高中数学人教版-必修三必修四测试卷(含答案)

高中数学人教版-必修三必修四测试卷(含答案)

华鑫中学2011~2012学年第三次月考

高一数学试卷（总分150）

一、选择题：（以下每小题有且仅有一个正确答案，共40分）

1、在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A被抽取到的概率()

A．等于1

5B．等于3 10

C．等于2

3D．不确定

2、已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长

也是2，则这个圆心角所对的弧长是

（）

2

3

A.2

B. 1

sin 2sin

C.2sin1

D.sin2

4、函数y ＝2sin(3x －π

4

)图象的两条相

邻对称轴之间的距离是 A. π

3 B. 2π

3

C.π

D. 4π

3

5、函数y ＝sin （π

4 －2x)的单调增区间

是 （ ）

A.［kπ－3π8 ，kπ＋π

8 ］(k ∈Z)

B.［kπ＋π8 ，kπ＋5π

8

］(k ∈Z)

C.［kπ－π8 ，kπ＋3π

8

］(k ∈Z)

4

D.［kπ＋3π8 ，kπ＋7π

8

］(k ∈Z)

6、若,2

4π

απ<<则（ ） A ．αααtan cos sin >> B ．αααsin tan cos >>

C ．αααcos tan sin >>

D ．αααcos sin tan >>

7、已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足.7)5(=f 则)5(-f 的值 为 （ ） A ．5 B ．－5 C ．6 D ．－6

8、已知一点O 到平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 的向量分别为a →

、b →

、c →

,则向量等于( )

A.a b c ++r r r

B.a b c -+r r r

C.a b c +r r r -

D.a b c r r r --

二、填空题（每小题5分，共7题合计35分）

9、下列各数)

9(85、)

6(210、)

4(1000、)

2(111111中

最小的数是____________。

10、点A 为周长等于3的圆周上的一个

5

定点，若在该圆周上随机取一点B ，则劣弧AB 的长度小于1的概率为 。

11、与0

2002-终边相同的最大负角是

_______________。

12、已知函数y ＝2cos x ，x ∈［0，2π］

和y ＝2，则它们的图象所围成的一个封闭的平面图形的面积是_____________

13、若sin （125°－α）= 1213 ,则sin （α

＋55°）= ．

14、设OA 、OB 不共线，点P 在AB 上，若

μλ+=，那么=+μλ ．

15、关于函数f (x )＝4sin(2x ＋π

3 )(x ∈R)

有下列命题：

①由f (x 1)＝f (x 2)＝0可得x 1－x 2必是π的整数倍；

②y＝f(x)的表达式可改为y＝

4cos(2x－π6)；

③y＝f(x)的图象关于点（－π

6，0)

对称；

④y＝f(x)的图象关于直线x＝－π6

对称.

其中正确的命题的序号是_____________.

6

7

三、解答题：（本大题共6小题，共75分，要求有必要的解题过程） 16、某校举行了“环

保知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分100分)，进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题： (1)求a 、b 、c 的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率；

(2)若从成绩较好的

3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动，并指定2名负

组号 分组 频数 频率

第1组 [50,60) 5 0.05 第2组 [60,70) b

0.35

第3组 [70,80] 30 c 第4组 [80,90] 20

0.20 第5组 [90,100

)

10 0.10 合计

a

1.00

8

责人，求从第4组抽取的学生中至少有一名是负责人的概率.

17、(1)已知 3

)tan(=+απ, 求)

2sin()cos(4

)

sin(3)cos(2a a a a -+-+--πππ的值．

(2)若sin α＋cos α

sin α－cos α ＝2，则sin αcos α

的值是多少？

18、（1）求函数2162sin +

⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+-=

πx y 的定义域。

（2）若菱形ABCD 的边长为2，

求

2=