2017年春季学期新版华东师大版七年级数学下册7.2.1《用代入法解二元一次方程组》课件(1)
七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法7.2.1用代入法解二元一次方程组(1)课件(新版)华东师大版
x＝3， 则方程组的解为y＝1.
【点悟】 用代入法解二元一次方程组时，应注意下列问题：(1)给原方 程组中的两方程编号；(2)写明关键步骤；(3)代入后，消去一个未知数，得 到一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入到系 数较简单的方程，求出另一未知数的值；(5)求出一对 x、y 值后，检验并下 结论．
代数式 x2＋px＋q 中，当 x＝－1 时，它的值是－5；当 x＝3 时，它 的值是 3，则 p、q 的值是多少？
－p＋q＝－6，① 解：根据题意，得3p＋q＝－6. ② 由①，得 q＝p－6.③ 将③代入②，得 3p＋p－6＝－6，解得 p＝0. 将 p＝0 代入③，得 q＝－6， 所以pq＝ ＝0－，6.
x＋y＝35，
x＝23，
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只．根据题意，得2x＋4y＝94，解得y＝12.
即有鸡 23 只，兔 12 只．
当 堂 测 评 [学生用书P29]
3x＋4y＝2，①
1．用代入法解方程组2x－y＝5 ② 时，化简比较容易的变形是( D )
A．由①，得 x＝2－34y
B．由①，得 y＝2－43x
归 类 探 究 [学生用书P29]
类型之一 用代入法解二元一次方程组
解方程组： y＝2x－4， (1)3x＋y＝1；
x－2y＝1， (2)x＋3y＝6.
解：(1)y3＝x＋2xy－＝41，.②① 把①代入②，得 3x＋2x－4＝1，解得 x＝1.
x＝1， 把 x＝1 代入①，得 y＝－2.则方程组的解为y＝－2.
A.y＝0 B.y＝2 C.y＝2 D.y＝1
华东师大版七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法课件(共19张PPT)
答案展示：
1.只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元 一次方程. 由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组. 2.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解. 3.常用方法————代入法和加减法
质疑再探
同学们，在复习的过程中，你又产 生了哪些新疑惑或又有了什么新的 发现，请大胆的提出来，大家共同 来解决。
运用拓展
——画龙在于点睛，学习在于运用
请你根据复习内容，用适当的 题型自编1道习题，巩固所 学内容，加强知识的运用。
教师预设题:
1、若方程5x 2m-n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的 二元一次方程，求m 、n 的值.
华师大版七年级数学下
7.2 二元一次方程组
复习目标
1.使学生对方程组以及方程组的解有进一步 的理解，能灵活运用代人法和加减法解二元一 次方程组。 2.使学生进一步了解把“二元” 转化为“一 元’’的消元思想，从而进一步理解把“未知” 转化为“已知”，把“复杂”转化为“简单” 的思想方法。 3.通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
解： 根据已知条件可 列方程组： 2m - n = 1 ① 3m – 2n = 1 ② 由①得：n = 2m-1 ③ 把m= 1 代入得； n=2 × 1 -1=1 ∴m=1,n=1
把③代入②得： 3m – 2（ 2m-1）= 1 3m – 4m +2= 1 -m = -1
m=1
x 1 2 xn my 5① 2．已知 是方程组 的解， y 2 mx ny 3 ②
评价小组 第八组 第七组
华东师大版数学七年级下册-7.代入法解二元一次方程组
7.2.1 代入法解二元一次方程组
华东师大·七年级下册
复习：
1、二元一次方程（组）？ 2、二元一次方程（组）的解？
学习目标：
1、会熟练运用代入法解二元一次方程组； 2、了解二元一次方程组的消元思想，理解 化未知为已知的化归思想。
探究学习： “问题2”回顾
yx2000030%,①
•
9.迫于现实社会生存的巨大综合压力 和人类 因物质 文明进 步而带 来的精 神困惑 ，当代 诗歌的 内容越 来越局 限于私 人性的 东西， 正日愈 失去处 理重大 社会题 材的艺 术能力 ，这就 使得它 日愈减 少获得 公众关 注的机 会，而 只有在 少数未 被现代 社会物 质化的 心灵当 中获得 知音；
•
5.传统的经济理论不考虑经济系统和 生态系 统的物 质和能 量交换 是基于 以下的 假设： 生态系 统的物 质和能 量是取 之不尽 、用之 不竭的 。
•
6.这一前提假设在经济系统相对于生 态系统 较小时 ，即世 界是一 个“空 的世界 ”时尚 能满足 ，但在 经济系 统快速 增长， 世界逐 渐从“ 空的世 界”变 成“满 的世界 ”后， 这一假 设就很 难满足 了。
9x=18 x=2
初步尝试：
解下列方程组：
1.
2x 4y 3x 2y
6, 17;
2.
3x 5y 5, 3x 4y 23.
你来说说：
代入法解方程组你选取哪一个方程变形？
选取的原则是：
1、选择未知数的系数是1或 - 1 的方程；
2、若未知数的系数都不是1或 - 1 ，选系数 的绝对值较小的方程。
用“代入法”解方程组的步骤是怎样的？
（1）变形：把方程组里较简单的一个方程变形,用含有一个 未知数的代数式表示另一个未知数；
华师大版七年级数学下册7.2代入法解二元一次方程组
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
1、将方程组里的一个方程变形，用含 有一个未知数的一次式表示另一个未知 数(变形） 2、用这个一次式代替另一个方程中的 相应未知数，得到一个一元一次方程， 求得一个未知数的值（代入）
用代入法 解二元一次 方程组
3、把这个未知数的值代入一次式，求得 另一个未知数的值（再代）
3x y 2 ① 下列是用代入法解方程组 的开始 3x 11 2 y ②
D
）
（A）由①，得y=3x-2③，把③代入②，得3x=11-2(3x2). y2 y2 x 3 11 2 y . （B）由①，得 3 ③，把③代入②，得 3
11 3 x 11 3 x y 3x 2 （C）由②，得 2 ③，把③代入①，得 2
原方程组的解是
x 3 y 6
（写解）
用代入法解二元一次方程组
x＋5y 6 3x 6 y 4
① ②
① 式中的 最为简单的方法是将________
X=6-5y _________ ， x 表示为__________
② 再代入__________
步骤，其中最简单、正确的是（
.
（D）把②代入 ①，得11-2y-y=2，把(3x看作一个整体 )
解下列方程组： • 1. x 3 y 2, 2.
x 3 y 8.
x y 5, 3x 2 y 10.
3y 若方程 2 x 是关于x、y的二元一次方程， 2 2 求 m n 的值。
3x+ y＝17② 可得 3x+ 7-x＝17 3x-x=17-7 2x=10 再把X=5代入变形后的③，可得 y=2
x=5
华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 代入法解二元一次方程组》教案_19
《二元一次方程组的解法》教学设计第一课时代入消元法教学目的:1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元—次方程组为一元一次方程。
2．使学生了解“代入消元法”，并掌握直接代入消元法。
3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。
重点、难点1．重点；用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。
2．难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。
教学过程一、复习1．什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解?2．把3x+y＝7改写成用x的代数式表示y的形式。
二、新授学生探究：回顾上一节课的问题2。
在问题2中，如果设应拆除旧校舍2ym，那么根xm，建新校舍2据题意可列出方程组。
2000030%4y x y x -=⨯⎧⎨=⎩①②出示课件 怎样求这个二元一次方程组的解呢?讨论：方程②表明，可以把y 看作4x ，因此，方程①中的y 也可以是4x ，即将②代入①(得到一元一次方程，实际上此方程就是设应拆除旧校舍2xm ，而建新校舍用24xm ，所列的一元一次方程)。
这样就二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”。
学生探究：练一练：（1）3238x y x y =+⎧⎨+=⎩①② （2） 4-3=1775x y y x ⎧⎨=-⎩①② 出示课件 你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗?+=7317x y x y ⎧⎨+=⎩①②出示课件 让学生自己概括上面解法的思路，然后试着解方程组。
思考：回顾并概括上面的解答过程，并想一想，怎样解方程组： 35=17x 415x y y -⎧⎨+=-⎩ 并检验，说明代入法求方程组解法的正确性。
对有困难的同学，教师加以引导。
并总结出解方程的步骤。
1. 选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③。
2．把③代入另一个方程，得一元一次方程。
华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 代入法解二元一次方程组》教案_14
7.2.1 二元一次方程组的解法（一）学习目标1、如何用代入消元法解二元一次方程组.2、初步理解代入消元法体现的方程思想和转化思想是什么温故互查1.把方程57x y -=变形可得到y =___________，x =_____________。
2.把方程52-=+y x 写成用含y 的代数式表示x 的形式为__________________,用含x 的代数式表示y 的形式为____________________。
情景导入某校现有校舍20000m 2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m 2）若设应拆除旧校舍xm 2，建造新校舍ym 2，请你根据题意列一个方程组.思考：你所列出的方程组的解是什么，该如何解这个方程呢？请带着这个问题开始今天的自学吧！自读感悟阅读教材第27-29页的内容，思考：1.解二元一次方程组的问题可以转化为解 方程的问题, 其基本的思想方法是 . 通过使用“ 法”可实现消元.2.代入法解二元一次方程组的一般步骤为: 如果方程组中有一个方程恰好是一个未知数表示另一个未知数的形式, 就可以直接把它 另一个方程. 试一试：仔细观察课本P25-26页例1前面的部分，尤其观察解方程组的步骤和格式，然后模仿完成下列各题（1）⎩⎨⎧=++=.83,23y x y x （2） ⎩⎨⎧-==-.57,1734x y y x合作探究1.解方程组:(1)⎩⎨⎧-=-=-13542y x y x (2)⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-)12(21152y x y x图7.1.12.若⎩⎨⎧==21y x 是关于x 、y 的方程01)12(2=+-+-+bx ay by ax 的一个解，求a 、 b 的值。
变式训练：已知二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=-10323my nx ny mx 的解是⎩⎨⎧==21y x ，求mn m +2的值。
华东师大版数学七年级下册 7.《代入消元法解二元一次方程组》 课件
所以 x=5, y=2.
课堂精讲
例4
解方程组: 2x-7y = 8, ①
y-2x = -3.2 ②
解:
由②,得 y=2x-3.2 ③
将③代入①,得 2x –7( 2x-3.2 )=8,
2x -14x+22.4 =8,
2x-14x=8-22.4
-12x=-14.4
即 x=1.2 把x=-1.2代入③,得 y= 2×1.2-3.2,
把x=1代入②得
未 知
y=4
数
所以
x 1 y 4
一元一次方程
课堂精讲
例1 把下列各方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式:
(1) 4x-y= -1;
(2) 5x-10y+15=0.
解: (1) 4x-y= -1, -y= -1-4x,
(用x表示y) y=1+4x.
或 4x-y= -1, 4x= -1+y, x= -1+y 4
1 2
是方程组
2xn
mx
my 5 ny 3
解：把
x y
1 2
代入方程组得：
2n 2m
5
m
2n
3
解得： nm1281
的解，求m和n的值。
探究学习 解二元一次方程组的主要步骤
将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个
未 知数的代数式表示出来.
将表示出来的未知数代入另一个方程中化简， 得到一元一次方程 ，
7.2 二元一次方程组的解法
第一课时 代入法解二元一次方程
学习目标
1．通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”， 化二元——次方程组为一元一次方程。 2．了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。 3．通过代入消元，初步理解把“未知”转化为“已知”， 和复杂问题转化为简单问题的思想方法。
华东师大版七年级下册数学教案设计 7.2用代入法解二元一次方程组
2020年上蔡县优质课课题：用代入法解二元一次方程组（1）7.2.1用代入法解二元一次方程组（1）设计思路代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，化归的原则就是将不熟悉的问题转化为熟悉的问题，用于解决新问题。
基于这点认识，在这节课中我按照“复习回顾，问题引入——寻求二元一次方程组的解法——探索代入法解二元一次方程组——典例精析——归纳总结代入法的一般步骤——反馈练习”的思路进行设计。
所以我先复习回顾7.1节中的问题2，提出新的问题引出新课；然后借助问题2引导学生发现“代入法”，进而探索代入法解二元一次方程组，通过例题进一步巩固代入法的步骤；最后由学生对用“代入法”解二元一次方程组的一般步骤做归纳总结及其反馈练习。
教学目标1.掌握用“代入法”解简单的二元一次方程组；2.通过探索二元一次方程组的解法，经历化“二元”为“一元”的过程，体会消元化归的数学思想。
教学重点用代入消元法解二元一次方程组。
教学难点探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想化归的思想。
教学过程一、温故导入我们先来回顾7.1中的问题2在问题2中，如果设应拆除旧校舍x m2 ,建造新校舍y m2，那么根据题意列方程组①②问题：怎样求这个二元一次方程组的解呢？（设计意图：问题情境是上节所遗留的问题，更能吸引学生的兴趣，增强求知欲。
且问题2是借助所列方程组的特殊形式,让学生发现通过“代入”,可以消去一个未知数，将“二元”转化为“一元”来解，从而引出“代入法”。
）二、探究新知1、观察方程②表明，y与4x的值是相等的，因此方程①中y可以看成4x，即将②代入①中：ｙ＝－x＝%3020000⨯可得：4x－x＝%3020000⨯（这样是不是就会解了呀！）２、问题解决解：将②代入①,得：4x－x＝%3020000⨯3x＝6000x＝2000（本题解完了吗？）将x＝2000代入②,得：⎩⎨⎧=⨯=-xyxy4%3020000y ＝8000所以经检验，符合题意。
华东师大版七年级下册数学：代入法解二元一次方程组
3x+2y=14 ① x-y=3 ②
→编号Leabharlann 解：由 ② 得__ x_=_y_+_3__________③
→选择变形
把③代入① ，得_3(y+_3_)_+_2_y_=_14 __. 解这个方程，得____y_=_1_________. 把y=_1 _代入__③_，得__x_=_4_____.
→代入消元
→解得x,y
2）代入消元
用这个代数式代入另一个方程中的相应未知 数，消去一个元，得到一个一元一次方程
3）求解
分别求出两个未知数
4）写解
写出方程组的解
2x (10 x) 16
（1）观察方程组中2x+ y =16②与一元一次方程2x+（10-x）=16 这两个方程的等量关系 相同， 胜场积分+负场积分=总积分 表示负场积分的式子 不同 。（填相同或不同）
（2）怎样使方程组中2x+ y =16 变为只含有一个未知数的方程呢？
知识形成：“未把知方数程 的组式中子的表一示个出方来程（的变一形个）未，知再数代用入含另另一一个个方
程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.
这种消元的方法叫做代入消元法，简称为代入法。
二 元 x+y=10,
变形
y =10-x.
一
次
方 程
2x+y=16
组
消y
y =10-x代入
一元一次方程 2x+(10-x)=16.
将未知数的个数由 多化少、逐一解决 的思想.叫做消元思 想
二、例题示范
例1：用代入法解方程组
∴方程组的解是 x= 4 y= 1
→规范写解
华师大版数学七年级下册《第7章 一次方程组 7.2 运用代入法解二元一次方程组》教学课件
（1）3x 2 y 1 2
（ 3） 5x3yx2y
（2）1 x 7 y 2 44
（ 4） 23y36x4
解：（1）y 3 x 1
42 （ 3） y 4 x
5
（2）y 1 x 8 77
（4）y x 5 3
x + 2y = 10
2. 二元一次方程组
的解为（ C ）
y = 2x
x=4 A.
y=3
x=3 B.
y=6
x=2 C.
y=4
x=4 D.
y=2
3.用代入法解下列方程组：
（1）7yxx5y3；9① ；②
（2）43xx2yy153； ；① ②
解：（1）把①代入②，得 7x + 5（x + 3）= 9，
解得 x 1 ，代入①，得 y 5 ，
2
2
∴方程组的解为
x y
5 2
1 2 .
都是二元一次方程
3 , 是否也是方程
4
ax+by+4=0的解，你能帮帮她吗？说说你的方法.
解：∵
x y
1, 1
和
x y
2,
2 都是二元一次方程 ax +
by +4 = 0 的解，∴
a b 4 0, 2a 2b 4
解得
0.
a
b
3, 1.
代入二元一次方程 ax + by + 4 = 0，
7.2 二元一次方程组的解法
第1课时 运用代入法解二元一次方程组
华东师大版七年级数学下册
新课导入
探索
回顾上节课的问题 2 .
设应拆除 x m2 旧校舍，建造 y m2 新校舍，