通风网络含有单向回路时的通路算法
第2章-矿井通风网络
标注
除标出各分支的风向、风量外，还应将进 出风井、用风地点、通风防火设施以及火 区位置等加以标注，并以图例说明。
按通风系统全部风流分合绘出的通风网络图，往
简
往过于复杂，根据问题的需要，一般应进行适当地简 化。
化
简化原则 简化后通风网路图的结构，必须
正确地反映出原通风系统的基本结构特 点；因简化而导致的误差，应在通风工 程允许误差范围内；用简化网路图求解 得到的数据，对需解决的实际问题，应 有实用价值。简化多在进风区、回风区 和非重点研究的部位。
(4)风压较小的局部风网，可并为一点。如井底车场等。
(5)同标高的各进风井口与出风井口可视为一个节点。
(6)当进回风井口间自然风压不能忽略时，可把自然风压作为一 个通风动力计人，仍把进风、回风井口视为一个节点；也可采用虚 拟风道的方法，即在进风、回风井口增设一条风阻为零的分支各风流路线 及其分合关系的网状线路图与其赋权通风参数组成的。 将通风系统抽象为通风网络、进行通风系统分析，是 研究通风系统的重要手段和方法。正确地绘制通风网 络图是进行矿井通风网络分析的前提，掌握通风网络 内风流变化的规律和通风网络解算的数学模型是进行 通风网络分析的基础。
通风网络图特点
矿井通风网络图属于图论的范畴，根据图论中 对图的区分，它具有以下特点:
(1) 有限图：对于任何一个矿井通风系统，不论井下巷 道如何纵横交错，风流都是经过有限条巷道由进风井到 出风井。相对应的通风网络图同样也是由有限个节点和 有限条分支组成，因此通风网络图属于有限图。 (2) 非简单图：矿井通风系统中往往存在着并联通风， 如: 主、副井并联进风，多条巷道并联回风等，反映到矿 井通风网络图中为重边。 (3) 有向连通图：矿井通风系统是一个有风流流动的连 通体系。在网络图中常用分支的方向表示相应巷道的风 流方向，因此矿井通风网络图是一个有向连通图。 (4) 赋权图：无论是进行通风网络解算，还是进行通风 管理，通常需要了解巷道的某些参数如风阻、风量、断 面大小、支护情况等，这些相关参数总是与网络图中的 对应分支相关联。
通风阻力计算公式汇总
通风阻力计算公式汇总通风阻力是流体在通过管道或设备时所经受的阻力。
在工程中，通风阻力的计算对于设计和优化通风系统至关重要。
下面是一些常用的通风阻力计算公式的汇总：1.管道阻力公式：管道阻力是通风系统中一个重要的组成部分。
下面是几种常见的管道阻力计算公式：-法氏方程公式：ΔP=(η*L/D)*(V^2/2g)其中，ΔP是管道阻力，η是比例系数（通常为0.02-0.05），L是管道长度，D是管道直径，V是流速，g是重力加速度。
-白寇厄尔公式：ΔP=η*(ρ*L/D)*(V^2/2)其中，ΔP是管道阻力，η是比例系数（通常为0.03-0.25），ρ是流体密度，L是管道长度，D是管道直径，V是流速。
-弗里若克公式：ΔP=η1*(ρ1*L1/D1)*(V1^2/2)+η2*(ρ2*L2/D2)*(V2^2/2)+...+ηn*(ρn*Ln/Dn)*(Vn^2/2)其中，ΔP是管道阻力，η是比例系数（通常为0.03-0.25），ρ是流体密度，L是管道长度，D是管道直径，V是流速。
以上公式可以根据具体问题中的参数进行计算，得到通风系统的管道阻力。
2.设备阻力公式：在通风系统中，除了管道阻力，设备也会产生阻力。
以下是几种常见的设备阻力计算公式：-弯头阻力：ΔP=ξ1*ρ*(V^2/2)其中，ξ是弯头阻力系数，常用值为0.25-1.0，ρ是流体密度，V是流速。
-扩散器阻力：ΔP=ξ2*(ρ*V^2/2)其中，ξ是扩散器阻力系数，常用值为0.09-0.35，ρ是流体密度，V是流速。
-突变阻力：ΔP=ξ3*(ρ*V^2/2)其中，ξ是突变阻力系数，常用值为1.5-10，ρ是流体密度，V是流速。
这些设备阻力公式可以帮助工程师根据具体设备的参数计算其阻力，从而优化通风系统设计。
3.阻力总和公式：在实际通风系统中，不仅仅有管道和设备阻力，还有其他因素如弯曲、分支、阻尼等会产生阻力。
以下是阻力总和公式的一个例子：ΔP=ΣΔP管道+ΣΔP设备+ΣΔP其他其中，ΔP是总阻力，ΣΔP管道表示管道阻力之和，ΣΔP设备表示设备阻力之和，ΣΔP其他表示其他因素的阻力之和。
第五章通风除尘网络的设计与计算.
（一）风网形式 粮油、饲料等加工厂中的通风除尘系统，通常叫做通风网路，简称风 网。 风网的两种形式：单独风网 集中风网 单独风网管道一般比较简单，风量容易调节和控制。但效率较低，在 动力消耗上不经济。
集中风网动力消耗、设备造价和维护费用都较经济，粉尘处理和回收 较简单。但集中风网运行调节比较困难，当一个风网的风量发生变化时， 将会影响到整个网路。
第二节 通风除尘网络的设计与计算
（二）、计算方法 在进行压力平衡计算时一般不允许放大主管的直径来实现压力平衡，因 为主管直径放大后其风速要下降，粉尘可能会沉降。 根据风网时总风量和总压损选择离心通风机的型号、机号和选配电动机 通风除尘网路受机器设备振动的影响，安装质量好的管网初运转时几 乎不漏风，但是运转一定时间后，却不可能保持十分严密，一般会有7%～ 15%的漏风量。如果网路设计不合理，施工质量差或长期失修，漏风量将 更大。所以设计时就考虑必要的漏风量。 管网的漏风主要发生在法兰连接处、清扫孔和闸门等处。此外除尘器在 吸气段工作时，也会发生漏风现象。漏风率的大小同管网的长度和繁简程 度有关。考虑上述两部分漏风因素，彩的漏风系数按1.1～1.2计算.单根除 尘管不考虑漏风。
第二节 通风除尘网络的设计与计算
（一）计算目的 第一，确定各段风管以及除尘器的尺寸规格等。 第二，空气在流过管道和各种设备时，会遇到阻力，必须计算出这些 阻力，然后选择合适的通风机，使其产生足够的压力来克服这些阻力。这 样，机器所需的风量才能得到保证。 （二）、计算方法 1．绘制通风除尘网路示意图
第二节 通风除尘网络的设计与计算
（二）计算方法 1、把需要提高阻力的管道（支管）的直径适当缩小，使风管中的 风速相应提高。由于风管阻力的大小与风速的平方成正比，所以风管 直径的缩小就使风管的阻力提高很大。这种以缩小管径来提高阻力的 方法，主要用于阻力相差较大的情况。 这种方法是可行的，但只有试算多次才能找到符合节点压力平衡要求 的管径。为了避免节点压力平衡计算的繁杂工作，在工程上实际计算 时，可用下式：
第五章复杂通风网络自然分风电算资料
第一节 复杂通风网络解算概述
对任意风网G(m,n)，网络解算的待求变量数是2n个 (n个分支风量和n个分支风压)，由两类约束列出的独立方 程数也是2n个(按阻力定律列出n个，按风量平衡定律可列 出独立方程m-1个，按风压平衡定律可列出独立方程nm+1个)，独立方程数与独立变量数相等，网络方程有定解。
第一节 复杂通风网络解算概述
按风网解算中未知量的选取，网络解算方法分为两类：
以风量为未知量：以(n-m+1)个独立分支(余树弦)风 量为未知量者，称为回路法。以(n-m+1)个网孔风量为未 知量者，称为网孔法。网孔法是回路法的一种特例
以风压为未知量：以(m-1)个树枝风压为未知量者， 称为割集法；以(m-1)个节点风压为未知风压者，称为节点 法。
q
y1
f 2
q y1
f b
q y1
f1
q y2 f 2
q y2 f b
q y2
f1
q yb
f 2
q yb f b
由于分支风量和风压间有阻力定律相约束，故只需先 求出n个分支风量或n个分支风压即可。从图论理论知，只 需选(n-m+1)个独立分支风量作未知量，或只选(m-1)个 独立风压作未知量即可。因当(n-m+1)个独立风量求出后， 由节点风量平衡方程可求得其余的(m-1)个树枝风量；而当 (m-1)个独立风压求出后，其余(n-m+1)个风压则可由风 压平衡方程求得。这种方法能保证未知量数目最少。
,
q k 1 yb
fi
qyki
,
q
k y
2
,
,
q
k yb
fi qy1
qyk1
fi qy2
矿井通风第七章 矿井通风网络及风量分配
2、辅助通风机的选择
辅助通风机的选择方法有多种，这里只介绍一种简
单方法。
1）辅助通风机的风压
增阻调节法的主要措施，是在调节支路回风侧设置 调节风窗（如图所示）、临时风帘、风幕（如图所示） 等调节装置。其中调节风窗由于其调节风量范围大， 制造和安装都较简单，在生产中使用的最多。
当 Sc/调S＜节＝风0窗.5的时开，口断面积计算：
Sc
0.65Q
QS 0.84S
hc
或
Sc
0.65
S 0.84S
Q
12
Q1 1
R1 1
6.3 0.8
m3/s
R2
1.0
Q2 Q Q1 12 6.3 5.7 m3/s
如按生产要求，1分支的风量应为QⅠ=4.0 m3/s，2分支的 风量应为QⅡ=8.0 m3/s，显然自然分配的风量不符合生产要 求。按满足生产要求的风量，两分支的阻力分别为：
h1=R1QⅠ2=0.8×42=12.8Pa h2=R2QⅡ2=1.0×82=64.0 Pa
A22
An2
故串联翁络的总等积孔为：
A串
1
1 1 1
A12
A22
An2
（二）并联通风及其特性
两条或两条以上 的分支在某一节 点分开后，又在 另一节点汇合， 其间无交叉分支 时的通风，称为 并联通风，如图 所示。并联网络 的特性如下：
2 Q1
h1 1 R1
A1 1
Q2
2 h2 R2
A2
1、并联网路的总风量等于并联各分支风量之和，即
2
3
1 1
由上述三个判别式可以看出，简
单角联网路中角联分支的风向完全
取决于两侧各邻近风路的风阻比，
通风网络复习资料
第一章图论基础1）图的定义：指某类具体事物和这些事物间联系的抽象描述。
图的偶对表示、几何表示、矩阵表示关联与邻接的区别关联与邻接:邻接点与邻接边点、边关联完全图：每一对不同节点间均有一条边相连阶（节点个数。
）m阶完全图有多少条边？=m(m-1)/21）链：对于图G的p个边e1, e2 ,… ep ,如果有p+1个顶点序列v1, v2 ,… vp+1 ,且边ei 与vi -1、vi 关联（i=1,2…p),则这些边构成的序列称为链。
简单链:没有重复边的链基本链:没有重复顶点的链2）路路：一条不闭合的基本链道路/通路: 方向一致的路道路的权: 两节点间每条道路内各边的权之和回路: 始点和终点重合的基本链3）图的连通性连通图(图G中任意两节点间至少存在一条路）非连通图(至少存在一条不经过所有节点的路。
)图的秩:：m个节点,k个分离部分，则秩r=m-k连通图，k=1，则秩为不包含起点的所有节点数4）欧拉公式(必考)平面图:把图G画在平面上，各边为简单曲线，除节点外任意两边均不相交。
1)树T：不含回路的连通图。
悬挂点：仅有一条分支与其相关联的节点割边：去掉后能使图分成两部分的边割点：去掉与其关联的边后能使图分成两部分的点生成树：T是图G的一个生成子图，且是一棵树。
余树：去掉生成树T后，剩下的边构成的子图。
余树中即可含有回路，也可不连通余树弦数：n-m+1树的特点：①连通且无回路；②连通且有m-1条边；③无回路，加一条边恰有一条回路；④每一对节点间有唯一的一条路；⑤连通，任一边均为割边；⑥包含图的全部节点。
特别提醒1任何联通图的边数等于其余树弦数和树枝数之和2图的生成树连通但不含回路3余树既可含回路，也可不连通4生成树与余树之间的区别（节点数方面、回路方面、连通性方面）3）基本（独立）回路：由一条余树弦和T的树枝构成的回路，称为图G关于生成树T的基本回路。
1）割集定义：割集S是连通图G的边的集合,把S从G中移去,使图G仅成为两部分,但如少移去S中的一条边,则图G仍是连通的。
基于通路法的通风网络最大流求解方法
基于通路法的通风网络最大流求解方法
贾进章;刘剑;李舒伶;马恒
【期刊名称】《中国安全科学学报》
【年(卷),期】2003(13)4
【摘要】最大流问题属于网络优化的范畴 ,在通风系统改造等方面具有重要作用 ,为此 ,笔者对网络最大流的算法进行了研究和探讨。
利用图论和集合论的知识 ,结合通风网络特点 ,对通风网络最大流问题进行了深入研究 ,提出适合求解通风网络最大流问题的通路法。
用通路法求解通风网络最大流时 ,用节点邻接矩阵 ,通过矩阵运算确定通路 ;通过对最小可增广通路 ,依次进行增广求得最大流 ,该方法简便快捷 ,易于程序实现。
与Edmonds Karp修正算法相比 ,通路法具有运算量小的优点 ;与Dinic算法相比 ,通路法具有无需分层和无需确定向前边、后退边的优点。
【总页数】3页(P22-24)
【关键词】最大流;求解方法;通路法;通风网络;通风系统;图论;集合论;网络优化【作者】贾进章;刘剑;李舒伶;马恒
【作者单位】辽宁工程技术大学
【正文语种】中文
【中图分类】TU834
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1.基于Petri网求解网络最大流的并发仿真方法 [J], 胡雄鹰;胡斌;张金隆;刘天印;蒋国银
2.基于标签传播的大规模网络最大流求解方法 [J], 魏华珍;赵姝;陈洁;张以文;张燕平
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MVAD_V2.0通风网络解算程序
矿井通风辅助决策系统文档MVAD_V2.0辽宁工程技术大学西山煤电集团公司屯兰矿QQ：714822582一、软件总体介绍矿井通风辅助决策系统<简称MVAD），本说明书的版本号为2.0；MVAD定义为一款用于对矿井通风网络局部问题进行的研究提供辅助支持，程序具有体积小巧、使用灵活、简单易学等优点，程序主要有一下功能：b5E2RGbCAP1、按主扇特性曲线进行的自然分风计算；2、固定总风量自然分风；3、通风构筑物模拟；4、按需分风；5、固定半割集下的按需分风；6、基于最小调节功耗的网络增阻调节通路法；7、自然风压模拟；8、主扇调角；9、瓦斯浓度计算；10、风速与瓦斯浓度不合理巷道筛选查找；11、标况与非标况体积流换算1.1注意事项版权所有，任何未经作者同意对本软件进行传播、破解及出售使用权等行为都将被追究。
1.2程序启动打开程序文件夹，双击图标启动程序；注意：如果PC机中安装有杀毒软件可能会将程序生成的临时文件拦截导致启动失败，需将被拦截文件添加为信任列表或关闭杀毒软件后从新启动程序。
p1EanqFDPw1.3程序退出单击程序工具条按钮或选择程序菜单：【文件】→【退出】，退出整个程序二、矿井通风辅助决策系统MV AD_V 2.0可视化界面程序启动后，出现加载画面如图2-1图2-1 程序启动加载画面程序加载完成后进入主界面如图2-2，共有七项菜单选项的功能菜单。
图2-2 MVAD主界面2.1菜单栏说明菜单栏【文件】子菜单如图2-3图2-3【文件】子菜单【打开】----打开已有的mvafd格式的图形文件。
【新建】----用于新建图形文件。
【保存】----将当前图形保存为mvad格式文件。
【导出模拟图】----将当前图形文件保存为图片格式。
【退出】----关闭程序。
菜单栏【分析检查】如图2-4图2-4【分析检查】子菜单【检查进回风井】----检查当前图形中的井风井口，并检查不合理节点。
【数据检查】----检查当前图形中每条巷道的风阻值以及风机角度是否输入<注：自然分风计算所需要的基础数据）。
6_通风网络及风量分配与调节
当风量Q5向上流时，由风压平衡定律hl>h2，h3<h4； 由风量平衡定律Q1<Q3，Q2>Q4。 则：R1Q12>R2Q22 → R1Q12>R2Q42 R3Q32 < R4Q42 → R3Q12 < R4Q42 将上面两式相除，得：
R1 R2 > 或 R3 R4
K=
R1 R4 >1 R2 R3
6.2.3 角联通风网络
在简单并联风网的始节点和末节点之间有一条或几条 风路贯通的风网叫做角联风网。贯通的分支习惯叫做对角 分支。单角联风网只有一条对角分支，多角联风网则有两 条或两条以上的对角分支。
6.2.4 复杂联结通风网络
由串联、并联、角联和更复杂的联结方式所组成的通风 网路，统称为复杂通风网路。
6.3.3 阻力定律
风流在通风网络中流动，绝大多数属于完全紊流状态， 遵守阻力定律，即： hi=RiQi2 式中：hi——巷道的风压降； Ri——巷道的风阻； Qi——通风巷道的风量。
6.4 风网参数计算
串联通风网路 并联通风网路 简单角联通风网路 复杂风网
6.4.1 串联网路
1、风量关系式：Q0=Q1=Q2=Q3=·······=Qn 上式表明：串联风路的总风量等于各条分支的风量。 2、风压关系式：h0=h1+h2+h3+·······+hn 上式表明：串联风路的总风压等于其中各条分支的风压之 和。 3、风阻关系式：R0=R1+R2+R3+·······+Rn 上式表明：串联风路的总风阻等于其中各条分支的风阻之 和。
复杂风网中自然分配风量的计算方法很多。 复杂风网中自然分配风量的计算方法很多 。 但无 论哪种方法都必须使用前述的那些规律建立数学方程， 论哪种方法都必须使用前述的那些规律建立数学方程， 然后用不同的数学手段计算。 然后用不同的数学手段计算 。这里介绍的计算方法是 斯考德一恒斯雷法。此种方法的实质是： 斯考德一恒斯雷法 。此种方法的实质是：预先在风网 中选择几个网孔或回路，拟定其中各分支的初始风量， 中选择几个网孔或回路，拟定其中各分支的初始风量， 然后求解其校正值以校正拟定的初始风量， 然后求解其校正值以校正拟定的初始风量， 经过几次 迭代计算， 使风量接近真值。 迭代计算 ， 使风量接近真值 。 这种思路也是计算机 解算风网中自然分配的风量的思路。 解算风网中自然分配的风量的思路。
矿井通风网络解算
1.1.1 概述矿井通风的主要任务是根据各用风地点的需要供给新鲜风流。
新风在被送到各用风地点直至排出地面要经过许多巷道，这些进回风巷与用风巷地点形成矿井通风系统，按矿井的风流方向，依次相联而成的网状线路叫做通风网路。
在进行通风管理及设计工作中或改善矿井通风系统时，往往要进行网路解算。
解算网路的原理是依据风量平衡定律、风压平衡定律、阻力定律及已知参数列出方程组（独立方程的个数要和独立未知数的个数相等），然后求解。
由于未知数的个数众多，阻力定律又是二次方程，利用代数法解算甚为困难。
1931年，H〃柴操德提出几何法计算θ型网路风量；1938年，S〃威克斯提出了简单网路图解法；50年代，W〃马斯等提出了电力模拟法解算复杂的通风网路，后来又经历了通风网路（迭代）试算法。
以后这种试算法在使用中不断完善，特别是六十年代应用数字电子计算机解算通风网路以来，复杂网路迭代试算法得到了迅速发展和广泛的使用。
解算复杂的通风网路的迭代试算法可分为两类：一类是回路法，即由假定回路内分支风向和风量开始，逐步修正，使之满足风压平衡定律；一类是节点法，由假定风流节点的压力值，逐步修正压力分布值，使之满足风量平衡定律。
1.1.2 软件简介目前我矿使用的矿井通风网络解算软件原名"风丸"（以下皆称之为风丸），是由日本九州大学工学研究院井上雅弘博士编制，编制的主要计算机语言为V-Basic,它的主要工作原理：利用风量平衡定律、风压平衡定律、阻力定律及已知参数进行模拟解算，首先给出网路中各个回路风量的近似值，使它们满足风量平衡定律，然后利用风压平衡定律对初拟的回路风量逐一进行修正，这样经过多次反复迭代计算、修正，使风压逐渐平衡，风量逐渐接近于真值。
1.2 风丸软件的界面1.2.1软件应用环境风丸软件支持Windows 98以上计算机操作系统，对计算机的内存、CPU、硬盘、CD-ROM、打印机无特殊要求。
1.2.2 安装启动计算机，进入windows98（或以上）操作系统，插入软盘（带风丸软件的），直接将其拷进硬盘某一目录下即可，或者直接在软盘中使用。
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通风网络含有单向回路时的通路算法
通路是图论中的一个重要概念，在通风网络中也有着广泛的用途。
如：利用通风法对通风网络进行优化调节，通路法绘制通风网络图，通路法对通风网络解算进行风量初始化等等。
所谓单向回路就是风路风流方向相同的回路。
网络中存在单向回路，也就是说存在着循环风。
采用地面主扇集中通风的通风系统，一般来说很少出现循环风。
但是对于金属矿井的多级机站通风方式，以及矿井火灾时期的通风系统，或者局部通风机选择和设置不合理的通风系统，是很容易出现循环风的。
如果网络中存在单向回路，那末包括通路本身算法在内的一切基于通路概念的算法都将失效。
本文主要对含有单向回路的通路的确定、通路数等问题进行探讨。
1.无单向回路的通路矩阵
已知通风网络G=(V ,E)，},,,{21m V V V V
=,},,{21n e e e E =，V m =，
E
n =，网络的源点（进风井口点，亦即入度等于0的节点）记为）（G V -
，
网络的汇点（出风井口点，亦即出度等于0的节点）记为)(G V +
，源点与汇点
之间的全部通路S P P P ,,,21 (S 为网络的全部通路数）的矩阵表示是
sxn ij p p )(=，其中
有向图的节点邻接矩阵mxm ij a A )(=中，ij a
表示连接节点i v 、j v 的分支数，即从i v 一步到达j v 的通路数，或称长度为1的通路数。
而mxm
ij a A )(2
2
=中，k
ij a 表示从i v 两步到达j v 的通路数，也称长度为2的通路数。
以此类推，
k A 中的2
ij a 表示长度为x 从i v 到j v 的通路数。
累加所有长度的从i v 到j v 的
通路数即得i v 与j v 之间的全部通路数。
对于网络G=（V ,E ），其极限情况是网络各分支串联排列形成一条长度为1-V
的通路。
综上，我们得i v 到j v 的全部通路数为
其中，k
ij a 是k A 中的第i 行第j 列的元素，而k A =1
-k A
，是有向图节点邻
接矩阵
A 相乘k 次。
如果不是计算任意两个节点之间的通路数，而是只计算固定两个节点i v 到
j v 之间的全部通路数，则可以不必计算k A 中的全部元素值，只计算k A 中的第
i 行元素即可。
如果计算网络的全部通路数，则要把各网络源点与汇点之间的全部通路求和，计算公式如下：
以图1为例计算网络的全部通路数。
图1中，m=8，网络的全部通路包括：
节点之间的通路。
有向图节点邻接
矩阵
A 及k A ，k=1~m-1，在k A 中58541814a a a a 、、、元素用下划线作标记。
将k
A 中带下划线的元素求和得8，即该网络有8条通路。
从计算结果可见6
A =0，说明k=m-1是通路长度的极限值。
通路矩阵P 可以通过展开节点邻接矩阵
A 对应的e A 的余子式获得。
以图1为例，
确定1V 到4V 之间的全部通路，步骤如下： （1）建立节点邻接矩阵
A 及对应的e A
（2）令I A
U E
+=,I 为单位矩阵
（3）对U 取行列式
（4）求1V 4V 之间的通路，须展开行列式中的41U 对应的余子式（注意不是代
数余子式），共有2条通路。
对一源一汇的流体网络，其全部通路数是k
A 矩阵中的某一元素值，可以通过甲酸行向量的方法活的。
如果网络是多源多汇，当计算网络的全部通路是，则要对k
A 矩阵中多个元素值求和，也就是说不能通过只计算一个行向量来确定，为此可以通过加虚节点和虚分支的方法将多源多汇网络变换成一源一汇网络。
参考文献：
刘剑，贾进章，郑丹。
《流体网络理论》，煤炭出版社。
，。