传动齿轮箱体的振动模态分析
汽车齿轮变速箱的振动分析与优化设计
数控铣齿机主轴箱箱体振动模态及试验分析
由文 献 ［ ］ 知 ， 算 模 态 固 有 频 率 与 试 验 模 态 固 有 频 ３可 计
率 的相 关 性 分 析 时 ， 者 误 差 在 ８ 左 右 即认 为两 者相 关 。 两 ％
计 算模 态 固有频 率 与试验 模 态 固有频 率对 比分 析 如下 表 ２ 。
目前 有 限元模 型 与试 验 模 型 的相 关性 要 求 计 算 模 态频 率 、 态振 型 与试 验 得 到 的模 态 频率 、 态 振 模 模
型相一 致 。固有 频率 的 比较 是 利 用计 算 模 态频 率 与
试 验模 态频 率 的误差来 判 断两者 频率 的相 关性 的 。
其 中 ： —— 计 算 模 态 固有 频 率 ；
频 率 与 箱体 的某一 固有频 率 相 同时 就会 出现共 振 现 象 ， 响齿 轮 加 工 精 度 甚 至会 对 主 轴 箱 寿 命 造 成 影 影
响。
有 限元模 态分 析 的优 势 在 于可 以预估 主轴 箱 的
收稿 日期 ：０ １— ８— ９ 修 回 日期 ：０ １— ９— １ ２１ ０ ２ ； ２ １ ０ ２
３ ８ ４９ ９ ．０ ５ ８ ９６ ８ ． ８ ７ ０ ７０ ７ ． ４
６９ ． ５ ６ ３ ５
３ ９ ４ ７ ． ２ ９
立 的 系统 。最 小二 乘估 计 准 则将 参 数 估计 问题 转 化
直齿圆柱齿轮振动有限元模态分析
直齿圆柱齿轮振动有限元模态分析*蔡艳涛1,乔长帅2,康晓晨2(1.武汉理工大学,湖北武汉 430000;2.南东株洲电机有限公司,湖南株州 412000)摘 要:简要介绍了模态分析的基本原理,应用Pro /E 三维软件建立了直齿圆柱齿轮实体模型;详细介绍了基于有限元分析软件ANSYS 进行齿轮模态分析的过程,包括单元类型选择㊁材料属性定义㊁网格划分㊁施加约束㊁模态设置等;重点分析了齿数㊁模数㊁齿宽这三个参数对齿轮模态的影响,特别是对各阶固有频率的影响㊂关键词:齿轮;模态分析;有限元法;固有频率中图分类号:TH133,TB122 文献标志码:A 文章编号:1007-4414(2014)04-0004-03Modal Analysis of Straight Tooth Cylindrical Gear Based on Finite ElementCAI Yan-tao 1,QIAO Chang-shuai 2,KANG Xiao-chen 2(1.Wuhan University of Technology ,Wuhan Hubei 430000,China ;2.CSR Zhuzhou Electric Co.,Ltd ,Zhuzhou Hunan 412000,China )Abstract :The basic principle of modal analysis is briefly introduced ,the straight tooth cylindrical gear solid model is estab-lished by using 3D Pro /E software ,the process of gear modal analysis is described based on finite element analysis software ANSYS in detail which including the unit type selection ,definition of material properties ,meshing ,constraint ,mode settings.And the influence of the number of teeth ,modulus ,tooth width is analyzed on gear mode ,especially the influence on the nat-ural frequencies.Key words :gear ;modal analysis ;finite element method ;natural frequency0 引 言模态分析主要用于确定结构或机器部件的振动特性,同时也是其它动力学分析的基础,如谱分析㊁瞬态动力学分析及谐响应分析等㊂模态分析主要包括建立模型㊁加载求解㊁扩展模态和观察结果4个步骤,其中模态选取方法有Block Lanczos 法㊁Subpace 法㊁Reduced(House-holder)法㊁PowerDynamic 法㊁Damped 法和Unsymmetric 法,其中,前4种在大多数模态分析中采用,而后2种方法只有在特殊情况下才会使用㊂齿轮传动系统主要由齿轮副㊁传动轴等组成的传动系统和轴承㊁箱体等组成的结构系统所组成,是一个复杂的弹性机械系统㊂作为机械中最常用的传动形式之一,齿轮传动广泛应用于机械㊁电子㊁纺织㊁冶金㊁采矿㊁汽车㊁航空及船舶等领域㊂齿轮传动由于其结构紧凑㊁效率高㊁寿命长以及恒功率传动的特点,具有其它传动不可替代的优势[1-2]㊂随着科学技术的高速发展,齿轮系统正朝着高速㊁重载㊁轻型㊁高精度和自动化方向发展,这就对其动态性能提出了更高的要求㊂齿轮的振动模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术,通过它可以求解自然频率㊁振型和振型参与系数(即在特定方向上某个振型在多大程度上参与了振动)㊂模态分析是所有动力分析的基础,在工程实践中具有重要作用[3-4]㊂笔者运用有限元法分析了齿轮的固有振动特性,通过有限元分析软件ANSYS 分析了齿轮的各阶模态,得到了其低阶固有频率和对应主振型,其分析方法和所得结果可为直齿圆柱齿轮的动态设计提供参考,同时也为齿轮系统的故障诊断提供了一种方法[5-6]㊂1 齿轮的模态分析1.1 齿轮三维模型的建立应用三维绘图软件Pro /E 建立的齿轮模型如图1所示㊂图1 1/4齿轮三维模型㊃4㊃研究与分析2014年第4期(第27卷,总第132期)㊃机械研究与应用㊃*收稿日期:2014-06-10基金项目:国家自然科学基金(编号:51005041),中央高校基本科研业务费(编号:N110403006),教育部新世纪优秀人才支持计划(编号:NCET-12-0105)作者简介:蔡艳涛(1990-),男,河南许昌人,在读硕士,研究方向:汽车零部件㊂为了节省计算时间和减少计算量,只取其中的1/4进行分析㊂由于笔者主要研究齿轮的齿宽B ,齿数Z 和模数M 对固有频率和固有振型的影响,故使用三组齿轮进行分析,如表1所列㊂表1 齿轮参数表组别齿数Z 模数M 齿宽B 12022.5315220242821532021520251.2 ANSYS 模态分析1.2.1 前处理前处理主要包括单元选择,材料模型选择,网格划分,约束以及模态设置五部分㊂(1)单元选择选择高阶3维20个节点六面体固体结构单元SOLID186,它具有二次位移模式,可以更好的模拟不规则的结构㊂其几何模型如图2所示㊂图2 SOLID186几何模型(2)材料模型在模态分析中,必须指定材料的弹性模量E x,泊松比u 和密度DENS,材料的非线性特性将被忽略㊂所选齿轮的材料为20Gr 钢,其常温下的属性如表2㊂表2 20Gr 机械性能属性值弹性模量(MPa)泊松比密度(g /cm 3)2.07e50.2547.83(3)网格划分采用扫略分网的形式划分六面体网格,如图3所示㊂由于计算机信息处理能力的局限,所划分的网格较粗㊂笔者主要研究的是参数对于固有频率和振型的影响,属于定性分析,因此网格的粗细影响不大㊂图3 齿轮单元(4)约束限制齿轮的左右端面和底面,分析时对此作全约束处理㊂(5)模态设置选择Modal 分析类型,以Subspace 为模态提取方法,模态提取数目为10[7]㊂1.2.2 ANSYS 分析结果(1)第一组齿轮主要研究模数对于固有频率和固有振型的影响㊂在保持齿轮齿数和齿宽不变的情况下,分别讨论模数为2,2.5,3的情况下齿轮前十阶的频率,如图4㊂由图4可知,随着齿轮模数的增加,固有频率下降㊂图4 模数对固有频率的影响(2)第二组齿轮主要研究齿数对于固有频率和固有振型的影响㊂保持齿轮的模数和齿宽不变,分别令齿数为20,24和28三种情况㊂同样只研究前十阶的频率,如图5㊂图5 齿数对固有频率的影响由图5可知,随着齿轮齿数的增加,固有频率同㊃5㊃㊃机械研究与应用㊃2014年第4期(第27卷,总第132期) 研究与分析样下降㊂但是从下降的幅度来看,齿数对于固有频率的影响没有模数的大㊂特别对于3~6阶频率的影响,齿数的影响基本可忽略㊂随着阶数的增大,齿数对于固有频率的影响也逐渐增大㊂ (3)第三组齿轮主要研究齿宽对于固有频率和固有振型的影响㊂保持齿轮齿数和模数不变,齿宽分别为15,20,25㊂同样只研究前10阶的频率,如图6所示㊂图6 齿宽对固有频率的影响由图6可知,齿宽对于固有频率的影响存在阶段性的变化㊂在6阶频率以下时,随着齿宽的增加,固有频率增大㊂超过大约第6阶频率之后,随着齿宽的增加,固有频率下降,且下降幅度逐渐增大㊂由于表征振型的云图较多,在此节只选作为对照齿轮(即z =20,m =2,b =15)振型的10个云图,如图7所示㊂通过ANSYS 动画即可判断每个云图所代表的振型㊂2 结 论利用有限元分析软件ANSYS 的模态分析,分别讨论了齿轮的主要参数齿数,模数和齿宽对于齿轮固有频率和固有振型的影响㊂通过分析结果可知,模数对于齿轮固有频率的影响较齿数明显,至于齿宽的影响具体如何还不确定,需要进一步讨论才能得出具体的结论,在某一个条件下,它的影响很大,在某一个条件下影响很小,需要继续讨论㊂图7 位移云图参考文献:[1] 闻邦椿,刘凤翘.振动机械的理论及应用[M].北京:机械工业出版社,1982.[2] 闻邦椿,刘树英.振动机械的理论与动态设计方法[M].北京:机械工业出版社,2001.[3] 闻邦椿,李以农,韩清凯.非线性振动理论中的解析方法及工程应用[M].沈阳:东北大学出版社,2000.[4] 唐委校,黄永强,陈树勋.机械振动理论[M].北京:机械工业出版社,2000.[5] 叶友东.基于ANSYS 的渐开线直齿圆柱齿轮有限元分析[J].煤矿机械,2004(6):37-43.[6] 叶友东,周哲波.基于ANSYS 直齿圆柱齿轮有限元模态分析[J].机械传动,2006(5):63-65.[7] 徐金明,张孟喜,丁 涛.Matlab 使用教程[M].北京:交通大学出版社,2005.(上接第3页)[6] Lei Han,Jue Zhong,Gongzhi Gao.Effect of Tightening Torque onTransducer Dynamics and Bond Strength in Wire Bonding[J].Sen-sors and Actuators A,2008(141):695-702.[7] 凤飞龙,沈建中,邓京军.用二维等效电路模型研究大截面圆柱变幅杆的振动[J].声学技术,2007,26(1):149-152.[8] Michael Mcbreaty,Lee H.Kim,Nihat M,et al.Analysis of Impe-dace Loading in Ultrasonic Transducer System[J].Ultrasonic Sym-posium,1997:497-504.[9] 赵 波,范平清.盘式制动器的制动效能和接触应力分析[J].机械设计与制造,2011(9):134-136.[10] 湛利华.界面接触热阻实验与建模及其在快凝铸轧参数设计中的应用[D].长沙:中南大学,2001.㊃6㊃研究与分析 2014年第4期(第27卷,总第132期)㊃机械研究与应用㊃。
基于Abaqus的齿轮传动系统模态分析
优化、设计等提供依据ꎮ
[Ｃ]、[Ｋ]均为对角矩阵ꎬ这就要求恰当地选择变换矩阵ꎮ 根
对于多自由度无阻尼自由振动系统ꎬ其运动方程为:
[ Ｍ] { ｘ¨ } ＋ [ Ｋ] { ｘ} ＝ {０}
基于ANSYS的减速器斜齿_直齿圆柱齿轮的模态分析_陈淑玲
基于ANSYS的减速器斜齿_直齿圆柱齿轮的模态分析_陈淑玲减速器是一种常见的传动装置，用于调节旋转速度和输出扭矩。
其中，斜齿和直齿圆柱齿轮是减速器中常见的传动元件。
为了提高减速器的可靠性和使用寿命，对其进行模态分析十分重要。
本文将基于ANSYS软件，对减速器中的斜齿和直齿圆柱齿轮进行模态分析，以评估其振动特性和在工作过程中的可靠性。
模态分析是结构动力学的一种分析方法，通过计算和分析结构体系的固有振动频率和模态形式，可以了解结构的振动特性、动力响应以及自由振动和迫振动下的振动形态等信息。
首先，我们需要准备减速器的结构模型。
利用CAD软件绘制减速器的斜齿和直齿圆柱齿轮的三维模型，并保存为.STEP或者.IGES等与ANSYS兼容的格式。
接下来，打开ANSYS软件，通过“Geometry”模块导入保存的减速器模型。
然后，根据需要设置几何尺寸、材料属性和约束条件等。
在完成几何和材料属性的设置后，选择“Modal”模块进行模态分析。
首先，选择减速器结构模型，并设置模态分析的参数，包括求解器类型、分析类型（自由振动或迫振动）、模态数目等。
在求解过程中，ANSYS会自动计算减速器的固有频率和振动模态形式。
通过分析得到的模态结果，可以了解减速器在不同频率下的振动形态和相应的振动模态。
最后，根据模态分析结果，可以评估减速器的振动特性，包括主频率、模态形式、振动幅值等。
如果存在与工作频率相接近的主频率，可能会导致共振现象，从而影响减速器的正常工作。
在设计和使用减速器时，需要根据模态分析结果合理地选择材料和结构参数，以提高减速器的可靠性和使用寿命。
综上所述，基于ANSYS的减速器斜齿和直齿圆柱齿轮的模态分析是评估减速器振动特性和可靠性的重要方法。
通过模态分析，可以了解减速器在不同频率下的振动形态和相应的振动模态，并根据分析结果合理地选择材料和结构参数，以提高减速器的可靠性和使用寿命。
高速动车组齿轮箱振动分析与故障检测
高速动车组齿轮箱振动分析与故障检测发布时间：2021-01-21T06:53:38.245Z 来源：《中国科技人才》2021年第2期作者：崔振楠[导读] 基于此原理提出可通过监测齿轮箱大齿轮轴承处的振动便可间接地监测轮对的运动状态。
中国铁路北京局集团有限公司北京动车段北京 102600摘要：随着国家高速铁路的不断发展，高速动车组的安全性一直是大家关注的重点。
齿轮箱作为高速动车组的核心动力部件之一，其运行的稳定性将直接影响到车辆的运行状况，如此，对高速动车组齿轮箱的故障监测和精确诊断成为了现在的研究热点。
关键词：高速动车；组齿轮箱；振动分析；故障检测1齿轮箱振动特点首先，齿轮箱中的大齿轮位于轮对轴上，并直接固定安装在轮对上，即轮对便是大齿轮的旋转轴，可见齿轮箱中大齿轮的广义运动自由度与轮对一致；另大齿轮与箱体之间的轴承也是直接嵌套在轮对轴上，即大齿轮处轴承的内圈与轮对轴固定，外圈与齿轮箱箱体固定。
可见，在高速动车组运行的过程中，轮轨激励将由大齿轮轴承直接传递至齿轮箱上，齿轮箱的部分振动能量源自于轮轨激励。
基于此原理提出可通过监测齿轮箱大齿轮轴承处的振动便可间接地监测轮对的运动状态。
其次，在高速动车组齿轮箱中的小齿轮与大齿轮啮合的同时，其旋转轴的一端与牵引电机输出轴通过联轴器间接相连，小齿轮轴上的轴承内圈与小齿轮轴相接触，外圈与齿轮箱箱体接触。
此外，齿轮箱小齿轮处还有C型架结构，齿轮箱通过C型架吊装在构架上。
即齿轮箱中小齿轮处的箱体振动在除了啮合振动外，还受到了电机的振动影响与构架的振动影响。
由于电机的振动与逆变器输出有一定关系，逆变器的输出较难模拟仿真，故在本文中便不再将电机振动对齿轮箱的振动影响纳入考虑。
2故障齿轮箱2.1断齿故障当齿轮副出现一个轮齿出现断齿故障，在影响齿轮系统的啮合刚度的同时，也由于结构的缺损致使整个齿轮系统出现质量偏心问题。
齿轮啮合运动，主动轮和从动轮之间的反应反应通过角色分别在牙接触点彼此，最危险的情况是一个时刻齿的接触点的牙齿，牙齿的悬臂梁，后加载的根源齿根弯曲应力最大，如果因为突然过载或过载的影响，容易产生负载在牙根断裂。
齿轮箱模态分析和结构优化方法研究_张学亮
齿轮箱模态分析和结构优化方法研究摘 要齿轮箱作为机械设备传动系统中一种必不可少的连接和传递动力的通用部件，其设计水平和制造技术在一定程度上反应了国家的综合国力和市场竞争力，而随着科学技术的快速发展,对其在传递功率大、体积小、重量轻、振动小、噪声低等方面提出了更高的要求。
由于齿轮箱工作环境恶劣，工作时受到来自外部的激励而产生振动；齿轮在啮合过程中会产生冲击，冲击通过轴和轴承传递到齿轮箱体上而引起箱体振动。
箱体振动极易导致齿轮的不对中，引起箱体的疲劳损伤破坏，降低齿轮箱的使用寿命。
由此可见开展对齿轮箱动态特性的研究已显得至关重要。
目前，利用模态分析技术来预估机械结构的动态特性已成为有效途径之一，将有限元模态分析与试验模态分析相结合，利用试验模态分析结果验证和修正有限元模型已成为一种趋势，同时利用现代优化技术对齿轮箱在重量、变形、应力等方面的优化分析也正在日益普遍。
本课题主要开展对齿轮箱的模态分析，以此来预估齿轮箱的动态特性，在齿轮箱有限元模型正确的基础上对其做结构优化分析。
本文首先介绍了结构模态分析和结构优化的国内外研究现状，针对有限元分析理论和试验模态分析理论，以及各种试验模态参数辨识方法，在所建立齿轮箱有限元模型上做有限元模态分析，通过分析有限元模态振型对齿轮箱的影响，调整箱体局部刚度来减小箱体变形。
采用单点激励多点响应的试验模态分析法对齿轮箱做试验模态分析，利用PolyMAX法辨识齿轮箱模态参数。
在试I验模态分析基础上，对比分析模态参数，验证有限元模型的有效性。
最后针对齿轮箱的变形作结构优化分析，以静力学分析结果中的最大等效应力为约束变量，把齿轮箱最小变形量作为优化目标，合理优化箱体结构。
优化结果表明，优化后箱体最大变形量减小了15%，最大等效应力降低了22.5%，提高箱体整体性能。
优化后齿轮箱模态固有频率能够避开啮合频率及其倍频，不会因结构改变而发生共振。
关键词：齿轮箱，模态分析，有限元，优化，ANSYSIISTUDY ON MODAL ANALYSIS ANDSTRUCTURE OPTIMIZATION METHOD OFGEARBOXABSTRACTAs an essential link and transmission power in the transmission system, the Gear Box is a common component of mechanical equipment, its design standards and manufacturing technology to some extent is a reflection of the country's comprehensive national strength and the market competitiveness, and as the rapid development of science and technology, and people put forward a higher demand at transmission power of big, small size, light weight, little vibration, low noise. Due to the poor working conditions, the gear box will vibrate arising from the incentives outside; gear will have an impact in the meshing process, the shock pass through the shaft and bearing to the gear box, which cause the vibration. The vibration of Gear box can easily lead to wrong and the fatigue damage, reducing the life of gearbox. To carry out the study of the dynamic characteristics about gear box has become essential.At present, the use of modal analysis techniques to estimate the dynamic characteristics of mechanical structures has become an effective way, to combine the finite element modal analysis and experimental modal analysis, with experimental modal analysis to testify and correct the finite element modelIIIhas become a trend, while the use of modern optimization techniques in the weight, deformation, stress, etc is increasingly common.The topic focuses mainly on the modal analysis of the gearbox, and predicts the dynamic characteristics of gear box, then do the optimization analysis on a proper finite element model of gear box. This paper describes the structure of modal analysis and structural optimization study of the status quo at home and abroad, and the finite element analysis of theoretical and experimental modal analysis theory, so as a variety of experimental modal parameter identification method, based on the finite element model of gear box, do the finite element modal analysis, by analyzing the impact of the finite element modal shape, adjust the cabinet to reduce the local stiffness of box deformation. Making use of single point of encouraging and multi-response experimental modal analysis to do experimental modal analysis of gearbox, Use the PolyMAX to identify the modal parameters. Based on the experimental modal analysis, compare the modal parameters to verify the validity of finite element model. Finally aimed at the deformation of the gearbox, do the structure optimization analysis. The maximal effect force of statics analysis is bound variables, to minimize deformation of gear box as the optimization objective, reasonably optimize the structure. Optimization results show that the optimized box reduces the amount of maximum deformation of 15%, the maximal effect force is reduced by 22.5%, to improve the overall performance box. Optimized gearbox mode natural frequency to avoid the meshingIVfrequency and its octave, and will not occur the resonance dued to structural changes.KEY WORDS：gearbox，modal analysis，finite element，optimum，ANSYSV目录摘要 (I)ABSTRACT (III)第一章绪论 (1)1.1引言 (1)1.2课题研究背景 (1)1.3课题研究的目的和意义 (2)1.3.1 课题研究的意义 (2)1.3.2 课题研究的目的 (3)1.4本课题的国内外研究现状 (3)1.4.1 齿轮箱有限元模态分析的国内外研究现状 (4)1.4.2试验模态分析的发展与现状 (5)1.4.3 结构优化的发展与现状 (6)1.5本文主要研究内容 (7)第二章有限元分析理论及其软件应用 (9)2.1引言 (9)2.2有限元分析 (9)2.2.1有限元法 (9)2.2.2 弹性力学理论 (11)2.2.2.1 平衡方程 (13)2.2.2.2 几何方程 (14)2.2.2.3 物理方程 (14)2.2.3 动力学分析理论 (15)2.2.3.1 系统动力学方程 (15)2.2.3.2 振型叠加法 (16)2.2.4模态分析理论 (17)2.2.4.1 自由振动的特征值问题 (17)2.2.4.2多自由度系统的模态分析 (18)2.3有限元软件ANSYS方法 (19)2.3.1 ANSYS分析的基本过程 (19)2.3.2 ANSYS模态提取法 (20)2.4本章小结 (21)第三章齿轮箱有限元模态分析 (23)3.1ANSYS模态分析过程 (23)3.2齿轮箱实体模型的建立和简化 (24)3.2.1 齿轮箱实体模型的建立 (24)3.2.2 齿轮箱实体模型简化 (24)3.3齿轮箱有限元模型的建立 (25)3.3.1 修正几何模型 (25)3.3.2 箱体材料属性的确定 (25)3.3.3单元选择和网格划分 (26)3.4齿轮箱的自由模态计算 (27)3.4.1 边界条件的确定 (27)3.4.2 模态计算结果 (27)3.5齿轮箱约束模态计算 (29)3.5.1 边界条件的确定 (29)3.5.2约束模态计算 (30)3.5.3 约束模态结果分析 (31)3.6齿轮箱的结构改进 (32)3.7本章小结 (34)第四章齿轮箱的试验模态分析 (35)4.1引言 (35)4.2结构模态参数辨识 (36)4.2.1模态参数辨识的频域法和时域法 (36)4.2.2 最小二乘法 (37)4.2.3 试验模态参数辨识法——polyMAX法 (39)4.3模态试验测试系统的建立 (40)4.3.1 测试系统图 (40)4.3.2支撑方式选择 (41)4.3.3测试仪器及分析设备 (42)4.3.4测点布置及测试方案 (43)4.3.5激励信号及激励方式的选择 (43)4.3.5.1激励信号的选择 (43)4.3.5.2 激励方式的选择 (44)4.3.6 激励点的选择 (46)4.4齿轮箱的试验模态分析 (46)4.4.1 试验前的准备 (46)4.4.2 试验过程 (47)4.4.3 频响函数曲线 (47)4.4.4 稳态图 (48)4.5齿轮箱的试验模态分析结果 (48)4.6本章小结 (50)第五章计算模态与试验模态对比分析 (51)5.1相关性分析方法 (51)5.2固有频率与振型对比分析 (52)5.2.1 频率比较 (52)5.2.2 振型对比 (53)5.3误差分析 (53)5.4本章小结 (54)第六章齿轮箱的结构优化分析 (55)6.1引言 (55)6.2AWE中的优化分析 (56)6.2.1 结构优化数学模型的建立 (57)6.2.2 优化方法的选择 (58)6.2.3 AWE分析流程 (58)6.3齿轮箱静力学分析 (58)6.3.1 建模及网格划分 (59)6.3.2 齿轮箱静力学分析结果 (60)6.3.3 优化分析结果 (61)6.4本章小结 (62)第七章结论与展望 (63)7.1结论 (63)7.2课题展望 (64)参考文献 (65)致谢 (69)攻读学位期间发表论文目录 (71)第一章绪论1.1 引言随着改革开放和科学技术的不断发展，国民经济有了迅速增长，其中制造业作为国民经济的一个支柱产业在整个经济中所占比例越来越高。
船用齿轮箱箱体的有限元模态分析
因此，本文在 ＡＢＡＱＵＳ 线性摄动步的频率提取分析步里， 采用 Ｌａｎｃｚｏｓ 法计算了齿轮箱箱体的前 １０ 阶约束模态。对箱 体的分析采用 Ｌａｎｃｚｏｓ 法，求解精度高，计算速度较快，是较理 想的求解方法。
图 ４ 齿轮箱箱体的有限元模型
整个齿轮箱箱体有限元模型共生成单元 ５４ ０７７ 个，节点 ９２ ８６４ 个。表 ２ 给出了上下箱体两部分划分单元后的单元数 目以及节点数目。
《装备制造技术》２００９ 年第 ８ 期
支持条件等有关，一旦边界条件改变，则系统的固有频率及其 对应的振型将随之改变。如果边界条件一定，则系统的固有频 率和振型则主要由系统的惯性与弹性来决定。另外，系统的固 有特性，还是用振型叠加法求解系统响应的基础。由机械振动 理论可知，结构的低阶模态对系统的振动响应的影响较大，而 高阶模态由于能量大则可忽略不计［５］。
（５）在进行排放试验室比对前，要根据比对的目的和比对 大纲的要求，来确定适用本次比对的数学统计方法。所选的统 计方法首先要科学，其次要分析得全面，最后将比对所要达到 的目的完全体现出来。
参考文献： ［１］ ＧＢ１８３５２．３－２００５，轻型汽车污染物排放限值及测量方法（中国Ⅲ、
Ⅳ阶段）［Ｓ］． ［２］ 国家认证认可监督管理委员会．质检机构管理知识［Ｍ］． 北京：中国
齿轮箱箱体的固有频率如表 ３ 所示。
高速旋转状态下齿轮轴系耦合的模态分析
结构或机械传动部件 的固有频率 ， 使设计人员可以避
开这些频率或最大限度减少对这些频率 的激励 ， 从而 消除过度振 动或 噪声 ， 提高齿 轮箱 的寿命 和工 作 环 境 。 目前大多数学者 主要 研 究 了齿 轮装 配 体模 态 ｌ
每一 时步 ， 比 Ｑ 对 面 上物 体 Ａ、 Ｂ的坐 标或 对 比速 率来 实 现 位 移
协调 条件 。 Ｕ 一
＝
式 中 ： ， 分别 为齿轮 系统 质 量矩 阵 、 Ｃ， 阻尼 矩 阵和 刚度 矩阵 ；Ｘ ， Ｘ 分 别 为齿 轮 系统 振 动 加 速 度 向 Ｘ，
半 收稿 日期 ：Ｏ ２ ｏ — Ｏ ２ １ 一 ７ １
作者简 介 ： 胡瑞 帆 （９ ９ ） 男 ， １８ 一 ， 江西 鄱 阳人 ， 在读硕 士 ， 研究方 向 ： 轮 齿
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８ ・ ２
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机 械 研 究 与 应 用 ・ ０ 年 期（ 第１ 期） ２ ２ 第４ 总 ２ １ ０
ｎＱ。 由 于 两 物 体 不 ，
动 时轮齿 之 间相互 接 触 ， 即为 一 种 约束 关 系 ， 且这 而 种 约束关 系 随时 间变 化 ， 这是 由于啮合 部位 和接触 面
积 是 随时 问 变化 所造 成 的 ， 即 Ｋ为 时变 ， 就是说 也 也
图 ４ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 触 算 法 示 意 图
齿 轮传 动 系统并 不存 在一个 确定 的固有频率 ， 与传 这 统 的线 性模 态分 析 理 论 相悖 。装 配体 的模态 分 析 是
（） ５
其 对应 的特征值 方程 为 ：
（ 一 ）ｉＯ Ｘ＝ （） ４ 式 中 ： ∞ 为第 ｉ 阶模 态 的 固有 频 率 ｉ ， … ， 。这 ＝１２， ｎ
齿轮传动系统传动轴模态仿真及振动实验测试研究
-111 -
•信息技术•
王冰•齿轮传动系统传动轴模ห้องสมุดไป่ตู้仿真及振动实验测试研究
间，经对比发现，传动轴最低固有频率已经超过最高啮合 频率,因此可以避免齿轮箱与传动轴出现共振的情况。
3传动轴振动试验
选择四级减速结构作为测试平台，图4为测试平台组 成结构。齿轮传动比等于1 : 1,保持1 200 r/min的转速, 以12 000 Hz的频率进行采样，按照逐级方式完成载荷的 加载过程，逐渐提高负载到800 Nm,使用CA-YD-186压 电传感器。利用MED对传动轴振动信号进行处理。仿真 数据如图5所示。
以及振型参数进行分析可知，传动轴发生了局部振动并存 在扭转的现象，当模态阶数增大后，获得了更明显振型。 传动轴前6阶频率介于625 ~ 1 339 Hz之间,并且最低固有 频率也大于最高啮合频率，从而避免了齿轮箱与传动轴发 生共振的问题。采用MED分解加速度振动信号，得到前 2阶IMF分量,再通过切片双谱测试减小模态混叠程度， 达到信号数据简化的效果，以上测试结果表明，可以通过 实验分析过程设计传动轴结构。
输出 T1
Z1 Z2
1-液黏装置
Z3 Z4
Z5 Z6
图1齿轮传动系统结构组成示意图
前处理 创，建项分了析｝LJ^定 儿藪义环材料口添加几何LJ定义零件
模型
行为丿
后处理
分析选项定义边界
、设置
条件
图2模态分析流程
采用QT500传动轴作为测试对象，传动轴输出通过 轴承进行支撑，依次设置了 Cylindrical Support和 Displacement两种约束方式。
12 3
4
5 6 7 8 9 10
1—调速电机;2—联轴器；3—传动齿轮箱;4—转速仪；
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传动齿轮箱体的振动模态分析 作者：常山 尹逊民 摘要：齿轮传动装置是舰船的主要振动和噪声源之一,本文在建立传动齿轮箱体模态试验的理论模型和试验模型后,采用移动锤击法采集各点的冲击数据和响应数据。用最小二乘复指数法识别出箱体的模态参数,并与有限元计算结果进行了对比分析,证明本文所采用的研究齿轮传动箱振动模态 的方法是行之有效的。 关键词：齿轮箱 振动分析 有限元 模态试验 锤击法
1 引言 随着科学技术的快速发展,对传动齿轮箱提出了越来越高的要求。尤其是舰船用齿轮箱,既要传递功率大、体积小、重量轻,又要满足振动小、噪声低的苛刻要求。齿轮箱的工作是否正常,将直接影响到舰艇的整体作战能力。据所查的文献资料看,过去人们比较重视齿轮、轴承等部件的工作情况,在齿轮、轴承等的动静应力分析、疲劳分析、模态分析以及故障诊断等方面作了大量的工作。这是由工程的实际情况决定的,因为对齿轮箱零件失效的统计表明,齿轮和轴承失效的比重最大,分别为60 %和19 %。但不能因此而忽视对齿轮箱动态特性的研究。目前,研究齿轮箱体振动模态的资料比较少见。齿轮啮合传动中,当齿轮存在集中缺陷、分布缺陷或齿轮所在轴弯曲时,将产生转频调制啮合频率的现象。如果轴严重弯曲或者齿轮严重故障而导致振动能量异常大时,齿轮啮合传动中的异常振动会激励起传动箱体的固有频率。另外,齿轮箱体本身的振动以及由轴系传来的齿轮的振动都是产生辐射噪声的主要根源。因此,准确识别齿轮箱体的振动模态及其特点具有重要的现实意义。
2 有限元建模与模态计算 2. 1 齿轮箱体建模 作为计算对象的齿轮箱体由上、下两半箱体组成,上箱体尺寸为683 ×280 ×185mm ,下箱体尺寸为683 ×280 ×420mm ,主体部分为铸件,另外焊接了一些筋板等以提高强度,材料采用HT21 - 46 ,箱体总重167. 2kg。上下箱体在中法兰面上用螺栓把紧。该箱体共有三对轴承座,根据设计,选择不同的传动齿轮可以输出几种速比。上箱体主要由10mm 厚的钢板组成,只有观察孔、轴承润滑油入口的边缘及吊钩位置等处较厚;下箱体除轴承座外主要由10～15mm 厚的钢板组成,另外也有一些较厚的局部位置。采用美国的三维CAD 软件SDRC/ I - DEAS 进行齿轮箱的实体建模和有限元分析计算。针对以上这些情况,在箱体的有限元建模中作了一些合理的简化,主要有:忽略各处过渡圆角;忽略箱体上所有的螺栓孔;将那些较厚的局部视为与周围结构同厚。这些假设都不会对齿轮箱体的重量及刚度产生大的影响,完全足够保证计算精度。齿轮箱体的轴承座采用三维实体单元,用软件mesh 功能中的Free 方法将其划分为1524 个四面体单元;上下箱体的板结构采用板单元,用软件mesh 功能中的Free 与Map 相结合的方法将其划分为2097 个四节点的四边形单元;将上下箱体间的螺栓联接简化为梁连接,共有6 个梁单元,整个有限元模型共有2687 个节点,3627 个单元。根据齿轮箱体的实际工作情况,将其底板的安装固定部位处节点的六个自由度全部约束,作为整个模型的边界条件。有限元模型如图1 所示。 2. 2 模型检查 当有限元网格划分完成后,还必须对整个网格模型进行检查,从而保证计算结果的真实性。首先检查自由单元边。当单元的某一边不在其它单元之内时,称为自由单元边。在复杂模型的建立过程中,通过拉伸旋转等操作产生的各个部件,有时会没有连接在一起,这将导致有限元模型开裂,影响计算结果,严重时将使计算失败。
其次检查重复单元,重复节点。分网时由于模型或操作不准确,可能会在同一个位置出现重复的节点单元,查出这些节点单元,根据情况决定是否将它们合并在一起。合并重复节点也是缝合模型不同组件的一种有效手段。
最后检查单元的形状参数,过度扭曲的单元将影响计算,必须进行检查,并将其修改为可以接受的形状。
2. 3 计算模态分析 在计算前,必须设定求解集。首先选取边界条件设置,特征值和特征向量的迭代方法选取子空间迭代法(Normal Mode Dynamics - SVI) ,求解的频率数设为20 阶,并且存储及打印模态频率和模态振型。本文共计算了20 阶固有频率,剔除局部模态,共得到10 阶箱体的固有频率和振型,频率结果见表1。图2 至图4 是其中的几阶典型振型。其中,1 阶频率165. 3Hz ,大体沿轴向摆动,2 阶频率232. 4Hz ,大体沿横向摆动,3 阶频率313. 2Hz ,大体绕垂向扭转。
3 模态试验的理论模型 齿轮箱体的振动可假设为一种具有n 个自由度的线弹性物理系统运动,其振动微分方程为:
式中: [M] 、[C] 、[K] 分别为n ×n 阶质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵, {x(t)} 、{f(t)} 分别为n ×1 阶位移响应和激振力列阵。 将式(1) 两边分别作傅氏变换并令{x(t)} = {x}ejωt就可得到 {X (ω)} = [H(ω)] {F(ω)} 式中: [H(ω)] 为位移频响函数矩阵。 对于单输入,当在p 点激振, l 点测量响应,位移频响函数为:
从理论上讲,频响函数矩阵的任一行或任一列都包含了系统模态参数的全部信息,所差的只是一个常数因子。因此,为了识别模态,只要测量频响函数矩阵的一行或一列即可。实际测试中,一般可通过功率谱密度来求系统的频率响应函数如下式:
式中:SFX(ω) 为输入输出互谱密度,SFF (ω) 为输入输出自谱密度。 上式采用了互谱分析技术,当多次平均后,可极大地减小噪声。为了判断需要多少次平均,我们引入相干函数的概念,其定义为:
式中:SXX为响应的自谱。 相干函数γ2 表示频域中响应与力之间线性相关的程度,其值在0～1 之间,其大小表示数据质量的好坏,当γ2 > 0. 95 时可认为是满意的。求出系统的单位脉冲响应函数后采用单模态拟合法,即对应于单输入多输出(SIMO) 的最小二乘复指数法估算模态参数。它的基本思路是:先构造一个多项式,导出该系统的自回归(AR) 模型,在求解出自回归系数以后,逐步识别系统的模态参数。
4 箱体模态试验 4. 1 试验分析的设备 冲击力锤为瑞士Kistler 公司的9724A5000 ,配重重量125g ,尼龙锤头。测量响应的传感器为美国PCB 公司的ICP 353B17。放大器为瑞士Kistler 公司的5124A。记录设备为日本TEAC RD - 135T记录仪。本试验用HP35670A 动态信号分析仪作为敲击试验时的监视和初步分析设备。采集和分析系统是HP3565S 高速数据采集系统和比利时LMS 公司CADA - X结构模态测试分析软件。
4. 2 试验对象及测点布置 试验齿轮箱体由上、下两半箱体组成。有限元分析结果表明齿轮箱的各阶模态振型以上箱体为主。因此上箱体布置了较为密集的测点,共124 个,下箱体测点较少,共46 个,只以能较准确地反应它的各阶模态振型为原则。在试验箱体上标出测点位置,并且编号。当拾振传感器布置在某一阶频率的节线上时,该频率在模态分析时将被遗漏。为防止这种情况发生,布置了三个拾振点。拾振点1 在箱体顶部的28 点,拾振点2 在箱体轴向的97 点,拾振点3 在箱体横向的117 点。箱体共有170 个测点,某些处于边角位置的点需要在两个或三个方向上分别敲击。因此,在垂向(z 轴方向) 共有81 个激振点,轴向(Y轴方向) 共有97 个激振点,横向(x 轴方向) 共有58 个激振点。整个箱体为236 个激振点,每点敲击20 次。
图5 测试分析系统框图 试验采用移动锤击法,即逐点敲击,一点拾振,以测出频响函数矩阵的一行,根据互易原理,可得到整个频响函数矩阵。试验时,力信号及由加速度传感器获得的响应信号经放大器分别进入磁带机,并用HP35670A 动态信号分析仪现场监视每次敲击时各测点的频响函数及相干情况。试验结束后,将磁带机记录的信号经HP3565S 高速数据采集系统送给LMS CADA - X模态分析软件进行模态分析。测试分析系统框图见图5。
5 试验模态分析 对三个拾振点所测的响应信号分别作模态分析,将三次分析的结果综合比较,剔除局部模态,最后得出试验箱体的各阶模态参数。由于振型矢量是相对值,我们可按需要采用不同尺度的振型矢量归一化,并且得到不同的广义模态参数。最常用的方法是按模态质量为1 归一化。因为,当mqi (mi) = 1 时, 固有频率ωi2= ki , 广义阻尼比
表2 是各阶模态参数。图6～8 是前三阶振型图。其中,1 阶频率151. 1Hz ,大体沿轴向摆动,2 阶频率230. 8Hz ,大体沿横向摆动,3 阶频率294. 8Hz ,大体绕垂向扭转。通过对比有限元的计算结果可知,理论分析结果与模态试验结果基本一致,证明了本文研究齿轮箱体振动模态方法的有效性。
表2 广义模态参数(按模态质量为1 归一化) 6 结论 (1) 对比有限元的模态计算结果和试验模态分析数据,证明本文所采用的研究齿轮传动箱振动模态的方法是行之有效的。 (2) 从模态试验分析的结果看,齿轮箱的频率比较密集,这是与其复杂的结构相对应的。这些固有频率均未处于传动系统的共振区,说明该齿轮箱设计较为合理。 (3) 在进行齿轮箱设计时,采用有限元法计算箱体的振型和频率有利于发现振动问题,并及时修改设计。
参考文献 1 周传荣、赵谆生.《机械振动参数识别及其应用》. 科学出版社,1989. 2 马大猷.“噪声控制四十年”.《噪声与控制》. 1991 :5 - 7. 3 [日]大九保信行.《机械模态分析》. 尹传家译. 上海交大. 1985. 4 K. Ishida ,T.Matsuda ,M. Fukui ,1981. Effect of gear box on noise reduction of geared device. Proceedings of the International Symposium on Gearing and Power Transmission ,Vol. 2 ,Tokyo :13 - 18. 5 邵忍平、何大为、沈允文.“齿轮减速器扭振特性实验辨识及简化动力模型研究”.《机械传动》. 1996. vol. 20 , No. 3 :20 - 23. 作者简介:常山,男,1965 年生,高级工程师,工学博士。1999 年7 月从中国舰船研究院船舶与海洋工程博士后流动站出站。从事机械传动装置的理论分析和试验研究,在齿轮强度、齿轮动力学、振动和噪声等方面发表论文30 余篇,获船舶总公司科技进步二等奖两项。(end)