2020年人教版九年级数学上册 旋转 单元测试卷二(含答案)

2020年人教版九年级数学上册旋转单元测试卷二

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（﹣2，﹣1）

2．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点，则阴影部分的面积是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是( )

A．线段AB与线段CD互相垂直

B．线段AC与线段CE互相垂直

C．点A与点E是两个三角形的对应点

D．线段BC与线段DE互相垂直

4．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的( )

A．内部 B．外部 C．边上 D．以上都有可能

5．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．如图，直线y=－43

x ＋4与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO ′B ′，则点B ′的坐标是( )

A ．(3，4)

B ．(4，5)

C ．(4，3)

D ．(7，3)

7．如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示，如点A 在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( )

A．黑(3，3)，白(3，1) B．黑(3，1)，白(3，3)

C．黑(1，5)，白(5，5) D．黑(3，2)，白(3，3)

8．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是( )

A．4 B．5 C．6 D．8

9．如图，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F.

下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；

②直线BD必经过点O；

③四边形ABCD是中心对称图形；

④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；

⑤△AOE与△COF成中心对称.

其中正确的个数为( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为( )

A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1，2)

二、填空题

11、将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图3所示的位置，若∠AOD=110°，则旋转角的角度是

______°，∠BOC=______°．

12、时钟6点到9点，时针转动了＿＿度．

13．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为_ _．

14．如图，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为__ __

15．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，点B′恰好落在BC边上，则∠C=__ __度．

16．如图，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点对称．若抛物线C1的解析式为y=3

4

(x＋2)2－1，那么抛物线

C2的解析式为__ __．

三、解答题

17．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

(1)分别写出A，B两点的坐标；

(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1.

18．直角坐标系第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值．

19．如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F.

(1)求证：△BCF≌△BA1D；

(2)当∠C=α度时，判定四边形A1BCE的形状，并说明理由．

答案 BACCC DBCDA

11、20°、70°，

12、90o ，

13. (2，3)

14. π

15. 105

16. y=－34

(x －2)2＋1 17．解：（1）由点A 、B 在坐标系中的位置可知：A （2，0），B （-1，-4）；

（2）如图所示：2）如图所示：

18 解：根据题意，得(x2＋2x)＋(x＋2)=0，y=－3.

∴x1=－1，x2=－2.

∵点P在第二象限，

∴x2＋2x＜0，

∴x=－1，

∴x＋2y=－7

19解：(1)∵△ABC是等腰三角形，∴AB=BC，∠A=∠C，

∵将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，∴A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，

由ASA可证△BCF≌△BA1D

(2)四边形A1BCE是菱形，理由如下：

∵将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，∴∠A1=∠A，

∵∠ADE=∠A1DB，

∴∠AED=∠A1BD=α，

∵∠C=α，

∴∠AED=∠C，

∴A1E∥BC，

由(1)知△BCF≌△BA1D，

∴∠C=∠A1，

∴∠A1=∠AED=α，

∴A1B∥AC，

∴四边形A1BCE是平行四边形，

又∵A1B=BC，

∴四边形A1BCE是菱形