利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告
玻尔共振实验报告误差
一、实验背景玻尔共振实验是物理学中研究共振现象的经典实验之一。
该实验通过测量受迫振动系统的固有频率和共振频率，来验证共振现象的存在，并分析实验过程中可能产生的误差。
二、实验目的1. 通过测量玻尔共振仪中弹性摆轮的固有频率，验证共振现象。
2. 分析实验过程中可能产生的误差，并提出改进措施。
三、实验原理玻尔共振实验是基于受迫振动原理进行的。
当驱动力的频率与系统的固有频率相匹配时，系统会出现共振现象，此时振幅达到最大值。
实验中，通过测量振幅和频率的关系，可以确定共振频率。
四、实验步骤1. 将玻尔共振仪放置在平稳的工作台上，调整摆轮的初始位置。
2. 开启驱动电源，逐渐增加驱动力的频率，观察振幅的变化。
3. 记录振幅最大时的频率值，即为共振频率。
4. 重复实验多次，取平均值作为最终结果。
五、实验结果与分析1. 固有频率测量结果通过实验测量，得到玻尔共振仪中弹性摆轮的固有频率为f0 = 1.435 Hz。
实验过程中，多次测量得到的固有频率基本一致，说明实验结果稳定。
2. 共振频率测量结果在驱动力的频率逐渐增加的过程中，振幅达到最大值时的频率即为共振频率。
实验中，共振频率测量结果为f1 = 1.435 Hz，与固有频率基本一致。
3. 误差分析（1）测量误差a. 频率测量误差：实验中，驱动力的频率是通过数字频率计测量的，频率计的精度为0.1 Hz。
因此，频率测量误差约为±0.1 Hz。
b. 振幅测量误差：实验中，振幅是通过目测法测量的，误差约为±5%。
（2）系统误差a. 玻尔共振仪本身存在一定的误差，如摆轮的质量、弹性系数等。
b. 驱动电源的稳定性对实验结果有一定影响。
六、改进措施1. 提高频率计的精度，降低频率测量误差。
2. 采用高精度的测振传感器，提高振幅测量的精度。
3. 选择质量分布均匀、弹性系数稳定的摆轮，降低系统误差。
4. 确保驱动电源的稳定性，减少电源对实验结果的影响。
七、结论玻尔共振实验结果表明，共振现象确实存在，且共振频率与固有频率基本一致。
波尔共振实验报告范文
求一份波尔共振实验报告实验20波尔共振实验在机械制造和建筑工程等科技领域中受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员极大注意，既有破坏作用，但也有许多实用价值。
众多电声器件是运用共振原理设计制作的。
此外，在微观科学研究中“共振”也是一种重要研究手段，例如利用核磁共振和顺磁贡研究物质结构等。
本实验中采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态的物理量----相位差。
数据处理与误差分析方面内容也较丰富。
一、实验目的 1、研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2、研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3、学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。
4、学习系统误差的修正。
二、实验原理物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫外力矩的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为）其运动方程为（1）式中，为摆轮的转动惯量，为弹性力矩，为强迫力矩的幅值，为强迫力的圆频率。
令，，则式（1）变为（2）当时，式（2）即为阻尼振动方程。
当，即在无阻尼情况时式（2）变为简谐振动方程，即为系统的固有频率。
方程（2）的通解为（3）由式（3）可见，受迫振动可分成两部分：第一部分，表示阻尼振动，经过一定时间后衰减消失。
用波尔共振仪研究受迫振动
MATLAB作业用波尔共振仪研究受迫振动一、实验目的1、学会进行简单设计性试验的基本方法；2、测量摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
二、 仪器与用具ＢＧ－２型波尔共振仪、电气控制箱 三、 实验原理１、有粘滞阻尼的阻尼振动转角θ的运动方程 022=++θθγθk t d d t d d j当固有系数j 2γβ=则022022=++θωθβθdtd t d d d当0202<-ωβ时()()()i i t t t φβωβθθ+--=220cosexp所以220βωω-=220/2βωπ-=T２、周期外力作用下的阻尼振动在外力矩t M ωcos 驱动下运动方程为t M k dtd t d d j ωθθγθcos 22=+=通解为()()()()φωθφβωβθθ-++--=t t t t r i i cos cosexp 22稳态解为()()φωθθ-=t t r cos 稳态解的振幅和相位差分别为()2222204/βωωωθ+-=JM r()2220220arctan 2arctan T T T T -=-=πβωωβωφ ３、电机驱动下的受迫振动()0cos 22=-++t k dtd t d d J r ωαθθγθ ()22222204ωβωωωαθ+-=r r当外激励角频率2202βωω-=时，系统发生共振，r θ有极大值。
阻尼系数β越小，振幅越大四、 实验数据处理1、阻尼系数β的测量阻尼档位：1 10T=15.793 T=1.5792、幅频特性和相频特性的测量θ=143阻尼档位：1 振幅极大值i五、作业、讨论1、当空气中自由振动系统共振时，真大振幅会变为无穷大吗？答：不会，驱动力角频率达到固有角频率时，振幅达到最大，之后不会增大。
2、在实验中如何判断受迫振动达到稳定振动状态？答：大振幅不再随强迫力变化而变化时，则已经达到稳定振动状态。
受迫振动实验报告模版
一、实验目的1. 了解受迫振动的原理及其现象。
2. 研究受迫振动的幅频特性和相频特性。
3. 通过实验观察共振现象，并探究其影响因素。
4. 学习使用相关实验仪器，提高实验操作技能。
二、实验原理1. 受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为策动力。
2. 策动力频率与系统的固有频率相同时，系统产生共振，振幅最大，相位差为90°。
3. 振动方程：当摆轮受到周期性策动力矩M0cosωt的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的介质中运动时（阻尼力矩为-b），其运动方程为：md²x/dt² + bdx/dt + kx = M0cosωt三、实验仪器与材料1. 波尔共振仪2. 摆轮3. 频率发生器4. 数据采集器5. 计算机6. 橡皮筋7. 阻尼器四、实验步骤1. 调整波尔共振仪，使摆轮处于水平位置。
2. 使用频率发生器产生周期性策动力，调节频率，观察摆轮的振动情况。
3. 记录不同频率下摆轮的振幅和相位差。
4. 改变摆轮的质量、阻尼系数等参数，观察对振幅和相位差的影响。
5. 比较不同参数下的共振现象，分析共振条件。
6. 使用频闪法测定运动物体的某些量，如相位差。
五、实验数据与结果分析1. 绘制幅频特性曲线，分析策动力频率与振幅的关系。
2. 绘制相频特性曲线，分析策动力频率与相位差的关系。
3. 分析共振现象，探究共振条件。
4. 分析不同参数对振幅和相位差的影响。
六、实验结论1. 策动力频率与系统的固有频率相同时，系统产生共振，振幅最大。
2. 振幅与策动力频率成正比，与阻尼系数成反比。
3. 相位差与策动力频率成正比，与阻尼系数成反比。
七、实验注意事项1. 实验过程中，注意调整频率，避免产生过大的振幅，以免损坏仪器。
2. 实验过程中，注意观察摆轮的振动情况，及时记录数据。
3. 实验过程中，注意安全，避免发生意外事故。
八、实验报告总结本次实验通过对受迫振动的研究，掌握了受迫振动的原理和现象，了解了共振条件及其影响因素。
受迫振动实验报告
一、实验目的1. 理解受迫振动的概念及其基本特性。
2. 掌握测量受迫振动幅频特性和相频特性的方法。
3. 观察共振现象，分析共振发生的原因。
4. 了解阻尼对受迫振动的影响。
二、实验原理1. 受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动。
这种周期性的外力称为策动力。
当策动力频率与物体的固有频率相等时，系统产生共振，振幅达到最大。
2. 幅频特性：受迫振动的幅频特性是指振幅随策动力频率变化的关系。
当策动力频率接近物体的固有频率时，振幅增大。
3. 相频特性：受迫振动的相频特性是指物体位移与策动力之间的相位差随策动力频率变化的关系。
当策动力频率接近物体的固有频率时，相位差接近90°。
4. 阻尼：阻尼是指物体在振动过程中由于摩擦、空气阻力等因素消耗能量，使振幅逐渐减小的现象。
阻尼对受迫振动的影响表现为：阻尼越大，振幅越小，共振频率越低。
三、实验仪器1. 波尔共振仪2. 摆轮3. 频率计4. 数据采集器5. 计算机四、实验步骤1. 将摆轮安装在波尔共振仪上，调整摆轮的质量和角度，使其达到稳定状态。
2. 开启频率计和数据采集器，记录摆轮的固有频率。
3. 改变策动力的频率，观察摆轮的振动情况，记录不同频率下的振幅和相位差。
4. 分析不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
5. 利用计算机绘制幅频特性曲线和相频特性曲线。
五、实验结果与分析1. 通过实验，成功观察到受迫振动现象，测量了摆轮的固有频率。
2. 当策动力频率接近摆轮的固有频率时，观察到共振现象，振幅达到最大。
3. 分析不同阻尼力矩对受迫振动的影响，发现阻尼越大，振幅越小，共振频率越低。
4. 通过绘制幅频特性曲线和相频特性曲线，进一步验证了受迫振动的幅频特性和相频特性。
六、实验结论1. 受迫振动是指物体在周期外力的持续作用下发生的振动。
2. 策动力频率接近物体的固有频率时，系统产生共振，振幅达到最大。
3. 阻尼对受迫振动有显著影响，阻尼越大，振幅越小，共振频率越低。
波尔共振实验报告预习
一、实验背景与目的1. 实验背景共振现象在自然界和工程技术中普遍存在，是振动系统中的一个重要现象。
波尔共振实验旨在通过实验探究共振现象，了解其产生条件、影响因素及共振现象的特点。
2. 实验目的（1）掌握波尔共振实验的基本原理和方法；（2）研究弹性摆轮在受迫振动下的幅频特性和相频特性；（3）观察共振现象，分析不同阻尼力矩对受迫振动的影响；（4）学习使用频闪法测定运动物体的某些量，如相位差；（5）了解系统误差的修正方法。
二、实验原理1. 受迫振动物体在周期性外力作用下发生的振动称为受迫振动。
当外力频率与系统的固有频率相同时，会产生共振现象，此时振幅达到最大。
2. 简谐振动稳定状态下的受迫振动是简谐振动，其振幅与强迫力的频率、原振动系统的固有频率及阻尼系数有关。
3. 相位差在受迫振动状态下，物体的位移、速度变化与强迫力变化存在相位差。
4. 频闪法频闪法是一种测定运动物体某些量（如相位差）的方法，通过高速拍摄运动物体，使物体在短时间内“静止”，从而观察其运动状态。
三、实验仪器与设备1. 波尔共振仪2. 频闪仪3. 摆轮4. 阻尼器5. 秒表6. 计算器7. 数据记录表格四、实验步骤1. 准备实验仪器，将摆轮安装到波尔共振仪上；2. 调整阻尼器，使系统达到预定的阻尼系数；3. 打开频闪仪，设置拍摄频率；4. 使用秒表记录摆轮振动周期；5. 观察并记录摆轮振动的幅频特性和相频特性；6. 重复步骤2-5，改变阻尼系数，观察共振现象；7. 使用频闪法测定摆轮振动的相位差；8. 记录实验数据，进行数据处理与分析。
五、数据处理与分析1. 绘制幅频特性曲线，分析不同阻尼力矩对受迫振动的影响；2. 绘制相频特性曲线，分析不同阻尼力矩对相位差的影响；3. 计算共振频率，验证实验结果；4. 分析实验误差，提出修正方法。
六、实验总结通过波尔共振实验，我们了解了共振现象的产生条件、影响因素及特点。
实验过程中，我们掌握了波尔共振仪的使用方法，学会了使用频闪法测定相位差，并了解了系统误差的修正方法。
受迫振动的研究(共振实验)
引 言在机械制造和建筑工程等领域中，受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员的极大关注。
它既有破坏作用，也有实用价值，很多电声器件都是运用共振原理设计整理的。
另外，在微观科学研究中，“共振”也是一种重要的研究手段，例如：利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。
表征受迫振动性质是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。
本实验采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态的物理量——相位差。
数据处理与误差分析方面的内容也比较丰富。
【实验目的】1. 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2. 研究不同阻尼矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3. 学习用频闪法测定运动物体的某些量。
【实验原理】一、受迫振动物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫力矩t M M ωcos 0=作用，并有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为tbd d θ-），其运动方程为 t M t b k tJ ωθθθcos d d d d 022+--= （1）式中，J 为摆轮的转动惯量，θk -为弹性力矩，0M 为强迫力矩的幅值，ω为策动力的圆频率。
令J k =20ω，J b =β2，J M m 0=，则上式变为t m t tωθωθβθcos d d 2d d 2022=+＋ （2） 当0cos =t m ω时，式（2）即为阻尼振动方程。
实验42 用玻尔共振仪研究受迫振动
实验内容：
1.实验中用什么方法改变阻尼力矩的大小？所依据的原理是什么？
2.可以采用那些方法测定β值？
3.对系统的受迫振动进行研究时，如何确定系统的共振状态？
4.受迫振动的振幅和相位差与哪些因素有关？
测量仪器的仪器误差：
2.列出数据记录表格：
教师签字：
月日
大学物理实验预习报告
姓名
实验班号
实验号
实验四十二用玻尔共振仪研究受迫振动
实验目的：
实验原理及仪器介绍：
1.了解玻尔共振仪的组成及相关功能，参照实验内容，熟悉各部分的操作要点。
2.阻尼振动中振动系统的合外力由哪些力组成？本实验中振动系统本身的线性回复力是如何实现的？
3.振动系统在作阻尼振动和受迫振动时，系统的阻尼和周期有什么关系？
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利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告受迫振动是物理学中一个重要的研究方向，利用波尔共振仪可以进行受迫振动的实验研究。
本实验旨在通过波尔共振仪的搭建和调整，观察受迫振动的波形特点，并研究受迫振动的周期与频率之间的关系。
实验结果可以用以验证受迫振动的理论模型，并进一步探讨受迫振动的规律性。
一、实验目的
1.理解受迫振动的概念和规律。
2.学习使用波尔共振仪进行受迫振动的实验研究。
3.通过实验观察并分析受迫振动的波形特点。
4.探究受迫振动的周期与频率之间的关系。
二、实验原理
1.受迫振动的定义：当有一周期性外力作用于一个自由振动系统时，振动系统将产生受迫振动。
外力的周期等于振动系统的周期时，称之为共振。
共振时，振动系统的振幅将达到最大值。
2.波尔共振仪的构造：波尔共振仪主要由一个弹性线和其两端的摆线振子组成。
外力通过弹性线传递给摆线振子，从而产生受迫振动。
3.受迫振动的周期和频率关系：受迫振动的周期与弹性线的原长和振子质量有关。
当振子质量不变时，周期的平方与弹性线的原长成正比。
三、实验步骤
1.搭建波尔共振仪：在水平台上固定一端的弹性线，将另一端的摆线振子挂在弹性线上。
2.调整外力的频率：通过调整外力的频率，使振子呈现共振状态。
可以通过改变外力的频率或改变振子的长度来调整频率。
3.观察振子的波形特点：调整合适的外力频率后，观察摆线振子的波形特点，如最大振幅、振动周期等。
4.测量振子的振动周期：利用计时器测量振子的振动周期，并记录下来。
5.调整外力的频率，并再次观察振子的波形特点和测量振动周期。
6.重复步骤3~5，完成一系列不同频率下的观察和测量。
四、实验结果与分析
1.根据步骤3和4的观察和测量，我们可以得到不同外力频率下的振子振动周期。
2.根据实验原理中的周期与频率关系，我们可以计算出受迫振动的频率与周期之间的关系。
3.绘制频率与周期的关系曲线，观察是否符合受迫振动的理论模型。
4.将实验结果与理论模型进行对比和讨论，分析实验结果的合理性和可能的偏差。
五、实验结论
通过本实验的观察和分析，我们可以得到以下结论：
1.外力的频率与振子的周期成正比，符合受迫振动的理论模型。
2.在共振状态下，振子的振幅达到最大值。
3.通过测量振子的振动周期，可以进一步计算出受迫振动的频率。
4.实验结果与理论模型具有一定的偏差，可能是实验条件和测量方法的限制所致。
六、实验总结
通过本次实验，我们深入了解了受迫振动的概念和规律，并学习了使用波尔共振仪进行受迫振动的实验研究。
通过实验观察和数据分析，我们验证了受迫振动的理论模型，并得到了实验结果与理论模型之间的差异。
实验过程中还存在一些不确定因素和误差，需要进一步改进实验设计和方法，以提高实验结果的准确性和可靠性。
受迫振动作为物理学中的重要研究方向，具有广泛的应用前景，希望通过今后的学习和研究，能够进一步深入理解受迫振动的规律和特性。