? (1) 求它们的乘积C 。 (2) 将矩阵C 的右下角3×2子矩阵赋给D 。 (3) 查看MATLAB 工作空间的使用情况。 解：. 运算结果： E=(reshape(1:1:25,5,5))';F=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11]; C= E*F H=C(3:5,2:3) C = 93 150 77
Matlab语言及应用论文
一、MATLAB简介 MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple 并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。 二、应用 MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作： （1）数值分析； （2）数值和符号计算； （3）工程与科学绘图； （4）控制系统的设计与仿真； （5）数字图像处理技术； （6）数字信号处理技术； （7）通讯系统设计与仿真； （8）财务与金融工程。 MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特
MATLAB程序设计与应用(第二版)刘卫国主编_部分实验答案
实验六 2_1 clear; x=linspace(0,2*pi,101); y1=x.^2; y2=cos(2.*x); y3=y1.*y2; plot(x,y1,'b-',x,y2,'r:',x,y3,'g-.'); %y1蓝色实线，y2红色虚线，y3绿色点画线 2_2 subplot(2,2,1); %分四个子图(先画2行2列第1块) plot(x,y1); subplot(2,2,2); plot(x,y2), subplot(2,2,3); plot(x,y3);
2_3 () subplot(3,4,1); %y1的四种图形bar(x,y1); subplot(3,4,2); stairs(x,y1), subplot(3,4,3); stem(x,y1); subplot(3,4,4); fill(x,y1,'b'); subplot(3,4,5); %y2 bar(x,y2); %条形图subplot(3,4,6); stairs(x,y2), %阶梯图subplot(3,4,7); stem(x,y2); %杆图subplot(3,4,8);
fill(x,y2,'b'); %填充图，注意必须加填充颜色 subplot(3,4,9); %y3 bar(x,y3); subplot(3,4,10); stairs(x,y3), subplot(3,4,11); stem(x,y3); subplot(3,4,12); fill(x,y3,'b'); 3 clear; x=-5:0.1:5; if x<=0 y=(x+sqrt(pi)/exp(2)); else y=0.5.*log(x+sqrt(1+x.^2));
MATLAB基础及其应用教程周开利邓春晖课后答案
第三章习题及参考答案 解答： >> p=[1 -1 -1]; >> roots(p) ans = -0.6180 1.6180 解答： 取n=5，m=61 >> x=linspace(0,2*pi,5); y=sin(x); >> xi=linspace(0,2*pi,61); >> y0=sin(xi); >> y1=interp1(x,y,xi); >> y2=interp1(x,y,xi,'spline'); >> plot(xi,y0,'o',xi,y1,xi,y2,'-.'); >> subplot(2,1,1); plot(xi,y1-y0);grid on >> subplot(2,1,2); plot(xi,y2-y0);grid on
分段线性和三次样条插值方法与精确值之差取n=11，m=61 >> x=linspace(0,2*pi,11); y=sin(x); >> xi=linspace(0,2*pi,61); >> y0=sin(xi); >> y1=interp1(x,y,xi); >> y2=interp1(x,y,xi,'spline'); >> plot(xi,y0,'o',xi,y1,xi,y2,'-.'); >> subplot(2,1,1); plot(xi,y1-y0);grid on >> subplot(2,1,2); plot(xi,y2-y0);grid on 分段线性和三次样条插值方法与精确值之差
解答： >> x=[0,300,600,1000,1500,2000]; >> y=[0.9689,0.9322,0.8969,0.8519,0.7989,0.7491]; >> xi=0:100:2000; >> y0=1.0332*exp(-(xi+500)/7756); >> y1=interp1(x,y,xi,'spline'); >> p3=polyfit(x,y,3); >> y3=polyval(p3,xi); >> subplot(2,1,1);plot(xi,y0,'o',xi,y1,xi,y3,'-.'); >> subplot(2,1,2);plot(xi,y1-y0,xi,y3-y0);grid on 插值和拟合方法相比较，都合理，误差也相近。 解答： 梯形法积分 >> x=-3:0.01:3;
Matlab程序设计与应用第二版刘卫国课后实验答案
实验一： T1： %%第一小题 z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)) %%第二小题 x=[2,1+2i;-0.45,5]; z2=1/2*log(x+sqrt(1+x.^2)); z2 %%第三小题 a=-3.0:0.1:3.0; z3=1/2*(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a)).*sin(a+0.3)+l og((0.3+a)/2) %%第四题 t=0:0.5:2.5 z4=(t>=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t.^2-1)+(t >=2&t<3).*(t.^2-2*t+1) T2： A=[12,34,-4;34,7,87;3,65,7] B=[1,3,-1;2,0,3;3,-2,7] disp ('A+6*B='); disp(A+6*B); disp('A-B+I='); disp(A-B+eye(3)); disp('A*B='); disp(A*B); disp('A.*B='); disp(A.*B); disp('A^3='); disp(A^3); disp('A.^3='); disp(A.^3); disp('A/B='); disp(A/B); disp('B\A='); disp(B\A); disp('[A,B]='); disp([A,B]); disp('[A([1,3],:);B^2]='); disp([A([1,3],:);B^2]); T3: z=1:25; A=reshape(z,5,5)'; B=[3,0,16;17,-6,9;0,23,-4;9,7,0;4,13,11]; C=A*B D=C(3:5,2:3) T4-1: a=100:999; b=find(rem(a,21)==0); c=length(b) T4-2: a=input('请输入一个字符串：','s'); b=find(a>='A'&a<='Z'); a(b)=[]; disp(a); 实验二： T1： E=eye(3),R=rand(3,2),O=zeros(2,3),S=diag([1,2 ]); A=[E,R;O,S] disp('A^2='); disp(A^2); disp('[E,R+RS;O,S^2]'); B=[E,R+R*S;O,S^2] T2： H=hilb(5) P=pascal(5) Hh=det(H) Hp=det(P) Th=cond(H) Tp=cond(P) a=abs(Th-1); b=abs(Tp-1); if a>b disp('帕萨卡矩阵P性能更好'); elseif amatlab基础与应用教程答案
8-1建立一个图形窗口，使之背景颜色为红色，并在窗口上保留原有的菜单项，而且在按下鼠标左键之后显示出Left Button Pressed 字样。 本体程序： clc; hf=figure('color','r','windowbuttondownfcn','axis off;text(0.1,0.5,''Left Button Pressed'',''fontsize'',30)') 运行结果： hf = 1 8-3利用图形对象绘制下列曲线，要求先利用默认属性绘制曲线，然后通过图形句柄操作来改变曲线的颜色、线型和线宽，并利用文字对象给曲线添加文字标注。 （1）2)cos(2.0+=-x e y x clc; x=0:5*pi; y=exp(-0.2*x).*cos(x)+2; h=plot(x,y); set(h,'Color',[1,0,0],'LineStyle',':','LineWidth',2);
（2）?????==325t y t x 程序： t=0:2:100; x=t.*t; y=5*t.^3; hf=plot(x,y); set(hf,'color','b','linestyle',':','marker','p','linewidth',0.3);
8-4利用图形对象绘制下列三维图形，要求与上题相同。 （1）?? ???===t z t y t x sin cos 程序： t=0:0.1:2*pi; x=cos(t); y=sin(t); z=t; hf=plot3(x,y,z); 运行结果：
8-5以任意位置子图形式绘制出正弦、余弦、正切和余切函数曲线。clc; x=-2*pi:0.01:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); axes('Position',[0.1,0.6,0.2,0.2]) plot(x,y1); ht=get(gca,'Title');set(ht,'Color','r');title('y=sin(x)') hc=get(gca,'Children'),set(hc,'Color','b','LineWidth',1.5) axes('Position',[0.6,0.6,0.2,0.2]) plot(x,y2,'r'); ht=get(gca,'Title');set(ht,'Color','r');title('y=cos(x)') axes('Position',[0.1,0.1,0.2,0.2]) fplot('tan(x)',[-1.5,1.5]); ht=get(gca,'Title');set(ht,'Color','r');title('y=tan(x)') axes('Position',[0.6,0.1,0.2,0.2]) fplot('cot(x)',[0,1,3]); ht=get(gca,'Title');set(ht,'Color','r');title('y=cot(x)')
(完整版)《MATLAB语言及其应用》教案
MATLAB语言及其应用 教 案 任课教师：罗靖宇 任课班级：09通信（1）（2） 教材：MATLAB程序设计与应用（第二版） 作者：刘卫国主编出版社：高等教育出版社
内容： 书籍简介：本书以MATLAB 7.0版为蓝本介绍MATLAB功能与应用强调理论和实践相结合贴近读者需要注重讲清有关数学方法和算法原理前提下介绍MATLAB功能；注重和有关学科领域结合，突出应用书中有许多应用实例些实例既是对MATLAB重点和难点诠释又可以更好地帮助读者应用MATLAB来解决实际问题具有很强代表性。 全书分为基础篇应用篇和实验篇基础篇包括MATLAB系统环境MATLAB数据及其运算MATLAB矩阵分析与处理 MATLAB程序设计MATLAB图MATLAB数值计算MATLAB符号计算应用篇包括MATLAB图形用户界面设计MATLAB Notebook使用MATLAB Simulink 仿真软件MATLAB外部程序接口技术MATLAB应用实验篇和教学内容相配合包括15实验以帮助读者更好地上机操作。本书可作为高等学校理工科各专业大学生或研究生学习教材也可供广大科技工作者参考。 第1章MATLAB系统环境 1.1 MA TLAB概貌 1.1.1 MA TLAB 发展 1.1.2 MA TLAB 主要功能 1.1.3 MA TLAB功能演示 1.2 MA TLAB环境准备 1.2.1 MA TLAB 安装 1.2.2 MA TLAB 启动与退出 1.3 MA TLAB操作界面 1.3.1 主窗口 1.3.2 命令窗口 1.3.3 工作空间窗口 1.3.4 当前目录窗口和搜索路径 1.3.5 命令历史记录窗口 1.3.6 Stalt菜单 1.4 MA TLAB帮助系统 1.4.1 帮助命令 1.4.2 帮助窗口 1.4.3 演示系统 第2章MATLAB数据及其运算 2.1 MA TLAB数据特点 2.2 变量及其操作 2.2.1 变量与赋值 2.2.2 变量管理 2.2.3 数据输出格式 2.3 MA TLAB矩阵表示 2.3.1 矩阵建立 2.3.2 冒号表达式 2.3.3 矩阵拆分 2.4 MA TLAB数据运算 2.4.1 算术运算 2.4.2 关系运算 2.4.3 逻辑运算 2.5 字符串 2.6 结构数据和单元数据 2.6.1 结构数据 2.6.2 单元数据 第3章MATLAB矩阵分析与处理 3.1 特殊矩阵 3.1.1 通用特殊矩阵 3.1.2 用专门学科特殊矩阵 3.2 矩阵结构变换 3.2.1 对角阵与三角阵 3.2.2 矩阵转置与旋转 3.3 矩阵求逆与线性方程组求解 3.3.1 矩阵逆与伪逆 3.3.2 用矩阵求逆方法求解线性方程组 3.4 矩阵求值 3.4.1 方阵行列式值 3.4.2 矩阵秩与迹 3.4.3 向量和矩阵范数 3.4.4 矩阵条件数 3.5 矩阵特征值与特征向量 3.6 矩阵超越函数 第4章MATLAB程序设计 4.1 M文件 4.1.1 M文件分类 4.1.2 M文件建立与打开 4.2 程序控制结构 顺序结构、选择结构、循环结构 4.3 函数文件 4.4 程序调试 第5章MATLAB绘图 5.1 二维图形
东北大学MATLAB实验参考答案
《MATLAB 语言与应用》实验课程任务书 一、 实验教学目标与基本要求 上机实验是本课程重要的实践教学环节；实验的目的不仅仅是验证理论知识，更重要的是通过上机实验，加强学生的实验手段与实践技能，掌握应用MATLAB 语言求解问题的方法，培养学生分析问题、解决问题、应用知识的能力和创新精神，全面提高学生的综合素质。 上机实验共8学时。主要实验内容是基于理论课所学知识对课后典型习题进行MATLAB 求解，基本掌握常见数学问题的求解方法与命令调用，更深入地认识和了解MATLAB 语言强大的计算功能。 上机实验最终以书面报告的形式提交，并作为期末成绩考核内容的一部分。 二、 实验内容（8学时） 第一部分MATLAB 语言编程、科学绘图与基本数学问题求解（4学时） 主要内容：掌握MATLAB 语言编程基础、科学绘图方法、微积分问题、线性代数问题等基本数学问题的求解与应用。 { 练习题： 1、安装MATLAB 软件，应用demo 命令了解主要功能，熟悉基本功能，会用help 命令。 2、用MATLAB 语句输入矩阵A 和B ?? ??????? ???=14 23 143212344321 A ， ? ? ??? ? ??? ???++++++++++++++++=4j 11j 43j 22j 34j 11j 42j 33j 24j 13j 22j 31j 41j 42j 33j 24j 1B 前面给出的是44?矩阵，如果给出5)6,5(=A 命令将得出什么结果 Input { A=[1,2,3,4;4,3,2,1;2,3,4,1;3,2,4,1]; B=[1+4j,2+3j,3+2j,4+1j;4+1j,3+2j,2+3j,1+4j;2+3j,3+2j,4+1j,1+4j;3+2j,2+3j,4+1j,1+4j]; A(5,6)=5
《matlab基础及其应用教程》笔记
《matlab基础及其应用教程》笔记 前提：已经学过matlab很久了，但是将近半年没有再碰，打算接下去继续学习matlab，并在帮忙增加国内关于matlab资料较少的simmechanics物理建模仿真部分，因此继续开始学matlab，打算重新看基本基础的书回顾一下，并做简单笔记。 plus：括号内是自己加的，自己的经验以及想法等 第一章：基础 1、b='Hi,Miss Black'；可以直接用于表示字符串 2、cd可以设置路径；和DOS系统下一样，但是不够直观，推荐直接使用GUI的路径设置 3、clf：清除图像内容；cla：清除坐标内容（GUI会用到）；clc，clear 4、lookfor：寻找函数名称；doc：直接打开某个函数的帮助文档（doc quad：打开积分的帮助文档） 第二章：matlab语言基础 1、matlab主要数据类型.pdf（matlab的数据类型，十分重要） 2、&与&&区别：&左右两边都比较；&&只要左边不对，就不进行比较（表示右边有错误也不会管） 3、各种函数比较的最好加上（），以防止因为优先级的问题而被吞 4、线性等分：linspace；对数等分：logspace 5、矩阵标志：①，单下标；②，多下标；③，：表示整行或者整列；④，删除直接使用[]； 6、cat：行/列拼接；reshape：矩阵变换；repmat：行列拼接； 7、一般的函数：matlab函数（自己总结）.xls里面有 8、多维数组（三维，图片数组） 第三章：matlab运算 1、polyadd：相加；conv：相乘/卷积；deconv：相除 2、polyval：多项式带入求解；polyvalm：矩阵带入求解 3、roots：多项式求根； 4、poly2sym：多项式转为字符形式；poly：构造多项式 5、interpX：插值与拟合（和《数值计算方法》对应，X不同而采取不同的差值拟合方法） 6、polyfit：生成多项式拟合（偶尔两端会出现Roung现象，使整个设计出现偏差） 7、diff：微分；quad：积分 8、cumsum：积分矩形计算法；trapz：积分梯形计算法；quad：辛普森积分法；quad1：科茨积分法； 9、rref：解矩阵方程 10、jacobi：雅克比迭代法；gseidel：Gauss-Seidel 迭代法； 11、sparse：稀疏矩阵；full：全矩阵；spdiags：对角稀疏矩阵 12、spalloc：分配存储空间（对稀疏矩阵而言） 13、Euler：欧拉法解微分（1：前插；2：后插） 14、ode23：二三阶龙科库塔公式解偏微分；ode45：三四阶龙科库塔公式 第四章：结构数组与细胞数组（感觉暂时用到比较少，所以只是简单浏览了一下） 1、结构数组和C语言的一样，后面加. 2、或者使用struct构建结构数组
MATLAB程序设计与应用(第二版)实验参考答案
MATLAB程序设计与应用（第二版）实验参考答案 %实验一MATLAB运算基础 %第一题ftp://192.168.0.143/ %（1） z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))ftp://192.168.0.143/ %（2） x=[2,1+2i;-0.45,5]; z2=0.5*log(x+sqrt(1+x.^2))ftp://192.168.0.143/ %(3) a=-3.0:0.1:3.0;ftp://192.168.0.143/ z3=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a))/2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)/2) %(4) t=0:0.5:2.5; z4=t.^2.*(t>=0&t<1)+(t.^2-1).*(t>=1&t<2)+(t.^2-2*t+1).*(t>=2&t<3) %第二题 A=[12 34 -4;34 7 87;3 65 7]; B=[1 3 -1;2 0 3;3 -2 7]; A+6*B A-B+eye(size(A)) A*B A.*B A^3 A.^3 A/B B\A [A,B] [A([1,3],:);B^2] %第三题 A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20;21 22 23 24 25] B=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11] C=A*B F=size(C) D=C(F(1)-2:F(1),F(2)-1:F(2)) whos %第四题 %(1): A=100:999; B=rem(A,21); C=length(find(B==0)) %(2): A='lsdhKSDLKklsdkl';
matlab程序设计与应用(第二版)第三章部分课后答案
第三章1. (1)A=eye(3) (2)A=100+100*rand(5,6) (3)A=1+sqrt(0.2)*randn(10,50) (4)B=ones(size(A)) (5)A+30*eye(size(A)) (6)B=diag(diag(A)) 2. B=rot90(A) C=rot90(A,-1) 3. B=inv(A) ;A的逆矩阵 C=det(A) ;A的行列式的值 D=A*B E=B*A D=E 因此A与A-1是互逆的。 4. A=[4 2 -1;3 -1 2;12 3 0]; b=[2;10;8]; x=inv(A)*b x = -6.0000 26.6667 27.3333 5. (1) diag(A) ；主对角线元素 ans = 1 1 5 9 triu(A) ；上三角阵
ans = 1 -1 2 3 0 1 -4 2 0 0 5 2 0 0 0 9 tril(A) ；下三角阵 ans = 1 0 0 0 5 1 0 0 3 0 5 0 11 15 0 9 rank(A) ；秩 ans = 4 norm(A) ；范数 ans = 21.3005 cond(A) ；条件数 ans = 11.1739 trace(A) ；迹 ans = 16 （2）略 6. A=[1 1 0.5;1 1 0.25;0.5 0.25 2] A = 1.0000 1.0000 0.5000 1.0000 1.0000 0.2500 0.5000 0.2500 2.0000
[V,D]=eig(A) V = 0.7212 0.4443 0.5315 -0.6863 0.5621 0.4615 -0.0937 -0.6976 0.7103 D = -0.0166 0 0 0 1.4801 0 0 0 2.5365