人《圆锥的体积》课件PPT
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北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》 (共19张PPT)
出圆锥体积的计算公式：v= sh
在公式运用方面：采取逐步深入的模式，让 学生讨论在：①已知圆锥的高与底面半径；②已 知圆锥的高与底面直径；③已知圆锥的高与底面 周长三种情况下，如何使用公式计算。
三、说学法
新课改要求：让学生有充足的时间和广阔的 空间学习，教师只是学生学习的指导者和参与者。
针对本节课，在学法上主要采取： 1、学生通过自己动手进行操作实验、观察比较、 讨论小结，最终推导出圆锥的计算公式，从而初 步学会运用实验的方法来探索新知识。 2、学生能做的、能想的、能说的，让学生自己 做、自己想、自己说。 3、教师提出恰当合理的问题，让学生在分析、 讨论、探索的前提下争取自己解决，对于有一定 困难的问题，老师再从中提醒、点拨，从而挖掘 学生的潜能，让他们体验学习成功的乐趣。
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
一、说教材
1、教材分析 “圆锥的体积”教学是在学生学习了立体
图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上， 认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面 积、体积的基础上进行教学的。教材突出了探 索体积计算公式的过程，引导学生在实验基础 上进行公式推导。通过观察、比较、分析、推 理、概括和抽象，自主发现圆锥的体积计算公 式，积累数学活动经验，经历数学化的过程,获 得解决问题的方法。
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
汽车产业开发区第七小学 执教者：齐 毅
一、自主学习
1.圆柱的体积公式：（ V ＝ Sh ）
2.圆柱与圆锥有哪些相同的特征： （底面都是圆形，侧面都是曲面，都有高 ）。
3.在推导圆柱体积计算公式的过程中，我 们把（圆柱体）转化成（长方体） 。
4.猜想：等底等高的圆柱和圆锥的体积 （不相等 ）。（填“相等”或“不相等”）
在公式运用方面：采取逐步深入的模式，让 学生讨论在：①已知圆锥的高与底面半径；②已 知圆锥的高与底面直径；③已知圆锥的高与底面 周长三种情况下，如何使用公式计算。
三、说学法
新课改要求：让学生有充足的时间和广阔的 空间学习，教师只是学生学习的指导者和参与者。
针对本节课，在学法上主要采取： 1、学生通过自己动手进行操作实验、观察比较、 讨论小结，最终推导出圆锥的计算公式，从而初 步学会运用实验的方法来探索新知识。 2、学生能做的、能想的、能说的，让学生自己 做、自己想、自己说。 3、教师提出恰当合理的问题，让学生在分析、 讨论、探索的前提下争取自己解决，对于有一定 困难的问题，老师再从中提醒、点拨，从而挖掘 学生的潜能，让他们体验学习成功的乐趣。
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
一、说教材
1、教材分析 “圆锥的体积”教学是在学生学习了立体
图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上， 认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面 积、体积的基础上进行教学的。教材突出了探 索体积计算公式的过程，引导学生在实验基础 上进行公式推导。通过观察、比较、分析、推 理、概括和抽象，自主发现圆锥的体积计算公 式，积累数学活动经验，经历数学化的过程,获 得解决问题的方法。
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
汽车产业开发区第七小学 执教者：齐 毅
一、自主学习
1.圆柱的体积公式：（ V ＝ Sh ）
2.圆柱与圆锥有哪些相同的特征： （底面都是圆形，侧面都是曲面，都有高 ）。
3.在推导圆柱体积计算公式的过程中，我 们把（圆柱体）转化成（长方体） 。
4.猜想：等底等高的圆柱和圆锥的体积 （不相等 ）。（填“相等”或“不相等”）
《圆锥体积》公式(动画版)PPT课件
圆锥的特性
圆锥的侧面是一个曲 面，展开后呈扇形。
圆锥的高是从圆锥的 顶点到底面的垂直距 离。
圆锥的底面是一个圆， 其半径为圆锥的底面 半径。
圆锥的应用
在工程、建筑和制造业等领域，圆锥 经常被用作基础几何形状来设计和制 造各种结构和机械部件。
在日常生活和科学实验中，圆锥也经 常被用来描述和解决各种实际问题， 如沙堆、冰淇淋蛋筒等。
推导过程中的关键点
利用微积分的知识，将圆锥体切割成无数个小的圆柱体， 每个圆柱体的体积为πr²h/3，再将这些圆柱体的体积相加 即可得到圆锥体的体积公式。
回顾圆锥体积公式的应用
圆锥体积公式的应用
注意事项
圆锥体积公式在日常生活和工程中有 着广泛的应用，如计算圆锥形物体的 容积、计算圆锥形物体的表面积等。
详细描述：将圆锥体积与其他几何形状的体积进行对比 分析，加深学生对圆锥体积的理解。
05
总结与回顾
总结圆锥体积公式的推导过程
圆锥体积公式的推导过程
通过将圆锥体切割成无数个小的圆柱体，再将这些圆柱体 的体积相加，最终得到圆锥体的体积公式。
圆锥体积公式
V=1/3πr²h，其中V表示体积，r表示底面半径，h表示高。
谢谢观看
圆锥体积的计算公式
圆锥体积计算公式
V = (1/3) × π × r^2 × h，其中r为 底面半径，h为高。
圆锥体积公式的推导
利用圆柱体积公式，将圆柱的底面半 径替换为圆锥的底面半径，高替换为 圆锥的高，得到圆锥体积的计算公式 。
03
圆锥体积公式的应用
计算圆锥的体积
总结词
通过圆锥体积公式，我们可以计算出圆锥体的体积。
圆锥与圆柱的关系
总结词
圆锥的体积课件ppt
表面积由底面和侧面组成， 底面的面积是πr²，侧面的面积 是πrl，其中r为底面半径，l为母
线长。
圆锥的体积是底面面积与高的乘 积的三分之一，即V = (1/3)πr²h。
因此，圆锥的体积与表面积之间 没有直接的关系，但可以通过底
面半径和高来间接计算。
02
圆锥的体积计算
圆锥的体积课件
• 圆锥的体积公式 • 圆锥的体积计算 • 圆锥的体积与现实生活 • 圆锥的体积与其他几何体的关系
01
圆锥的体积公式
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式为：V = (1/3)πr²h，其中r为底面半径，
h为高。
该公式是通过将圆锥切割成若干 个小的圆柱体，然后求和圆柱体 的体积，最后得到圆锥的体积。
01
03
在自然现象描述方面，圆锥的体积可用于描述如沙漏、 火山喷发等现象的过程和规律，帮助人们更好地理解
和预测这些自然现象。
04
在手工艺品制作方面，圆锥的体积可用于计算手工艺 品如陶器、花瓶等材料的用量，从而制作出精美的艺 术品。
04
圆锥的体积与其他几何体的关系
圆锥的体积与圆柱体的关系
总结词
圆锥的体积是其底面积与高的乘积的 三分之一，这与圆柱体的体积公式存 在关联。
圆锥的体积计算方法
01
圆锥的体积计算公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
02 03
圆锥体积公式的推导
通过微积分的知识，将圆锥的底面分割成无数个小的扇形，再将这些扇 形旋转并叠加成一个近似于圆柱体的形状，通过求这个圆柱体的体积来 近似得到圆锥的体积。
圆锥体积公式的应用
在几何、物理、工程等领域中，圆锥的体积公式被广泛应用于计算各种 实际问题，如求圆锥形物体的容积、液体容量等。
线长。
圆锥的体积是底面面积与高的乘 积的三分之一，即V = (1/3)πr²h。
因此，圆锥的体积与表面积之间 没有直接的关系，但可以通过底
面半径和高来间接计算。
02
圆锥的体积计算
圆锥的体积课件
• 圆锥的体积公式 • 圆锥的体积计算 • 圆锥的体积与现实生活 • 圆锥的体积与其他几何体的关系
01
圆锥的体积公式
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式为：V = (1/3)πr²h，其中r为底面半径，
h为高。
该公式是通过将圆锥切割成若干 个小的圆柱体，然后求和圆柱体 的体积，最后得到圆锥的体积。
01
03
在自然现象描述方面，圆锥的体积可用于描述如沙漏、 火山喷发等现象的过程和规律，帮助人们更好地理解
和预测这些自然现象。
04
在手工艺品制作方面，圆锥的体积可用于计算手工艺 品如陶器、花瓶等材料的用量，从而制作出精美的艺 术品。
04
圆锥的体积与其他几何体的关系
圆锥的体积与圆柱体的关系
总结词
圆锥的体积是其底面积与高的乘积的 三分之一，这与圆柱体的体积公式存 在关联。
圆锥的体积计算方法
01
圆锥的体积计算公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
02 03
圆锥体积公式的推导
通过微积分的知识，将圆锥的底面分割成无数个小的扇形，再将这些扇 形旋转并叠加成一个近似于圆柱体的形状，通过求这个圆柱体的体积来 近似得到圆锥的体积。
圆锥体积公式的应用
在几何、物理、工程等领域中，圆锥的体积公式被广泛应用于计算各种 实际问题，如求圆锥形物体的容积、液体容量等。
《圆锥的体积公式》课件
圆锥的数学计算公式
圆锥的体积公式
圆锥的体积公式为：V = (1/3)πr²h，其中V表示体积，r表 示底部半径，h表示高度。
推导圆锥的体积公式
通过对圆锥的分析和推理，可 以得出其体积公式的推导过程。 这个过程充满了数学的美妙。
圆锥的侧面积公式
圆锥的侧面积公式为：S = πrl， 其中S表示侧面积，r表示底部 半径，l表示斜边长度。
《圆锥的体积公式》PPT 课件
本PPT将详细介绍圆锥的体积公式以及相关内容。通过本课件，您将全面了解 圆锥的数学计算公式、实际应用及其优缺点。让我们一起探索吧！
简介
什么是圆锥
圆锥是由一个圆锥面和一个尖顶构成的几何体。它具有特殊形状和独特的属性。
圆锥的特点
圆锥具有一个尖角和一个底部圆形面。它可以分为直角圆锥、斜角圆锥等不同类型。
通过数学的推导和几何形状的 分析，我们可以得到圆锥的体 积公式。这是一种深奥而重要 的数学成果。
圆锥的应用范围
圆锥的应用范围广泛，涵盖建 筑、工程、制造业等许多行业。 它在现实生活中扮演着重要的 角色。
圆锥的优缺点
圆锥具有形状独特和结构稳定 等优点，但也存在制造成本较 高和加工难度较大等不足之处。
参考文献
本PPT没有涉及特定的参考文献，但参考了诸多数学和几何学的相关资料。
实际应用
1
圆锥的应用领域
圆锥广泛应用于建筑、工程、制造业等
ห้องสมุดไป่ตู้圆锥的计算方法
2
领域。它们在各个行业中发挥着重要的 作用。
根据圆锥的不同应用场景，我们可以采
用不同的计算方法来求解其体积和侧面
积。
3
圆锥的优点和不足
圆锥的优点包括形状独特、结构稳定等； 不足之处可能包括制造成本较高、难以 加工等。
人教版《圆锥的体积》(完美版)PPT课件3
答：这个零件的体积是200立方厘米。
你发现了什么?
圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍.
例3、工地上有一堆沙子，近似于 一个圆锥（如下图）。这堆沙子的 体积大约是多少？如果每立方米沙 子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨 ？（得数保留两位小数）
1.2m
4m
（√ ）
选择题：
1、一个圆柱的体积是30立方厘米,与它等 底等高的圆锥体积是( )1立方厘米
(1)10 (2)30
(3)90
2、 有一圆锥的体积是30立方厘米,与 它等底等高的圆柱体积是( )3立方厘 米
(1)10
(2)30
(3)90
3、如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削 去部分的体积是圆柱体积的（2 ）
你认为 （ ）的列式是正确的。
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
（2 ) d =6厘米
h =2厘米
圆柱的体积是圆锥体积的9倍
2、 有一圆锥的体积是30立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米
4、高相等，圆锥底面半径是圆柱底面半径的3倍
我们总习惯把成功当成一种结果,事实上,成功在本质上是一种自强不息的状态,有了这种状态,我们才会成为一名真正的强者!
(1)三分之一 (2)三分之二 (3)无法确定
考考你:
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
塑料瓶中的水有(
)毫升?
塑料瓶底的面积与锥形杯口的面积相等,塑料
瓶子中的饮料倒入锥形杯子中,能倒满( )杯
我们总习惯把成 功当成一种结果,事 实上,成功在本质上 是一种自强不息的 状态,有了这种状态, 我们才会成为一名 真正的强者!
你发现了什么?
圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍.
例3、工地上有一堆沙子，近似于 一个圆锥（如下图）。这堆沙子的 体积大约是多少？如果每立方米沙 子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨 ？（得数保留两位小数）
1.2m
4m
（√ ）
选择题：
1、一个圆柱的体积是30立方厘米,与它等 底等高的圆锥体积是( )1立方厘米
(1)10 (2)30
(3)90
2、 有一圆锥的体积是30立方厘米,与 它等底等高的圆柱体积是( )3立方厘 米
(1)10
(2)30
(3)90
3、如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削 去部分的体积是圆柱体积的（2 ）
你认为 （ ）的列式是正确的。
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
（2 ) d =6厘米
h =2厘米
圆柱的体积是圆锥体积的9倍
2、 有一圆锥的体积是30立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米
4、高相等，圆锥底面半径是圆柱底面半径的3倍
我们总习惯把成功当成一种结果,事实上,成功在本质上是一种自强不息的状态,有了这种状态,我们才会成为一名真正的强者!
(1)三分之一 (2)三分之二 (3)无法确定
考考你:
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
塑料瓶中的水有(
)毫升?
塑料瓶底的面积与锥形杯口的面积相等,塑料
瓶子中的饮料倒入锥形杯子中,能倒满( )杯
我们总习惯把成 功当成一种结果,事 实上,成功在本质上 是一种自强不息的 状态,有了这种状态, 我们才会成为一名 真正的强者!
《圆锥的体积》1PPT课件
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D.
圆锥的体积比圆柱体积——。
2
1、一个圆柱体体积是27立方分 米，与它等底等高的圆锥的体积是 （ ）立方分米。
2、一个圆锥体积是15立方厘 米，与它等底等高的圆柱的体积是 （ ）立方厘米.
思考
要求圆锥的体积，必须知道
1 哪两个条件？为什么要乘 ? 3
主页
例1、一个圆锥形的零件，底面 积是170平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
1 × 170 × 12=680 （立方厘米） 3
答：这个零件的体积是680立方 厘米。
求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？想一想主页必要条件
V =
1 3
sh
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
圆锥体积
选择笔练：求出下列各圆锥的体积
苏科版六年级数学下册
圆锥的体积
复习:
口算下列圆柱的体积。 ①底面积是7平方厘米，高 8厘米， 体积 = ? ②底面半径是 3分米， 高10分米， 体积 = ? ③底面直径是 6分米， 高10分米， 体积 = ?
1、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：是一个顶点； 圆锥特征 （2）底面：是一个圆； （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）高只有一条。
S=3.14平方米 r=1米
h=3米 h=3米
d=2米
C=6.28米
h=3米
h=3米
努 力 吧 ！
一、填空： 用字母表示是（V= 3 s h ）。 1 2. 圆柱体积的 3与和它（ 等底等高 ）的圆 锥的体积相等。 3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。 4. 一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是 6厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
圆锥的认识和体积PPT课件
圆锥的底面展开图是 一个圆。
圆锥的表面积计算
圆锥的表面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积。 圆锥的侧面积=πrl（其中r为底面半径，l为母线长）。
圆锥的底面积=πr^2。
圆锥的特殊性质和定理
圆锥的轴截面是等腰三角形。
圆锥的侧面展开图扇形的圆心角等于360度减去底 面圆心角。
圆锥的母线长等于底面圆的直径时，圆锥侧面展 开图是一个半圆。
圆锥是正方体的一种特殊形式，当正方 体的边长等于其高时，正方体就变成了
圆锥。
圆锥的体积是正方体体积的1/3，这是 圆锥和正方体在几何学中经常一起出现，
由于它们的几何形状和尺寸决定的。
特别是在析几何和微积分中。
05
圆锥的拓展知识
圆锥的展开图
圆锥的侧面展开图是 一个扇形。
圆锥的侧面展开图扇 形的弧长等于圆锥底 面的周长。
圆锥的认识和体积ppt课 件
• 圆锥的初步认识 • 圆锥的体积计算 • 圆锥的实际应用 • 圆锥与其他几何体的关系 • 圆锥的拓展知识
01
圆锥的初步认识
圆锥的定义和特点
总结词
圆锥是由一个圆形底面和与之相对的顶点构成的几何体，其特点是侧面展开后 为一个扇形。
详细描述
圆锥是一种常见的几何体，其底面是一个固定的圆，而顶点则位于圆的正上方。 侧面由无数个等腰三角形组成，当这些三角形展开时，形成一个扇形。圆锥的 侧面高与底面半径之间的比例关系决定了圆锥的形状。
圆锥和圆柱在几何学中经常一起出现，特别是在解析几何和微积分中。
圆锥与球体的关系
圆锥的体积是球体体积的1/3，这是由于它们的几何形 状和尺寸决定的。
圆锥是球体的一种特殊形式，当球体的半径等于其高 时，球体就变成了圆锥。