工程经济学计算
1、1、某工程项目第一年初投资2000万元,第二年末投资2500万元,第三年末建成,投资全部就是银行贷款,利率为10％,贷款偿还从第四年末开始,每年年末等额偿还,偿还期为10年,试画出现金流量图,并计算偿还期内每年应还银行多少万元?(计算结果保留小数点后两位)解:(1)画现金流量图
(2)计算总投资,即第3年末建成时的总投资
(3)计算每年应偿还的金额A
即每年应偿还银行880、8万元。
1、2、某企业兴建一工程项目,第一年投资1000万,第二年投资2000万,第三年投资1500万,其中第二年、第三年的投资使用银行贷款,年利率为12%,该项目从第三年起开始获利并偿还贷款,银行贷款分5年等额偿还,问每年应偿还银行多少万元？(计算结果保留小数点后两位)
解:A=[2000(F/P,12%,1)+1500](A/P,12%,5)
=(2000×1、12+1500) ×0、27741=1037、51(万元)
即每年应偿还银行1037、51万元。
1、3、某项目资金流动情况如下图所示,求现值及第四期期末的等值资金。(i=15%)(单位:万元)
现值=－30-30(P/A,15%,3)+[40+70(P/A,15%,4)](P/F,15%,4)
=－30-30×2、2832+[40+70×2、8550]×0、5718
=38、65(万元)
第四期期末的等值资金=40+70(P/A,15%,4)-30(F/A,15%,4)(F/P,15%,1)
=40+70×2、8550-30×4、9930×1、1500
=67、59(万元)
1、4、某项目资金流动情况如下图所示,求现值及第四期期末的等值资金。(i=15%)(单位:万元)
解:现值=－30-30(P/A,15%,3)+70(P/A,15%,4)(P/F,15%,4)
=－30-30×2、2832+70×2、8550×0、5718
=15、78(万元)
第四期期末的等值资金=70(P/A,15%,4)-30(F/A,15%,4)(F/P,15%,1)
=70×2、8550-30×4、9930×1、1500
=27、59(万元)
1、5、某公司目前已有基金20万元,准备以后每年末从收益中留5万元作基金,以备扩大再生产,并把全部基金存入银行,年利率为10％,那么第9年末该公司共能获取多少扩大再生产的资金?(计算结果保留小数点后两位)
解: F= P(F／P,i,n)+A(F／A,i,n)
=20×(F／P,10％,9)+5×(F/A,10％,9)
=20×2、358+5×13、579=115、06(万元)
所以,公司9年后共能取得115、06万元。
1、6、向银行借款50万元,借款期为9年,试分别用10%单利与10%复利计算9年后的利息总额,并算出它们的差值。
1、单利计息时
I1=NPi+9×50×10% =45(万元)
复利计息时
I2=F-P=P[ (F／P,10％,9)-1] =50×(2、358-1)
=67、9(万元)
二者的差值
△I= I2- I1=67、9-45=22、9 万元
因为NPVB> NPVA >0,故选择B方案在经济上最有利。
2、1、A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示,基准收益率i0＝10％,试用净年值法比选方案。
解:NA V A = –10 ( A / P,10％,6) + 3 +1、5 ( A／F,10％,6)
= –10×0、2293+3+1、5×0、1296 =0、90 (万元)
NA V B=– 15 ( A／P,10％,9) + 4 + 2 ( A/F,10％,9)
= –15×0、1736+4+2×0、0736=1、54(万元)
∵0﹤NA V A﹤NA V B
∴B方案比A方案好。
2、2、防水布的生产有二种工艺流程可选:第一种工艺的初始成本就是35 000元,年运行费为12 000元,第二种工艺的初始成本为50 000元,年运行费为13 000元。第二种工艺生产的防水布收益比第一种工艺生产的每年高7 000元,设备寿命期均为12年,残值为零,若基准收益率为12％,应选择何种工艺流程？(用费用现值法求解,保留两位小数)
= 35000+12000 (P/A,12%,12)
解:PC
第一种
= 35000+12000×6、1944=109328(元) 公式计算答案(109332、50)
= 50000+(13000–7000)(P/A,12%,12)
PC
第二种
工程经济学计算题
第一章 7、某工程投资 100万元，第三年开始投产，需要流动资金 300万元，投产后，每年销售收 入抵销经营成本后为 300万元，第 5年追加投资 500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为 750万元，该项目的经济寿命为 10年，残值 100万元，绘制该项目的现金流量图？ 解: 9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100万元，年利率为 10％，借款期为 5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？ 解：（1）画现金流量图 （2）计算 n F = P1i= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100× = (万元) 答：5年末一次偿还银行本利和万元。 10.某工厂拟在第 5年年末能从银行取出 2万元，购置一台设备，若年利率为 10％。那么现在应存入银行多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 P = F= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2× = (万元) 1 n i 答：现在应存入银行的现值为万元。
11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产 时一次还款多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×× = (万元) 答：投产时需一次还清本利和 万元。 12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利 率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？ 解：（1）作图 （2）计算 i 1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000× = 905（万 元） A = F 1 i n 答：每年年末应等额存入银行 905万元。 13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，10年内可以全部收回投资，问 期初的投资是多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 i 1 n P = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 2× = （万元） i 1 i n 答：期初投资为 万元。 14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是 多少？
工程经济45个计算公式
一、资金时间价值的计算及应用： 1.单利计息模式下利息的计算： It=P×i单 2.复利计息模式下利息的计算： It=i×Ft-1 ★对于利息来说，更为重要的计算思路，为I=F–P。 3.一次支付终值的计算： F=P(1+i)n[F=P(F/P，i，n)] ★现值系数与终值系数互为倒数。 4.已知年金求终值： ★逆运算即为求偿债基金。 5.已知年金求现值： ★逆运算即为求等额投资回收额 6.名义利率r和计息周期利率i的转换： i=r/m 7.计息周期小于或(或等于)资金收付周期时的等值计算(按计息周期利率计算)。 二、技术方案经济效果评价： 1.总投资收益率： ★分母的总投资包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金。注意和总投资的区别(生产性建设项目包括建设投资和铺底流动资金)。 2.资本金净利润率： ★分子的净利润=税前利润-所得税=息税前利润-利息-所得税;分母为投资方案资本金。 3.投资回收期：
★记住含义即可，现金净流量补偿投资额所需要的时间。 4.财务净现值： ★记住含义即可，现金流量的折现和(流出带负号)。 5.财务内部收益率： ★记住含义即可，现金流量现值之和等于零的折现率，即财务净现值等于零的折现率。 6.基准收益率的确定基础： ★作为基准收益率确定的基础，是单位资金成本和单位投资机会成本中的高者。 7.基准收益率的计算： ★影响基准收益率的因素有机会成本、资金成本、风险和通货膨胀等因素。 8.借款偿还期： ★表明可以作为偿还贷款的收益(利润、折旧、摊销及其他收益)用来偿还技术方案投资借款本金和利息所需要的时间。 9.利息备付率(ICR)： ★已获利息倍数各年可用于支付利息的息税前利润(EBIT)与当期应付利息(PI)的比值。 10.偿债备付率(DSCR)： ★各年可用于还本付息的资金(EBITDA-TAX)与当期应还本付息金额(PD)的比值。如果企业在运行期内有维持运营的投资，可用于还本付息的资金应扣除维持运营的投资。 三、技术方案的不确定性分析： 1.总成本的计算： 总成本=固定成本+变动成本=单位变动成本×产销量+固定成本 2.量本利模型的核心公式： 利润=单价×产销量-单位产品税金×产销量-单位变动成本×产销量-固定成本 ★这个公式非常重要，对于计算盈亏平衡点，保本点，目标利润的产销量等，都可以用该公
工程经济学计算题.doc
1、现设年名义利率为10%，则分别以年、半年、季、月、周、日计息的年实际利率各是多少？ 年=10% 半年 =（1+2） ^2-1 = % 季度 =（1+4） ^4-1=% 月=（1+12）^12-1=% 周=（1+52）^52-1=% 日=（1+360） ^360-1=% 2、某人在银行存入一笔 2 万元的款项，为期 5 年，单利计息，年利率为 8%，根据这笔资金，说明其现值、时值、终值及等值的含义，并绘出现金流量图。 现值，是指对未来现金流量以恰当的折现率折现后的价值 把资金运动过程中某一时间点上与现值等值的金额称为时值 终值又称将来值或本利和，是指现在一定量的资金在将来某个时点上的价值 资金等值是指在时间因素的作用下，不同的时间点发生的绝对值不等的资金具有相同的价值。
3、试用内插法求下表的项目的内部收益率。若基准折现率为15%，问项目能否通过？ 单位：万元 年份净现金流量累计净现金10%的折现 累计净现值流量 净现值 系数 1 -200 -200 2 -150 -350 3 100 -250 4 100 -150 5 100 -50 6 100 50 7 100 150 8 100 250 9 100 350 10 100 450 -200*Q-150*Q^2+100*Q^3+100*Q^4+100*Q^5+100*Q^6+100*Q^7+100* Q^8+100*Q^9+100*Q^10=0 Q= P===% %>15%能通过 4、某项目有 A、B、C三个互斥方案， A 方案的总投资为 1000 万元，预计每年净收益为 280 万元； B 方案的总投资为 1600 万元，预计每年净收益为 310 万元； C 方案的总投资为 2000 万元，预计每年净收 益为 500 万无。寿命期均为10 年，基准折现率为15%。试确定最优 方案。
工程经济学计算题及答案
1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。项目计算期为10年，基准收益率为10%。（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 解: 1）绘制该现金流量图： 2分 2）完善现金流量表 3）计算静态投资回收期（Pt ） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+ 当年净现金流量 绝对值 上年累计净现金流量的 2分 =5-1+ 年 4.45000 2000=- 1分 4）计算净现值（NPV ） NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) 2分 =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091 =8904.83万元 1分 5）计算内部收益率（IRR ） 设1i =15% 1分 NPV 1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) 1分
=-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696 =3355.72万元 1分 设2i =20% 1分 NPV 2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333 =-704.94万元 1分 ∵IRR=1i +(2i -1i ) 2 1 1 NPV NPV NPV + 2分 ∴IRR=15%+(20%-15%) 3355.723355.72704.94 +=0.1913=19.13% 1分 6）判断该项目是否可行 ∵ Pt=4.4年＜10年 NPV(10%)=8904.83万元＞0 IRR=19.13%＞10% ∴该项目可行 2分 2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率i c=10％。 （1）请绘制该项目现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 某项目现金流量表 单位：万元 1）绘制项目现金流量图 -400 100 2分
建设工程经济计算公式汇总
一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321 ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11 ）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（） （ 1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111 n n i i i P A ）（） （ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 1 1 n i i F A ）（ 2、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i 。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F 1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： 111m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为： 11i eff m m r P I 3、财务净现值 t c t n t i CO CI FNPV 10 式中 FNPV ——财务净现值； （CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； i c ——基准收益率； n ——方案计算期。 4、财务内部收益率（FIRR ——Financial lnternaI Rate oF Return ） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为：
t t n t FIRR CO CI FIRR FNPV 10 式中 FIRR ——财务内部收益率。 5、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率： %100 I A R 式中 R ——投资收益率； A ——年净收益额或年平均净收益额； I ——总投资 6、总投资收益率 总投资收益率（ROI ）表示总投资的盈利水平 %100 TI EBIT ROI 式中 EBIT-----技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内平均息税前利润； TI------技术方案总投资包括建设投资、建设期利息和全部流动资金。 7、资本金净利润率（ROE ） 技术方案资本金净利润率（ROE ）表示技术方案盈利水平 %100 EC NP ROE 式中 NP----技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润， 净利润＝利润总额-所得税 EC----技术方案资本金 8、静态投资回收期 ·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算： A I P t 式中 I ——总投资； A ——每年的净收益。 ·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算： 流量 出现正值年份的净现金的绝对值 上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出 1－ t P 9、借款偿还期 余额 盈余当年可用于还款的盈余当年应偿还借款额 的年份数借款偿还开始出现盈余 1－d P 10、利息备付率 利息备付率＝息税前利润/计入总成本费用的应付利息。 式中：息税前利润——即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和（不含折旧、摊销费 11、偿债备付率 偿债备付率＝（息税前利润加折旧和摊销-企业所得税）/应还本付息的金额 式中：应还本付息的资金——包括当期还贷款本金额及计入总成本费用的全部利息； 息税前利润加折旧和摊销-企业所得税＝净利润+折旧+摊销+利息 12、总成本 C ＝C F ＋C u ×Q C ：总成本；C F ：固定成本；C u ：单位产品变动成本；Q ：产销量 量本利模型
工程经济学计算题
第四章 11.用下表数据（单位：万元）计算净现值和内部收益率，基准折现率为10%，并判断项目是否可行？ 年份0 1 2 3 4 5 6 净现金流量-50 -80 40 60 60 60 60 NPV=-50-80(P/F,10%,1)+40(P/F,I0%,2)+60(P/A,10%,4)(P/F,10%,2) =-50-80X0.90909+40X0.82645+60X3.16987X0.82645 =-50-72.727+33.058+157.184 =67.515 内部收益率： 0=-50-80(P/F,IRR,1) +40(P/F,IRR,2)+60(P/A,IRR,4)(P/F,IRR,2) 12.购买一台机床，一直该机床的制造成本为6000元，售价为8000元，预计运输费用200元，安装费200元。该机床投产运行后，每年可加工工件2万件，每件净收入为0.2元，该机床的初始投资几年可以回收？如果基准投资回收期为4年，则购买此机床是否合理？（不计残值） 答： 年份0 1 2 3 4 净现金流量-8400 4000 4000 4000 4000 累计现金流量-8400 -4400 -400 3600 7600 ={累计净现金流量开始出现正值年份}-1+ =3-1+=2.1年 回收期2.1年小于基准投资回收期4年，购买此机床合理。
13.方案A、B在项目计算期内的现金流量如下表所示（单位：万元），试分别用静态和动态评价指标比较其经济性（=10%） 年份0 1 2 3 4 5 方案A -500 -500 500 400 300 200 方案B -800 -200 200 300 400 500 答： 年份0 1 2 3 4 5 A方案-500 -500 500 400 300 200 （静态）累计净现值-500 -1000 -500 -100 200 400 （动态）净现值-500 -454.545 413.225 300.525 204.903 123.184 累计净现值-500 -954.545 -541.32 -240.796 -35.893 88.29 投资回收期（静态）=（4-1）+=3.33年 投资回收期（动态）=（5-1）+=4.29年 NPV=88 14.有A、B两个方案；其费用和计算期如表所示（单位：万元），基 准折现率为10%，试用最小公倍数发和年成本法必选方案。 方案A方案B方案 投资150 100 年经营成本15 20 计算期15 10 答： 1、最小公倍数法： =150+150(P/F,10%,15)+15(P/A,10%,30) =150+150X0.239+15X9.427 =150+35.83+141.405
工程经济学计算题
工程经济学计算题
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2
第一章 7、某工程投资100万元，第三年开始投产，需要流动资金300万元，投产后，每年销售收 入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值100万元，绘制该项目的现金流量图？ 解: 9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为100万元，年利率为10％，借款期为5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？ 解：（1）画现金流量图 （2）计算 n F = P1i= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100×1.6105 = 161.05(万 元) 答：5年末一次偿还银行本利和161.05万元。 10.某工厂拟在第5年年末能从银行取出2万元，购置一台设备，若年利率为10％。那么现在应存入银行多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 P = F = F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2×0.6209 = 1.2418(万元) 1 n i 答：现在应存入银行的现值为1.2418万元。
11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产 时一次还款多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×3.310×1.10 = 364.1(万元) 答：投产时需一次还清本利和 364.1万元。 12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利 率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？ 解：（1）作图 （2）计算 i 1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000×0.181 = 905（万元） A = F 1 i n 答：每年年末应等额存入银行 905万元。 13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，10年内可以全部收回投资，问 期初的投资是多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 i 1 n P = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 2×6.1446 = 12.2892（万元） i 1 i n 答：期初投资为 12.2892万元。 14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是 多少？
建设项目工程经济计算公式汇总
.. 一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321①终值计算（即已知 A 求F ） i i A F n 1 1 ）（②现值计算（即已知 A 求P ） n n n i i i A i F P ） （）（） （1111 ③资金回收计算（已知 P 求A ） 1 1 1 n n i i i P A ）（）（④偿债基金计算（已知 F 求A ） 1 1 n i i F A ） （2、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i 。根据一次支付终值公式可得该年的 本利和F ，即： m m r P F 1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： 1 1 1 m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率 i eFF 为： 1 1 i eff m m r P I 3、财务净现值 t c t n t i CO CI FNPV 1 式中 FNPV ——财务净现值； （CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋” 、“-”号）； i c ——基准收益率；n ——方案计算期。
.. 4、财务内部收益率（FIRR ——Financial lnternaI Rate oF Return ） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率 。其数学表达式为： t t n t FIRR CO CI FIRR FNPV 10 式中 FIRR ——财务内部收益率。 5、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（ 不是年销售收入）与方案投资总额（包括 建设投资、建设期贷款利息、流动资金等） 的比率： % 100I A R 式中 R ——投资收益率； A ——年净收益额或年平均净收益额；I ——总投资 6、总投资收益率 总投资收益率（ROI ）表示总投资的盈利水平 % 100TI EBIT ROI 式中 EBIT-----技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内平均息税前利润； TI------技术方案总投资包括建设投资、建设期利息和全部流动资金。7、资本金净利润率（ ROE ） 技术方案资本金净利润率（ ROE ）表示技术方案盈利水平 % 100EC NP ROE 式中 NP----技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，净利润＝利润总额-所得税 EC----技术方案资本金 8、静态投资回收期 ·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算： A I P t 式中 I ——总投资；A ——每年的净收益。 ·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算： 流量 出现正值年份的净现金 的绝对值 上一年累计净现金流量 现正值的年份数 累计净现金流量开始出 1 －t P 9、借款偿还期 余额 盈余当年可用于还款的 盈余当年应偿还借款额的年份数 借款偿还开始出现盈余 1 －d P 10、利息备付率 利息备付率＝息税前利润 /计入总成本费用的应付利息。 式中：息税前利润——即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和（不含折旧、摊销费 11、偿债备付率 偿债备付率＝（息税前利润加折旧和摊销-企业所得税）/应还本付息的金额 式中：应还本付息的资金——包括当期还贷款本金额及计入总成本费用的全部利息； 息税前利润加折旧和摊销 -企业所得税＝净利润 +折旧+摊销+利息
工程经济学的公式
公式 第二章 1.折旧的计算－直接上题 有一机器,原值10000元,残值为0,有效使用年限5年,求年折旧额. a.直线折旧法 年折旧额= (元) b.双倍余额递减法 第1年折旧额= 第2年折旧额= 第3年折旧额= 第4年折旧额= 第5年折旧额= （注:从到数第二年开始按直线计提折旧） 年限总和法 第1年折旧额= 第2年折旧额= 第3年折旧额= 第4年折旧额= 第5年折旧额= 2.总成本TC=TVC（固定成本）+TFC（可变成本） 3.边际成本曲线MC、平均成本曲线AC、平均变动成本曲线AVC、平均固定成本曲线AFC的 形状
※MC、AC、AVC、AFC关系注意：边际成本曲线MC穿过平均总成本曲线AC、平均变动成本曲线AVC的最低点 4.债务税后成本= (利息费用) X ( 1 - 所得税率) 5. NCF（净现金流量）＝CI（现金流入量）－CO（现金流出量） 第三讲资金时间价值及等值计算 1. 单利 ●In =P · n · i F = P(1+i ? n) 式中，I表示利息总额，P表示本金现值，i表示利率，n表示计息期数，F代表本利和的未来值。 复利 ●F n=P ·（1+ i）n I = P(1+i)n – P ●存定期1年期，到期自动转存，就是复利 名义利率与实际利率的换算：换算：实际利率i，名义利率r，每年计息次数为m。 i＝（1＋r/m）m－1 m=1，名义利率＝实际利率，m>1，实际利率>名义利率。 连续计息：设名义利率为r,每年计复利n次，当n →∞时，连续复利一次性支付计算公式为： 2. 已知现值求终值：
是现值P与终值F的等值变换系数，称一次支付复利终值系数，一次支付终值系数，记为（F/P,i,n) 3. 已知终值求现值： ——一次支付现值系数，记为（P/F,i,n) 4. 已知年金求终值： 利用等比级数求和公式可得： 称为等额分付终值系数，或年金终值系数记为（F/A,i,n) 5. 已知终值求年金（等额分付偿债基金公式） 称为等额分付偿债基金系数，或偿债基金系数，记为（A/F,i,n) n i- +) 1(
工程经济学计算公式
工程经济学计算公式 Prepared on 24 November 2020
资金时间价值的计算：⑴利息与利率： ①利息I=F-P； 其中I：利息，F：还本 付息总额，P：本 金。 ②利率i=I t/P×100% 其中i：利率，I t：单位时间内的利息， P：借款本金。 ⑵单利计算：I t=P×i d 其中I t：第t年计息期的利息额，P：本金， i d：计息期单利利率。 ⑶复利计算：I t=i×F t-1其中i：计息期利率，F t-1：第（t-1）年末复利本利和，第t年末复利本利和： F=F t-1×（1+i） 一次支付情形的复利计算：⑴终值计算（已知P求 F） 现有一向资金P，按年 利率i计算，n年以后 的本利和为多少 F=P(1+i)n，式中(1+i)n 一次支付终值系数，用 （F/P，i，n）表示， 故上式可改写成： F=P（F/P，i，n） ⑵现值计算（已知F求 P） P=F(1+i)ˉn 式中(1+i)ˉn成为一次 支付现值系数，用符号 （P/F，i，n）表示， 故上式可改写成：P=F （P/F，i，n） 多次支付的情形计算 等额系列现金流量 F=A{[(1+i)n?1]/i} [(1+i)n?1]/i称为等 额系列终值系数或年金 终值系数，用符号 （F/A，i，n）表示， 故上式可改写成 F=A（F/A，i，n） ⑴现值计算（已知A求 P） P=F(1+i)ˉn =A[(1+i)n-1]/i(1+i)n 式中[(1+i)n-1]/i(1+i)n 称为等额系列现值系数 或年金现值系数，用符 号（P/A，i，n）表 示，故上式可改写成 P=A（P/A，i，n）。 ⑵资金回收计算（已知 P求A） A=P[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1 式中[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1 称为等额系列资金回收 系数，用符号（A/P， i，n）表示，故上式可
工程经济计算公式汇总
《建设工程经济》重点计算公式汇总 1、单利计算: 单i P I t ?= ——代表第t 计息周期的利息额； P ——代表本金； i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算: 1-?=t t F i I i ——计息周期复利利率； 1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下：)1(1i F F t t +?=- 3系数名称 符号表示 标准表达 式 公 式 形象记忆 一次支付复本利和系数 一次存钱，到期本利取出 一次支付现值系数 已知到期本利合计数，求 最初本金。 等额支付 终值系数 等额零存整取 等额支付 现值系数 若干年每年可领取年金若 干，求当初一次存入多少钱 等额支付 偿还基金系数 已知最后要取出一笔钱， 每年应等额存入多少钱 等额支付 资本回收系数 住房按揭贷款，已知贷款 额，求月供或年供 4、名义利率（r ）的计算公式: 5、年有效利率的计算公式： 6、静态投资回收期： ()流量 出现正值年份的净现金的绝对值 上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出+ =1－t P 7、财务净现值：财务净现值（）=现金流入现值之和-现金流出现值之和
8、量本利模型: ×Q －×Q －－×Q 为了方便记忆可上式变形如下：×Q －「（）×Q －」 式中 B ——表示利润： p ——表示单位产品售价； Q ——表示产销量； ——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时，T 不包括增值税）； ——表示单位产品变动成本； ——表示固定总成本。 基本假定：1、产品的产量与产品的销量相等；2、单位产品变动成本保持不变；3、单位产品的价格保持不变。 9、敏感度系数 ＝(△)/( △) 式中 ——敏感度系数； △——不确定因素F 的变化率（%）； △——不确定因素F 发生变化率时，评价指标A 的相应变化率（%）。 10、经营成本： 经营成本=总成本费用—折旧费—摊销费—利息支出 经营成本=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+其他费用 11、设备经济寿命 就是在不考虑资金时间价值的基础上计算设备年平均成本N C ，使N C 为最小的0N 就是设备的经济寿命。其计算式为 ∑=+-= N t N t N C N N L P C 1 1 式中 N C ——N 年内设备的年平均使用成本； P ——设备目前实际价值； Ct ——第t 年的设备运行成本； N L ——第N 年末的设备净残值。 N L P N -为设备的平均年度资产消耗成本， ∑=N t t C N 11为设备的平均年度运行成本。 如果每年设备的劣化增量是均等的，即λ=?t C ，简化经济寿命的计算： λ ) (20N L P N -= 式中 0N ——设备的经济寿命； λ ——设备的低劣化值。 12、租金的计算 ①附加率法：在设备货价上再加上一个特定的比率来计算租金。每期租金R 表达式为；
工程经济学试题(全)
工程经济学 A卷 一、计算题 1.某设备资产原值5000万元，折旧年限为10年，预计净残值率为5%，试采用年限平均法计算该 设备年折旧额。（5分） 解： 2.某项目第1年初投入资金100万元，第2年初又投入50万元，第3年末收入80万元，第4年 初支出10万元，第5年末收入98万元。请绘制出流量图。（5分） 解：绘图如下： 3.某企业投资1000万元进行投资，年利率7%，5年后可得本利共多少？ F＝1000×（F/P，7%，5） ＝1000×（1+7%）5 ＝1000×1.4026 ＝1403（万元） 4.某公司5年后需一次性还一笔200万元的借款，存款利率为10%，从现在起企业每笔等额存入银 行多少偿债基金？（5分） A＝200×（A/F，10%，5） ＝200×0.1638
＝32.75（万元） 5.某工程初期总投资为1000万元，利率为5%，问在10年内需将总投资连本带息收回，每年净收 益应为多少？（5分） A＝1000×（A/P，5%，10） ＝1000×0.1295 ＝129.5（万元） 6.已知某项目投资现金流量表如下所示，求该项目静态投资回收期。（10分） 解： T＝5-1+错误！未找到引用源。＝4.429（年） 7.某企业为筹集资金，发行面值为600万元的8年期债券，票面利率为10%，发行费用为5%，企 业所得税率为33%；发行400万元优先股，筹资费用率为4%，股息年利率为12%，则该企业的加权平均资金成本率为多少？ 解：计算债券和优先股的个别资金成本： 债券成本 优先股成本 加权资金成本
8.某方案年设计生产能力6000件，每件产品价格为50元，每件产品变动成本为20元，单件产品 销售税金及附加（含增值税）为10元，年固定总成本为64000元，用产量表示的盈亏平衡点应 为多少件？（10分） 解：设盈亏平衡点为X件 （50-20-10）X=64000 X=3200（件） 9.现有如下两个方案：A方案初始投资为5000万元，从第2年起到第10年每年盈利2400万元， 每年的设备维护费及租金为1000万元；B方案初始投资8000万元，从第2年起到第10年每年 盈利3100万元，每年的设备维护费及租金为1200万元。试用净现值和净年值比较两个方案？ 解：净现值比较法： =-5000+（2400-1000）×（P/A，15%，10） FNPV A =-5000+1400×5.0188 =2026.32（万元） 同理可得 =1536(万元) FNPV B 结果分析：A方案更优。 净年值比较法： =-5000（A/P，15%，10）+（2400-1000） AW A =-5000×0.1993+1400 =403.5（万元） 同理可得 =306（万元） AW B 结果分析：A按方案更优。 二、选择题 1.已知折现率i>0，所给现金流量图表示错误的是（D） A.A1为现金流出 B.A2发生在第3年年初 C.A3发生在第3年年末
一建工程经济计算公式总结归纳
一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、单利计算 单i P I t ?= 式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算 1-?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： ) 1(1i F F t t +?=- 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） m i r ?= ②现值计算（已知F 求P ） m i r ?= 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ） （）（）（+-+=+=-1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（） （ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 11-+=n i i F A ）（ 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ? ? ? ?? +=1
工程经济学计算题
1、时间价值及等值计算 某人得了5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期付款，在归还25次之后，他想第26次以一次支付立即归还余下借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？ 解：每月利率为i=24%÷12=2% 前25次中,每次支付金额为A=P ×(A/P,i，n)=5000×(A/P,2%,48)=5000×0.03264=163.2 前 25 次支付的现值为 P1=A×（P/A，i，n）=163.2×（P/A，2%，25）=163.2×19.5235=3186.2（元） 前 25 次支付后欠款的现值为 P2=P-P1=5000-3186.2=1813.8 前 25 次应偿还的金额为F=P2×(F/P，i,n)=1813.8×1.6734=3035.2总还款金额为=F+25×A=3035.2+25×163.2=7115.2 2、按揭还款计算 某人购买一套10平方米的住房，单价1.5万/平方米，当付50万元后，贷款100万元，贷款利率为5%，贷款期限为15年，采用等额还款抵押贷款的公式计算，每月贷款的金额是多少万元？前三个月还款中每个月的应付利息和应还的本金各是多少万元？若分期还款5年后，则贷款余额还剩下多少万元？ （1）100=A*年金现值系数(P/A，5%/12，180) =A*126.455 A=7907.95 （2）第一个月本金=100万元/ 180 = 5555.56元 第一个利息=100万元*(5%/12) = 4166.67元
第一月= 5555.56+4166.67=9722.23元 （3）还款5年后总还=5555.56*12*5=333333.6 贷款余额=1000000-333333.6=666666.4 3、项目经济评价指标计算 （现在、投资回收期、内部收益率） ①某项目初始投资为8000万元，第一年末的现金流入为2000万元， 第二年末的现金流入 为3000万元，第三年、四年末的现金流入均为4000万元，设基准收益率为10%，请计算该项目的静态投资回收期，动态投资回收期，净现值，净年值，净现值率，内部收益率？ （一）NPV（净现值）=-8000+2000（P/F，10%，1）+3000（P/F，10%，2）+4000（P/F，10%，3）+4000（P/F，10%，4）=2035.9 （二）NAV（净年值）=NPV（A / P，10%，4）=2035.9×0.3154=642.3（元） （三）NPVR（净现值率）=NPV / I P = 2035.9 / 8000 = 0.254 =25.4%＞0（方案可行）
工程经济学计算
1.1、某工程项目第一年初投资2000 万元，第二年末投资2500 万元，第三年末建成，投资全部是银行贷款，利率为10％，贷款偿还从第四年末开始，每年年末等额偿还，偿还期为10 年，试画出现金流量图，并计算偿还期内每年应还银行多少万元?（计算结果保留小数点后两位） 解：（1）画现金流量图 （2）计算总投资，即第3 年末建成时的总投资 （3）计算每年应偿还的金额A 即每年应偿还银行880.8 万元。 1.2、某企业兴建一工程项目，第一年投资1000万，第二年投资2000 万，第三年投资1500 万，其中第二年、第三年的投资使用银行贷款，年利率为12% ，该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，银行贷款分5 年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？（计算结果保留小数点后两位） 解 ：A=[2000(F/P,12%,1)+1500](A/P,12%,5) =(2000×1.12+1500) ×0.27741=1037.51( 万元) 即每年应偿还银行1037.51 万元。 1.3、某项目资金流动情况如下图所示，求现值及第四期期末的等值资金。万 i=15% ）（单位：元）
现值=－30-30(P/A,15%,3 ) +[40+70(P/A,15%,4)](P/F,15%,4) =－30-30×2.2832+[40+70 ×2.8550] × 0.5718 =38.65 (万元) 第四期期末的等值资金=40+70(P/A,15%,4)-30 (F/A,15%,4 )(F/P,15%,1) =40+70 × 2.8550-30×4.9930×1.1500 =67.59 (万元) 1.4 、某项目资金流动情况如下图所示，求现值及第四期期末的等值资金。 (i=15%)(单位：万元) 解：现值=－30-30(P/A,15%,3 )+70(P/A,15%,4)(P/F,15%,4) =－30- 30×2.2832+70×2.8550×0.5718 =15.78(万元) 第四期期末的等值资金=70(P/A,15%,4)-30 (F/A,15%,4 )(F/P,15%,1) =70 ×2.8550-30 ×4.9930 ×1.1500 =27.59(万元) 1.5 、某公司目前已有基金20万元，准备以后每年末从收益中留5 万元作基金，以备扩大再生产，并把全部基金存入银行，年利率为10％，那么第9 年末该公司共能获取多少扩大再生产的资金?( 计算结果保留小数点后两位) 解：F= P(F／P，i ，n)+A(F／A，i，n) =20×(F／P，10％，9)+5×(F/A ，10％，9) =20×2.358+5×13.579=115.06 (万元) 所以，公司9 年后共能取得115.06 万元。 1.6 、向银行借款50 万元，借款期为9 年，试分别用10%单利和10%复利计算9 年后的利息总额，并算出它们的差值。 1. 单利计息时
工程经济学计算
1.1、某工程项目第一年初投资2000万元，第二年末投资2500万元，第三年末建成，投资全部是银行贷款，利率为10％，贷款偿还从第四年末开始，每年年末等额偿还，偿还期为10年，试画出现金流量图，并计算偿还期内每年应还银行多少万元?(计算结果保留小数点后两位) 解：(1)画现金流量图 （2）计算总投资，即第3年末建成时的总投资 （3）计算每年应偿还的金额A 即每年应偿还银行880.8万元。 1.2、某企业兴建一工程项目，第一年投资1000万，第二年投资2000万，第三年投资1500万，其中第二年、第三年的投资使用银行贷款，年利率为12%，该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，银行贷款分5年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？(计算结果保留小数点后两位) 解：A=[2000(F/P,12%,1)+1500](A/P,12%,5) =(2000×1.12+1500) ×0.27741=1037.51(万元) 即每年应偿还银行1037.51万元。 1.3、某项目资金流动情况如下图所示，求现值及第四期期末的等值资金。（i=15%）（单位：万元）
现值=－30-30（P/A,15%,3）+[40+70(P/A,15%,4)](P/F,15%,4) =－30-30×2.2832+[40+70×2.8550]×0.5718 =38.65（万元） 第四期期末的等值资金=40+70(P/A,15%,4)-30（F/A,15%,4）(F/P,15%,1) =40+70×2.8550-30×4.9930×1.1500 =67.59（万元） 1.4、某项目资金流动情况如下图所示，求现值及第四期期末的等值资金。（i=15%）（单位：万元） 解：现值=－30-30（P/A,15%,3）+70(P/A,15%,4)(P/F,15%,4) =－30-30×2.2832+70×2.8550×0.5718 =15.78（万元） 第四期期末的等值资金=70(P/A,15%,4)-30（F/A,15%,4）(F/P,15%,1) =70×2.8550-30×4.9930×1.1500 =27.59（万元） 1.5、某公司目前已有基金20万元，准备以后每年末从收益中留5万元作基金，以备扩大再生产，并把全部基金存入银行，年利率为10％，那么第9年末该公司共能获取多少扩大再生产的资金?(计算结果保留小数点后两位) 解： F= P（F／P，i，n)+A(F／A，i，n) =20×(F／P，10％，9)+5×(F/A，10％，9) =20×2.358+5×13.579=115.06（万元） 所以，公司9年后共能取得115.06万元。
工程经济学公式大全
。 2、复利计算 式中 i——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t－1）期末复利本利和。 而第t期末复利本利和的表达式如下： 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P求F即本利和） ②现值计算（已知F求P） 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ①终值计算（即已知A求F） ②现值计算（即已知A求P） ③资金回收计算（已知P求A） ④偿债基金计算（已知F求A） 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即： 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知： （1Z101022-1）（2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即： 根据利息的定义可得该年的利息I为： 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF为： 7、财务净现值 （1Z101035） 式中 FNPV——财务净现值； （CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； i c——基准收益率； n——方案计算期。 8、财务内部收益率（FIRR——Financial lnternaI Rate oF Return） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为： （1Z101036-2） 式中 FIRR——财务内部收益率。 9、财务净现值率（FNPVR——Financial Net Present Value Rate）